CN101702091B - 一种基于自适应滤波器的电液伺服系统随机振动控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自适应滤波器的电液伺服系统随机振动控制方法，包括以下步骤：利用加速度功率谱密度参考信号设计滤波器III，并对白噪声信号滤波，将其输出作为加速度时域驱动信号；利用RLS自适应滤波算法调整自适应滤波器I和自适应滤波器II的权值，分别进行电液伺服系统频率响应函数和自适应滤波器I阻抗函数的辨识；基于自适应滤波器II的阻抗函数辨识结果构造滤波器IV，并对加速度时域驱动信号滤波，将其输出作为电液伺服系统的加速度输入信号。本发明利用滤波器III对白噪声信号滤波得到加速度时域驱动信号，简化了时域驱动信号生成过程。本发明采用的RLS自适应滤波算法的收敛性确保了功率谱密度实时在线迭代的收敛性。

Description

一种基于自适应滤波器的电液伺服系统随机振动控制方法

技术领域

本发明涉及一种机械领域的振动模拟实验方法，特别是一种基于自适应滤波器的电液伺服系统随机振动控制方法。 

背景技术

振动模拟是环境模拟与仿真实验的一种，目前被广泛应用于航空、航天、核工业等国防工业领域和汽车、建筑等民用工业部门。振动实验的目的在于考核产品在振动激励下保持原有性能的能力，即研究和检验产品在振动条件下的结构可靠性和操纵可靠性。振动模拟实验从实验类型角度可分为随机振动、正弦振动和波形再现三种类型。环境的振动条件一般以谱或波形的形式给出，如随机振动功率谱复现实验中要求复现功率谱密度参考信号，地震波复现实验中要求复现参考地震波。 

在随机振动模拟试验中，电液伺服系统能够充分发挥电子与液压两方面的优势，功率-重量比大，抗干扰能力强，响应速度快，并有很好的灵活性和适应能力，常用作大型结构件振动实验中的驱动机构。试件在工作环境中经受的振动形式大多为随机振动，振动不局限在确定的频率点上，其特征经常用形如加速度功率谱密度等统计特性描述。要模拟这种振动形式，就需要在振动台上复现出实测的功率谱密度即功率谱密度参考信号。但将功率谱密度参考信号对应的时域驱动信号直接输入到电液伺服系统中时，系统功率谱密度输出信号与功率谱密度参考信号相比往往存在较大偏差，极大影响了对被测产品在振动环境下可靠性的定量评定。对于理想系统，幅频特性处于0分贝线上，输出信号完全再现输入信号。而实际系统幅频特性在不同频段与0分贝线有不同程度的差异，导致系统响应信号与参考信号之间出现偏差。这是造成功率谱密度输出信号与功率谱密度参考信号产生较大偏差的原因之一。另一方面，电液伺服系统在外界环境如油液温度等变化的情况下，液压系统本身参数将发生较大变化，并带有随机性质，也会降低系统的功率谱密度再现精度。因此，为提高振动实验的有效性，改善功率谱密度再现的精度是非常必要的。 

现有的电液伺服系统随机振动控制方法主要由频率响应函数估计、阻抗函数计算、功率谱密度参考信号迭代修正和时域驱动信号生成四部分组成。首先通过预实验辨识电液伺服系统的频率响应函数，接着计算阻抗函数，然后将功率谱密度参考信号迭代修正，再将修正后的功率谱密度转化为时域驱动信号，进行正式振动模拟实验。其中，由功率谱密度转化为时域驱动信号时，需要经Cholesky分解、频域随机化、逆傅立叶变换和时域随机化四个步骤，计算过程复杂，而且需要专用硬件设备。现有算法的实质是离线迭代算法，当实验过程中电液伺服系统的参数或试件特性发生改变时，无法保证迭代算法的收敛性，甚至迭代发散，导致系统功率谱密度输出信号与功率谱密度参考信号相比存在很大偏差，极大降低了功率谱密度再现的精度，影响了对受试产品在振动环境下可靠性的定量评定。 

发明内容

为解决现有技术存在的上述问题，本发明的目的在于提供一种易于计算机进行数字化控制、具有简化时域驱动信号生成过程、确保功率谱密度参考信号迭代收敛性、提高功率谱密度再现精度、增强随机振动模拟实验真实性的基于自适应滤波器的电液伺服系统随机振动控制方法。 

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：一种基于自适应滤波器的电液伺服系统随机振动控制方法包括以下步骤： 

A、设定待再现的加速度功率谱密度信号为加速度功率谱密度参考信号； 

B、利用加速度功率谱密度参考信号设计滤波器III； 

C、利用白噪声信号发生器生成加速度白噪声信号； 

D、计算加速度白噪声信号经滤波器III滤波后的加速度输出信号，并将加速度输出信号作为与加速度功率谱密度参考信号相对应的加速度时域驱动信号； 

E、将电液伺服系统的加速度输入信号作为自适应滤波器I的加速度输入信号，并计算电液伺服系统的加速度输出信号即响应信号与自适应滤波器I的加速度输出信号之差； 

F、基于电液伺服系统的加速度输出信号与自适应滤波器I的加速度输出信号之差，利用RLS自适应滤波算法实时在线调整自适应滤波器I的权值，进行电液伺服系统频率响应函数的辨识； 

G、利用自适应滤波器I频率响应函数的辨识结果构造滤波器V，并对加速度时域驱动信号进行滤波，将滤波器V的加速度输出信号作为自适应滤波器Ⅱ的加速度输入信号；

H、将加速度时域驱动信号做延时，并计算延时后的加速度时域驱动信号与自适应滤波器Ⅱ的加速度输出信号之差； 

I、基于延时后的加速度时域驱动信号与自适应滤波器Ⅱ的加速度输出信号之差，利用RLS自适应滤波算法实时在线调整自适应滤波器Ⅱ的权值，进行自适应滤波器I的阻抗辨识； 

J、利用自适应滤波器的阻抗辨识结果构造滤波器Ⅳ，并对加速度时域驱动信号进行滤波，将滤波器Ⅳ的加速度输出信号作为电液伺服系统的加速度输入信号。 

本发明步骤B所述的利用加速度功率谱密度参考信号设计滤波器Ⅲ的方法可描述为： 

式中，ω为频率，|H(ω)|为滤波器Ⅲ的幅频特性，R(ω)为功率谱密度参考信号，a为白噪声信号的功率， 

为滤波器Ⅲ的相频特性，M为滤波器阶数。 

本发明步骤F或I所述的RLS自适应滤波算法可描述为： 

$\left\{\begin{array}{c}k\left(n\right)=\frac{{\mathrm{\λ}}^{-1}P(n-1)u\left(n\right)}{1+{\mathrm{\λ}}^{-1}{u}^H\left(n\right)P(n-1)u\left(n\right)}\\ y\left(n\right)=\widehat{\mathrm{\ω}}(n-1)u\left(n\right)\\ e\left(n\right)=d\left(n\right)-y\left(n\right)\\ \widehat{\mathrm{\ω}}\left(n\right)=\widehat{\mathrm{\ω}}(n-1)+k\left(n\right)e^{*}\left(n\right)\\ P\left(n\right)={\mathrm{\λ}}^{-1}P(n-1)-{\mathrm{\λ}}^{-1}k\left(n\right)u^H\left(n\right)P(n-1)\end{array}\right.$

式中，u为横向滤波器的输入信号，P为输入信号u相关矩阵的逆，k为增益向量， 

为横向滤波器的权值向量，y为横向滤波器的输出，e为误差信号，d为横向滤波器的期望信号，λ为遗忘因子。 

本发明步骤G或J所述的构造滤波器V或滤波器Ⅳ的步骤如下：首先复制滤波器权值，然后基于复制的权值构造滤波器，并对加速度时域驱动信号进行滤波，将滤波输出作为电液伺服系统或自适应滤波器Ⅱ的加速度输入信号。 

本发明所述的加速度信号也可以是位置信号或速度信号。 

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果： 

1、本发明的所有步骤均可通过软件编程实现，不需要专用硬件设备。在CPU为Pentium IV-2.0G、内存为1G的Advantech工控机上测试，算法的运行周期小于1ms，能够满足电液伺服系统随机振动振动模拟实验的实时性要求，所以本发明易于采用计算机数字控制实现。 

2、本发明利用功率谱密度参考信号设计滤波器并对白噪声信号进行滤波得到时域驱动信号，极大简化了时域驱动信号的生成过程。 

3、本发明采用RLS自适应滤波算法进行电液伺服系统频率响应函数及阻抗函数的辨识。RLS自适应滤波算法的收敛性确保了在电液伺服系统特性和试件特性发生变化时，系统频率响应函数及阻抗函数辨识的收敛性，因此确保了功率谱密度参考信号迭代的收敛性。 

4、由于本发明采用的RLS自适应滤波算法可以依据滤波器输入信号、偏差信号对滤波器权值进行实时在线修正，能够实时跟踪被控系统幅频特性及电液伺服系统自身参数的变化，对功率谱密度参考信号进行实时补偿，使得系统的输出信号能够高精度的再现参考信号，增强了随机振动模拟实验的真实性。功率谱密度输出信号与功率谱密度参考信号的偏差可以控制在±1分贝之内。 

附图说明

本发明共有附图3张，其中： 

图1是本发明的基于自适应滤波器的电液伺服系统随机振动控制方法原理图； 

图2是基于RLS算法更新自适应滤波器权值的原理图； 

图3是基于自适应滤波器的输出重新构造滤波器并进行滤波的原理图。 

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行进一步地说明。如图1-3所示，一种电液伺服系统4随机振动控制方法包括以下步骤： 

A、设定待再现的加速度功率谱密度信号为加速度功率谱密度参考信号1； 

B、利用加速度功率谱密度参考信号1设计滤波器III2； 

C、利用白噪声信号6发生器生成加速度白噪声信号6； 

D、计算加速度白噪声信号6经滤波器III2滤波后的加速度输出信号，并将加速度输出信号作为与加速度功率谱密度参考信号相对应的加速度时域驱动信号；

E、将电液伺服系统4的加速度输入信号作为自适应滤波器I7的加速度输入信号，并计算电液伺服系统4的加速度输出信号即响应信号5与自适应滤波器I7的加速度输出信号之差； 

F、基于电液伺服系统4的加速度输出信号5与自适应滤波器I7的加速度输出信号之差，利用RLS自适应滤波算法14实时在线调整自适应滤波器I7的权值，进行电液伺服系统4频率响应函数的辨识； 

G、利用自适应滤波器I7频率响应函数的辨识结果构造滤波器V8，并对加速度时域驱动信号进行滤波，将滤波器V8的加速度输出信号作为自适应滤波器Ⅱ9的加速度输入信号； 

H、将加速度时域驱动信号做延时10，并计算延时10后的加速度时域驱动信号与自适应滤波器Ⅱ9的加速度输出信号之差； 

I、基于延时10后的加速度时域驱动信号与自适应滤波器Ⅱ9的加速度输出信号之差，利用RLS自适应滤波算法14实时在线调整自适应滤波器Ⅱ9的权值，进行自适应滤波器I7的阻抗辨识； 

J、利用自适应滤波器II9的阻抗辨识结果构造滤波器Ⅳ3，并对加速度时域驱动信号进行滤波，将滤波器Ⅳ3的加速度输出信号作为电液伺服系统4的加速度输入信号。 

本发明步骤B所述的利用加速度功率谱密度参考信号1设计滤波器Ⅲ2的方法可描述为： 

式中，ω为频率，|H(ω)|为滤波器Ⅲ2的幅频特性，R(ω)为功率谱密度参考信号，a为白噪声信号6的功率， 为滤波器Ⅲ2的相频特性，M为滤波器阶数。本发明步骤F或I所述的RLS自适应滤波算法14可描述为： 

$\left\{\begin{array}{c}k\left(n\right)=\frac{{\mathrm{\λ}}^{-1}P(n-1)u\left(n\right)}{1+{\mathrm{\λ}}^{-1}{u}^H\left(n\right)P(n-1)u\left(n\right)}\\ y\left(n\right)=\widehat{\mathrm{\ω}}(n-1)u\left(n\right)\\ e\left(n\right)=d\left(n\right)-y\left(n\right)\\ \widehat{\mathrm{\ω}}\left(n\right)=\widehat{\mathrm{\ω}}(n-1)+k\left(n\right)e^{*}\left(n\right)\\ P\left(n\right)={\mathrm{\λ}}^{-1}P(n-1)-{\mathrm{\λ}}^{-1}k\left(n\right)u^H\left(n\right)P(n-1)\end{array}\right.$

式中，u为横向滤波器12的输入信号11，P为输入信号u相关矩阵的逆，k为增益向量， 

为横向滤波器12的权值向量，y为横向滤波器12的输出信号，e为误差信号，d为横向滤波器12的期望信号13，λ为遗忘因子。 

本发明步骤G或J所述的构造滤波器V8或滤波器IV3的步骤如下：首先复制滤波器权值15，然后基于复制的权值构造滤波器16，并对加速度时域驱动信号进行滤波17，将滤波输出作为电液伺服系统4或自适应滤波器II 9的加速度输入信号。 

本发明所述的加速度信号也可以是位置信号或速度信号。 

Claims (5)

1.一种基于自适应滤波器的电液伺服系统随机振动控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

A、设定待再现的加速度功率谱密度信号为加速度功率谱密度参考信号(1)；

B、利用加速度功率谱密度参考信号(1)设计滤波器Ⅲ(2)；

C、利用白噪声信号(6)发生器生成加速度白噪声信号(6)；

D、计算加速度白噪声信号(6)经滤波器Ⅲ(2)滤波后的加速度输出信号，并将加速度输出信号作为与参考加速度功率谱密度参考信号相对应的加速度时域驱动信号；

E、将电液伺服系统(4)的加速度输入信号作为自适应滤波器I(7)的加速度输入信号，并计算电液伺服系统(4)的加速度输出信号即响应信号(5)与自适应滤波器I(7)的加速度输出信号之差；

F、基于电液伺服系统(4)的加速度输出信号(5)与自适应滤波器I(7)的加速度输出信号之差，利用RLS自适应滤波算法(14)实时在线调整自适应滤波器I(7)的权值，进行电液伺服系统(4)频率响应函数的辨识；

G、利用自适应滤波器I(7)频率响应函数的辨识结果构造滤波器V(8)，并对加速度时域驱动信号进行滤波，将滤波器V(8)的加速度输出信号作为自适应滤波器Ⅱ(9)的加速度输入信号；

H、将加速度时域驱动信号做延时(10)，并计算延时(10)后的加速度时域驱动信号与自适应滤波器Ⅱ(9)的加速度输出信号之差；

I、基于延时(10)后的加速度时域驱动信号与自适应滤波器Ⅱ(9)的加速度输出信号之差，利用RLS自适应滤波算法(14)实时在线调整自适应滤波器Ⅱ(9)的权值，进行自适应滤波器I(7)的阻抗辨识；

J、利用自适应滤波器II(9)的阻抗辨识结果构造滤波器Ⅳ(3)，并对加速度时域驱动信号进行滤波，将滤波器Ⅳ(3)的加速度输出信号作为电液伺服系统(4)的加速度输入信号。

2.根据权利要求1所述的基于自适应滤波器的电液伺服系统随机振动控制方法，其特征在于：步骤B所述的利用加速度功率谱密度参考信号(1)设计滤波器Ⅲ(2)的方法可描述为：

式中，ω为频率，|H(ω)|为滤波器Ⅲ(2)的幅频特性，R(ω)为功率谱密度参考信号，a为白噪声信号(6)的功率，为滤波器Ⅲ(2)的相频特性，M为滤波器阶数。

3.根据权利要求1所述的基于自适应滤波器的电液伺服系统随机振动控制方法，其特征在于：步骤F或I所述的RLS自适应滤波算法(14)可描述为：

$\left\{\begin{array}{c}k\left(n\right)=\frac{{\mathrm{\λ}}^{-1}P(n-1)u\left(n\right)}{1+{\mathrm{\λ}}^{-1}{u}^H\left(n\right)P(n-1)u\left(n\right)}\\ y\left(n\right)=\widehat{\mathrm{\ω}}(n-1)u\left(n\right)\\ e\left(n\right)=d\left(n\right)-y\left(n\right)\\ \widehat{\mathrm{\ω}}\left(n\right)=\widehat{\mathrm{\ω}}(n-1)+k\left(n\right)e^{*}\left(n\right)\\ P\left(n\right)={\mathrm{\λ}}^{-1}P(n-1)-{\mathrm{\λ}}^{-1}k\left(n\right)u^H\left(n\right)P(n-1)\end{array}\right.$

式中，u为横向滤波器(12)的输入信号(11)，P为输入信号u相关矩阵的逆，k为增益向量，

为横向滤波器(12)的权值向量，y为横向滤波器(12)的输出，e为误差信号，d为横向滤波器(12)的期望信号(13)，λ为遗忘因子。

4.根据权利要求1所述的基于自适应滤波器的电液伺服系统随机振动控制方法，其特征在于：步骤G或J所述的构造滤波器V(8)或滤波器Ⅳ(3)的步骤如下：首先复制滤波器权值(15)，然后基于复制的权值构造滤波器(16)，并对加速度时域驱动信号进行滤波(17)，将滤波输出作为电液伺服系统(4)或自适应滤波器Ⅱ(9)的加速度输入信号。

5.根据权利要求1所述的基于自适应滤波器的电液伺服系统随机振动控制方法，其特征在于：所述的加速度信号也可以是位置信号或速度信号。

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