CN101755230A - 成像光学系统 - Google Patents

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CN101755230A CN200880025502A CN200880025502A CN101755230A CN 101755230 A CN101755230 A CN 101755230A CN 200880025502 A CN200880025502 A CN 200880025502A CN 200880025502 A CN200880025502 A CN 200880025502A CN 101755230 A CN101755230 A CN 101755230A
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Abstract

本发明提供一种小型的成像光学系统，其针对固体摄像元件的像面的入射角度小，且降低了色差、像散、像面弯曲以及畸变像差。本发明的第一方式的成像光学系统从物体侧到像面侧具有：作为双凸透镜的第1透镜；作为双凹透镜的第2透镜；作为朝像侧凸出的正弯月透镜的第3透镜；作为朝物体侧凸出的负弯月透镜的第4透镜。光圈相对于第1透镜的像侧的面被配置在物体侧。设fi是第i透镜的焦距的绝对值、f是光学系统整体的焦距的绝对值、vdi是第i透镜的阿贝数、TTL是从第1透镜的物体侧的面和光圈面之中的位于物体侧的面到像面的距离，则本发明的第一方式的成像光学系统满足：0.425<f1/f4<0.7(1)；25<vd2<28(2)；50<vd1、vd3、vd4<57(3)；0.595<f2/f4<1.05(4)；1.5<f/f1<2.2(5)；f1<f3(6)；1.05<TTL/f<1.18(7)。

Description

成像光学系统
技术领域
本发明涉及数字照相机、带摄像功能的移动电话、扫描仪等固体摄像元件中使用的成像光学系统。
背景技术
近年来，对数字照相机或带摄像功能的移动电话等的小型化的要求日益强烈，其结果，也强烈希望实现这些设备中使用的成像光学系统的小型化。专利文献1以及专利文献2等公开了在数字照相机、带摄像功能的移动电话、扫描仪等固体摄像元件中使用的成像光学系统。为了使成像光学系统小型化，有减小透镜到像面的距离的方法以及实施广角化的方法。但是，采用这些方法将产生如下问题：针对固体摄像元件的像面的入射角度变大，并且，色差、像散、像面弯曲以及畸变等变大。如果针对固体摄像元件的像面的入射角度大，则无法使固体摄像元件高效地成像。而当色差、像散、像面弯曲以及畸变等变大时，摄像装置的分辨率以及画质降低。
专利文献1：日本特开2007-286153号公报
专利文献2：日本特开2007-219079号公报
因此，存在对如下的小型成像光学系统的需求：该成像光学系统的针对固体摄像元件的像面的入射角度小，且降低了色差、像散、像面弯曲以及畸变像差。
发明内容
本发明的第一方式的成像光学系统从物体侧到像面侧具有：作为双凸透镜的第1透镜；作为双凹透镜的第2透镜；作为朝像侧凸出的正弯月透镜的第3透镜；以及作为朝物体侧凸出的负弯月透镜的第4透镜。光圈相对于第1透镜的像侧的面，被配置在物体侧。设fi是第i透镜的焦距的绝对值、f是光学系统整体的焦距的绝对值、vdi是第i透镜的阿贝数、TTL是从第1透镜的物体侧的面和光圈面之中的位于物体侧的面到像面的距离，则本发明的第一方式的成像光学系统满足以下各式：
0.425＜f1/f4＜0.7    (1)
25＜vd2＜28          (2)
50＜vd1、vd3、vd4＜57(3)
0.595＜f2/f4＜1.05   (4)
1.5＜f/f1＜2.2       (5)
f1＜f3               (6)
1.05＜TTL/f＜1.18    (7)。
在本发明的第一方式的成像光学系统中，通过组合正屈光度、负屈光度、正屈光度、负屈光度这4个透镜，有利于降低成像光学系统的球面像差，因此分辨率提高。另外，通过组合作为朝像侧凸出的正弯月透镜的第3透镜和作为朝物体侧凸出的负弯月透镜的第4透镜，能够减小像面弯曲。另外，由于光圈相对于第1透镜的像侧的面被配置在物体侧，因此能够使光学系统小型化。
利用满足上述式(1)至(7)的结构，能够实现这样的小型成像光学系统：其针对固体摄像元件的像面的入射角度小，且降低了色差、像散、像面弯曲以及畸变像差。
本发明的第二方式的成像光学系统从物体侧到像面侧具有：作为双凸透镜的第1透镜；作为双凹透镜的第2透镜；作为朝像侧凸出的正弯月透镜的第3透镜；以及作为朝物体侧凸出的负弯月透镜的第4透镜。光圈相对于第1透镜的像侧的面，被配置在物体侧。设fi是第i透镜的焦距的绝对值、fDOE是衍射光栅的焦距的绝对值、f是光学系统整体的焦距的绝对值、TTL是从第1透镜的物体侧的面和光圈面之中的位于物体侧的面到像面的距离，则本发明的第二方式的成像光学系统满足以下各式：
0.425＜f1/f4＜0.7       (1)
1.5＜f/f1＜2.2       (5)
f1＜f3               (6)
1.05＜TTL/f＜1.18    (7)
15＜fDOE/f＜100      (8)。
在本发明的第二方式的成像光学系统中，通过组合正屈光度、负屈光度、正屈光度、负屈光度这4个透镜，有利于降低成像光学系统的球面像差，因此分辨率提高。另外，通过组合作为朝像侧凸出的正弯月透镜的第3透镜和作为朝物体侧凸出的负弯月透镜的第4透镜，能够减小像面弯曲。另外，由于光圈相对于第1透镜的像侧的面被配置在物体侧，因此能够使光学系统小型化。
利用满足上述式(1)以及(5)至(8)的结构，能够实现这样的小型成像光学系统：其针对固体摄像元件的像面的入射角度小，且降低了色差、像散、像面弯曲以及畸变像差。
附图说明
图1是示出实施例1的成像光学系统的结构的图。
图2是示出实施例1的成像光学系统的像差的图。
图3是示出实施例2的成像光学系统的结构的图。
图4是示出实施例2的成像光学系统的像差的图。
图5是示出实施例3的成像光学系统的结构的图。
图6是示出实施例3的成像光学系统的像差的图。
图7是示出实施例4的成像光学系统的结构的图。
图8是示出实施例4的成像光学系统的像差的图。
图9是示出实施例5的成像光学系统的结构的图。
图10是示出实施例5的成像光学系统的结构的图。
图11是示出实施例6的成像光学系统的结构的图。
图12是示出实施例6的成像光学系统的像差的图。
图13是示出实施例7的成像光学系统的结构的图。
图14是示出实施例7的成像光学系统的像差的图。
具体实施方式
图1是示出本发明的一个实施方式的成像光学系统的结构的图。本实施方式的成像光学系统从物体侧到像侧具有：第1透镜1、第2透镜2、第3透镜3以及第4透镜4。光圈相对于第1透镜的像侧的面，位于物体侧，且相对于第1透镜的物体侧的面的顶点，位于像侧。透过第1透镜1、第2透镜2、第3透镜3以及第4透镜4之后的光透过玻璃板5而到达像面6。
下面，对本发明的成像光学系统的特征进行说明。
4个透镜的种类
本发明的实施方式的成像光学系统从物体侧到像面侧具有：作为双凸透镜的第1透镜；作为双凹透镜的第2透镜；作为朝像侧凸出的正弯月透镜的第3透镜；以及作为朝物体侧凸出的负弯月透镜的第4透镜。通过组合正屈光度、负屈光度、正屈光度、负屈光度这4个透镜，能够降低成像光学系统的球面像差，因此分辨率提高。通过在物体侧使用作为双凸透镜的第1透镜以及作为双凹透镜的第2透镜，能够用比使用一组弯月透镜的情况更小的垂度来确定透镜的形状，能够降低制造成本。另外，通过组合作为朝像侧凸出的正弯月透镜的第3透镜以及作为朝物体侧凸出的负弯月透镜的第4透镜，能够减小像面弯曲。
在以下说明中，将第i透镜(i为1～4的整数)的焦距的绝对值设为fi，将光学系统整体的焦距的绝对值设为f。
第1透镜的焦距与第4透镜的焦距的绝对值之比
本发明的实施方式的成像光学系统构成为满足下式：
0.425＜f1/f4＜0.7         (1)。
如果减小f1/f4的值，则能够维持成像光学系统的总长和背焦，同时能够减小针对像面上的像素元件的入射角度。对于f1/f4的值为0.425以下的成像光学系统而言，成像光学系统的彗形像差大，因此不理想。而对于f1/f4的值为0.7以上的成像光学系统，由于光相对于像面上的像素元件的入射角度大，因此也不理想。
光学系统整体的焦距的绝对值与第1透镜的焦距之比
本发明的实施方式的成像光学系统构成为满足下式：
1.5＜f/f1＜2.2      (5)。
对于f/f1的值为1.5以下的成像光学系统，难以实现小型化。而对于f/f1的值为2.2以上的成像光学系统，其第1透镜的加工的容限误差小，因此不容易制造。
第1透镜的焦距与第3透镜的焦距的比较
本发明的实施方式的成像光学系统构成为满足下式：
f1＜f3            (6)。
通过使第1透镜具有正的最大屈光度，使得主点位置向物体侧移动，因此容易使成像光学系统小型化。
总长与整体焦距之比
将从第1透镜的物体侧的面和光圈面之中的位于物体侧的面到像面的距离(成像光学系统的总长)设为TTL，则本发明的实施方式的成像光学系统构成为满足下式：
1.05＜TTL/f＜1.18(7)。
对于TTL/f的值为1.05以下的成像光学系统，光相对于像面上的像素元件的入射角度变大，因此不理想。而TTL/f的值为1.18以上的成像光学系统则难以实现小型化。
阿贝数
将第i透镜的阿贝数设为vdi，则本发明的实施方式的成像光学系统构成为满足下式：
25＜vd2＜28          (2)
50＜vd1、vd3、vd4＜57(3)。
光圈被配置为，相对于具有正屈光度的第1透镜的像侧的面，位于物体侧，因此，当具有负屈光度的第2透镜使用高折射率高分散透镜时，能够有效地降低色差。
第2透镜的焦距的绝对值与第4透镜的焦距的绝对值之比
本发明的实施方式的成像光学系统构成为满足下式：
0.595＜f2/f4＜1.05           (4)。
f2/f4的值为0.595以下的成像光学系统的色差校正过度。而f2/f4的值为1.05以上的成像光学系统则由于色差校正不足而无法实现高分辨率。
衍射光栅
可以不使用高折射率高分散透镜进行色差消除，而是使用衍射光栅来进行色差消除。设衍射光栅的焦距为fDOE，则本发明的实施方式的成像光学系统构成为满足下式：
15＜fDOE/f＜100         (8)。
在衍射光栅的光路差函数
Figure G2008800255022D00061
为
Figure G2008800255022D00062
的情况下，用fDOE＝1/(2C2)来定义衍射光栅的焦距fDOE。其中，光路差函数是针对归一化波长587.56nm的衍射次数一次函数。在光路差函数的表达式中，h表示距光轴的距离，C2以及C4表示常数。
对于fDOE的值为15以下的成像光学系统，其色差消除不充分，因此无法充分提高分辨率。而fDOE的值为100以上的成像光学系统的色差消除过度。另外，衍射光栅的光栅周期短，不容易制造。
下面，对本发明的实施例1至7进行说明。
实施例的成像光学系统的规格
表1及表2是示出实施例1至7的成像光学系统的规格的表。表1中表示焦距的数值的单位为“毫米”。其它数值为无量纲数。表2中表示CRA的数值的单位为“度”。其它数值的单位为“毫米”。在表1中，ndi表示第i透镜针对波长为587.6纳米的光的折射率。另外，Fno.为表示光学系统整体的亮度的F数。在表2中，EFL表示光学系统整体的有效焦距。另外，CRA表示主光线相对于像面上的像素元件的最大入射角度。入射角度在像的周边部为最大。BF表示背焦。
【表1】
  项目   实施例1   实施例2   实施例3   实施例4   实施例5   实施例6   实施例7
  f1/f4   0.43   0.5   0.66   0.53   0.48   0.53   0.54
  vd2   26.6   26.6   26.6   26.6   26.6   26.6   26.6
  vd1   56.1   56.1   56.1   56.1   56.1   56.1   56.1
  项目   实施例1   实施例2   实施例3   实施例4   实施例5   实施例6   实施例7
  vd3   56.1   56.1   56.1   56.1   56.1   56.1   56.1
  vd4   56.1   56.1   56.1   56.1   56.1   56.1   56.1
  f2/f4   0.6   0.78   1   0.77   0.67   0.75   0.81
  f/f1   1.6   1.82   1.68   1.79   1.77   1.68   1.61
  f1   2.36   2.05   2.25   2.09   2.15   2.22   2.32
  f3   4.38   5.83   3.78   4.5   4.22   4.03   4.16
  TTL/f   1.16   1.07   1.14   1.11   1.14   1.15   1.15
  fDOE/f   -   -   -   -   -   -   66.8
  nd2   1.605   1.605   1.605   1.605   1.605   1.605   1.605
  nd1   1.51   1.51   1.51   1.51   1.51   1.51   1.51
  nd3   1.51   1.51   1.51   1.51   1.51   1.51   1.51
  nd4   1.51   1.51   1.51   1.51   1.51   1.51   1.51
  Fno.   2.81   2.8   2.8   2.81   2.81   2.8   2.82
【表2】
  项目  实施例1  实施例2  实施例3   实施例4   实施例5   实施例6   实施例7
  EFL   3.78   3.73   3.78   3.74   3.81   3.74   3.74
  TTL   4.4   4   4.3   4.15   4.35   4.29   4.29
  CRA   22.6   25   24.5   24.2   23.4   25   25
  BF   1.1   0.87   1   1.04   1.16   1.395   1388
实施例1
图1是示出实施例1的成像光学系统的结构的图。实施例1的成像光学系统从物体侧到像侧具有：第1透镜1、第2透镜2、第3透镜3以及第4透镜4。光圈11相对于第1透镜1的像侧的面，位于物体侧，且相对于第1透镜1的物体侧的面的顶点，位于像侧。透过第1透镜1、第2透镜2、第3透镜3以及第4透镜4之后的光透过玻璃板5而到达像面6。
图2是示出实施例1的成像光学系统的像差的图。图2(a)是示出轴上色差的图。图2(a)的横轴表示光轴方向的焦点位置(单位是毫米)。图2(a)的纵轴表示光线在光圈中的通过位置。纵轴的“0”表示光线通过光圈中心，纵轴的“1”表示光线通过光圈边缘。图2(b)是示出像散以及像面弯曲的图。图2(b)的横轴表示光轴方向的焦点位置(单位是毫米)。图2(b)的纵轴表示像高(单位是毫米)。虚线表示子午像面的位置，实线表示弧矢像面的位置。图2(c)是示出畸变像差的图。图2(c)的横轴表示畸变像差(畸变：distortion)。图2(c)的纵轴表示像高(单位是毫米)。
表3是示出实施例1的成像光学系统的透镜数据的表。在表3中，光圈的面间隔是指以光圈位置为基准、以像侧为正(plus)时的第2面的位置。关于其它面，例如，第2面(第1透镜的物体侧的面)的面间隔是指第2面与第3面(第2透镜的像侧的面)之间的间隔。
表4是示出表示第2面至第9面的非球面形状的式子的系数及常数的表。在将成像光学系统的光轴设为z轴、将与光轴垂直的面上的坐标设为x、y的正交坐标系中，非球面形状是通过使下式表示的二次曲线绕光轴即z轴旋转而得到的光轴对称旋转面。其中，k是决定二次曲线的形状的常数，c是中心曲率。另外，A为校正系数。
【式1】
h = x 2 + y 2
c = 1 R
Z = ch 2 1 + 1 - ( 1 + k ) c 2 h 2 + &Sigma; i = 1 m A i h i
【表3】
面编号 注释   面间隔(mm) 折射率 阿贝数 面形状
  光圈   -0.173   1
  2   第一透镜   0.560   1.51   56.1   非球面
  3   第一透镜   0.090   1   非球面
  4   第二透镜   0.380   1.605   26.6   非球面
  5   第二透镜   0.620   1   非球面
  6   第三透镜   0.540   1.51   56.1   非球面
面编号 注释   面间隔(mm) 折射率 阿贝数 面形状
  7   第三透镜   0.381   1   非球面
  8   第四透镜   0.480   1.51   56.1   非球面
  9   第四透镜   0.253   1   非球面
  10   0.300   1.517   64.2   平面
  11   0.796   1   平面
  像面   0
【表4】
  非球面系数   第2面   第3面   第4面   第5面   第6面   第7面   第8面   第9面
  R   1421   -6.816   16.969   1.768   -2.045   -1.163   2.816   1.323
  K   0.000   0.000   0.000   -2.371   4.415   -0.284   -31.433   -7.835
  A4   8.74E-03   1.43E-01   7.93E-02   6.95E-02   7.54E-02   7.12E-02   -1.34E-01   -9.82E-02
  A6   8.98E-03   -3.52E-01   -4.05E-01   -1.57E-01   -2.01E-01   -8.88E-02   5.44E-02   2.77E-02
  A8   -1.98E-02   3.44E-01   3.63E-01   1.52E-01   3.17E-01   1.01E-01   -6.87E-03   -8.33E-03
  A10   -1.25E-03   -1.45E-01   -5.89E-02   -4.75E-02   -1.45E-01   -2.24E-02   2.70E-04   1.30E-03
实施例2
图3是示出实施例2的成像光学系统的结构的图。实施例2的成像光学系统从物体侧到像侧具有：第1透镜201、第2透镜202、第3透镜203以及第4透镜204。光圈2011相对于第1透镜201的像侧的面，位于物体侧，且相对于第1透镜201的物体侧的面的顶点，位于像侧。透过第1透镜201、第2透镜202、第3透镜203以及第4透镜204之后的光透过玻璃板205而到达像面206。
图4是示出实施例2的成像光学系统的像差的图。图4(a)是示出轴上色差的图。图4(a)的横轴表示光轴方向的焦点位置(单位是毫米)。图4(a)的纵轴表示光线在光圈中的通过位置。纵轴的“0”表示光线通过光圈中心，纵轴的“1”表示光线通过光圈边缘。图4(b)是示出像散以及像面弯曲的图。图4(b)的横轴表示光轴方向的焦点位置(单位是毫米)。图4(b)的纵轴表示像高(单位是毫米)。虚线表示子午像面的位置，实线表示弧矢像面的位置。图4(c)是示出畸变像差的图。图4(c)的横轴表示畸变像差(畸变)。图4(c)的纵轴表示像高(单位是毫米)。
表5是示出实施例2的成像光学系统的透镜数据的表。在表5中，光圈的面间隔是指以光圈位置为基准、以像侧为正时的第2面的位置。关于其它面，例如，第2面(第1透镜的物体侧的面)的面间隔是指第2面与第3面(第2透镜的像侧的面)之间的间隔。
表6是示出表示第2面至第9面的非球面形状的式子的系数及常数的表。在将成像光学系统的光轴设为z轴、将与光轴垂直的面上的坐标设为x、y的正交坐标系中，非球面形状是通过使下式表示的二次曲线绕光轴即z轴旋转而得到的光轴对称旋转面。其中，k是确定二次曲线形状的常数，c是中心曲率。另外，A为校正系数。
【式2】
h = x 2 + y 2
c = 1 R
Z = ch 2 1 + 1 - ( 1 + k ) c 2 h 2 + &Sigma; i = 1 m A i h i
【表5】
面编号 注释   面间隔(mm) 折射率 阿贝数 面形状
  光圈   -0.204   1
  2   第一透镜   0.570   1.51   56.1   非球面
  3   第一透镜   0.090   1   非球面
  4   第二透镜   0.380   1.605   26.6   非球面
  5   第二透镜   0.540   1   非球面
  6   第三透镜   0.580   1.51   56.1   非球面
  7   第三透镜   0.284   1   非球面
面编号 注释   面间隔(mm) 折射率 阿贝数 面形状
  8   第四透镜   0.460   1.51   56.1   非球面
  9   第四透镜   0.230   1   非球面
  10   0.300   1.517   64.2   平面
  11   0.569   1   平面
  像面   0
【表6】
  非球面系数   第2面   第3面   第4面   第5面   第6面   第7面   第8面   第9面
  R   1.171   -8.160   -31.771   2.088   -2.032   -1.323   4.739   1.399
  K   0.000   0.000   0.000   -0.446   5.924   -0.129   -31.433   -8.792
  A4   2.96E-03   7.24E-02   3.43E-02   5.65E-02   1.32E-01   2.61E-01   -8.15E-02   -8.33E-02
  A6   0.00E+00   -8.12E-02   -1.28E-01   -4.01E-02   -2.40E-01   -1.94E-01   4.97E-02   2.45E-02
  A8   0.00E+00   0.00E+00   9.49E-02   1.23E-01   2.79E-01   1.48E-01   -1.19E-02   -7.47E-03
  A10   0.00E+00   0.00E+00   -6.64E-02   0.00E+00   -1.94E-01   -5.20E-02   1.12E-03   1.01E-03
实施例3
图5是示出实施例3的成像光学系统的结构的图。实施例3的成像光学系统从物体侧到像侧具有：第1透镜301、第2透镜302、第3透镜303以及第4透镜304。光圈3011相对于第1透镜301的像侧的面，位于物体侧，且相对于第1透镜301的物体侧的面的顶点，位于像侧。透过第1透镜301、第2透镜302、第3透镜303以及第4透镜304之后的光透过玻璃板305而到达像面306。
图6是示出实施例3的成像光学系统的像差的图。图6(a)是示出轴上色差的图。图6(a)的横轴表示光轴方向的焦点位置(单位是毫米)。图6(a)的纵轴表示光线在光圈中的通过位置。纵轴的“0”表示光线通过光圈中心，纵轴的“1”表示光线通过光圈边缘。图6(b)是示出像散以及像面弯曲的图。图6(b)的横轴表示光轴方向的焦点位置(单位是毫米)。图6(b)的纵轴表示像高(单位是毫米)。虚线表示子午像面的位置，实线表示弧矢像面的位置。图6(c)是示出畸变像差的图。图6(c)的横轴表示畸变像差(畸变)。图6(c)的纵轴表示像高(单位是毫米)。
表7是示出实施例3的成像光学系统的透镜数据的表。在表7中，光圈的面间隔是指以光圈位置为基准、以像侧为正时的第2面的位置。关于其它面，例如，第2面(第1透镜的物体侧的面)的面间隔是指第2面与第3面(第2透镜的像侧的面)之间的间隔。
表8是示出表示第2面至第9面的非球面形状的式子的系数及常数的表。在将成像光学系统的光轴设为z轴、将与光轴垂直的面上的坐标设为x、v的正交坐标系中，非球面形状是通过使下式表示的二次曲线绕光轴即z轴旋转而得到的光轴对称旋转面。其中，k是确定二次曲线形状的常数，c是中心曲率。另外，A为校正系数。
【式3】
h = x 2 + y 2
c = 1 R
Z = ch 2 1 + 1 - ( 1 + k ) c 2 h 2 + &Sigma; i = 1 m A i h i
【表7】
面编号 注释   面间隔(mm) 折射率 阿贝数 面形状
  光圈   -0.169   1
  2   第一透镜   0.560   1.51   56.1   非球面
  3   第一透镜   0.090   1   非球面
  4   第二透镜   0.380   1.605   26.6   非球面
  5   第二透镜   0.748   1   非球面
  6   第三透镜   0.540   1.51   56.1   非球面
面编号 注释   面间隔(mm) 折射率 阿贝数 面形状
  7   第三透镜   0.278   1   非球面
  8   第四透镜   0.480   1.51   56.1   非球面
  9   第四透镜   0.230   1   非球面
  10   0.300   1.517   64.2   平面
  11   0.694   1   平面
  像面   0
【表8】
  非球面系数   第2面   第3面   第4面   第5面   第6面   第7面   第8面   第9面
  R   1.421   -5.199   -11.618   2.533   -2.468   -1.162   3.319   1.087
  K   0.000   0.000   0.000   -1.103   5.696   -0.348   -31.433   -6.188
  A4   1.12E-03   1.55E-01   1.49E-01   8.14E-02   1.22E-01   2.01E-01   -1.53E-01   -9.87E-02
  A6   1.67E-02   -3.30E-01   -4.53E-01   -1.75E-01   -2.28E-01   -1.78E-01   5.77E-02   2.84E-02
  A8   -5.05E-02   2.60E-01   4.30E-01   1.71E-01   2.77E-01   1.53E-01   -6.94E-03   -8.47E-03
  A10   1.82E-02   -8.72E-02   -1.24E-01   -4.09E-02   -1.38E-01   -4.16E-02   1.01E-04   1.02E-03
实施例4
图7是示出实施例4的成像光学系统的结构的图。实施例4的成像光学系统从物体侧到像侧具有：第1透镜401、第2透镜402、第3透镜403以及第4透镜404。光圈4011相对于第1透镜401的像侧的面，位于物体侧，且相对于第1透镜401的物体侧的面的顶点，位于像侧。透过第1透镜401、第2透镜402、第3透镜403以及第4透镜404之后的光透过玻璃板405而到达像面406。
图8是示出实施例4的成像光学系统的像差的图。图8(a)是示出轴上色差的图。图8(a)的横轴表示光轴方向的焦点位置(单位是毫米)。图8(a)的纵轴表示光线在光圈中的通过位置。纵轴的“0”表示光线通过光圈中心，纵轴的“1”表示光线通过光圈边缘。图8(b)是示出像散以及像面弯曲的图。图8(b)的横轴表示光轴方向的焦点位置(单位是毫米)。图8(b)的纵轴表示像高(单位是毫米)。虚线表示子午像面的位置，实线表示弧矢像面的位置。图8(c)是示出畸变像差的图。图8(c)的横轴表示畸变像差(畸变)。图8(c)的纵轴表示像高(单位是毫米)。
表9是示出实施例4的成像光学系统的透镜数据的表。在表9中，光圈的面间隔是指以光圈位置为基准、以像侧为正时的第2面的位置。关于其它面，例如，第2面(第1透镜的物体侧的面)的面间隔是指第2面与第3面(第2透镜的像侧的面)之间的间隔。
表10是示出表示第2面至第9面的非球面形状的式子的系数及常数的表。在将成像光学系统的光轴设为z轴、将与光轴垂直的面上的坐标设为x、y的正交坐标系中，非球面形状是通过使下式表示的二次曲线绕光轴即z轴旋转而得到的光轴对称旋转面。其中，k是确定二次曲线形状的常数，c是中心曲率。另外，A为校正系数。
【式4】
h = x 2 + y 2
c = 1 R
Z = ch 2 1 + 1 - ( 1 + k ) c 2 h 2 + &Sigma; i = 1 m A i h i
【表9】
面编号 注释   面间隔(mm) 折射率 阿贝数 面形状
  光圈   -0.170   1
  2   第一透镜   0.560   1.51   56.1   非球面
  3   第一透镜   0.090   1   非球面
  4   第二透镜   0.380   1.605   26.6   非球面
  5   第二透镜   0.623   1   非球面
  6   第三透镜   0.540   1.51   56.1   非球面
  7   第三透镜   0.214   1   非球面
面编号 注释   面间隔(mm) 折射率 阿贝数 面形状
  8   第四透镜   0.480   1.51   56.1   非球面
  9   第四透镜   0.230   1   非球面
  10   0.300   1.517   64.2   平面
  11   0.735   1   平面
  像面   0
【表10】
  非球面系数   第2面   第3面   第4面   第5面   第6面   第7面   第8面   第9面
  R   1.343   -4.393   -11.529   2.238   -2.279   -1.235   2.945   1.132
  K   0.000   0.000   0.000   -1.328   5.622   -0.283   -31.433   -7.330
  A4   -6.97E-03   1.44E-01   1.50E-01   8.88E-02   1.51E-01   2.03E-01   -1.63E-01   -1.16E-01
  A6   3.26E-03   -3.44E-01   -4.62E-01   -1.54E-01   -2.36E-01   -1.66E-01   6.00E-02   3.16E-02
  A8   -5.87E-02   2.31E-01   4.78E-01   1.69E-01   2.80E-01   1.56E-01   -6.50E-03   -9.70E-03
  A10   -3.83E-02   -7.83E-02   -8.62E-02   2.59E-02   -1.50E-01   -4.66E-02   -1.98E-04   1.06E-03
实施例5
图9是示出实施例5的成像光学系统的结构的图。实施例5的成像光学系统从物体侧到像侧具有：第1透镜501、第2透镜502、第3透镜503以及第4透镜504。光圈5011相对于第1透镜501的像侧的面，位于物体侧，且相对于第1透镜501的物体侧的面的顶点，位于像侧。透过第1透镜501、第2透镜502、第3透镜503以及第4透镜504之后的光透过玻璃板505而到达像面506。
图10是示出实施例5的成像光学系统的像差的图。图10(a)是示出轴上色差的图。图10(a)的横轴表示光轴方向的焦点位置(单位是毫米)。图10(a)的纵轴表示光线在光圈中的通过位置。纵轴的“0”表示光线通过光圈中心，纵轴的“1”表示光线通过光圈边缘。图10(b)是示出像散以及像面弯曲的图。图10(b)的横轴表示光轴方向的焦点位置(单位是毫米)。图10(b)的纵轴表示像高(单位是毫米)。虚线表示子午像面的位置，实线表示弧矢像面的位置。图10(c)是示出畸变像差的图。图10(c)的横轴表示畸变像差(畸变)。图10(c)的纵轴表示像高(单位是毫米)。
表11是示出实施例5的成像光学系统的透镜数据的表。在表11中，光圈的面间隔是指以光圈位置为基准、以像侧为正时的第2面的位置。关于其它面，例如，第2面(第1透镜的物体侧的面)的面间隔是指第2面与第3面(第2透镜的像侧的面)之间的间隔。
表12是示出表示第2面至第9面的非球面形状的式子的系数及常数的表。在将成像光学系统的光轴设为z轴、将与光轴垂直的面上的坐标设为x、y的正交坐标系中，非球面形状是通过使下式表示的二次曲线绕光轴即z轴旋转而得到的光轴对称旋转面。其中，k是确定二次曲线形状的常数，c是中心曲率。另外，A为校正系数。
【式5】
h = x 2 + y 2
c = 1 R
Z = ch 2 1 + 1 - ( 1 + k ) c 2 h 2 + &Sigma; i = 1 m A i h i
【表11】
面编号 注释   面间隔(mm) 折射率 阿贝数 面形状
  光圈   -0.173   1
  2   第一透镜   0.560   1.51   56.1   非球面
  3   第一透镜   0.090   1   非球面
  4   第二透镜   0.380   1.605   26.6   非球面
  5   第二透镜   0.687   1   非球面
  6   第三透镜   0.540   1.51   56.1   非球面
  7   第三透镜   0.217   1   非球面
面编号 注释   面间隔(mm) 折射率 阿贝数 面形状
  8   第四透镜   0.480   1.51   56.1   非球面
  9   第四透镜   0.230   1   非球面
  10   0.300   1.517   64.2   平面
  11   0.865   1   平面
  像面   0
【表12】
  非球面系数   第2面   第3面   第4面   第5面   第6面   第7面   第8面   第9面
  R   1.408   -4.306   -10.014   2.246   -2.423   -1.225   2.875   1.205
  K   0.000   0.000   0.000   -1.525   5.673   -0.267   -31.433   -7.466
  A4   -4.16E-03   1.58E-01   1.50E-01   7.75E-02   1.30E-01   1.68E-01   -1.56E-01   -1.08E-01
  A6   1.85E-02   -3.24E-01   -4.58E-01   -1.60E-01   -2.42E-01   -1.57E-01   5.86E-02   2.80E-02
  A8   -6.15E-02   2.32E-01   4.86E-01   1.73E-01   3.06E-01   1.62E-01   -6.66E-03   -7.88E-03
  A10   6.14E-03   -4.91E-02   -1.27E-01   -1.66E-02   -1.48E-01   -4.61E-02   -8.30E-05   8.64E-04
实施例6
图11是示出实施例6的成像光学系统的结构的图。实施例6的成像光学系统从物体侧到像侧具有：第1透镜601、第2透镜602、第3透镜603以及第4透镜604。光圈6011相对于第1透镜601的像侧的面，位于物体侧，且相对于第1透镜601的物体侧的面的顶点，位于像侧。透过第1透镜601、第2透镜602、第3透镜603以及第4透镜604之后的光透过玻璃板605而到达像面606。
图12是示出实施例6的成像光学系统的像差的图。图12(a)是示出轴上色差的图。图12(a)的横轴表示光轴方向的焦点位置(单位是毫米)。图12(a)的纵轴表示光线在光圈中的通过位置。纵轴的“0”表示光线通过光圈中心，纵轴的“1”表示光线通过光圈边缘。图12(b)是示出像散以及像面弯曲的图。图12(b)的横轴表示光轴方向的焦点位置(单位是毫米)。图12(b)的纵轴表示像高(单位是毫米)。虚线表示子午像面的位置，实线表示弧矢像面的位置。图12(c)是示出畸变像差的图。图12(c)的横轴表示畸变像差(畸变)。图12(c)的纵轴表示像高(单位是毫米)。
表13是示出实施例6的成像光学系统的透镜数据的表。在表13中，光圈的面间隔是指以光圈位置为基准、以像侧为正时的第2面的位置。关于其它面，例如，第2面(第1透镜的物体侧的面)的面间隔是指第2面与第3面(第2透镜的像侧的面)之间的间隔。
表14是示出表示第2面至第9面的非球面形状的式子的系数及常数的表。在将成像光学系统的光轴设为z轴、将与光轴垂直的面上的坐标设为x、y的正交坐标系中，非球面形状是通过使下式表示的二次曲线绕光轴即z轴旋转而得到的光轴对称旋转面。其中，k是确定二次曲线形状的常数，c是中心曲率。另外，A为校正系数。
【式6】
h = x 2 + y 2
c = 1 R
Z = ch 2 1 + 1 - ( 1 + k ) c 2 h 2 + &Sigma; i = 1 m A i h i
【表13】
面编号 注释   面间隔(mm) 折射率 阿贝数 面形状
  光圈   -0.166   1
  2   第一透镜   0.544   1.51   56.1   非球面
  3   第一透镜   0.090   1   非球面
  4   第二透镜   0.380   1.605   26.6   非球面
  5   第二透镜   0.645   1   非球面
  6   第三透镜   0.517   1.51   56.1   非球面
  7   第三透镜   0.269   1   非球面
面编号 注释   面间隔(mm) 折射率 阿贝数 面形状
  8   第四透镜   0.448   1.51   56.1   非球面
  9   第四透镜   0.276   1   非球面
  10   0.300   1.517   64.2   平面
  11   0.819   1   平面
  像面   0
【表14】
  非球面系数 第2面 第3面 第4面 第5面 第6面 第7面 第8面 第9面
  R   1.429   -4.790   -11.266   2.322   -2.606   -1.226   2.292   1.037
  K   0.000   0.000   0.000   -0.700   5.242   -0.265   -31.433   -7.282
  A4   -3.01E-03   1.48E-01   1.51E-01   8.63E-02   1.73E-01   1.94E-01   -1.61E-01   -1.08E-01
  A6   1.87E-02   -3.07E-01   -4.57E-01   -1.69E-01   -2.62E-01   -1.55E-01   5.97E-02   2.83E-02
  A8   -6.37E-02   2.29E-01   5.10E-01   1.81E-01   2.98E-01   1.67E-01   -6.60E-03   -6.93E-03
  A10   1.69E-02   -3.15E-02   -1.34E-01   1.45E-02   -1.28E-01   -4.58E-02   -6.70E-05   6.51E-04
实施例7
图13是示出实施例7的成像光学系统的结构的图。实施例7的成像光学系统从物体侧到像侧具有：第1透镜701、第2透镜702、第3透镜703以及第4透镜704。光圈7011相对于第1透镜701的像侧的面，位于物体侧，且相对于第1透镜701的物体侧的面的顶点，位于像侧。透过第1透镜701、第2透镜702、第3透镜703以及第4透镜704之后的光透过玻璃板705而到达像面706。
图14是示出实施例7的成像光学系统的像差的图。图14(a)是示出轴上色差的图。图14(a)的横轴表示光轴方向的焦点位置(单位是毫米)。图14(a)的纵轴表示光线在光圈中的通过位置。纵轴的“0”表示光线通过光圈中心，纵轴的“1”表示光线通过光圈边缘。图14(b)是示出像散以及像面弯曲的图。图14(b)的横轴表示光轴方向的焦点位置(单位是毫米)。图14(b)的纵轴表示像高(单位是毫米)。虚线表示子午像面的位置，实线表示弧矢像面的位置。图14(c)是示出畸变像差的图。图14(c)的横轴表示畸变像差(畸变)。图14(c)的纵轴表示像高(单位是毫米)。
表15是示出实施例7的成像光学系统的透镜数据的表。在表15中，光圈的面间隔是指以光圈位置为基准、以像侧为正时的第2面的位置。关于其它面，例如，第2面(第1透镜的物体侧的面)的面间隔是指第2面与第3面(第2透镜的像侧的面)之间的间隔。
表16是示出表示第2面至第9面的非球面形状的式子的系数及常数的表。在将成像光学系统的光轴设为z轴、将与光轴垂直的面上的坐标设为x、y的正交坐标系中，非球面形状是通过使下式表示的二次曲线绕光轴即z轴旋转而得到的光轴对称旋转面。其中，k是确定二次曲线形状的常数，c是中心曲率。另外，A为校正系数。
【式7】
h = x 2 + y 2
c = 1 R
Z = ch 2 1 + 1 - ( 1 + k ) c 2 h 2 + &Sigma; i = 1 m A i h i
第1透镜701在像侧的面上具备衍射光栅。衍射光栅的光路差函数
Figure G2008800255022D00184
表示为：
其中，光路差函数是针对归一化波长587.56nm的衍射次数一次的函数。在光路差函数式中，h表示距光轴的距离，C2及C4表示常数。
表17是示出光路差函数中的常数的表。
【表15】
面编号 注释   面间隔(mm) 折射率 阿贝数 面形状
  光圈   -0.166   1
  2   第一透镜   0.536   1.51   56.1   非球面
面编号 注释   面间隔(mm) 折射率 阿贝数 面形状
  3   第一透镜   0.090   1   DOE面
  4   第二透镜   0.380   1.605   26.6   非球面
  5   第二透镜   0.658   1   非球面
  6   第三透镜   0.513   1.51   56.1   非球面
  7   第三透镜   0.273   1   非球面
  8   第四透镜   0.452   1.51   56.1   非球面
  9   第四透镜   0.269   1   非球面
  10   0.300   1.517   64.2   平面
  11   0.819   1   平面
  像面   0
【表16】
  非球面系数   第2面   第3面   第4面   第5面   第6面   第7面   第8面   第9面
  R   1.426   -6.366   -18.164   2.397   -2.523   -1.232   2.320   1.053
  K   0.000   0.000   0.000   -1.463   5.241   -0.261   -31.433   -7.373
  A4   3.28E-03   1.38E-01   1.34E-01   8.39E-02   1.73E-01   1.90E-01   -1.62E-01   -1.08E-01
  A6   2.27E-02   -2.70E-01   -4.33E-01   -1.63E-01   -2.61E-01   -1.55E-01   5.97E-02   2.83E-02
  A8   -6.49E-02   2.35E-01   5.45E-01   1.77E-01   3.01E-01   1.68E-01   -6.50E-03   -6.91E-03
  A10   7.00E-02   4.12E-02   -1.62E-01   5.78E-04   -1.26E-01   -4.62E-02   -8.00E-05   6.46E-04
【表17】
  光路差函数系数   第3面
  C2   -0.002
  C4   0.0008
下面，对本发明的实施方式的特征进行说明。
光圈的位置
本发明的实施方式的成像光学系统的光圈相对于第1透镜的像侧的面位于物体侧，且相对于第1透镜的物体侧的面的顶点位于像侧。
通过使光圈相对于第1透镜的像侧的面位于物体侧、且相对于第1透镜的物体侧的面的顶点位于像侧，能够减小成像光学系统整体的尺寸(从第1透镜的物体侧的面以及光圈面中位于物体侧的面到像面的距离)。
第2透镜的折射率
在本发明的实施方式的成像光学系统中，ndi为第i透镜针对波长为587.6纳米的光的折射率，且满足下式：
1.6＜nd2＜1.62     (9)。
通过增大第2透镜的折射率，能够增大透镜的屈光度，能够扩大光束的中心光线的范围。其结果，能够减小像面周边部的中心光线的入射角度。此外，式(9)的下限值以及上限值是指可用于透镜的塑料材料中、全烯烃(full olefin)聚酯的折射率范围。该材料的折射率高，吸水性低且容易形成薄壁，因此优选将其作为本发明的成像光学系统的透镜材料。
第1、第3以及第4透镜的折射率
在本发明的实施方式的成像光学系统中，ndi为第i透镜针对波长为587.6纳米的光的折射率，且满足下式：
nd1＜1.515    (10)
nd3＜1.515    (11)
nd4＜1.515    (12)。
当减小透镜的折射率时，透镜加工的容限误差增大。因此，优选第1、第3以及第4透镜的折射率比第2透镜的折射率小。
F数
在本发明的实施方式的成像光学系统中，Fno.为表示光学系统整体的亮度的F数，且满足下式：
2.75＜Fno.＜3.0  (13)。
对于Fno.为2.75以下的成像光学系统，透镜加工的容限误差以及组装的容限误差小，因此不容易制造。对于Fno.为3.0以上的成像光学系统，由于其光量不足而容易发生手抖等。而且，其数值孔径(NA)小，分辨率低。
透镜的材料
本发明的实施方式的成像光学系统中的透镜均由塑料形成。因此，透镜均可通过铸模成型来制作，适合于批量生产。

Claims (7)

1.一种成像光学系统，该成像光学系统从物体侧到像面侧具有：作为双凸透镜的第1透镜；作为双凹透镜的第2透镜；作为朝像侧凸出的正弯月透镜的第3透镜；以及作为朝物体侧凸出的负弯月透镜的第4透镜，
在该成像光学系统中，
光圈相对于第1透镜的像侧的面，被配置在物体侧，
设fi是第i透镜的焦距的绝对值、f是光学系统整体的焦距的绝对值、vdi是第i透镜的阿贝数、TTL是从第1透镜的物体侧的面和光圈面之中的位于物体侧的面到像面的距离，则该成像光学系统满足以下各式：
0.425＜f1/f4＜0.7    (1)
25＜vd2＜28          (2)
50＜vd1、vd3、vd4＜57(3)
0.595＜f2/f4＜1.05   (4)
1.5＜f/f1＜2.2       (5)
f1＜f3               (6)
1.05＜TTL/f＜1.18    (7)。
2.一种成像光学系统，该成像光学系统从物体侧到像面侧具有：作为双凸透镜的第1透镜；作为双凹透镜的第2透镜；作为朝像侧凸出的正弯月透镜的第3透镜；以及作为朝物体侧凸出的负弯月透镜的第4透镜，
在该成像光学系统中，
光圈相对于第1透镜的像侧的面，被配置在物体侧，
在第1透镜的像侧的面上具有衍射光栅，
设fi是第i透镜的焦距的绝对值、fDOE是衍射光栅的焦距、f是光学系统整体的焦距的绝对值、TTL是从第1透镜的物体侧的面和光圈面之中的位于物体侧的面到像面的距离，则该成像光学系统满足以下各式：
0.425＜f1/f4＜0.7    (1)
1.5＜f/f1＜2.2    (5)
f1＜f3            (6)
1.05＜TTL/f＜1.18 (7)
15＜fDOE/f＜100   (8)。
3.根据权利要求1或2所述的成像光学系统，其中，
光圈相对于第1透镜的物体侧的面的顶点，位于像侧。
4.根据权利要求1～3中任意一项所述的成像光学系统，其中，
设ndi为第i透镜针对波长为587.6纳米的光的折射率，则该成像光学系统还满足下式：
1.6＜nd2＜1.62    (9)。
5.根据权利要求1～4中任意一项所述的成像光学系统，其中，
设ndi为第i透镜针对波长为587.6纳米的光的折射率，则该成像光学系统还满足以下各式：
nd1＜1.515     (10)
nd3＜1.515     (11)
nd4＜1.515     (12)。
6.根据权利要求1～5中任意一项所述的成像光学系统，其中，
设Fno.为表示光学系统整体的亮度的F数，则该成像光学系统还满足下式：
2.75＜Fno.＜3.0    (13)。
7.根据权利要求1～6中任意一项所述的成像光学系统，其中，
透镜均由塑料形成。
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