CN101949977B - 基于盲源分离的铁路移频信号抗干扰方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于盲源分离的铁路移频信号抗干扰装置及方法，装置包括双通道采集及AD转换模块、时序控制模块、执行抗干扰方法处理的数字信号处理模块；所述双通道采集及AD转换模块采集铁路轨道信号并转换成数字信号；时序控制模块分别与双通道采集及AD转换模块、数字信号处理模块连接。本发明能够消除与移频信号时域频域都相互混叠的调幅信号的干扰，提高机车信号检测的信噪比；利用基于几何变换的盲源分离算法，能分离出混叠在移频信号中的调幅干扰信号或邻线干扰信号；在盲分离之前利用小波阈值去噪方法降低信号中包含的白噪声干扰，加强了盲分离算法的稳定性。

Description

基于盲源分离的铁路移频信号抗干扰方法

技术领域

本发明属于信号处理领域，涉及到铁路信号的抗干扰方法，具体涉及到一种基于盲源分离的铁路移频信号抗干扰方法。 

背景技术

在铁路运输中，为了把列车的运输管理与信号设备关联起来，通常把钢轨作为信号的传输导线，在一定的轨道区段两端的接缝上装有绝缘，一端送电，另一端受电，构成了一段接一段的轨道电路。在我国，主要应用的有国产移频闭塞系统和法国UM71移频自动闭塞系统。对于移频自动闭塞，在轨道线路中传输的轨道信号是采用移频键控方式的2FSK信号，用轨道上传输不同信息的移频信号来控制信号机的显示，同时车载设备采集地面的轨道电路信号信息，判断前方信号机状态。 

随着国内铁路的迅速发展，列车运行的速度越来越高，为了保障行车的安全，进而对机车信号的高精度检测的要求也越来越高。机车上的测量系统从传感器获取的信号中，往往包含噪声和许多与被测量信号无关的干扰信号，并且原始的测量信号经过传输、放大、变换、运算及各种其他处理过程，也会混入各种不同形式的噪声，使信号发生某种程度上的畸变，从而影响测量精度。所以，在检测端对机车信号进行检测判别之前，常常需要对信号进行抗干扰处理，去除各种噪声及干扰信号，获得较纯净的信号，以保证机车信号能够准确检测辨识。 

为解决以上检测信号受到干扰的问题，目前已有涉及到抗干扰的一些方法。除了传统的频域滤波法，还有以下几种：2001年，孙艳朋、贾利民在《铁道学报》上发表的《小波包方法在车载FSK信号中的应用》，基于小波包变换在信号的去噪方面的优点，利用小波包对车载FSK信号进行滤波处理，以消除信号中包含的噪声。姜彦儒、韩臻等在《铁道学报》上发表的《基于分形维数的FSK信号检测》，以相空间重构的相关维数来近似分形维数，并且以相关维数检测信号，以提高检测过程的抗干扰能力。2006年，柳艳红、马瑞军、魏学业在《电子测量与仪器》上发表的《EMD算法在移频信号解调中的应用研究》采用EMD分解方法消除FSK信号中的干扰信号。2009年，赵林海、邱宽民、穆建成在《铁道学报》上发表的《一种基于竞争神经网络的铁路UM71信号频谱识别方法》在UM71信号检测中，引入竞争神经网络模式 识别技术，以此提高检测方法的抗干扰性能。 

但以上的各种方法存在以下不足：传统的频域滤波法对移频信号频带内的噪声无能为力，小波包滤波法与EMD方法在滤波上有着显著的效果，但对于与移频信号中混入与其频谱相近的调幅信号或在移频信号能量较低的情况下，往往不能滤除移频信号中的干扰分量。基于分形维数的方法以及竞争神经网络的检测方法计算复杂，而且在强噪声环境下检测效果会受到较大的影响，造成检测失败。 

盲信号处理是当前信号处理领域中的一个热点，它具有可靠的理论基础和许多方面的应用潜力。能够在对源信号基本特性等先验知识缺乏情况下，仅仅根据源信号间的统计独立性特征，经过一系列数学变换，从混合信号中分离出各源信号的估计信号，最后通过分离出来的信号的特征来判定所需要的有用信号，该方法能够很好地解决轨道移频信号检测端接收信号受到强干扰而淹没在干扰信号中难以分离的问题，为了提高盲源分离的稳定性和可靠性，在进行盲源分离算法之前，采用小波降噪方法消除白噪声，以获得理想的分离效果。 

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于盲源分离的铁路移频信号抗干扰方法，主要用于铁路轨道接收端，该方法先利用小波去噪技术滤除采集信号中的白噪声，以消除白噪声的存在对盲源分离方法稳定性的影响，接着采用盲源分离方法从干扰信号中分离出移频信号，该方法解决了轨道移频信号检测端接收信号受到强干扰而淹没在干扰信号中难以分离的问题。 

本发明的目的通过以下方案实现：基于盲源分离的铁路移频信号抗干扰方法，包括以下步骤：A、对n路采集信号采用小波去噪方法滤除白噪声；B、将步骤A得到的经小波去噪后的n路信号进行白化处理；C、将步骤B经白化处理后的n路信号采用基于几何变换的盲源分离算法，得出n路分离信号；D、对步骤C经过盲源分离算法得到的n路分离信号进行FFT变换求得各自的频谱，再结合移频信号的频谱特点得到铁路轨道移频信号。 

在上述基于盲源分离的铁路移频信号抗干扰方法中，优选n＝2。 

在上述基于盲源分离的铁路移频信号抗干扰方法中，步骤A包括如下步骤：A1、选取小波基和确定小波变换层数，对信号进行小波变换，得到信号的小波系数；A2、采用固定阈值准则确定去噪阈值，得到各层小波系数的阈值；A3、由步骤A2求取的各层小波系数的阈值，采用软阈值函数对小波系数进行处理，得到降噪后的小波系数；A4、根据步骤A3所得到的经过降噪后的小波系数，进行小波逆变换，重构得到滤除白噪声后的混叠信号。 

在上述基于盲源分离的铁路移频信号抗干扰方法中，所述小波基优选正交小波基；所述小波变换层数为5层。 

在上述基于盲源分离的铁路移频信号抗干扰方法中，步骤B包括如下步骤：B1、将两路信号分别作为输入信号矩阵的2行，构成一个2*N的矩阵，作为输入的混叠信号x(t)；B2、求矩阵x(t)的相关矩阵R_x；B3、将矩阵x(t)的相关矩阵R_x进行特征分解，求得对角矩阵Λ²和正交矩阵Q，其中，Λ²中的对角元素 是矩阵Rx的特征值，矩阵Q的列矢量是相关矩阵R_x的特征值所对应的标准正交特征矢量；B4、由步骤B3求出的对角矩阵Λ²和正交矩阵Q，求得白化矩阵T；B5、根据步骤B4求得的白化矩阵T，对信号x(t)进行白化。 

在上述基于盲源分离的铁路移频信号抗干扰方法中，步骤C包括如下步骤：C1、对白化处理后的信号的散点图进行平移，将其左下角的顶点移到原点处，使其为非负信号；C2、对步骤C1得到的信号的散点图在坐标面上进行旋转，使其对角线与横坐标轴平行，得到旋转后的信号；C3、对步骤C2旋转后的信号的散点图继续旋转，使其一边平行于纵坐标轴，从而分离出第一个源信号；C4、由步骤C3得到的第一个源信号，根据信号的统计不相关性，从构成混叠信号的两路数字信号的任一路信号中去掉 的分量，得到第二个源信号 

本发明利用基于几何变换的盲源分离技术分离出轨道信号中的强干扰信号。本发明采用的盲分离技术是基于均匀分布的源信号相互独立时其散点图具有的特殊形状以及与坐标轴平行的几何性质，将混叠信号的散点图经旋转或白化后旋转以恢复独立时的形状，从而实现源信号的分离提取。该盲源分离方法过程简单，分离时间短，能够实时分离出接收端的轨道移频信号。为了提高盲信号分离方法的稳定性和可靠性，在进行盲分离方法之前，采用小波去噪技术降低信号中的白噪声。本发明相对现有技术具有以下优势： 

(1)本发明采用盲源分离算法，可以从强干扰信号背景中分离提取出移频轨道信号，解决了现有技术在低信干比条件下难以滤除干扰信号的缺陷。采用工频陷波器滤除轨道采集信号中工频干扰并采用小波去噪方法去除白噪声，提高了盲分离算法的稳健性和可靠性，获得较理想的分离效果。 

(2)本发明所采用的基于几何变换的盲源分离算法仅仅利用了源信号的统计几何特征，不需要应用信息熵、高阶统计量的计算，步骤简单，运算量小，速度比快速独立分量算法快，结合本发明抗干扰装置高速的数字信号处理器(DSP)，可以实时分离轨道移频信号。 

(3)本发明所采用的盲源分离方法中采用的是两个信号源，分离出两个信号，在盲信号处理模型中是适定的，对分离结果进行FFT频谱辨识，盲信号处理结果的排序和信号幅度不确定性不影响分离信号的判定，使该方法有很好的应用前景。 

(4)本发明中的抗干扰装置，采用FPGA进行时序控制并用高速数字信号处理器进行算法处理，充分利用了FPGA和DSP的优势，为抗干扰方法的实现提供了一个高效的平台。 

(5)与现有的铁路信号抗干扰方法相比，本发明能够消除与移频信号时域频域都相互混叠的调幅信号的干扰，提高机车信号检测的信噪比，保证机车运作安全可靠。 

附图说明

图1是本发明抗干扰装置的框架图； 

图2是本发明抗干扰装置的结构示意图； 

图3是本发明抗干扰方法的流程图； 

图4是本发明中小波去噪方法的流程图； 

图5是本发明中对信号进行白化预处理的流程图； 

图6是基于几何变换的盲分离算法的流程图； 

图7是盲分离算法中求旋转角度的流程图； 

图8是盲分离算法求第二个分离信号的去相关系数流程图； 

图9是仿真实验中已知的FSK信号； 

图10是仿真实验中作为干扰信号的同频段的ASK信号； 

图11、12分别是仿真实验中接收到的二路混叠信号； 

图13、14分别是盲分离算法对混叠信号分离出来的二路信号。 

具体实施方式

下面结合实施以及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。 

如图1所示，本发明基于盲源分离的铁路移频信号抗干扰装置包括三个模块，分别为双通道采集及AD转换模块、时序控制模块、数字信号处理模块。双通道采集及AD转换模块采集铁路轨道信号并转换成数字信号；所述时序控制模块为FPGA控制模块，且包括输入FIFO模块和输出FIFO模块，并控制整个装置的时序，数字信号处理模块主要执行抗干扰方法处理。双通道采集及AD转换模块与输入FIFO模块、数字信号处理模块依次相连接；数字信号处理模块的输出端连接到FPGA控制模块中的输出FIFO模块，通过输出FIFO模块将处理后的移频信号输出到检测端。 

如图2所示，本实施例中各个模块的结构具体如下： 

双通道采集及AD转换模块包括两组采集及转换模块，每组采集及转换模块均包括依次连接的传感器、放大器、50Hz的工频陷波器以及AD转换器，AD转换器与输入FIFO模块连接。采集及转换模块对轨道信号采集、放大、陷波处理后经AD转换成为两路数字信号；其中，传 感器与铁路钢轨相连，采集铁路的轨道信号，输入到放大器的输入端；放大器对轨道信号进行限幅，以使输出的轨道信号幅度在工频陷波器和AD转换器正常工作的范围内；工频陷波器用来抑制50Hz工频电流信号，滤除从传感器中传来的轨道信号中携带的工频干扰，以避免工频噪声对后续信号处理的影响；AD转换器将轨道信号转换为数字信号，输入到FPGA控制模块的输入FIFO模块中。进一步地，所述的AD转换器均采用大于10bit精度的模数转换器。 

FPGA控制模块主要用来控制抗干扰装置的时序，对双通道采集与AD转换模块及数字信号处理器的系统逻辑进行控制，具体为FPGA控制模块对AD转换器的时序进行配置以及对数字信号处理模块的数据存储器进行地址译码及系统复位信号、读写逻辑信号进行控制。输入FIFO模块用来调整AD转换器的输出速率与数字信号处理模块的输入速率的匹配。进一步地，FPGA控制模块外接LED灯，当FPGA控制模块中的输入FIFO模块或者输出FIFO模块存满数据时，点亮LED灯可以提示写满错误。 

数字信号处理模块包括依次相互连接的数据存储器(SDRAM)、数字信号处理器(DSP)以及程序存储器(FLASH)，数字信号处理器与FPGA控制模块相互连接。数字信号处理器(DSP)是高速浮点DSP，主要负责实现盲源分离算法以及信号预处理及小波去噪等相关算法；DSP的数据总线与FPGA控制模块中的输入FIFO模块相连接，从输入FIFO模块中读取信号样本，经过抗干扰方法处理后将移频信号输出至输出FIFO模块中。进一步地，FPGA控制模块中的输入FIFO模块与数字信号处理器(DSP)之间的数据传输采用直接内存访问(DMA)模式。程序存储器用于存储数字信号处理器的程序代码，DSP启动时通过Flash加载程序代码进行工作。数据存储器SDRAM用于DSP在程序运行时存放数据，解决了DSP内部存储空间不足的问题。在本实施例中，数据存储器SDRAM包括四个缓存区(缓存区A，缓存区B，缓存区C，缓存区D)，其中，缓存区A、B分别存储从FPGA控制模块的输入FIFO模块中读取的两路轨道信号样本，缓存区C、D分别存储盲信号分离方法分离后的两路信号样本。在本实例中，每一次进行处理的数据样本数优选为N＝1024。 

如图3所示，本发明所提出的基于盲源分离的铁路移频信号抗干扰方法，具体步骤如下： 

A、对两路采集所得数字信号分别采用小波去噪方法滤除白噪声；所述两路采集所得数字信号分别存储在数据存储器缓存区A、B中。所述小波去噪方法采用小波阈值滤波算法，选择合适的小波基和分解层数对信号进行小波变换得到信号各个尺度下的小波系数，采用固定阈值原则设定阈值，再采用软阈值方法对小波系数进行处理，最后对阈值处理后的小波系数进行小波重构，以滤除白噪声。 

B、将步骤A得到的经小波去噪后的两路数字信号进行白化处理。即对去除白噪声后的混 合信号进行预处理，目的是将信号变为不相关的信号，称为白化信号。 

C、将步骤B经白化处理后的两路数字信号采用基于几何变换的盲源分离算法，得出两路分离信号。本发明采用的盲源分离算法是根据混叠之前的源信号的统计独立时其散点图具有的特定形状及与坐标轴平行的性质，将混叠信号的散点图通过旋转恢复独立时的形状，从而将源信号分离提取出来。 

D、对步骤C经过盲源分离算法得到的两路分离信号进行FFT变换求得各自的频谱，再结合移频信号的频谱特点得到铁路轨道移频信号。 

上述抗干扰方法适用于n路采集信号的情况，基于几何变换的盲源分离算法可以推广到多维的情况。在对多路信号进行白化，使其散点图恢复为独立时的形状，然后将白化后的散点图通过 

次旋转变换，使其与坐标系中的各坐标轴平行，从而得到n个信号的分离。 

如图4所示，上述方法中，步骤A所述采用小波去噪方法分别滤除两路数字信号的白噪声，其所采用的小波阈值去噪方法的具体步骤如下： 

A1、选取小波基和确定小波变换层数，对信号进行小波变换，得到信号的小波系数W。本实施例中的小波基优先选取正交小波基“db10”。小波变换层数对小波变换后的降噪处理具有一定的影响，因为噪声的小波变换往往处于尺度比较低的层，而信号的小波变换主要分布在尺度比较高的层，根据阈值滤波去噪的原理，小波变换层数越大效果越好，但是也必须综合考虑计算量，本实施例中小波变换层数J＝5。 

A2、采用固定阈值准则确定去噪阈值，得到各层小波系数的阈值。固定阈值原则的依据是对于多维独立正态变量，当维数趋于无穷时，噪声系数幅值大于阈值 

的概率趋于零，其中σ为噪声标准差，N为信号长度。所以，可设定阈值函数为： 

$\mathrm{\τ}=\mathrm{\σ}\sqrt{2\·\mathrm{In}\left(N\right)}$

其中，σ为噪声标准差，N为信号长度。信号长度已知，在本实施例中N＝1024；而噪声标准差σ是未知的，需要对其进行估计，估计的方法是取小波系数在各个尺度下绝对值的中值(Median absolute deviation)，然后将该中值除以常数0.6475作为该尺度下小波系数中噪声强度的估计，即： 

σ_j＝Median(|w_j(k)|)/0.6475，    j＝1，2，3L J 

其中，w_j(k)为第j层的第k个小波系数。由以上两式可知，第j层小波系数的阈值为  ${\mathrm{\τ}}_j={\mathrm{\σ}}_j\sqrt{2\·\mathrm{In}\left(N\right)}.$

A3、由步骤A2求取的各层小波系数的阈值τ_j，采用软阈值函数对小波系数进行处理，得到降噪后的小波系数。软阈值函数，是把小波系数的绝对值与设定的阈值进行比较，小于或 等于阈值的系数置为0，大于阈值的点变为该点值与阈值的差值。其表达式如下所示： 

$W_{\mathrm{\τ}}=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{sgn}\left(W\right)\left(\right|W|-\mathrm{\τ}),& \left|W\right|>\mathrm{\τ}\\ 0& \left|W\right|\≤\mathrm{\τ}\end{array}\right.$

其中，sgn为符号函数，W表示原来的小波系数矢量，W_τ表示采用阈值τ作处理后的小波系数矢量。 

A4、根据步骤A3所得到的经过降噪后的小波系数，进行小波逆变换，重构得到恢复后的信号，即滤除白噪声后的混叠信号。 

上述方法中，步骤B是对经过小波滤除白噪声后的信号进行白化处理，白化处理的流程图如图5所示，具体步骤如下： 

B1、将两路数字信号分别作为输入信号矩阵的两行，构成一个2*N的矩阵，作为输入的混叠信号x(t)。 

B2、求矩阵x(t)的相关矩阵R_x。 

$R_x=\frac{1}{N}\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}x\left(t\right)x{\left(t\right)}^T$

B3、将矩阵x(t)的相关矩阵R_x进行特征分解，求得对角矩阵Λ²和正交矩阵Q，其中，Λ²中的对角元素 

是矩阵Rx的特征值，矩阵Q的列矢量是相关矩阵R_x的特征值所对应的标准正交特征矢量。 

R_x＝QΛ²Q^T

B4、由步骤B3求出的对角矩阵Λ²和正交矩阵Q，求得白化矩阵T。 

T＝Λ^-1Q^T

B5、根据步骤B4求得的白化矩阵T，对信号x(t)进行白化， 

$\hat{x}\left(t\right)=T\·x\left(t\right)$

由此得到白化信号 完成进行盲源分离之前对信号的预处理。 

步骤C所述对经白化后的数字信号采用基于几何变换的盲源分离算法，分离出两路信号，该盲源分离算法的流程如图6所示，具体步骤如下： 

C1、对白化处理后的信号的散点图进行平移，将其左下角的顶点移到原点处，使其为非负信号。具体过程是将两路白化信号分别减去它们的最小值。在本实施例子中，由步骤C得到的白化信号为 

$\hat{x}\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_{\left(1\right)}\left(t\right)\\ {\hat{x}}_{\left(2\right)}\left(t\right)\end{array}\right]$

分别寻找 

的最小值，记为 

并分别将 

减去 

平移后的信号 

${\hat{x}}_{1\left(2\right)}\left(t\right)={\hat{x}}_{\left(2\right)}\left(t\right)-\min \left\{{\hat{x}}_{\left(2\right)}\left(t\right)\right\}$

C2、对步骤C1得到的信号 ${\hat{x}}_1\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_{1\left(1\right)}\left(t\right)\\ {\hat{x}}_{1\left(2\right)}\left(t\right)\end{array}\right]$ 的散点图在坐标面上进行旋转，使其对角线与坐标系的横坐标轴平行，得到旋转后的信号 

图7(a)所示的流程图示出了计算旋转角度的具体步骤：对信号 

分别寻找散点图平移后的信号 

的最大值 便可计算得到旋转角度α 

$\mathrm{\α}=\arctan \left(\frac{\max \left({\hat{x}}_{1\left(2\right)}\left(t\right)\right)}{\max \left({\hat{x}}_{1\left(1\right)}\left(t\right)\right)}\right)$

得到旋转角度α后，将信号 

的散点图进行旋转，得到旋转后的信号 

具体方法如下 

${\hat{x}}_{2\left(2\right)}\left(t\right)=\sin (-\mathrm{\α}){\hat{x}}_{1\left(1\right)}\left(t\right)+\cos (-\mathrm{\α}){\hat{x}}_{1\left(2\right)}\left(t\right)$

C3、对步骤C2旋转后的信号的散点图继续旋转，使其一边平行于纵坐标轴，从而分离出第一个源信号 

旋转角度β的计算方法如同C2中的α，流程如图7(b)所示，对信号 

分别寻找 

的最大值 

便可计算得到旋转角度β 

$\mathrm{\β}=\arctan \left(\frac{\max \left({\hat{x}}_{2\left(2\right)}\left(t\right)\right)}{\max \left({\hat{x}}_{2\left(1\right)}\left(t\right)\right)}\right)$

得到旋转角度β后，将信号 

的散点图旋转至一边与坐标轴平行，得到旋转后的信号 

${\hat{x}}_{3\left(2\right)}\left(t\right)=\sin \left(\mathrm{\β}\right){\hat{x}}_{2\left(1\right)}\left(t\right)+\cos \left(\mathrm{\β}\right){\hat{x}}_{2\left(2\right)}\left(t\right)$

对信号旋转之后，分离出第一个源信号 ${\hat{s}}_2\left(t\right)={\hat{x}}_{3\left(2\right)}\left(t\right).$

C4、由步骤C3得到的第一个源信号 

根据信号的统计不相关性，从构成混叠信号x(t)的两路数字信号的任一路信号中去掉 

的分量，即可得到第二个源信号 

如图8所示，具体方法如下：首先计算原始信号x₍₁₎(t)与分离的第一个源信号 的自相关函数、第一个源信号 

的自相关函数： 

$E[x_{\left(1\right)}\left(t\right)\·{\hat{s}}_2\left(t\right)]=\frac{1}{N}\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[x_{\left(1\right)}\left(t\right)\·{\hat{s}}_2\left(t\right)]$

$E[{\hat{s}}_2\left(t\right)\·{\hat{s}}_2\left(t\right)]=\frac{1}{N}\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[{\hat{s}}_2\left(t\right)\·{\hat{s}}_2\left(t\right)]$

再计算去相关系数 

$\mathrm{\ρ}=\frac{E[x_{\left(1\right)}\left(t\right)\·{\hat{s}}_2\left(t\right)]}{E[{\hat{s}}_2\left(t\right)\·{\hat{s}}_2\left(t\right)]}$

最后求出第二个分离信号 

${\hat{s}}_1\left(t\right)=x_{\left(1\right)}\left(t\right)-\mathrm{\ρ}\·{\hat{s}}_2\left(t\right)$

根据移频信号的频谱特点，对第一个分离信号和第二个分离信号进行判别，便可确定出两个分离信号中哪一个是移频信号，余下的另一个就是干扰信号了。 

图9-图14是用基于几何变换的盲源分离算法对接收到的混叠信号进行分离的仿真实验波形图。图9为已知的FSK源信号波形，图10为作为干扰信号的ASK信号的波形。图11、12为仿真实验中接收到的二路混叠信号波形。图13、14为采用基于几何变换的盲源分离算法对图11、12的混叠信号进行分离得到的分离信号波形。将图13、14与图9、10分别相对照，可以看出，分离出来的信号波形与已知的源信号波形相符合，能够很好地从未知的混叠过程中恢复出源信号波形。实验中分别计算分离信号与已知源信号的相关系数，得到：图9的FSK源信号与图13的分离信号的相关系数为1，即完全恢复了源信号的形状；图10的干扰信号与图14的分离信号的相关系数为0.9943，非常接近1，表明分离的效果也非常理想。从图9-图14可以看出，基于几何变换的盲源分离算法对铁路信号的抗干扰效果非常明显，经过盲源分离算法处理，接收信号的质量将大大提高。 

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。 

Claims (6)

1.基于盲源分离的铁路移频信号抗干扰方法，其特征在于包括以下步骤：

A、对n路采集信号采用小波去噪方法滤除白噪声；

B、将步骤A得到的经小波去噪后的n路信号进行白化处理；

C、将步骤B经白化处理后的n路信号采用基于几何变换的盲源分离算法，得出n路分离信号；

D、对步骤C经过盲源分离算法得到的n路分离信号进行FFT变换求得各自的频谱，再结合移频信号的频谱特点得到铁路轨道移频信号。

2.根据权利要求1所述的铁路移频信号抗干扰方法，其特征在于：所述n＝2。

3.根据权利要求2所述的铁路移频信号抗干扰方法，其特征在于步骤A包括如下步骤：

A1、选取小波基和确定小波变换层数，对信号进行小波变换，得到信号的小波系数；

A2、采用固定阈值准则确定去噪阈值，得到各层小波系数的阈值；

A3、由步骤A2求取的各层小波系数的阈值，采用软阈值函数对小波系数进行处理，得到降噪后的小波系数；

A4、根据步骤A3所得到的经过降噪后的小波系数，进行小波逆变换，重构得到滤除白噪声后的混叠信号。

4.根据权利要求3所述的铁路移频信号抗干扰方法，其特征在于：所述小波基为正交小波基；所述小波变换层数为5层。

5.根据权利要求2所述的铁路移频信号抗干扰方法，其特征在于步骤B包括如下步骤：

B1、将两路信号分别作为输入信号矩阵的2行，构成一个2*N的矩阵，作为输入的混叠信号x(t)；

B2、求矩阵x(t)的相关矩阵R_x；

B3、将矩阵x(t)的相关矩阵R_x进行特征分解，求得对角矩阵Λ²和正交矩阵Q，其中，Λ²中的对角元素 

是矩阵R_x的特征值，矩阵Q的列矢量是相关矩阵R_x的特征值所对应的标准正交特征矢量；

B4、由步骤B3求出的对角矩阵Λ²和正交矩阵Q，求得白化矩阵T；

B5、根据步骤B4求得的白化矩阵T，对信号x(t)进行白化。

6.根据权利要求5所述的铁路移频信号抗干扰方法，其特征在于步骤C包括如下步骤：

C1、对白化处理后的信号的散点图进行平移，将其左下角的顶点移到原点处，使其为非负信号； 

C2、对步骤C1得到的信号的散点图在坐标面上进行旋转，使其对角线与横坐标轴平行，得到旋转后的信号；

C3、对步骤C2旋转后的信号的散点图继续旋转，使其一边平行于纵坐标轴，从而分离出第一个源信号；

C4、由步骤C3得到的第一个源信号，根据信号的统计不相关性，从构成混叠信号的两路数字信号的任一路信号中去掉 的分量，得到第二个源信号 

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