CN101692108A - 基于离散傅里叶变换的频谱分析中改进的视频带宽分辨率 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于离散傅里叶变换的频谱分析中改进的视频带宽分辨率所用的方法和装置。第一实施例包括在基于DFT的频谱分析中使用交叠的分辨率带宽帧来仿真连续范围的视频带宽。第二实施例利用帧加权来减少噪声信号频谱的标准偏差，以仿真某指定视频带宽的相应标准偏差。

Description

基于离散傅里叶变换的频谱分析中改进的视频带宽分辨率

技术领域

本发明涉及射频或微波接收机，特别是涉及一种基于离散傅里叶变换(DFT)的频谱分析中改进的视频带宽分辨率的方法。

背景技术

在传统的扫描频谱分析仪中，使用视频带宽(VBW)滤波来为显示信号幅度减少噪声效应。例如，视频滤波器通常实现为放在对数包络检波器之后的低通滤波器，并可以用于检测接近于某一噪声等级的信号。

对于扫描频谱分析仪，基于DFT的频谱分析仪作为引人注目的测量工具出现，这是因为它们能进行矢量分析，结合了快的测量时间和大跨度及低分辨率带宽(RBW)，有诸如数字荧光频谱分析(DPSA)等的实时能力。然而，结构上的差别使得不能在基于DFT的频谱分析仪上使用传统的VBW滤波方法。

虽然基于DFT的频谱分析仪能使用迹线平均来仿效视频滤波的效果，但迹线平均使用离散数目的频谱迹线，由此造成了可用的VBW值的粗糙分辨率。另外，诸如全球微波互联接入(WiMax)、全球移动通信系统(GSM)、以及政府发射测试等的许多标准都指定了基于特定VBW的要求。由此，人们期望有一种基于DFT的谱分析中改进的视频带宽分辨率的方法。

发明内容

可使用改造的迹线平均法在基于DFT的频谱分析仪上仿效视频滤波。相应地，在下面的具体实施方式中说明了基于DFT的谱分析中改进的视频带宽分辨率的各个实施例。例如，一个实施例包括使用交叠的分辨率带宽帧来仿真连续范围的视频带宽。第二实施例利用帧加权来产生期望的标准偏差以仿真某指定视频带宽的相应标准偏差。

本发明内容部分是以简要的形式来介绍原理，在具体实施方式部分有原理的更细的说明。本发明内容部分无意指出本申请主题的主要特征或基本特征，也不用于限定本申请主题的范围。另外，本申请主题不限于解决任何或全部本发明公开中任何部分提到的不足的实施方式。

附图说明

图1是使用交叠分辨率带宽帧的信号采集的分子帧的示例图。

图2是说明用于图1的具体例的递推分辨率带宽帧偏移算法的流程图。

图3是基于分辨率带宽帧加权的视频带宽仿真的示例图。

图4是说明基于分辨率带宽帧加权的视频带宽仿真的方法的流程图。

具体实施方式

图1示出了包括视频带宽帧110的实施例100，包括使用交叠130分辨率带宽帧121-124的信号采集。为了在DFT谱分析中产生分析信号的平滑的频谱显示，频谱迹线已在整数个迹线上平均。迹线平均作用为频谱迹线的低通滤波器，对频谱内容的视频表示进行平滑处理，其效果与传统的扫描频谱分析仪中的视频带宽滤波器相近。下述实施例允许在非整数个平均上的迹线平均，于是提供了具有用户指定的VBW值的视频带宽仿真。

在一些实施例中，使用标准偏差(σ)来表征频谱迹线的平滑度。例如，对N个独立的频谱测量，平均频谱迹线的标准偏差为

式中k₁是高斯分布的随机噪声所用的常数，如使用功率平均，其值约为4.4dB。在扫描频谱分析仪中，在某些操作状况下，标准偏差可大致以公式

与VBW和RBW的比值相关。此例中的k₂是常数，其值约为9.3dB。也可用其它k₁和k₂常数来估计标准偏差。此外，在扫描频谱分析仪中，标准偏差可以其它形式的经验公式来与VBW/RBW相关。因此在本例中，N个独立的频谱测量与比值VBW/RBW之间的关系可表示为VBW/RBW＝(k₁^2)/(N*(k₂^2))。

如图1所示，第一实施例100以VBW帧110采集时间数据的连续块。VBW帧110中的采样数统计上产生与扫描频谱分析仪中的VBW相似的平滑效果。之后，VBW帧110可被分成多个转换帧或子帧，接着每一个子帧可进行时域到频域转换。以这种方式，所有的频谱迹线可合并为具有期望VBW和RBW值的单个频谱迹线。

在基于DFT的频谱分析仪上，转换帧长度或“RBW帧”由比值k₃/RBW确定，式中k₃是窗相关系数。对采样频率fs来说，RBW帧中的采样数可按公式nr＝round(k₃*fs/RBW)来确定，式中round()表示取整到最接近的整数。在一些实施例中，可在DFT前施加窗函数以减少有限长度转换引起的谱泄漏。下文说明了基于交叠的RBW帧的第一实施例的更具体的样例。

对给定VBW、RBW和采样频率fs来说，要采集的采样数量可按公式nv＝round(nr×(K₁ ²/K₂ ²)×(RBW/VBW))来确定，式中nr是RBW帧中的采样数。式中VBW帧中的采样数取整到最接近的整数。注意nr要远大于1。例如，在典型频谱分析仪的自动配置模式下，nr一般是约200个采样。在一些实施例中，就如可由本领域技术人员确定的一样，采样数可用与比值(RBW/VBW)的经验关系来确定。以这种方式，可获得的VBW分辨度可有效地提高大约200倍。

在计算了要采集的采样数后，确定了覆盖VBW帧110需要的RBW帧121-124的数目。例如，一实施例可确定VBW帧110中的采样数nv与RBW帧中的采样数nr的比值并接着将其取整为不小于其值的最接近整数ns。可用公式ns＝ceil(nv/nr)来表述此关系，式中ceil()向上取整到最接近的整数。

之后，对第一RBW帧数据进行DFT变换。在一些实施例中，可使用快速傅立叶变换(FFT)或线性调频Z变换(CZT)以提供更好的计算效率。

之后，可以对接着的与第一RBW帧有指定的偏移130的RBW帧进行DFT变换。下面参照图2说明可用来确定各RBW帧的偏移的递推算法。在图1的实施例100中，相接的RBW子帧部分相交叠，因此并不是完全统计不相关。

由于相交叠，两个独立测量中噪声的标准偏差的减小小于因此，可控制RBW帧交叠以提供指定VBW的更好的近似。对每一剩余的RBW帧以指定的偏移进行DFT变换，直至所有的RBW帧都被变换到频域为止。根据此过程，可通过在全部RBW帧上对频谱结果进行平均计算出合成频谱迹线。

图2是说明用于图1实例的分辨率带宽帧偏移算法200的流程图。总体而言，偏移算法为每一RBW帧提供一偏移以使多个RBW帧交叠来提供指定的VBW。具体地说，框210接收指定的VBW帧大小和RBW帧大小。例如，如参照图1说明的那样，VBW帧大小可为nv，RBW帧大小可为nr。之后，在框220，通过对比值nv/nr执行上限函数(ceiling function)将比值nv/nr向上取整到最接近的整数ns来确定RBW帧数。之后，在框230为给定的RBW帧初始化偏移。对第一RBW帧来说，偏移变量等于1，剩余RBW帧n1初始化为ns，剩余VBW帧采样n2初始化为nv。

之后，在判定框240，偏移算法200询问当前的偏移计算是否针对最后一个RBW帧。如果不是，偏移算法就在框250更新偏移并转回到判定框240。在本具体例中，框250中的更新偏移可如下操作：将偏移变量设置为等于当前偏移变量值加nr，并减去((n₁*nr-n₂)/(n₁-1))的取整结果。在此迭代中，剩余RBW帧计数可按n₁＝n₁-1递减，剩余VBW帧采样数可按n₂＝nv-偏移+1来重新计算。当偏移算法达到最后一个RBW帧时，偏移变量等于nv-nr+1，该算法遍历了整个VBW帧。

图3示出了基于分辨率带宽帧加权的示例视频带宽仿真的第二实施例300。实施例300包括RBW帧421和424以及中间RBW帧。

在第二实施例300中，获取整数个RBW帧321、324等，并为每一RBW帧赋予权重W1、W2、W3、W4以达到与指定的VBW相当的统计特性。在使用帧加权的实施例中，RBW帧不必连续，可以在时间上分开。现在参照图4来更具体地说明第二实施例300。

图4是说明基于分辨率带宽帧加权的视频带宽仿真方法400的流程图。首先，如框410所示，确定平均的数量以生成与指定VBW相当的采样的射频信号中的统计特性。在本例中，该平均的数量被赋予“N”，其中N为有理数，包括整数部分“I”和分数部分“F”。例如，等效平滑的平均的数量可由如上所述的公式N＝((k₁^2)/(k₂^2))/(VBW/RBW)确定。之后，如框420所示，将确定的平均的数量N向上取整到最近整数“M”。然后，如框430所示，方法400从射频信号采集M个RBW帧。

在框440计算M个加权函数，其中之一是与分数部分F对应的分数加权函数。以这种平均方式，计算M帧中每一帧的加权函数，使得获得与从指定VBW的类似的标准偏差上的降低。整数加权函数I用公式

计算，分数部分F用公式

计算。式中A由公式计算。

之后，方法400在框450对M个分辨率带宽帧中的每一个进行时域到频域的转换来产生M个频谱迹线。示例的实施例可用离散傅立叶变换(DFT)、快速傅立叶变换(FFT)和线性调频Z变换(CZT)。然而，其它实施例并不限于此，而可使用任何合适的时域到频域的转换。

之后，如框460所示，使用加权函数按公式计算M个频谱迹线的加权和，生成具有指定视频带宽的合成频谱迹线。

以下提供了对于使用参照图3和图4说明的取平均，VBW加权函数的推导。整数平均可按如下计算。考虑随机过程X的N个独立的数据记录，其均值为X，标准偏差为σ_X。接着，用X₁，X₂，X₃，...，X_N表示每一数据记录。通过平均N个数据记录，我们得到：

$X_{\mathrm{AVE}}=\frac{1}{N}\underset{i-1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{X}_i=\stackrel{\‾}{X}$

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{AVE}}=\frac{1}{N}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\σ}}_X}^2}=\frac{{\mathrm{\σ}}_X}{\sqrt{N}}$

本公式允许整数次平均。可是，有时希望获得的标准偏差减小是在整数个平均之间。此时，可计算分数个平均。

考虑其中N可以是分数N＝I+F的上面示出的取平均过程。通过为I个平均提供单位加权并为剩下的关于F的平均提供分数权重，可以模拟分数个平均的具有等效平滑的加权平均。

$X_{\mathrm{AVE}}=\frac{1}{I+A}(\underset{i-1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}{X}_i+A{X}_{i+1})=\stackrel{\‾}{X}$

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{AVE}}=\frac{1}{I+A}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\σ}}_X}^2+A^2{{\mathrm{\σ}}_X}^2}=\frac{{\mathrm{\σ}}_X}{\sqrt{I+F}}$

之后，通过加到I并从σ_AVE项中的根号中提出σ_X ²，得到：

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{AVE}}=\frac{{\mathrm{\σ}}_X}{I+A}\sqrt{I+A^2}=\frac{{\mathrm{\σ}}_X}{\sqrt{I+F}}$

由于σ_x是等式两边的共同分子，将其约掉得到：

$\frac{\sqrt{I+A^2}}{I+A}=\frac{1}{\sqrt{I+F}}$

接着，求解I+F，通过用

交换分母并对两边取平方来得到：

$I+F=\frac{I^2+2\mathrm{IA}+A^2}{I+A^2}$

由此，

I²+IF+IA²+FA²＝I²+2IA+A²

相应地，可求解加权函数中可能使用的A，由此

IF+IA²+FA²＝2IA+A²

将所有变量放到方程一边并求解0，得到：

A²(1-F-I)+2IA-IF＝0

接着相应地求解A：

$A=\frac{-2I\±\sqrt{4I^2+4(1-F-I)\mathrm{IF}}}{2(1-F-I)}$

从分子和分母中消去系数2将I从分子中提出，得到：

$A=\frac{I[1\±\sqrt{1+\frac{(1-F-I)}{I}F}]}{(I+F-1)}$

该式简化为加权因子A，由此

$A=\frac{I[1\±\sqrt{1-F+\frac{F}{I}-\frac{F^2}{I}}]}{(I+F-1)}$

应该认识到，此处所述的实施例例如可用存储在计算机可读的存储介质中的、由仪器接收机或其他合适的计算机装置执行的、例如程序等的计算机可执行指令或代码来实现。另外，此处所述的实施例可在诸如现场编程门阵列(FPGA)、专用集成电路(ASIC)和其它适宜的硬件结构等的硬件上实现。

一般来讲，程序包括子程序、对象、组件、数据结构等来执行特殊任务或实现特定抽象数据类型。这里的术语“程序”可指单个程序或协同工作的多个程序，可指应用程序、服务程序及任何其它形式的程序。同样，此处所用的术语“计算机”和“计算机装置”包括电子地执行一个或多个程序的任何装置，包括但不限于数字频谱分析器或任何其它合适的射频信号装置。

还应进理解此处所述的配置和/或方法本质上是举例式的，这些特别的实施例或例子不具限制性的意味，因为可有大量的变换形式。这里所述的具体程序或方法代表了众多处理方案中的一个或多个。因此，可以示例的顺序、以其它顺序、并行、或在一些情形下省略，来进行示例的各种操作。同样，要实现此处所述的实施例的特征和/或结果，对上述任一过程的先后顺序并不一定有要求，这里的先后顺序为示例和说明方便而提供。本发明的主题包括所有新颖的及不明显的、对此处所述的各种过程、系统、和配置，以及其它特征、功能、操作和/或特征，以及它们的任何及所有等同物的组合和子组合。

Claims (18)

1.一种使用交叠的分辨率带宽帧来仿真频谱分析仪中的指定视频带宽的方法，包括：

从射频信号中采集时间数据的连续块来生成视频带宽帧；

将视频带宽帧分成多个分辨率带宽帧和一个部分的分辨率带宽帧；

将所述多个分辨率带宽帧向上取整到最近的整数数量个分辨率带宽帧；

交叠所述多个分辨率带宽帧以覆盖视频带宽帧中的时间数据的连续块；

对每一分辨率带宽帧进行时域到频域的转换，来为每一分辨率带宽帧生成频谱迹线；和

对全部的每一分辨率带宽帧的迹线求平均，来生成合成频谱迹线。

2.如权利要求1所述的方法，其中，用功率、对数或电压尺度平均来对迹线求平均。

3.如权利要求1所述的方法，其中，时域到频域的转换是离散傅立叶变换、快速傅立叶变换和线性调频Z变换中之一。

4.如权利要求1所述的方法，其中，根据对指定的视频带宽、分辨率带宽和采样频率计算出的采样数量来采集时间数据的连续块，并且合成频谱迹线仿真具有指定视频带宽的频谱迹线。

5.如权利要求4所述的方法，其中采样数量根据公式(nr*(k₁^2/k₂^2)*(RBW/VBW))来计算，式中k₁是高斯分布的随机噪声所用的常数，k₂约为9.3dB，nr是分辨率带宽帧的大小，并且所得值向上取整到最接近的整数。

6.如权利要求4所述的方法，其中，采样数量经验性地与比值(RBW/VBW)相关。

7.一种使用加权的分辨率带宽帧仿真频谱分析仪中的指定视频带宽的方法，包括：

确定生成与指定视频带宽相当的统计特性的N数量个平均，其中N为有理数，包括整数部分I和分数部分F；

将N向上取整到最接近的整数M；

从射频信号采集M个分辨率带宽帧；

计算M个加权函数，其中M个加权函数之一是分数部分F的加权函数；

对M个分辨率带宽帧中的每一个进行时域到频域的变换来产生M个频谱迹线；和

使用加权函数计算M个频谱迹线的加权和以生成具有指定视频带宽的合成频谱迹线。

8.如权利要求7所述的方法，其中，使用指定视频带宽除以分辨率带宽的比例的倍数来确定N。

9.如权利要求8所述的方法，其中，使用与高斯分布的随机噪声有关的第一常数的平方除以第二常数的平方来确定所述比例的倍数。

10.如权利要求7所述的方法，其中，时域到频域的转换是离散傅立叶变换、快速傅立叶变换和线性调频Z变换中之一。

11.如权利要求7所述的方法，其中，用于与整数部分分辨率带宽帧对应的迹线的加权函数是

用于与分数部分分辨率带宽帧对应的迹线的加权函数用公式

计算，式中A由公式

确定。

12.如权利要求7所述的方法，其中，为M个分辨率带宽帧的每一个计算加权函数包括，生成在M个分辨率带宽帧间的标准偏差的减少，所述减少与使用指定的视频带宽将得到的减少相接近。

13.一种包括计算机装置可执行以仿真指定视频带宽的指令的计算机可读的介质，所述指令可执行来实现一方法，所述方法包括：

从射频信号中采集时间数据的连续块来生成视频带宽帧；

将视频带宽帧分成多个分辨率带宽帧和一个部分的分辨率带宽帧；

将所述多个分辨率带宽帧向上取整到最接近的整数数量个分辨率带宽帧；

交叠所述多个分辨率带宽帧以覆盖视频带宽帧中的时间数据的连续块；

对每一分辨率带宽帧进行时域到频域的转换，来为每一分辨率带宽帧生成频谱迹线；和

对全部的每一分辨率带宽帧的迹线求平均，来生成合成频谱迹线。

14.如权利要求13所述的计算机可读的介质，其中，用功率、对数或电压尺度平均来对迹线求平均。

15.如权利要求13所述的计算机可读的介质，其中，时域到频域的转换是离散傅立叶变换、快速傅立叶变换和线性调频Z变换中之一。

16.如权利要求13所述的计算机可读的介质，其中，根据对指定的视频带宽、分辨率带宽和采样频率计算出的采样数量来采集时间数据的连续块，并且合成频谱迹线仿真具有指定视频带宽的频谱迹线。

17.如权利要求16所述的计算机可读的介质，其中，采样数量根据公式(nr*(k₁^2/k₂^2)*(RBW/VBW))来计算，式中k₁是高斯分布的随机噪声所用的常数，k₂约为9.3dB，nr是分辨率带宽帧的大小，并且所得值向上取整到最接近的整数。

18.如权利要求16所述的计算机可读的介质，其中，采样数量经验性地与比值(RBW/VBW)相关。

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