CN101825871B - 斜舵船舶垂荡和纵摇装置智能自适应控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种船舶斜舵减垂荡和纵摇装置(斜舵船舶垂荡与纵摇装置)智能自适应控制方法。利用测量系统测出斜舵船舶垂荡与纵摇装置的状态参数信息；换成数字信号经过滤波器后，送给控制器；控制器选择最优的斜舵船舶垂荡和纵摇装置智能自适应系统的控制输入；控制器所产生的控制信号经过数字/模拟转换器产生模拟信号并经过信号放大器增强后输出给执行机构；执行机构按指令执行，将整个系统变化到指定的工况下。本发明的优点在于适用于斜舵船舶垂荡和纵摇装置这样具有严重的非线性、耦合性、时变性的系统，控制精度高，鲁棒性好。

Description

斜舵船舶垂荡和纵摇装置智能自适应控制方法

技术领域

本发明涉及的是一种控制方法，具体的说是一种船舶斜舵减垂荡和纵摇装置先进控制方法。

背景技术

斜舵船舶垂荡和纵摇装置多变量系统，由于非线性、强耦合性、时滞性和参数不确定等特性，使其控制系统的设计具有一定的挑战性。

船舶减纵摇至今还没有得到很好的解决，如果能够找到有效的减纵摇方法，对于舰载飞机起降、船舶的适居性和航行性及安全性等都是十分有意义的。

目前减横摇方面已取得不少研究成果。在船舶减纵摇方面，研究成果较少.双体船的纵摇控制获得了较好的效果.在常规船型中，通过加装减摇组合附体这种被动纵摇减摇装置也获得了较好效果.虽然采用双体、多体船型或增大排水量的方法可以得到较好的减纵摇运动性能，但其价格过于昂贵.在纵摇减摇技术的研究过程中还出现了艏鳍、艉鳍等纵摇减摇装置，但由于振动、渗气、空化或减纵摇效果不明显等原因，这些装置无法进入实用。

舵减摇可以利用船上现有的舵和操纵系统，只需增添控制仪，传感器等少数小功率部件，即可以在船舶上应用，并且减摇效果可以达到45％～70％.既经济又实用，有着极其广阔的应用前景，目前还在不断发展中。前提是船舶对象是双舵或者是多舵。

通过多年对舵减横摇的研究发现，在模型方面，船舶运动模型的不确定性问题成为左右舵减摇技术应用成败的关键因素之一。在我国减摇控制器应用于船模效果很好而应用于实船则效果欠佳，就是源于建模不准确和模型不确定性。这清楚地表明设计一个具有适当鲁棒品质的舵减摇控制器来消除船舶运动模型不确定性的影响的必要性。在控制方法方面，由于船舶本身存在的非线性、滞后及风浪流干扰的随机性造成明显的不确定性，使许多新发展的控制算法存在鲁棒性问题。因而进入20世纪90年代以来，国外在舵减摇方面的控制方法研究集中在改进控制算法以提高控制器的鲁棒性来抑制船舶模型不确定性对减摇效果的影响。广义预测控制在线计算方便，采用多步预测、滚动优化和反馈校正，因此能在一定程度上克服不确定性的影响。

文献“刘忠信等，基于T-S模型的模糊广义预测控制.南开大学学报(自然科学).2000，33(4)：114-119”对非线性系统建立T-S模糊模型，并且用正交最小二乘法(OLS)对T-S模糊模型的规则后件参数进行辨识。之后，在每一个采样点，用辨识好的模糊规则对系统进行局部动态线性化，得到系统的线性化模型，然后基于线性化的模型设计广义预测控制器并对非线性对象进行控制，提供了一种非常有效而实用的对非线性系统建模、辩识和控制的方法，能够对复杂的非线性过程实施有效控制。但是该控制系统的模糊评价规则表是根据已有的经验和技术知识构造的一系列语言规则，且规则数较多，不能够根据实际情况增加或删减模糊规则。基于广义动态模糊神经网络对非线性系统建立T-S模糊模型，完全通过在线自适应学习算法构建非线性和不确定部分。

广义动态模糊神经网络(Generalized dynamic fuzzy neural network，GD-FNN)是利用一种基于扩展径向基神经网络、在线自组织的学习算法，其功能相当于Takagi-Sufeno-Kang模糊系统，该学习算法在开始时，系统没有模糊规则，通过学习在线产生和修剪模糊规则。其参数的调整和结构辨识同时进行。这一方法能够提高运算效率，不会出现维数灾难，而且精度也很高。

该斜舵船舶垂荡和纵摇控制方法采用45°倾斜安装的襟翼舵，可以实现横摇、纵摇的解耦控制，提高舵升力系数，并且纵摇减摇时不产生偏航控制力矩；引入广义动态模糊神经网络与动态线性CARMA相结合的集成预测模型，基于预测模型进行动态优化，并引入广义预测控制理论，建立斜舵船舶垂荡和纵摇先进控制性能评价表，通过智能自适应神经网络(模型)广义预测控制选择最优输入量，实现了滚动优化准则的预测控制。减小了控制系统输出波动的幅度，取得了更好的控制性能。从而保证了斜舵船舶垂荡和纵摇装置的安全可靠的运行。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能获得良好的动态控制性能的斜舵船舶垂荡和纵摇装置智能自适应控制方法。

本发明的目的是这样实现的：

(1)利用测量系统测出斜舵船舶垂荡和纵摇装置的状态参数信息；

(2)通过模拟/数字转换器将得到的状态参数转换成数字信号、数字信号在经过滤波器后，送给广义动态模糊神经网络，通过广义动态模糊神经网络来辨识动态线性CARMA模型；

(3)控制器中包含的智能自适应模型广义预测控制算法在参考控制量作用下，智能自适应集成模型的多步预估器预测被控系统的未来输出，根据滚动优化准则，得到控制性能评价指标，依据该控制性能评价指标评价控制量的控制效果，并依据对控制效果的性能评价来修改当前的控制量，最后选择最优的斜舵船舶垂荡和纵摇装置的控制输入；

(4)控制器所产生的控制信号经过数字/模拟转换器产生模拟信号并经过信号放大器增强后输出给执行机构；

(5)执行机构按指令执行，将斜舵船舶系统变化到指定的工况下。

本发明的斜舵船舶垂荡和纵摇智能自适应控制方法还可以包括：

1、所述的斜舵船舶垂荡和纵摇装置的状态参数信息包括：垂荡位移和纵摇角位移。

2、所述的测量系统是位移传感器、陀螺仪。

3、所述的多步预估器是基于智能自适应集成模型的预估器。

4、所述的智能自适应模型是指利用广义动态模糊神经网络对非线性系统建立T-S模糊模型，然后在每一个采样点对系统进行局部动态线性化，得到动态线性CARMA模型；结合广义预测控制器并对非线性斜舵船舶垂荡和纵摇对象进行控制。

5、所述的T-S模糊模型是通过学习在线产生和修剪模糊规则，其参数的调整和结构辨识同时进行。

本发明的工作原理是：本发明的核心部分是斜舵船舶垂荡和纵摇智能自适应先进控制系统的设计。此系统是斜舵船舶垂荡和纵摇装置智能自适应集成模型与广义预测控制策略的结合。

本发明的优点在于适用于斜舵船舶垂荡和纵摇装置这样具有严重的非线性、耦合性、时变性的系统，控制精度高，鲁棒性好。

附图说明

图1为斜舵船舶垂荡和纵摇装置智能自适应控制系统的结构框图；

图2为智能自适应集成模型的结构框图；

图3为广义动态模糊神经网络(GD-FNN)结构图；

图4为广义动态模糊神经网络(GD-FNN)的学习算法流程图；

图5为船舶纵摇角智能自适应模型仿真曲线(规则数为9)；

图6为船舶纵摇角智能自适应模型仿真根均方误差曲线(规则数为9)；

图7为船舶垂荡位移智能自适应模型仿真曲线(规则数为5)；

图8为海情4级航速18节航向角120度时改进广义预测控制(JGPC)结果曲线；

图9为纵摇角规则适用度(规则数为9)；

图10为纵摇角后件参数值(规则数为9)；

图11为垂荡规则适用度(规则数为5)；

图12为垂荡后件参数值(规则数为5)；

图13为船舶纵向JGPC控制效果相对值。

具体实施方式

下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：

斜舵船舶垂荡和纵摇装置智能自适应控制系统是基于智能自适应集成模型的多步预估器在参考控制量作用下被控系统的未来输出，根据滚动优化准则，结合广义预测控制策略，得到控制性能评价指标，依据该控制性能评价指标评价控制量的控制效果，并依据对控制效果的性能评价来修改当前的控制量，最后选择最优的斜舵船舶垂荡和纵摇装置的控制输入。如图1所示，本发明斜舵船舶垂荡和纵摇智能自适应先进控制方法，主要由基于智能自适应集成模型的多步预估器和广义预测控制等环节组成。图1中，

为预测模型的j步预测值，其中1≤j≤N，N为预测步长；w(k+j)为参考轨迹；y(k)为系统的输出；智能自适应集成模型的结构框图如图2所示，集成模型由两大部分组成；广义动态模糊神经网络和动态线性CARMA模型。

第一步，广义动态模糊神经网络的训练

GD-FNN的结构如图3所示。设r是输入变量数，并且每个输入变量x_i(i＝1，2，…，r)有u个隶属函数A_ij(j＝1，2，…，u)，它们位于第2层，这些隶属函数都是如下形式的高斯函数：

A_ij(x_i)＝exp[-(x_i-c_ij)²/σ² _ij]i＝1，2，…，r，j＝1，2，…，u    (1)

其中，A_ij是x_i的第j个隶属函数，c_ij和σ_ij分别为x_i的第j个高斯隶属函数的中心和宽度。

输入层中第0个节点的输入值x₀＝1，它的作用是提供模糊后件中的常数项。第三层的每个结点代表一条模糊规则，它的作用是用来匹配模糊规则的前件，计算出每条规则的适用度。

j＝1，2，…，u    (2)

后件网络中第二层的作用是计算每一条规则的后件，即

w_j＝α_0j+α_1jx₁+…α_rjx_r   j＝1，2，…，u    (3)

其中α_0j，α_1j，…α_rj分别是输入变量在第j条规则中权值。

后件网络中的第三层计算系统的输出

广义动态模糊神经网络(GD-FNN)的学习算法流程如图4

具体的：

1.初始化系统预定义参数ε_min，ε_max，e_min，e_max，k_mf，k_s，k_eer；

2.由第一组样本数据产生第一条规则，其结论参数的确定如下：

设r个输入变量的n次观测样本产生u个模糊规则，把式(4)写成矩阵形式为

Wφ＝Y             (5)

其中，

和

假设期望的输出为

确定最优参数W^*的问题可以用公式表示为最小化||Wφ-T||₂的线性问题，W由广义逆方法确定如下：

W^*＝Tφ⁺                   (6)

其中，φ^T是φ的转置，φ⁺＝(φ^Tφ)^-1φ^T是φ的广义逆。

3.从第二组样本数据开始，每来一组样本，分别计算系统误差e_k和马氏距离md_k(j)设X_k是第k个输入样本向量，t_k是第k个期望的输出，计算当前结构下的GD-FNN输出y_k。定义系统误差为：||e_k||＝||t_k-y_k||

马氏距离 $\mathrm{md}\left(j\right)=\sqrt{{(X-C_j)}^T{{\mathrm{\Σ}}_j}^{-1}(X-C_j)}$

其中X＝(x₁，…，x_r)^T∈R^r，C_j＝(c_1j，c_2j，…，c_rj)^T∈R^r，同时∑_j ^-1为

${{\mathrm{\Σ}}_j}^{-1}=\mathrm{diag}[1/{{\mathrm{\σ}}^2}_{1j},1/{{\mathrm{\σ}}^2}_{2j},...,1/{{\mathrm{\σ}}^2}_{\mathrm{rj}}]$ j＝1，2，…，u

找到 $J={\mathrm{md}}_{k,\min }=\underset{1\≤j\≤u}{\arg \min }\left({\mathrm{md}}_k\left(j\right)\right)$

4.k_e是预先定义的一个阈值，它在学习过程中按以下准则逐渐变化：

$k_e=\left\{\begin{array}{cc}{e}_{\max }& 1<k<n/3\\ \max [e_{\max }\&times;{\mathrm{\&beta;}}^k,e_{\min }]& n/3\&le;k\&le;2n/3\\ e_{\min }& 2n/3<k\&le;n\end{array}\right.$

其中，k是学习的次数，β∈(0，1)称为收敛常数，可以很容易推导出：β＝(e_min/e_max)^3/n

5.k_d是一个预先设定并与ε相关联的阈值，k_d在学习的过程中是按下式变化的：

$k_d=\left\{\begin{array}{cc}{d}_{\max }=\sqrt{\ln (1/{\mathrm{\&epsiv;}}_{\min })}& 1<k<n/3\\ \max [d_{\max }\&times;{\mathrm{\&gamma;}}^k,d_{\min }]& n/3\&le;k\&le;2n/3\\ d_{\min }=\sqrt{\ln (1/{\mathrm{\&epsiv;}}_{\max })}& 2n/3<k\&le;n\end{array}\right.$

式中，γ∈(0，1)称为衰减常数，它可以由(7)式推算出来：

$\mathrm{\&gamma;}={(d_{\min }/d_{\max })}^{3/n}={(\sqrt{\ln (1/{\mathrm{\&epsiv;}}_{\max })}/\sqrt{\ln (1/{\mathrm{\&epsiv;}}_{\min })})}^{3/n}---\left(7\right)$

6.新规则参数的确定，计算数据x_i ^k和边界Φ_i之间的欧式距离

${\mathrm{ed}}_i\left(j\right)=|x_i^k-{\mathrm{\&Phi;}}_i\left(j\right)|$ j＝1，2，…，u+2

其中，Φ_i∈{x_imin，c_i1，c_i2，…，c_iu，x_imax}，同时找到

$j_n=\arg \underset{j=\mathrm{1,2},...,u+2}{\min }\left({\mathrm{ed}}_i\left(j\right)\right)$

如果ed_i(j_n)＞k_mf

则高斯函数的宽度由(8)式确定，而高斯函数中心设置如下

$c_{\mathrm{im}}=x_i^k$

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{im}}=\max \left\{\right|c_{\mathrm{im}}-c_{i(m-1)}|,|c_{\mathrm{im}}-c_{m(i+1)}\left|\right\}/\sqrt{\ln (1/\mathrm{\&epsiv;})}---\left(8\right)$

其中，c_i(m-1)和c_i(m+1)是与第m个隶属函数临近的两个隶属函数的中心。

7.计算出误差减小率ρ_j和第j条规则的重要性η_j(j＝1，2，…，u)，

给定n个输入-输出对{X_k，t_k，k＝1，2，...n}，把式(4)看做线性回归模型的一种特殊情况。该线性回归模型为：

或者表示如下的紧凑形式：

D＝Hθ+E               (10)

其中，

是期望的输出，

称为回归量，而v＝u×(r+1)，

包含实参数，

是误差向量，并假设它与回归量h_i(i＝1，2，...v)不相关。

对于矩阵H，如果它的行数大于列数，则可以通过QR分解把H转换成正交基向量集：

H＝PM              (11)

其中

与H的正交列的维数相同，

是上三角矩阵。该变换使得每个基向量各自期望输出能量的贡献成为可能。把式(11)代入式(10)得：

D＝PMθ+E＝PG+E                     (12)

G的线性最小方差(LLS)的解为G＝(P^TP)^-1P^TD，或

$g_i=\frac{p_i^{T}D}{p_i^T{p}_i}$ i＝1，2，...v                      (13)

G和θ满足下面方程

Mθ＝G                   (14)

由于当i≠j时p_i和p_j正交，平方和或者能量D由下式给出：

$D^{T}D=\underset{i=1}{\overset{v}{\mathrm{\&Sigma;}}}{g}_i^2{p}_i^T{p}_i+E^{T}E---\left(15\right)$

同样，对应于p_i的误差减少率可以定义如下：

${\mathrm{err}}_i=\frac{{\left(p_i^{T}D\right)}^2}{p_i^T{p}_i{D}^{T}D}$ i＝1，2，...v                   (16)

定义误差减少率矩阵

该矩阵的元素由式(16)得到。同时Δ的第j列是对应的第j个规则的(r+1)个误差减少率。此外定义：

${\mathrm{\&eta;}}_j=\sqrt{\frac{{\mathrm{\&rho;}}_j^T{\mathrm{\&rho;}}_j}{r+1}}$ j＝1，2，...u                  (17)

8.若满足e_k＞k_e，md_k，min≤k_d，则调整已存在规则前件参数中的宽度前件参数宽度作如下调整：

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{new}}=\mathrm{\&xi;}\&times;{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{old}}$

其中，ξ∈(0，1)是衰减因子，它由如下式子决定：

$\mathrm{\&xi;}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_s/(k_s+r^2(1-k_s){(B_{\mathrm{ij}}-1/r)}^2)& B_{\mathrm{ij}}<1/r\\ 1& B_{\mathrm{ij}}\&GreaterEqual;1/r\end{array}\right.$

定义 $B_j=\underset{k=2}{\overset{r+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&rho;}}_j\left(k\right)$ j＝1，2，…，u

B_ij＝ρ_ij/B_j    i＝1，2，…，r

ρ_ij是与第j个规则中的第i个输入变量对应的误差减少率。

第二步，线性部分的多步预估器的设计及动态线性CARMA模型的在线辨识如下：

我们通过局部动态线性化的方法得到系统的线性模型为

A(q^-1)y(k)＝B(q^-1)u(k-1)+c+e(k)          (18)

其中c为一个常量，e(k)为零均值正态白噪声，

A(q^-1)＝1+a₁q^-1+…+a_naq^-na               (19)

B(q^-1)＝b₀+b₁q^-1+…+b_nbq^-nb              (20)

考虑船舶控制对象，令b_i＝0，i＝1，2，…，nb，

                    x₁(k)＝u(k-1)

                    x₂(k)＝y(k-1)

                    x_na+1(k)＝y(k-na)

由式(2)、式(3)和式(18)～式(20)得到

$\left\{\begin{array}{c}c=\underset{j=1}{\overset{u}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_j{\mathrm{\&beta;}}_j\\ b_0=\underset{j=1}{\overset{u}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_{u+j}{\mathrm{\&beta;}}_j\\ a_{i-1}=-\underset{j=1}{\overset{u}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_{\mathrm{ui}+j}{\mathrm{\&beta;}}_j,i=2,...,\mathrm{na}+1\end{array}\right.---\left(21\right)$

其中，

u为GD-FNN神经网络生成的规则数

第三步，基于CARMA模型的改进广义预测控制(JGPC)决策

广义预测控制算法在参考控制量作用下，多步预估器预测被控系统的未来输出，根据滚动优化准则，得到控制性能评价指标，依据该控制性能评价指标评价控制量的控制效果，并依据对控制效果的性能评价来修改当前的控制量，最后选择最优的斜舵船舶垂荡和纵摇装置的控制输入量。

基于模型(18)采用JGPC算法。设目标函数为：

$J=E\{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[\hat{y}(k+j)-w(k+j)]}^2+\underset{j=1}{\overset{N_u}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[\mathrm{\&lambda;\&Delta;u}(k+j-1)\right]}^2\}---\left(22\right)$

其中，N为预测步长，Nu为控制步长，λ为控制加权因子，{w(k+j)}为设定值柔化序列。

在预测控制中，为了使输出y(k)按一定响应速度平滑地过渡到设定值y_r，参考轨迹通常取为如下一阶滞后(一阶平滑)模型：

$\left\{\begin{array}{c}w\left(k\right)=y\left(k\right)\\ w(k+j)=\mathrm{\&alpha;w}(k+j-1)+(1-\mathrm{\&alpha;})y_r\left(k\right),j=\mathrm{1,2},...N\end{array}\right.---\left(23\right)$

式中，α∈[0，1)为输出柔化系数。

这样可以使w(k+j)平滑地过渡到设定值y_r。

为对y(k)的向前j步预测，由下式产生

$\hat{y}=G\left(k\right)\tilde{u}+f---\left(24\right)$

其中

$\hat{y}={[\hat{y}(k+1),\hat{y}(k+2),...,\hat{y}(k+N)]}^T---\left(25\right)$

$\tilde{u}={[\mathrm{\&Delta;u}\left(k\right),\mathrm{\&Delta;u}(k+1),...,\mathrm{\&Delta;u}(k+\mathrm{Nu}-1)]}^T---\left(26\right)$

f＝[f(k+1)，f(k+2)，…，f(k+N)]^T             (27)

这里g_i是系统的阶跃响应函数，{f(k+j)}由下式给出

f(k+j)＝F_j(q^-1)y(t)+H_j(q^-1)Δu(k-1)          (29)

1＝E_j(q^-1)ΔA(q^-1)+q^-jF_j(q^-1)                (30)

E_j(q^-1)B(q^-1)＝G_j(q^-1)+q^-jH_j(q^-1)            (31)

E_j(q^-1)＝e₀+e₁q^-1+…+e_j-1q^-j+1

$F_j\left(q^{-1}\right)=f_0^j+f_1^j{q}^{-1}+...+f_{n_a}^j{q}^{-n_a}$

G_j(q^-1)＝g₀+g₁q^-1+…+g_j-1q^-j+1

$H_j\left(q^{-1}\right)=h_0^j+h_1^j{q}^{-1}+...+h_{n_b-1}^j{q}^{-n_b+1}$

在参考输入W＝[w(k+1)，w(k+2)，…，w(k+N)]^T作用下，目标函数(22)式变为

$J={[G\left(k\right)+f-W]}^T[G\left(k\right)+f-W]+\mathrm{\&lambda;}{\tilde{u}}^T\tilde{u}---\left(32\right)$

令

得到

$\tilde{u}={[G{\left(k\right)}^{T}G\left(k\right)+\mathrm{\&lambda;I}]}^{-1}G{\left(k\right)}^T(W-f)---\left(33\right)$

取的第一个分量Δu(k)＝[1，0，...，0][G(k)^TG(k)+λI]^-1G(k)^T(W-f)

并令u(k)＝u(k-1)+Δu(k)即得到当前的控制u(k)。

控制步骤如下：

(1)对系统采样得到若干组输入-输出数据。利用广义动态模糊神经网络得出u条模糊规则和u条模糊规则的参数；

(2)利用式(21)得到系统的局部线性化模型；

(3)根据式错误！未找到引用源。～式(33)得到控制律；

(4)重复(2)、(3)步骤。

下面列举的是本发明的一个具体实例。

1广义动态模糊神经网络

针对某斜舵船舶，在四级海情，18节航速，120度航向角下，得到纵摇角位移θ、垂荡位移z数据1000组。建立两个独立GD-FNN神经网络，分别得出纵摇角位移θ、垂荡位移z模型。以纵摇角为例，把纵摇角位移θ(k)作为输出量，过去时刻纵摇角位移θ(k-1)、θ(k-2)、过去时刻控制量u(k-1)为输入变量进行船舶纵摇神经网络(实际选择为GD-FNN网络)的建立和校验，进行结果的分析。过程如下：

首先，在进行网络的训练之前，将样本分成训练样本800组，检验样本200组，找出异常数据，然后训练网络。

在MATLAB中用M语言进行编程，运行结果如下：

仿真实验预设参数：ε_min＝0.5，ε_max＝0.8，e_max＝0.02，e_min＝0.001，k_mf＝0.1，k_s＝0.9，k_err＝0.002

训练结束后产生规则数为9，仿真时间0.3032s。纵摇角模型逼近曲线见图5，根均方误差曲线见图，规则适用度见表1，后件参数见表2。图中最大的根均方误差为：0.0030。

设检验数据为(X_k，t_k)，y_k为GD-FNN输出。其中k＝1，2，...，K_N，K_N＝200为检验样本点数。根均方误差的计算公式为：

$e=\sqrt{\underset{k=1}{\overset{K_N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(y_k-t_k)}^2/K_N}---\left(34\right)$

图中实线表示样本值，点实线表示用GD-FNN所建模型的模型输出值。

同理，可以得出基于GD-FNN的垂荡位移仿真曲线，其预设参数设置如下：ε_min＝0.5，ε_max＝0.8，e_max＝0.7，e_min＝0.03，k_mf＝0.4，k_s＝0.9，k_err＝0.003。

训练结束后，广义动态模糊神经网络(GD-FNN)生成模糊规则数为5，程序运行时间为0.1793s。GD-FNN生成规则适用度见表3，后件参数见表4。

图7为GD-FNN模型的逼近曲线，实线表示垂荡位移z的样本值，点实线表示用GD-FNN所建模型的模型输出。图7中的最大根均方误差为：0.1053。

2斜舵船舶垂荡和纵摇改进广义预测控制(JGPC)

(1)纵摇角位移θ的JGPC控制

由前面得出GD-FNN的规则数为9，同时生成相应的每一条规则的后件w_j和适用度

这里选取na＝1，nb＝0。即A(q^-1)＝1+a₁q^-1，B(q^-1)＝b₀。

由公式(21)可以得出船舶纵摇角位移方程如下：

θ(k)＝-0.2411θ(k-1)+0.1771u(k-1)-0.0128+e(k)        (35)

本文中取N＝4，N_u＝2，λ＝0.97，α＝0.15，控制目标在-0.1和0.1之间变化。

(2)垂荡位移z的JGPC控制

前面得出对垂荡位移z建立GD-FNN模型时，生成的规则数为5。同理能得出船舶垂荡位移方程如下：

z(k)＝0.2904z(k-1)+1.1795u(k-1)+0.1586+e(k)           (36)

本文中取N＝4，N_u＝2，λ＝0.85，α＝0.125，控制目标在-2和2之间变化。

JGPC控制输出θ(k)和z(k)如图8所示。

图8中，细实线为没有控制时的船舶状态，粗实线为基于广义动态模糊神经网络(GD-FNN)模型的JGPC控制时船舶状态。基于GD-FNN自适应模型船舶纵向JGPC控制效果相对值见表5。

控制效果的计算公式为：

$E_{c\%}=\frac{\mathrm{stdT}-\mathrm{stdY}}{\mathrm{stdT}}\&times;100\%---\left(37\right)$

其中，T为未加控制时的船舶摇荡数据，Y为基于GD-FNN模型JGPC时船舶摇荡数据，N_Y为数据个数，std表示标准差，由式(38)计算。

$\mathrm{stdT}={[\underset{k=1}{\overset{N_Y}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}^2\left(k\right)/N_Y]}^{\frac{1}{2}}---\left(38\right)$

本实例表明，由于广义预测控制(JGPC)对过程参数慢时变所引起预测模型输出误差能得以及时的修正，从而改善系统的动态性能。将智能自适应集成模型与JGPC结合，其减纵摇控制效果达到82.2％。同时，GD-FNN对非线性系统具有很好的逼近特性，基于GD-FNN的智能自适应集成模型的JGPC有着较小的超调性质，而且控制比较平滑。

Claims (3)

1.一种斜舵船舶垂荡和纵摇装置智能自适应控制方法，其特征是：

(1)利用测量系统测出斜舵船舶垂荡和纵摇装置的状态参数信息；所述的斜舵船舶垂荡和纵摇装置的状态参数信息包括：垂荡位移和纵摇角位移；

(2)通过模拟/数字转换器将得到的状态参数转换成数字信号、数字信号在经过滤波器后，送给广义动态模糊神经网络，通过广义动态模糊神经网络来辨识动态线性CARMA模型；控制器中包含的智能自适应模型广义预测控制算法在参考控制量作用下，智能自适应集成模型的多步预估器预测被控系统的未来输出，根据滚动优化准则，得到控制性能评价指标，依据该控制性能评价指标评价控制量的控制效果，并依据对控制效果的性能评价来修改当前的控制量，最后选择最优的斜舵船舶垂荡和纵摇装置的控制输入；具体方法为：

第一步，广义动态模糊神经网络的训练

设r是输入变量数，并且每个输入变量x_i，i＝1，2，…，r，有u个隶属函数A_ij，j＝1，2，…，u，它们位于第二层，这些隶属函数都是如下形式的高斯函数：

A_ij(x_i)＝exp[-(x_i-c_ij)²/σ² _ij]i＝1，2，…，r，j＝1，2，…，u    (1)

其中，A_ij是x_i的第j个隶属函数，c_ij和σ_ij分别为x_i的第j个高斯隶属函数的中心和宽度；

输入层中第0个节点的输入值x₀＝1，它的作用是提供模糊后件中的常数项；第三层的每个结点代表一条模糊规则，它的作用是用来匹配模糊规则的前件，计算出每条规则的适用度；

后件网络中第二层的作用是计算每一条规则的后件，即

w_j＝α_0j+α_1jx₁+…α_rjx_r j＝1，2，…，u    (3)

其中α_0j，α_1j，…α_rj分别是输入变量在第j条规则中权值；

后件网络中的第三层计算系统的输出

广义动态模糊神经网络的学习：

1).初始化系统预定义参数ε_min，ε_max，e_min，e_max，k_mf，k_s，k_eer；

2).由第一组样本数据产生第一条规则，其结论参数的确定如下：

设r个输入变量的n次观测样本产生u个模糊规则，把式(4)写成矩阵形式为

Wφ＝Y                 (5)

其中，

和假设期望的输出为

确定最优参数W^*的问题用公式表示为最小化||Wφ-T||₂的线性问题，W由广义逆方法确定如下：

W^*＝Tφ⁺               (6)

其中，φ^T是φ的转置，φ⁺＝(φ^Tφ)^-1φ^T是φ的广义逆；

3).从第二组样本数据开始，每来一组样本，分别计算系统误差e_k和马氏距离md_k(j)，设X_k是第k个输入样本向量，t_k是第k个期望的输出，计算当前结构下的广义动态模糊神经网络的输出y_k；定义系统误差为：||e_k||＝||t_k-y_k||

马氏距离 $\mathrm{md}\left(j\right)=\sqrt{{(X-C_j)}^T{\mathrm{\&Sigma;}}_j^{-1}(X-C_j)}$

其中x＝(x₁，…，x_r)^T∈R^r，C_j＝(c_1j，c_2j，…，c_rj)^T∈R^r，同时∑_j ^-1为

∑_j ^-1＝diag[1/σ² _1j，1/σ² _2j，…，1/σ² _rj]j＝1，2，…，u

找到 $J={\mathrm{md}}_{k,\min }=\underset{1\&le;j\&le;u}{\arg \min }\left({\mathrm{md}}_k\left(j\right)\right);$

4).k_e是预先定义的一个阈值，它在学习过程中按以下准则逐渐变化：

$k_e=\left\{\begin{array}{cc}{e}_{\max }& 1<k<n/3\\ \max [e_{\max }\&times;{\mathrm{\&beta;}}^k,e_{\min }]& n/3\&le;k\&le;2n/3\\ e_{\min }& 2n/3\&le;k\&le;n\end{array}\right.$

其中，k是学习的次数，β∈(0，1)为收敛常数，β＝(e_min/e_max)^3/n

5).k_d是一个预先设定并与ε相关联的阈值，k_d在学习的过程中按下式变化：

$k_d=\left\{\begin{array}{cc}{d}_{\max }=\sqrt{\ln (1/{\mathrm{\&epsiv;}}_{\min })}& 1<k<n/3\\ \max [d_{\max }\&times;{\mathrm{\&gamma;}}^k,d_{\min }]& n/3\&le;k\&le;2n/3\\ d_{\min }=\sqrt{\ln (1/{\mathrm{\&epsiv;}}_{\max })}& 2n/3\&le;k\&le;n\end{array}\right.$

式中，γ∈(0，1)称为衰减常数，由(7)式推算出来：

$\mathrm{\&gamma;}={(d_{\min }/d_{\max })}^{3/n}={(\sqrt{\ln (1/{\mathrm{\&epsiv;}}_{\max })}/\sqrt{\ln (1/{\mathrm{\&epsiv;}}_{\min })})}^{3/n};---\left(7\right)$

6).新规则参数的确定，计算数据

和边界Φ_i之间的欧式距离

${\mathrm{ed}}_i\left(j\right)=|x_i^k-{\mathrm{\&Phi;}}_i\left(j\right)|j=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,u+2$

其中，Φ_i∈{x_i min，c_i1，c_i2，…，c_iu，x_i max}，同时找到

$j_n=\arg \underset{j=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,u+2}{\min }\left({\mathrm{ed}}_i\left(j\right)\right)$

如果ed_i(j_n)＞k_mf

则高斯函数的宽度由(8)式确定，而高斯函数中心设置如下

$c_{\mathrm{im}}=x_i^k$

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{im}}=\max \left\{\right|c_{\mathrm{im}}-c_{i(m-1)}|,|c_{\mathrm{im}}-c_{i(m+1)}\left|\right\}/\sqrt{\ln (1/\mathrm{\&epsiv;})}---\left(8\right)$

其中，c_i(m-1)和c_i(m+1)是与第m个隶属函数临近的两个隶属函数的中心；

7).计算出误差减小率ρ_j和第j条规则的重要性η_j，j＝1，2，…，u，

给定n个输入-输出对{X_k，t_k，k＝1，2，...n}，把式(4)看做线性回归模型的一种特殊情况，线性回归模型为：

或者表示如下的紧凑形式：

D＝Hθ+E            (10)

其中，

是期望的输出，

称为回归量，而v＝u×(r+1)，包含实参数，

是误差向量，并假设它与回归量h_i不相关，i＝1，2，...v；

对于矩阵H，如果它的行数大于列数，则通过QR分解把H转换成正交基向量集：

H＝PM                   (11)

其中

与H的正交列的维数相同，

是上三角矩阵；把式(11)代入式(10)得：

D＝PMθ+E＝PG+E         (12)

G的线性最小方差的解为G＝(P^TP)^-1P^TD，或

$g_i=\frac{p_i^{T}D}{p_i^T{p}_i}i=\mathrm{1,2},...v---\left(13\right)$

G和θ满足下面方程

Mθ＝G                  (14)

由于当i≠j时p_i和p_j正交，能量D由下式给出：

$D^{T}D=\underset{i=1}{\overset{v}{\mathrm{\&Sigma;}}}{g}_i^2{p}_i^T{p}_i+E^{T}E---\left(15\right)$

同样，对应于p_i的误差减少率可以定义如下：

${\mathrm{err}}_i=\frac{{\left(p_i^{T}D\right)}^2}{p_i^T{p}_i{D}^{T}D}i=\mathrm{1,2},...v---\left(16\right)$

定义误差减少率矩阵

该矩阵的元素由式(16)得到；

同时Δ的第j列是对应的第j个规则的r+1个误差减少率；此外定义：

${\mathrm{\&eta;}}_j=\sqrt{\frac{{\mathrm{\&rho;}}_j^T{\mathrm{\&rho;}}_j}{r+1}}j=\mathrm{1,2},...u---\left(17\right)$

8).若满足e_k＞k_e，md_k，min≤k_d，则调整已存在规则前件参数中的宽度前件参数宽度作如下调整：

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{new}}=\mathrm{\&xi;}\&times;{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{old}}$

其中，ξ∈(0，1)是衰减因子，它由如下式子决定：

$\mathrm{\&xi;}=\left\{\begin{array}{cc}{k}_s/(k_s+r^2(1-k_s){(B_{\mathrm{ij}}-1/r)}^2)& B_{\mathrm{ij}}<1/r\\ 1& B_{\mathrm{ij}}\&GreaterEqual;1/r\end{array}\right.$

定义 $\left\{\begin{array}{cc}{B}_j=\underset{k=2}{\overset{r+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&rho;}}_j\left(k\right)& j=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,u\\ B_{\mathrm{ij}}={\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{ij}}/B_j& i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,r\end{array}\right.$

ρ_ij是与第j个规则中的第i个输入变量对应的误差减少率；

第二步，线性部分的多步预估器的设计及动态线性CARMA模型的在线辨识：

通过局部动态线性化的方法得到系统的线性模型为

A(q^-1)y(k)＝B(q^-1)u(k-1)+c+e(k)        (18)

其中c为一个常量，e(k)为零均值正态白噪声，

A(q^-1)＝1+a₁q^-1+…+a_naq^-na    (19)

B(q^-1)＝b₀+b₁q^-1+…+b_nbq^-nb   (20)

考虑船舶控制对象，令b_i＝0，i＝1，2，…，nb，

x₁(k)＝u(k-1)

x₂(k)＝y(k-1)

.

.

.

x_na+1(k)＝y(k-na)

由式(2)、式(3)和式(18)～式(20)得到

$\left\{\begin{array}{c}c=\underset{j=1}{\overset{u}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_j{\mathrm{\&beta;}}_j\\ b_0=\underset{j=1}{\overset{u}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_{u+j}{\mathrm{\&beta;}}_j\\ a_{i+1}=-\underset{j=1}{\overset{u}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_{\mathrm{ui}+j}{\mathrm{\&beta;}}_j,i=2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\mathrm{na}+1\end{array}\right.---\left(21\right)$

其中，

u为广义动态模糊神经网络生成的规则数；

第三步，基于CARMA模型的改进广义预测控制决策

设目标函数为：

$J=E\{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[\hat{y}(k+j)-w(k+j)]}^2+\underset{j=1}{\overset{N_u}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left[\mathrm{\&lambda;\&Delta;u}(k+j-1)\right]}^2\}---\left(22\right)$

其中，N为预测步长，Nu为控制步长，λ为控制加权因子，{w(k+j)}为设定值柔化序列；

在预测控制中，为了使输出y(k)按一定响应速度平滑地过渡到设定值y_r，参考轨迹通常取为如下一阶滞后模型：

$\left\{\begin{array}{c}w\left(k\right)=y\left(k\right)\\ w(k+j)=\mathrm{\&alpha;w}(k+j-1)+(1-\mathrm{\&alpha;})y_r\left(k\right),j=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;N\end{array}\right.---\left(23\right)$

式中，α∈[0，1)为输出柔化系数；

使w(k+j)平滑地过渡到设定值y_r；

为对y(k)的向前j步预测，由下式产生

$\hat{y}=G\left(k\right)\tilde{u}+f---\left(24\right)$

其中

$\hat{y}={[\hat{y}(k+1),\hat{y}(k+2),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\hat{y}(k+N)]}^T---\left(25\right)$

$\tilde{u}={[\mathrm{\&Delta;u}\left(k\right),\mathrm{\&Delta;u}(k+1),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\mathrm{\&Delta;u}(k+\mathrm{Nu}-1)]}^T---\left(26\right)$

f＝[f(k+1)，f(k+2)，…，f(k+N)]^T    (27)

g_i是系统的阶跃响应函数，{f(k+j)}由下式给出

f(k+j)＝F_j(q^-1)y(t)+H_j(q^-1)Δu(k-1) (29)

1＝E_j(q^-1)ΔA(q^-1)+q^-jF_j(q^-1)       (30)

E_j(q^-1)B(q^-1)＝G_j(q^-1)+q^-jH_j(q^-1)   (31)

E_j(q^-1)＝e₀+e₁q^-1+…+e_j-1q^-j+1

$F_j{q}^{-1}=f_0^j+f_1^j{q}^{-1}+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;+f_{n_a}^j{q}^{-n_a}$

G_j(q^-1)＝g₀+g₁q^-1+…+g_j-1q^-j+1

$H_j\left(q^{-1}\right)=h_0^j+h_1^j{q}^{-1}+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;+h_{n_b-1}^j{q}^{-n_b+1}$

在参考输入W＝[w(k+1)，w(k+2)，…，w(k+N)]^T作用下，目标函数(22)式变为

$J={[G\left(k\right)+f-W]}^T[G\left(k\right)+f-W]+\mathrm{\&lambda;}{\tilde{u}}^T\tilde{u}---\left(32\right)$

令

得到

$\tilde{u}={[G{\left(k\right)}^{T}G\left(k\right)+\mathrm{\&lambda;I}]}^{-1}G{\left(k\right)}^T(W-f)---\left(33\right)$

取

的第一个分量Δu(k)＝[1，0，...，0][G(k)^TG(k)+λI]^-1G(k)^T(W-f)

并令u(k)＝u(k-1)+Δu(k)即得到当前的控制u(k)；

控制步骤如下：

1)对系统采样得到若干组输入-输出数据，利用广义动态模糊神经网络得出u条模糊规则和u条模糊规则的参数；

2)利用式(21)得到系统的局部线性化模型；

3)根据式(23)～式(33)得到控制律；

4)重复2)、3)步骤；

(3)控制器所产生的控制信号经过数字/模拟转换器产生模拟信号并经过信号放大器增强后输出给执行机构；

(4)执行机构按指令执行，将斜舵船舶系统变化到指定的工况下。

2.根据权利要求1所述的斜舵船舶垂荡和纵摇装置智能自适应控制方法，其特征是：所述的测量系统是位移传感器、陀螺仪。

3.根据权利要求2所述的斜舵船舶垂荡和纵摇装置智能自适应控制方法，其特征是：所述的多步预估器是基于智能自适应集成模型的预估器。

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