CN112559950A - 一种预报工作辊边部压靠现象的二十辊轧机辊系弹性变形轧辊单元划分方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种预报工作辊边部压靠现象的二十辊轧机辊系弹性变形轧辊单元划分方法，属于轧制技术领域，包括以下步骤：将轧辊离散化，划分辊系弹性变形单元；求解广义工作辊辊缝，判断工作辊边部是否发生压靠现象。为了避免传统轧辊单元划分方法的复杂性和接触元双坐标方法的划分不全面的缺点，本发明将两种划分方法结合，其中SP层、SB层区域采用传统单元划分方法，DK和CK层、PK和PJ层接触区域采用接触元双坐标法。本发明通过提供一种预报工作辊边部压靠现象的二十辊轧机辊系弹性变形轧辊单元划分方法，可以求得广义工作辊辊缝，预报二十辊轧机工作辊边部是否发生压靠现象。

Description

一种预报工作辊边部压靠现象的二十辊轧机辊系弹性变形轧 辊单元划分方法

技术领域：

本发明涉及一种预报工作辊边部压靠现象的二十辊轧机辊系弹性变形轧辊单元划分方法，属于轧制技术领域。

背景技术：

在二十辊轧机轧制薄带和极薄带的过程中，容易发生工作辊压靠的现象，辊端压靠是指轧制过程中上下工作辊在轧件宽度以外发生相互接触压扁的现象。当工作辊发生压靠现象时，带材的实际延伸率与板形达不到目标值，造成带材性能与板形的缺陷，从而影响产品质量。

工程常用的求解辊系弹性变形的方法为影响函数法，将轧辊离散化是采用影响函数法计算的重要步骤，常用的轧辊离散单元划分方法有传统坐标划分方法和接触元双坐标法。对于二十辊轧机，由于第一中间辊可以轴向窜动，因此，采用传统辊系单元划分方法时，需要考虑的情况比较多，分为15种情况，如图1-图15所示。当采用接触元双坐标法时，第一中间辊窜辊量对单元划分没有影响，可以忽略掉轧辊之间不接触的部分，但是工作辊边部的单元也有可能会被忽略掉，如图16所示，接触元双坐标法有可能计算不到工作辊边部的单元。

发明内容：

根据上述提出的技术问题，而提供一种预报工作辊边部压靠现象的二十辊轧机辊系弹性变形轧辊单元划分方法，本发明主要将传统的辊系单元划分方法和接触元双坐标法结合，利用影响函数法，建立二十辊轧机辊系弹性变形模型，求得广义工作辊辊缝，预报二十辊轧机工作辊边部是否发生压靠现象。

本发明采用的技术手段如下：一种预报工作辊边部压靠现象的二十辊轧机辊系弹性变形轧辊单元划分方法，包括如下步骤：

将传统辊系单元划分方法和接触元双坐标法结合，构建不同辊接触单元的坐标；

结合辊系变形位移协调方程、轧辊的力和力矩平衡方程求解辊间载荷并得出广义工作辊辊缝；

基于边部辊缝与预设值的关系，判断工作辊边部是否发生压靠现象。

进一步地，构建不同辊接触单元的坐标具体包括如下步骤：

按照各层轧辊之间的接触关系，分为DK和CK层、PK和PJ层、SP层、SB层区域，其中SP层、SB层区域采用传统单元划分方法，DK和CK层、PK和PJ层接触区域采用接触元双坐标法，对于所有的接触单元，每一个接触单元都有两个坐标：

C_XY(i)＝a₁+(i-0.5)W_XY

C_YX(i)＝a₂+(i-0.5)W_XY

式中，C_XY(i)表示以X辊左端为原点，XY两辊接触单元的坐标，C_YX(i)表示以Y辊左端为端点，XY两辊接触单元的坐标，W_XY表示XY两辊接触单元的宽度，a₁、a₂代表XY两辊辊身长度差的一半；

受第一中间辊P窜辊影响，工作辊S和第一中间辊P的接触单元宽度、工作辊S和轧件的接触单元宽度不尽相同，此处用W_XY(i)、W_YX(i)表示，因此轧辊单元坐标的表示方法也不同，如下：

C_XY(i)＝a₁+(i-0.5)W_XY(i)

C_YX(i)＝a₂+(i-0.5)W_YX(i)

进一步地，求解广义工作辊辊缝，判断工作辊边部是否发生压靠现象，具体包括如下步骤：

首先，对辊系弹性变形模型进行简化，具有以下假设：忽略轧制力矩、辊间摩擦，支撑辊假设为刚性辊，不发生弹性变形；

其次，结合辊系变形位移协调方程、轧辊力和力矩平衡方程求解辊间载荷并得出广义工作辊辊缝，其中，

位移协调方程.以工作辊S为例，

f_S21i-f_P21i-Δ_21i-m_Si-m_Pi＝0

式中，f_S21i为SP辊接触单元在21方向上的总位移，f_P21i为SP辊接触单元在21方向上的位移，Δ_21i为SP辊接触单元的弹性压变量，m_Si和m_Pi分别为两辊接触单元的凸度，此处不做考虑，设为0；

工作辊S中，力和力矩平衡方程如下：

式中，q_SP(i)表示SP接触单元i的载荷分布，W_SS(i)表示工作辊划分单元长度；α_B表示SP两辊轴心连线和竖直方向的夹角；

根据以上公式，可以建立轧辊S和O，O和I，O和J，P和J，P和K，I和A，I和B，J和B，J和C，K和C，K和D之间的位移协调方程，力和力矩平衡方程，从而建立方程矩阵，利用高斯消元法对矩阵进行迭代求解，直至所有辊间载荷收敛为止；

广义工作辊辊缝表达式如下：

h_{i_guang}＝s₀+f_Si⊥↑+δ_Si↑+δ_Si↑+δ_Si↓+m_Si↑+m_Si↓

式中，h_{i_guang}为广义出口辊缝，s₀为初始辊缝，m_Si↑轧件-上工作辊接触单元凸度，m_Si↓为轧件-下工作辊接触单元凸度，f_Si↑为上工作辊辊身全长范围内的单元在垂直方向上的位移，δ_Si↑为轧件-上工作辊压扁量，f_Si↓为下工作辊辊身全长范围内的单元在垂直方向上的位移，δ_Si↓为轧件-下工作辊压扁量；

广义工作辊辊缝代表工作辊辊身全长范围内的辊缝，当边部辊缝小于0时，可判定工作辊边部发生压靠。

本发明可以求得广义工作辊辊缝，预报二十辊轧机工作辊边部是否发生压靠现象。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1-图15为采用传统辊系单元划分方法时，根据P辊的辊身端点位置，需要考虑的15种情况。

图16为接触元双坐标法划分方法示意图。

图17为各层轧辊之间的接触关系示意图。

图18-图23为本发明单元划分方法时，根据P辊的辊身端点位置，需要考虑的6种情况。

图24为本发明工作辊边部压靠判断示意图。

图25为本发明划分方法总体流程图。

具体实施例

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图25所示，本实施例公开的预报工作辊边部压靠现象的二十辊轧机辊系弹性变形轧辊单元划分方法通过以下步骤实现：

(1)将轧辊离散化，划分辊系弹性变形单元。

如图17所示，首先，按照各层轧辊之间的接触关系，分为DK和CK层、PK和PJ层、SP层、SB层区域。为了避免传统轧辊单元划分方法的复杂性和接触元双坐标方法的划分不全面的缺点，本发明将两种划分方法结合，其中SP层、SB层区域采用传统单元划分方法，DK和CK层、PK和PJ层接触区域采用接触元双坐标法，划分情况一共有6种，如图18-图23所示。

对于所有的接触单元，每一个接触单元都有两个坐标，

C_XY(i)＝a₁+(i-0.5)W_XY

C_YX(i)＝a₂+(i-0.5)W_XY

式中，C_XY(i)表示以X辊左端为原点，XY两辊接触单元的坐标，C_Yx(i)表示以Y辊左端为端点，XY两辊接触单元的坐标。W_XY表示XY两辊接触单元的宽度。a1，a2代表XY两辊辊身长度差的一半。

与接触元双坐标法不同的是，受第一中间辊P窜辊影响，工作辊S和第一中间辊P的接触单元宽度、工作辊S和轧件的接触单元宽度不尽相同，此处用W_XY(i)、W_YX(i)表示，因此轧辊单元坐标的表示方法也不同，如下：

C_XY(i)＝a₁+(i-0.5)W_XY(i)

C_YX(i)＝a₂+(i-0.5)W_YX(i)

(2)求解广义工作辊辊缝，判断工作辊边部是否发生压靠现象。

首先，对二十辊轧机辊系弹性变形模型进行简化，具有以下假设：忽略轧制力矩、辊间摩擦，假设支撑辊为刚性辊，不发生弹性变形。

其次，结合辊系变形位移协调方程、轧辊的力和力矩平衡方程求解辊间载荷并得出广义工作辊辊缝。

位移协调方程.以工作辊S为例，

f_S21i-f_P21i-Δ_21i-m_Si-m_Pi＝0

式中，f_S21i为SP辊接触单元在21方向上的总位移，f_P21i为SP辊接触单元在21方向上的位移，Δ_21i为SP辊接触单元的弹性哑变量，m_Si和m_Pi分别为两辊接触单元的凸度，此处不做考虑，设为0。

轧辊的力和力矩平衡方程如下，以工作辊S为例：

式中，q_SP(i)表示SP接触单元i的载荷分布，W_SS(i)表示工作辊划分单元长度。α_B表示SP两辊轴心连线和竖直方向的夹角；

根据以上公式，可以建立轧辊S和O，O和I，O和J，P和J，P和K，I和A，I和B，J和B，J和C，K和C，K和D之间的位移协调方程，力和力矩平衡方程。从而建立方程矩阵，利用高斯消元法对矩阵进行迭代求解，直至所有辊间载荷收敛为止。

广义工作辊辊缝代表工作辊辊身全长范围内的辊缝，当边部辊缝小于0时，可判定工作辊边部发生压靠。广义工作辊辊缝表达式如下：

h_{i_guang}＝s₀+f_Si⊥↑+δ_Si↑+δ_Si↑+δ_Si↓+m_Si↑+m_Si↓

式中，h_{i_guang}为广义出口辊缝，s₀为初始辊缝，m_Si↑轧件-上工作辊接触单元凸度，m_Si↓为轧件-下工作辊接触单元凸度，f_Si↑为上工作辊辊身全长范围内的单元在垂直方向上的位移，δ_Si↑为轧件-上工作辊压扁量，f_Si↓为下工作辊辊身全长范围内的单元在垂直方向上的位移，δ_Si↓为轧件-下工作辊压扁量；

下面结合附图并通过具体实施方式来进一步说明本发明的技术方案。以某森德威二十辊轧机为研究对象，输入工艺参数如表1，轧制力采用斯通公式计算为P＝1823.76KN，采用C语言编写程序，建立辊系弹性变形模型计算广义工作辊辊缝和工作辊辊缝。

表1工艺参数

结果如图24所示，广义辊缝边部为负，证明上下工作辊边部单元发生压靠现象。因此，采用传统辊系变形单元划分和接触元双坐标法结合的单元划分方法可以预报二十辊轧机工作辊边部单元压靠现象。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (3)

1.一种预报工作辊边部压靠现象的二十辊轧机辊系弹性变形轧辊单元划分方法，其特征在于，包括如下步骤：

将传统辊系单元划分方法和接触元双坐标法结合,构建不同辊接触单元的坐标；

结合辊系变形位移协调方程、轧辊的力和力矩平衡方程求解辊间载荷并得出广义工作辊辊缝；

基于边部辊缝与预设值的关系，判断工作辊边部是否发生压靠现象。

2.根据权利要求1所述的一种预报工作辊边部压靠现象的二十辊轧机辊系弹性变形轧辊单元划分方法，其特征在于，

构建不同辊接触单元的坐标具体包括如下步骤：

按照各层轧辊之间的接触关系，分为DK和CK层、PK和PJ层、SP层、SB层区域，其中SP层、SB层区域采用传统单元划分方法，DK和CK层、PK和PJ层接触区域采用接触元双坐标法，对于所有的接触单元，每一个接触单元都有两个坐标：

C_XY(i)＝a₁+(i-0.5)W_XY

C_YX(i)＝a₂+(i-0.5)W_XY

式中，C_XY(i)表示以X辊左端为原点，XY两辊接触单元的坐标，C_YX(i)表示以Y辊左端为端点，XY两辊接触单元的坐标，W_XY表示XY两辊接触单元的宽度，a₁、a₂代表XY两辊辊身长度差的一半；

受第一中间辊P窜辊影响，工作辊S和第一中间辊P的接触单元宽度、工作辊S和轧件的接触单元宽度不尽相同，此处用W_XY(i)、W_YX(i)表示，因此轧辊单元坐标的表示方法也不同，如下：

C_XY(i)＝a₁+(i-0.5)W_XY(i)

C_YX(i)＝a₂+(i-0.5)W_YX(i)。

3.根据权利要求1所述的一种预报工作辊边部压靠现象的二十辊轧机辊系弹性变形轧辊单元划分方法，其特征在于，求解广义工作辊辊缝，判断工作辊边部是否发生压靠现象，具体包括如下步骤：

首先，对辊系弹性变形模型进行简化，具有以下假设：忽略轧制力矩、辊间摩擦，支撑辊假设为刚性辊，不发生弹性变形；

其次，结合辊系变形位移协调方程、轧辊力和力矩平衡方程求解辊间载荷并得出广义工作辊辊缝，其中，

位移协调方程.以工作辊S为例，

f_S21i-f_P21i-Δ_21i-m_Si-m_Pi＝0

式中，f_S21i为SP辊接触单元在21方向上的总位移，f_P21i为SP辊接触单元在21方向上的位移，Δ_21i为SP辊接触单元的弹性压变量，m_Si和m_Pi分别为两辊接触单元的凸度，此处不做考虑，设为0；

工作辊S中，力和力矩平衡方程如下：

式中，q_SP(i)表示SP接触单元i的载荷分布，W_SS(i)表示工作辊划分单元长度；α_B表示SP两辊轴心连线和竖直方向的夹角；

根据以上公式，可以建立轧辊S和O，O和I，O和J，P和J，P和K，I和A，I和B，J和B，J和C，K和C，K和D之间的位移协调方程，力和力矩平衡方程，从而建立方程矩阵，利用高斯消元法对矩阵进行迭代求解，直至所有辊间载荷收敛为止；

广义工作辊辊缝表达式如下：

h_{i_guang}＝s₀+f_Si⊥↑+δ_Si↑+δ_Si↑+δ_Si↓+m_Si↑+m_Si↓

式中，h_{i_guang}为广义出口辊缝，s₀为初始辊缝，m_Si↑轧件-上工作辊接触单元凸度，m_Si↓为轧件-下工作辊接触单元凸度，f_Si↑为上工作辊辊身全长范围内的单元在垂直方向上的位移，δ_Si↑为轧件-上工作辊压扁量，f_Si↓为下工作辊辊身全长范围内的单元在垂直方向上的位移，δ_Si↓为轧件-下工作辊压扁量；

广义工作辊辊缝代表工作辊辊身全长范围内的辊缝，当边部辊缝小于0时，可判定工作辊边部发生压靠。

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