CN101710173B - 一种星机联合双基地合成孔径雷达时域成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种星机联合双基地合成孔径雷达成像方法，它是针对星机联合双基地合成孔径雷达系统的空变特点，在变尺度逆傅立叶变换技术的基础上，利用距离历史的空域截断误差消除了变尺度逆傅立叶变换后散射点的距离域数据出现的距离位置失真的非等间隔现象。克服并校正了变尺度逆傅立叶变换算法在运用到星机联合双基地合成孔径雷达成像时所带来的非等间隔现象，从而在不增加过多的运算量的基础上，实现了对大场景下星机联合双基地合成孔径雷达成像。本发明可以应用于合成孔径雷达成像，地球遥感等领域。

Description

一种星机联合双基地合成孔径雷达时域成像方法

技术领域：

本发明属于雷达技术领域，它特别涉及合成孔径雷达(SAR)成像技术中星机联合模式双基地合成孔径雷达成像方法。

背景技术：

双基地合成孔径雷达(Bistatic SAR)是将接收机和发射机分别安装在不同的运动平台上的一种新型合成孔径雷达系统。星机联合双基地合成孔径雷达(Spaceborne-Airborne Bistatic SAR)作为双基地合成孔径雷达的一种特殊模式，采用卫星发射、单(多)个飞机接收的工作模式，在继承了双基合成孔径雷达优点的同时，还具有以下独特优点：

1.独特的“远发近收”模式，既充分发挥了卫星站得高、看得远、覆盖面广等优势，又保持了很高的图像信噪比；

2.降低对卫星功率、数据传输容量、处理能力及成本等方面需求；

3.根据客户需求制定观测方案，实施比分布式星载SAR系统更灵活的数据采集方式，降低数据获取成本；

4.发挥飞机机动灵活的特点，构建不同于传统条带、聚束及扫描模式的新型工作模式，便于高分辨率和大测绘带SAR系统设计实现。

因此星机联合双基地SAR作为一项新概念的空间对地观测或侦察手段，无论在民用还是军事应用领域都有着更为广泛的发展空间，成了最近双基地合成孔径雷达领域的研究热点。

一般地，双基地合成孔径雷达系统可以分成两类：移不变双基地合成孔径雷达系统和移变双基地合成孔径雷达系统。星机联合双基地合成孔径雷达作为典型的移变双基地合成孔径雷达系统，发射/接收系统的几何关系随时间变化，因此基于线性时不变假设的合成孔径雷达成像方法，如，距离-多普勒算法、波数域算法，不能满足此类双基地合成孔径雷达成像的要求；另外，即使实现了移变双基地合成孔径雷达成像点目标成像，移变双基地合成孔径雷达成像距离向和方位向坐标系的非正交性仍不可避免的导致移变双基地合成孔径雷达图像失真。目前针对移变双基地合成孔径雷达成像算法，特别是星机联合模式下的成像算法比较有限，在有效的频域算法方面几乎只有基于LBF-E算法，而时域方面除了后向投影(BP)算法和变尺度逆傅立叶变换算法外很少有其他算法。而且变尺度逆傅立叶变换算法由于没有考虑空域截断误差的影响，所以并不适应大场景下的星机联合双基地合成孔径雷达成像。见文献“Shi Jun；Xiaoling Zhang；Jianyu Yang；“Principle and Methods on Bistatic SAR Signal Processing via TimeCorrelation”，Geoscience and Remote Sensing，IEEE Transactions，Volume46，pp：3163-3178(2008)”。因此新的适用于大场景下的星机联合双基地合成孔径雷达的时域算法亟待提出。

发明内容

本发明提供了一种星机联合双基地合成孔径雷达成像方法，其特点是利用距离历史的空域截断误差消除了变尺度逆傅立叶变换后散射点的距离域数据出现的距离位置失真的非等间隔现象；克服并校正了变尺度逆傅立叶变换算法在运用到星机联合双基地合成孔径雷达成像时所带来的非等间隔现象，从而在不增加过多的运算量的基础上，实现了对大场景下星机联合双基地合成孔径雷达成像并在不额外增加多少运算量的基础上实现了大场景下星机联合双基地合成孔径雷达成像。

为了方便描述本发明的内容，首先作以下术语定义：

定义1、星机联合双基地合成孔径雷达(Spaceborne-Airborne Bistatic SAR)

双基地合成孔径雷达是指雷达发射系统和接收系统分别安装在不同运动平台上的合成孔径雷达，其中，安装发射系统的平台称作发射平台，安装接收系统的平台称作接收平台。

星机联合双基地合成孔径雷达是指雷达的发射平台和接收平台分别置于卫星和飞机上的双基地合成孔径雷达的特殊模式。

定义2、移变模式双基地合成孔径雷达

广义上讲，移变模式双基地合成孔径雷达是指安装发射系统和接收系统的平台在数据采集过程中相对位置发生变化的合成孔径雷达系统。

但实际情况下，发射平台和接收平台的运动轨迹总保持匀速直线运动。因此，本发明中定义“移变模式双基地合成孔径雷达”是指发射系统平台和接收系统平台的运动轨迹，在数据采集过程中，总保持匀速直线运动的广义移变模式双基地合成孔径雷达。

定义3合成孔径雷达标准距离压缩方法

合成孔径雷达标准距离压缩方法是指利用合成孔径雷达发射参数，主要包括：采用以下公式生成参考信号，并采用匹配滤波技术对合成孔径雷达的距离向信号进行滤波的过程。

$f\left(t\right)=\exp (j\·\mathrm{\π}\·\frac{B}{T_p}\·t^2)t\∈[-\frac{T_p}{2},\frac{T_p}{2}]---\left(1\right)$

其中，f(t)为参考函数，B为雷达发射基带信号的信号带宽，T_P为雷达发射信号脉冲宽度，t为时间自变量，取值范围从

到

详见文献“雷达成像技术”，保铮等编著，电子工业出版社出版。本说明书中将距离压缩后得到的数据称为距离域数据。

定义4合成孔径雷达场景空间

合成孔径雷达场景空间是指现实空间中所有待观测的场景目标点的集合。在不同空间坐标系下有不同的表示，但一旦坐标系确立以后其表示是唯一的。一般情况下为了方便成像取地面坐标系，即距离向-方位向-高度向坐标系。

定义5合成孔径雷达成像空间

合成孔径雷达成像空间是指合成孔径雷达成像方法将场景空间中的散射点投影到的二维平面空间，该空间由合成孔径雷达成像空间中的两个相互正交的坐标基确定，目前典型合成孔径雷达的成像空间包括距离向-方位向投影空间。本发明中用以下数学关系表示成像空间M：

其中

和

表示构成成像空间M的相互正交的坐标基，分别表示距离向和方位向。

为成像空间中的目标点向量，u，v分别表示该点的距离和方位坐标。

定义6合成孔径雷达成像场景参考点

合成孔径雷达成像场景参考点是指合成孔径雷达成像空间中的某个散射点，作为分析和处理场景中其他散射点的参照。

定义7合成孔径雷达成像空间的线型区域

合成孔径雷达成像空间的线型区域是指成像空间中满足以下数学关系的散射点的集合。

M_i的物理意义是表示成像空间中平行于

坐标轴的线型区域，u表示该点的距离，v_i表示该线型区域的方位坐标，对于同一个线型区域而言认为是不变的，该区域的宽度由方位向的分辨率确定。

定义8合成孔径雷达距离历史的空域展开

合成孔径雷达距离历史是指任意时刻场景空间中待观测的散射点到卫星平台和飞机平台的距离和。合成孔径雷达距离历史的空域展开是指将距离历史沿场景空间的三个方向做多元泰勒展开(multi-variables Taylor’s theorem)的过程。其中被忽略的二阶及二阶以上的误差称之为空域截断误差。

定义9变尺度逆傅立叶变换

变尺度逆傅立叶变换是指在进行传统意义的逆傅立叶变换的过程中，根据方法的需要，动态改变逆傅立叶变换点数的改进型逆傅立叶变换。由于逆傅立叶变换的分辨率与逆傅立叶变换点数成正比，采用变尺度逆傅立叶变换可以根据本发明方法的需要校正移变模式双基地合成孔径雷达分辨率的时变特性。

定义10非等间隔现象

非等间隔现象是指在星机联合双基地合成孔径雷达数据处理时，由于忽略了距离历史空域展开时的高阶误差，从而引起的变尺度逆傅立叶变换后散射点的距离域数据出现的距离位置失真的现象。

本发明提供的一种星机联合双基地合成孔径雷达成像方法，它包括以下步骤：

步骤一、合成孔径雷达成像空间及成像系统参数的初始化；

合成孔径雷达成像空间由合成孔径雷达成像空间中的两个相互正交的坐标基确定，定义与发射平台速度方向平行并在地平面内的单位向量作为合成孔径雷达成像空间的第一个坐标基，即定义在地平面内，并与合成孔径雷达成像空间的第一个坐标基垂直的单位向量作为合成孔径雷达成像空间的第二个坐标基，记做

初始化成像系统参数包括：发射平台速度矢量，即卫星相对地面速度矢量，记做

接收平台速度矢量，即飞机速度矢量记做

发射平台初始位置矢量，记做

接收平台初始位置矢量，记做

雷达发射电磁波的波数，记做K₀，雷达发射基带信号的信号带宽，记做B，雷达发射信号脉冲宽度，记做T_P，雷达接收波门持续宽度，记做T_o，雷达接收系统的采样频率，记做f_s，雷达系统的脉冲重复频率，记做PRF，发射雷达的波束指向矢量，记做LOS_T，接收雷达的波束指向矢量LOS_R，距离向采样点数N_r，方位向的采样点数N_s；

步骤二、星机联合双基地合成孔径雷达原始数据进行距离压缩；

将接收到的合成孔径雷达距离向回波信号记做

采用合成孔径雷达标准距离压缩方法对接收到的星机联合双基地合成孔径雷达原始数据进行压缩，得到距离压缩后的星机联合双基地合成孔径雷达数据，记做

步骤三、合成孔径雷达成像空间中线型区域散射点到收/发平台距离计算；

利用公式(3)：

其中，M_i的物理意义是表示成像空间中平行于

坐标轴的线型区域，u表示该点的距离坐标，v_i表示该线型区域的方位坐标，对于线型区域M_i中待观测散射点

可用其进一步计算散射点到收/发平台n个PRF时刻的距离历史；利用步骤一中初始化得到的卫星相对地面速度矢量

接收平台速度矢量，即飞机速度矢量

发射平台初始位置矢量 ${\stackrel{\‾}{P}}_T\left(0\right)=\left[\begin{array}{ccc}{x}_T& y_T& z_T\end{array}\right],$ 接收平台初始位置矢量 ${\stackrel{\‾}{P}}_R\left(0\right)=\left[\begin{array}{ccc}{x}_R& y_R& z_R\end{array}\right],$ 采用公式 ${\stackrel{\‾}{P}}_T\left(n\right)={\stackrel{\‾}{P}}_T\left(0\right)+{\stackrel{\‾}{V}}^T\·n/\mathrm{PRF}$ 得到发射平台n个PRF时刻的位置矢量

采用公式 ${\stackrel{\‾}{P}}_R\left(n\right)={\stackrel{\‾}{P}}_R\left(0\right)+{\stackrel{\‾}{V}}^R\·n/\mathrm{PRF}$ 得到接收平台的n个PRF时刻的位置矢量采用公式 $R(n,{\stackrel{\‾}{P}}_{\mathrm{\ω}})={\left|\right|{\stackrel{\‾}{P}}_T\left(n\right)-{\stackrel{\‾}{P}}_{\mathrm{\ω}}\left|\right|}_2+{\left|\right|{\stackrel{\‾}{P}}_R\left(n\right)-{\stackrel{\‾}{P}}_{\mathrm{\ω}}\left|\right|}_2,$ 得到合成孔径雷达场景中散射点到收/发平台n个PRF时刻的距离历史

并以矩阵形式储存，其中||·||₂表示二范数，n＝1，...，N_s；

步骤四、星机联合双基地合成孔径雷达场景参考点相位历史补偿；取成像空间中线型区域M_i中的参考点

利用公式 $s_{\mathrm{ref}}(k,n;{\stackrel{\‾}{x}}_0)=\exp (-j\·(K_0-k)\·R(n,{\stackrel{\‾}{x}}_0)),$ 其中为n个PRF时刻参考点

到收/发平台的距离历史，得到n个PRF时刻星机联合双基地合成孔径雷达场景中心相位历史补偿参考函数其中，K₀为步骤一初始化的雷达发射电磁波的波数，k为自变量，其取值由公式k＝2π·m·f_s/(C·N_r)获得，其中，m为自然数，m＝1，...，N_r，f_s为步骤一初始化的雷达接收基带信号的采样频率，C为光速；对步骤二得到的星机联合双基地合成孔径雷达距离压缩后的时域数据矩阵

沿距离向做N_r点的快速傅立叶变换，得到距离压缩后的星机联合双基地合成孔径雷达数据的距离频域表示，记做

其中，N_r为距离向采样点数；

将获得的与场景参考点相位历史补偿参考函数

相乘，得到场景参考点相位历史补偿后的星机联合双基地合成孔径雷达数据的频域表示 $s_2(k,n;{\stackrel{\‾}{P}}_{\mathrm{\ω}});$

步骤五、变尺度逆傅立叶变换；

利用公式

得到星机联合模式双基地合成孔径雷达等效雷达视线方向

利用公式 $\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}=\frac{{\stackrel{\‾}{V}}^T}{{\left|\right|{\stackrel{\‾}{P}}_T\left(0\right)-{\stackrel{\‾}{x}}_0\left|\right|}_2}+\frac{{\stackrel{\‾}{V}}^R}{{\left|\right|{\stackrel{\‾}{P}}_R\left(0\right)-{\stackrel{\‾}{x}}_0\left|\right|}_2},$ 得到星机联合双基地合成孔径雷达等效平台运动角速度方向

将获得的雷达等效雷达视线方向

和平台运动角速度方向

均与步骤一中定义的合成孔径雷达成像空间的第二个坐标基

作内积，得到用于计算变尺度逆傅立叶变换点数的中间变量α和β；采用公式N(n)＝round(N_r/(α+β·n/PRF))，得到第n个PRF时刻变尺度逆傅立叶变换点数N(n)，其中round表示四舍五入的数学表示；在每个PRF时刻，对补偿场景参考点相位历史后的星机联合双基地合成孔径雷达的频域数据

进行N(n)点逆傅立叶变换，即对

的第n行数据做N(n)点逆傅立叶变换，得到变尺度逆傅立叶变换后的星机联合双基地合成孔径雷达距离压缩后距离域数据

其中n表示第n个PRF时刻；

步骤六：非等间隔现象校正

利用公式 $\mathrm{esp}=\frac{\mathrm{uu}{\left(\mathrm{ii}\right)}^2}{2}(\frac{y_T^2+z_T^2}{{{\left|\right|{\stackrel{\‾}{P}}_T\left(0\right)-{\stackrel{\‾}{x}}_0\left|\right|}_2}^3}+\frac{y_R^2+z_R^2}{{{\left|\right|{\stackrel{\‾}{P}}_R\left(0\right)-{\stackrel{\‾}{x}}_0\left|\right|}_2}^3})$ 计算得到星机联合双基地合成孔径雷达距离历史的空域截断误差值；对于每一个uu(ii)，利用公式

计算得到uu(ii)所对应的变尺度逆傅立叶变换后的星机联合双基地合成孔径雷达距离压缩后距离域数据

的位置信息；其中ii为整数型自变量，ii＝1，...，NN_r；uu(ii)＝(ii-1)·q_r；其中NN_r表示待观测场景投影到成像空间中后沿

的最大像素点数；q_r表示像素点之间的距离间隔；

取一个N_s×NNr空矩阵s₄(N_s，NN_r)，且令s₄(N_s，NN_r)中第ii列数据值等于

第jj+1列的数据值；就得到非等间隔校正后的星机联合双基地合成孔径雷达的距离域数据矩阵s₄(N_s，NN_r)；

步骤七：方位向相干积累；

利用公式

得到一个长度为N_s的行向量，即方位向参考函数

将得到的每一个ii所对应的星机联合双基地合成孔径雷达方位向参考函数

和非等间隔校正后的星机联合双基地合成孔径雷达的距离域数据矩阵s₄(N_s，NN_r)中相应的第ii列数据相乘，得到方位向相干积累后的星机联合双基地合成孔径雷达关于线型区域M_i中NN_r个像素点的成像结果Im_i(NN_r)；

步骤八：利用公式选取成像空间中与第i+1个平行于

的线型区域，记做M_i+1，其中v_i+1＝v_i+q_a；i表示成像空间中线型区域的编号，其取值范围为i＝1，...，NN_s，NN_s表示待观测场景投影到成像空间中后沿

的最大像素点数，q_a表示像素点之间的距离间隔；

重复步骤四到步骤八，直到i取到NN_s为止，即得到方位向相干积累后的星机联合双基地合成孔径雷达关于线型区域M_i中NN_r个像素点的成像结果Im_i(NN_r)，其中下标i表示星机联合双基地合成孔径雷达成像空间中线型区域的编号；

步骤九：将得到的所有方位向相干积累后的星机联合双基地合成孔径雷达关于线型区域M_i中NN_r个像素点的成像结果Im_i(NN_r)，按照线型区域的编号i由小到大的顺序，依次排列，就得星机联合双基地合成孔径雷达最终图像Im(NN_s，NN_r)；

需要指出的是，由于不同合成孔径雷达发射的信号可能存在互为共轭的关系，本发明步骤中的星机联合双基地合成孔径雷达场景中心相位历史补偿参考函数

的相位中的符号和用于补偿星机联合双基地合成孔径雷达方位相位的参考函数

的相位中的符号，应根据实际合成孔径雷达发射的信号的相位函数的符号改变。

本发明的实质和创新点是针对星机联合双基地合成孔径雷达系统的空变特点，在变尺度逆傅立叶变换技术的基础上，利用距离历史的空域截断误差消除了变尺度逆傅立叶变换后散射点的距离域数据出现的距离位置失真的非等间隔现象。从而在不增加过多的运算量的基础上，实现了对大场景下星机联合双基地合成孔径雷达成像。

本发明的优点在于在变尺度逆傅立叶变换的基础上，利用空域截断误差消除了大场景下散射点变尺度逆傅立叶变换后的距离域数据出现的距离位置失真的非等间隔现象。在不增加过多的运算量的基础上实现了对大场景下星机联合双基地合成孔径雷达成像。本发明可以应用于合成孔径雷达成像，地球遥感等领域。

附图说明：

图1为本发明具体实施方式采用的星机联合双基地合成孔径雷达飞行几何关系图。

其中 ${\stackrel{\‾}{P}}_T\left(0\right)=\left[\begin{array}{ccc}{x}_T& y_T& z_T\end{array}\right]$ 和 ${\stackrel{\‾}{P}}_R\left(0\right)=\left[\begin{array}{ccc}{x}_R& y_R& z_R\end{array}\right]$ 分别为发射机和接收机的在坐标系中的初始位置；其中的x_T，y_T，z_T和x_R，y_R，z_R分别为发射机和接收机在坐标系中的三维坐标；

表示场景中的待测目标位置；LOS_T和LOS_R分别表示发射和接收雷达波束指向单位向量；

和

分别表示发射机和接收机的速度矢量。

图2是发明具体实施方式采用的星机联合双基地合成孔径雷达系统参数表。

图3为本发明所提供方法的流程框图。

图4是通过本发明提供的方法得到的9点目标星机联合双基地合成孔径雷达成像结果。

图中9个正方形分布的黑点为布置于地面上的9个正方形分布的散射点的星机联合双基地合成孔径雷达成像结果。这9个点在图中分别用字母A，B，C，D，E，F，G，H，I表示。从图中可以看出，本发明提供的方法可以很好的实现星机联合双基地合成孔径雷达点目标成像处理。

从图中可以看出，本发明提供的方法可以很好的实现星机联合双基地合成孔径雷达面目标成像处理。

具体实施方式：

本发明主要采用仿真实验的方法进行验证，所有步骤、结论都在MATLAB7.0上验证正确。具体实施步骤如下：

步骤一、产生星机联合双基地合成孔径雷达仿真数据，仿真所需的系统参数如图3所示：

步骤二、定义合成孔径雷达成像空间及初始化成像系统参数；

本试验中选择与卫星平台速度方向平行并在地平面内的单位向量作为合成孔径雷达成像空间的第一个坐标基

另外选择合成孔径雷达成像空间的第二个坐标基

本试验选择的用于初始化星机联合双基地合成孔径雷达成像方法的系统参数与表一中提供的参数一致。

步骤二、星机联合双基地合成孔径雷达原始数据进行压缩。

将接收到的合成孔径雷达距离向回波信号，按照脉冲重复周期写成矩阵形式，记做矩阵行表示PRF时刻，矩阵列表示回波延时时间；采用合成孔径雷达标准距离压缩方法对接收到的星机联合双基地合成孔径雷达原始数据进行压缩，得到距离压缩后的星机联合双基地合成孔径雷达距离域数据，记做 $s_1(r,n;{\stackrel{\‾}{P}}_{\mathrm{\ω}}).$

步骤三、合成孔径雷达成像空间中线型区域散射点收/发平台距离计算。

利用公式(2)，对于线型区域M_i＝1中待观测散射点

其中v₁＝0。利用步骤一中初始化得到的卫星相对地面速度矢量接收平台速度矢量，即飞机速度矢量

发射平台初始位置矢量 ${\stackrel{\‾}{P}}_T\left(0\right)=\begin{array}{}\end{array}\left[\begin{array}{ccc}-1000& 1000& 514000\end{array}\right]m,$ 接收平台初始位置矢量 ${\stackrel{\‾}{P}}_R\left(0\right)=\left[\begin{array}{ccc}-1000& -1000& 3000\end{array}\right]m,$ 采用公式 ${\stackrel{\‾}{P}}_T\left(n\right)={\stackrel{\‾}{P}}_T\left(0\right)+{\stackrel{\‾}{V}}^T\·n/\mathrm{PRF}$ 得到发射平台n个PRF时刻的位置矢量

采用公式

得到发射平台的n个PRF时刻的位置矢量

采用公式 $R(n,{\stackrel{\‾}{P}}_{\mathrm{\ω}})={\left|\right|{\stackrel{\‾}{P}}_T\left(n\right)-{\stackrel{\‾}{P}}_{\mathrm{\ω}}\left|\right|}_2+{\left|\right|{\stackrel{\‾}{P}}_R\left(n\right)-{\stackrel{\‾}{P}}_{\mathrm{\ω}}\left|\right|}_2,$ 得到合成孔径雷达场景中散射点到收/发平台n个PRF时刻的距离历史并以矩阵形式储存，矩阵行表示PRF时刻，矩阵列表示距离历史值，并利用公式

将距离历史值转化为回波延时时间，其中n＝1，...，N_s。

步骤四、星机联合双基地合成孔径雷达场景参考点相位历史补偿。取成像空间中线型区域M₁中参考点

对步骤二得到的星机联合双基地合成孔径雷达距离压缩后的时域数据矩阵

作2048点的快速傅立叶变换，得到距离压缩后的星机联合双基地合成孔径雷达数据的频域表示，记做

利用公式 $s_{\mathrm{ref}}(k,n;{\stackrel{\‾}{x}}_0)=\exp (-j\·(K_0-k)\·R(n,{\stackrel{\‾}{x}}_0)),$ 得到n个PRF时刻星机联合双基地合成孔径雷达场景中心相位历史补偿参考函数

其中，K₀＝111.0029为步骤一初始化的雷达发射电磁波的波数，k为自变量，其取值由公式k＝0.0020·m获得，其中，m为自然数，m＝1，...，N_r。

将获得的

逐行与场景参考点相位历史补偿参考函数

相应的行数据相乘，得到场景参考点相位历史补偿后的星机联合双基地合成孔径雷达数据的频域表示

步骤五、变尺度逆傅立叶变换。

利用公式得到关于线型区域M₁参考点的星机联合双基地合成孔径雷达等效雷达视线方向 $\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}=\begin{array}{}\end{array}\left[\begin{array}{ccc}-0.3035& -0.2996& 1.9045\end{array}\right];$ 利用公式

得到星机联合双基地合成孔径雷达等效平台运动角速度方向 $\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}=\left[\begin{array}{ccc}-0.0231& 0.0330& 0\end{array}\right].$ 将获得的雷达等效雷达视线方向

和平台运动角速度方向

均与步骤一中定义的合成孔径雷达成像空间的第二个坐标基

作内积，得到用于计算变尺度逆傅立叶变换点数的中间变量α＝-0.3035和β＝-0.0231。采用公式N(n)＝round(N_r/|α+β·n/PRF|)，得到第n个PRF时刻变尺度逆傅立叶变换点数N(n)，其中round表示四舍五入的数学表示。在每个PRF时刻，对补偿场景参考点相位后的星机联合双基地合成孔径雷达的频域数据

进行N(n)点逆傅立叶变换，即对

的第n行数据做N(n)点逆傅立叶变换，例如计算得到N(1)＝2046，则对

的第1行数据做2046点逆傅立叶变换，以此类推，直到计算完所有的行。最终得到变尺度逆傅立叶变换后的星机联合双基地合成孔径雷达距离压缩后距离域数据

步骤六：非等间隔现象校正

利用公式 $\mathrm{esp}=\frac{\mathrm{uu}{\left(\mathrm{ii}\right)}^2}{2}(\frac{y_T^2+z_T^2}{{{\left|\right|{\stackrel{\‾}{P}}_T\left(0\right)-{\stackrel{\‾}{x}}_0\left|\right|}_2}^3}+\frac{y_R^2+z_R^2}{{{\left|\right|{\stackrel{\‾}{P}}_R\left(0\right)-{\stackrel{\‾}{x}}_0\left|\right|}_2}^3})$ 计算得到星机联合双基地合成孔径雷达距离历史的空域截断误差值，ii为整数型自变量，ii＝1，...，NN_r；uu(ii)＝(ii-1)·q_r；其中NN_r＝100表示待观测场景投影到成像空间中后沿

的最大像素点数；q_r＝5m表示像素点之间的距离间隔。当ii＝2，uu(ii)＝5m，esp＝0.0029m， $\mathrm{jj}=\mathrm{round}\left(\frac{|\mathrm{\α}\·\mathrm{uu}\left(\mathrm{ii}\right)-\mathrm{esp}|}{C/f_s}\right)=1.$ 取一个N_s×NNr空矩阵s₄(N_s，NN_r)，且令

即令s₄(N_s，NN_r)中第ii列数据值等于

第jj+1列的数据值。以此类推，直到取遍所有的uu(ii)，最终得到非等间隔校正后的星机联合双基地合成孔径雷达的距离域数据矩阵s₄(N_s，NN_r)。

步骤七方位向相干积累。

利用公式

其中ii＝1，...，NN_r；利用距离历史公式 $R(n,{\stackrel{\‾}{P}}_{\mathrm{uv}})={\left|\right|{\stackrel{\‾}{P}}_T\left(n\right)-{\stackrel{\‾}{P}}_{\mathrm{uv}}\left|\right|}_2+{\left|\right|{\stackrel{\‾}{P}}_R\left(n\right)-{\stackrel{\‾}{P}}_{\mathrm{uv}}\left|\right|}_2,$ 得到方位向参考函数 $s_{a-\mathrm{ref}}(\mathrm{ii},n;{\stackrel{\‾}{P}}_{\mathrm{uv}})=\exp (-j\·K_0\·R(n,{\stackrel{\‾}{P}}_{\mathrm{uv}})).$

将得到的每一个ii所对应的星机联合双基地合成孔径雷达方位相位参考函数

和非等间隔校正后的星机联合双基地合成孔径雷达的距离域数据矩阵s₄(N_s，NN_r)中相应的第ii列数据相乘，最终得到方位向相干积累后的星机联合双基地合成孔径雷达关于线型区域M₁中NN_r个像素点的成像结果Im₁(NN_r)。且第ii个像素点成像后的幅度可以表示为

步骤八：利用公式

选取成像空间中与第1个平行与

的线型区域，记做M₂，其中v₂＝v₁+q_a；M下标表示成像空间中线型区域的编号，其取值范围为1，...，NN_s＝100，NN_s表示待观测场景投影到成像空间中后沿

的最大像素点数，q_a＝5m表示像素点之间的距离间隔。

重复步骤四到步骤八，直到线型区域M的编号取到NN_s为止，即得到方位向相干积累后的星机联合双基地合成孔径雷达关于线型区域M_NNs中NN_r个像素点的成像结果Im_NNs(NN_r)

步骤九：将得到的所有方位向相干积累后的星机联合双基地合成孔径雷达关于线型区域M_i中NN_r个像素点的成像结果Im_i(NN_r)，线型区域的序数i由小到大的顺序，依次排列，就得到累后的星机联合双基地合成孔径雷达最终图像Im(NN_s，NN_r)。

通过本发明具体实施方式可以看出，本发明克服星机联合双基地合成孔径雷达缺乏有效时域成像方法的问题，提供了一种星机联合双基地合成孔径雷达成像方法，其特点是克服了并校正了变尺度逆傅立叶变换算法在运用到星机联合双基地合成孔径雷达成像时所带来的非等间隔现象，并在不额外增加多少运算量的基础上实现了大场景下星机联合双基地合成孔径雷达成像。

Claims (1)

1.一种星机联合双基地合成孔径雷达成像方法，它包括以下步骤：

步骤一、合成孔径雷达成像空间及成像系统参数的初始化；

合成孔径雷达成像空间由合成孔径雷达成像空间中的两个相互正交的坐标基确

定，定义与发射平台速度方向平行并在地平面内的单位向量作为合成孔径雷达成像空间的第一个坐标基，即 定义在地平面内，并与合成孔径雷达成像空间的第一个坐标基 

垂直的单位向量作为合成孔径雷达成像空间的第二个坐标基，记做 

初始化成像系统参数包括：发射平台速度矢量，即卫星相对地面速度矢量，记做 

接收平台速度矢量，即飞机速度矢量记做 

发射平台初始位置矢量，记做 

接收平台初始位置矢量，记做 

雷达发射电磁波的波数，记做K₀，雷达发射基带信号的信号带宽，记做B，雷达发射信号脉冲宽度，记做T_P，雷达接收波门持续宽度，记做T_o，雷达接收系统的采样频率，记做f_s，雷达系统的脉冲重复频率，记做PRF，发射雷达的波束指向矢量，记做LOS_T，接收雷达的波束指向矢量LOS_R，距离向采样点数N_r，方位向的采样点数N_s；

步骤二、星机联合双基地合成孔径雷达原始数据进行距离压缩；

将接收到的合成孔径雷达距离向回波信号记做 

采用合成孔径雷达标准距离压缩方法对接收到的星机联合双基地合成孔径雷达原始数据进行压缩，得到距离压缩后的星机联合双基地合成孔径雷达数据，记做 

步骤三、合成孔径雷达成像空间中线型区域散射点到收/发平台距离计算；

利用公式(3)： 

其中，M_i的物理意义是表示成像空间中平行于 

坐标轴的线型区域，u表示该点的距离坐标，v_i表示该线型区域的方位坐标，对于线型区域M_i中待观测散射点 

可用其进一步计算散射点到收/发平台n个PRF时刻的距离历史；利用步骤一中初始化得到的卫星相对地面速度矢量 接收平台速度矢量，即飞机速度矢量 

发射平台初始位置矢量 

接收平台初始位置矢量采用公式 

得到发射平台n个PRF时刻的位置矢量 

采用公式 

得到接收平台的n个PRF时刻的位置矢量 

采用公式 

得到合成孔径雷达场景中散射点到收/发平台n个PRF时刻的距离历史 

并以矩阵形式储存，其中||·||₂表示二范数，n＝1，...，N_s；

步骤四、星机联合双基地合成孔径雷达场景参考点相位历史补偿；

取成像空间中线型区域M_i中的参考点 

利用公式 

其中 

为n个PRF时刻参考点 

到收/发平台的距离历史，得到n个PRF时刻星机联合双基地合成孔径雷达场景中心相位历史补偿参考函数 

其中，K₀为步骤一初始化的雷达发射电磁波的波数，k为自变量其取值由公式k＝2π·m·f_s/(C·N_r)获得，其中，m为自然数，m＝1，...，N_r，f_s为步骤一初始化的雷达接收基带信号的采样频率，C为光速；对步骤二得到的星机联合双基地合成孔径雷达距离压缩后的时域数据矩阵 

沿距离向做N_r点的快速傅立叶变换，得到距离压缩后的星机联合双基地合成孔径雷达数据的距离频域表示，记做 

其中，N_r为距离向采样点数；

将获得的 

与场景参考点相位历史补偿参考函数 相乘，得到场景参考点相位历史补偿后的星机联合双基地合成孔径雷达数据的频域表示 

步骤五、变尺度逆傅立叶变换；

利用公式 

得到星机联合模式双基地合成孔径雷达等效雷达视线方向 

利用公式 

得到星机联合双基地合成孔径雷达等效平台运动角速度方向 

将获得的雷达等效雷达视线方向 

和平台运动角速度方向 

均与步骤一中定义的合成孔径雷达成像空间的第二个坐标基 

作内积，得到用于计算变尺度逆傅立叶变换点数的中间变量α和β；采用公式N(n)＝round(N_r/(α+β·n/PRF))，得到第n个PRF时刻变尺度逆傅立叶变换点数N(n)，其中round表示四舍五入的数学表示； 在每个PRF时刻，对补偿场景参考点相位历史后的星机联合双基地合成孔径雷达的频域数据 

进行N(n)点逆傅立叶变换，即对 

的第n行数据做N(n)点逆傅立叶变换，得到变尺度逆傅立叶变换后的星机联合双基地合成孔径雷达距离压缩后距离域数据 

其中n表示第n个PRF时刻；

步骤六：非等间隔现象校正

利用公式

计算得到星机联合双基地合成孔径雷达距离历史的空域截断误差值；对于每一个uu(ii)，利用公式 

计算得到uu(ii)所对应的变尺度逆傅立叶变换后的星机联合双基地合成孔径雷达距离压缩后距离域数据 

的位置信息；其中ii为整数型自变量，ii＝1，...，NN_r；uu(ii)＝(ii-1)·q_r；其中NN_r表示待观测场景投影到成像空间中后沿 

的最大像素点数；q_r表示像素点之间的距离间隔；

取一个N_s×NNr空矩阵s₄(N_s，NN_r)，且令s₄(N_s，NN_r)中第ii列数据值等于 

第jj+1列的数据值；就得到非等间隔校正后的星机联合双基地合成孔径雷达的距离域数据矩阵s₄(N_s，NN_r)；

步骤七：方位向相干积累；

利用公式 

和

得到一个长度为N_s的行向量，即方位向参考函数 将得到的每一个ii所对应的星机联合双基地合成孔径雷达方位向参考函数 

和非等间隔校正后的星机联合双基地合成孔径雷达的距离域数据矩阵s₄(N_s，NN_r)中相应的第ii列数据相乘，得到方位向相干积累后的星机联合双基地合成孔径雷达关于线型区域M_i中NN_r个像素点的成像结果Im_i(NN_r)；

步骤八：利用公式 

选取成像空间中与第i+1个 平行于 

的线型区域，记做M_i+1，其中v_i+1＝v_i+q_a；i表示成像空间中线型区域的编号，其取值范围为i＝1，...，NN_s，NN_s表示待观测场景投影到成像空间中后沿 

的最大像素点数，q_a表示像素点之间的距离间隔；

重复步骤四到步骤八，直到i取到NN_s为止，即得到方位向相干积累后的星机联合双基地合成孔径雷达关于线型区域M_i中NN_r个像素点的成像结果Im_i(NN_r)，其中下标i表示星机联合双基地合成孔径雷达成像空间中线型区域的编号；

步骤九：将得到的所有方位向相干积累后的星机联合双基地合成孔径雷达关于线型区域M_i中NN_r个像素点的成像结果Im_i(NN_r)，按照线型区域的编号i由小到大的顺序，依次排列，就得星机联合双基地合成孔径雷达最终图像Im(NN_s，NN_r)。

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