CN102868484A - 一种卫星链路线性分组码的盲识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种卫星链路线性分组码的盲识别方法，该方法包括下列顺序的步骤：基于线性分组码码重分布概率和循环码的最大公因式次数分布概率估计码组长度和起始点；基于部分Walsh-Hadamard变换法及其改进算法估计校验矩阵和生成矩阵。本发明采用Walsh-Hadamard变换的方法识别分组码的校验矩阵和生成矩阵，Walsh-Hadamard变换值表示其对应的地址向量作为方程组解向量时，方程组中成立方程的个数和不成立方程个数之差，因此Walsh-Hadamard变换值的最大值对应的地址向量即为方程组的解向量，该方法能够适应在误码率较高的情况。

Description

一种卫星链路线性分组码的盲识别方法

技术领域

本发明涉及智能移动通信、多点广播通信和非协作通信领域领域，尤其是一种卫星链路线性分组码的盲识别方法。

背景技术

在数字通信系统中，将信息从信源传送给信宿的过程中，通信信道中的噪声和干扰会不可避免地对传输信息产生不同程度的干扰，信道编码技术主动地在所传输的信息中增加一些冗余，使其具有自动检错或纠错能力来克服干扰。信道编码按照编码方法主要可分为线性分组码、卷积码、Turbo码和LDPC码等，分组码是最早得到研究、也是成果最丰富、应用最广泛的一类码，其中线性分组码是分组码中最重要的一类码，它有着明显的数学结构，是其他编码方式的基础，它也广泛应用在卫星通信系统中。

在未来的智能移动通信、多点广播通信等领域中，自适应调制编码是复杂信道下实现信息高效可靠传输的重要手段之一，根据信道变化动态改变信道编码方式，可以获得最优的通信效率和服务质量。在这种通信环境中，一般难以通过协议实现多方通信单元的同步联络，由于调制和编码的格式是随着信道的不同质量情况而变化，因此需要接收方能够仅通过部分信号数据实现信道编码参数的快速盲识别，达到智能通信的目的。非协作通信领域传输过程由于受信道、时延等因素的影响，可能造成相关控制信息不能及时准确地到达接收方，接收方为了实时获取传输信息，就需要研究信道编码的盲识别技术。目前对信道编码的识别研究大多集中在卷积码的识别上，而对分组码识别的研究较少，只能识别低码率的线性分组码，并且适应的误码率较低。

发明内容

本发明的目的在于提供一种在误码情况下，能够实现不同码长线性分组码和循环码识别的卫星链路线性分组码的盲识别方法。

为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：一种卫星链路线性分组码的盲识别方法，该方法包括下列顺序的步骤：

（1）基于线性分组码码重分布概率和循环码的最大公因式次数分布概率估计码组长度和起始点；

（2）基于部分Walsh-Hadamard变换法及其改进算法估计校验矩阵和生成矩阵。

由上述技术方案可知，本发明将分组码分为循环码和非循环码两种情况，对于循环码来说，可采用码字与其循环右移后码字的最大公因式次数分布概率相关法识别码组长度和起始点，由于最大公因式次数分布概率与循环码的码率没有关系，因此这种该方法对高码率的循环码仍然有效；采用Walsh-Hadamard变换的方法识别分组码的校验矩阵和生成矩阵，Walsh-Hadamard变换值表示其对应的地址向量作为方程组解向量时，方程组中成立方程的个数和不成立方程个数之差，因此Walsh-Hadamard变换值的最大值对应的地址向量即为方程组的解向量，该方法能够适应在误码率较高的情况。

附图说明

图1是基于码重分布概率相关法进行线性分组码码组长度和起始点估计流程图；

图2是基于最大公因式次数分布概率相关法进行循环码码组长度和起始点估计流程图；

图3、4均为线性分组码校验矩阵识别的流程图；

图5是不同k值时(15,11)线性分组码部分Walsh-Hadamard变换的结果图；

图6是不同i值时(15,11)线性分组码部分Walsh-Hadamard变换的结果图；

图7是解向量矩阵；

图8是(63,36)线性分组码的改进部分Walsh-Hadamard变换的结果图。

具体实施方式

一种卫星链路线性分组码的盲识别方法，该方法包括下列顺序的步骤：（1）基于线性分组码码重分布概率和循环码的最大公因式次数分布概率估计码组长度和起始点；（2）基于部分Walsh-Hadamard变换法及其改进算法估计校验矩阵和生成矩阵。

如图1所示，根据线性分组码的码重分布概率与随机序列的码重分布概率有很大差距的特性，利用二者之间的差距估计码组长度和起始点。所述的码重分布概率采用统计方法估计，变换码组长度为

和起始点为

当两个码重分布之间的相关系数ρ最小时，表示两个码重分布概率之间的差异越大，则此时的

和

是真实的码组长度和起始点。

所述基于码重分布概率估计码组长度和起始点的步骤为：

a）初始化估计的码组长度和起始点

码组长度

的变化范围可以设定为1~n_max，n_max为可能最大的码组长度。n_max选取的过小会使真实的码组长度不在变化范围内，选取的过大会增加计算量，实际应用时应综合考虑。实际中，分组码的码长一般不会超过255，起始点

的变换范围可设为

b）对接收到的序列进行分组；

c）计算各码组的重量；

若A_i是分组码(n,k)中汉明重量为i的码字数目，则集合{A₀,A₁,…,A_n}称为该分组码的重量分布，简称码重分布。

d）统计各重量的码组数量，并除以码组总数得到码重分布概率；

若码的重量分布为{A_i}＝{A₀,A₁,…,A_n}，则其码重分布概率为

$\left\{A_i^{\′}\right\}=\{\frac{A_0}{2^k},\frac{A_1}{2^k},...,\frac{A_n}{2^k}\}$

式中，k为信息组长度。

e）利用实际序列的码重分布概率和随机序列的理论码重分布概率之间的相关系数ρ估计码组长度和起始点。

其中两个码重分布概率之间的相关系数ρ的定义为

$\mathrm{\ρ}=\frac{C_{p_1{p}_2}\left(0\right)}{\sqrt{C_{p_1{p}_1}\left(0\right)C_{p_2{p}_2}\left(0\right)}}$

如图2所示，当线性分组码是循环码时，根据循环码的最大公因式次数分布概率与随机序列的最大公因式次数分布概率有很大差距的特性，同样可以利用二者之间的差距估计码组长度和起始点。所述的最大公因式次数分布概率采用统计方法估计，变换码组长度为

和起始点为

当两个最大公因式次数分布概率之间的相关系数ρ最小时，表示两个最大公因式次数分布概率之间的差异越大，则此时的

和

是真实的码组长度和起始点。

所述基于最大公因式次数分布概率估计码组长度和起始点采用以下步骤：

a)依据估计的码组长度

和起始点

对接收到的序列进行分组；

码组长度

和起始点

的变化范围同上。

b)计算各码组与其循环右移形成的码字的最大公因式次数，为了避免高位是“0”带来的影响，循环右移的位数取3位；

c)统计各最大公因式次数的码组数量，并除以码组总数得到分布概率；

d)计算最大公因式次数分布概率相关系数

e）寻找最小

对应的

所述的Walsh-Hadamard变换采用蝶形运算，设参加Walsh-Hadamard变换的位数为n_w，其运算量为

次加/减运算，状态个数为

对(n,k)线性分组码，Walsh-Hadamard变换及其改进算法的状态个数和运算量如表1所示：

表1三种Walsh-Hadamard变换方法比较

所述的基于部分Walsh-Hadamard变换法及其改进算法，分别针对码长较短（一般n＜24）和码长较长（一般n≥24）,按如下方法处理：

如图3所示，当码长较短，即n＜24时，采用部分Walsh-Hadamard变换法识别线性分组码的校验矩阵，其步骤为：

a)读取码元数据并对接收到的数据进行分组；

b)取出系数矩阵的前k列得到C₀，并初始化i=1；

c)取出系数矩阵的第k+i列得到C′,进行状态统计；

d)利用部分Walsh-Hadamard变换，计算不同的解向量H′_i，并判断循环次数i是否小于n-k，若判断结果为否，则执行下一步骤，否则i=i+1,并返回步骤c)；

e)将H′_i和单位矩阵组成校验矩阵。

实际中k值未知，所以需要计算k值，由于1＜k＜n，可以采用遍历的方法获得k值，当k值小于实际值时，C₀中各列互不相关，方程组无解。这时需要增加k值，当k大于实际值时，方程组有多个解，需要减小k值，遍历到实际值时，方程组只有一个解。

上述的Walsh-Hadamard变换求解含错方程组的解向量H′_i具体步骤如下：

首先，将方程组中每个方程二元域上的系数向量表示为十进制数，n个方程就会得到n个十进制数；

接着，作状态统计，用这n个十进制数构造2ⁿ维列向量D，构造方法是首先构造一个全0的2ⁿ维列向量D，将十进制数作为地址对应到向量D中，向该位置上的向量值加1，如有多个十进制数对应同一地址，则多次累加；

然后，按照蝶形运算进行Walsh-Hadamard变换，当只有一个解时，可以将最大值所对应的二进制地址向量即为该含错方程组得解。

如图4所示，当码长较长，即n≥24时，采用改进的部分Walsh-Hadamard变换法识别线性分组码的校验矩阵，其步骤为：

a)读取码元数据并对接收到的数据进行分组；

b)取出系数矩阵的前k列得到C₀，并初始化i=1；

c)取出系数矩阵的第k+i列得到C′,进行状态统计；

d)C₀分解成前后两部分即C₀＝[C₁ C₂],让C₂参加Walsh-Hadamard变换，得到解向量，并判断循环次数i是否小于n-k，若判断结果为否，则执行下一步骤，否则i=i+1,并返回步骤c)；

C₁是N×r₁维矩阵，C₂是N×r₂维矩阵，则r₁+r₂＝k，N是方程组中方程的个数码，让C₂参加WHT运算，这样就减少了WHT运算的状态数，一般r₂的取值在16~24之间比较合适。C₁采取遍历的方法，即设置循环

将每个固定的I转化为r₁维二进制向量 ${\left[\begin{array}{cccc}{q}_{\mathrm{1,1}}& q_{\mathrm{1,2}}& ...& q_{1,r_1}\end{array}\right]}^{\′},$ 将该二进制向量与矩阵C₁的每个行向量的对应元素相乘再进行模二加，并将该值模二加到向量C′对应行上，进行状态统计，利用Walsh-Hadamard变换计算方程组

$\left[\begin{array}{cccc}{c}_{1,n}& c_{1,n-1}& ...& c_{1,n-k+1}\\ c_{2,n}& c_{2,n-1}& ...& c_{2,n-k+1}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ c_{N,n}& c_{N,n-1}& ...& c_{N,n-k+1}\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}{q}_{\mathrm{1,1}}\\ q_{\mathrm{1,2}}\\ .\\ .\\ .\\ q_{1,k}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{c}_{1,n-k}\\ c_{2,n-k}\\ .\\ .\\ .\\ c_{N,n-k}\end{array}\right]$

的解，如没有解，I继续遍历，如有解，将此时I的二进制向量和解向量按照顺序组合起来即为上述方程组的解向量。

e)将二进制向量和解向量按照顺序组合起来得到一组解向量H′_i；

f)将H′_i和单位矩阵组成校验矩阵。

以下为本发明的仿真实验：

仿真实验1：线性分组码码组长度和起始点识别实验，以(7,4)码、(15,5)码、(15,11)码、(31,11)码、(31,21)码和(63,30)码为实验对象。参数设定如下：误码率ξ_e＝10^-3，(7,4)码的码组个数为1000，(15,5)码、(31,11)码和(63,30)码的码组个数为10000，(15,11)码和(31,21)码的码组个数为40000。删除前100个码元，可知(7,4)码、(15,5)码和(15,11)码第一个完整的码组从第6个码元开始，(31,11)码和(31,26)码第一个完整的码组从第25个码元开始，(63,30)码第一个完整的码组从第27个码元开始。以上各线性分组码的码重分布概率相关系数的最小值对应的码组长度n和起始点值m。(7,4)码为n＝7、m＝6，(15,5)码和(15,11)码为n＝15、m＝6，(31,11)码和(31,21)码为n＝31、m＝25，(63,30)码为n＝63、m＝27，以上值都与实际值相符合。

仿真实验2：循环码的码长和起始点识别，参数设置如下：待识别的码为(7,4)、(31,26)、(127,120)和(255,247)循环码，(7,4)码和(31,26)码的码组个数为100，(127,120)和(255,247)码的码组个数为1000，删除前100个码元，信道误码率为ξ_e＝0.001。各码的最大公因式次数分布概率相关系数最小值对应的码组长度和起始点值。(7,4)循环码为n＝7和m＝6，(31,16)循环码为n＝31和m＝25，(127,120)循环码为n＝127和m＝28，(255,247)循环码为n＝255和m＝156，各码删除了前100个码元，由此可以计算出这与实际值是相符合的。该仿真试验中的识别对象都为高码率的循环码，相对于码重分布概率相关法，该方法只适用于线性分组码中的循环码，但识别范围不受码率的限制，对于高码率的循环码同样有效，并且仅需要较少的码组个数。

仿真实验3：线性分组码的校验矩阵和生成矩阵识别，参数设置如下：待识别的码为(15,11)码，码组个数为10000，信道误码率为ξ_e＝0.1，不同k值时部分Walsh-Hadamard变换的结果如图5所示，在不同k值时有不同的结果：当k小于11时，没有明显的峰值；而当k大于11时，有多个峰值；当k等于11时，只有一个峰值。故可以依此得到实的k值为11。在得到实际的k值后，可知i∈[1,4]，即移到方程组右边的列向量有4个，故需要进行4次部分Walsh-Hadamard变换得到4个解向量，不同的i对应不同的列向量，变换的结果如图6所示。图6中，不同i值的情况下，满足条件的解向量只有一个，其对应的二进制地址向量依次为“10011010111”、“11010111100”、“01101011110”和“00110101111”。组成解向量矩阵如图7所示。在该矩阵的右边添加4阶单位阵即可得到校验矩阵，不难发现，与以上两种方法的结果相同，这里不再重复给出。

仿真实验4：线性分组码的校验矩阵和生成矩阵识别，参数设置如下：(63,36)分组码，码组个数为10000个，信道误码率为ξ_e＝0.1。由于k＝36，所以需要采用改进的部分Walsh-Hadamard变换，取r₁＝16，r₂＝20，则i∈[1,27]，这里以i＝1为例给出变换结果及其对应的解向量，当遍历到正确的地址向量，改进的部分Walsh-Hadamard变换将会出现峰值，如图8所示。由图8可以看到遍历向量为“0000000000000001”时，变换结果没有峰值；遍历向量为“1000011011000001”，变换结果出现峰值，对应的地址向量为“01100010111001010111”。这两个向量的组合“100001101100000101100010111001010111”即为方程组的解，变换i值求出所有解，即可按照以上方法得到校验矩阵。

Claims (8)

1.一种卫星链路线性分组码的盲识别方法，该方法包括下列顺序的步骤：

（1）基于线性分组码码重分布概率和循环码的最大公因式次数分布概率估计码组长度和起始点；

（2）基于部分Walsh-Hadamard变换法及其改进算法估计校验矩阵和生成矩阵。

2.根据权利要求1所述的卫星链路线性分组码的盲识别方法，其特征在于：所述的码重分布概率采用统计方法估计，变换码组长度为和起始点为

当两个码重分布之间的相关系数ρ最小时，表示两个码重分布概率之间的差异越大，则此时的

和

是真实的码组长度和起始点。

3.根据权利要求1所述的卫星链路线性分组码的盲识别方法，其特征在于：所述的最大公因式次数分布概率采用统计方法估计，变换码组长度为和起始点为

当两个最大公因式次数分布概率之间的相关系数ρ最小时，表示两个最大公因式次数分布概率之间的差异越大，则此时的和是真实的码组长度和起始点。

4.根据权利要求1所述的卫星链路线性分组码的盲识别方法，其特征在于：所述的Walsh-Hadamard变换采用蝶形运算，设参加Walsh-Hadamard变换的位数为n_w，其运算量为次加/减运算，状态个数为

对(n,k)线性分组码，Walsh-Hadamard变换及其改进算法的状态个数和运算量如表1所示：

表1三种Walsh-Hadamard变换方法比较

5.根据权利要求2所述的卫星链路线性分组码的盲识别方法，其特征在于：所述基于码重分布概率估计码组长度和起始点的步骤为：

a）初始化估计的码组长度

和起始点

b）对接收到的序列进行分组；

c）计算各码组的重量；

d）统计

各重量的码组数量，并除以码组总数得到码重分布概率；

e）利用实际序列的码重分布概率和随机序列的理论码重分布概率之间的相关系数估计码组长度和起始点。

6.根据权利要求3所述的卫星链路线性分组码的盲识别方法，其特征在于：所述基于最大公因式次数分布概率估计码组长度和起始点采用以下步骤：

a)依据估计的码组长度和起始点对接收到的序列进行分组；

b)计算各码组与其循环右移形成的码字的最大公因式次数，循环右移的位数取3位；

c)统计各最大公因式次数的码组数量，并除以码组总数得到分布概率；

d)计算最大公因式次数分布概率相关系数

e）寻找最小

对应的

7.根据权利要求4所述的卫星链路线性分组码的盲识别方法，其特征在于：当码长较短，即n＜24时，采用部分Walsh-Hadamard变换法识别线性分组码的校验矩阵，其步骤为：

a)读取码元数据并对接收到的数据进行分组；

b)取出系数矩阵的前k列得到C₀，并初始化i=1；

c)取出系数矩阵的第k+i列得到C′,进行状态统计；

d)利用部分Walsh-Hadamard变换，计算不同的解向量H′_i，并判断循环次数i是否小于n-k，若判断结果为否，则执行下一步骤，否则i=i+1,并返回步骤c)；

e)将H′_i和单位矩阵组成校验矩阵。

8.根据权利要求4所述的卫星链路线性分组码的盲识别方法，其特征在于：当码长较长，即n≥24时，采用改进的部分Walsh-Hadamard变换法识别线性分组码的校验矩阵，其步骤为：

a)读取码元数据并对接收到的数据进行分组；

b)取出系数矩阵的前k列得到C₀，并初始化i=1；

c)取出系数矩阵的第k+i列得到C′,进行状态统计；

d)C₀分解成前后两部分即C₀＝[C₁ C₂],让C₂参加Walsh-Hadamard变换，得到解向量，并判断循环次数i是否小于n-k，若判断结果为否，则执行下一步骤，否则i=i+1,并返回步骤c)；

e)将二进制向量和解向量按照顺序组合起来得到一组解向量H′_i；

f)将H′_i和单位矩阵组成校验矩阵。

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