CN107214195B - 一种二十辊冷轧机摩擦力矩的获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种二十辊冷轧机摩擦力矩的获取方法，包括下述步骤：S1、获取轧制压力及轧制力矩参数；S2、确定各辊之间的相对位置角；S3、设定各辊间作用力的方向角；S4、由辊间作用力公式和辊间作用力的方向角公式反复迭代计算出辊间作用力，并计算辊间滚动摩擦力臂；S5、由辊间作用力及辊间滚动摩擦力臂计算出摩擦力矩。本发明方法的原理清晰明确，迭代计算稳定快速，计算结果与现场实测值吻合，可作为二十辊冷轧机主电机容量选择和负荷校核的依据。

Description

一种二十辊冷轧机摩擦力矩的获取方法

技术领域

本发明涉及二十辊冷轧机技术领域，更具体地说，涉及一种二十辊冷轧机摩擦力矩的获取方法。

背景技术

二十辊冷轧机的上下辊系是按照1-2-3-4呈塔形布置，并且上下辊系沿轧制线对称分布，如图1所示。上下两个工作辊分别靠在两个第一中间辊上，上下两对第一中间辊又支撑在3个第二中间辊上，而上下6个第二中间辊则分别支撑在外层的8个背衬轴承辊上。其中上下两侧的4个第二中间辊是传动辊，由主电机通过万向接轴传动，其他轧辊都是靠第二中间辊传动及轧辊之间的摩擦力而驱动。

由于二十辊冷轧机辊系层次多，辊与辊之间的滚动摩擦力矩和背衬轴承摩擦力矩占总传动力矩的比例较大，因此在计算二十辊冷轧机的传动力矩进行电机容量选择及电机负荷校核时不能忽略摩擦力矩的影响。

目前对带钢轧制力矩及轧制压力的计算模型研究较多，但是针对二十辊冷轧机摩擦力矩的计算模型研究较少。这导致二十辊冷轧机主电机容量的选择更多的是基于经验或者参考类似机组的数据，而无法通过数学模型进行更加准确的评估，造成的后果往往是保守地选择过大的主电机容量，增加投资成本。

因此有必要开发二十辊冷轧机摩擦力矩的计算模型，这对于指导二十辊冷轧机的优化设计具有非常重要的工程意义。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于，提供一种二十辊冷轧机摩擦力矩的获取方法，旨在解决现有靠经验或者参考类似机组的数据获取摩擦力矩，无法通过数学模型进行更加准确评估的技术问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：构造一种二十辊冷轧机摩擦力矩的获取方法，二十辊冷轧机包括对称设置的上辊系和下辊系，上辊系和下辊系均包括从内到外设置的辊一、辊二、辊三、辊四、辊五、辊六、辊七、辊八、辊九和辊十，其中辊一为工作辊，辊二、辊三为第一中间辊，辊四、辊五、辊六为第二中间辊，辊七、辊八、辊九、辊十为背衬轴承辊；

所述获取方法包括以下步骤：

S1、获取轧制压力P及轧制力矩M_R；

S2、确定各辊之间的相对位置角，具体如下：

辊一、辊二连心线与辊一、辊五连心线间夹角

辊一、辊三连心线与辊一、辊五连心线间夹角

辊一、辊二连心线与辊二、辊四连心线间夹角

辊一、辊二连心线与辊二、辊五连心线间夹角

辊一、辊三连心线与辊三、辊五连心线间夹角

辊一、辊三连心线与辊三、辊六连心线间夹角

辊二、辊四连心线与辊四、辊七连心线间夹角

辊二、辊四连心线与辊四、辊八连心线间夹角

辊一、辊五连心线与辊五、辊八连心线间夹角

辊一、辊五连心线与辊五、辊九连心线间夹角

辊三、辊六连心线与辊六、辊九连心线间夹角

辊三、辊六连心线与辊六、辊十连心线间夹角

辊五、辊八连心线与辊八、辊九连心线间夹角

辊四、辊八连心线与辊五、辊八连心线间夹角

辊四、辊五连心线与辊四、辊八连心线间夹角

辊二、辊四连心线与辊四、辊五连心线间夹角

辊四、辊七连心线与辊七、辊八连心线间夹角

辊七、辊八连心线与辊八、辊九连心线间夹角

辊二、辊五连心线与辊一、辊五连心线间夹角ν₁，

辊三、辊五连心线与辊一、辊五连心线间夹角ν₂；

S3、设定各辊间作用力的方向角的数值，所述辊间作用力的方向角由辊间作用力与轧辊连心线间的夹角表示；

所述辊间作用力包括：辊一与辊二间作用力P_A，辊一与辊三间作用力P_B，辊二与辊四间作用力P_C，辊二与辊五间作用力P_D，辊三与辊五间作用力P_E，辊三与辊六间作用力P_F，辊四与辊七间作用力P_G，辊四与辊八间作用力P_H，辊五与辊八间作用力P_I，辊五与辊九间作用力P_J，辊六与辊九间作用力P_K，辊六与辊十间作用力P_L；

所述设定的方向角包括：P_A与辊一、辊二连心线间夹角α_A，P_B与辊一、辊三连心线间夹角α_B，P_C与辊二、辊四连心线间夹角α_C，P_D与辊二、辊五连心线间夹角α_D，P_E与辊三、辊五连心线间夹角α_E，P_F与辊三、辊六连心线间夹角α_F，P_G与辊四、辊七连心线间夹角α_G，P_H与辊四、辊八连心线间夹角α_H，P_I与辊五、辊八连心线间夹角α_I，P_J与辊五、辊九连心线间夹角α_J，P_K与辊六、辊九连心线间夹角α_K，P_L与辊六、辊十连心线间夹角α_L；

其中，α_A＝α_B、α_C＝α_F、α_D＝α_E、α_I＝α_J、α_G＝α_L、α_H＝α_K；

S4、由辊间作用力公式和辊间作用力的方向角公式反复迭代计算出辊间作用力，并计算辊间滚动摩擦力臂；所述辊间滚动摩擦力臂包括：

辊一与辊二、辊三之间的滚动摩擦力臂m₁；

辊二与辊四、辊三与辊六间的滚动摩擦力臂m₂；

辊四与辊七、辊六与辊十间的滚动摩擦力臂m₃；

辊二与辊五、辊三与辊五间的滚动摩擦力臂m₄；

辊四与辊八、辊六与辊九间的滚动摩擦力臂m₅；

辊五与辊八、辊九之间的滚动摩擦力臂m₆；

S5、由辊间作用力及辊间滚动摩擦力臂计算出摩擦力矩。

上述方案中，所述步骤S3中，各辊间作用力的方向角的数值设定值为1°～5°。

上述方案中，所述步骤S4中，由辊间作用力公式和辊间作用力的方向角公式反复迭代计算出辊间作用力，并计算辊间滚动摩擦力臂，包括以下步骤：

S401、由α_A计算P_A、P_B及m₁，再由P_A、P_B、m₁计算P_A的方向角α′_A，比较P_A方向角的计算值α′_A和设定值α_A，若不满足收敛条件|α_A-α′_A|＜δ，δ为收敛精度，则重新设定α_A，取值为重新计算，直到满足该收敛条件；

S402、若满足收敛条件|α_A-α′_A|＜δ，则由P_A、α_A、α_C、α_D计算P_C、P_D、m₂及m₄，再由P_A、P_B、P_C、P_D、α_A、α_D、m₁、m₂、m₄计算得到P_C方向角α′_C，比较P_C方向角的计算值α′_C和设定值α_C，若不满足收敛条件|α_C-α′_C|＜δ，则重新设定α_C，取值为重新计算，直到满足该收敛条件；

S403、若满足收敛条件|α_C-α′_C|＜δ，则由P_B、α_A、α_C、α_D、α_I计算P_E、P_F、P_I、P_J及m₆，再由P_D、P_E、P_I、P_J、m₄、m₆计算得到P_D方向角α′_D，比较P_D方向角的计算值α′_D和设定值α_D，若不满足收敛条件|α_D-α′_D|＜δ，则重新设定α_D，取值为重新计算，直到满足该收敛条件；

S404、若满足收敛条件|α_D-α′_D|＜δ，则由m₆计算得到P_I方向角α_I′，比较P_I方向角的计算值α_I′和设定值α_I，若不满足收敛条件|α_I-α′_I|＜δ，则重新设定α_I，取值为重新计算，直到满足该收敛条件；

S405、若满足收敛条件|α_I-α′_I|＜δ，则由P_C、α_C、α_G、α_H计算P_G及m₃，再由m₃计算得到P_G方向角α′_G，比较P_G方向角的计算值α′_G和设定值α_G，若不满足收敛条件|α_G-α′_G|＜δ，则重新设定α_G，取值为重新计算，直到满足该收敛条件；

S406、若满足收敛条件|α_G-α′_G|＜δ，则由P_C、α_C、α_G、α_H计算P_H及m₅，再由m₅计算得到P_H方向角α′_H，比较P_H方向角的计算值α′_H和设定值α_H，若不满足收敛条件|α_H-α′_H|＜δ，则重新设定α_H，取值为重新计算，直到满足该收敛条件。

S407、若满足收敛条件|α_H-α′_H|＜δ，则由P_F、α_C、α_G、α_H计算P_K及P_L。

至此已全部计算出各辊间作用力P_A、P_B、P_C、P_D、P_E、P_F、P_G、P_H、P_I、P_J、P_K、P_L及辊间滚动摩擦力臂m₁、m₂、m₃、m₄、m₅、m₆。

上述方案中，所述步骤S5中的计算公式为：

D₁为辊一的直径；D₂为辊二、辊三的直径；D₄为辊四、辊五、辊六的直径；D₇为辊七、辊八、辊九、辊十的直径；d₇为辊七的背衬轴承辊的轴承直径，μ为辊七的背衬轴承摩擦系数。

上述方案中，μ取值为0.001～0.003。

上述方案中，所述步骤S1中的轧制压力及轧制力矩参数由带钢轧制力能参数模型计算获得或从轧制表中获取。

实施本发明的二十辊冷轧机摩擦力矩的获取方法，具有以下有益效果：

1、本发明基于构造的各辊之间的相对位置角度及辊间作用力的方向角体系，根据给定的轧机尺寸参数及轧制力能参数，用于由辊间作用力公式和辊间作用力的方向角公式反复迭代计算出辊间作用力及辊间滚动摩擦力臂，进而计算出摩擦力矩值。

2、本发明方法的原理清晰明确，迭代计算稳定快速，计算结果与现场实测值吻合，可作为二十辊冷轧机主电机容量选择和负荷校核的依据。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1为二十辊冷轧机的辊系示意图；

图2为本发明实施例一提供的二十辊冷轧机摩擦力矩的获取方法的流程图；

图3为本发明实施例一构造出的各辊之间的相对位置角示意图；

图4为本发明实施例一构造出的各辊间作用力的方向角示意图；

图5为本发明实施例二提供的二十辊冷轧机摩擦力矩的获取方法的流程图；

图6为本发明实施例三提供的二十辊冷轧机摩擦力矩的获取装置的结构示意图。

具体实施方式

为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。

实施例一：

图2为本发明实施例提供的二十辊冷轧机摩擦力矩的获取方法的流程，为了便于说明，仅示出了与本发明实施例相关的部分。

如图2所示，本实施例提供的二十辊冷轧机摩擦力矩的获取方法包括下述步骤：

步骤S201、获取轧制压力及轧制力矩参数，由带钢轧制力能参数模型计算出或从轧制表中获得轧制压力P(单位KN)及轧制力矩M_R(单位KN×m)。

步骤S202、确定各辊之间的相对位置角。所述各辊之间的相对位置角由各辊连心线间的夹角表示，如图3所示，具体包括：

辊一1、辊二2连心线与辊一1、辊五5连心线间夹角

辊一1、辊三3连心线与辊一1、辊五5连心线间夹角

辊一1、辊二2连心线与辊二2、辊四4连心线间夹角

辊一1、辊二2连心线与辊二2、辊五5连心线间夹角

辊一1、辊三3连心线与辊三3、辊五5连心线间夹角

辊一1、辊三3连心线与辊三3、辊六6连心线间夹角

辊二2、辊四4连心线与辊四4、辊七7连心线间夹角

辊二2、辊四4连心线与辊四4、辊八8连心线间夹角

辊一1、辊五5连心线与辊五5、辊八8连心线间夹角

辊一1、辊五5连心线与辊五5、辊九9连心线间夹角

辊三3、辊六6连心线与辊六6、辊九9连心线间夹角

辊三3、辊六6连心线与辊六6、辊十10连心线间夹角

辊五5、辊八8连心线与辊八8、辊九9连心线间夹角

辊四4、辊八8连心线与辊五5、辊八8连心线间夹角

辊四4、辊五5连心线与辊四4、辊八8连心线间夹角

辊二2、辊四4连心线与辊四4、辊五5连心线间夹角

辊四4、辊七7连心线与辊七7、辊八8连心线间夹角

辊七7、辊八8连心线与辊八8、辊九9连心线间夹角

辊二2、辊五5连心线与辊一1、辊五5连心线间夹角ν₁

辊三3、辊五5连心线与辊一1、辊五5连心线间夹角ν₂

所述夹角由几何关系依次计算得到，具体为：

其中，l₁为辊五5、辊八8连心线的水平投影长度，单位mm

l₂为辊七7、辊八8连心线的水平投影长度，单位mm

l₃为辊七7圆心与辊一1圆心的相对高度，单位mm

l₄为辊七7圆心与辊八8圆心的相对高度，单位mm

D₁为工作辊(辊一1)直径，单位mm

D₂为第一中间辊(辊二2、辊三3)直径，单位mm

D₄为第二中间辊(辊四4、辊五5、辊六6)直径，单位mm

D₇为背衬轴承辊(辊七7、辊八8、辊九9、辊十10)直径，单位mm

步骤S203、设定各辊间作用力的方向角。所述辊间作用力的方向角由辊间作用力与轧辊连心线间的夹角表示，如图4所示，所述辊间作用力包括：

辊一1与辊二2间作用力P_A，单位KN

辊一1与辊三3间作用力P_B，单位KN

辊二2与辊四4间作用力P_C，单位KN

辊二2与辊五5间作用力P_D，单位KN

辊三3与辊五5间作用力P_E，单位KN

辊三3与辊六6间作用力P_F，单位KN

辊四4与辊七7间作用力P_G，单位KN

辊四4与辊八8间作用力P_H，单位KN

辊五5与辊八8间作用力P_I，单位KN

辊五5与辊九9间作用力P_J，单位KN

辊六6与辊九9间作用力P_K，单位KN

辊六6与辊十10间作用力P_L，单位KN

所述设定的方向角包括：

P_A与辊一1、辊二2连心线间夹角α_A

P_B与辊一1、辊三3连心线间夹角α_B

P_C与辊二2、辊四4连心线间夹角α_C

P_D与辊二2、辊五5连心线间夹角α_D

P_E与辊三3、辊五5连心线间夹角α_E

P_F与辊三3、辊六6连心线间夹角α_F

P_G与辊四4、辊七7连心线间夹角α_G

P_H与辊四4、辊八8连心线间夹角α_H

P_I与辊五5、辊八8连心线间夹角α_I

P_J与辊五5、辊九9连心线间夹角α_J

P_K与辊六6、辊九9连心线间夹角α_K

P_L与辊六6、辊十10连心线间夹角α_L

步骤S204、由辊间作用力公式和辊间作用力的方向角公式反复迭代计算出辊间作用力，并计算辊间滚动摩擦力臂。

所述辊间滚动摩擦力臂包括：

辊一1与辊二2、辊三3之间的滚动摩擦力臂m₁，单位mm

辊二2与辊四4、辊三3与辊六6间的滚动摩擦力臂m₂，单位mm

辊四4与辊七7、辊六6与辊十10间的滚动摩擦力臂m₃，单位mm

辊二2与辊五5、辊三3与辊五5间的滚动摩擦力臂m₄，单位mm

辊四4与辊八8、辊六6与辊九9间的滚动摩擦力臂m₅，单位mm

辊五5与辊八8、辊九9之间的滚动摩擦力臂m₆，单位mm

步骤S205、由辊间作用力及辊间滚动摩擦力臂计算出摩擦力矩。

实施例二：

图5为本发明实施例提供的二十辊冷轧机摩擦力矩的获取方法的流程，为了便于说明，仅示出了与本发明实施例相关的部分。

如图5所示，本实施例提供的二十辊冷轧机摩擦力矩的获取方法包括下述步骤：

步骤S501、获取轧制压力及轧制力矩参数，由带钢轧制力能参数模型计算出或从轧制表中获得轧制压力P(单位KN)及轧制力矩M_R(单位KN×m)。

步骤S502、确定各辊之间的相对位置角。所述各辊之间的相对位置角由各辊连心线间的夹角表示。

上述两步骤与实施例一中的S201、S202步骤相同，此处不再阐述。

步骤S503、设定各辊间作用力的方向角α_A、α_B、α_C、α_D、α_E、α_F、α_G、α_H、α_I、α_J、α_K、α_L。并且考虑到辊系对称性，简化为：α_A＝α_B、α_C＝α_F、α_D＝α_E、α_I＝α_J、α_G＝α_L、α_H＝α_K。

步骤S504、依次计算

式中，L₁₂为工作辊(辊一1)与第一中间辊(辊二2、辊三3)接触长度，单位mm；

E为轧辊弹性模量，单位MPa。

P_A方向角的计算值P_B方向角的计算值α′_B＝α′_A。

步骤S505、比较P_A方向角的计算值α′_A和设定值α_A。

步骤S506、若不满足收敛条件|α_A-α′_A|＜δ，δ为收敛精度，则重新设定α_A，取值为转入S504步重新计算，直到满足该收敛条件。

步骤S507、若满足收敛条件|α_A-α′_A|＜δ，则依次计算

式中，L₂₄为第一中间辊(辊二2、辊三3)与第二中间辊传动辊(辊四4、辊六6)接触长度，单位mm；

L₂₅为第一中间辊(辊二2、辊三3)与第二中间辊自由辊(辊五5)接触长度，单位mm。

P_C方向角的计算值：

P_F方向角的计算值α′_F＝α′_C

步骤S508、比较P_C方向角的计算值α′_C和设定值α_C。

步骤S509、若不满足收敛条件|α_C-α′_C|＜δ，则重新设定α_C，取值为转入S507步重新计算，直到满足该收敛条件。

步骤S510、若满足收敛条件|α_C-α′_C|＜δ，继续依次计算

式中，L₄₇为第二中间辊(辊四4、辊五5、辊六6)与支撑辊(辊七7、辊八8、辊九9、辊十10)接触长度，单位mm

P_D方向角的计算值：

P_E方向角的计算值：α′_E＝α′_D

步骤S511、比较P_D方向角的计算值α′_D和设定值α_D。

步骤S512、若不满足收敛条件|α_D-α′_D|＜δ，则重新设定α_D，取值为转入S507步重新计算，直到满足该收敛条件。

步骤S513、若满足上述收敛条件|α_D-α′_D|＜δ，则继续计算P_I方向角：

式中，d₇为辊七7的背衬轴承辊的轴承直径，单位mm，

μ为辊七7的背衬轴承摩擦系数，取值为0.001～0.003

P_J方向角的计算值：α′_J＝α′_I

步骤S514、比较P_I方向角的计算值α′_I和设定值α_I。

步骤S515、若不满足收敛条件|α_I-α′_I|＜δ，则重新设定α_I，取值为转入S507步重新计算，直到满足该收敛条件。

步骤S516、若满足收敛条件|α_I-α′_I|＜δ，则依次计算

P_G方向角的计算值：

P_L方向角的计算值：α′_L＝α′_G

步骤S517、比较P_G方向角的计算值α′_G和设定值α_G。

步骤S518、若不满足收敛条件|α_G-α′_G|＜δ，则重新设定α_G，取值为转入S516步重新计算，直到满足该收敛条件。

步骤S519、若满足收敛条件|α_G-α′_G|＜δ，则依次计算

P_H方向角的计算值：

P_K方向角的计算值：α′_K＝α′_H

步骤S520、比较P_H方向角的计算值α′_H和设定值α_H。

步骤S521、若不满足收敛条件|α_H-α′_H|＜δ，则重新设定α_H，取值为转入S516步重新计算，直到满足该收敛条件。

步骤S522、若满足收敛条件|α_H-α′_H|＜δ，则至此已全部计算出该轧制条件下各辊间作用力的方向角α′_A、α′_B、α′_C、α′_D、α′_E、α′_F、α′_G、α′_H、α_I′、α′_J、α′_K、α′_L。继续计算

至此也全部计算出各辊间作用力P_A、P_B、P_C、P_D、P_E、P_F、P_G、P_H、P_I、P_J、P_K、P_L。

步骤S523、由辊间作用力及辊间滚动摩擦力臂计算出摩擦力矩。计算公式为：

下面通过某钢厂二十辊冷轧机实测工艺数据对利用本实施例方法计算求得的摩擦力矩值的精确度进行验证。取5组实测工况数据，轧机相关尺寸数据如下：l₁＝149.2mm，l₂＝250.8mm，l₃＝183.9mm，l₄＝184.2mm，D₁＝63.5mm，D₂＝102mm，D₄＝173mm，D₇＝300mm，d₇＝188.9mm，L₁₂＝1444mm，L₂₄＝1444mm，L₂₅＝1384mm，L₄₇＝1035mm。其他参数：E＝206000MPa，μ＝0.002。

由带钢轧制力能参数模型计算出轧制压力及轧制力矩。利用5组实测工况数据计算出的轧制压力及轧制力矩如表1所示。

表1

确定各辊之间的相对位置角。所述各辊之间的相对位置角由各辊连心线间的夹角表示，所述夹角由几何关系依次计算得到，计算结果如下所示：

v₁＝v₂＝24.68°。

设定各辊间作用力的方向角。所述辊间作用力的方向角由辊间作用力与轧辊连心线间的夹角表示，方向角设定值如下：

α_A＝α_B＝α_C＝α_D＝α_E＝α_F＝α_G＝α_H＝α_I＝α_J＝α_K＝α_L＝2°

由辊间作用力公式和辊间作用力的方向角公式反复迭代计算出辊间作用力，并计算辊间滚动摩擦力臂。其中，收敛精度δ＝0.001°，计算结果如表2所示。

表2

由辊间作用力及辊间滚动摩擦力臂计算出摩擦力矩。计算结果如表3第5列所示。

表3

由于实际生产中只能测定主电机传动力矩值(如表3第2列所示)，而轧制力矩值可以从轧制表中获得(如表3第3列所示)，因此摩擦力矩实测值可由传动力矩测量值与轧制力矩值相减间接得到(如表3第4列)。由表3第6列可知，对于这5个工况，利用本发明方法计算得到的摩擦力矩值与摩擦力矩实测值都很接近，相对误差均小于10％，满足工程计算要求。

实施例三：

图6给出了本发明实施例提供的二十辊冷轧机摩擦力矩的获取装置的结构示意图，如图6所示，本实施例提供的二十辊冷轧机摩擦力矩的获取装置包括：

轧制力能参数获取模块，用于从带钢轧制力能参数模型或轧制表中获取轧制压力及轧制力矩。

轧辊位置确定模块，用于由几何关系计算各辊之间的相对位置角。

参数设定模块，用于设定各辊间作用力的方向角。

迭代计算模块，用于由辊间作用力公式和辊间作用力的方向角公式反复迭代计算出辊间作用力，并计算辊间滚动摩擦力臂。

摩擦力矩计算模块，用于由辊间作用力及辊间滚动摩擦力臂计算出摩擦力矩，并输出计算结果。

上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (4)

1.一种二十辊冷轧机摩擦力矩的获取方法，二十辊冷轧机包括对称设置的上辊系和下辊系，上辊系和下辊系均包括从内到外设置的辊一、辊二、辊三、辊四、辊五、辊六、辊七、辊八、辊九和辊十，其中辊一为工作辊，辊二、辊三为第一中间辊，辊四、辊五、辊六为第二中间辊，辊七、辊八、辊九、辊十为背衬轴承辊；

其特征在于，所述获取方法包括以下步骤：

S1、获取轧制压力P及轧制力矩M_R；

S2、确定各辊之间的相对位置角，具体如下：

辊一、辊二连心线与辊一、辊五连心线间夹角

辊一、辊三连心线与辊一、辊五连心线间夹角

辊一、辊二连心线与辊二、辊四连心线间夹角

辊一、辊二连心线与辊二、辊五连心线间夹角

辊一、辊三连心线与辊三、辊五连心线间夹角

辊一、辊三连心线与辊三、辊六连心线间夹角

辊二、辊四连心线与辊四、辊七连心线间夹角

辊二、辊四连心线与辊四、辊八连心线间夹角

辊一、辊五连心线与辊五、辊八连心线间夹角

辊一、辊五连心线与辊五、辊九连心线间夹角

辊三、辊六连心线与辊六、辊九连心线间夹角

辊三、辊六连心线与辊六、辊十连心线间夹角

辊五、辊八连心线与辊八、辊九连心线间夹角

辊四、辊八连心线与辊五、辊八连心线间夹角

辊四、辊五连心线与辊四、辊八连心线间夹角

辊二、辊四连心线与辊四、辊五连心线间夹角

辊四、辊七连心线与辊七、辊八连心线间夹角

辊七、辊八连心线与辊八、辊九连心线间夹角

辊二、辊五连心线与辊一、辊五连心线间夹角ν₁，

辊三、辊五连心线与辊一、辊五连心线间夹角ν₂；

S3、设定各辊间作用力的方向角的数值，所述辊间作用力的方向角由辊间作用力与轧辊连心线间的夹角表示；

所述辊间作用力包括：辊一与辊二间作用力P_A，辊一与辊三间作用力P_B，辊二与辊四间作用力P_C，辊二与辊五间作用力P_D，辊三与辊五间作用力P_E，辊三与辊六间作用力P_F，辊四与辊七间作用力P_G，辊四与辊八间作用力P_H，辊五与辊八间作用力P_I，辊五与辊九间作用力P_J，辊六与辊九间作用力P_K，辊六与辊十间作用力P_L；

所述设定的方向角包括：P_A与辊一、辊二连心线间夹角α_A，P_B与辊一、辊三连心线间夹角α_B，P_C与辊二、辊四连心线间夹角α_C，P_D与辊二、辊五连心线间夹角α_D，P_E与辊三、辊五连心线间夹角α_E，P_F与辊三、辊六连心线间夹角α_F，P_G与辊四、辊七连心线间夹角α_G，P_H与辊四、辊八连心线间夹角α_H，P_I与辊五、辊八连心线间夹角α_I，P_J与辊五、辊九连心线间夹角α_J，P_K与辊六、辊九连心线间夹角α_K，P_L与辊六、辊十连心线间夹角α_L；

其中，α_A＝α_B、α_C＝α_F、α_D＝α_E、α_I＝α_J、α_G＝α_L、α_H＝α_K；

S4、由辊间作用力公式和辊间作用力的方向角公式反复迭代计算出辊间作用力，并计算辊间滚动摩擦力臂；所述辊间滚动摩擦力臂包括：

辊一与辊二、辊三之间的滚动摩擦力臂m₁；

辊二与辊四、辊三与辊六间的滚动摩擦力臂m₂；

辊四与辊七、辊六与辊十间的滚动摩擦力臂m₃；

辊二与辊五、辊三与辊五间的滚动摩擦力臂m₄；

辊四与辊八、辊六与辊九间的滚动摩擦力臂m₅；

辊五与辊八、辊九之间的滚动摩擦力臂m₆；

S5、由辊间作用力及辊间滚动摩擦力臂计算出摩擦力矩；

所述步骤S4中，由辊间作用力公式和辊间作用力的方向角公式反复迭代计算出辊间作用力，并计算辊间滚动摩擦力臂，包括以下步骤：

S401、由α_A计算P_A、P_B及m₁，公式为：

式中，L₁₂为辊一与辊二、辊三的接触长度，单位mm；E为轧辊弹性模量，单位MPa；

再由P_A、P_B、m₁计算P_A的方向角α′_A，公式为：

比较P_A方向角的计算值α′_A和设定值α_A，若不满足收敛条件|α_A-α′_A|＜δ，δ为收敛精度，则重新设定α_A，取值为重新计算，直到满足该收敛条件；

S402、若满足收敛条件|α_A-α′_A|＜δ，则由P_A、α_A、α_C、α_D计算P_C、P_D、m₂及m₄，公式为：

式中，L₂₄为辊二、辊三与辊四、辊六接触长度，单位mm；

L₂₅为辊二、辊三与辊五接触长度，单位mm；

再由P_A、P_B、P_C、P_D、α_A、α_D、m₁、m₂、m₄计算得到P_C方向角α′_C，公式为：

比较P_C方向角的计算值α′_C和设定值α_C，若不满足收敛条件|α_C-α′_C|＜δ，则重新设定α_C，取值为重新计算，直到满足该收敛条件；

S403、若满足收敛条件|α_C-α′_C|＜δ，则由P_B、α_A、α_C、α_D、α_I计算P_E、P_F、P_I、P_J及m₆，公式为：

式中，L₄₇为辊四、辊五、辊六与辊七、辊八、辊九、辊十接触长度，单位mm；

再由P_D、P_E、P_I、P_J、m₄、m₆计算得到P_D方向角α′_D，公式为：

比较P_D方向角的计算值α′_D和设定值α_D，若不满足收敛条件|α_D-α′_D|＜δ，则重新设定α_D，取值为重新计算，直到满足该收敛条件；

S404、若满足收敛条件|α_D-α′_D|＜δ，则由m₆计算得到P_I方向角α′_I，公式为：

式中，d₇为辊七7的背衬轴承辊的轴承直径，单位mm，μ为辊七7的背衬轴承摩擦系数；

比较P_I方向角的计算值α′_I和设定值α_I，若不满足收敛条件|α_I-α′_I|＜δ，则重新设定α_I，取值为重新计算，直到满足该收敛条件；

S405、若满足收敛条件|α_I-α′_I|＜δ，则由P_C、α_C、α_G、α_H计算P_G及m₃，公式为：

再由m₃计算得到P_G方向角α′_G，公式为：

比较P_G方向角的计算值α′_G和设定值α_G，若不满足收敛条件|α_G-α′_G|＜δ，则重新设定α_G，取值为重新计算，直到满足该收敛条件；

S406、若满足收敛条件|α_G-α′_G|＜δ，则由P_C、α_C、α_G、α_H计算P_H及m₅，公式为：

再由m₅计算得到P_H方向角α′_H，公式为：

比较P_H方向角的计算值α′_H和设定值α_H，若不满足收敛条件|α_H-α′_H|＜δ，则重新设定α_H，取值为重新计算，直到满足该收敛条件；

S407、若满足收敛条件|α_H-α′_H|＜δ，则由P_F、α_C、α_G、α_H计算P_K及P_L，公式为：

至此已全部计算出各辊间作用力P_A、P_B、P_C、P_D、P_E、P_F、P_G、P_H、P_I、P_J、P_K、P_L及辊间滚动摩擦力臂m₁、m₂、m₃、m₄、m₅、m₆；

所述步骤S5中的计算公式为：

D₁为辊一的直径；D₂为辊二、辊三的直径；D₄为辊四、辊五、辊六的直径；D₇为辊七、辊八、辊九、辊十的直径；d₇为辊七的背衬轴承辊的轴承直径，μ为辊七的背衬轴承摩擦系数。

2.根据权利要求1所述的二十辊冷轧机摩擦力矩的获取方法，其特征在于，所述步骤S3中，各辊间作用力的方向角的数值设定值为1°～5°。

3.根据权利要求1所述的二十辊冷轧机摩擦力矩的获取方法，其特征在于，μ取值为0.001～0.003。

4.根据权利要求1所述的二十辊冷轧机摩擦力矩的获取方法，所述步骤S1中的轧制压力及轧制力矩参数由带钢轧制力能参数模型计算获得或从轧制表中获取。