CN101308173A - 基于小波变换系数最大值的信号频率分量测量方法 - Google Patents

Abstract

一种信号频率分量测量方法。通过在信号的小波变换系数矩阵中各个不同时刻沿频率轴寻找最大值并算出最大值所对应的频率，可以揭示即便是微弱信号的主导频率分量，精确测量信号的频率分量频率。本发明的方法包括下列步骤：首先，记录被测量的信号，然后，计算信号的小波变换并且获得小波变换的系数矩阵，接着，在信号的小波变换系数矩阵中各个不同时刻沿频率轴寻找最大值并算出对应频率，获得信号的主导频率时间曲线。

Description

基于小波变换系数最大值的信号频率分量测量方法

技术领域

本发明涉及一种信号频率分量测量方法，特别是涉及一种基于小波变换系数最大值的信号频率分量测量方法。

背景技术

随着近年来数字电路和信息处理技术的发展，人们不仅需要知道信号包含的各种频率分量，而且需要知道这些频率分量发生的时刻。小波变换能够将信号变换成系数矩阵，系数的大小反映了信号频率分量的大小，系数在矩阵中的位置对应了频率分量在时间/频率域中的位置。这种系数矩阵能够被方便地转换成为图像的像素矩阵加以显示，其像素的等高线或颜色的深度反映了频率分量的大小，像素在图像中的几何位置表达了频率分量在时间/频率域中的位置，因此得到了广泛的应用。

这种信号在时间/频率域的小波变换系数矩阵的图像表述法具有全面，直观的优点，但是也有如下不足：

1、当被测试的信号包含的频率分量的幅度差异较大的时候，弱小频率分量与强势频率分量在一个图像中同时显示，势必造成弱小频率分量由于其幅度与整个信号频率分量的幅度范围相比，所占的比例太小而难以识别。

2、由于小波变换的自动分辨率调整机能，使得频率分量在时间/频率域的高频端频率分辨率逐步下降，频带逐步变宽。因为小波变换将频带内所有的频率分量作平均处理，因此无法精确识别具有峰值的频率分量。

发明内容

本发明的目的在于克服在先技术的不足而提出的一种精确识别时间/频率域中主导频率分量的方法。这种方法通过对某一时刻的小波变换系数寻找最大值的方法来确定该时刻据主导地位的频率分量，从而达到精确识别主导频率分量的效果。该方法包括下列步骤：首先，记录被分析的信号波形，然后对信号小波变换获得小波变换系数矩阵，然后根据矩阵找出每一时刻具有最大值的频率分量即主导频率，从而获得信号的主导频率随时间变换的曲线。

本发明方法可以采用以下技术方案来实现：

首先记录被测量分析的信号波形，这些波形可以来自电子仪器和设备，通过测量仪器加以记录；也可以由计算机辅助设计软件产生。

然后，对信号作小波变换。本领域的技术人员都知道，小波变换可以是连续小波变换和离散小波变换，其中连续小波变换可以对频率作连续变换，适合用于信号的频率分量的测量和分析。连续小波变换的定义是：

$S(a,\mathrm{\τ})=\frac{1}{\sqrt{a}}\∫s\left(t\right)\mathrm{\ψ}*\left(\frac{t-\mathrm{\τ}}{a}\right)\mathrm{dt}---\left(1\right)$

式中

a为尺度因子

τ为平移因子

为依赖于参数a，τ的小波母函数。

*为取共轭

f(t)为被变换的时域信号

S(a，τ)为变换后的小波变换系数矩阵。

紧接着，对小波变换系数矩阵中的各个不同时刻沿频率轴即尺度因子方向寻找最大值

$S_{\max }={\left\{\max {\left[S(a,\mathrm{\τ})\right]}_{a=a_1,a_2,...,m}\right\}}_{\mathrm{\τ}={\mathrm{\τ}}_1,{\mathrm{\τ}}_2,...,T}$

并且计算τ时刻最大值所对应的频率

$F_{a\left(S_{\max }\right)}={\left\{\frac{F_c{F}_s}{a\left(S_{\max }\left(\mathrm{\τ}\right)\right)}\right\}}_{\mathrm{\τ}={\mathrm{\τ}}_1,{\mathrm{\τ}}_2,...T}---\left(2\right)$

式中

F_c为小波母函数的中心频率

F_s为信号的采样频率

a(S_max(τ))为τ时刻S_max所对应的尺度因子。

这些在τ时刻具有小波变换系数最大值的频率分量，就是被分析信号在τ时刻的主导频率分量，是人们在实际应用中需要测量和研究的对象。

随时间变化的曲线，准确地勾画出信号在各个不同时刻的主导频率。由于

曲线反映的是τ时刻的主导频率，与信号全部频率分量的最大值无关，因此即便是十分微弱的频率分量也能够得到充分的揭示。另外，

反映的是不同时刻的峰值频率分量的频率，具有唯一性，因此有很高的频率分辨率。

与在先技术相比，本发明的方法具有显著的优点：通过对小波变换系数矩阵中的各个不同时刻沿频率轴寻找具有最大值的系数，并且记录和显示这些系数在时间/频率域的位置，能够揭示即便是弱小频率分量的主导成分。由于最大值的唯一性，这些最大值所对应的频率分量随时间变化的曲线，能够精确和唯一地标识不同时刻的主导频率，具有很高的频率分辨率。本发明方法只对小波变换系数矩阵进行信息发掘，与获得系数矩阵的小波函数无关，具有通用性。

附图说明

图1是本发明的方法步骤的示意图。

图2是用本发明方法识别微弱频率分量的示例；

图3是用本发明方法精确测量主导频率分量频率的示例。

最佳实施方式以下结合各附图通过实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例一：本实施例用示波器记录一台DC/DC电压变换器的输出电压信号，并且用本发明方法识别微弱频率分量信号。如图1中所示，本发明实施的具体方法步骤为：

<1>用示波器测量记录一台DC/DC电压变换器的直流输出电压信号。示波器设置成采样频率100MHz，测量AC信号，因此输出电压中的交流分量被记录下来，如图2(a)所示。

<2>对被记录的信号计算Morlet连续小波变换。本领域的技术人员都知道，有多种市售软件可以计算Morlet小波变换。本实施例采用MATLAB现有函数读取被记录的信号数据，计算出信号的小波变换系数矩阵并且用图像表示。结果如图2(b)所示。

<3>根据(2)计算出信号的主导频率的时间曲线，如图2(c)所示。从图2中可见，图2(a)显示的被测试信号在时刻6.00E-6秒，9.4E-6秒，1.65E-5秒和1.88E-5秒附近有瞬间上冲激起较强的高频分量，在图2(b)中刻画出明显的亮条。被测试信号的其余部分为微弱信号，其频率分量被淹没在图2(b)的背景颜色中无法识别。但是从图2(c)中却可以清楚地可见，在信号的0到7.5E-6秒和1.1E-5到1.65E-5秒的时段，其主导频率在16MHz以上随机变化；在信号的7.5E-6到11.E-5秒和1.7E-5到1.88E-5秒时段，主导频率在靠低频部分画出平滑曲线，低频频率分量占了主导地位。

实施例二：本实施例用软件仿真产生的图3(a)信号，分别由10KHz，20KHz，30KHz，40KHz正弦波按时间顺序排列组成。用本发明方法可以精确测量信号的频率分量。具体方法步骤为：

<1>用软件编程产生图3(a)信号，本领域的技术人员都知道有许多软件可以产生这种信号。本实施例采用MATLAB命令来实现。(11)

<2>对图3(a)信号用本发明方法作小波变换。本实施例采用MATLAB现有函数计算出小波变换系数矩阵并且在图3(b)中表示。从图3中可见，随着被分析信号频率在图3(a)中随时间变化，图3(b)表示的小波变换系数矩阵图像在相应的时刻也发生变化。但是小波变换的带宽随着频率增高变大(图3(b)中亮条变粗)，以致无法精确确定该时段主导频率分量的频率。

<3>根据(2)计算出信号的主导频率的时间曲线，如图3(c)所示。图3(c)精确地指出，在0到5E-6秒时段，10KHz是主导频率；在5E-6到1E-5秒时段，20KHz是主导频率；在1E-5到1.5E-5秒时段，30KHz是主导频率；在1.5E-5到2E-5秒时段，40KHz是主导频率。这与被分析的信号源结构一致。

本发明方法的原理及功能为，通过对信号的小波变换系数矩阵中的各个不同时刻沿频率轴寻找具有最大值的系数，并且记录和显示这些系数在时间/频率域的位置，能够揭示信号弱小频率分量的主导成分，并且具有很高的频率分辨率。需要指出，图2(b)和图3(b)反映的信号时间/频率图像，取决于被分析信号的特性，与采用何种母函数来计算小波变换无关。

本发明方法基于对构成图像的系数矩阵进行处理，其效果与生成系数矩阵所采用的小波变换母函数同样无关。以上实施例仅为说明本发明方法的原理及功能，并非限制本发明。因此熟悉本领域的技术人员对上述实施例所做的不违背本发明精神的修改及变化，例如，采用不同的小波变换母函数，用等高线表示小波变换系数矩阵中的系数数值等，仍然为本发明所涵盖。本发明的权利范围应如本专利申请权利要求所列。

Claims (3)

1、一种信号频率分量测量方法，其特征在于该方法包括如下步骤：

<1>记录被测量分析的信号；

<2>计算被测试信号的小波变换；

<3>计算小波变换系数获得被测试信号的主导频率分量。

2、如权利要求1所述的方法，其特征在于其中所述的小波变换包括连续小波变换。

3、如权利要求1所述的方法，其特征在于其中所述的小波变换系数计算包括对小波变换系数矩阵中各个不同时刻沿频率轴寻找最大值并算出对应频率。

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