CN103560863A - 一种伪随机扰码的识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明基于伪随机扰码的识别方法，先通过利用m序列统计特性识别扰码器生成多项式，然后利用卷积相关攻击准确识别出扰码器初态。与基于m序列统计特性的扰码识别法比较，则打破了基于m序列统计特性的扰码识别法只能识别多项式的限制；与卷积相关攻击法对比，由于通过m序列统计特性的扰码识别法找到了准确的生成多项式g(x)，不用求解预估计生成多项式集合，在Viterbi译码阶段求解出的预估计初态也不需要与每一个预估计多项式进行匹配，因此提高了识别的时间效率和准确率，同时扩大了扰码器输入序列1、0比例范围，进而增大了识别适用范围。

Description

一种伪随机扰码的识别方法

技术领域

本发明属于扰码识别技术领域，更为具体地讲，涉及一种伪随机扰码的识别方法。

背景技术

实际数字通信系统为了提高性能，信号在传输前往往采用扰乱编码技术，如何快速正确地识别出对方采用的扰码，是通信侦察系统实现信息截获的一个基本问题。目前存在的扰码识别方法主要有Walsh-Hadamard法、特殊情况识别法、比特相关检测法、差分攻击法、采样攻击法、组合枚举求优势值法、基于m序列统计特性法、卷积相关攻击法等。

在现有技术中，基于m序列统计特性的扰码识别方法充分利用m序列良好的伪随机性进行游程特性的统计以及序列本身的递推关系，还原产生m序列的线性反馈移位寄存器，这种方法适用于自同步扰码和伪随机扰码中生成多项式的识别分析，但并不适用于对伪随机扰码进行初态分析，这种方法更适用于抽头数较少的扰码器结构识别。卷积相关攻击法主要分为预估计模块、编解码模块。其中，预估计模块利用扰码器输出序列的自相关性求出扰码周期，并基于BM算法预估计扰码器的生成多项式；编解码模块利用预估计生成多项式构造分组码生成矩阵及卷积码编码矩阵，最后进行维特比译码得到扰码器初态。此方法可以对级数较低的伪随机扰码器进行快速准确识别，但当级数较大时，随着预估计生成多项式急剧增多，识别初态的时间也急剧增加，识别准确率明显下降。总之，现有方法对扰码器输入信息序列1、0比例有严格的限制，或只能识别扰码器多项式而不能识别其初态，或当扰码器级数较高时识别时间太长，并且这些方法都需要提前知道扰码器输入信息序列1、0比例的大概值，在识别的准确率和效率上都存在一些局限性。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种伪随机扰码的识别方法，先利用m序列统计特性快速识别出扰码器生成多项式，然后利用卷积相关攻击准确识别出扰码器初态，这样提高了识别的时间效率和准确率，也增大了识别适用范围。

为实现上述发明目的，本发明伪随机扰码的识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）、对扰码器加扰后的信道序列进行游程统计，并进行扰码器级数的初识别：

经扰码器加扰后的信道序列具有与组成该扰码器的寄存器产生的m序列的相近特性，游程个数按1/2规律递减，且递减规律在长度为(n-1)的0游程和长度为n的1游程处发生变化，将扰码器的级数l确定在l₀＜l＜l₁的范围内，其中l₀为按1/2规律递减明显的最后游程长度；l₁为0、1游程全变为0的游程长度；

（2）、确定级数l的取值及其扰码器结构：

对每一个可能的l值，在每种可能的抽头位置下，统计满足m序列递推关系的个数 $N_l=\#\left(i\right|c_i\⊕c_{i+j_i}\⊕c_{i+j_2}\⊕\·\·\·\⊕c_{i+j_{r-1}}\⊕c_{i+l}=\mathrm{0,0}\≤i\≤N\},$ 其中，0＜j₁＜j₂＜…＜j_r-1＜j_r＝l都是整数，N为序列总的比特数,进而可以得到其优势值

当抽头位置恰好与发送端扰码器中移存器抽头完全吻合时，优势值T最大,遍历所有的抽头情况，找出优势值最大的抽头组合，则确定了在该l值下的扰码器结构g(x)；

（3）、构造生成矩阵和编码矩阵：

对g(x)有LFSR序列u_n满足：u_n＝g₁u_n-1+g₂u_n-2+...+g_lu_n-l(n≥l+1)，由N_C为LFSR长度，可以构造线性分组码的生成矩阵G_LFSR，并由此生成矩阵G_LFSR构造出卷积码的编码矩阵并把线性分组码变换为等效卷积码；

（4）、对卷积码序列进行Viterbi译码：

在信道序列的Location位置处，Location初始值为1，分别截取信道序列Z和Z^*，分别与生成矩阵G_LFSR构造卷积码序列r_n和r_n ^*，对r_n和r_n ^*译码时遍历2^B个译码初始状态以得到准确的译码结果

和

其译码网格图由卷积码编码矩阵

得到，其中B为卷积码约束长度，将译码结果倒序排列

和

即为预估计的扰码器初态；

（5）、通过误码率与阈值比较来确定扰码器初态：

由g(x)与预估计的扰码器初态U₀ ^*和U₁ ^*分别生成扰码序列X和X^*，同时截取长为Length的接收信道序列Z和Z^*，X与Z比较得到误码率Comp，X^*与Z^*比较得到误码率Comp^*；

当Comp<ρ且ρ<0.5，ρ的初始值为0.1，则U₀ ^*为最后识别的扰码器初态,识别结束，退出；

当Comp^*>ρ^*且ρ^*>0.5，ρ^*的初始值为0.9，则U₁ ^*为最后识别的扰码器初态，识别结束，退出；

当(Comp>ρ或Comp^*<ρ^*)且（ρ<0.5或ρ^*>0.5），将Location值增加1；

当Location值小于10*l，返回步骤（4），当Location值大于10*l，阈值ρ增加0.05,阈值ρ^*减少0.05，同时将Location值恢复成初始值，返回步骤（4）；

当ρ>0.5或ρ^*<0.5，则不能正确识别结果，退出。

其中所述的m序列的特征为：

在一个周期内，0，1出现的次数分别为2^n-1-1和2^n-1次；在一个周期内，总游程数为2^n-1，对1＜i＜2^n-1，长度为i的游程有2^n-i-1个，且0，1游程各半，长度为(n-1)的0游程一个，长度为n的1游程一个。

本发明的发明目的是这样实现的：

本发明基于伪随机扰码的识别方法，先通过利用m序列统计特性识别扰码器生成多项式，然后利用卷积相关攻击准确识别出扰码器初态。与基于m序列统计特性的扰码识别法比较，则打破了基于m序列统计特性的扰码识别法只能识别多项式的限制；与卷积相关攻击法对比，由于通过m序列统计特性的扰码识别法找到了准确的生成多项式g(x)，不用求解预估计生成多项式集合，在Viterbi译码阶段求解出的预估计初态也不需要与每一个预估计多项式进行匹配，因此提高了识别的时间效率和准确率，同时扩大了扰码器输入序列1、0比例范围，进而增大了识别适用范围。

同时，本发明基于伪随机扰码的识别方法还具有以下有益效果：

（1）、本发明将传统识别方法中的基于m序列统计特性法和卷积相关攻击法相融合，得到一种全新的识别伪随机码的方法。

（2）、识别时间效率提高：与基于m序列统计特性的扰码识别方法比较，该方法可以对伪随机扰码器的初态进行识别，并且在进行初态识别时不需要对所有初态进行遍历，而是利用卷积相关攻击快速求解初态，大大降低了识别高级数的扰码器初态的时间。

（3）、识别准确率提高：与卷积相关攻击方法比较，该方法不用求解预估计生成多项式集合，而是利用基于m序列统计特性的扰码识别方法求解出准确的生成多项式，提高了识别多项式和初态的准确率。

（4）、适用范围更广：现有的伪随机扰码识别方法需要知道扰码器输入信息序列1、0比例，并且限制1、0比例不超过0.4左右，该方法不需要提前知道扰码器输入信息序列1、0比例，且可以快速准确识别输入序列1、0比例在0～0.4和0.6～1之间的扰码器生成多项式和初态，扩大了适用性。

附图说明

图1是本发明基于伪随机扰码的识别方法的流程图；

表1为接收到的信道序列的游程统计表；

表2为不同结构的扰码器对应最大优势值的统计表。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

图1是本发明基于伪随机扰码的识别方法的流程图。

在本实施例中，如图1所示，本发明基于伪随机扰码的识别方法步骤为：

S101、游程统计将扰码器的级数l确定在l₀＜l＜l₁的范围内，并设置优势值T的初始值为0；

S102、在l₀＜l＜l₁的范围内取每一个可能的l值；

S103、取扰码器所有可能的结构G(x)，其抽头数K≤4；

S104、求出优势值T1，并与优势值T比较，当T1≤T时，进入步骤S106，当T1＞T时，进入步骤S105；

S105、令T1＝T，g(x)＝G(x)；

S106、遍历扰码器所有可能的结构G(x)，如果遍历完成则进入步骤S107，否则重复步骤S103；

S107、遍历l₀＜l＜l₁的范围内所有的l值，如果遍历完成则进入步骤S108，否则重复步骤S102；

S108、得到最终的扰码器结构g(x)；

S109、通过g(x)构造线性分组码的生成矩阵G_LFSR；

S110、由此生成矩阵G_LFSR构造出卷积码的编码矩阵

把线性分组码变换为等效卷积码；

S111、构造卷积码序列；在LFSR序列位置Location（初始值为1）处，分别截取长为Length的接收信道序列Z和Z^*，分别与生成矩阵G_LFSR构造卷积码序列r_n和r_n ^*；

S112、对卷积码序列进行Viterbi译码，得到预估计的扰码器初态U₀ ^*、U₁ ^*；

S113、由g(x)与预估计的扰码器初态U₀ ^*和U₁ ^*分别生成扰码序列X和X^*，同时截取长为Length的接收LFSR序列Z和Z^*，X与Z比较得到误码率Comp，X^*与Z^*比较得到误码率Comp^*；

S114、将误码率与阀值比较，当Comp＜ρ或Comp^*＞ρ^*时，进入步骤S117，否则进入步骤S115；

S115、将Location值增加1，并做判断，当Location值小于10*l，进入步骤S111，否则进入步骤S116；

S116、将阈值ρ增加0.05,阈值ρ^*减少0.05，同时将Location值恢复成初始值1，再进入步骤S111；

S117、当ρ<0.5且ρ^*>0.5时，此预估计初态为最后识别初态，否则识别失败，退出。

表1为接收到的信道序列的游程统计表。

如表1所示，由统计结果可看出，游程长度在5附近，1/2递减规律开始不明显，在16附近，游程个数开始趋于0，由此确定扰码器级数l的范围在5到16之间。

游程长度	0游程	1游程
			1	2602	2544
2	1260	1279
			3	603	571
4	304	309
			5	132	168
6	75	98
			7	32	39
8	25	18
			9	6	14
10	9	5
			11	1	1
12	0	3
			13	1	0
14	0	0
			15	0	1
16	1	0

表1

表2为不同结构的扰码器对应最大优势值的统计表。

如表2所示，表中列出了每个可能的级数对应的一定抽头数下最大优势值，可以发现01000000001结构对应的优势值（0.52789）最大，且明显大于其他结构，故得到生成多项式为：g(x)＝1+x²+x¹¹。

L	K	g(x)	T
				6	2	001001	0.507652
6	3	101001	0.508403
				7	2	0001001	0.504927
7	3	1010001	0.504377
				8	2	00000011	0.508453
8	3	10001001	0.504352
				9	2	000000101	0.504877
9	3	000110001	0.507078
				10	2	0000001001	0.505553
10	3	0010100001	0.507154
				11	2	01000000001	0.52789
11	3	00010001001	0.510581
				12	2	001000000001	0.504052
12	3	000100000011	0.510206
				13	2	0000010000001	0.50718
13	3	0001000000101	0.512533
				14	2	01000000000001	0.502802
14	3	00000000001101	0.508856
				15	2	000010000000001	0.505329
15	3	000110000000001	0.507781

表2

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (2)

1.一种伪随机扰码的识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）、对扰码器加扰后的信道序列进行游程统计，并进行扰码器级数的初识别：

经扰码器加扰后的信道序列具有与组成该扰码器的寄存器产生的m序列的相近特性，游程个数按1/2规律递减，且递减规律在长度为(n-1)的0游程和长度为n的1游程处发生变化，将扰码器的级数l确定在l₀＜l＜l₁的范围内，其中l₀为按1/2规律递减明显的最后游程长度；l₁为0、1游程全变为0的游程长度；

（2）、确定级数l的取值及其扰码器结构：

对每一个可能的l值，在每种可能的抽头位置下，统计满足m序列递推关系的个数 $N_l=\#\left(i\right|c_i\&CirclePlus;c_{i+j_i}\&CirclePlus;c_{i+j_2}\&CirclePlus;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\&CirclePlus;c_{i+j_{r-1}}\&CirclePlus;c_{i+l}=\mathrm{0,0}\&le;i\&le;N\},$ 其中，0＜j₁＜j₂＜…＜j_r-1＜j_r＝l都是整数，N为序列总的比特数,进而可以得到其优势值

当抽头位置恰好与发送端扰码器中移存器抽头完全吻合时，优势值T最大,遍历所有的抽头情况，找出优势值最大的抽头组合，则确定了在该l值下的扰码器结构g(x)；

（3）、构造生成矩阵和编码矩阵：

对g(x)有LFSR序列u_n满足：u_n＝g₁u_n-1+g₂u_n-2+...+g_lu_n-l(n≥l+1)，由N_C为LFSR序列长度，可以构造线性分组码的生成矩阵G_LFSR，并由此生成矩阵G_LFSR构造出卷积码的编码矩阵并把线性分组码变换为等效卷积码；

（4）、对卷积码序列进行Viterbi译码：

在信道序列的Location位置处，Location初始值为1，分别截取信道序列Z和Z^*，分别与生成矩阵G_LFSR构造卷积码序列r_n和r_n ^*，对r_n和r_n ^*译码时遍历2^B个译码初始状态以得到准确的译码结果和其译码网格图由卷积码编码矩阵

得到，其中B为卷积码约束长度，将译码结果倒序排列和

即为预估计的扰码器初态；

（5）、通过误码率与阈值比较来确定扰码器初态：

由g(x)与预估计的扰码器初态U₀ ^*和U₁ ^*分别生成扰码序列X和X^*，同时截取长为Length的接收信道序列Z和Z^*，X与Z比较得到误码率Comp，X^*与Z^*比较得到误码率Comp^*；

当Comp<ρ且ρ<0.5，ρ的初始值为0.1，则U₀ ^*为最后识别的扰码器初态,识别结束，退出；

当Comp^*>ρ^*且ρ^*>0.5，ρ^*的初始值为0.9，则U₁ ^*为最后识别的扰码器初态，识别结束，退出；

当(Comp>ρ或Comp^*<ρ^*)且（ρ<0.5或ρ^*>0.5），将Location值增加1；

当Location值小于10*l，返回步骤（4），当Location值大于10*l，阈值ρ增加0.05,阈值ρ^*减少0.05，同时将Location值恢复成初始值，返回步骤（4）；

当ρ>0.5或ρ^*<0.5，则不能正确识别结果，退出。

2.根据权利要求1所述的伪随机扰码的识别方法，其特征在于，所述的m序列的特征为：

（1）、在一个周期内，0，1出现的次数分别为2^n-1-1和2^n-1次；

（2）、在一个周期内，总游程数为₂ ^n-1，对1＜i＜2^n-1，长度为i的游程有2^n-i-1个，且0，1游程各半，长度为(n-1)的0游程一个，长度为n的1游程一个。

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