CN101557233A - 一种容误码的卷积码编码参数盲识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种容误码的卷积码编码参数盲识别方法，它涉及通信领域中的智能通信、通信侦察与信息安全的技术。它采用对待识别编码参数进行构造二元域的线性方程，然后通过对方程组做Walsh－Hadamard变换来求解容错线性方程进行识别该卷积码的编码参数，仅通过通信内容实现卷积码编码参数的盲识别，达到智能通信和通信侦察的目的。本发明具有算法简单，性能稳健，精度高等特点，特别适用于智能通信、通信侦察、无线电检测、通信对抗等领域中的信道编码识别算法。

Description

一种容误码的卷积码编码参数盲识别方法

技术领域

本发明涉及通信领域中的一种容误码的卷积码编码参数盲识别方法，特别适用于智能通信、通信侦察、无线电检测、通信对抗等领域中的信道编码识别算法。

背景技术

目前在智能通信中由于信道、时延等因素，可能造成的信息不能实时、准确到达，有时需要根据环境、时间的变化变换编码体制，在这种通信环境中由于无法通过协议实现同步联络，因此需要对编码体制的快速识别。在信息截获领域中根据截获数据识别信道编码参数以获取更多的原始信息，作为通信侦察提供可靠依据。在通信对抗领域中信道编码的作用是克服传输过程中的干扰，因而只有准确识别出信道编码体制，才能有效的进行干扰。上述各领域中急需要一种容误码的卷积码编码参数盲识别方法来提供技术支持，满足用户通信要求。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于避免上述背景中的技术不足之处而提供一种容误码的卷积码编码参数盲识别的方法，它通过对接收码序列构造二元域的线性方程组，然后通过对线性方程组做Walsh-Hadamard变换来求解容错线性方程来识别该卷积码的编码参数。本发明具有算法简单，性能稳健，精度高等特点。

本发明所要解决的技术问题是这样实现的，包括步骤：

①根据接收的数据按照估计的码率分为n路，选择其中的第一路和第二路数据码字构造二元域的超定线性方程组，n为大于等于2的自然数；

②将构造二元域的超定方程组的行或列的系数转化为一路十进制的向量，通过Wlash-Hadamard变换求解二元域的超定方程组的解；

③将求解出的二元域的超定方程组的解按照位置奇偶分为两组向量分别存储，暂定为第一路和第二路移位寄存器的系数。

④将第一路和第二路移位寄存器的系数化简至最简，即两组向量之间没有除1之外的公因式为止；

⑤选择第二路和第三路的数据码字重复上述第①、②、③、④步骤，直到把n路的移位寄存器的系数全部求解出来；

⑥比较n路移位寄存器的系数，当相同移位寄存器系数不等时，通过将n路移位寄存器的系数乘以大的多项式除以小的多项式的商进行移位寄存器的系数识别；

完成容误码的卷积码编码参数盲识别。

本发明相比背景技术具有如下优点：

1.本发明采用基于Walsh-Hadamard变换来求解此卷积编码的编码参数，从而保证识别精度高。

2.本发明中求解容错方程的实质为求出一组满足卷积码编码约束条件最多的解，对接收数据的误码率的要求可以降低。

3.本发明仅需要二进制与十进制的转化和Walsh-Hadamard变换因而具有算法简单，性能稳健等优点。

具体实施方式

本发明原理是设计一个无协议联络的容错信道编码盲识别的结构化模型，建立该结构化模型的数学模型，对该模型进行有效识别，从而实现了无协议联络的容错信道编码的盲识别。

本发明包括步骤：

①根据接收的数据按照估计的码率分为n路，选择其中的第一路和第二路数据码字构造二元域的超定线性方程组，n为大于等于2的自然数。

实施例设m＝(m₀，m₁，…，m_N-1)是域F上的有限长度序列。根据卷积码的定义，其编码后的码序列C＝(c₀，c₁，…c_2N-1)。将码的生成矩阵G_x写成D的函数形式：G(D)＝[g^(1，1)(D)，g^(1，2)(D)]，则码字可以表示成：

C(D)＝M(D)G(D)

    ＝M(D)(g^(1，1)(D)，g^(1，2)(D))

    ＝(M(D)g^(1，1)(D)，M(D)g^(1，2)(D))    (1)

根据卷积码生成矩阵与校验矩阵的关系：

G(D)·H(D)^T＝0                            (2)

将式(1)带入式(2)得：

C(D)·H^T＝0                               (3)

因此卷积码的盲识别问题可以等价为求解如下问题。

设c_i(D)＝c_i0+c_i1D+c_i2D²+…c_iND^N，i＝1，2是域F上的n＝2的卷积码码字序列的多项式表示，求集合 ${\mathrm{\Φ}}^{\left(2\right)}=\{(h_1\left(D\right),h_1\left(D\right),L)\∈F{\left[D\right]}^2\×Z^{+}|\∃d\left(D\right)\∈F\left[D\right],$

h₁(D)+h₂(D)≡d(D)modD^N+1，degd(D)＜m，max(deg h₁(D)，deg h₂(D)≤m)}中的元素对(h₁(D)，h₂(D)，m)，使得m达到极小且(h₁(0)，h₂(0))≠(0，0)。

设H(D)＝[h^(1，1)(D)，h^(1，2)(D)]，由(2)得：g^(1，1)(D)h^(1，1)(D)+g^(1，2)(D)h(1，2)(D)＝0，所以 $g^{\left(\mathrm{1,1}\right)}\left(D\right)=\frac{g^{\left(\mathrm{1,2}\right)}\left(D\right)h^{\left(\mathrm{1,2}\right)}\left(D\right)}{h^{\left(\mathrm{1,1}\right)}\left(D\right)}.$

若待识别卷积码有一个前反馈，则： $\mathrm{GCD}[\frac{g^{\left(\mathrm{1,2}\right)}\left(D\right)h^{\left(\mathrm{1,2}\right)}\left(D\right)}{h^{\left(\mathrm{1,1}\right)}\left(D\right)},g^{\left(\mathrm{1,2}\right)}\left(D\right)]=D^L,$ 其中L≥0，且存在有一个最小迟延为L的逆，其它任何迟延的逆都小于它。因为 $\∂\left(g^{\left(\mathrm{1,1}\right)}\left(D\right)\right)\≤m,$ $\∂\left(g^{(1,2)}\left(D\right)\right)\≤m,$ 且h₁(D)和h₂(D)满足max(deg h₁(D)，deg h₂(D)≤m)，则最小迟延为L＝0。综上所述得其生成矩阵g^(1，1)(D)＝h^(1，2)(D)，g^(1，2)(D)＝h^(1，1)(D)。

当接收到的数据长度N＞6k时(其中k＝m+1为编码约束度)，卷积码的盲识别问题可以等价为求解如下的方程组：

$\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{1,i+j}{g}_{2,k-i-1}+\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{2,i+j}{g}_{1,k-i-1})=0$ 其中n＞＞2k。

考虑实际接收数据为含错码序列，得：r_i(D)＝c_i(D)+e_i(D)＝(c_i0+c_i1D+c_i2D²+…c_iND^N)+(e_i0+e_i1D+e_i2D²+…e_iND^N)，i＝1，2其中e_i(D)＝(e_i0+e_i1D-e_i2D²+…e_iND^N)，i＝1，2为误码多项式。

我们实际要解决的问题是，根据r_i(D)求解满足下列含错线性方程组中方程个数最多的一组解向量

$\underset{j=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{1,i+j}{g}_{2,k-i-1}+\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{2,i+j}{g}_{1,k-i-1})=0.$

②将构造二元域的超定方程组的行或列的系数转化为一路十进制的向量，通过Wlash-Hadamard变换求解二元域的超定方程组的解。

实施例令x＝[g_2，k-1，g_1，k-1，…g_2，0，g_1，0]^T，

则卷积码盲识别的数学模型进一步简化为求解方程组Rx＝0，其中R是n个2k维行向量所组成的矩阵。x是符合率最高的2k维列向量。

以三维向量为例，首先构造一个8×8的方阵。

$C_{2^3}={\left[\begin{array}{c}00001111\\ 00110011\\ 01010101\end{array}\right]}^T\×\left[\begin{array}{c}00001111\\ 00110011\\ 01010101\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{cccccccc}0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 1& 0& 1& 0& 1\\ 0& 0& 1& 1& 0& 0& 1& 1\\ 0& 1& 1& 0& 0& 1& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 1& 1& 1\\ 0& 1& 0& 1& 1& 0& 1& 0\\ 0& 0& 1& 1& 1& 1& 0& 0\\ 0& 1& 1& 0& 1& 0& 0& 1\end{array}\right]$

按照 $C_{2^3}\left(i\right)=\left\{\begin{array}{c}1,i=0\\ -1,i=1\end{array}\right.$ 对矩阵

做变换，即为一个3阶Hadamard矩阵。可以发现二元域上xR＝0方程组的解与矩阵有着密切的关系，

中的每一组行(列)向量包括了这三维解向量中的任意两组积的所有形式。

以矩阵R中的行向量(a₁，a₂，…，a_n)为地址的单元进行累加，记作f(a₁，a₂，…a_n)。然后对f(a₁，a₂，…a_n)做Walsh-Hadamard变换。其变换后的向量中最大项的地址就为此含错方程的解，即与矩阵R中行向量正交最多的那组向量。将Hadamard矩阵分解成稀疏矩阵，可得Hadamard的快速算法。

③将求解出的二元域的超定方程组的解按照位置奇偶分为两组向量分别存储，暂定为第一路和第二路移位寄存器的系数。

④将第一路和第二路移位寄存器的系数化简至最简，即两组向量之间没有除1之外的公因式为止。

⑤选择第二路和第三路的数据码字重复上述第①、②、③、④步骤，直到把n路的移位寄存器的系数全部求解出来。

⑥比较n路移位寄存器的系数，当相同移位寄存器系数不等时，通过将n路移位寄存器的系数乘以大的多项式除以小的多项式的商进行移位寄存器的系数识别。

(n，1，m)卷积码的实质为将输入码序列经过n个LSR得到n个输出。故可以将(n，1，m)卷积码等价为若干个(2，1，m)卷积码的叠加。

以码率为1/n的码率为例，可以将截获数据分成n路，按顺序选取其中两路按照(2，1，m)卷积码的识别方法进行识别，通过n-1次运算即可以得出n-1组参数。运行第t-1次运算，可以得出g^(1，t-1)(D)和g^(1，t)(D)。运行第t次运算，可以得出g^(1，t)(D)′和g^(1，t+1)(D)′。如果g^(1，t)(D)＝g^(1，t)(D)′，则将运算进行直到第n-1运算结束为止。如果g^(1，t)(D)＝X·g^(1，t)(D)′，其中X为一D的函数，则将后面运算结果均乘以X即可。反之将前面的运算结果均乘以X。最终需保证GCD[g^(1，1)(D)，g^(1，2)(D)，…g^(1，n)(D)]＝D^L，到此识别完毕。

若n的数值未知，可以遍历进行上述运算，当第n次运算后得g^(1，n+1)(D)＝g^(1，1)(D)，识别结束。

完成容误码的卷积码编码参数盲识别。

本发明上述实施例中涉及的数学符号均为本技术领域常用符号。

Claims (1)

1.一种容误码的卷积码编码参数盲识别方法，其特征在于包括步骤：

①根据接收的数据按照估计的码率分为n路，选择其中的第一路和第二路数据码字构造二元域的超定线性方程组，n为大于等于2的自然数；

②将构造二元域的超定方程组的行或列的系数转化为一路十进制的向量，通过Wlash-Hadamard变换求解二元域的超定方程组的解；

③将求解出的二元域的超定方程组的解按照位置奇偶分为两组向量分别存储，暂定为第一路和第二路移位寄存器的系数。

④将第一路和第二路移位寄存器的系数化简至最简，即两组向量之间没有除1之外的公因式为止；

⑤选择第二路和第三路的数据码字重复上述第①、②、③、④步骤，直到把n路的移位寄存器的系数全部求解出来；

⑥比较n路移位寄存器的系数，当相同移位寄存器系数不等时，通过将n路移位寄存器的系数乘以大的多项式除以小的多项式的商进行移位寄存器的系数识别；

完成容误码的卷积码编码参数盲识别。