CN101763674A - 一种智能排队系统及其服务窗口数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种智能排队系统及其服务窗口数优化方法，所述的智能排队系统包括前端排队机系统、后台监控统计平台以及数据分析模块，所述数据分析模块包括服务窗口数优化模块和智能排班模块，服务窗口数优化模块将后台监控统计平台提供的数据根据服务窗口数优化模型的数据要求进行分析，智能排班模块根据服务窗口数优化模块的分析结果，实时动态调整前端排队机系统中应开通的合适服务窗口数。本发明提供的智能排队系统及其服务窗口数优化方法采用服务窗口数优化模型，根据历史排队数据，分割不同密度的采样点以达到模型的要求，然后根据采样点的参数进行统计分析，实时动态地在不同时间段内开通不同的窗口数，实现了资源的合理分配。

Description

一种智能排队系统及其服务窗口数优化方法

技术领域

本发明涉及提供柜台服务的排队系统，尤其涉及排队系统中的服务窗口优化方法。

背景技术

涉及到柜台服务的行业都面临着客户排队的压力，典型的，如银行柜台服务业，排队现象比较常见，使得柜台服务人员承受着超负荷工作压力，而且柜台服务质量也会随之下降，客户抱怨强烈。事实上，银行柜台排队的本质是柜台生产与客户需求的矛盾，是柜台生产能力与客户需求不匹配的表现：客户较多时，要减少排队等候时间就要增加服务窗口，增加投入，而在人数较少时，增加窗口有可能出现空闲，又会浪费银行的人力资源。因此，解决银行等柜台服务中存在的排队问题就需要尽可能找到一个资源的平衡点，使客户数与窗口数达到最佳的平衡状态。但是目前现有的排队管理系统和方法都由于缺乏科学的模型和算法，只能定性地、主观粗略判断窗口数多或者少，这种粗略估算的方法很难找到资源的平衡点，因为在实际生活中，不同的网点、不同的工作日，甚至是同一工作日的不同的时间段内都会出现不同情况的排队现象，因此提供一种实时动态的窗口优化方法实属必要。

发明内容

本发明的目的是提供一种智能排队系统及其服务窗口数优化方法，旨在解决现有排队系统中存在的资源分配不合理的技术缺陷。

为实现上述发明目的，本发明提供的智能排队系统包括：

前端排队机系统，采集原始的排队数据；

后台监控统计平台，其包括数据采集模块和数据库，所述数据采集模块将前端排队机系统提供的数据进行采集并保存于数据库中；

数据分析模块，其包括服务窗口数优化模块和智能排班模块，所述服务窗口数优化模块将后台监控统计平台提供的数据根据服务窗口数优化模型的数据要求进行分析，所述智能排班模块根据服务窗口数优化模块的分析结果，实时动态调整前端排队机系统中应开通的合适服务窗口数。

更具体的，所述数据采集模块根据服务窗口数优化模型的数据要求，采集前端排队机系统提供的以下四项关键数据：客户打票取号时间、呼叫器开始呼叫时间、业务结束时间、窗口开通数。

为实现上述发明目的，本发明提供的智能排队系统的服务窗口数优化方法包括以下步骤：

后台监控统计平台采集前端排队机系统的排队历史数据；

服务窗口数优化模块根据后台监控统计平台采集的数据建立服务窗口数优化模型并进行排队数据的分析；

智能排班模块根据服务窗口数优化模块的分析结果，实时动态调整前端排队机系统中应开通的合适服务窗口数。

更具体的，所述服务窗口数优化模型采用泊松分布和指数分布模型，其至少包括以下两个参数：

客户在系统中的平均等待时间 $W_q={\∫}_0^{\∞}\mathrm{td}{W}_q\left(t\right)=\frac{\mathrm{\μ}{\left(\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\μ}}\right)}^k{P}_0}{(k-1)!{(\mathrm{k\μ}-\mathrm{\λ})}^2};$

系统中等待服务的平均客户数 $L_s={\mathrm{\λW}}_s=\frac{{\left(\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\μ}}\right)}^{k+1}{P}_0}{(k-1)!{(k-\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\μ}})}^2}+\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\μ}};$

其中，λ为客户到达速率，μ为服务速率，K为当前服务窗口数量，且λ/μ小于K。

更具体的，所述智能排班模块根据队列中等待服务的平均客户数和客户在队列中等待的平均时间这两项参数设定服务窗口的数量。

更具体的，所述客户按照速率为λ(＞0)的泊松过程到达柜台系统，而客户所需的服务时间序列{χ_n，n≥1}独立、服从参数μ(＞0)的负指数分布G(t)＝1-e^-μt，t≥0

更具体的，所述后台监控统计平台手动或自动采集前端排队机系统的排队历史数据。

更具体的，所述智能排班模块遵循系统资源优先或服务质量优先的策略。

更具体的，所述智能排班模块设定一定的等待时间阀值，当客户等待时间到达阀值时，自动让前端排队机系统开通更多且合适的窗口。

更具体的，所述智能排班模块设定一定的等待服务的平均客户数阀值，当等待的客户数到达阀值时，自动让前端排队机系统开通更多且合适的窗口。

本发明提供的前端排队机系统及其服务窗口数优化方法采用服务窗口数优化模型，典型的如泊松分布和指数分布模型，根据历史排队数据，分割不同密度的采样点以达到模型的要求，然后根据采样点的参数进行统计分析，实时动态地在不同时间段内开通不同的窗口数，实现了资源的合理分配。

附图说明

图1是本发明较佳实施例提供的智能排队系统的结构示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

参见图1中所示，本发明较佳实施例提供的智能排队系统包括以下几个主要部分：

前端排队机系统10，其通过专门的数据接口和通讯协议，采集原始的排队数据并提供给后台监控统计平台11。前端排队机系统10可包含多个服务窗口，并针对不同的客户服务类型。

后台监控统计平台11，其包括数据采集模块110和数据库111。数据采集模块110根据服务窗口数优化模型(下文中详细介绍)的数据要求，至少须采集前端排队机系统10提供的以下四项关键数据：1、客户打票取号时间；2、呼叫器开始呼叫时间；3、业务结束时间(一般对应于服务评价时间)；4、窗口开通数。数据采集模块110将前端排队机系统10提供的数据进行采集并保存于数据库111中。

数据分析模块12，其包括服务窗口数优化模块120和智能排班模块121。服务窗口数优化模块120将后台监控统计平台11提供的数据根据窗口优化模型的数据要求进行分析。智能排班模块121根据服务窗口数优化模块120的分析结果，实时动态调整前端排队机系统10中应开通的合适服务窗口数。

本发明的重点就在于通过服务窗口数优化模块120对服务窗口的数目进行实时的调整，达到资源分配的合理，本发明提供的前端排队机系统10的服务窗口数优化方法包括以下几个步骤：

后台监控统计平台采集前端排队机系统的排队历史数据；

服务窗口数优化模块根据后台监控统计平台采集的数据建立服务窗口数优化模型并进行排队数据的分析；

智能排班模块根据服务窗口数优化模块的分析结果，实时动态调整前端排队机系统10中应开通的合适服务窗口数。

具体的实施方式如下：

假设客户按照速率为λ(＞0)的泊松过程到达一个单服务窗口的柜台系统，也就是说，相继到达者之间的时间间隔序列{τ_n，n≥1}独立且服从具有均值1/λ的负指数分布，即F(t)＝1-e^-λt，t≥0。在每个客户到达时，如果服务窗口闲着，就直接进入服务，否则客户就加入队列。当服务窗口完成一个客户的服务，这个客户就离开系统，而队列中的下一个客户(如果有)进入服务，相继的服务时间假定是独立的具有均值1/μ的指数分布，即客户所需的服务时间序列{χ_n，n≥1}独立、服从参数μ(＞0)的负指数分布G(t)＝1-e^-μt，t≥0。

上述的系统称为单服务窗口的指数排队系统，其中定义：客户到达速率λ，服务速率μ，极限概率P_n(对于n＝0，1，...)且 $\underset{n=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{P}_n=1.$

对于该排队系统，根据速率相等原理，可以得到：

λP₀＝μP₁                 0

(λ+μ)P_n＝λP_n-1+μP_n+1   n，n≥1

求解得到：

$P_0=1-\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\μ}},P_n={\left(\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\μ}}\right)}^n(1-\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\μ}}),n\≥1$

其中要求λ/μ小于1(该限制条件是拟合检验的重要选择依据)。

从而进一步可以得到，该系统中平均客户数：

$L=\underset{n=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}n{P}_n=\underset{n=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}n{\left(\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\μ}}\right)}^n(1-\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\μ}})=\frac{\mathrm{\λ}/\mathrm{\μ}}{1-\mathrm{\λ}/\mathrm{\μ}}$

一个客户在该系统中所耗的平均时间：

$W=\frac{L}{\mathrm{\λ}}=\frac{1/\mathrm{\μ}}{1-\mathrm{\λ}/\mathrm{\μ}}$

客户在队列中等待的平均时间：

$W_Q=W-E\left[S\right]=W-\frac{1}{\mathrm{\μ}}=\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\μ}(\mathrm{\μ}-\mathrm{\λ})}$

队列中等待服务的平均客户数：

$L_Q={\mathrm{\λW}}_Q=\frac{{\mathrm{\λ}}^2}{\mathrm{\μ}(\mathrm{\μ}-\mathrm{\λ})}$

在此基础上，若系统中有K(K≥1)个服务窗口独立地并行服务，当客户到达时，若有空闲服务窗口便立刻接收服务，若没有空闲的服务窗口，则排队等待，直到有空闲的服务窗口时再接收服务。假定客户仍按参数λ(＞0)的泊松分布到达，每个客户所需的服务时间独立、服从相同参数μ(＞0)的负指数分布，系统容量为无穷大，而且到达与服务是彼此独立的。定义此系统为无穷容量的排队系统，用平衡方程扩展后得到系统的平稳分布为：

$P_i=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\frac{{(\mathrm{\λ}/\mathrm{\μ})}^i}{i!}}{\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{(\mathrm{\λ}/\mathrm{\μ})}^i}{i!}+\frac{{(\mathrm{\λ}/\mathrm{\μ})}^k}{k!}\frac{\mathrm{k\μ}}{\mathrm{k\μ}-\mathrm{\λ}}},& i\≤k\\ \frac{{(\mathrm{\λ}/\mathrm{k\μ})}^i{k}^k}{k!}{P}_0,& i>k\end{array}\right.$

其中 $P_0={[\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\left(\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\μ}}\right)}^i}{i!}+\frac{{\left(\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\μ}}\right)}^k}{k!}\frac{\mathrm{k\μ}}{\mathrm{k\μ}-\mathrm{\λ}}]}^{-1};$

当 $\mathrm{\&rho;}=\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{K\&mu;}}<1$ 时，在到达客户看到已有i(i≥K)个客户的条件下，由于服务窗口均在忙，所以该客户必须等待(i-K+1)个客户服务完毕才能被服务，在忙的条件下，由于每个服务窗口的离去均是参数为μ的泊松分布，因此K个窗口的离去流的合成是参数Kμ的泊松分布，这样相继离去的客户的离去间隔时间服从参数为Kμ的负指数分布，故该客户的等待时间等于这(i-K+1)个客户相继离去的间隔时间之和，其分布为参数Kμ的(i-K+1)阶埃尔郎分布，即

$P\{0<W_q\&le;t{|}_{N^{-}=j}\}={\&Integral;}_0^t\frac{{\mathrm{c\&mu;}\left(\mathrm{c\&mu;x}\right)}^{i-c}}{(i-c)!}{e}^{-\mathrm{c\&mu;x}}\mathrm{dx};$

于是：

$W_q\left(t\right)=W_q\left(0\right)+\underset{i=K}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{P_0{\mathrm{\&rho;}}^i}{c!c^{i-c}}{\&Integral;}_0^t\frac{{\mathrm{c\&mu;}\left(\mathrm{c\&mu;x}\right)}^{i-K}}{(i-K)!}{e}^{-\mathrm{K\&mu;x}}\mathrm{dx}$

$=1-\frac{P_K}{1-\mathrm{\&rho;}/K}+\frac{P_k}{1-\mathrm{\&rho;}/K}[1-e^{-(1-\mathrm{\&rho;}/K)\mathrm{c\&mu;t}}]$

$=1-\frac{P_k}{1-\mathrm{\&rho;}/K}{e}^{-\mathrm{\&mu;}(K-\mathrm{\&rho;})t};$

在此基础上，可以得出系统的几个主要性能指标：

客户在系统中的平均等待时间：

$W_q={\&Integral;}_0^{\&infin;}\mathrm{td}{W}_q\left(t\right)=\frac{\mathrm{\&mu;}{\left(\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&mu;}}\right)}^k{P}_0}{(k-1)!{(\mathrm{k\&mu;}-\mathrm{\&lambda;})}^2};$

系统的平均排队长度：

$L_q=\underset{i=k}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}(i-k)P_i=\frac{{\left(\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&mu;}}\right)}^{k+1}{P}_0}{(k-1)!{(k-\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&mu;}})}^2};$

客户在系统中的平均逗留时间：

$W_s=W_q+\frac{1}{\mathrm{\&mu;}}=\frac{\mathrm{\&mu;}{\left(\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&mu;}}\right)}^k{P}_0}{(k-1)!{(\mathrm{k\&mu;}-\mathrm{\&lambda;})}^2}+\frac{1}{\mathrm{\&mu;}};$

系统中等待服务的平均客户数：

$L_s={\mathrm{\&lambda;W}}_s=\frac{{\left(\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&mu;}}\right)}^{k+1}{P}_0}{(k-1)!{(k-\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&mu;}})}^2}+\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&mu;}};$

系统满员概率：

$P(n=k)=\frac{{\left(\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&mu;}}\right)}^k}{k!}{P}_0.$

本实施例以某银行网点2008年8月15日早上9点到10点之间的历史数据为例，进行χ²拟合检验。实际运用中，历史数据采集的起始点和结束点根据智能排班模块的选择，实时动态地选取。

根据服务窗口数优化模型中的公式，单位时间客户平均到达数为：

$\mathrm{\&lambda;}=\frac{\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{if}}_i}{\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_i};$

其中，i为客户数，f_i为当客户数为i时出现的频数；

概率 $P_i=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}^i}{i!}{e}^{-\mathrm{\&lambda;}},$ 理论频数 $\stackrel{\&OverBar;}{f_n}=p_n\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_i,$ 拟合结果 ${\mathrm{\&chi;}}^2=\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{(f_i-\stackrel{\&OverBar;}{f_i})}^2}{\stackrel{\&OverBar;}{f_i}}.$

客户到来时间是否服从泊松分布的拟合检验，取决于数据采集的密度，时间分割过大将导致拟合结果不满足χ²分布临界值，而且客户到来时间与服务时间结合后，要求λ/μ小于K。服务窗口数优化模块120以每15秒钟为一个调查单位，采取9点到10点的均匀分布，统计了1178位到来的客户，采集量480个时间间隔，记录整理如下表1。

表1客户到来时间统计结果

计算：

$\mathrm{\&lambda;}=\frac{\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{if}}_i}{\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_i}=\frac{1178}{480}=2.454167.$

服务时间是否服从负指数分布要求同上，同样与客户到来时间结合后要求λ/μ小于K。窗口数优化模块120以服务时间每2分钟作为间隔，统计了9点到10点1178位客户，总计4710时间人数总和，记录整理如表2。

表2服务时间统计结果

计算：

$\mathrm{\&mu;}=\frac{\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_i}{\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{t}_i^{\&prime;}{f}_i}=\frac{1178}{4710}=0.250106,$ $P_{.i}=P(x_i<\mathrm{\&xi;}<x_{i+1})=e^{-{\mathrm{\&mu;x}}_{i+1}}-e^{-{\mathrm{\&mu;x}}_i}.$

对于客户到来时间，k＝12，r＝1，取α＝0.05有 ${\mathrm{\&chi;}}_{0.05}^{2}10=18.31>4.074036$ ，故服务窗口数优化模块120判定客户到达数服从参数λ＝2.454167的泊松分布。

对于服务时间，k＝16，r＝1，取α＝0.05有 ${\mathrm{\&chi;}}_{0.05}^{2}14=26.68>6.129398$ ，故服务窗口数优化模块120判定服务时间服从μ＝0.250106的负指数分布。

且有 $\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&mu;}}=9.8125<K=10.$

在窗口数优化模块120完成上述数据挖掘分析工作后，智能排班模块121根据操作员设置的参数，实时动态地调整前端排队机系统10开通不同的服务窗口数。例如，操作员可设置历史数据采集的方式这一参数，包括历史数据自动采集与历史数据手动采集两种情况：

历史数据自动采集：智能排队模块121在默认情况下，根据从开始运行此系统起到上个月止的所有历史数据，以小时为单位采集相同时间段的数据进行累加统计，例如早上9点到10点，日期的选择采取如下策略：

每月前7天：第一个工作日使用上月第一个工作日数据，第一个节假日使用上月第一个节假日数据，并在前7日内不对应星期，并按日期排序对应，举例如下：

本月日期	星期	上月日期	星期	使用规则
					1日	六	1日	三	使用上月4日数据

本月日期	星期	上月日期	星期	使用规则
					2日	日	2日	四	使用上月5日数据
3日	一	3日	五	使用上月1日数据
					4日	二	4日	六	使用上月2日数据
5日	三	5日	日	使用上月3日数据
					6日	四	6日	一	使用上月6日数据
7日	五	7日	二	使用上月7日数据

每月中间日期，使用周数相同的同期数据，此期间仅对应星期，不对应日期。举例如下：

本月日期	星期	上月日期	星期	使用规则
					8日	六	8日	三	使用上月11日数据(第二个周六)
9日	日	9日	四	使用上月12日数据
					10日	一	10日	五	使用上月13日数据
11日	二	11日	六	使用上月14日数据
					12日	三	12日	日	使用上月15日数据
13日	四	13日	一	使用上月16日数据
					14日	五	14日	二	使用上月17日数据

每月最后7天：对应上月最后7天数据，与前七天使用规则相同，不对应星期，并按日期排序对应。

特殊日期参数及规则：系统自动设定法定国家节假日，并运行设置特殊非工作日期(如国庆、春节等)，数据使用上月第三个周日数据。

历史数据手动采集：若操作员需要自定义历史数据的选择，智能排班模块121允许其手动选择起始的日期和时刻点、中止的日期和时刻点。

本实施例以银行该网点2008年8月15日早上9点到10点构成的历史数据为例，根据窗口数优化模块的结论，该系统主要性能指标有：

λ＝2.454167，μ＝0.250106，K＝10， $\mathrm{\&rho;}=\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&mu;}}=9.8125;$

服务强度：

${\mathrm{\&rho;}}^{\&prime;}=\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{K\&mu;}}=0.981250$

系统空闲概率：

$P_0={[\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{\left(\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&mu;}}\right)}^i}{i!}+\frac{{\left(\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&mu;}}\right)}^k}{k!}\frac{\mathrm{k\&mu;}}{\mathrm{k\&mu;}-\mathrm{\&lambda;}}]}^{-1}=0.000008;$

等待服务的平均客户数：

$L_q=\underset{i=k}{\overset{\&infin;}{\mathrm{\&Sigma;}}}(i-k)P_i=\frac{{\left(\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&mu;}}\right)}^{k+1}{P}_0}{(k-1)!{(k-\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&mu;}})}^2}=48.804544;$

平均逗留客户数：

$L_s={\mathrm{\&lambda;W}}_s=\frac{{\left(\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&mu;}}\right)}^{k+1}{P}_0}{(k-1)!{(k-\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&mu;}})}^2}+\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&mu;}}=58.617044;$

客户平均等待时间：

$W_q=\frac{L_q}{\mathrm{\&lambda;}}=\frac{\mathrm{\&mu;}{\left(\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&mu;}}\right)}^k{P}_0}{(k-1)!{(\mathrm{k\&mu;}-\mathrm{\&lambda;})}^2}=19.886401;$

客户在系统中的平均逗留时间：

$W_s=W_q+\frac{1}{\mathrm{\&mu;}}=\frac{\mathrm{\&mu;}{\left(\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&mu;}}\right)}^k{P}_0}{(k-1)!{(\mathrm{k\&mu;}-\mathrm{\&lambda;})}^2}+\frac{1}{\mathrm{\&mu;}}=23.884704;$

系统满员概率：

$P(n=k)=\frac{{\left(\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&mu;}}\right)}^k}{k!}{P}_0=0.017486.$

对于上述时间段，系统空闲概率几乎为零，即所有柜台营业员都在不停的工作。等待服务的平均客户数48.804544，即平均有48位以上的客户在等待办理业务。平均逗留客户数58.617044，即该网点大厅内平均总共有58位多的客户。客户平均等待时间19.886401，即客户平均等待近20分钟后才能开始办理业务。客户在系统中的平均逗留时间23.884704，即客户平均总共耗时近24分钟。

排队时间是影响客户流失的一个主要原因，统计表明，等候超过10分钟，客户情绪开始急躁，流失20％至30％的客户；等候超过20分钟，客户表现出厌烦情绪；若超过40分钟，客户常因恼火而离去。

本实施例中的智能排班模块121将平均客户等待数和客户平均等待时间作为最重要的两项指标，智能排班模块121假设该网点开通11，12，13，14个窗口后，重新计算得各种指标如下表3所示：

表3、开通窗口数性能指标：

	10个窗口	11个窗口	12个窗口	13个窗口	14个窗口
						服务强度ρ′	0.981250	0.892045	0.817708	0.754808	0.700893
系统空闲概率P0	0.000008	0.000033	0.000045	0.000032	0.000005
						等待服务的平均客户数Lq	48.804544	5.204490	1.841013	0.504020	0.101293
平均逗留客户数Ls	58.617044	15.016990	11.653513	10.316520	9.913793
						客户平均等待时间Wq	19.886401	2.120675	0.750158	0.205373	0.041274
客户在系统中的平均逗留时间Ws	23.884704	6.118977	4.748460	4.203676	4.039576
						系统满员概率P(n＝k)	0.017486	0.067994	0.074816	0.129386	0.273448

由表3可以得出，当窗口数由10个窗口开通到11个窗口时，平均客户等待数由48人下降5人，客户平均等待时间有19分钟下降到2分钟，网点的服务质量明显提高；当窗口数由11个开通到12个时，平均客户等待数由5人下降1.8人，客户平均等待时间由2人下降到不到1人，网点的服务质量有所提高，但不明显；后继续开通窗口到13，14个时，服务质量的提高将不再明显。

因此，根据系统资源优先或服务质量优先的排班策略选择，智能排班模块121通知前端排队机系统10，将窗口数由10个调整到11个(系统资源优先)或12个(服务质量优先)。

智能排班模块121也可设定一定的等待时间阀值，随着到达率的上升，当客户等待时间到达阀值时，自动让前端排队机系统10开通更多且合适的窗口。例如，当阀值定义在19.8分钟到2.1分钟之间时，此时智能排班模块将通知前端排队机系统10开通11个窗口。当阀值定义在0.6分钟时，此时智能排班模块将通知前端排队机系统10开通13个窗口。当然，也可以设定以等待服务的平均客户数为阈值。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种智能排队系统，其包括：

前端排队机系统，采集原始的排队数据；

后台监控统计平台，其包括数据采集模块和数据库，所述数据采集模块将前端排队机系统提供的数据进行采集并保存于数据库中；

其特征在于，进一步包括：

数据分析模块，其包括服务窗口数优化模块和智能排班模块，所述服务窗口数优化模块将后台监控统计平台提供的数据根据服务窗口数优化模型的数据要求进行分析，所述智能排班模块根据服务窗口数优化模块的分析结果，实时动态调整前端排队机系统中应开通的合适服务窗口数。

2.根据权利要求1所述的智能排队系统，其特征在于，所述数据采集模块根据服务窗口数优化模型的数据要求，采集前端排队机系统提供的以下四项关键数据：客户打票取号时间、呼叫器开始呼叫时间、业务结束时间、窗口开通数。

3.根据权利要求1所述的智能排队系统的服务窗口数优化方法，其特征在于包括以下步骤：

后台监控统计平台采集前端排队机系统的排队历史数据；

服务窗口数优化模块根据后台监控统计平台采集的数据建立服务窗口数优化模型并进行排队数据的分析；

智能排班模块根据服务窗口数优化模块的分析结果，实时动态调整前端排队机系统中应开通的合适服务窗口数。

4.根据权利要求3所述的智能排队系统的服务窗口数优化方法，其特征在于，所述服务窗口数优化模型采用泊松分布和指数分布模型，其至少包括以下两个参数：

客户在系统中的平均等待时间

系统中等待服务的平均客户数

其中，λ为客户到达速率，μ为服务速率，K为当前服务窗口数量，且λ/μ小于K。

5.根据权利要求4所述的智能排队系统的服务窗口数优化方法，其特征在于，所述智能排班模块根据队列中等待服务的平均客户数和客户在队列中等待的平均时间这两项参数设定服务窗口的数量。

6.根据权利要求4所述的智能排队系统的服务窗口数优化方法，其特征在于，所述客户按照速率为λ(＞0)的泊松过程到达柜台系统，而客户所需的服务时间序列{χ_n，n≥1}独立、服从参数μ(＞0)的负指数分布G(t)＝1-e^-μt，t≥0。

7.根据权利要求3所述的智能排队系统的服务窗口数优化方法，其特征在于，所述后台监控统计平台手动或自动采集前端排队机系统的排队历史数据。

8.根据权利要求3所述的智能排队系统的服务窗口数优化方法，其特征在于，所述智能排班模块遵循系统资源优先或服务质量优先的策略。

9.根据权利要求3所述的智能排队系统的服务窗口数优化方法，其特征在于，所述智能排班模块设定一定的等待时间阀值，当客户等待时间到达阀值时，自动让前端排队机系统开通更多且合适的窗口。

10.根据权利要求3所述的智能排队系统的服务窗口数优化方法，其特征在，所述智能排班模块设定一定的等待服务的平均客户数阀值，当等待的客户数到达阀值时，自动让前端排队机系统开通更多且合适的窗口。

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