CN101828911A - 一种基于奇异谱熵的神经元动作电位特征提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于奇异谱熵的神经元动作电位特征提取方法。现有的方法信息提取不完成、计算效率低。本发明方法首先采样动作电位信号，并在设定的时间窗宽动作电位信号形成时间序列X；其次设定嵌入维数K和延迟时间τ的取值，对该时间序列X进行多维相空间重构得到相空间矩阵Y；然后对相空间矩阵Y进行奇异值分解，得到相空间矩阵Y的奇异值，分别计算各非零奇异值与所有奇异值总和之比得到概率，并利用信息熵计算方法计算时间序列X的奇异谱熵值；最后移动时间窗，依上述方法计算所有奇异谱熵值，即得到神经元动作电位特征。本发明方法在计算过程中的信息量完整且计算速度快。

Description

一种基于奇异谱熵的神经元动作电位特征提取方法

技术领域

本发明属于生物医学工程领域，涉及一种神经元动作电位特征提取方法，具体涉及一种基于奇异谱熵的神经元动作电位特征提取方法。

背景技术

神经元动作电位的特征提取技术是动作电位模式分类技术以及动作电位序列解码等神经信息学研究的前期基础，且由于植入式多电极阵列技术的发展，使得大量神经元动作电位的获取成为可能，因此提取动作电位的有效特征，并根据特征将其划分至各自对应的神经元，对于后续理解神经元响应与外在刺激之间的关联性，起着非常关键的作用。

目前神经元动作电位特征提取及模式分类方法主要包括模板法和信号处理方法。前者需要一定的先验知识，要求能够获取信号中所隐含的动作电位类别数和各自的动作电位模板特征，因此分类性能的稳定性通常不够理想；后者则将采样后的动作电位信号视为多维的点处理时间序列，通过对其特征的刻画，来实现信号的自动分类。目前被普遍采用的特征提取方法有主成分分析和小波分析方法。主成分分析通过样本协方差矩阵求取主要特征值，但由于动作电位信号具有一定的非线性时变性，因此主成分分析可能无法反映动作电位信号的完整信息。小波分析方法通过对动作电位信号进行多层分解，在时频域上对动作电位的动态特性进行有效描述，但是在小波分析中所使用的小波函数具有多样性，因此分析得到的小波分量和小波谱只相对所选择的小波基有意义。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提供了一种基于奇异谱熵的神经元动作电位特征提取方法。该方法提取的动作电位奇异谱熵特征，能有效地用于后期动作电位的分类，可解决传统方法所提取的特征无法反映动作电位完整信息或是无法反映动作电位非线性非平稳的动态特性等问题。

本发明方法包括以下步骤：

步骤(1)通过动作电位采集系统，以40KHz采样频率采集得到多个时长为T个采样点的动作电位信号；

步骤(2)设定时间窗宽n的取值，并记录任一动作电位信号在该时间窗下的各采样点幅值，形成时间序列X；

步骤(3)设定嵌入维数K和延迟时间τ的取值，对该时间序列X进行多维相空间重构得到相空间矩阵Y；

所述的多维相空间重构的具体方法为：首先在时间序列X中从第一个动作电位采样点为起始点，提取间隔为τ的连续K个采样点的动作电位幅值，组成第一个子序列作为相空间的第一个行向量；其次从第τ+1个动作电位采样点为起始点，提取间隔为τ的连续K个采样点的动作电位幅值，组成第二个子序列作为相空间的第二个行向量；再次从第2τ+1个动作电位采样点为起始点，提取间隔为τ的连续K个采样点的动作电位幅值，组成第三个子序列作为相空间的第三个行向量，然后从第3τ+1个动作电位采样点为起始点，提取间隔为τ的连续K个采样点的动作电位幅值，组成第四个子序列作为相空间的第四个行向量，以此类推，从时间序列X中共可提取个不同的子序列，记则得到一个N×K阶相空间矩阵Y；

步骤(4)对相空间矩阵Y进行奇异值分解，得到相空间矩阵Y的奇异值，即为非负对角阵Λ的对角线上的所有特征值，其中U^TYV＝Λ，U为N×N阶的正交矩阵，V为K×K阶的正交矩阵；

步骤(5)分别计算各非零奇异值与所有奇异值总和之比得到概率，并利用信息熵计算方法计算时间序列X的奇异谱熵值；

步骤(6)移动时间窗，记录得到下一个时间序列，重复步骤(3)至步骤(5)计算该时间序列的奇异谱熵值；

步骤(7)重复步骤(6)，计算出该动作电位信号可提取到的所有奇异谱熵值，即为神经元动作电位特征。

本发明方法所具有的有益效果为：

1、奇异谱熵是一种衡量一维时间序列复杂度的平均熵参数，适用于随机信号或者确定信号以及随机和确定性信号混合的信号。将奇异谱熵应用于动作电位的特征提取中，其特征表征了该动作电位在奇异值分解下的信息量，可有效实现动作电位的分类。

2、基于奇异谱熵的神经元动作电位特征提取方法，对动作电位信号进行多维相空间重构，并在重构的相空间内进行奇异值分解，其分解后的奇异值大小反映了该分量在动作电位信号中的重要程度；且多维相空间重构方法，也一定程度上解决了传统方法在信号分解重构过程中丢失信息的问题。

3、考虑到动作电位具有较强的非平稳性和非线性，因此基于奇异谱熵的动作电位特征提取方法，在奇异值分解基础上采用熵值评价，即奇异谱熵来描述在奇异值分解下动作电位的特征，反映了动作电位的整体信息以及在奇异谱划分下的不确定性，是对动作电位的一种非线性度量。

4、奇异谱熵算法，只需较短的序列长度就能估计出较为稳定的统计值，能较好地适用于动作电位时长较短的特点。

5、基于奇异谱熵的神经元动作电位特征提取方法，在相空间重构过程中，时间窗宽、嵌入维数和延迟时间的取值将影响相空间的质量以至于影响动作电位的奇异谱熵特征的质量。

附图说明

图1是神经元动作电位波形图；

图2是神经元动作电位奇异谱熵图。

具体实施方式

以下将结合附图对本发明作进一步说明，本发明方法利用一维的动作电位信号重构多维相空间，在该相空间内进行奇异值分解，得到动作电位的奇异谱，并采用熵值描述奇异值分解下的动作电位特征。奇异谱熵特征反映了动作电位的整体信息以及在奇异谱划分下的不确定性，可以作为区分不同动作电位的有效依据。本发明方法的具体步骤为：

步骤(1)通过动作电位采集系统可采集到时长为T个采样点的动作电位信号。为使每个动作电位都能提取一定数量的奇异谱熵特征，以便于后期分类时特征的选择，且所提取的特征能反映该动作电位的特性，所以设定合适的时间窗宽n使n＜T，且n个采样点的时长应包括上升支下降支等神经元放电的重要时段。如图1所示动作电位T＝64，通过观察动作电位波形可取n＝12。

步骤(2)记录任一动作电位信号在该时间窗下的各采样点幅值，形成第一个时间序列X＝[x₁，x₂，x₃，...，x_n]，选择嵌入维数K和延迟时间τ重构其相空间，则相空间行向量为Y_i＝[x_i，x_i+τ，x_i+2τ，...，x_i+(K-1)τ]，其中

嵌入维数和延迟时间的取值也会影响最终提取的动作电位奇异谱熵特征质量。由于动作电位时长较短，所以两者取值一般都较小，但太小会影响重构相空间的质量。如图1所示，本实施例中K＝6，τ＝1。

步骤(3)令

则重构的多维相空间可表示为

其中T表示矩阵转置。Y为一个7×6阶矩阵。对Y进行奇异值分解，使得U^TYV＝Λ，其中U为一个7×7阶正交矩阵，V为一个6×6阶正交矩阵，Λ为7×6阶的非负对角阵，

S＝diag(λ₁，λ₂，λ₃，...，λ_r)。非零的特征值λ₁，λ₂，λ₃，...，λ_r以及为零的λ_r+1，λ_r+2，...，λ₆为多维相空间Y的全部奇异值，其中0＜r≤6。

步骤(4)定义非零奇异值λ_i与所有非零奇异值总和之比为其贡献率p_i，如式(1)所示，计算所有非零奇异值的贡献率。

$p_i={\mathrm{\λ}}_i/\underset{i=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i---\left(1\right)$

$\mathrm{SSE}=-\underset{j=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{p}_j\log p_j---\left(2\right)$

步骤(5)通过式(2)求得时间序列X的奇异谱熵值SSE，移动时间窗截取不同时间序列，重复步骤(2)至步骤(4)可计算出该动作电位的所有时间序列的奇异谱熵值，作为该动作电位可提取的特征，进而可求得所有待分类动作电位的不同奇异谱熵值，作为后期动作电位分类的特征依据。对于图1所示的动作电位，其奇异谱熵曲线如图2所示。

Claims (1)

1.一种基于奇异谱熵的神经元动作电位特征提取方法，其特征在于该方法包括如下步骤：

步骤(1)通过动作电位采集系统，以40KHz采样频率采集得到多个时长为T个采样点的动作电位信号；

步骤(2)设定时间窗宽n的取值，并记录任一动作电位信号在该时间窗下的各采样点幅值，形成时间序列X；

步骤(3)设定嵌入维数K和延迟时间τ的取值，对该时间序列X进行多维相空间重构得到相空间矩阵Y；

所述的多维相空间重构的具体方法为：首先在时间序列X中从第一个动作电位采样点为起始点，提取间隔为τ的连续K个采样点的动作电位幅值，组成第一个子序列作为相空间的第一个行向量；其次从第τ+1个动作电位采样点为起始点，提取间隔为τ的连续K个采样点的动作电位幅值，组成第二个子序列作为相空间的第二个行向量；再次从第2τ+1个动作电位采样点为起始点，提取间隔为τ的连续K个采样点的动作电位幅值，组成第三个子序列作为相空间的第三个行向量，然后从第3τ+1个动作电位采样点为起始点，提取间隔为τ的连续K个采样点的动作电位幅值，组成第四个子序列作为相空间的第四个行向量，以此类推，从时间序列X中共可提取

个不同的子序列，记

则得到一个N×K阶相空间矩阵Y；

步骤(4)对相空间矩阵Y进行奇异值分解，得到相空间矩阵Y的奇异值，即为非负对角阵Λ的对角线上的所有特征值，其中U^TYV＝Λ，U为N×N阶的正交矩阵，V为K×K阶的正交矩阵；

步骤(5)分别计算各非零奇异值与所有奇异值总和之比得到概率，并利用信息熵计算方法计算时间序列X的奇异谱熵值；

步骤(6)移动时间窗，记录得到下一个时间序列，重复步骤(3)至步骤(5)计算该时间序列的奇异谱熵值；

步骤(7)重复步骤(6)，计算出该动作电位信号可提取到的所有奇异谱熵值，即为神经元动作电位特征。

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