CN101662290B - 生成准循环ldpc码及编码的方法与装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及通信与信息系统的纠错编码技术领域，公开一种生成准循环低密度奇偶校验码的方法。所述方法包括：根据所要设计的低密度奇偶校验码的码率及码长需求和系统需求，确定度分布序列，该度分布序列的选择使用密度进化的方法；根据所选择的度分布序列，设置基本矩阵每列的列重；按照所述基本矩阵列重设置基本矩阵中每列非零元素的位置和取值，得到基本矩阵；将所得到的基本矩阵扩展成校验矩阵。同时还公开利用所述准循环低密度奇偶校验码编码的方法。进一步提供了相应的装置。采用本发明实施例提供的方法与装置使得最终得到的码字能有效的削弱环重叠带来的影响。

Description

生成准循环LDPC码及编码的方法与装置

技术领域

本发明涉及通信与信息系统的纠错编码技术领域，特别涉及一种生成准循环低密度奇偶校验码及编码的方法与装置。

背景技术

低密度一致校验(LDPC，low density parity check)码是Gallager于1962年提出的一种线性分组码，由于它的校验矩阵中“1”的个数较少，因此被称为低密度奇偶校验码，然后由Mackay在1996年重新提出并加以改进。除了可以用校验矩阵表示LDPC码之外，还可以用Tanner图(见图1)表示LDPC码，Tanner图和校验矩阵是直接对应的，由变量节点、校验节点和连接它们的边构成。每个校验节点z_i对应于校验矩阵的第i行，每个变量节点xj对应于校验矩阵的第j列。当码字中第j个比特参与第i个校验方程，即校验矩阵中第i行第j列所在位置的元素取值为1时，图1中的校验节点和变量节点之间存在连线。对于每个节点，与之相连的边数称为这个节点的度数。

LDPC码是目前采用较多的性能优良的一种纠错编码技术，它的主要特点是支持迭代译码，且性能接近香农容量限。LDPC码具有较低的译码复杂度，并且支持并行译码等优点，因此有利于提高译码器吞吐量，是下一代高速数据通信系统中一种较优的纠错编码方案。

目前使用较多的是基于循环移位矩阵设计的准循环LDPC码，其校验矩阵H_m×n如图2所示，n是码长，m是码字中校验比特的个数，信息比特个数为k＝n-m。其中

是z×z的循环移位矩阵或者是零矩阵。校验矩阵H_m×n可以看作是由大小为m_b×n_b的二元基校验矩阵H_b按照扩展因子z扩展而来，其中n＝z×n_b，m＝z×m_b，z为整数。二元基矩阵扩展时，元素1用z×z右循环移位矩阵替换，元素0用z×z零阵替换。H_m×n中每个循环单位阵可由其向右循环移位量确定，可以把二元基校验矩阵信息和循环移位信息整合到一个基校验矩阵中，记为H_b。将H_b中的0换成-1，定义成z×z零阵，1元素换成循环移位量。由H_b可直接通过扩展因子扩展得到H_m×n。在构造准循环LDPC码时，以基校验矩阵为基础，通过确定循环移位矩阵的位置和循环移位量的大小以优化环分布来进行构造。

由于现有可线性编码的校验矩阵中检验位部分对应的结构的限制条件过多，使得最终设计的码的度分布偏离了最优的度分布。现有构造准循环LDPC码的渐近边增长(PEG：Progressive Edge Growth)算法是从基本矩阵每列中的单个元素的角度来考虑，并且设置基本矩阵的非零元素位置时仅仅是从基本矩阵的角度进行考虑，没有考虑到基本矩阵中环重叠对扩展后校验矩阵的围长的影响，因此这样可能会使得最终搜索得到的码的性能有所减弱。

发明内容

本发明实施例提出了一种应用于准循环结构下的有效的多元LDPC码的构造方法，该方法在构造基本矩阵时，从最优化扩展后所得到的校验矩阵的角度出发，在设置基本矩阵每列中非零元素的位置和循环移位值，充分考虑到基本矩阵中环重叠的问题，使最终得到的码有效的削弱环重叠带来的影响。

本发明实施例提供一种生成准循环低密度奇偶校验码的方法，所述方法包括：

根据所要设计的低密度奇偶校验码的码率及码长需求和系统需求，确定度分布序列，该度分布序列的选择使用密度进化的方法；

根据所选择的度分布序列，设置基本矩阵每列的列重；

按照所述基本矩阵列重设置基本矩阵中每列非零元素的位置和取值，得到基本矩阵；

将所得到的基本矩阵扩展成校验矩阵。

同时本发明实施例进一步提供一种利用准循环低密度奇偶校验码编码的方法，所述方法为：

对校验矩阵进行分块处理；

如果待编码的信息序列为s，编码后的码字x为x＝[s，p₂，p₁]，利用低密度奇偶校验码的校验方程获得p₂，通过p₂的值以及一特殊矩阵子块利用低密度奇偶校验码的校验方程获得p₁，所述特殊矩阵子块扩展后在所得的校验矩阵中无列重为1的块。

自然的，本发明实施例还提供一种准循环低密度奇偶校验码编码器，所述编码器包括：

校验矩阵生成单元，用于设计准循环低密度奇偶校验码的校验矩阵，所述校验矩阵通过基本矩阵扩展而成，所采用的基本矩阵扩展所得的校验矩阵H由子矩阵H_p及子矩阵H_p组成，所采用的基本矩阵H由子矩阵H_I及子矩阵H_p组成，所述子矩阵H_I对应码字的系统信息位部分，子矩阵H_p对应码字的校验位部分，其中子矩阵H_p中包含一特殊子块P^SC，该子块P^SC扩展后在扩展所得的校验矩阵中无列重为1的块。

进一步，本发明实施例提供一种生成准循环低密度奇偶校验码的装置，所述装置包括：

度分布确定单元，其用于根据所要设计的低密度奇偶校验码的码率码长需求和系统需求，确定度分布序列，该度分布序列的选择使用密度进化的方法进行；

列重设置单元，其用于根据所选择的度分布序列，设置基本矩阵每列的列重；

基本矩阵确定单元，其用于按照所述基本矩阵列重设置基本矩阵中每列非零元素的位置和取值，得到基本矩阵；

扩展单元，其用于将所得到的基本矩阵扩展成二元域或多元域上的校验矩阵。

本发明实施例再提供一种利用准循环低密度奇偶校验码编码的装置，所述装置包括：

检验矩阵处理单元，其用于对校验矩阵进行分块处理；

计算单元，其用于对待编码信息进行计算完成编码，如果待编码的信息序列为s，同时得到编码后的码字x为x＝[s，P₂，P₁]，利用低密度奇偶校验码的校验方程获得p₂，通过p₂的值以及一特殊矩阵子块P^SC，利用低密度奇偶校验码的校验方程获得p₁，所述特殊矩阵子块P^SC扩展所得的校验矩阵无列重为1的块。

本发明实施例所提出的应用于准循环结构下的有效的多元LDPC码的构造方法，该方法在构造基本矩阵时，从最优化扩展后所得到的校验矩阵的角度出发，在设置基本矩阵每列中非零元素的位置和循环移位值，充分考虑到了基本矩阵中环重叠的问题。采用本发明实施例提供的方法与装置使得最终得到的码字能有效的削弱环重叠带来的影响。

附图说明

图1为LDPC码的Tanner图表示；

图2为准循环LDPC码的校验矩阵结构图；

图3为本发明实施例生成准循环LDPC码方法流程图；

图4为实施例中H矩阵的基本结构为下三角形式时的结构图；

图5为实施例中H矩阵的基本结构为下三角形式时P^SC矩阵的结构图；

图6为实施例中H矩阵的基本结构为下三角形式时矩阵内部的元素的取值相同情况下P^SC矩阵的结构图；

图7为实施例中H矩阵的基本结构为下三角形式时应用在二元域中P^SC矩阵的结构图；

图8为实施例中H矩阵的基本结构为上三角形式时的结构图；

图9为实施例中H矩阵的基本结构为上三角形式时P^SC矩阵的结构图；

图10为实施例中H矩阵的基本结构为下三角形式时应用在二元域中P^SC矩阵的结构图；

图11为第三实施例中H矩阵的基本结构图；

图12为第三实施例中H矩阵中的P^SC矩阵的结构图；

图13为第四实施例中H矩阵的基本结构图；

图14为第四实施例中H矩阵中的P^SC矩阵的结构图；

图15为生成准循环低密度奇偶校验码装置的结构框图；

图16为准循环低密度奇偶校验码编码器的结构框图；

图17为准循环低密度奇偶校验码编码的装置的结构框图。

具体实施方式

本发明实施例首先提出一种具有特定结构的基本矩阵，该基本矩阵可以灵活调整度分布，以便适应于各种度分布的需求，在基本矩阵中包含一个特定结构的准循环矩阵，这样可以避免扩展后校验矩阵中出现具有一个列重为1的块；然后在这种基本矩阵的基本结构之上，本发明实施例给出一个性能优异的准循环LDPC码的生成方法。

如图3所示，本发明实施例生成准循环LDPC码方法流程图。

S101，根据所要设计的低密度奇偶校验码的码率及码长需求和系统需求，确定度分布序列，该度分布序列的选择使用密度进化的方法进行。

S102，根据所选择的度分布序列，设置基本矩阵每列的列重。

所采用的基本矩阵扩展所得的校验矩阵H由子矩阵H_I及子矩阵H_p组成，所述子矩阵对应码字的系统信息位部分，子矩阵H_p对应码字的校验位部分，其中子矩阵H_p中包含一特殊子块P^SC，该子块P^SC扩展后在扩展所得的校验矩阵中无列重为1的块。

S103，按照所述基本矩阵列重设置基本矩阵中每列非零元素的位置和取值，得到基本矩阵。

按照基本矩阵列重从小到大的顺序设置基本矩阵中每列非零元素的位置和取值，可以得到基本矩阵H_b。该处的设置和搜索的准则是使得最终得到的码的校验矩阵在最小环长和环分布上都是尽可能优。

在具体的应用中对于每一列选取该列的第一个非零元素所在行的位置，该元素应放置在所有行中行重最小的行，如果有多个行重最小的行，则随机的放置到其中的一行中，然后将该列中第一个非零元素取值设置为一个小于扩展因子大小的非负整数；对于该列的其它非零元素，遍历的放置到其它未放置非零元素的位置，并且遍历的设置该非零元素的取值，确定非零元素的位置和取值，所述确定非零元素的位置和取值使得最终扩展后的校验矩阵的围长值最大化和围长数目最小化。然后再将该元素的位置移动到其它未放置非零元素的位置，并且按照上面同样的方法选择不同位置对应的最优取值，最后在这些所有可能位置和相应的取值中，选择一个使得最终扩展后的校验矩阵的围长值最大化的位置和取值。重复上述步骤直到该列所有非零元素都确定完毕。之后再将该列第一个非零元素的取值遍历所有可能的取值，然后再重新按照上面的步骤设置其它元素位置和相应的取值。最后选择一组使得最终扩展后的校验矩阵的围长值最大化的各个元素的位置和取值。

S104将所得到的基本矩阵扩展成二元域或多元域上的校验矩阵。

将子矩阵H_p设计成一种具有下三角形式的矩阵，作为第一实施例对方案进行介绍。设定最右下角为一特殊子块P^SC，其为一个特定循环阵SC(SpecifiedCirculant)，将具有下三角形式和特定循环阵的结构称为SC-A结构。则H矩阵的基本结构可以为下三角形式，如图4所示。

针对上述中下三角形式的循环LDPC SC结构中的P^SC矩阵，我们可以使用图5所示的几种形式中的一种。

其中d_i，j为q元域中的元素。如果使得编码进一步简单化，我们可以假设矩阵内部的元素的取值相同，则P^SC矩阵的结构可以表示为图6中的一种。

当

为循环移位阵，应用在二元域时P^SC矩阵的结构可以表示为图7中的一种。

下面讲述编码的方法。针对图4中的下三角循环LDPC SC-A结构，我们可以使用下面的编码方法进行编码。

首先将校验矩阵按照下面的形式进行分块处理：

$H=\left[H_I\right|H_p]=\left[H_I\right|H_{p2}\left|H_{p1}\right]=\left(\begin{array}{ccc}A& T& B\\ C& E& D\end{array}\right)$

其中A是一个((M-1)×Z)×((N-M)×Z)的子矩阵，B是一个((M-1)×Z)×Z的全零矩阵，T是一个((M-1)×Z)×((M-1)×Z)的分组下三角矩阵，C是一个Z×((N-M)×Z)的矩阵，D是一个Z×Z的SC矩阵，E是一个Z×((M-1)×Z)的矩阵。

如果假设待编码的信息序列为s，同时得到编码后的码字可以表示为x＝[s，p₂，p₁]，其中p₁对应着H中的H_p1部分，p₂对应着H中的H_p1部分。因此按照校验方程，我们可以得到：

$\tilde{H}{x}^T=\left[{\tilde{H}}_I\left|{\tilde{H}}_{p2}\right|{\tilde{H}}_{p1}\right]{[s,p_2,p_1]}^T=\left(\begin{array}{ccc}A& T& B\\ C& E& D\end{array}\right)\left[\begin{array}{c}{s}^T\\ p_2^T\\ p_1^T\end{array}\right]=0---\left(10\right)$

$\⇒\left\{\begin{array}{c}A{s}^T+T{p}_2^T+B{p}_1^T=0\\ C{s}^T+E{p}_2^T+D{p}_1^T=0\end{array}\right.$

由于B是一个全零的子矩阵，则有：

$A{s}^T+T{p}_2^T=0---\left(11\right)$

此时p₂可以通过对上式进行后向递推的方式计算得到。但是p₁的求解是需要一些处理的，由于在求p₁时p₂和S是已经得到的量，因此有式：

$D{p}_1^T=C{s}^T+E{p}_2^T\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}w---\left(12\right)$

因为D具有特定的SC结构，我们以图5中的一个P^SC为例进行分析，对于其它形式的SC结构，具有类似的处理方法。此时有：

定义w＝[w₁w₂…w_Z]^T，p₁＝[p₁p₂…p_Z]，则上式可以写为：

从上式中可以发现，当p₁中的第一个元素p₁的取值确定后，则其它的元素就可以通过后向递推的方法得到。

p₁的获得可以有两种方法，方法1：

通过上述式(14)我们可以得到：

$p_k=d_{k,k}^{-1}(w_k-p_{k-1}{d}_{k,k-1}),$ k＝2，3，…，Z(15)

所以有：

$p_Z=\underset{i=2}{\overset{Z}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^{z-i}{w}_i\underset{j=i}{\overset{Z}{\mathrm{\Π}}}{d}_{j,j}^{-1}\underset{j=i+1}{\overset{Z}{\mathrm{\Π}}}{d}_{j,j-1}+{(-1)}^{z-1}{p}_1\underset{j=2}{\overset{Z}{\mathrm{\Π}}}{d}_{j,j-1}{d}_{j,j}^{-1}$

因为q域上的加法和减法是相同的操作，所以

$p_Z=\underset{i=1}{\overset{Z-1}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i\underset{j=i}{\overset{Z}{\mathrm{\Π}}}{d}_{j,j}^{-1}\underset{j=i+1}{\overset{Z}{\mathrm{\Π}}}{d}_{j,j-1}+p_1\underset{j=2}{\overset{Z}{\mathrm{\Π}}}{d}_{j,j-1}{d}_{j,j}^{-1}---\left(16\right)$

$\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\mathrm{\α}+\mathrm{\β}{p}_1$

其中：

$\mathrm{\α}=\underset{i=1}{\overset{Z-1}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i\underset{j=i}{\overset{Z}{\mathrm{\Π}}}{d}_{j,j}^{-1}\underset{j=i+1}{\overset{Z}{\mathrm{\Π}}}{d}_{j,j-1}$

$\mathrm{\β}=\underset{j=2}{\overset{Z}{\mathrm{\Π}}}{d}_{j,j-1}{d}_{j,j}^{-1}$

利用等式w₁＝d_1，1p₁+d_1，Zp_Z，我们可以求得P₁为：

$p_1=\frac{w_1+d_{1,Z}\mathrm{\α}}{d_{\mathrm{1,1}}+d_{1,Z}\mathrm{\β}},$ 并且d_1，1+d_1，Zβ≠0(17)

为了高效得确定出p₁，对于上面α中得两个乘积

和

项，可以使用迭代得方法计算： $\underset{j=k}{\overset{Z}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{j,j}^{-1}=d_{k,k}^{-1}\underset{j=k+1}{\overset{Z}{\mathrm{\Π}}}{d}_{j,j}^{-1}.$ β中

可以基于

和

基础之上得到。

因此计算p₁的复杂度将是线性的而且将是当p₁已知时使用后向递推的三倍复杂度。同时上面计算复杂度可以通过对SC矩阵进一步限制而降低，比如将SC中的元素限制图2中的一种形式：

并且d≠d_Z，Z，那么有：

$\underset{j=i+1}{\overset{Z-1}{\mathrm{\Π}}}{d}_{j,j}\underset{j=i}{\overset{Z-1}{\mathrm{\Π}}}{d}_{j,j+1}^{-1}=d^{-1}$

$\underset{j=1}{\overset{Z-1}{\mathrm{\Π}}}{d}_{j,j}{d}_{j,j+1}^{-1}=1$     (19)

计算P₁值第二种方法为：我们也可以将SC矩阵D分解成下面的形式：

$D=\left(\begin{array}{cc}{T}_1& E_1\\ B_1& D_1\end{array}\right)---\left(20\right)$

其中B₁是一个1×(Z-1)的向量，T₁是一个(Z-1)×(Z-1)的下三角矩阵，D₁是一个非零元素，E₁是一个(Z-1)×1的向量。如果我们定义p₁＝[p_1，Z-1p_Z]，w＝[w_Tw_Z]，w_T＝[w₁w₂…w_Z-1]^T，p_1，Z-1＝[p₁p₂…p_Z-1]，那么有

$T_1{p}_{1,Z-1}^T+E_1{p}_Z=w_T^T$

$(-B_1{T}_1^{-1}{E}_1+D_1)p_Z=-B_1{T}_1^{-1}{w}_T^T+w_Z$     (21)

所以有：

$p_Z={\mathrm{\φ}}^{-1}(-B_1{T}_1^{-1}{w}_T^T+w_Z)$

$\mathrm{\φ}=(-B_1{T}_1^{-1}{E}_1+D_1)$     (22)

计算过程可以表述为：

计算As^T和Cs^T；

根据式 $A{s}^T+{\mathrm{Tp}}_2^T=0,$ 使用反向递推法计算

计算 $C{s}^T+{\mathrm{Ep}}_2^T;$

使用后向递推的方法计算

和 $(-B_1{T}_1^{-1}{w}_T^T+w_Z)$ 时；

计算 $\mathrm{\φ}=(-B_1{T}_1^{-1}{E}_1+D_1)$ 和φ^-1时；

基于以上结果，计算 $p_Z={\mathrm{\φ}}^{-1}(-B_1{T}_1^{-1}{w}_T^T+w_Z);$

使用式 $E_1{p}_Z+T_1{p}_{1,Z-1}^T=w_T^T$ 后向递推的计算p_1，Z-1。

本发明的第二实施例，将H_p设计成一种具有上三角形式的矩阵，将具有上三角形式和特定循环阵的结构称为SC-B结构。则H矩阵的结构如图8所示。

针对图8中上三角形式的循环LDPC结构中的P^SC矩阵，可以使用图9所示的几种形式。当应用在二元域中时，P^SC结构可以为图10所示的形式。

作为本发明的第三实施例，可以使用类似于双对角形式的校验矩阵结构，此时我们将H_p设计成一种具有下双对角形式的矩阵，并且我们将具有下双对角形式和特定循环阵的结构称为SC-C结构。则H矩阵的结构如图11所示：

则其结构中的P^SC矩阵，我们可以使用图12所示的几种形式。

本发明的第四实施例，将H_p设计成一种具有下双对角形式的矩阵，并且将具有下双对角形式和特殊子阵循环阵的结构称为SC-D结构。则H矩阵的基本结构可以表示如图13所示的下双对角形式。

则其中P^SC矩阵，可以使用图14所示的几种形式。

本发明第五实施例，进一步提供实现上述方法的装置。如图15所示，生成准循环低密度奇偶校验码的装置15，所述装置包括：

度分布确定单元151，其用于根据所要设计的低密度奇偶校验码的码率码长需求和系统需求，确定度分布序列，该度分布序列的选择使用密度进化的方法进行。

列重设置单元152，其用于根据所选择的度分布序列，设置基本矩阵每列的列重。该列重设置单元152所采用的基本矩阵扩展所得的校验矩阵H由子矩阵H_I及子矩阵H_p组成，所述子矩阵对应码字的系统信息位部分，子矩阵H_p对应码字的校验位部分，其中子矩阵H_p中包含一具有特殊子块P^SC，该子块P^SC扩展所得的校验矩阵无列重为1的块。

基本矩阵确定单元153，其用于按照所述基本矩阵列重设置基本矩阵中每列非零元素的位置和取值，得到二元基本矩阵。

该基本矩阵确定单元153包括第一个非零元素处理单元1531，其用于其用于选取该列的第一个非零元素所在的行的位置，所述第一个非零元素所在的行在所有行中行重最小，并将该列中第一个非零元素取值设置为一个小于扩展因子值的非负整数；其他非零元素处理单元1532，其用于对于该列的其它非零元素，放置到其它未放置非零元素的位置，并且遍历的设置该非零元素的取值，确定非零元素的位置和取值，所述确定非零元素的位置和取值使得最终扩展后的校验矩阵的围长值最大化。

扩展单元1504，其用于将所得到的二元基本矩阵扩展成多元域上的校验矩阵。

在该装置的应用中基本矩阵确定单元得到的二元基本矩阵中由所述特殊子块P^SC扩展所得的部分如图5所示。

本发明第六实施例，如图16所示，一种准循环低密度奇偶校验码编码器16，所述编码器16包括：

校验矩阵生成单元160，用于设计准循环低密度奇偶校验码的校验矩阵，所述校验矩阵通过基本矩阵扩展而成，所采用的基本矩阵扩展所得的校验矩阵H由子矩阵H_I及子矩阵H_p组成，所述子矩阵对应码字的系统信息位部分，子矩阵H_p对应码字的校验位部分，其中子矩阵H_p中包含一具有特殊子块P^SC，该子块P^SC扩展所得的校验矩阵无列重为1的块。

该编码器160中所述特殊子块P^SC扩展后所得的部分如图5所示。

如图17所示，本发明第七实施例一种利用准循环低密度奇偶校验码编码的装置17，所述准循环低密度奇偶校验码编码的装置17包括：

检验矩阵处理单元171，其用于对校验矩阵进行分块处理，在对校验矩阵进行分块处理时将M×N的校验矩阵分为一((M-1)×Z)×((N-M)×Z)的子矩阵A，一((M-1)×Z)×Z的全零矩阵B，一((M-1)×Z)×((M-1)×Z)的分组下三角矩阵T，一Z×((N-M)×Z)的矩阵C，一Z×Z的特殊子阵P^SC，E是一个Z×((M-1)×Z)的矩阵E，其中特殊子阵P^SC分解为一只有第一个元素取非零值的1×(Z-1)向量B₁，一(Z-1)×(Z-1)的下三角矩阵T₁，一非零元素D₁，一(Z-1)×1的向量E₁。

计算单元172，其用于对待编码信息进行计算完成编码，如果待编码的信息序列为s，同时得到编码后的码字x可以表示为x＝[s，P₂，P₁]，利用低密度奇偶校验码的校验方程获得P₂，通过P₂的值以及一特殊矩阵子块利用低密度奇偶校验码的校验方程获得P₁，所述特殊矩阵子块扩展所得的校验矩阵无列重为1的块。该计算单元172计算P₁及P₂的方法为：根据公式 $A{s}^T+{\mathrm{Tp}}_2^T=0,$ 使用反向递推法计算

然后获得P₂；根据公式 $p_Z={\mathrm{\φ}}^{-1}(-B_1{T}_1^{-1}{w}_T^T+w_Z)$ 计算P₁，其中 $\mathrm{\φ}=(-B_1{T}_1^{-1}{E}_1+D_1),$ p₁＝[p_1，Z-1p_Z]，w＝[w_Tw_Z]，w_T＝[w₁w₂…w_Z-1]^T，p_1，Z-1＝[p₁p₂…p_Z-1]， $T_1{p}_{1,Z-1}^T+E_1{p}_Z=w_T^T.$

$(-B_1{T}_1^{-1}{E}_1+D_1)p_Z=-B_1{T}_1^{-1}{w}_T^T+w_Z$

本发明实施例所提出的应用于准循环结构下的有效的多元LDPC码的构造方法，该方法在构造基本矩阵时，从最优化扩展后校验矩阵的角度出发，在设置基本矩阵每列中非零元素的位置和循环移位值，充分考虑到了基本矩阵中环重叠的问题。采用本发明实施例提供的方法与装置使得最终得到的码字能有效的削弱环重叠带来的影响。

Claims (16)

1.一种生成准循环低密度奇偶校验码的方法，其特征在于，所述方法包括： 

根据所要设计的低密度奇偶校验码的码率及码长需求和系统需求，确定度分布序列，该度分布序列的选择使用密度进化的方法； 

根据所选择的度分布序列，设置基本矩阵每列的列重； 

其中，所述基本矩阵扩展所得的校验矩阵H由子矩阵H_I及子矩阵H_P组成，所述子矩阵H_I对应码字的系统信息位部分，子矩阵H_P对应码字的校验位部分，其中子矩阵H_P中包含一特殊子块P^SC，该子块P^SC扩展后在所述扩展所得的校验矩阵中无列重为1的块； 

按照所述基本矩阵列重设置基本矩阵中每列非零元素的位置和取值，得到基本矩阵； 

将所得到的基本矩阵扩展成所述校验矩阵H。 

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述按照基本矩阵列重设置基本矩阵中每列非零元素的位置和取值，得到基本矩阵的过程包括： 

对于每一列： 

选取该列的第一个非零元素所在的行的位置，所述第一个非零元素放置在行重最小的行； 

将该列中第一个非零元素取值设置为一个小于扩展因子值的非负整数； 

对于该列的其它非零元素，遍历的放置到其它未放置非零元素的位置，并且遍历的设置该非零元素的取值，确定非零元素的位置和取值，所述确定非零元素的位置和取值使得最终扩展后的校验矩阵的围长值最大化和围长数目最小化。 

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述特殊子块P^SC扩展后为： 

或 

或 

或 

其中d_i，j为多元域中的元素，z为扩展因子，并且为整数。 

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在二元域下所述特殊子块P^SC扩展后为： 

或 

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述特殊子块P^SC扩展后为： 

或 

或 

或 

其中，z为扩展因子，并且为整数。 

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在二元域下所述特殊子块P^SC扩展后为： 

或 

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，子矩阵H_p中除特殊子决P^SC外的子块Pⁱ扩展为： 

Pⁱ为对角阵每行元素向右循环移位i位得到的矩阵，并且Pⁱ是一个对角元素分别为

的对角阵，如果q＞Z-1，则Pⁱ对角线上元素互不相同；如果q≤Z-1，则Pⁱ对角线上包含了多元域中所有的非零元素，其中q为多元域的阶数，Z表示扩展因子，并且为整数，α表示有限域中的元素。 

8.一种利用准循环低密度奇偶校验码编码的方法，其特征在于，所述方法包括： 

对校验矩阵进行分块处理； 

其中，所述对校验矩阵进行分块处理具体为：将M×N的校验矩阵分为一((M-1)×Z)×((N-M)×Z)的子矩阵A，一((M-1)×Z)×Z的全零矩阵B，一((M-1)×Z)×((M-1)×Z)的分组下三角矩阵T，一Z×((N-M)×Z)的矩阵C，一Z×Z的特殊子阵P^SC，E是一个Z×((M-1)×Z)的矩阵，其中特殊子阵P^SC分解为一1×(Z-1)的向量B₁，一(Z-1)×(Z-1)的下三角矩阵T₁，一非零元素D₁，一(Z-1)×1的向量E₁，其中，M表示所述校验矩阵的行数，N表示所述校验矩阵的列数， Z表示扩展因子，并且为整数； 

如果待编码的信息序列为s，编码后的码字x为x＝[s，p₂，p₁]，利用低密度奇偶校验码的校验方程获得p₂，通过p₂的值以及一特殊矩阵子块利用低密度奇偶校验码的校验方程获得p₁，所述特殊矩阵子块扩展后在所得的校验矩阵中无列重为1的块，其中，p₁和p₂分别为编码后的码字的一部分。 

9.如权利要求8所述的方法，其特征在于，计算p₁及p₂的方法为：根据公式使用反向递推法计算

然后获得p₂； 

根据公式

计算p₁，其中

p₁＝[p_1，z-1 p_z]，

w＝[w_T w_z]，w_T＝[w₁ w₂…w_z-1]，p_1，z-1＝[p₁ p₂…p_z-1]， 

其中，w_z表示w的第z个元素，w_T表示w中的第1到第z-1个元素，p_1，z-1表示P1的第1到第z-1个元素，p_z表示P1中的第z个元素，p_z-1表示p_1，z-1中的第z-1个元素，p₁表示p_1，z-1中的第1个元素，p₂表示p_1，z-1中的第2个元素。 

10.一种准循环低密度奇偶校验码编码器，其特征在于，所述编码器包括： 

校验矩阵生成单元，用于设计准循环低密度奇偶校验码的校验矩阵，所述校验矩阵通过基本矩阵扩展而成，所采用的基本矩阵扩展所得的校验矩阵H由子矩阵HI及子矩阵Hp组成，所述子矩阵HI对应码字的系统信息位部分，子矩阵Hp对应码字的校验位部分，其中子矩阵Hp中包含一特殊子块PSC，该子块PSC扩展后在扩展所得的校验矩阵中无列重为1的块； 

其中，根据所要设计的低密度奇偶校验码的码率及码长需求和系统需求，确定度分布序列，该度分布序列的选择使用密度进化的方法；根据所选择的度分布序列，设置所述基本矩阵每列的列重；按照所述基本矩阵列重设置 基本矩阵中每列非零元素的位置和取值，得到所述基本矩阵。 

11.如权利要求10所述的编码器，其特征在于，该编码器中所述特殊子块P^SC扩展后为： 

或 

或 

或 

其中，z为扩展因子，并且为整数。 

12.一种生成准循环低密度奇偶校验码的装置，其特征在于，所述装置包括： 

度分布确定单元，其用于根据所要设计的低密度奇偶校验码的码率码长需求和系统需求，确定度分布序列，该度分布序列的选择使用密度进化的方法进行； 

列重设置单元，其用于根据所选择的度分布序列，设置基本矩阵每列的列重； 

其中，所述基本矩阵扩展所得的校验矩阵H由子矩阵H_I及子矩阵H_P组成，所述子矩阵H_I对应码字的系统信息位部分，子矩阵H_P对应码字的校验位部分，其中子矩阵H_P中包含一特殊子块P^SC，该子块P^SC扩展后在所述扩展所得的校验矩阵中无列重为1的块； 

基本矩阵确定单元，其用于按照所述基本矩阵列重设置基本矩阵中每列非零元素的位置和取值，得到基本矩阵； 

扩展单元，其用于将所得到的基本矩阵扩展成二元域或多元域上的所述校验矩阵H。 

13.如权利要求12所述的装置，其特征在于，基本矩阵确定单元包括： 

第一个非零元素处理单元，其用于选取该列的第一个非零元素所在的行的位置，所述第一个非零元素放置在所有行中行重最小的行，并将该列中第一个非零元素取值设置为一个小于扩展因子值的非负整数； 

其他非零元素处理单元，其用于对于该列的其它非零元素，并且遍历的放置到其它未放置非零元素的位置，并且遍历的设置该非零元素的取值，确定非零元素的位置和取值，所述确定非零元素的位置和取值使得最终扩展后的校验矩阵的围长值最大化和围长数目最小化。 

14.如权利要求12所述的装置，其特征在于，所述基本矩阵确定单元得到的二元基本矩阵中由所述特殊子块P^SC扩展所得的部分为： 

或 

或 

或 

15.一种利用准循环低密度奇偶校验码编码的装置，其特征在于，所述装置包括： 

检验矩阵处理单元，其用于对校验矩阵进行分块处理； 

其中，所述对校验矩阵进行分块处理具体为：将M×N的校验矩阵分为一(M-1)Z×KZ的子矩阵A，一(M-1)Z×Z的全零矩阵B，一(M-1)Z×(M-1)Z的分组下三角矩阵T，一Z×KZ的矩阵C，一Z×Z的特殊子阵P^SC，E是一个Z×(M-1)Z的矩阵E，其中特殊子阵P^SC分解为一个1×(Z-1)的向量B₁，一(Z-1)×(Z-1)的下三角矩阵T₁，一非零元素D₁，一(Z-1)×1的向量E₁，其中，M表示所述校验矩阵的行数，N表示所述校验矩阵的列数，Z表示扩展因子，并且为整数，K＝N-M； 

计算单元，其用于对待编码信息进行计算完成编码，如果待编码的信息序列为s，同时得到编码后的码字x为x＝[s，p₂，p₁]，利用低密度奇偶校验码的校验方程获得p₂，通过p₂的值以及一特殊矩阵子块P^SC，利用低密度奇偶校验码 的校验方程获得p₁，所述特殊矩阵子块p^SC扩展所得的校验矩阵无列重为1的块，其中，p₁和p₂分别为编码后的码字的一部分。 

16.如权利要求15所述装置，其特征在于，所述计算单元计算p₁及p₂的方法为：根据公式使用反向递推法计算

然后获得p₂； 

根据公式计算p₁，其中p₁＝[p_1，z-1p_z]，

w＝[w_Tw_z]，w_T＝[w₁w₂…w_z-1]，p_1，z-1＝[p₁p₂…p_z-1]， 

其中，w_z表示w的第z个元素，w_T表示w中的第1到第z-1个元素，p_1，z-1表示P1的第1到第z-1个元素，p_z表示P1中的第z个元素，p_z-1表示p_1，z-1中的第z-1个元素，p₁表示p_1，z-1中的第1个元素，p₂表示p_1，z-1中的第2个元素。 

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