CN101883616A - 数字游戏装置和方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种用于形成魔术方阵的游戏装置和玩游戏的方法。该游戏装置提供了各种在NxN矩阵中形成魔术方阵的方式。该方法提供了各种执行在NxN矩阵中形成魔术方阵的方式。

Description

数字游戏装置和方法

优先权信息

本PCT国际专利申请是以理查德·莱恩纳·哈里斯的名义提出申请，主张于2008年1月15日申请的名称为“数字游戏装置和方法”的美国临时专利申请第61/021172号的优先权，该在先申请全文以引用的方式结合于本案中。

2001年3月27日授予理查德·莱恩纳·哈里斯名称为“魔术方阵游戏”的美国专利第6,206,372号的全文以引用的方式结合于本案中。

位于美国明尼苏达州罗切斯特市的戴维斯印刷公司出版的作者为理查德·莱恩纳·哈里斯的“MajiSkwares的美妙世界”的全文以引用的方式结合于本案中。

背景技术

本专利文件揭露书有部分受著作权保护。著作权作者不反对针对出现在美国专利商标局的专利档案或记录中的任何专利文件或专利揭露书的复制，但保留任何其它权利。

本发明涉及用于解答魔术方阵的教育和娱乐性装置和方法。

魔术方阵已经使人类着迷了数百年，也许有几千年。最简单的形式的魔术方阵是在正整数的方阵的排列中，任何水平、竖直或主对角线上的数字相加的和是一样的。在进阶魔术方阵中，四个角落和中间的数字的和等于该矩阵的魔数(magic number)。在更进阶的魔术方阵中，许多其它图案也形成魔数，或者魔数不仅仅是通过加法的数学公式形成。

在一些魔术方阵中，其数字是与自然现象(例如天或年、历史或宗教事件)有关，这些魔术方阵被赋予神秘的含义。其它一些魔术方阵因其庞大而令人敬畏，在这些魔术方阵中，一个魔术方阵中可以容纳多少数字是没有限制的。解答魔术方阵对于一些人而言是一个智力挑战。

因此，希望有一种用于解答魔术方阵的教育和/或娱乐装置和方法。

发明内容

所揭示的实施例基本上涉及用于形成魔术方阵的游戏装置。在一个实施例中，游戏装置是一个棋盘游戏装置，包括游戏盘，其上设有背景网格，该背景网格定义一个具有多个单元的NxN矩阵。至少一个单元具有指示物。一个单元的指示物可包括单一标记或两个或多个标记。指示物可为一个或多个图片、图形、形状、颜色、数字、字母或任何其组合。指示物可以可移除的方式设在游戏盘上。具有标记的多个元件可移除的设在游戏盘上。这些元件设置在该网格上的排列方式定义一个魔术方阵，该魔术方阵以在此揭示的已定义的关系为特征。

在一个实施例中，游戏盘是实质上平的。在一个实施例中，NxN矩阵是5x5矩阵。标记可以是图片、图形、形状、颜色、数字、字母或任何其组合。

在一个实施例中，游戏盘实质上为类似立方体结构，较佳是一个定义5x5矩阵的背景网格的五棱柱。该游戏装置可包括一个结构，该结构具有存储多个元件的空腔。这些元件可利用磁力、弱性胶水、Velcro尼龙搭扣、摩擦结合、机械锁扣、或任何其组合的方式设置在该类似立方体结构的主面上。

在一个实施例中，该游戏装置具有一个计时装置，具有各种功能用于计时。

在此揭示的一个实施例是一种形成魔术方阵的玩游戏的方法。

另一实施例是一种制品。该制品包括计算机程序，可由计算机系统读取并包括一个或多个指令，这些指令可被该计算机系统执行以在该计算机系统中执行魔术方阵游戏的方法。计算机系统包括显示装置、输入装置和数据存储装置。计算机系统的范例包括移动装置，例如移动电话、个人数字助理、移动游戏装置和/或个人计算机。计算机系统将执行玩魔术方阵的方法，包括在该显示装置上显示一个网格，该网格定义个体单元的矩阵；在该显示装置上显示至少一个指示物；使用该输入装置选择空单元；使用该输入装置在该空单元中输入标记；继续使用该输入装置选择空单元和在空单元中输入标记直到该矩阵成为一个完整矩阵。该计算机程序将确定该完整矩阵是否形成一个魔术方阵，以使该魔术方阵的行、列和对角线具有如下特征：他们按照该标记具有已定义的关系，且一旦确定该完整矩阵形成了该魔术方阵，则在该显示装置上显示表明该魔术方阵游戏赢了的信号。

另一个实施例是一个形成魔术方阵的游戏装置，具有至少九个元件，其中每个元件实质上为多面体，具有至少三个面。例如，一个元件可以是象骰子的立方体。元件具有第一面、第二面和第三面。立方体形状的元件将具有六个面。至少两个面上面具有标记。较佳的是，对于一个立方体形状的元件，五个面上面将具有不同的标记，而另一个空白。这些元件可排列定义一个NxN矩阵，以形成一个魔术方阵，以使该魔术方阵的行、列、对角线和其它图案具有如下特征：他们按照上述标记具有已定义的关系。对于具有九个元件的游戏装置，这将定义一个3x3矩阵。

在另一实施例中，例如一个页面(例如一本书的页面)具有其上可作标记的面。该可被标记的面具有至少一个背景网格，定义一个具有多个单元的NxN矩阵。至少一个单元是构造成用以支撑标记于其上的空单元。该页面包括一个指示物，其中该指示物构造成与至少一个单元相关联，使得该至少一个单元以一个已定义的关系为特征，其中该已定义的关系是一个魔术方阵。当所有空单元支撑标记的时候，该NxN矩阵变成一个完整矩阵。较佳的是，页面是包括至少一个页面的一本书中的页面。较佳的是，NxN矩阵是5x5矩阵。

参考下列附图，描述和权利要求，这些和其它特征可以被更好地理解。

附图简要说明

图1描绘了一个背景网格的范例，其定义具有多个单元的5x5矩阵，每个单元具有一个包括主标识和次标识的指示物。

图2描绘了另一个背景网格的范例，其定义具有多个单元的5x5矩阵，每个单元具有一个包括主标识和次标识的指示物。

图3是游戏装置的立体图，其包括具有背景网格的游戏盘，该背景网格定义具有多个单元的5x5矩阵，一些单元具有一个包括主标识和次标识的指示物。

图4是游戏装置的立体图，其中游戏盘是一个结构的表面，该结构具有实质上五棱柱的形状，背景网格定义一个具有多个单元的5x5矩阵，一些单元具有一个包括主标识和次标识的指示物。

图5是游戏装置的立体图，其中游戏盘是一个结构的表面，该结构具有实质上五棱柱的形状，背景网格定义一个具有多个单元的5x5矩阵，该结构具有空腔，基座可移除并具有计时装置，其中多个元件可被存储在该结构的空腔内。

图6A描绘了背景网格的另一范例，该背景网格定义一个具有多个单元的5x5矩阵，其中指示物位于至少一部分环绕单元的网格上，从而形成网格形状。

图6B描绘了在5x5矩阵中，单元的主标识的数值与网格形状之间的关系。

图6C描绘了背景网格的另一范例，该背景网格定义一个具有多个单元的5x5矩阵，其中指示物位于至少一部分环绕单元的网格上，从而形成网格形状。

图6D描绘了在5x5矩阵中，单元的次标识的数值与网格形状之间的关系。

图6E描绘了形成一个魔术方阵的完整矩阵的一个范例。

图7A描绘了背景网格的另一个范例，该背景网格定义具有多个单元的5x5矩阵，其中五个单元使用A作为指示物，其中这五个单元具有相同的数值作为主标识，该布局为“A轨道”。

图7B描绘了背景网格的另一个范例，该背景网格定义具有多个单元的5x5矩阵，其中五个单元使用B作为指示物，其中这五个单元具有相同的数值作为主标识，该布局为“B轨道”。

图7C描绘了背景网格的另一个范例，该背景网格定义具有多个单元的5x5矩阵，其中五个单元使用C作为指示物，其中这五个单元具有相同的数值作为主标识，该布局为“C轨道”。

图7D描绘了背景网格的另一个范例，该背景网格定义具有多个单元的5x5矩阵，其中五个单元使用D作为指示物，其中这五个单元具有相同的数值作为主标识，该布局为“D轨道”。

图7E描绘了背景网格的另一个范例，该背景网格定义具有多个单元的5x5矩阵，其中五个单元使用E作为指示物，其中这五个单元具有相同的数值作为主标识，该布局为“E轨道”。

图7F描绘了背景网格的另一个范例，该背景网格定义具有多个单元的5x5矩阵，其中每个单元使用“A”，”B”，“C”，“D”或“F”作为指示物。

图7G描绘了背景网格的另一个范例，该背景网格定义具有多个单元的5x5矩阵，其中五个单元使用P作为指示物，其中这五个单元具有相同的数值作为次标识，该布局为“P轨道”。

图7H描绘了背景网格的另一个范例，该背景网格定义具有多个单元的5x5矩阵，其中五个单元使用Q作为指示物，其中这五个单元具有相同的数值作为次标识，该布局为“Q轨道”。

图7I描绘了背景网格的另一个范例，该背景网格定义具有多个单元的5x5矩阵，其中五个单元使用R作为指示物，其中这五个单元具有相同的数值作为次标识，该布局为“R轨道”。

图7J描绘了背景网格的另一个范例，该背景网格定义具有多个单元的5x5矩阵，其中五个单元使用S作为指示物，其中这五个单元具有相同的数值作为次标识，该布局为“S轨道”。

图7K描绘了背景网格的另一个范例，该背景网格定义具有多个单元的5x5矩阵，其中五个单元使用T作为指示物，其中这五个单元具有相同的数值作为次标识，该布局为“T轨道”。

图7L描绘了背景网格的另一个范例，该背景网格定义具有多个单元的5x5矩阵，其中每个单元使用“P”、“Q”、“R”、“S”或“T”作为指示物。

图7M描绘了背景网格的另一个范例，该背景网格定义具有多个单元的5x5矩阵，其中示出了A轨道、B轨道、C轨道、D轨道、E轨道、P轨道、Q轨道、R轨道、S轨道和T轨道。

图8描绘了多个元件的范例。

图9描绘了多个元件的另一个范例。

图10A描绘了使用图2的背景网格和图9的多个元件的范例的游戏的范例。

图10B描绘了在图10A所示的所玩的游戏中一个元件的主标记与单元的主标识之间的某种关联。

图10C描绘了图10A和图10B的游戏的完整矩阵。

图10D描绘了图10A至图10C的游戏的多个元件的主和次标记与数值之间的代数关系。

图10E描绘了图10C的完整矩阵被转化之后的矩阵，其中主标记和次标记被转化并被他们的数值代替。

图10F描绘了一个5x5矩阵，其中图10E的完整矩阵的每个单元的两个数值相加并被他们的加总值代替。

图11A描绘了多个元件的另一个范例，每个元件使用一个数值作为标记。

图11B描绘了一个游戏的范例，该游戏使用图2的背景网格和图11A的多个元件的范例。

图11C描绘了多个元件的另一范例，每个元件使用数值作为主标记并使用数值作为次标记。

图11D描绘了图11C的多个元件的主和次标记与图11B的游戏的5x5矩阵的主标识和次标识之间的代数关系。

图11E描绘了图11B的游戏，其中根据图11D所示的关系对背景网格上的多个元件作了转换。

图11F描绘了图11A-11E的游戏的完整矩阵，多个元件满足图11D所示的关系。

图11G描绘了图11A-11E的游戏的另一完整矩阵，图11A的多个元件满足图11D的关系。

图12描绘了背景网格的另一范例，该背景网格定义具有多个单元的5x5矩阵，七个单元具有包括主标识和次标识的指示物。

图13A描绘了9个类似立方体元件的立体图。

图13B描绘了图13A的9个类似立方体元件的立体图，这些立方体元件排列形成3x3矩阵，其中每个元件的一个面上的标记的数值形成一个魔术方阵。

图14A描绘了25个类似立方体元件的立体图，这些立方体元件排列成5x5矩阵，其中第一行的四个立方体排列成朝上显示具有标记的一面。

图14B描绘25个类似立方体元件的立体图，这些立方体元件排列形成完整矩阵，其中每个立方体元件的一面朝上，且这些朝上的面的标记形成一个魔术方阵。

图15描绘了一本书的立体图，示出一页面，该页面具有可被标记的表面，其上具有背景网格，具有5x5矩阵和指示物。

图16描绘了定义5x5矩阵的背景网格，具有25个个体单元，其中4个单元构造成具有指示物，其中每个指示物是一个数值。

图17A描绘了5x5矩阵，指示物独立于矩阵设置。

图17B描绘了5x5矩阵，第一行根据提供的指示物被填充。

图17C描绘了5x5矩阵，其中第一行数值被转换成主值和次值。

图17D描绘了5x5矩阵，其中每个单元根据已定义的关系具有主值和次值。

图17E描绘了5x5矩阵，其中每个单元具有数值，每个单元的数值是从该单元的主值和次值转化而来。

图18描绘了用于玩游戏的计算机系统的一个实施例。

图19描绘了用于玩游戏的计算机系统的一个实施例。

图20描绘了在一个5x5矩阵上玩魔术方阵的玩家数字和团队的参考表的一个实施例。

图21描绘了在5x5矩阵上的一格移动的公式的实施例。

图22描绘了在5x5矩阵上的两格移动的公式的实施例。

图23描绘了5x5矩阵上的小十字图案的范例，其中仅示出构成该图案的单元，而其它单元空白。

图24描绘了5x5矩阵上的小x字图案的范例，其中仅示出构成该图案的单元，而其它单元空白。

图25描绘了5x5矩阵上的大十字图案的范例，其中仅示出构成该图案的单元，而其它单元空白。

图26描绘了5x5矩阵上的大x图案的范例，其中仅示出构成该图案的单元，而其它单元空白。

图27描绘了5x5矩阵上的小十字图案的范例。

图28描绘了图27的范例经过竖直一格移动之后得到小十字图案的范例。

图29描绘了5x5矩阵上的大十字图案的范例，其示出(L)、(T)、(M)、(R)和(B)标号。

图30描绘了5x5矩阵上的大十字图案的范例。

图31描绘了图30的范例经过竖直一格移动之后得到的大十字图案的范例。

图32描绘了计算机系统的范例，该计算机系统通过网络连接访问服务器以进行游戏。

图33描绘了玩游戏的计算机系统通过网络连接连接至另一个玩游戏的计算机的范例。

图34描绘了根据一个实施例的直线区域的公式。

图35描绘了根据一个实施例的玩家区域的公式。

图36描绘了根据一个实施例的团队区域的公式。

图37描绘了根据一个实施例的单一颜色直线的公式。

图38描绘了背景网格的范例，该背景网格定义具有多个单元的5x5矩阵，每个单元具有包括主标识的指示物，顶行之上有次标识。

具体实施方式

本发明的一个实施例提供了一种教育和娱乐性装置。美国第6206372号专利描述了两方或多方之间的游戏规则以及用于解答魔术方阵的一些实施例。

魔术方阵的美妙世界为有抱负和好奇心的人提供一个享受竞赛游戏以及提高心智技能的研究的独特机会。这种在网格中对数字(和以前被证明的其它符号)的不同寻常的排列的多样性鞭策作者为了娱乐和教育继续研究并发展更好的方式来开发魔术方阵。本申请提出了一些这样的新游戏。

魔术方阵的新世界一直被开发，提供了至少14400个更多的魔术方阵。相对于早期所知的“魔术方阵的第一世界”，这些魔术方阵代表了“魔术方阵的第二世界”。没有一个“第二世界”的魔术方阵出现在“第一世界”中，构建“第二世界”魔术方阵的技巧与构建“第一世界”的技巧是不同的。为了区别这些世界，本申请人采用了如下术语：M-D’s代表第一世界魔术方阵，M-U’s代表第二世界魔术方阵。

采用D和U字母的原因是，在M-D世界，团队轨道(team tracks)是从下1到右3的马步移动(knight’s move)来设计，而在M-U世界，团队轨道是沿着下1右2的模式。从M-D转换到M-U，或反过来转换，要求切换20个数字，因此这是一个复杂的事情。理解了这两个世界之间的关系之后，会让更高阶的玩家能够对前作的技巧和图表进行必要的调整，但是最终会开发新图表和方案以避免这种不便。

利用类似方法(例如，索引、互补配对、团队和玩家区域)构建的M-D’s和M-U’s的比较显示出M-U的独特技术。

算上M-U世界的至少14400个方阵，MajiSkwares玩家现在至少有28800个不同的魔术方阵可以构建和操纵。虽然经过实践或对于本领域的技术人员而言，M-D与M-U之间的相互切换可在30秒或更少的时间内完成，但一些玩家可能不会选择去忍受同时在两个世界工作而不得不在M-D与M-U之间相互切换的这种不便。

该装置的一个实施例在此提供了一个供一个或多个玩家玩的教育和娱乐性游戏。游戏装置包括游戏盘，其上具有一个背景网格，该背景网格定义了一个具有多个单元的矩阵。至少一个单元设有一个指示物。本实施例的装置包括多个元件，每个元件构造成具有一个标记，所述元件可以可移除的方式设置在背景网格上，这样设在背景网格上的元件的排列定义一个魔术方阵，使得魔术方阵的各行、各列以及对角线按照所述标记呈已定义的关系。

定义矩阵的背景网格可具有至少一个其上设有不可移除的标识的单元。定义矩阵的该背景网格可具有至少一个其上设有可移除的标识的单元。设在单元上的可移除的标识的一个实施例可包括贴纸。可移除的标识的其它实施例可包括光、全息图、摩擦结合的标识、重力定位的标识，或基本上可以让玩家识别一个单元的其它形式的标识。该至少一个单元可被构造成具有一个以上的标识。例如，在图1描绘的背景网格100中，其具有一个5x5的矩阵盘101，这25个单元中每个都具有两个标识。

在一个实施例中，指示物环绕一个单元的至少一部分。在另一个实施例中，一个单元的指示物被支撑在单元上。在另一个实施例中，指示物可移除地支撑在单元上。

支撑在单元上的指示物可以是标识、形状或颜色。图1描绘了可被使用的指示物的一个范例，其可以是支撑在单元上的永久标识或支撑在单元上的可移除标识。图1中的每个单元具有两个标识102、103，即一个主标识102和一个次标识103。在其它实施例中，可以使用三个或更多的标识，因此这些都属于本说明的范围。

虽然在图1中，指示物102、103采用简单的几何符号，其也可以采用其它形状、数字、字符、光、全息图或任何这些标识的组合。而且，主标识和次标识不必要是相同或类似的类型。图2描绘了主标识和次标识是不同类型的一个范例。在这个范例中，简单几何形状用作次标识104，不同指向的箭头用作主标识105，每个单元具有一个次标识和一个主标识。本领域的技术人员应当理解的是，其它形状、形式和组合也是可以采用的。

背景网格100、107(其范例描绘于图1和图2)可被支撑在游戏盘上。游戏盘108可以是基本上平的，如图3所示。

在一个实施例中，游戏装置包括一个用于量时间的计时装置109。计时装置109可被构造成用以确定一个玩家完成游戏所花费的时间。这种构造可包括用以指示时间推移的视觉显示器110、用以使计时装置开始计时的开始按钮111、用于停止计时装置计时的停止按钮112以及用于复位计时装置的显示器到零的复位按钮113。计时装置109可被构造成用以限定玩家必须完成游戏的时间。这种构造可包括用于指示时间推移的视觉显示器110、用于设定期望时间量的按钮、用于使计时装置开始计时的开始按钮以及零时间(zero-time)指示器，该零时间指示器表示该期望的时间量已经到了。计时装置109可被构造成用以为玩家提供视觉信号、音频信号或同时这两种信号。时间的推移可以时间的正数或倒数来指示。

背景网格不需要整个都是平的。背景网格可以位于一个三维结构(例如，但不限于，管状结构)的表面上。作为另一个范例，5x5的背景网格113可位于具有5个主面的三维类似多边形结构114上。图4描绘了一个实施例，其中该管状结构114实质上呈五菱柱形状。图4描绘的结构114具有第一基座116、第二基座117、第一主面118、第二主面119、第三主面120、第四主面121以及第五主面122。

不同形式的背景网格可使用具有不同数目的主边的类似多边形结构。例如，圆柱、三菱柱、方柱、矩形菱柱或其它实质类似的结构也可以被使用，这些结构都属于本揭露书的范围。

在图5描述的实施范例中，结构123可具有一个空腔124，用于存储多个元件125。这种结构也可以具有一个第一基座126，该第一基座126可以可移除的方式设置，用以封闭这个空腔124从而稳妥地把这多个元件125存储在里面。多个元件125可以可移除的方式设置在结构123的这些主面上。可移除的设置方式包括，例如，磁力、用胶水粘贴、摩擦结合、机械结合、上述方式的组合或其它本领域技术人员可想到的方式。本实施例中的背景网格也可具有上述介绍的标识。

在一个实施例中，游戏装置包括计时装置127，其支撑在座体126上。

主标识和次标识的范例描绘于图1、2和3。主和次标识表明单元之间的联系，以帮助玩家形成魔术方阵。魔术方阵可由多个元件形成，每个元件具有元件表面，而元件表面上设有标记。如此，当玩家使用本游戏装置时，这些主和次标识和他们与其它主和次标识的关联应该能让玩家形成魔术方阵而不需要对值做加法或确定与这些值关联的魔数。而且，多次游戏可让玩家能够在不借助主标识、次标识或两者都不借助的情况下形成魔术方阵。多次游戏可以让玩家能够形成魔术方阵而不需要对值做加法用以确定与这些值关联的魔数。因此，各种标记、主和次标识、方格形状或其它标识用于教导玩家如何玩游戏并在NxN的方格上形成魔术方阵。做为主和次标识的替代实施方式，指示物可以是任何不同形式，用于在形成魔术方阵时代表单元与单元之间的数学关系。

作为主和次标识的替代实施方式，背景网格的一部分构造成具有一个指示物。如果环绕一个单元的至少一部分网格具有指示物，使得该单元可被识别为与至少一个其它单元不同，则该单元具有指示物。环绕单元的至少一部分网格上的指示物可形成网格形状130、131、132，如图6A所示。与识别个别单元不同，一个或多个网格形状130、131、132表示一组单元间的某种数学关系。例如，在图6A中，每个网格形状130、131、132表示五个单元，其中每一单元具有一个与主标识相关联的不同的数值。图6A描绘的网格形状130、131、132应当让玩家能够识别与每个单元的主标识对应的数值以形成魔术方阵。图6B描绘了网格形状130、131、132如何表示一个5x5的矩阵的单元的主标识的数值。作为另一个范例，图6C的网格形状133、134、135表明5个单元中，每一单元具有一个与次标识相关联的不同的数值。图6C描绘的方格形状133、134、135的范例应当让玩家能够识别与每个单元的次标识对应的数值以形成魔术方阵，如图6D所示。玩家应当明白的是，与一个单元的主标识关联的数值和与次标识关联的数值确定了与这个单元相关的总值，例如，通过将与这个单元的主标识关联的数值和与次标识关联的数值加起来得到这个总值。完成这个计算之后，可以验证正确地形成了魔术方阵，玩家得到了一个完整矩阵136，如图6E所示。需要重点指出的是，使用上述范例中的指示物应当能够让玩家形成魔术方阵，而无需做数字计算。

图7A、7B、7C、7D和7E描绘了个别“轨道”(track)，其中字母作为单元的指示物。例如，在图7A中，五个单元具有作为指示物的“A”，其中这五个单元具有相同的数值作为主标识。这种构造在此被称为“A轨道”。图7B描绘了用“B”作为指示物的五个单元，其中这五个单元用相同的数值作为主标识。这种布局在此被称为“B轨道”。图7C描绘了用“C”作为指示物的五个单元，其中这五个单元用相同的数值作为主标识。这种布局在此被称为“C轨道”。图7D描绘了用“D”作为指示物的五个单元，其中这五个单元用相同的数值作为主标识。这种布局在此被称为“D轨道”。图7E描绘了用“E”作为指示物的五个单元，其中这五个单元用相同的数值作为主标识。这种布局在此被称为“E轨道”。图7F描绘了背景网格，其综合了所有上述的“轨道”，且示出在一个5x5矩阵的背景网格里的A轨道、B轨道、C轨道、D轨道、E轨道。在图7A、7B、7C、7D和7E中显示的以及在图7F中汇总的这些轨道被称为“团队轨道”(”teamtracks”)。

图7P、7Q、7R、7S和7T描绘了个别“轨道”，其中字母作为单元的指示物。例如，在图7G中，五个单元用“P”作为指示物，其中这五个单元具有与次标识对应的相同数值。这种布局在此被称为“P轨道”。图7H描绘了用“Q”作为指示物的五个单元，其中这五个单元具有与次标识对应的相同数值。这种布局在此被称为“Q轨道”。图7I描绘了用“R”作为指示物的五个单元，其中这五个单元具有与次标识对应的相同数值。这种布局在此被称为“R轨道”。图7J描绘了用“S”作为指示物的五个单元，其中这五个单元具有与次标识对应的相同数值。这种布局在此被称为“S轨道”。图7K描绘了用“T”作为指示物的五个单元，其中这五个单元具有与次标识对应的相同数值。这种布局在此被称为“T轨道”。图7L描绘了综合所有上述“轨道”的背景网格，其示出在一个5x5矩阵的背景网格里的P轨道、Q轨道、R轨道、S轨道、T轨道。在图7P、7Q、7R、7S和7T中显示的以及在图7U中汇总的这些轨道被称为“玩家轨道”(“player track”)。

图7M描绘了一个5x5矩阵，其中图7F和图7L的指示物组合起来作为这个矩阵的指示物。因此，图7M在一个具有5x5矩阵的背景网格中显示了A轨道、B轨道、C轨道、D轨道、E轨道、P轨道、Q轨道、R轨道、S轨道和T轨道。本领域的普通技术人员应当能够认识到，图7A、图7B、图7C、图7D、图7E、图7P、图7Q、图7R、图7S和图7T的任何组合也可以被使用。

多个元件构造成可以可移除的方式设在背景网格上。在一个实施例中，通过可移除地放置在一个单元中，多个元件占用一个单元。在其它实施例中，多个元件可移除地放置在单元上、在单元周围，或具有其它的基本上表明一个特定单元被一个特定元件所占有的构造。

图8描绘了多个元件140的范例。多个元件140可具有不同的形状和颜色。多个元件140具有标记141、142，使得多个元件140可被玩家分别识别。其中一个元件140可进一步构造成可与一个不同的元件140相关联。

多个元件140上的标记可包括(但不限于)数字、图片、几何图形以及前述标记的组合。多个元件上的标记可包括(但不限于)三维元件，例如凸点、突起物、山谷、卷帆索以及前述元件的组合。多个元件上的标记可为黑白色或彩色。多个元件上的标记可为光线或黑暗中暗淡的光。总之，任何将其中一个元件与另外一个元件区分开的方式都可以作为标记来使用。

玩家可能会发现用数字来作为多个元件上的标记具有挑战性。然而，当每个元件存在对应的两个标记，其中一个标记(在此为主标记)可与单元的主标识相关联，而另一个标记(在此为次标记)可与单元的次标识相关联时，玩家可用多个元件占据该背景网格的所有单元以形成魔术方阵，而无需计算加法或使用其它数学计算。

下面描述使用一个范例性的游戏装置来玩游戏的方法的一个范例。虽然在下面描述中是使用5x5矩阵，也可以用实质上类似的方法来使用其它NxN矩阵。例如，图9描绘了可被使用的多个元件145的实施例。每个元件具有主标记146和次标记147。为了玩一次游戏，例如，图2描绘的背景网格107可与，例如，图9描绘的多个元件145的实施例结合使用。作为玩游戏之前的准备，玩家会在背景网格107上分配放置足够多的元件145以确保可得到一个合适的魔术方阵。这种准备可以是在5x5矩阵上放置例如五个元件。对于5x5矩阵，放置少于五个的元件也是可能的。甚至可在背景网格107上放置零个元件。然而，为了更好地理解玩游戏的方法，在此讨论的是放置五个元件。

同样为了简化说明，选择和放置五个元件151、152、153、154、155在最上一排，如图10A所示，其中每个元件151、152、153、154、155具有不同的主标记161、162、163、164、165。

玩家应当认识到放置在背景网格107上的元件151、152、153、154、155之间存在某种关系。更具体而言，玩家应当认识到元件151、152、153、154、155的主标记161、162、163、164、165与单元的主标识171、172、173、174、175之间的某种关联。而且，玩家应当认识到元件151、152、153、154、155上的次标记181、182、183、184、185与单元的次标识191、192、193、194、195之间的某种关联。从图10A中，玩家应当认识到图10B显示的那种关联。利用这种关联，玩家可以在5x5矩阵的所有单元上放置元件从而形成完整的矩阵。这个范例性的游戏的完整矩阵196描绘于图10C。

完成上面范例中揭示的完整矩阵196不需要解任何数学方程式。下面证明上述完整矩阵196是一个魔术方阵。首先，这些主和次标记与数值之间存在如图10D所示的代数关系。因此，当主标记200和次标记201用他们对应的数值202、203代替时，图10C的完整矩阵196可被写成如图10E所示。图10D所示的代数关系使图10C和图10E是等效的。其次，每个单元的两个数值加起来，其得到如图10F所示的加总值的矩阵204。图8的每行、每列和每条主对角线的加总得到一个魔数值65。而且，每个角落数值(1、25、18、12)的加总再加上中间单元的数值(9)也是65。

如上所例示的，在多个元件上使用主标记和次标记让玩家能够形成魔术方阵，而无需把数值加起来。当然，如果一个玩家希望玩需要进行数学计算的游戏，如图11A所示，多个元件205上可具有数值标记。

下面阐述玩游戏的方法的另一个实施例，其中多个元件上具有数值标记。在本范例中，使用了图2所示的背景网格107。当然，其它背景网格也可以被使用，图2的使用不应当被视为对本发明的限制。

在游戏开始时，多个元件205中的至少一个元件占据一个单元。作为一个范例，在图11B中，5x5矩阵的第一行的五个单元被五个元件211、212、213、214、215填充，这五个元件上具有数值标记。这种在游戏开始时的排列可由指示物提供。指示物可以例如，但不限于，由书或计算机程序或玩家提供。

对于5x5矩阵，图11B所示的5x5矩阵的第一行的五个元件211、212、213、214、215的数值可按照下列步骤被转换成主标记和次标记。

1.设元件的数值＝X；

2.如果X≤5，则主标记＝0，且次标记＝X；

3.否则，令Y＝X-5；

4.如果Y≤5，则主标记＝5，且次标记＝Y；

5.否则，令Z＝Y-5；

6.如果Z≤5，则主标记＝10，且次标记＝Z；

7.否则，令A＝Z-5；

8.如果A≤5，则主标记＝15，且次标记＝A；

9.否则，令B＝A-5；以及

10.主标记＝20，且次标记＝B。

因此，利用上述步骤，图11A所示的多个元件205可被转换成图11C所示的具有主标记218和次标记219的对应元件216。

将数值转换成主标记218和次标记219之后，例如由于一种特别的初始排列(图11B描绘了初始排列的一种范例)，玩家会认识到主标记和单元的主标识105之间存在一种关系。因此，玩家应当明白次标记219与单元的次标识104之间存在一种关系。例如，应当认识到图11D描绘的这种关系。例如也应当理解的是，图11B描绘的放置多个元件的特别排列转化为如图11E所示。因此，在本范例中，为了形成完整矩阵，多个元件必须满足图11F所示的关系。接着，理解与每个单元关联的主标记和次标记排列之后，玩家将会为每个单元计算数值。例如，计算针对每个单元的数值可为将每个单元的主标记和次标记加起来。因此，这样就得到了一个形成魔术方阵的完整矩阵220，例如，如图11G所示。图11G的完整矩阵的魔数值是65。

在另一个实施例中，玩游戏与上述范例类似，其中背景网格300中较少的单元具有主标识301和次标识302。例如，可以玩一个游戏，而不需要任何单元都具有主标识或次标识，可以只是一部分单元具有主标识301或次标识302。一个这样的范例描绘于图12。

另一个实施例提供了一种教育和娱乐性装置，包括至少九个元件311、312、313、314、315、316、317、318、319，每个元件具有至少三个面，例如，元件311具有第一面321、第二面322和第三面323，其中第一面321包括第一标记331，第二面322包括第二标记332。较佳的是，第二标记332与第一标记331是不同的。这些元件311、312、313、314、315、316、317、318、319可排列成形成一个魔术方阵，使得该魔术方阵的行、列、对角线或其它图案具有按照所述标记的已定义的关系。作为一个范例，多个元件可实质上为三维的。较佳的是，多个元件是几何形状，例如，实质上呈多面体形状。多面体包括四面体、立方体、棱锥体、圆柱体或任何类似结构。图13A描绘了一个实施例的范例，其具有9个类似立方体的元件311、312、313、314、315、316、317、318、319。多个元件311、312、313、314、315、316、317、318、319可排列形成3x3矩阵，其中每个元件的其中一面上的标记的数值形成一个魔术方阵335，如图13B所示。图14A描绘了另一个实施例，其中25个类似立方体元件336排列成5x5矩阵，其中第一行的四个立方体排列成以显示至少一个具有标记的面。

图14A的每个类似立方体元件336具有至少一个不设有任何标记的面337和设有标记339的多个面338，其中在同一个类似立方体元件上，一个面上的标记可与一个不同面上的另一个标记不同。例如，在具有25个类似立方体元件的实施例中，五个立方体元件可每个具有5个设有标记的面，对应5x5矩阵的行或列(这些行或列定义了魔术方阵的行或列)。一旦游戏完成，玩家可重新排列元件336以得到形成魔术方阵的完整矩阵340，其中每个类似立方体元件的一面朝上，而这些朝上的面上的标记形成魔术方阵。这个魔术方阵以数值和/或符号形式表示了在此制定的数值系统，例如如图14B所示。

玩一个游戏可以不需要任何元件。图15描绘的一个这样的实施例提供了一个页面400。该页面400可包括在一本书401中。页面400可具有其上可作标记的面402。可作标记的面402的范例包括(但不限于)纸片、塑料片、层压面、黑板、电子纸和数字显示屏。该可作标记的面402包括背景网格403，该背景网格403定义了一个具有多个单元的NxN矩阵，其中至少一个单元是空单元405，该空单元405构造成用以支撑一个标记在上面。该页面具有至少一个指示物406。该指示物406构造成与至少一个单元相关联使得该单元的特征在于其具有一个已定义的关系。该已定义的关系是这样一个魔术方阵，其中该魔术方阵的行、列和对角线的特征在于按照这些标记，其具有已定义的关系。当所有这些空单元405支撑标记时，该NxN矩阵变成一个完整矩阵。而且，背景网格403的任何数目的单元(包括零个单元)可被提供一个数值、主标识、次标识、主标记、次标记或任何前述的组合。图16描绘了定义5x5矩阵的背景网格的范例，其具有25个个体单元，其中四个单元411、412、413和414构造成具有指示物416、417、418和419，其中每个指示物416、417、418和419是一个数值。

在游戏开始时，提供一个网格，其定义NxN的个体单元矩阵，其中至少一个单元是空单元。较佳的是，这样一个网格是5x5矩阵。较佳的是，网格是提供在一个其上可作标记的面上。较佳的是，该可作标记的面是在一个页面上。也提供一个指示物。该指示物可作为单元内的一个标记。该指示物可与矩阵分开。图17A描绘了一个范例，其中指示物421与定义NxN矩阵的网格420分开设置。应当了解的是，例如，指示物421-14-20-21-2-8-提供了5x5矩阵的五个单元的数值。作为一种可能的情况，从该指示物421，矩阵的一个特定行或列的数值可以被确定。也有可能，从该指示物421，矩阵的一个特定图案的单元的数值可以被确定。作为一个范例，图17A示出的指示物421确定了5x5矩阵的第一行430的单元422、423、424、425、426的数值，如图17B所示。接着，根据单元422、423、424、425、426与一个或多个空单元的数值之间的关联，确定一个空单元的数值。例如，图17B描绘的第一行430的数值可被转化为主值441、442、443、444、445和次值446、447、448、449、450。数值到主值441、442、443、444、445和次值446、447、448、449、450的转化利用下列步骤来执行：

1.设单元的数值＝X’；

2.如果X’≤5，则主值＝0，且次值＝X’；

3.否则，令Y’＝X’-5；

4.如果Y’≤5，则主值＝5，且次值＝Y’；

5.否则，令Z’＝Y’-5；

6.如果Z’≤5，则主值＝10，且次值＝Z’；

7.否则，令A’＝Z’-5；

8.如果A’≤5，则主值＝15，且次值＝A’；

9.否则，令B’＝A’-5；以及

10.主值＝20，且次值＝B’。

第一行转化的结果描绘于图17C。

针对每个单元，转化第一行430的数值至主值441、442、443、444、445和次值446、447、448、449、450之后，可以确定这些单元与空单元之间存在一种关系。例如，在确定这种关系时，图7M描绘的组合轨道可被用作一种指引。其它指引可以呈其它形式。在图7M被用作指引的范例中，比较图7M的第一行和图17C的第一行430确定了下面的关系：

A＝10

B＝15

C＝20

D＝0

E＝5

P＝4

Q＝5

R＝1

S＝2

T＝3

因此，每个空单元的主值和次值的分配可如图17D所示。在这个特定范例中，执行从单元的主值和次值到单元的数值的转化是利用加法。因此，每个空单元的数值可被确定和描绘于图17E。本领域的普通技术人员应当认识到图17E的完整矩阵451确实形成了一个魔术方阵。

在另一个实施例中，一种制品包括用于玩魔术方阵游戏的计算机程序。制品包括用于存储数字信息的任何介质，例如数字存储装置、CD-ROM、闪存装置、磁性介质、记忆棒、数字卡、ROM和任何前述的组合。制品包括或存储计算机系统可读程序。计算机系统大体上包括显示装置、输入装置和数据存储装置。计算机系统包括桌面个人电脑、服务器、终端、个人数字助理、移动电话、移动游戏系统、移动娱乐系统、和/或任何前述的组合。在一个实施例中，制品存在于服务器上，该服务器通过因特网连接至计算机系统，其中在该计算机系统中执行魔术方阵游戏的方法。显示装置可为CRT监视器、平板显示器、LCD显示器、电子纸或其它设计成让眼睛观察视觉信号的显示装置。输入装置包括键盘、鼠标、字母数字小键盘、游戏控制器、触控笔、触摸感应层或任何前述的组合。触摸感应层可以并列方式层叠一个显示单元。输入装置可用于标记单元。输入装置可用于虚拟选择多个元件并将他们放置在显示装置所显示的方格中。图18描绘了计算机系统500的一个范例，其中计算机系统500是一个个人电脑，具有内存、处理器、显示装置502和输入装置，其中输入装置包括键盘503和鼠标504。图32描绘了一个计算机系统510的范例，该计算机系统510通过网络连接512连接至服务器511。多个计算机系统通过网络连接512连接至服务器511也是可能的。网络连接512可以为因特网、LAN、WiFi或其它计算机系统用于传输数据的通讯方法或系统。图33描绘了计算机系统520的一个范例，该计算机系统520通过网络连接522连接至另一个计算机系统521。图32和图33的实施例将允许多个玩家之间的竞赛游戏。图19描绘了计算机系统的另一个范例，其中计算机系统是一个移动装置530，具有一个显示装置531。该移动装置530可具有一个输入装置532。该输入装置532可以是字母数字键盘，或者显示装置531的一部分，该部分是触摸激活的，具有一个表示键盘的显示部分。移动装置530的一个范例是智能电话，例如，iPhone。

大体上，玩魔术方阵游戏的方法包括下列步骤：在显示装置502、531上显示定义个体单元的矩阵的网格；在显示装置502、531上显示至少一个指示物；一个玩家使用输入装置选择空单元；玩家使用输入装置在空单元输入标记；以及，玩家继续使用输入装置选择空单元和在空单元输入标记，直到矩阵成为一个完整矩阵。计算机程序包括确定是否完整矩阵形成一个魔术方阵的指令。一旦确定该完整矩阵形成了魔术方阵，该计算机程序通知计算机系统在显示装置502、531上显示一个表示魔术方阵游戏赢了的信号。计算机程序可包括根据本实施例和在此描述的用于完成魔术方阵的技术的指令。

图20描绘了在一个5x5矩阵上玩魔术方阵的玩家数字和团队的参考表600的一个实施例。如之前的范例，每个数值可由识别标志来表示，例如，颜色，图片、图表和/或其组合。在下面的描述中，主标记被定义成与团队同义，次标记被定义成与玩家数字同义。如图20所示，对于5x5矩阵，每个团队数字具有5个玩家数字。例如，团队0具有5个元件1、2、3、4和5，分别具有玩家数字1、2、3、4和5。团队5具有五个元件6、7、8、9和10，分别具有玩家数字1、2、3、4和5。团队10具有5个元件11、12、13、14和15，分别具有玩家数字1、2、3、4和5。团队15具有五个元件16、17、18、19和20，分别具有玩家数字1、2、3、4和5。团队20具有5个元件21、22、23、24和25，分别具有玩家数字1、2、3、4和5。

图21和图22描绘了一些公式，其中玩家数字切换技术允许，例如，从一个现有的魔术方阵得到一个不同的魔术方阵。图21描绘了“一格移动”的公式，图22描绘了“两格移动”的公式。图21和22中的术语和缩写说明如下。第一列的“图案”列出的“SC”表示小十字，“SX”表示小x，“LC”表示大十字，“LX”表示大x。SC的一个范例描绘于图23。SX的一个范例描绘于图24。LC的一个范例描绘于图25。LX的一个范例描绘于图26。一个图案的构成元件具有不同的团队数字和玩家数字。例如，在图23中，元件2代表团队0，玩家数字2；元件8代表团对5，玩家数字3；元件14代表团队10，玩家数字4；元件20代表团队15，玩家数字5；元件21代表团队20，玩家数字1。额外的标识可被添加至元件以识别一种关联。一种这样的标识的范例可以是颜色。例如，图23中的五个元件可用红色作为标识。

如图21所示，符号“H 1-E”定义为向东方向1格的水平移位，当玩家数字切换完成时，这将得到一个新魔术方阵。从观察者的角度看，术语“北”定义为朝向矩阵的顶部，术语“南”定义为朝向矩阵的底部，术语“西”定义为朝向矩阵的左侧，术语“东”定义为朝向矩阵的右侧。因此，比如“东北”、“东南”、“西北”和“西南”这些术语的意思应该很明显和足够清楚了。符号“H 1-W”定义为向西方向1格的水平移位。符号“V 1-N”定义为向北方向1格的竖直移位。符号“V 1-S”定义为向南方向1格的竖直移位。符号“NE 1”定义为向东北方向1格的对角移位。符号“SW 1”定义为向西南方向1格的对角移位。符号“NW 1”定义为向西北方向1格的对角移位。符号“SE 1”定义为向东南方向1格的对角移位。

图22描绘了两格移动的公式，其基本概念与上述讨论的一格移动类似。在图22中，符号“H 2-E”定义为向东方向2格的水平移位，当玩家数字切换完成时，这就得到一个新的魔术方阵。符号“H 2-W”定义为向西方向2格的水平移位。符号“V 2-N”定义为向北方向2格的竖直移位。符号“V 2-S”定义为向南方向2格的竖直移位。符号“NE 2”定义为向东北方向2格的对角移位。符号“SW 2”定义为向西南方向2格的对角移位。符号“NW 2”定义为向西北方向2格的对角移位。符号“SE 2”定义为向东南方向2格的对角移位。

图21和22中使用的其它符号进一步定义如下，其也描绘于图29：

M定义为任何图案SC、SX、LC或LX的中央；

L定义为中间的左边，临近M；

R定义为中间的右边，临近M；

T定义为中间的顶或上边，临近M；

B定义为中间的底或下边，临近M。

参考图21，为了对SC图案执行向北方向的竖直一格移动(V 1-N)，需要进行“LBR”移位。“LBR”表示位于L、B、R位置的数值要进行向北方向的竖直一格移动的移位。移位之前的SC图案的一个范例描绘于图27。图27示出一个魔术方阵，其中元件1、7、13、19、25的位置呈SC图案，每个具有不同的团队数字和玩家数字。图27所示的SC图案表明元件7位于M位置，1位于L位置，13位于R位置，19位于T位置，25位于B位置。这个公式表明，在这个特定范例中，位于L、B、R位置的元件1、25、13要进行向北方向的竖直一格移动。接下来，应该考虑玩家数字如何被移位，以及按哪种顺序进行。公式的符号“LBR”显示，根据位于L、B、R位置的元件，对应每个团队数字的玩家数字被切换。在这个范例中，根据图20的公式，元件1、25和13分别具有玩家数字1、5和3。对于团队0，玩家数字1、5和3按照1-5-3的顺序切换。按照在本范例中的这个顺序的切换，表示一个团队的玩家数字1的那个元件被移动至这个团队的玩家数字5在矩阵中的所在位置，表示这个团队的玩家数字5的那个元件被移动至这个团队的玩家数字3在矩阵中的所在位置，表示这个团队的玩家数字3的那个元件被移动至这个团队的玩家数字1在矩阵中的所在位置。这种玩家切换针对每一个团队数字进行。按照这个公式，有如下切换：1到5、5到3，3到1的切换；6到10、10到8、8到6的切换；11到15、15到13、13到11的切换；16到20、20到18、18到16的切换；然后是21到25、25到23、23到21的切换。得到的矩阵描绘于图28。图28是一个不同的魔术方阵，其是经过根据该公式所作的数值移位而得到的，不需要经过复杂的数学运算，具有许多优点。

另一个范例描述了对一个具有LC图案的魔术方阵进行H 1-E移动。图21的公式表明需要进行“MT&LR”步骤。“MT&LR”的定义是说独立地进行MT移位和LR移位，但这两种移位之间可以任何顺序进行。其它方面与上述讨论的步骤类似。图30示出一个5x5矩阵的魔术方阵，其中五个元件1、7、13、19和25布局成LC图案，L、M、R、T和B表明哪个单元涉及到移位操作。图31描绘了经过对图30所示的魔术方阵进行H 1-E移动之后所得到的魔术方阵。为了执行H 1-E移动，针对每个团队数字执行MT移位。在该矩阵上执行LR移位。也针对每个团队数字做MT移位。例如，元件位置需要做下列切换：3到4切换、8到9切换、13到14切换、18到19切换、23到24切换、2到5切换、7到10切换、12到15切换、17到20切换、22到25切换。得到的完整魔术方阵如图31所示。需要注意的是，图31所示的魔术方阵与图30所示的魔术方阵不同，该LC图案已经经过了一个向东方向的一格移动。

除了图23-26所示的范例之外，其它图案也是可能的。例如，有一些定义为直线区域(straight line field)的图案，其中游戏子(game pieces)沿水平(H)方向、竖直(V)方向、东北(NE)方向或东南(SE)方向呈直线排列。玩家也可以从具有一个图案的一个魔术方阵(如上所讨论的)切换至一个不同的图案。但总是存在下列魔术方块的两个基本事实：

(1)一个游戏子所代表的数值指定一个团队数字和一个玩家数字，如果另一个游戏子所代表的数值指定相同的团队数字或相同的玩家数字，则这两个游戏子不能位于一条直线(H、V、NE或SE)上；以及

(2)除了那些其代表的数值指定相同的玩家数字或相同的团队数字的游戏子外，代表一个数值(其指定一个团队数字和一个玩家数字)的每个游戏子必须与所有其它游戏子位于一条直线(H、V、NE或SE)上。

在形成魔术方阵的方法的下列实施例中是使用数字作为指示物。应当理解的是，其它形式或类型的指示物可被使用，类似于上述讨论的实施例。

直线区域

直线区域(straight line field，SLF)是这样一种魔术方阵，其中每个单一颜色组位于同一条直线上。直线可以是水平(H)、竖直(V)、从左侧沿对角线向下(SE)或从左侧沿对角线向上(NE)。每条直线表示一种水平(H)、竖直(V)、沿东南方向(SE)或沿东北方向(NE)的排列。

当团队和玩家轨道上的数字是按照图34的标题栏表示的顺序放置时，就可以得到一个SLF。有如下的四种数字放置顺序可以得到一个SLF：

F：正向连续，例如，1-2-3-4-5；

B：反向连续，例如，5-4-3-2-1；

FA：正向间隔，例如，1-3-5-2-4；以及

BA：反向间隔，例如，5-3-1-4-2。

这些序列可以从这5个数字中的任何一个数字开始，可根据特定魔术方阵的要求而加以选择。但必须是按照上述的顺序来进行。

SLF范例1：

图34中的第一水平行要求团队轨道上的数字以F顺序排列，玩家轨道上的数字以B顺序排列。因此，如果例如我们选择从左上方阵开始的团队(见图7A，示出A轨道)，则在这个特定团队轨道上放置团队0的1、2、3、4、5。按照图7A所示的A轨道放置数字元件1、2、3、4、5。然后，从元件1开始，其它玩家数字1元件21、16、11、6按照玩家轨道的一个向后的轨道(与图7G的矩阵相比)被放置在矩阵中。因此，数字元件1、21、16、11和6被放置在图7G所示的矩阵的P位置(与“MajiSkwares的美妙世界”第二页上图1相比)。然后，玩家数字2元件22、17、12、7可被放置在相同的玩家轨道作为元件2(与图7H的矩阵和“MajiSkwares”的美妙世界第二页的图1相比)。然后，玩家数字3元件23、18、13、8按照图7H所示的轨道放置。然后，玩家数字4元件24、19、14、9按照图7J所示的轨道放置。然后，玩家数字5元件25、20、15、10按照图7K所示的轨道放置。这样就得到了“MajiSkwares的美妙世界”第二页上的图1所示的5x5矩阵的魔术方阵，但是是使用图34所示的方法得到的。

SLF范例2：

形成竖直SLF的方法可以从团队轨道上的5-4-3-2-1开始并以每个这些数字作为基准。因此，根据图34，对于竖直SLF，团队轨道上的数字是B，使得玩家轨道上的数字也是B。因此，可以通过将5放在玩家轨道上的元件25、20、15、10上，将4放置在元件24、29、14、9上，将3放置在元件23、28、13、8上，将1放置在元件21、16、11、6上，而完成一个魔术方阵(见图54的范例矩阵33-a至33-d)

SLF范例3：

形成团队轨道为1-3-5-2-4的SE对角SLF的方法如下。从图34中可以看出，1-3-5-2-4表明是FA。因此，玩家轨道按照B顺序。因此，在一个相关的玩家轨道上，在元件21、16、11、6上放置1，在元件23、18、13、8上放置元件3，在元件25、20、15、10上放置5，在元件22、17、12、7上放置2，在元件24、19、14、9上放置4，以完成一个魔术方阵。

因此，根据上述举例说明和显示于图34的次序或顺序在团队轨道和玩家轨道上进行类似的方法。任何团队轨道都可被用于开始一个SLF并形成一个完整的魔术方阵。利用图34所示的各个公式可形成400个不同的SLF魔术方阵。

图35描绘了根据SC、SX、LC或LX布局用于玩家区域的公式。在这个方法中，玩家区域是一个魔术方阵，在这个魔术方阵中，每个单一组呈相同图案或布局。每一组可由一个指示物表示，例如特定颜色。每一图案或布局是指SC、SX、LC或LX。图35的玩家区域和图36的团队区域之间的区别在于，在玩家区域中，图案或布局的中央是相同玩家组的成员，1-6-11-16-21、2-7-12-17-22、3-8-13-18-23、4-9-14-19-24或5-10-15-20-25。玩家区域的矩阵的范例描绘于“MajiSkwares的美妙世界”第55页上的图37-a、图37-c、图37-e和图37-g。例如，“MajiSkwares的美妙世界”第55页上的图37-a描绘了一个魔术方阵，该魔术方阵可利用在团队轨道上的公式3F和玩家轨道上的B来完成。例如，“MajiSkwares的美妙世界”第55页上的图37-c描绘了一个魔术方阵，该魔术方阵可利用在团队轨道上的公式3B和玩家轨道上的公式BA来完成。例如，“MajiSkwares的美妙世界”第55页上的图37-e描绘了一个魔术方阵，该魔术方阵可利用在团队轨道上的公式3BA和玩家轨道上的公式B来完成。图35所示的玩家区域的公式将产生2000个不同的玩家区域，包括500个SC玩家区域、500个SX玩家区域，500个LC玩家区域以及500个LX玩家区域。

图36描绘了根据SC、SX、LC或LX布局的用于团队区域的公式。在本方法中，团队区域是这样一个魔术方阵，其中每个单一组呈相同的图案。每个组可由一个指示物表示，比如一个特定颜色。每个图案是一个SC、SX、LC或LX布局。团队区域和玩家区域之间的差别在于，在团队区域，每个图案的中央数字指示物是相同团队的成员。例如，数字元件16、17、18、19和20是相同团队的成员，即团队15，分别具有玩家数字1、2、3、4和5。值得注意的是，针对SLF的公式与针对团队区域的公式之间的一个差别在于玩家轨道的次序的中断。

图37描绘了在一个具有五组指示物的5x5矩阵中完成成千上万个魔术方阵的公式。作为一个范例，颜色用作各组指示物，使得一个特定的组可利用颜色来识别。因此，在本实施例中，术语“颜色”用于识别用于形成魔术方阵的一特定组的元件。应当理解的是，除颜色之外的其它指示物也可以被使用。图37描绘了这样的公式，使得4400个魔术方阵中所有五个单一颜色组(即相同颜色指示物)呈相同图案，以及10000个魔术方阵是单一线(single line)魔术方阵，在这些单一线魔术方阵中，一组是直线(H、V、SE或NE)。本实施例的魔术方阵的一个规律是，如果一个魔术方阵具有直线，则它会有一条直线或五条直线，绝不会有2、3或4条直线。而且，如果有五条直线，则所有5条都会是相同类型的直线，例如所有都为H、都为V、都为SE、都为NE。这些5条线魔术方阵是这样的区域，他们的公式是图37所示的直线区域表里的公式。只要一个魔术方阵包括H或V直线，则其它单一颜色组将被包含在两个SX’s和两个LX’s中。如果直线是SE或NE，其它单一颜色组将被包含在两个SC’s和两个LC’s中。在5x5矩阵中，没有一个魔术方阵将会包括超过一个以上的类型的单一颜色组直线，也没有一个魔术方阵会同时包括单一颜色SC’s和SX’s。

图37包括在一个5x5矩阵中针对四类直线H、V、SE、NE中每一类直线的公式。与针对区域的公式不同，这些公式要求在团队和玩家轨道上中断序列，例如，在团队轨道上的3F、3B、3FA或3BA以及在玩家轨道上的3F^*、3FA^*、3BA^*。

使用图37的公式包括下列步骤。首先，为团队轨道选择一个序列。然后，从该矩阵的任何格子的任何数字开始，并选择适当的公式，用于利用任何单一颜色的任何直线构建一个魔术方阵。如果希望是H直线，则使用图37的公式表格的上部分(大写H所标记的部分)并选择其中一个公式。位于H下面的数字3表示得到的H将会穿过该序列的第三个数字，而且是那个数字的颜色。类似的，如果希望是V，则选择图37的公式表格的下部分(大写V所标记的部分)。得到的V会穿过该序列的第一个数字，而且是与该数字的颜色相同。使用该表格的左侧部分，我们可以构建一个穿过该序列的第五个数字的SE。使用该表格的右侧部分，我们可以构建一个穿过该序列的第四个数字的NE。例如，从SE部分选择3F和3BA^*并放置1-2-3-4-5于第二团队轨道上，完成玩家轨道如下：11-1-16和21-6；12-2-17和22-7，13-3-18和23-8，14-4-19和24-9，15-5-20和25-10，则我们可以构建“MajiSkwares的美妙世界”的第57页上的图53-a，其描绘了一个具有白色SE的魔术方块：为红色和蓝色的两个SC’s；为黄色和绿色的两个LC’s。在类似于本范例的实施例中，在10000个魔术方阵中，2500个具有H直线(红色、蓝色、黄色、绿色各500个)；2500个具有V直线(红色、蓝色、黄色、绿色各500个)；2500个具有SE直线(每种颜色各500个)；2500个具有NE直线(每种颜色各500个)。使用直线和图案区域公式表和单一颜色线条公式表来构建魔术方阵，而不用索引(indexing)、互补配对(complimentary pair)和分支(branching)方法，可允许使用一种不同的技巧来玩游戏。

构建魔术方阵的另一个实施例叫做“马步直线区域”(Knight’s Move LineField)。象棋中的马步包括在横格或竖格上移动一格，然后在与第一次移动成直角的方向上移动两格。根据一个公式以特定顺序进行类似移动以选择下一个单元可在一个5x5矩阵上构建一个魔术方阵。该方法包括使用顺序或间隔顺序编号，并使用从一个团队轨道到下一个轨道的适当中断方式。按照表1的公式将会产生至少400个直线区域。马步有4类。N1E2表示向上一格然后向右两格；E1S2表示向右一格然后向下两格；S1W2表示向下一格然后向左两个；以及W1N2表示向左一格然后向上两格。有时候，下一个数字无法向左或向右移动两格。在这种情形下，该公式要求沿相反的方向移动四格。而且，如果无法向上或向下移动一格，替代步法则是向上或向下移动四格。对于无法向上或向下移动两格的情形，向上或向下移动三格可能是合适的。

表1

移动	中断	区域	颜色
				N1E2	W1	HF	B
E1S2	E2	HF	BA
				S1W2	E1	HF	F
W1N2	W2	HF	FA
				N1E2	N2	VF	BA
E1S2	N1	VF	F
				S1W2	S2	VF	FA
W1N2	S1	VF	B
				N1E2	SE1	SEF	FA
E1S2	NW2	SEF	B
				S1W2	NW1	SEF	BA

移动	中断	区域	颜色
				W1N2	SE2	SEF	F
N1E2	SW2	NEF	F
				E1S2	SW1	NEF	FA
S1W2	NE2	NEF	B
				W1N2	NE1	NEF	BA

魔术方阵可使用表1的公式的任何顺序从5x5矩阵的任何位置的任何数字开始。其中，F表示正向顺序；FA表示正向间隔；B表示反向；BA表示反向间隔。从一个团队轨道到另一个团队轨道过程中，在5的倍数时会出现中断。例如，5、10、15、20和25。当在一个特定团队轨道完成之前出现5的倍数时，较佳的是，应该在使用该公式应用该中断之前先将该特定轨道完成。在这种中断位置的下一个数字将是6、11、16、21，或者如果数字是25，则该下一个数字是1。表1的“中断”栏下示出了这些中断。每个中断是在一条直线上的一格或两格移动，即，H上的W或E；V上的N或S；SE上的SE或NW；NE上的SW或NE。表1的“区域”栏下示出了区域的类型。表1的“颜色”栏下示出了这些先的颜色的顺序。对于颜色而言，H区域是向下，其它区域是向左或向右。当以一个顺序玩游戏时，该马步法可以是很快构建直线区域的一种技巧。

图38描绘了一个背景网格700，其定义一个5x5矩阵，具有多个单元，每个单元设有一个包括主标识701的指示物。顶行702的上面设有次标识703。这些主和次标识701、703可以是形状、颜色、突起、凹陷、或其它可以被使用者识别的指示物。

上述揭示的一个或多个实施例可被写成计算机程序的指令，该计算机程序存储在一个计算机可读介质上。该计算机可读介质中可包括一个计算机程序，该计算机程序具有根据这些实施例的指令，使得一个显示器可显示用于形成魔术方阵的NxN矩阵。使用包含有该显示器的计算机系统的玩家可操纵各种显示元件。例如，玩家可通过激活计算机程序的一组指令来选择显示器上的显示元件，以根据在此揭示的方法在NxN矩阵上完成魔术方阵。

为了说明性目的，上述已经介绍了本发明的优选实施例。本领域技术人员应该可以理解，在不偏离本发明，包括其等同物的范围的情况下，可以进行各种修改和替换。

Claims (41)

1.一种棋盘游戏装置，包括：

游戏盘，其上设有背景网格，该背景网格定义一个具有多个单元的NxN矩阵，至少一个单元具有指示物；以及

多个元件，每个元件构造成具有标记；

其中，这些多个元件每个可以可移除的方式放置在该背景网格上；

其中，放置在该背景网格上的这些元件的排列定义一个魔术方阵，使得该魔术方阵的行、列和对角线具有如下特征：他们按照该标记具有已定义的关系。

2.如权利要求1所述的棋盘游戏装置，其中该指示物构造成可从该单元中移除。

3.如权利要求1所述的棋盘游戏装置，其中该NxN矩阵是具有5行和5列的5x5矩阵。

4.如权利要求3所述的棋盘游戏装置，其中该多个元件每个具有元件表面，而该标记设在该元件表面上。

5.如权利要求4所述的棋盘游戏装置，其中该标记是数值。

6.如权利要求4所述的棋盘游戏装置，其中该标记包括主标记和次标记。

7.如权利要求6所述的棋盘游戏装置，其中该指示物包括网格形状。

8.如权利要求6所述的棋盘游戏装置，其中该指示物包括至少两个标识。

9.如权利要求4所述的棋盘游戏装置，其中该指示物包括主标识和次标识。

10.如权利要求9所述的棋盘游戏装置，其中该游戏盘实质上是平的。

11.如权利要求10所述的棋盘游戏装置，进一步包括计时装置。

12.如权利要求11所述的棋盘游戏装置，其中该计时装置构造成用以确定玩家完成游戏的时间长度，其中该计时装置包括：

视觉显示装置，用于指示时间推移；

开始按钮，用于使该计时装置开始记时；

停止按钮，用于使该计时装置停止计时；以及

复位按钮，用于复位该机时装置的显示装置至零。

13.如权利要求11所述的棋盘游戏装置，其中该计时装置构造成用以限制玩家必须完成游戏的时间量，其中该计时装置包括：

视觉显示装置，用于指示时间推移；

按钮，用于设定期望时间量；

开始按钮，用以使该计时装置开始计时；以及

零时间指示器，用于指示该期望时间量已经到了。

14.如权利要求4所述的棋盘游戏装置，其中该游戏盘是一个结构的表面，该结构具有实质上呈五棱柱的形状，该结构具有第一基座、第二基座、第一主表面、第二主表面、第三主表面、第四主表面和第五主表面。

15.如权利要求14所述的棋盘游戏装置，其中该结构具有一个空腔，该第一基座可移除地设在该结构上。

16.如权利要求14所述的棋盘游戏装置，其中该指示物包括主标识和次标识。

17.如权利要求16所述的棋盘游戏装置，进一步包括计时装置。

18.如权利要求17所述的棋盘游戏装置，其中该计时装置构造成用以确定玩家完成游戏的时间长度，其中该计时装置包括：

视觉显示装置，用于指示时间推移；

开始按钮，用于使该计时装置开始记时；

停止按钮，用于使该计时装置停止计时；以及

复位按钮，用于复位该机时装置的显示装置至零。

19.如权利要求17所述的棋盘游戏装置，其中该计时装置构造成用以限制玩家必须完成游戏的时间量，其中该计时装置包括：

视觉显示装置，用于指示时间推移；

按钮，用于设定期望时间量；

开始按钮，用以使该计时装置开始计时；以及

零时间指示器，用于指示该期望时间量已经到了。

20.一种形成魔术方阵的玩游戏的方法，包括：

提供一个网格，该网格定义具有个体单元的NxN矩阵，其中至少一个单元是空单元；

提供指示物，其中该指示物确定至少一个单元的数值；

通过将该数值转换成主值和次值的方式确定主值和次值；

根据该至少一个单元的主值和次值与该至少一个空单元之间的关联确定该至少一个空单元的主值和次值；

通过将该主值和次值转换为数值的方式确定该至少一个空单元的数值；

对该空单元做标记，其中该标记表示该空单元的数值；以及

继续确定空单元的数值并对空单元做标记直到所有的空单元被标记，使得该网格的NxN矩阵形成一个魔术方阵，以使该魔术方阵的行、列和对角线具有如下特征：他们按照该标记具有已定义的关系。

21.如权利要求20所述的方法，其中至少四个指示物被提供。

22.如权利要求20所述的方法，其中该至少一个指示物是其中一个单元内的标记。

23.如权利要求22所述的方法，其中指示物和标记包括数值。

24.如权利要求23所述的方法，其中该NxN矩阵是具有5列和5行的5x5矩阵。

25.如权利要求20所述的方法，其中指示物和标记是颜色。

26.如权利要求20所述的方法，其中指示物和标记是具有表面的多个元件。

27.如权利要求20所述的方法，其中该网格被提供在页面上。

28.如权利要求20所述的方法，其中该网格被提供在网页上。

29.如权利要求20所述的方法，其中该网格被提供在移动游戏装置的显示装置上。

30.如权利要求29所述的方法，其中该做标记的动作是利用操纵键盘来执行的。

31.一种制品，包括：

计算机程序，可由计算机系统读取并包括一个或多个指令，这些指令可被该计算机系统执行以在该计算机系统中执行魔术方阵游戏的方法，该计算机系统包括：

显示装置；

输入装置；以及

数据存储装置；

其中玩魔术方阵游戏的方法包括：

在该显示装置上显示一个网格，该网格定义个体单元的矩阵；

在该显示装置上显示至少一个指示物；

使用该输入装置选择空单元；

使用该输入装置在该空单元中输入标记；

继续使用该输入装置选择空单元和在空单元中输入标记直到该矩阵成为一个完整矩阵；

该计算机程序确定该完整矩阵是否形成一个魔术方阵，以使该魔术方阵的行、列和对角线具有如下特征：他们按照该标记具有已定义的关系，且一旦确定该完整矩阵形成了该魔术方阵，则在该显示装置上显示表明该魔术方阵游戏赢了的信号。

32.如权利要求31所述的制品，其中该计算机系统是移动装置。

33.如权利要求32所述的制品，其中该输入装置是与该显示装置设置在一起的触摸感应装置。

34.如权利要求32所述的制品，其中该输入装置是触控笔。

35.如权利要求32所述的制品，其中该输入装置是字母数字小键盘。

36.一种用于形成魔术方阵的游戏装置，包括：

至少九个元件；

其中每个元件实质上为多面体，具有至少第一面、第二面和第三面这三个面；

其中该第一面包括第一标记；

第二面包括第二标记；

其中该多个元件可排列成定义一个NxN矩阵，以形成一个魔术方阵，以使该魔术方阵的行、列、对角线和其它图案具有如下特征：他们按照上述标记具有已定义的关系。

37.如权利要求36所述的用于形成魔术方阵的游戏装置，其中该多个元件具有实质上呈类似立方体的形状。

38.一种页面，包括：

其上可作标记的面，包括：

背景网格，其定义一个具有多个单元的NxN矩阵；

其中至少一个单元是构造成用以支撑标记于其上的空单元；以及

至少一个指示物；

其中，该至少一个指示物构造成与至少一个单元相关联，使得该至少一个单元以一个已定义的关系为特征；

其中该已定义的关系是一个魔术方阵，以使该魔术方阵的行、列和对角线的特征在于他们按照这些标记具有一个已定义的关系；

其中当所有空单元支撑标记的时候，该NxN矩阵变成一个完整矩阵。

39.如权利要求38所述的页面，其中该NxN矩阵是具有5列和5行的5x5矩阵。

40.一种书，包括至少一面根据权利要求38所述的页面。

41.一种形成魔术方阵的玩游戏的方法，包括：

提供一个网格，该网格定义一个个体单元的NxN矩阵；

多个元件包含在这些单元中，其中这些元件具有主值和次值；

该多个元件具有一个排列方式，其中该排列方式将该多个元件排列成NxN矩阵以定义一个第一魔术方阵；

通过将数值转换为该主值和次值以确定每个元件的主值和次值；

确定与该排列方式关联的一个图案；

确定期望的图案移位；

确定完成该期望图案移位所必须的公式；以及

根据该必须的公式，在该NxN矩阵中重新排列这些元件以定义第二魔术方阵，其中该第一魔术方阵和该第二魔术方阵为不同的魔术方阵。

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