CN101702090B - 一种基于卡尔曼滤波器的电液伺服系统波形再现控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于卡尔曼滤波器的电液伺服系统波形再现控制方法，包括以下步骤：设定参考信号；利用单步预测卡尔曼滤波算法调整卡尔曼滤波器I的权值，进行电液伺服系统频率响应函数的辨识，并基于辨识结果构造滤波器IV；将参考信号延时；利用单步预测卡尔曼滤波算法调整卡尔曼滤波器II的权值，进行卡尔曼滤波器I的阻抗函数辨识，并基于辨识结果构造滤波器III；利用滤波器III对参考信号滤波，将其输出信号作为电液伺服系统的位置输入信号。本发明采用的单步预测卡尔曼滤波算法的收敛性确保了在电液伺服系统特性和试件特性发生变化时，系统频率响应函数及阻抗函数辨识的收敛性，因此确保了参考波形实时在线迭代的收敛性。

Description

一种基于卡尔曼滤波器的电液伺服系统波形再现控制方法

技术领域

本发明涉及一种机械领域的振动模拟实验方法，特别是一种基于卡尔曼滤波器的电液伺服系统波形再现控制方法。

背景技术

振动模拟是环境模拟与仿真实验的一种，目前被广泛应用于航空、航天、核工业等国防工业领域和汽车、建筑等民用工业部门。振动实验的目的在于考核产品在振动激励下保持原有性能的能力，即研究和检验产品在振动条件下的结构可靠性和操纵可靠性。振动模拟实验从实验类型角度可分为随机振动、正弦振动和波形再现三种类型。环境的振动条件一般以谱或波形的形式给出，如随机振动功率谱复现实验中要求复现参考功率谱密度，地震波复现实验中要求复现参考地震波。

在波形再现振动模拟实验中，电液伺服系统能够充分发挥电子与液压两方面的优势，功率-重量比大，抗干扰能力强，响应速度快，并有很好的灵活性和适应能力，常用作大型结构件振动实验中的驱动机构。但将参考信号直接输入到电液伺服系统中时，系统的响应波形往往失真较大，极大影响了对被测产品在振动环境下可靠性的定量评定。对于理想系统，幅频特性处于0分贝线上，输出信号完全再现输入信号。而实际系统幅频特性在不同频段与0分贝线有不同程度的差异，导致系统响应信号与参考信号之间出现偏差。这是造成波形失真大的原因之一。另一方面，电液伺服系统在外界环境如油液温度等变化的情况下，液压系统本身参数将发生较大变化，并带有随机性质，也会降低系统的波形再现精度。因此，为提高振动实验的有效性，改善波形再现的精度是非常必要的。

现有的电液伺服系统波形再现控制方法主要由频率响应函数估计、阻抗函数计算、参考波形迭代修正三部分组成。首先通过预实验辨识电液伺服系统的频率响应函数，然后计算阻抗函数，再将参考波形迭代修正后进行正式振动模拟实验。现有算法的实质是离线迭代算法，当实验过程中电液伺服系统的参数或试件特性发生改变时，无法保证迭代算法的收敛性，甚至迭代发散，导致系统的输出波形与参考波形相比存在很大偏差，极大降低了波形再现的精度，影响了对受试产品在振动环境下可靠性的定量评定。

发明内容

为解决现有技术存在的上述问题，本发明的目的在于提供一种易于计算机进行数字化控制、确保参考波形迭代收敛性、提高参考波形再现精度、增强波形再现振动模拟实验的真实性的电液伺服系统波形再现控制方法。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：一种基于卡尔曼滤波器的电液伺服系统波形再现控制方法包括以下步骤：

A、设定待再现的位置波形信号为位置参考信号；

B、将电液伺服系统的位置输入信号作为卡尔曼滤波器I的位置输入信号，并计算电液伺服系统的位置输出信号即响应信号与卡尔曼滤波器I的位置输出信号之差；

C、基于电液伺服系统的位置输出信号与卡尔曼滤波器I的位置输出信号之差，利用单步预测卡尔曼滤波算法实时在线调整卡尔曼滤波器I的权值，进行电液伺服系统频率响应函数的辨识；

D、利用卡尔曼滤波器I频率响应函数的辨识结果构造滤波器IV，并对位置参考信号进行滤波，将滤波器IV的位置输出信号作为卡尔曼滤波器II的位置输入信号；

E、将参考信号做延时，并计算延时后的位置信号与卡尔曼滤波器II的位置输出信号之差；

F、基于延时后的位置信号与卡尔曼滤波器II的位置输出信号之差，利用单步预测卡尔曼滤波算法实时在线调整卡尔曼滤波器II的权值，进行卡尔曼滤波器I的阻抗辨识；

G、利用卡尔曼滤波器II的阻抗辨识结果构造滤波器III，并对位置参考信号进行滤波，将滤波器III的位置输出信号作为电液伺服系统的位置输入信号。

本发明步骤C或F所述的单步预测卡尔曼滤波算法可描述为：

$\left\{\begin{array}{c}g\left(n\right)=\frac{K(n-1)u\left(n\right)}{u^H\left(n\right)K(n-1)u\left(n\right)+Q_M}\\ y\left(n\right)=u^H\left(n\right)\widehat{\mathrm{\ω}}\left(n\right)\\ e\left(n\right)=d\left(n\right)-y\left(n\right)\\ \widehat{\mathrm{\ω}}(n+1)=\widehat{\mathrm{\ω}}\left(n\right)+e\left(n\right)g\left(n\right)\\ K\left(n\right)=K(n-1)-g\left(n\right)u^H\left(n\right)K(n-1)+Q_P\end{array}\right.$

式中，u为卡尔曼滤波器的输入信号，K为预测状态误差的相关矩阵，g为卡尔曼增益矩阵，为卡尔曼滤波器的权值向量，y为卡尔曼滤波器的输出，e为误差信号，d为卡尔曼滤波器的期望信号，Q_M为测量噪声的相关矩阵，Q_P为过程噪声的相关矩阵。

本发明步骤D或G所述的构造滤波器III或滤波器IV的步骤如下：首先复制滤波器权值，然后基于复制的权值构造滤波器，并对位置参考信号进行滤波，将滤波输出作为电液伺服系统或卡尔曼滤波器II的输入信号。

本发明所述的位置信号也可以是速度信号或加速度信号或力信号。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、由于本发明的所有步骤均可通过软件编程实现。在CPU为PentiumIV-2.0G、内存为1G的Advantech工控机上测试，算法的运行周期小于1ms，能够满足电液伺服系统波形再现振动模拟实验的实时性要求，所以本发明易于采用计算机数字控制实现。

2、本发明采用单步预测卡尔曼滤波算法进行电液伺服系统频率响应函数及阻抗函数的辨识。单步预测卡尔曼滤波算法的收敛性确保了在电液伺服系统特性和试件特性发生变化时，系统频率响应函数及阻抗函数辨识的收敛性，因此确保了参考波形迭代的收敛性。

3、由于本发明采用的单步预测卡尔曼滤波算法可以依据滤波器输入信号、偏差信号对滤波器权值进行实时在线修正，能够实时跟踪被控系统幅频特性及电液伺服系统自身参数的变化，对参考信号进行实时补偿，使得系统的输出信号能够高精度的再现参考信号，增强了波形再现振动模拟实验的真实性。输出信号与参考信号的相干函数值在0.95以上，二者的时域峰值误差可以控制在10％之内。

附图说明

本发明共有附图2张，其中：

图1是基于卡尔曼滤波器的电液伺服系统实时波形再现控制方法原理图；

图2是基于卡尔曼滤波器的输出重新构造滤波器并进行滤波的原理图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行进一步地说明。如图1-2所示，一种基于卡尔曼滤波器的电液伺服系统波形再现控制方法包括以下步骤：

A、设定待再现的位置波形信号为位置参考信号1；

B、将电液伺服系统3的位置输入信号作为卡尔曼滤波器I5的位置输入信号，并计算电液伺服系统3的位置输出信号即响应信号4与卡尔曼滤波器I5的位置输出信号之差；

C、基于电液伺服系统3的位置输出信号4与卡尔曼滤波器I5的位置输出信号之差，利用单步预测卡尔曼滤波算法实时在线调整卡尔曼滤波器I5的权值，进行电液伺服系统3频率响应函数的辨识；

D、利用卡尔曼滤波器I5频率响应函数的辨识结果构造滤波器IV6，并对位置参考信号1进行滤波，将滤波器IV6的位置输出信号作为卡尔曼滤波器II7的位置输入信号；

E、将参考信号1做延时8，并计算延时8后的位置信号与卡尔曼滤波器II7的位置输出信号之差；

F、基于延时8后的位置信号与卡尔曼滤波器II7的位置输出信号之差，利用单步预测卡尔曼滤波算法实时在线调整卡尔曼滤波器II7的权值，进行卡尔曼滤波器I5的阻抗辨识；

G、利用卡尔曼滤波器II7的阻抗辨识结果构造滤波器III2，并对位置参考信号1进行滤波，将滤波器III2的位置输出信号作为电液伺服系统3的位置输入信号。

本发明步骤C或F所述的单步预测卡尔曼滤波算法可描述为：

$\left\{\begin{array}{c}g\left(n\right)=\frac{K(n-1)u\left(n\right)}{u^H\left(n\right)K(n-1)u\left(n\right)+Q_M}\\ y\left(n\right)=u^H\left(n\right)\widehat{\mathrm{\ω}}\left(n\right)\\ e\left(n\right)=d\left(n\right)-y\left(n\right)\\ \widehat{\mathrm{\ω}}(n+1)=\widehat{\mathrm{\ω}}\left(n\right)+e\left(n\right)g\left(n\right)\\ K\left(n\right)=K(n-1)-g\left(n\right)u^H\left(n\right)K(n-1)+Q_P\end{array}\right.$

式中，u为卡尔曼滤波器的输入信号，K为预测状态误差的相关矩阵，g为卡尔曼增益矩阵，

为卡尔曼滤波器的权值向量，y为卡尔曼滤波器的输出，e为误差信号，d为卡尔曼滤波器的期望信号，Q_M为测量噪声的相关矩阵，Q_P为过程噪声的相关矩阵。

本发明步骤D或G所述的构造滤波器III2或滤波器IV6的步骤如下：首先复制滤波器权值9，然后基于复制的权值构造滤波器10，并对位置参考信号1进行滤波11，将滤波输出作为电液伺服系统3或卡尔曼滤波器II7的输入信号。

本发明所述的位置信号也可以是速度信号或加速度信号或力信号。

Claims (4)

1.一种基于卡尔曼滤波器的电液伺服系统波形再现控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

A、设定待再现的位置波形信号为位置参考信号(1)；

B、将电液伺服系统(3)的位置输入信号作为卡尔曼滤波器I(5)的位置输入信号，并计算电液伺服系统(3)的位置输出信号即响应信号(4)与卡尔曼滤波器I(5)的位置输出信号之差；

C、基于电液伺服系统(3)的位置输出信号(4)与卡尔曼滤波器I(5)的位置输出信号之差，利用单步预测卡尔曼滤波算法实时在线调整卡尔曼滤波器I(5)的权值，进行电液伺服系统(3)频率响应函数的辨识；

D、利用卡尔曼滤波器I(5)频率响应函数的辨识结果构造滤波器IV(6)，并对位置参考信号(1)进行滤波，将滤波器IV(6)的位置输出信号作为卡尔曼滤波器II(7)的位置输入信号；

E、将参考信号(1)做延时(8)，并计算延时(8)后的位置信号与卡尔曼滤波器II(7)的位置输出信号之差；

F、基于延时(8)后的位置信号与卡尔曼滤波器II(7)的位置输出信号之差，利用单步预测卡尔曼滤波算法实时在线调整卡尔曼滤波器II(7)的权值，进行卡尔曼滤波器I(5)的阻抗辨识；

G、利用卡尔曼滤波器II(7)的阻抗辨识结果构造滤波器III(2)，并对位置参考信号(1)进行滤波，将滤波器III(2)的位置输出信号作为电液伺服系统(3)的位置输入信号。

2.根据权利要求1所述的基于卡尔曼滤波器的电液伺服系统波形再现控制方法，其特征在于：步骤C或F所述的单步预测卡尔曼滤波算法可描述为：

$\left\{\begin{array}{c}g\left(n\right)=\frac{K(n-1)u\left(n\right)}{u^H\left(n\right)K(n-1)u\left(n\right)+Q_M}\\ y\left(n\right)=u^H\left(n\right)\widehat{\mathrm{\ω}}\left(n\right)\\ e\left(n\right)=d\left(n\right)-y\left(n\right)\\ \widehat{\mathrm{\ω}}(n+1)=\widehat{\mathrm{\ω}}\left(n\right)+e\left(n\right)g\left(n\right)\\ K\left(n\right)=K(n-1)-g\left(n\right)u^H\left(n\right)K(n-1)+Q_P\end{array}\right.$

式中，u为卡尔曼滤波器的输入信号，K为预测状态误差的相关矩阵，g为卡尔曼增益矩阵，

为卡尔曼滤波器的权值向量，y为卡尔曼滤波器的输出，e为误差信号，d为卡尔曼滤波器的期望信号，Q_M为测量噪声的相关矩阵，Q_P为过程噪声的相关矩阵。

3.根据权利要求1所述的基于卡尔曼滤波器的电液伺服系统波形再现控制方法，其特征在于：步骤D或G所述的构造滤波器IV(6)或滤波器III(2)的步骤如下：首先复制滤波器权值(9)，然后基于复制的权值构造滤波器(10)，并对位置参考信号(1)进行滤波(11)，将滤波输出作为电液伺服系统(3)或卡尔曼滤波器II(7)的输入信号。

4.根据权利要求1所述的基于卡尔曼滤波器的电液伺服系统波形再现控制方法，其特征在于：所述的位置信号也可以是速度信号或加速度信号或力信号。

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