CN101815048B - Ofdm整数频偏与符号细同步的频域联合估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种整数倍频偏及符号细同步的频域联合估计方法，该方法包括：对发送端的频域训练序列进行圆周移位及差分调制，再将该经圆周移位及差分调制处理的频域训练序列与接收端经差分调制的频域训练序列做互相关，通过检测互相关结果的峰值得到相应圆周移位的位数，从而得到整数倍频偏的估计值；同时，通过取互相关结果的相位角求出符号细同步结果。利用本发明，能够同时进行整数倍频偏的估计以及符号细同步，解决了传统的时频联合估计方法中整数倍频偏估计和符号细同步不准确相互影响的矛盾，提高了整数倍频偏估计及符号细同步的准确性。

Description

OFDM整数频偏与符号细同步的频域联合估计方法

技术领域

本发明涉及通信领域中同步技术领域，尤其涉及一种适用于正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)系统的整数频偏与符号细同步的频域联合估计方法。

背景技术

正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技术因其出色的抗多径能力和很高的频谱利用率在当前宽带无线通信系统及数字广播通信系统中得到了广泛的应用：例如无线局域网标准WiFi(802.11a/g/n)，WiMax(802.16d/e)、LTE下行链路，数字广播系统DVB、CMMB等都采用了OFDM技术。OFDM技术的一个主要缺点是对时间和频率的偏移比较敏感，时间偏移会导致符号间干扰，频率偏移会破坏子载波之间的正交性，引起载波间干扰，使得系统性能急剧下降。要想实现OFDM系统的良好性能，需要精确的时间和频率同步，同步是OFDM技术中的一个研究热点。

OFDM系统的同步分为时间同步和频率同步。时间同步包括时间粗同步，即数据帧的检测；以及符号细同步：确定OFDM符号中有效数据开始的位置。OFDM系统中的频率偏移可以分为子载波间隔小数倍的频偏以及子载波间隔整数倍的频偏，子载波间隔小数倍的频偏会破坏子载波间的正交性，引起子载波间干扰；子载波间隔整数倍的频偏则导致解调后的数据在子载波上的整体偏移；因此OFDM的频率同步包括子载波间隔小数倍及整数倍频偏的估计和补偿。关于OFDM系统的同步方法已经有许多文献进行了研究，这些方法可以分为盲估计算法以及数据辅助估计算法两大类。数据辅助估计算法因其捕获速度快，估计精度高的特点更适用于突发的数据传输。Moose提出了载波频率偏移的最大似然估计算法^[1]，采用两个连续的相同训练序列，频偏的估计范围为±0.5个子载波间隔，通过缩短训练序列可以增加频偏的估计范围，但同时会带来估计精度的下降。

文献[2]提出了在频域上估计整数倍频偏的方法，该方法通过对接收信号做FFT运算之后在频域上循环移位，与本地信号做相关寻找峰值的方法来估计整数倍频偏，但该方法假定已经得到了准确的符号细同步位置，因此在符号细同步误差存在时，该方法不能得到正确的估计结果。目前大量研究成果只是单纯的解决了整数倍频偏或符号细同步的问题，而忽略了整数倍频偏和符号细同步的相互影响及作用。

相对于传统的整数倍频偏估计方法，本发明提出的方法在存在符号细同步偏差的情况下仍然能够准确的估计出整数倍频偏，并且能够同时估计出符号细同步偏差，实现精确的符号细同步。本发明的主要贡献是提出了一种高精度的OFDM整数倍频偏和符号细同步的联合估计方法，解决了传统的时频联合估计方法中整数倍频偏估计和符号细同步不准确相互影响的矛盾，并通过对算法的改进和优化，降低了该同步算法的运算复杂度。传统的整数倍频偏估计算法

整数倍频偏的存在使得接收信号在频域子载波上发生圆周移位，因此，传统的整数倍频偏估计方法^[2]是将接收的训练序列通过FFT运算变换到频域，在子载波上进行圆周移位，再与发送端的已知训练序列做相关，检测相关结果的最大值从而确定整数倍频偏。

$\hat{l}=\underset{d}{\max }\left(\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{n,k}^{*}{Y}_{n,{(k-d)}_N}\right)$

其中

为归一化整数倍频偏的估计值，X_n，k为发送端已知训练序列，Y_n，k为接收到的训练序列，(k-d)_N表示k-d对N取模的运算。

传统算法假设已经得到了精确的符号定时，但在实际的系统中，当整数倍频偏未予补偿时，符号同步是不能做到精确估计的，当符号定时偏差和整数倍频偏同时存在，此时接收数据经FFT运算变换到频域之后，除了由于整数倍频偏存在而引起的数据在子载波上的循环移位，还会存在由于符号定时误差而引起的接收数据的相位旋转，该相位旋转量会导致传统算法失效，无法得到正确的整数倍频偏估计结果，从而影响OFDM传输系统的整体性能。

发明内容

(一)要解决的技术问题

有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种整数倍频偏及符号细同步的频域联合估计方法，以解决传统的估计方法中整数倍频偏估计和符号细同步不准确相互影响的矛盾，提高整数倍频偏及符号细同步估计结果的准确性。

(二)技术方案

为达到上述目的，本发明提供了一种整数倍频偏及符号细同步的频域联合估计方法，该方法包括：对发送端的频域训练序列进行圆周移位及差分调制，再将该经圆周移位及差分调制处理的频域训练序列与接收端经差分调制的频域训练序列做互相关，通过检测互相关结果的峰值得到相应圆周移位的位数，从而得到整数倍频偏的估计值；同时，通过取互相关结果的相位角求出符号细同步结果。该方法包括以下步骤：

步骤1：对发送端的频域训练序列进行圆周移位；

步骤2：对发送端经圆周移位后的频域训练序列进行差分调制；

步骤3：将接收端的时域训练序列经FFT变换到频域；

步骤4：对接收端的频域训练序列进行差分调制；

步骤5：将发送端经圆周移位和差分调制后的频域训练序列与接收端经差分调制的频域训练序列做互相关；

步骤6：检测上述互相关峰值，并计算检测到的互相关峰值的相位角；

步骤7：由检测到的互相关峰值的相位角计算符号细同步偏移量；

步骤8：用上述得到的符号细同步偏移量去调整时间粗同步的结果，得到精确的符号细同步。

上述方案中，步骤1中所述对发送端的频域训练序列进行圆周移位，具体包括：将发送端第k个子载波上的训练序列数据移位到第(k-d)_N个子载波上，即将序列{a_k}圆周移位变成

其中k为OFDM系统的子载波标号，a_k为发送端第k个子载波上的训练序列数据，(k-d)_N表示k-d对N取模的运算，N为OFDM系统子载波的个数，d为整数，取值范围为[-(N-1)，(N-1)]范围内的任意整数区间。

上述方案中，步骤2中所述对发送端经圆周移位后的频域训练序列进行差分调制，具体包括：将序列

变换为

其中

为

的复共轭。

上述方案中，步骤2中所述对发送端经圆周移位后的频域训练序列进行差分调制，进一步包括：将序列

变换为

其中m为大于1的整数。

上述方案中，步骤3中所述将接收端的时域训练序列经FFT变换到频域，具体包括： $Y\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}y\left(n\right)\·e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{nk}},$ 其中y(n)为接收端的时域训练序列第n个采样点的值，Y(k)为接收端的频域训练序列第k个子载波上的数据。

上述方案中，步骤4中所述对接收端的频域训练序列进行差分调制，具体包括：对接收端的频域训练序列相邻子载波上的数据进行差分调制，即将序列{Y_k}变换成{Y_k ^*·Y_k+1}，其中Y_k ^*为Y_k的复共轭。

上述方案中，步骤4中所述对接收端的频域训练序列进行差分调制，进一步包括：对接收端的频域训练序列相隔m-1个子载波上的数据进行差分调制，即将序列{Y_k}变换成{Y_k ^*·Y_k+m}。

上述方案中，步骤5中所述将发送端经圆周移位和差分调制后的频域训练序列与接收端经差分调制的频域训练序列做互相关，具体包括：

$\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_{k+1}\·Y_k^{*}\·a_{{(k-d)}_N}\·{a^{*}}_{{(k-1-d)}_N}.$

上述方案中，步骤5中所述将发送端经圆周移位和差分调制后的频域训练序列与接收端经差分调制的频域训练序列做互相关，进一步包括：将互相关结果进行归一化 $\frac{\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_{k+1}\·Y_k^{*}\·a_{{(k-d)}_N}\·{a^{*}}_{{(k+1-d)}_N}}{\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|Y_k\right|}^2\·{\left|a_{{(k+1-d)}_N}\right|}^2}.$

上述方案中，步骤5中所述将发送端经圆周移位和差分调制后的频域训练序列与接收端经差分调制的频域训练序列做互相关，进一步包括：互相关长度取整个训练序列的一部分。

上述方案中，所述互相关长度取整个训练序列的一部分，是互相关长度取整个训练序列的1/2或1/4。

上述方案中，步骤6中所述检测互相关峰值，具体包括：

1)、对应于圆周移位为1的互相关结果值为A₁，令互相关峰值max(corr)＝A₁；

2)、将互相关峰值的模值|max(corr)|与对应于圆周移位为2的互相关结果A₂的模值|A₂|进行比较；

若|A₂|＞|max(corr)|，则互相关峰值max(corr)＝A₂；

若|A₂|＜|max(corr)|，则互相关峰值max(corr)不变；

3)、将圆周移位位数i遍历其整个取值范围，互相关峰值max(corr)的最终取值为A_i，得出整数倍频偏值为i倍的OFDM系统子载波间隔。

上述方案中，步骤6中所述检测互相关峰值，进一步包括：

1)、设定一个阈值S；

2)、将对应于圆周移位为1的互相关结果A₁的模值|A₁|与阈值S进行比较；

a.若|A₁|大于S，则认为A₁即为互相关峰值max(corr)，结束比较，得出整数倍频偏值为1倍的OFDM系统子载波间隔；

b.若|A₁|小于S，则再将应着圆周移位为2的互相关结果A₂与阈值S进行比较；

3)、如此依次进行，直至检测到对应于圆周移位为i的互相关结果A_i的模值|A_i|大于S，此时认为A_i即为互相关峰值max(corr)，结束比较，得出整数倍频偏值为i倍的OFDM系统子载波间隔。

上述方案中，步骤6中所述计算检测到的互相关峰值的相位角，具体包括：通过反正切函数检测到的互相关峰值的相位角θ＝arctan(max(corr))。

上述方案中，步骤7中所述由检测到的互相关峰值的相位角计算符号细同步偏移量，具体包括：符号细同步偏移量 $\mathrm{\Δn}=-\frac{\mathrm{\θ}\·N}{2\mathrm{\π}\·m},$ 其中θ为检测到的互相关峰值的相位角，N为OFDM系统子载波的个数，m-1为差分调制时子载波差分间隔数，当相邻子载波上的数据差分调制时取m＝1。

上述方案中，步骤8中所述用上述得到的符号细同步偏移量去调整时间粗同步的结果，得到精确的符号细同步，具体包括：符号细同步位置＝时间粗同步位置+Δn。

(三)有益效果

从上述技术方案可以看出，本发明具有以下有益效果：

1、本发明提供的这种可用于OFDM传输系统的整数倍频偏及符号细同步的频域联合估计方法，在进行整数倍频偏的估计时不需要精确的符号细同步结果，解决了传统的同步算法中整数倍频偏估计和符号细同步不准确相互影响的矛盾。在存在符号细同步偏差的情况下本方法仍然能够准确的估计出整数倍频偏，并且能够同时估计出符号细同步偏差，实现精确的符号细同步

2、本发明提供的这种可用于OFDM传输系统的整数倍频偏及符号

细同步的频域联合估计方法，能够同时得到整数倍频偏及符号细同步的估计结果，减小了估计的复杂度。

3、本发明提供的这种可用于OFDM传输系统的整数倍频偏及符号细同步的频域联合估计方法，在同样的信噪比条件下，有效提高了整数倍频偏及符号细同步的估计精度。

附图说明

图1是本发明提供的整数倍频偏及符号细同步的频域联合估计方法流程图；

图2是本发明提供的实施例中802.11a前导序列结构；

图3是本发明提供的实施例中整数倍频偏及符号细同步的频域联合估计方法的算法框图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

本发明提供的这种整数倍频偏及符号细同步的频域联合估计方法，首先对发送端的频域训练序列进行圆周移位及差分调制，再将该经圆周移位及差分调制处理的频域训练序列与接收端经差分调制的频域训练序列做互相关，通过检测互相关结果的峰值得到相应圆周移位的位数，从而得到整数倍频偏的估计值；同时，通过取互相关结果的相位角求出符号细同步结果。

如图1所示，图1是本发明提供的整数倍频偏及符号细同步的频域联合估计方法流程图，该方法包括以下步骤：

步骤1：对发送端的频域训练序列进行圆周移位；

步骤2：对发送端经圆周移位后的频域训练序列进行差分调制；

步骤3：将接收端的时域训练序列经FFT变换到频域；

步骤4：对接收端的频域训练序列进行差分调制；

步骤5：将发送端经圆周移位和差分调制后的频域训练序列与接收端经差分调制的频域训练序列做互相关；

步骤6：检测上述互相关峰值，并计算检测到的互相关峰值的相位角；

步骤7：由检测到的互相关峰值的相位角计算符号细同步偏移量；

步骤8：用上述得到的符号细同步偏移量去调整时间粗同步的结果，得到精确的符号细同步。

步骤1中所述对发送端的频域训练序列进行圆周移位，具体包括：将发送端第k个子载波上的训练序列数据移位到第(k-d)_N个子载波上，即将序列{a_k}圆周移位变成

其中k为OFDM系统的子载波标号，a_k为发送端第k个子载波上的训练序列数据，(k-d)_N表示k-d对N取模的运算，N为OFDM系统子载波的个数，d为整数，取值范围为[-(N-1)，(N-1)]范围内的任意整数区间。

步骤2中所述对发送端经圆周移位后的频域训练序列进行差分调制，具体包括：将序列

变换为

其中为

的复共轭。

步骤2中所述对发送端经圆周移位后的频域训练序列进行差分调制，进一步包括：将序列

变换为

其中m为大于1的整数。

步骤3中所述将接收端的时域训练序列经FFT变换到频域，具体包括： $Y\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}y\left(n\right)\·e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{nk}},$ 其中y(n)为接收端的时域训练序列第n个采样点的值，Y(k)为接收端的频域训练序列第k个子载波上的数据。

步骤4中所述对接收端的频域训练序列进行差分调制，具体包括：对接收端的频域训练序列相邻子载波上的数据进行差分调制，即将序列{Y_k}变换成{Y_k ^*·Y_k+1}，其中Y_k ^*为Y_k的复共轭。

步骤4中所述对接收端的频域训练序列进行差分调制，进一步包括：对接收端的频域训练序列相隔m-1个子载波上的数据进行差分调制，即将序列{Y_k}变换成{Y_k ^*·Y_k+m}。

步骤5中所述将发送端经圆周移位和差分调制后的频域训练序列与接收端经差分调制的频域训练序列做互相关，具体包括：

$\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_{k+1}\·Y_k^{*}\·a_{{(k-d)}_N}\·{a^{*}}_{{(k+1-d)}_N}.$

步骤5中所述将发送端经圆周移位和差分调制后的频域训练序列与接收端经差分调制的频域训练序列做互相关，进一步包括：将互相关结果进行归一化 $\frac{\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_{k+1}\·Y_k^{*}\·a_{{(k-d)}_N}\·{a^{*}}_{{(k+1-d)}_N}}{\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|Y_k\right|}^2\·{\left|a_{{(k+1-d)}_N}\right|}^2}.$

步骤5中所述将发送端经圆周移位和差分调制后的频域训练序列与接收端经差分调制的频域训练序列做互相关，进一步包括：互相关长度取整个训练序列的一部分，一般是互相关长度取整个训练序列的1/2或1/4。

步骤6中所述检测互相关峰值，具体包括：

1)、对应于圆周移位为1的互相关结果值为A₁，令互相关峰值max(corr)＝A₁；

2)、将互相关峰值的模值|max(corr)|与对应于圆周移位为2的互相关结果A₂的模值|A₂|进行比较；

若|A₂|＞|max(corr)|，则互相关峰值max(corr)＝A₂；

若|A₂|＜|max(corr)|，则互相关峰值max(corr)不变；

3)、将圆周移位位数i遍历其整个取值范围，互相关峰值max(corr)的最终取值为A_i，得出整数倍频偏值为i倍的OFDM系统子载波间隔。

步骤6中所述检测互相关峰值，进一步包括：

1)、设定一个阈值S；

2)、将对应于圆周移位为1的互相关结果A₁的模值|A₁|与阈值S进行比较；

a.若|A₁|大于S，则认为A₁即为互相关峰值max(corr)，结束比较，得出整数倍频偏值为1倍的OFDM系统子载波间隔；

b.若|A₁|小于S，则再将应着圆周移位为2的互相关结果A₂与阈值S进行比较；

3)、如此依次进行，直至检测到对应于圆周移位为i的互相关结果A_i的模值|A_i|大于S，此时认为A_i即为互相关峰值max(corr)，结束比较，得出整数倍频偏值为i倍的OFDM系统子载波间隔。

步骤6中所述计算检测到的互相关峰值的相位角，具体包括：通过反正切函数检测到的互相关峰值的相位角θ＝arctan(max(corr))。

步骤7中所述由检测到的互相关峰值的相位角计算符号细同步偏移量，具体包括：符号细同步偏移量 $\mathrm{\Δn}=-\frac{\mathrm{\θ}\·N}{2\mathrm{\π}\·m},$ 其中θ为检测到的互相关峰值的相位角，N为OFDM系统子载波的个数，m-1为差分调制时子载波差分间隔数，当相邻子载波上的数据差分调制时取m＝1。

步骤8中所述用上述得到的符号细同步偏移量去调整时间粗同步的结果，得到精确的符号细同步，具体包括：符号细同步位置＝时间粗同步位置+Δn。

下面以经典的OFDM传输系统IEEE 802.11a无线局域网系统为例对具体的算法实现进行说明。802.11a系统包含64个子载波，子载波间隔为312.5KHz。802.11a前导序列结构如图2所示，包括10个重复的短训练序列及两个重复的长训练序列。每个短训练序列的长度为16个样值点，持续时间为0.8微秒。每个长训练序列的长度为64个样值点，持续时间为3.2微秒。第一个长训练序列之前有长度为32个样值点的保护间隔，持续时间为1.6微秒。因此802.11a的前导序列共有320个样值点，总持续时间为16微秒。

本发明提出的算法利用802.11a前导序列中的一个64点的长训练序列来实现整数倍频偏及符号细同步的联合估计。假设之前完成的时间粗同步已经提供了802.11a前导序列的一个粗略的起始位置P，现假设P+160+32即为长训练序列开始的位置，算法的具体实现如图3所示，具体步骤如下：

1.将接收到的长训练序列经64点的FFT运算变换到频域；

$Y_k=\underset{n=0}{\overset{63}{\mathrm{\Σ}}}y\left(n\right)\·e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{nk}}$

2.将接收到的频域长训练序列相邻子载波上的数据进行差分调制；

3.将发送端已知频域长训练序列{a_k}进行i位的圆周移位，将i的取值范围设为[-5，5]，即发送端已知频域长训练序列左移位及右移位的最大位数均为5，因此能估计的整数倍频偏的范围为正负5倍的子载波间隔。其中：

{a_k}＝[0，1，-1，-1，1，1，-1，1，-1，1，-1，-1，-1，-1，-1，1，1，-1，-1，1，-1，1，-1，1，1，1，1，-1，-1，0，0，0，0，0，0，0，1，1，1，1，-1，-1，1，1，-1，1，-1，1，1，1，1，1，1，-1，-1，1，1，-1，1，-1，1，1，1，1]

4.将发送端经圆周移位后的频域长训练序列相邻子载波上的数据进行差分调制，即将序列

变换为

其中

为

的复共轭。

5.将接收端经差分调制后的频域长训练序列与发送端经圆周移位且差分调制的已知频域长训练序列做互相关。

$\frac{\underset{k=0}{\overset{63}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_{k+1}\·Y_k^{*}\·a_{{(k-d)}_N}\·{a^{*}}_{{(k+1-d)}_N}}{\underset{k=0}{\overset{63}{\mathrm{\Σ}}}{\left|Y_k\right|}^2\·{\left|a_{{(k+1-d)}_N}\right|}^2}$

6.检测相关峰值，即在i的取值范围[-5，5]之内搜索互相关结果A_i的模值|A_i|的最大值，该最大值对应的A_i即为互相关峰值max(corr)，从而由圆周移位的位数i得到整数倍频偏为i倍的子载波间隔。

7.通过反正切运算计算上述互相关峰值的相位角θ：

θ＝arctan(m ax(corr))

8.由上述相关峰值的相位角计算符号定时的偏移量Δn

$\mathrm{\Δn}=-\frac{\mathrm{\θ}\·64}{2\mathrm{\π}}=-\frac{\mathrm{\θ}\·32}{\mathrm{\π}}$

9.用该偏移量去调整此前假设的长训练序列开始的位置，即可得到准确的符号细同步定时结果，即精确的第一个长训练序列开始的位置为P+160+32+Δn。

表1是本发明提供的实施例中所采用的多径信道；

参数	路径	路径	路径	路径	路径	路径
							延迟	0	150	300	450	652	755
功率	0	-5.4	-10.8	-16.2	-21.7	-23.9

表1

表2是本发明提供的实施例整数倍频偏及符号细同步的频域联合估计方法的性能，表中同时给出了传统的整数倍频偏估计方法的性能。其中，发明算法是指互相关长度取整个长训练序列，相邻子载波差分调制的算法；简化算法1是指互相关长度取整个长训练序列的1/2的本发明的简化算法；简化算法2是指互相关长度取整个长训练序列的1/4的本发明的简化算法；简化算法3是指差分间隔为1个子载波的本发明的简化算法，简化算法4是指差分间隔为3个子载波的本发明的简化算法。

表2

参考文献：

[1]Paul H.Moose.A technique for orthogonal frequency divisionmultiplexing frequency offset correction[J].IEEE Transactions onCommunications，1994，42(10)：2908-2914.

[2]Hiroshi Nogami，Toshio Nagashima.A frequency and timing periodacquisition technique for OFDM systems[C].PIRMC’95，Toronat，Canada，1995，1010-1015.

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (17)

1.一种整数倍频偏及符号细同步的频域联合估计方法，其特征在于，该方法包括：

对发送端的频域训练序列进行圆周移位及差分调制，再将该经圆周移位及差分调制处理的频域训练序列与接收端经差分调制的频域训练序列做互相关，通过检测互相关结果的峰值得到相应圆周移位的位数，从而得到整数倍频偏的估计值；同时，通过取互相关结果的相位角求出符号细同步结果。

2.根据权利要求1所述的整数倍频偏及符号细同步的频域联合估计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1：对发送端的频域训练序列进行圆周移位；

步骤2：对发送端经圆周移位后的频域训练序列进行差分调制；

步骤3：将接收端的时域训练序列经FFT变换到频域；

步骤4：对接收端的频域训练序列进行差分调制；

步骤5：将发送端经圆周移位和差分调制后的频域训练序列与接收端经差分调制的频域训练序列做互相关；

步骤6：检测上述互相关峰值，并计算检测到的互相关峰值的相位角；

步骤7：由检测到的互相关峰值的相位角计算符号细同步偏移量；

步骤8：用上述得到的符号细同步偏移量去调整时间粗同步的结果，得到精确的符号细同步。

3.根据权利要求2所述的整数倍频偏及符号细同步的频域联合估计方法，其特征在于，步骤1中所述对发送端的频域训练序列进行圆周移位，具体包括：

将发送端第k个子载波上的训练序列数据移位到第(k-d)_N个子载波上，即将序列{a_k}圆周移位变成 

其中k为OFDM系统的子载波标号，a_k为发送端第k个子载波上的训练序列数据，(k-d)_N表示k-d对N取模的运算，N为OFDM系统子载波的个数，d为整数，取值范围为[-(N-1)，(N-1)]范围内的任意整数区间。 

4.根据权利要求3所述的整数倍频偏及符号细同步的频域联合估计方法，其特征在于，步骤2中所述对发送端经圆周移位后的频域训练序列进行差分调制，具体包括：

将序列 

变换为 

其中 为 

的复共轭。

5.根据权利要求3所述的整数倍频偏及符号细同步的频域联合估计方法，其特征在于，步骤2中所述对发送端经圆周移位后的频域训练序列进行差分调制，进一步包括：

将序列 

变换为 

其中m为大于1的整数。

6.根据权利要求2所述的整数倍频偏及符号细同步的频域联合估计方法，其特征在于，步骤3中所述将接收端的时域训练序列经FFT变换到频域，具体包括：

其中y(n)为接收端的时域训练序列第n个采样点的值，Y(k)为接收端的频域训练序列第k个子载波上的数据，N为OFDM系统子载波的个数。

7.根据权利要求6所述的整数倍频偏及符号细同步的频域联合估计方法，其特征在于，步骤4中所述对接收端的频域训练序列进行差分调制，具体包括：

对接收端的频域训练序列相邻子载波上的数据进行差分调制，即将序列{Y_k}变换成 

其中 

为Y_k的复共轭。

8.根据权利要求6所述的整数倍频偏及符号细同步的频域联合估计方法，其特征在于，步骤4中所述对接收端的频域训练序列进行差分调制，进一步包括：

对接收端的频域训练序列相隔m-1个子载波上的数据进行差分调制，即将序列{Y_k}变换成 

9.根据权利要求6所述的整数倍频偏及符号细同步的频域联合估计方法，其特征在于，步骤5中所述将发送端经圆周移位和差分调制后的频域训练序列与接收端经差分调制的频域训练序列做互相关，具体包括：

其中k为OFDM系统的子载波标号， 为发送端第(k-d)_N个子载波上的训练序列数据，(k-d)_N表示k-d对N取模的运算，N为OFDM系统子载波的个数，d为整数，取值范围为[-(N-1)，(N-1)]范围内的任意整数区间， 

为 的复共轭， 

为发送端第(k+1-d)_N个子载波上的训练序列数据。

10.根据权利要求9所述的整数倍频偏及符号细同步的频域联合估计方法，其特征在于，步骤5中所述将发送端经圆周移位和差分调制后的频域训练序列与接收端经差分调制的频域训练序列做互相关，进一步包括：

将互相关结果进行归一化

11.根据权利要求10所述的整数倍频偏及符号细同步的频域联合估计方法，其特征在于，步骤5中所述将发送端经圆周移位和差分调制后的频域训练序列与接收端经差分调制的频域训练序列做互相关，进一步包括：

互相关长度取整个训练序列的一部分。

12.根据权利要求11所述的整数倍频偏及符号细同步的频域联合估计方法，其特征在于，所述互相关长度取整个训练序列的一部分，是互相关长度取整个训练序列的1/2或1/4。

13.根据权利要求2所述的整数倍频偏及符号细同步的频域联合估计方法，其特征在于，步骤6中所述检测互相关峰值，具体包括：

1)、对应于圆周移位为1的互相关结果值为A₁，令互相关峰值max(corr)＝A₁； 

2)、将互相关峰值的模值|max(corr)|与对应于圆周移位为2的互相关结果A₂的模值|A₂|进行比较；

若|A₂|＞|max(corr)|，则互相关峰值max(corr)＝A₂；

若|A₂|＜|max(corr)|，则互相关峰值max(corr)不变；

3)、将圆周移位位数i遍历其整个取值范围，互相关峰值max(corr)的最终取值为A_i，得出整数倍频偏值为i倍的OFDM系统子载波间隔。

14.根据权利要求2所述的整数倍频偏及符号细同步的频域联合估计方法，其特征在于，步骤6中所述检测互相关峰值，进一步包括：

1)、设定一个阈值S；

2)、将对应于圆周移位为1的互相关结果A₁的模值|A₁|与阈值S进行比较；

a.若|A₁|大于S，则认为A₁即为互相关峰值max(corr)，结束比较，得出整数倍频偏值为1倍的OFDM系统子载波间隔；

b.若|A₁|小于S，则再将沿着圆周移位为2的互相关结果A₂与阈值S进行比较；

3)、如此依次进行，直至检测到对应于圆周移位为i的互相关结果A_i的模值|A_i|大于S，此时认为A_i即为互相关峰值max(corr)，结束比较，得出整数倍频偏值为i倍的OFDM系统子载波间隔。

15.根据权利要求14所述的整数倍频偏及符号细同步的频域联合估计方法，其特征在于，步骤6中所述计算检测到的互相关峰值的相位角，具体包括：

通过反正切函数检测到的互相关峰值的相位角θ＝arctan(max(corr))。

16.根据权利要求2所述的整数倍频偏及符号细同步的频域联合估计方法，其特征在于，步骤7中所述由检测到的互相关峰值的相位角计算符号细同步偏移量，具体包括：

符号细同步偏移量 

其中θ为检测到的互相关峰值的相 位角，N为OFDM系统子载波的个数，m-1为差分调制时子载波差分间隔数，当相邻子载波上的数据差分调制时取m＝1。

17.根据权利要求16所述的整数倍频偏及符号细同步的频域联合估计方法，其特征在于，步骤8中所述用上述得到的符号细同步偏移量去调整时间粗同步的结果，得到精确的符号细同步，具体包括：

符号细同步位置＝时间粗同步位置+Δn。 

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