CN102244520B - 一种卷积码编码参数的盲识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种卷积码编码参数的盲识别方法。该方法通过线性变换在确定卷积码输出码长n₀和输出码字起始点后，对卷积码序列进行矩阵变换，从而确定卷积码的校验矩阵，进而分析得到生成矩阵。本发明较好地解决了卷积码输出码长确定，输出码字起始点确定等问题，同时还提出了一种从非1/n₀码率卷积码校验矩阵得到生成矩阵的方法，仅通过通信内容即可实现卷积码编码参数的盲识别，具有算法简捷，过程清晰，识别速度快等特点。本发明适用于智能通信、信息处理等领域。

Description

一种卷积码编码参数的盲识别方法

技术领域

本发明涉及数字通信系统中一种卷积码编码参数的盲识别方法，适用于智能通信、信息处理等领域。

背景技术

卷积码在现代通信中应用非常广泛，随着数字通信技术的发展，越来越多的领域都会产生对卷积码盲识别技术的需求，卷积码盲识别技术已成为当今通信研究的前沿领域。

目前对卷积码的有限识别主要局限在1/2码率及基于1/2源卷积码的(n₀-1)/n₀删余卷积码的盲识别。对1/2卷积码，如其校验矩阵为h^(1，1)(D)，h^(1，2)(D)，那么其生成矩阵与其校验矩阵间的关系如下：

g^(1，1)(D)＝h^(1，2)(D)，g^(1，2)(D)＝h^(1，1)(D)

对(n₀，k₀，m)卷积码，在卷积码输出码长n₀和输出码字起始点已知的情况下，曾静在其2005年电子科技大学的硕士学位论文“VSAT网盲监测系统的开发”中给出了一个求该码校验矩阵的方法：对(n₀，k₀，m)卷积码，若原码的编码约束度为N，令r＝n₀-k₀。如矩阵每行起点为卷积码输出分组的起点，那么对该矩阵进行初等变换单位化后，在矩阵的左上角会出现一个N×N的非标准单位阵，共有r个全0行，矩阵的第N-r+1列到第N列为原码的r个子校验元。这样，就可以得到原码的校验矩阵。

虽然该性质为卷积码的一个重要性质，可以在卷积码输出码长n₀已知和输出码字起始点已知的情况下得到校验矩阵，进一步对1/2码率的卷积码，可直接由校验矩阵得到其生成矩阵。但是该性质不能用来对卷积码进行盲识别，并且对非1/n₀码率的卷积码该文也没有给出求解其生成矩阵的方法。本发明即主要解决该性质的前提条件：卷积码输出码长n₀和输出码字起始点的确定问题。同时本发明还提出了一种非1/n₀码率卷积码生成矩阵的求解方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提出一种运算复杂度低，适用面广的卷积码编码参数的盲识别方法。本发明方法通过线性变换在确定卷积码输出码长n₀和输出码字起始点后，对矩阵进行分析，确定卷积码的校验矩阵，进而分析得到其生成矩阵。

为了解决上述技术问题，本发明提供的卷积码编码参数的盲识别方法，包括如下步骤：

①选取合适长度序列作为识别序列，确定将要排列的矩阵行数p，p大于卷积码的编码约束度N；

②取定列数最大值和最小值，按列数变化将识别序列排成矩阵形式，对矩阵进行初等变换，计算各矩阵的秩，并记下单位化后左上角单位阵的维数，确定卷积码输出码长n₀；

③设N′为②中的一个较小留存值，以N′为基取若干个列数，行数大于列数即可；将码序列进行移位，对各矩阵分别求秩，记下n₀种移位情况(无移位和n₀-1种不同移位)时不同维数下矩阵的秩，分析确定卷积码的输出起始点；

④从③中分析的起点开始，建立分析矩阵，对该矩阵进行初等变换，确定卷积码的校验矩阵及码率；

⑤对1/n₀码率卷积码，依码率采用抽取的方法将1/n₀码率卷积码的识别问题化为1/2码率卷积码的识别问题，分析并确定卷积码生成矩阵；

⑥对非1/n₀码率卷积码，从校验矩阵出发，通过等价系统卷积码的方法来分析并确定其生成矩阵。

优选地，本发明上述卷积码编码参数的盲识别方法中，卷积码输出码长的确定：对(n₀，k₀，m)卷积码所构成的p×q矩阵(q＞n₀(m+1)，p＞q)，若q为n₀的整数倍，则单位化后左上角单位阵的维数相等，且此时矩阵的秩不等于列数q。

优选地，本发明上述卷积码编码参数的盲识别方法中，卷积码输出起始点的确定：对(n₀，k₀，m)卷积码所构成的p×q矩阵，设N′＞n₀(m+1)且N′为n₀倍数，当p＞q，q为N′+an₀(a＞1)时。如卷积码输出分组起点与矩阵每行起点重合，则单位化后左上角单位阵的维数最小。

优选地，本发明上述卷积码编码参数的盲识别方法中，非1/n₀码率卷积码生成矩阵的分析方法：在得到校验矩阵H(D)后，经初等变换，求出其线性约束关系上等价的系统卷积码校验矩阵H′(D)，继而由H′(D)得到等价系统卷积码惟一的生成矩阵G′(D)，那么非系统卷积码的生成矩阵G(D)和G′(D)一定是等价的，且前者必定能由后者通过初等变换得到，故如对G′(D)经初等变换得到G(D)，当满足G(D)·H^T(D)＝0时，此G(D)即可能为所求的生成矩阵，通过对接收序列采用二次编码等验证方法可对该G(D)加以验证确认。

优选地，本发明上述卷积码编码参数的盲识别方法中，卷积码输出码长n₀，输出码字起始点和校验矩阵的确定方法同样适用于删余卷积码。

相对于现有技术，本发明方法通过线性变换在确定卷积码输出码长n₀和输出码字起始点后，对卷积码序列进行矩阵变换，从而确定卷积码的校验矩阵，进而分析得到生成矩阵。本发明较好地解决了卷积码输出码长确定，输出码字起始点确定等问题，同时还提出了一种从非1/n₀码率卷积码校验矩阵得到生成矩阵的方法，仅通过通信内容即可实现卷积码编码参数的盲识别，具有算法简捷，过程清晰，识别速度快等特点。

附图说明

图1为本发明卷积码码编码参数盲识别的基本流程图。

图2为本发明卷积码输出码长n₀确定流程图。

图3为本发明卷积码输出码字起始点确定流程图。

图4为本发明非1/n₀码率卷积码生成矩阵分析流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐述本发明。这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明记载的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

本发明以下优选实施例旨在提出一种便于实现的卷积码盲识别方法，在确定卷积码输出码长和输出码字起始点后，为利用背景技术中所述性质创造条件。经对分析矩阵进行初等变换，确定校验矩阵，进而分析确定卷积码的码率及生成矩阵。

如图1所示，本发明优选实施例提供的卷积码编码参数的盲识别方法，包括如下步骤：

①选取合适长度序列作为识别序列，确定将要排列的矩阵行数p，p大于卷积码的编码约束度N；

本实施例中为了保证②中卷积码输出码长确定的有效性，矩阵行数p应大于卷积码的编码约束度N；对(n₀，k₀，m)卷积码，N＝n₀(m+1)，一般n₀＜8，m＜20。

②取定列数最大值和最小值，按列数变化将识别序列排成矩阵形式，对矩阵进行初等变换，计算各矩阵的秩，并记下单位化后左上角单位阵的维数，确定卷积码输出码长n₀；

本实施例中将识别序列排成p行q列的矩阵形式，其中q＞N，p＞q，对每个矩阵进行初等变换，计算并记下其秩和单位化后左上角单位阵的维数。确定本实施例中卷积码输出码长的定理1为：对(n₀，k₀，m)卷积码所构成的p×q矩阵(q＞n₀(m+1)，p＞q)，若q为n₀的整数倍，则单位化后左上角单位阵的维数相等，且此时矩阵的秩不等于列数q。

对定理1的证明如下：对(n₀，k₀，m)卷积码，其输出向量C为输入向量m的线性变换，且任意完整编码约束长度内的卷积码所表示的线性约束关系完全相同，其相互约束的最少码元即编码约束度N＝n₀(m+1)。当卷积码排成p×q矩阵(q＞N，p＞q)时，显然当q＝N且每行恰好为卷积码的一个完整编码约束长度，即当矩阵的每行起点恰好为卷积码起点时，单位化后，每行编码约束长度内必存在约束关系，故此p×q矩阵的秩不为列数q。当q＝a*n₀(q＞N，即a＞m+1)时，对p×q矩阵而言，每行至少存在1个位置完全对齐的完整编码约束长度内码组，此时矩阵的秩必定小于q，且单位化后左上角单位阵的维数相等。同理，当q与n₀没有倍数关系时，每行要么不存在一个完整的编码约束长度内码组(q＜N)，要么虽然存在完整的编码约束长度内码组，但其位置却是没有对齐的(q＞N)，对矩阵而言，就是各列线性无关，其秩必然为列数q。

故只需对留存的列值取最大公约数即可得到卷积码长n₀。

如图2所示即为卷积码输出码长n₀确定流程图。

③设N′为②中的一个较小留存值，以N′为基取若干个列数，行数大于列数即可。将码序列进行移位，对各矩阵分别求秩，记下n₀种移位情况(无移位和n₀-1种不同移位)时不同维数下矩阵的秩，分析确定卷积码的输出起始点；

本实施例中确定卷积码输出起始点的定理2为：对(n₀，k₀，m)卷积码所构成的p×q矩阵，设N′＞n₀(m+1)且N′为n₀倍数，当p＞q，q为N′+an₀(a＞1)时。如卷积码输出分组起点与矩阵每行起点重合时，则单位化后左上角单位阵的维数最小。

对定理2的证明如下：对p×q矩阵(p＞q，q为N′+an₀(a＞1))而言，当q为n₀倍数时，每行码组内位置必定是一一对齐的，若矩阵的每行起点恰好为卷积码的起点，则每行从起点开始必存在最多个完整的编码约束长度内码组，这样单位化后其左上角单位阵的维数必定最小。

故当记下矩阵移位的n₀种情况(无移位和n₀-1种不同移位)时，则当各矩阵中左上角单位阵维数最小时的移位即为卷积码的起点。

如图3所示即为卷积码输出起始点确定流程图。

④从③中分析的起点开始，建立分析矩阵，对该矩阵进行初等变换，确定卷积码的校验矩阵及码率；

本实施例中当卷积码输出码长和输出码字起始点确定以后，依背景技术中卷积码性质，从起始点开始，建立分析矩阵，对该矩阵进行初等变换，单位化后在矩阵的左上角会出现一个N×N的非标准单位阵，共有r＝n₀-k₀个全0行，矩阵的第N-r+1列到第N列为原码的r个子校验元。这样就可以得到校验矩阵。从校验矩阵中r的值结合分析得到的n₀值，即可得到k₀＝r-n₀，进而得到卷积码码率R＝k₀/n₀。

⑤对1/n₀码率卷积码，依码率采用抽取的方法将1/n₀码率卷积码的识别问题化为1/2码率卷积码的识别问题，分析并确定卷积码生成矩阵；

本实施例中如n₀＝2，依据1/2卷积码生成矩阵与其校验矩阵间的关系：

g^(1，1)(D)＝h^(1，2)(D)，g^(1，2)(D)＝h^(1，1)(D)

可直接由校验矩阵得到生成矩阵，完成识别。

如n₀≠2，可以将编码输出序列排成n₀列矩阵，每一列对应生成矩阵中的一个生成多项式，任意抽取2列即可组成1/2码率的卷积码，参照1/2码率卷积码的识别方法即可得到所抽取2列数据的生成多项式，依此类推可以得到所有列的生成多项式，最终完成识别并得到整个1/n₀卷积码的生成矩阵。

⑥对非1/n₀码率卷积码，从校验矩阵出发，通过等价系统卷积码的方法来分析并确定其生成矩阵。

本实施例中对非1/n₀码率的卷积码，其校验矩阵H(D)和生成矩阵G(D)是一对多的不确定关系，目前还难以直接从校验矩阵得到G(D)。一个可行的识别分析方法是：在得到校验矩阵H(D)后，经初等变换，求出其线性约束关系上等价的系统卷积码校验矩阵H′(D)，继而由H′(D)得到等价系统卷积码惟一的生成矩阵G′(D)，那么非系统卷积码的生成矩阵G(D)和G′(D)一定是等价的，且前者必定能由后者通过初等变换得到，故如对G′(D)经初等变换得到G(D)，当满足G(D)·H^T(D)＝0时，此G(D)即可能为所求的生成矩阵，通过对接收序列采用二次编码等验证方法可对该G(D)加以验证确认。

如图4所示即为非1/n₀码率卷积码生成矩阵分析流程图。

本发明所涉及的数学符号均为本技术领域常用符号。

Claims (2)

1.一种卷积码编码参数的盲识别方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

①选取合适长度序列作为识别序列，确定将要排列的矩阵行数p，p大于卷积码的编码约束度N；

②取定列数最大值和最小值，按列数变化将识别序列排成矩阵形式，对矩阵进行初等变换，计算各矩阵的秩，并记下单位化后左上角单位阵的维数，确定卷积码输出码长n₀；若所述维数是定值，则对左上角单位阵的列数进行留存；

③设N′为②中的一个较小留存值，以N′为基取若干个列数，行数大于列数即可；将码序列进行移位，对各矩阵分别求秩，记下n₀种移位情况时不同维数下矩阵的秩，分析确定卷积码的输出起始点；

④从③中分析的起点开始，建立分析矩阵，对该矩阵进行初等变换，确定卷积码的校验矩阵及码率；

⑤对1/n₀码率卷积码，依码率采用抽取的方法将1/n₀码率卷积码的识别问题化为1/2码率卷积码的识别问题，分析并确定卷积码生成矩阵；

⑥对非1/n₀码率卷积码，从校验矩阵出发，通过等价系统卷积码的方法来分析并确定其生成矩阵；

其中，卷积码输出码长n₀的确定：对(n₀，k₀，m)卷积码所构成的p×q矩阵，q＞n₀(m+1)，p＞q，若q为n₀的整数倍，则单位化后左上角单位阵的维数相等，且此时矩阵的秩不等于列数q；

其中，卷积码起始点的确定：对(n₀，k₀，m)卷积码所构成的p×q矩阵，设N′＞n₀(m+1)且N′为n₀倍数，当p＞q，q为N′+an₀(a＞1)时，如卷积码输出分组起点与矩阵每行起点重合时，则单位化后左上角单位阵的维数最小；

非1/n₀码率卷积码生成矩阵的分析方法：在得到校验矩阵H(D)后，经初等变换，求出其线性约束关系上等价的系统卷积码校验矩阵H′(D)，继而由H′(D)得到等价系统卷积码惟一的生成矩阵G′(D)，那么非系统卷积码的生成矩阵G(D)和G′(D)一定是等价的，且前者必定能由后者通过初等变换得到，故如对G′(D)经初等变换得到G(D)，当满足G(D)·H^T(D)＝0时，此G(D)即为所求的生成矩阵，通过对接收序列采用二次编码等验证方法可对该G(D)加以验证确认。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，卷积码输出码长n₀，输出码字起始点和校验矩阵的确定方法同样适用于删余卷积码。

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