CN101716604A - Dc轧机轧制压力、辊间压力的预报方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种DC轧机轧制压力、辊间压力的预报方法。该方法包括以下步骤：(a)收集实际DC轧机的设备参数及工艺参数；(b)将辊系及轧件沿辊身方向离散化；(c)假设初始辊缝形状；(d)设定轧制压力；(e)设定辊间压力；(f)计算辊缝形状h₁(y)，并判断是否收敛，不收敛转到步骤(d)；(g)验证工作辊的力(力矩)平衡条件。本发明根据DC轧机偏移交叉轧制特性，充分考虑滚动摩擦等因素的影响，合理设定DC轧机的轧制压力、辊间压力，耦合金属模型和辊系变形模型预报DC轧机的轧制压力、辊间压力。该发明是一种精度很高的预报方法，不仅有利于提高辊系变形模型计算的准确程度，而且有利于提高DC轧机板厚板形控制精度，从而提高产品的质量。

Description

DC轧机轧制压力、辊间压力的预报方法

技术领域

本发明涉及一种冷轧机板厚板形控制领域，特别涉及一种DC轧机轧制压力、辊间压力的预报方法。

背景技术

板形与板厚是板带生产中的两大质量指标，板形和板厚控制的精度主要取决于辊系变形模型的准确程度，而轧制压力、辊间压力的作用是轧机辊系产生变形的主要因素，因而正确分析和设定辊系受力，建立准确的辊系受力模型，保证轧制压力、辊间压力的预报精度，对提高板形与板厚控制精度有着非常重要的意义。对于DC轧机而言，由于工作辊相对于支承辊偏移交叉，其辊系受力与普通四辊轧机有明显区别，轧制压力和辊间压力的设定也应有其特殊性，建立辊系受力模型时，应充分考虑偏移和交叉这两个特性。以往的DC轧机辊系受力模型，轧制压力、辊间压力的设定有不当之处。设定轧制压力方向为铅垂方向，而交叉轧制时，轧件在辊缝间的变形发生错动，变形区的形状与常规轧制不一致，轧制压力应发生偏转；设定辊间压力作用点在工作辊和支承辊连心线上，而实际上DC轧机由支承辊传动，工作辊和支承辊之间存在一定的滚动摩擦，辊间压力作用点应离开两轧辊的中心连线向轧辊转动的入口侧偏移。这都影响了轧制压力、辊间压力的预报精度。

发明内容

为了克服现有DC轧机存在的上述不足，本发明提供一种DC轧机轧制压力、辊间压力的预报方法，它通过综合考虑DC轧机工作辊的偏移交叉特性、工作辊和支承辊之间的滚动摩擦等因素对辊系受力的影响，使得DC轧机辊受力模型更加准确，从而保证轧制压力、辊间压力的预报精度。

为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案，所述方案包括以下步骤：

(a)收集实际DC轧机的设备参数及工艺参数：

包括支承辊的辊身长度L_b、压下支点与辊身端部距离L_bz、水平力作用点与辊身端部距离L_bx、辊身直径D_b(半径R_b)、辊颈直径D_b1、弹性模量E_b、泊松比v_b，工作辊辊身长度L_w、弯辊力作用点与辊身端部距离L_wz、水平力作用点与辊身端部距离L_wx、辊身直径D_w(半径R_w)、辊颈直径D_w1、弹性模量E_w、泊松比v_w、交叉角θ、偏移量e_c、摩擦圆半径ρ_w，工作辊和支承辊之间的辊间摩擦系数μ_R、滚动摩擦力臂M，轧件来料规格尺寸b×h×l、入口厚度横向分布拟合曲线、弹性模量E_s、泊松比v_s，前后总张力T₁、T₀。

(b)将辊系及轧件沿辊身方向离散化：

在工作辊和支承辊辊身长度L范围内，沿辊身方向，将辊系划分为m个单元，将轧件划分为n个单元，其中m＝n+2d，m、n均为奇数，d为辊身端部到同侧轧件边部的辊系单元划分个数。以左压下支点为坐标原点，单元宽度为Δy_i(i＝1，2，...，m)，各单元的中点坐标为y_i(i＝1，2，...，m)。将作用在轧辊上的轧制压力、辊间压力及辊系变形也按相同单元离散化。

(c)假设初始辊缝形状：

假设初始辊缝形状为：

$h_1^{*}\left(y\right)=b_0+b_2{\left(\frac{2y}{B}\right)}^2+b_4{\left(\frac{2y}{B}\right)}^4$

式中：

b₀-轧后厚度横向分布零次回归系数；

b₂-轧后厚度横向分布二次回归系数；

b₄-轧后厚度横向分布四次回归系数。

(d)设定轧制压力：

设定轧制压力方向α_i为：

${\mathrm{\α}}_i=-\arcsin \frac{2D_w(y_i-L/2)\mathrm{\θ}}{D_w^2+2{(y_i-L/2)}^2{\mathrm{\θ}}^2}$ (i＝d+1，d+2，...，d+n)。

(e)设定辊间压力，包括以下有计算机系统执行的步骤：

e1)设定辊间压力方向初始假设值β_i0为：

${\mathrm{\β}}_{i0}=\arctan {\mathrm{\μ}}_R-\frac{-(y_i-L/2)\mathrm{\θ}+e_c}{R_b+R_w}$ (i＝1，2，...，m)；

e2)基于影响函数法，建立DC轧机辊系变形模型和金属模型，计算DC轧机辊系所受的未知力、各单元的工作辊水平方向挠度X_wi和支承辊水平方向挠度X_bi；

e3)重新设定辊间压力方向β_i为：

${\mathrm{\β}}_i=\arctan {\mathrm{\μ}}_R-\frac{2(X_{\mathrm{wi}}-X_{\mathrm{bi}})}{D_w+D_b}$ (i＝1，2，...，m)；

e4)以β_i、β_i0的均方差是否在0～1.0×10^-5度范围之内为收敛判据，比较β_i、β_i0，判断是否收敛，若收敛进入步骤(f)，否则，用松弛因子法修改β_i0，转入步骤e2)；

(f)计算辊缝形状h₁(y)，并以出口厚度横向分布变化量的最大值是否在0～1.0×10^-5mm范围之内为收敛判据，比较h₁(y)、h₁ ^*(y)，判断是否收敛，若收敛，输出各单元单位宽度轧制压力p_i、辊间压力q_i和工作辊水平力F_wxl、F_wxr，进入步骤(g)，否则，用松弛因子法修改h₁ ^*(y)，转入步骤(d)。

(g)根据步骤(f)输出结果，验证工作辊的力(力矩)平衡条件，包括以下由计算机系统执行的步骤：

g1)计算各单元轧制压力对工作辊轴心的力臂a_i为：

a_i＝R_wsin(α_i+φ_i)  (i＝1，2，...，m)

式中：

R_w-工作辊半径；

φ_i-轧制压力作用点所对应的轧辊中心角，设定为咬入角的一半。

g2)计算各单元辊间压力对工作辊轴心的力臂b_i为：

b_i＝R_wsin(β_i+γ_i)-M cosβ_i  (i＝1，2，...，m)；

g3)受力模型中已经满足工作辊水平和铅垂方向的力平衡条件，只需验证工作辊在轧制压力、辊间压力、前后张力和水平支承力作用下的力矩平衡条件，验证条件为：

$\underset{i=d+1}{\overset{d+n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{p}_i\mathrm{\Δ}{y}_i{R}_w+(F_{\mathrm{wxl}}+F_{\mathrm{wxr}}){\mathrm{\ρ}}_w=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i{q}_i\mathrm{\Δ}{y}_i+R_w(T_1-T_0)/2$ (i＝1，2，...，m)

式中：

F_wxl-工作辊左水平支承力；

F_wxr-工作辊右水平支承力。

辊系受力是否满足工作辊平衡条件，可以用误差ε来判断。误差ε的具体含义是：上式两边之差的绝对值与两边最小值之比。则误差ε可表示为：

$\mathrm{\ϵ}=\left|\frac{A-B}{\mathrm{MIN}(A,B)}\right|$

其中： $A=\underset{i=d+1}{\overset{d+n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{p}_i\mathrm{\Δ}{y}_i{R}_w+(F_{\mathrm{wxl}}+F_{\mathrm{wxr}}){\mathrm{\ρ}}_w$ (i＝1，2，...，m)

$B=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i{q}_i\mathrm{\Δ}{y}_i+R_w(T_1-T_0)/2$ (i＝1，2，...，m)

MIN(A，B)表示取A和B中的最小值。

若误差ε满足

则可认为辊系受力满足工作辊平衡条件，说明辊系受力模型准确，轧制压力、辊间压力预报精度高。

本发明的有益效果是：在大量理论研究基础上，结合实际轧制情况，根据DC轧机偏移交叉轧制特性，充分考虑滚动摩擦等因素的影响，合理设定DC轧机的轧制压力、辊间压力，耦合金属模型和辊系变形模型预报DC轧机的轧制压力、辊间压力，是一种精度较高的预报方法。轧制压力、辊间压力预报精度的提高不仅有利于提高辊系变形模型计算的准确程度，而且有利于提高DC轧机板厚板形控制精度，从而提高产品的质量。

附图说明

图1是辊系受力主视图；

图2是辊系受力俯视图；

图3是辊系受力左视图；

图4是总程序流程图；

图5是轧制压力方向；

图6是辊间压力方向；

图7是工作辊水平方向挠度；

图8是支承辊水平方向挠度；

图9是有载辊缝横向分布；

图10是单位宽度轧制压力横向分布；

图11是单位宽度辊间压力横向分布；

图12是轧制压力和辊间压力力臂。

具体实施方式

实施例

以下借助附图和实施例进一步描述本发明。

实施例

本发明提出的一种DC轧机轧制压力、辊间压力的预报方法，其流程图如附图4所示。现以实际DC轧机轧制参数为例，借助附图4描述某特定的铝带在DC轧机上的预报过程及相关效果，包括以下由计算机系统执行的步骤：

(a)收集实际DC轧机的设备参数及工艺参数：

包括支承辊的辊身长度300mm、压下支点与辊身端部距离90mm、水平力作用点与辊身端部距离90mm、辊身直径200mm、辊颈直径150mm、弹性模量210GPa、泊松比0.3，工作辊辊身长度300mm、弯辊力作用点与辊身端部距离60mm、水平力作用点与辊身端部距离60mm、辊身直径90mm、辊颈直径70mm、弹性模量210GPa、泊松比0.3、交叉角0.2°(0～1°)、偏移量1.21mm(0～6mm)、摩擦圆半径0.5mm，工作辊和支承辊之间的辊间摩擦系数0.042、滚动摩擦力臂0.5mm，轧件来料规格尺寸0.7mm×250mm×400mm、入口厚度横向分布拟合曲线零次、二次、四次系数为0.7mm、-0.008mm、0.004mm、弹性模量70GPa、泊松比0.33，前、后总张力3735.6N、3431.3N。

(b)将辊系及轧件沿辊身方向离散化：

辊系划分为61个单元，将轧件划分为51个单元，辊身端部到同侧轧件边部的辊系各划分为5个单元。

(c)假设初始辊缝形状：

假设初始出口厚度横向分布的回归系数为0.515mm、0.004mm、-0.0012mm。

(d)设定轧制压力方向，见图5。

(e)设定辊间压力，包括以下步骤：

e1)设定辊间压力方向初始假设值，见图6。

e2)计算DC轧机辊系所受的未知力、各单元的工作辊水平方向挠度X_wi和支承辊水平方向挠度X_bi，见图7～8。

e3)重新设定辊间压力方向，见图6。

e4)判断β_i、β_i0的均方差是否在0～1.0×10^-5度范围之内，是，进入步骤(f)，否则，用松弛因子法修改β_i0，转入步骤e2)。

(f)计算辊缝形状h₁(y)，见图9，判断h₁(y)、h₁ ^*(y)变化量的最大值是否在0～1.0×10^-5mm范围之内收敛，收敛，输出各单元单位宽度轧制压力p_i、辊间压力q_i，见图10～11，工作辊水平支承力为2273.076N、2916.365N，并进入步骤(g)，否则，用松弛因子法修改h₁ ^*(y)，转入步骤(d)。

(g)根据步骤(f)输出结果，验证工作辊的力矩平衡条件，包括以下步骤：

g1)计算各单元轧制压力对工作辊轴心的力臂a_i，见图12。

g2)计算各单元辊间压力对工作辊轴心的力臂b_i，见图12。

g3)验证工作辊在轧制压力、辊间压力、前、后张力和水平支承力作用下的力矩平衡条件。

由程序计算出的轧制压力、辊间压力、前后张力和水平支承力的力矩分别为145997.7N.mm、147668.5N.mm、6846.751N.mm、2594.720N.mm，误差为3.986％，可见该方法轧制压力、辊间压力预报精度高。通过实施例可以看出，本发明预报精度较高，误差控制在10％之内，效果明显，可以满足工程精度要求。

Claims (1)

1.一种DC轧机轧制压力、辊间压力的预报方法，其特征是：所述方法包括以下步骤：

(a)收集实际DC轧机的设备参数及工艺参数：

包括支承辊的辊身长度L_b、压下支点与辊身端部距离L_bz、水平力作用点与辊身端部距离L_bx、辊身直径D_b或半径R_b、辊颈直径D_b1、弹性模量E_b、泊松比v_b，工作辊辊身长度L_w、弯辊力作用点与辊身端部距离L_wz、水平力作用点与辊身端部距离L_wx、辊身直径D_w或半径R_w、辊颈直径D_w1、弹性模量E_w、泊松比v_w、交叉角θ、偏移量e_c、摩擦圆半径ρ_w，工作辊和支承辊之间的辊间摩擦系数μ_R、滚动摩擦力臂M，轧件来料规格尺寸b×h×l、入口厚度横向分布拟合曲线、弹性模量E_s、泊松比v_s，前后总张力T₁、T₀；

(b)将辊系及轧件沿辊身方向离散化：

在工作辊和支承辊辊身长度L范围内，沿辊身方向，将辊系划分为m个单元，将轧件划分为n个单元，其中m＝n+2d，m、n均为奇数，d为辊身端部到同侧轧件边部的辊系单元划分个数，以左压下支点为坐标原点，单元宽度为Δy_i(i＝1，2，…，m)，各单元的中点坐标为y_i(i＝1，2，…，m)；将作用在轧辊上的轧制压力、辊间压力及辊系变形也按相同单元离散化；

(c)假设初始辊缝形状：

假设初始辊缝形状为：

$h_1^{*}\left(y\right)=b_0+b_2{\left(\frac{2y}{B}\right)}^2+b_4{\left(\frac{2y}{B}\right)}^4$

式中：

b₀-轧后厚度横向分布零次回归系数；

b₂-轧后厚度横向分布二次回归系数；

b₄-轧后厚度横向分布四次回归系数；

(d)设定轧制压力：

设定轧制压力方向α_i为：

${\mathrm{\α}}_i=-\arcsin \frac{2D_w(y_i-L/2)\mathrm{\θ}}{D_w^2+2{(y_i-L/2)}^2{\mathrm{\θ}}^2}$ (i＝d+1，d+2，…，d+n)；

(e)设定辊间压力，包括以下有计算机系统执行的步骤：

e1)设定辊间压力方向初始假设值β_i0为：

${\mathrm{\β}}_{i0}=\arctan {\mathrm{\μ}}_R-\frac{-(y_i-L/2)\mathrm{\θ}+e_c}{R_b+R_w}$ (i＝1，2，…，m)；

e2)基于影响函数法，建立DC轧机辊系变形模型和金属模型，计算DC轧机辊系所受的未知力、各单元的工作辊水平方向挠度X_wi和支承辊水平方向挠度X_bi；

e3)重新设定辊间压力方向β_i为：

${\mathrm{\β}}_i=\arctan {\mathrm{\μ}}_R-\frac{2(X_{\mathrm{wi}}-X_{\mathrm{bi}})}{D_w+D_b}$ (i＝1，2，…，m)；

e4)以β_i、β_i0的均方差是否在0～1.0×10^-5度范围之内为收敛判据，比较β_i、β_i0，判断是否收敛，若收敛进入步骤(f)，否则，用松弛因子法修改β_i0，转入步骤e2)；

(f)计算辊缝形状h₁(y)，并以出口厚度横向分布变化量的最大值是否在0～1.0×10^-5mm范围之内为收敛判据，比较h₁(y)、h_l ^*(y)，判断是否收敛，若收敛，输出各单元单位宽度轧制压力p_i、辊间压力q_i和工作辊水平力F_wxl、F_wxr，进入步骤(g)，否则，用松弛因子法修改h₁ ^*(y)，转入步骤(d)；

(g)根据步骤(f)输出结果，验证工作辊的力或力矩平衡条件，包括以下由计算机系统执行的步骤：

g1)计算各单元轧制压力对工作辊轴心的力臂a_i为：

a_i＝R_wsin(α_i+φ_i)(i＝1，2，…，m)

式中：

R_w-工作辊半径；

φ_i～轧制压力作用点所对应的轧辊中心角，设定为咬入角的一半；

g2)计算各单元辊间压力对工作辊轴心的力臂b_i为：

b_i＝R_wsin(β_i+γ_i)-Mcosβ_i (i＝1，2，…，m)；

g3)受力模型中已经满足工作辊水平和铅垂方向的力平衡条件，只需验证工作辊在轧制压力、辊间压力、前后张力和水平支承力作用下的力矩平衡条件，验证条件为：

$\underset{i=d+1}{\overset{d+n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{p}_i\mathrm{\Δ}{y}_i{R}_w+(F_{\mathrm{wxl}}+F_{\mathrm{wxr}}){\mathrm{\ρ}}_w=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i{q}_i{\mathrm{\Δy}}_i+R_w(T_1-T_0)/2$ (i＝1，2，…，m)

式中：

F_wxl-工作辊左水平支承力；

F_wxr-工作辊右水平支承力；

辊系受力是否满足工作辊平衡条件，可以用误差ε来判断；误差ε的具体含义是：上式两边之差的绝对值与两边最小值之比，则误差ε可表示为：

$\mathrm{\ϵ}=\left|\frac{A-B}{\mathrm{MIN}(A,B)}\right|$

其中： $A=\underset{i=d+1}{\overset{d+n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{p}_i{\mathrm{\Δy}}_i{R}_w+(F_{\mathrm{wxl}}+F_{\mathrm{wxr}}){\mathrm{\ρ}}_w$ (i＝1，2，…，m)

$B=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i{q}_i\mathrm{\Δ}{y}_i+R_w(T_1-T_0)/2$ (i＝1，2，…，m)

MIN(A，B)表示取A和B中的最小值；

若误差ε满足

则可认为辊系受力满足工作辊平衡条件，说明辊系受力模型准确，轧制压力、辊间压力预报精度高。

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