CN103401650B - 一种(n,1,m)有误码卷积码的盲识别方法 - Google Patents

Abstract

一种(n,1,m)有误码卷积码的盲识别方法，属信道编码盲识别技术领域，先通过计算机读入待识别的数据后，建立识别矩阵，然后按高斯消元的方法进行矩阵的行化简，根据化简的结果识别出码长和起点，再将n路数据进行两两组合，运用Hadamard矩阵求解方程组的方法分别进行(2,1,m)卷积码多项式的识别，识别得到的结果再根据多项式之间的关系更新入最终的生成矩阵。本方法简化了对高阶Hadamard的存储，减少了计算机运行过程中数据的存储量，且详细介绍了由（2,1,m）卷积码得到(n,1,m)卷积码的多项式的处理过程，加入并行计算部分，加快了程序的处理流程，且容错性好。

Description

一种(n,1,m)有误码卷积码的盲识别方法

技术领域

本发明涉及数字通信系统中的一种(n,1,m)有误码卷积码的盲识别方法，属于信道编码盲识别技术领域。

背景技术

卷积码是信道编码中一种典型的差错控制编码方式，其编译码方式简单，纠错能力强，比较容易实现，因此得到了广泛应用。卷积码技术在电子对抗、智能通信等领域的应用使其成为通信系统研究的一个热点问题。

同一般的信道编码原理一样，对(n,1,m)卷积码，其编码过程可以表示为C＝U·G的形式，其中U表示待编码的数据，C表示编码得到的数据，G为卷积码的生成矩阵，对(n,1,m)卷积码的盲识别，即需要识别出码长n，数据起点位置和卷积码的生成矩阵。

由于目前通信过程中会受到各种噪声因素的干扰，因此亟需一种能容错的卷积码盲识别方法，在2010年4月电子与信息学报的第32卷第4期“基于Walsh-Hadamard变换的卷积码盲识别”一文中，刘健等人提出了一种针对含错卷积码的盲识别方法，但该方法在卷积码约束长度比较大时，所需存储的Hadamard矩阵就会非常大，程序运行过程中就会出现内存分配不足的情况，且该文献并未给出由(2,1,m)卷积码得到(n,1,m)卷积码的多项式的具体的处理方式，同时，该方法也并未给出码长和起点识别的方法。

发明内容

针对上述方法的不足之处，本发明提出了更通用的一种(n,1,m)有误码卷积码的盲识别方法，以解决有高阶Hadamard矩阵的存储问题以及具体的由码长为2的卷积码的盲识别得到码长为n的卷积码盲识别的方法。

本发明方法采用的技术方案如下：

一种(n,1,m)有误码卷积码的盲识别方法，由计算机进行识别，该计算机包括待识别数据读入部分，识别运行程序和识别结果的输出部分，其中识别的过程主要是由计算机将待识别的数据读入计算机内存中，然后通过本盲识别方法进行识别，识别的结果输出到一个文本文件中，该盲识别方法的步骤如下：

(1)由计算机从待识别数据读入部分读入待识别的数据后，运用矩阵分析的方法识别出卷积码的码长和起点，矩阵分析法识别码长和起点的具体步骤如下：

a.由计算机从待识别数据读入部分得到的卷积码的数据，设识别的卷积码参数的范围：码长n范围为2到8，约束度m小于等于13，最大的数据约束长度n*(m+1),即112；建立p×q的大小的识别矩阵，其中q的大小依次取2到130，且p>q，q的最大值大于最大的数据约束长度；

b.对建立的识别矩阵运用高斯消元的方法进行矩阵行化简，得到行最简形矩阵，行化简的具体方法为：对矩阵中的数据从左到右按列处理，如果对角线上的元素为1，则将对角线元素所在的行设为标准行，将同列其他有非零元素的行替换为该行与标准行中的元素模二加后的结果，如果对角线上的元素为零，则寻找该列对角线元素下方的非零元素所在的行作为标准行，将同列其他有非零元素的行替换为该行与标准行中的数据模二加后得结果，如果对角线下方位置的元素全为0，则不再进行化简；

c.计算化简后的矩阵的秩，当矩阵不是满秩矩阵时，则统计矩阵左上角单位阵的维数，记录下此时的矩阵列数和单位阵的维数；

d.将列数q加1，当q>130时，转入下一步，否则，转入步骤a；

e.比较所有的单位阵的维数，统计其出现概率最大的值，在此基础上，统计所有能满足上述出现概率最大值的来自步骤c的单位阵维数的列数，求其最大公约数，则所得值即为所求的码长；

f.在得到码长值后，按大于13倍码长且为码长倍数的列数建立识别矩阵，按步骤b中行化简的方法对识别矩阵的行进行化简，化简完成后，分析得到的识别矩阵的对角线元素，找到规律矩阵即对角线元素序列规律重复呈现的矩阵的起点位置，推算出起点；

(2)设定当前最大的约束度M，计算2^M+1维的Hadamard矩阵；

(3)将待识别的数据按两两一组进行组合，运用Walsh-Hadamard识别法进行生成矩阵的识别，矩阵用另一种多项式的形式表示，即将矩阵的每一行表示为一个多项式，从左到右依次为多项式的常数项到最高次项，那么生成矩阵就可以表示为码长个多项式的形式，对待识别的数据，按码长抽取为n路数据，识别时每相邻的两路数据为一组，即前两路数据为第一组，第二和第三路为第二组，第三和第四路为第三组，以此类推，每次得到两个生成多项式，每次更新一个多项式，直到将所有组的多项式更新完成，即将识别(n,1,m)卷积码的过程，转换为识别(2,1,m)卷积码的过程，每次识别得到两个生成多项式，设上次更新的多项式为C，这次需要更新的多项式为D，Walsh-Hadamard识别法具体的识别步骤为：

a)按约束长度2(M+1)进行码字分组,并统计为码字个数向量；

b)将1×2^2(M+1)维数的码字个数向量与2^2(M+1)阶的Hadamard矩阵相乘，得到1×2^2(M+1)维的解向量，计算过程中，不直接采用矩阵相乘的方式，而是按照2^(M+1)阶Hadamard矩阵扩展为2^2(M+1)阶Hadamard矩阵的方法，先替换为2^2(M+1)阶Hadamard矩阵相应位置的数据，再做乘法，其中矩阵扩展的方法为将2^(M+1)阶Hadamard矩阵的每个位置的变量置换为2^(M+1)阶Hadamard矩阵并乘以相应位置的数值，得到2^2(M+1)阶的Hadamard矩阵，该部分同时加入并行计算，对四核的计算机同时开启4个线程，进行计算；

c)取出大于置信度的解，其中置信度N为待识别数据的码字数目；

d)将得到的所有的解向量分别进行处理，对每个解向量按奇偶位置进行抽取，得到两个多项式，计算其公因式，若两多项式不含公因式，则进行译码后再编码，统计其与原始文件的错误率，若所有解都含有公因式，则说明两多项式相等，其中对所有的解向量的处理加入并行计算，对四核的计算机同时开启4个线程，同时对四个解向量进行计算；

e)选取错误率最小的解作为最终的解向量，其抽取得到的两个多项式即为识别输出的多项式；

(4)将得到的两个生成多项式设为A和B，更新总的生成多项式，然后返回执行步骤(3)，具体的更新方法如下：

①若两多项式相等，且为第一组识别数据，则将生成矩阵的前两个多项式更新为0，若不是第一组识别数据，则将前一组得到的多项式C更新进这次要得到的多项式D，即多项式D与多项式C相等；

②若两多项式不相等，则求A和C的公因式，将A除以公因式得到的商乘以B更新进下一多项式D，将B除以公因式得到的商乘以之前得到的所有多项式，更新进总的生成多项式组；

(5)更新完成，根据得到的生成多项式，得到生成矩阵；卷积码的码长、起点和生成矩阵都已识别得到，完成(n,1,m)卷积码的盲识别。

上述Hadamard矩阵即哈达玛矩阵，是由+1和-1元素构成的正交方阵。所谓正交方阵，指它的任意两行(或两列)都是正交的，且任意一行(列)的所有元素的平方和等于方阵的阶数。即：设A为n阶由+1和-1元素构成的方阵，若AA’＝nI(这里A’为A的转置，I为单位方阵)，则称A为n阶Hadamard矩阵。

已有人证明，Hadamard矩阵的阶数都是4的倍数，也可能是2。对2^k阶Hadamard矩阵的一个重要的性质为：Hadamard矩阵可以用来求解k阶二进制的方程组(即方程的最高阶数为k)，将待求解的方程组的每一个方程的系数(共k个系数)表示成十进制形式，并用这k个十进制数构造一个2^k阶的向量，构造方法是将与十进制数对应的向量中的位置置1，其余为0，,将得到的向量与Hadamard矩阵相乘，所得的行向量中最大数所在的位置转换为的2^k维二进制数即为方程的解。

上述识别(2,1,m)卷积码生成多项式的过程可以看做求解方程组的过程，具体理论依据如下：对(2,1,m)卷积码，设其校验多项式矩阵为

H(x)＝[h₁(x)h₂(x)](1)

其中，

h₁(x)＝h_1,mx^m+h_1,m-1x^m-1+L+h_1,0(2)

h₂(x)＝h_2,mx^m+h_2,m-1x^m-1+L+h_2,0(3)

设接收码序列C表示为Lc_i,1c_i,2c_i+1,1c_i+1,2Lc_i+m,1c_i+m,2L，则有

$\[\begin{array}{ccc}{c}_{i,1}{c}_{i,2}& c_{i+1,1}{c}_{i+1,2}L& c_{i+m,1}{c}_{i+m,2}\end{array}\]\left[\begin{array}{c}{h}_{1,m}\\ h_{2,m}\\ M\\ h_{1,0}\\ h_{2,0}\end{array}\right]=0---\left(4\right)$

取2(m+1)个码段，得到如下的方程组

$\left[\begin{array}{cccc}{c}_{i,1}{c}_{i,2}& c_{i+1,1}{c}_{i+1,2}& L& c_{i+m,1}{c}_{i+m,2}\\ c_{i+1,1}{c}_{i+1,2}& c_{{}_{i+2,1}}{c}_{i+2,2}& L& c_{i+m+1,1}{c}_{i+m+1,2}\\ & L& L& \\ c_{i+2m+1,1}& c_{i+2m+2,1}{c}_{i+2m+2,2}& L& c_{i+3m+1,1}{c}_{i+3m+1,2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\begin{array}{c}{h}_{1,m}\\ h_{2,m}\\ M\\ h_{1,0}\end{array}\\ h_{2,0}\\ \\ \end{array}\right]=0---\left(5\right)$ 则求校验多项式的过程即为求解上述方程组(5)的过程。在求解得到校验多项式矩阵后，利用(2,1,m)卷积码生成多项式矩阵G(x)＝[g₁(x)g₂(x)]与校验多项式矩阵的关系，有g₁(D)＝h₂(D),g₂(D)＝h₁(D)成立，则识别得到校验多项式矩阵后即得到生成多项式。

上述Walsh-Hadamard识别法的具体识别步骤在第(3)步已经介绍过了，其主要的思想为利用Hadamard矩阵可用于求解方程组的思想，将(n,1,m)卷积码的盲识别化为(2,1,m)卷积码的盲识别后，再处理生成矩阵。

本发明的有效增益如下：

(1)避免了存储高阶的Hadamard矩阵，化简存储(2^(M+1))²阶的矩阵为存储2^(M+1)阶的矩阵，减小了内存的存储量。

(2)细化了由(2,1,m)卷积码得到(n,1,m)卷积码的多项式的处理方式，且给出了处理相邻多项式相同的特殊情况的处理过程。

(3)将矩阵分析法得到码长和起点的过程与Walsh-Hadamard矩阵分析法识别多项式的过程结合起来，因此可以完成整个(n,1,m)卷积码的盲识别过程。

(4)程序运行加入了并行计算的部分，加快了程序处理的速度。

(5)采用与Hadamard矩阵相乘的方法，得到满足置信度的解，具有更好的容错性能。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明做进一步说明，但不限于此。

实施例：

一种(n,1,m)有误码卷积码的盲识别方法，由计算机进行识别，该计算机包括待识别数据读入部分，识别运行程序和识别结果的输出部分，其中识别的过程主要是由计算机将待识别的数据读入计算机内存中，然后通过本盲识别方法进行识别，识别的结果输出到一个文本文件中，该盲识别方法的步骤如下：

(1)由计算机从待识别数据读入部分读入待识别的数据后，运用矩阵分析的方法识别出卷积码的码长和起点，矩阵分析法识别码长和起点的具体步骤如下：

a.由计算机从待识别数据读入部分得到的卷积码的数据，设识别的卷积码参数的范围：码长n范围为2到8，约束度m小于等于13，最大的数据约束长度n*(m+1),即112；建立p×q的大小的识别矩阵，其中q的大小依次取2到130，且p>q，q的最大值大于最大的数据约束长度；

b.对建立的识别矩阵运用高斯消元的方法进行矩阵行化简，得到行最简形矩阵，行化简的具体方法为：对矩阵中的数据从左到右按列处理，如果对角线上的元素为1，则将对角线元素所在的行设为标准行，将同列其他有非零元素的行替换为该行与标准行中的元素模二加后的结果，如果对角线上的元素为零，则寻找该列对角线元素下方的非零元素所在的行作为标准行，将同列其他有非零元素的行替换为该行与标准行中的数据模二加后得结果，如果对角线下方位置的元素全为0，则不再进行化简；

c.计算化简后的矩阵的秩，当矩阵不是满秩矩阵时，则统计矩阵左上角单位阵的维数，记录下此时的矩阵列数和单位阵的维数；

d.将列数q加1，当q>130时，转入下一步，否则，转入步骤a；

e.比较所有的单位阵的维数，统计其出现概率最大的值，在此基础上，统计所有能满足上述出现概率最大值的来自步骤c的单位阵维数的列数，求其最大公约数，则所得值即为所求的码长；

f.在得到码长值后，按大于13倍码长且为码长倍数的列数建立识别矩阵，按步骤b中行化简的方法对识别矩阵的行进行化简，化简完成后，分析得到的识别矩阵的对角线元素，找到规律矩阵即对角线元素序列规律重复呈现的矩阵的起点位置，推算出起点；

(2)设定当前最大的约束度M，计算2^M+1维的Hadamard矩阵；

(3)将待识别的数据按两两一组进行组合，运用Walsh-Hadamard识别法进行生成矩阵的识别，矩阵用另一种多项式的形式表示，即将矩阵的每一行表示为一个多项式，从左到右依次为多项式的常数项到最高次项，那么生成矩阵就可以表示为码长个多项式的形式，对待识别的数据，按码长抽取为n路数据，识别时每相邻的两路数据为一组，即前两路数据为第一组，第二和第三路为第二组，第三和第四路为第三组，以此类推，每次得到两个生成多项式，每次更新一个多项式，直到将所有组的多项式更新完成，即将识别(n,1,m)卷积码的过程，转换为识别(2,1,m)卷积码的过程，每次识别得到两个生成多项式，设上次更新的多项式为C，这次需要更新的多项式为D，Walsh-Hadamard识别法具体的识别步骤为：

a)按约束长度2(M+1)进行码字分组,并统计为码字个数向量；

b)将1×2^2(M+1)维数的码字个数向量与2^2(M+1)阶的Hadamard矩阵相乘，得到1×2^2(M+1)维的解向量，计算过程中，不直接采用矩阵相乘的方式，而是按照2^(M+1)阶Hadamard矩阵扩展为2^2(M+1)阶Hadamard矩阵的方法，先替换为2^2(M+1)阶Hadamard矩阵相应位置的数据，再做乘法，其中矩阵扩展的方法为将2^(M+1)阶Hadamard矩阵的每个位置的变量置换为2^(M+1)阶Hadamard矩阵并乘以相应位置的数值，得到2^2(M+1)阶的Hadamard矩阵，该部分同时加入并行计算，对四核的计算机同时开启4个线程，进行计算；

c)取出大于置信度的解，其中置信度N为待识别数据的码字数目；

d)将得到的所有的解向量分别进行处理，对每个解向量按奇偶位置进行抽取，得到两个多项式，计算其公因式，若两多项式不含公因式，则进行译码后再编码，统计其与原始文件的错误率，若所有解都含有公因式，则说明两多项式相等，其中对所有的解向量的处理加入并行计算，对四核的计算机同时开启4个线程，同时对四个解向量进行计算；

e)选取错误率最小的解作为最终的解向量，其抽取得到的两个多项式即为识别输出的多项式；

(4)将得到的两个生成多项式设为A和B，更新总的生成多项式，然后返回执行步骤(3)，具体的更新方法如下：

①若两多项式相等，且为第一组识别数据，则将生成矩阵的前两个多项式更新为0，若不是第一组识别数据，则将前一组得到的多项式C更新进这次要得到的多项式D，即多项式D与多项式C相等；

②若两多项式不相等，则求A和C的公因式，将A除以公因式得到的商乘以B更新进下一多项式D，将B除以公因式得到的商乘以之前得到的所有多项式，更新进总的生成多项式组；

(5)更新完成，根据得到的生成多项式，得到生成矩阵；卷积码的码长、起点和生成矩阵都已识别得到，完成(n,1,m)卷积码的盲识别。

Claims (1)

1.一种(n,1,m)有误码卷积码的盲识别方法，由计算机进行识别，该计算机包括待识别数据读入部分，识别运行程序和识别结果的输出部分，其中识别的过程主要是由计算机将待识别的数据读入计算机内存中，然后通过本盲识别方法进行识别，识别的结果输出到一个文本文件中，该盲识别方法的步骤如下：

(1)由计算机从待识别数据读入部分读入待识别的数据后，运用矩阵分析的方法识别出卷积码的码长和起点，矩阵分析法识别码长和起点的具体步骤如下：

a.由计算机从待识别数据读入部分得到的卷积码的数据，设识别的卷积码参数的范围：码长n范围为2到8，约束度m小于等于13，最大的数据约束长度n*(m+1),即112；建立p×q的大小的识别矩阵，其中q的大小依次取2到130，且p>q，q的最大值大于最大的数据约束长度；

b.对建立的识别矩阵运用高斯消元的方法进行矩阵行化简，得到行最简形矩阵，行化简的具体方法为：对矩阵中的数据从左到右按列处理，如果对角线上的元素为1，则将对角线元素所在的行设为标准行，将同列其他有非零元素的行替换为该行与标准行中的元素模二加后的结果，如果对角线上的元素为零，则寻找该列对角线元素下方的非零元素所在的行作为标准行，将同列其他有非零元素的行替换为该行与标准行中的数据模二加后得结果，如果对角线下方位置的元素全为0，则不再进行化简；

c.计算化简后的矩阵的秩，当矩阵不是满秩矩阵时，则统计矩阵左上角单位阵的维数，记录下此时的矩阵列数和单位阵的维数；

d.将列数q加1，当q>130时，转入下一步，否则，转入步骤a；

e.比较所有的单位阵的维数，统计其出现概率最大的值，在此基础上，统计所有能满足上述出现概率最大值的来自步骤c的单位阵维数的列数，求其最大公约数，则所得值即为所求的码长；

f.在得到码长值后，按大于13倍码长且为码长倍数的列数建立识别矩阵，按步骤b中行化简的方法对识别矩阵的行进行化简，化简完成后，分析得到的识别矩阵的对角线元素，找到规律矩阵即对角线元素序列规律重复呈现的矩阵的起点位置，推算出起点；

(2)设定当前最大的约束度M，计算2^M+1维的Hadamard矩阵；

(3)将待识别的数据按两两一组进行组合，运用Walsh-Hadamard识别法进行生成矩阵的识别，矩阵用另一种多项式的形式表示，即将矩阵的每一行表示为一个多项式，从左到右依次为多项式的常数项到最高次项，那么生成矩阵就可以表示为码长个多项式的形式，对待识别的数据，按码长抽取为n路数据，识别时每相邻的两路数据为一组，即前两路数据为第一组，第二和第三路为第二组，第三和第四路为第三组，以此类推，每次得到两个生成多项式，每次更新一个多项式，直到将所有组的多项式更新完成，即将识别(n,1,m)卷积码的过程，转换为识别(2,1,m)卷积码的过程，每次识别得到两个生成多项式，设上次更新的多项式为C，这次需要更新的多项式为D，Walsh-Hadamard识别法具体的识别步骤为：

a)按约束长度2(M+1)进行码字分组,并统计为码字个数向量；

b)将1×2^2(M+1)维数的码字个数向量与2^2(M+1)阶的Hadamard矩阵相乘，得到1×2^2(M+1)维的解向量，计算过程中，不直接采用矩阵相乘的方式，而是按照2^(M+1)阶Hadamard矩阵扩展为2^2(M+1)阶Hadamard矩阵的方法，先替换为2^2(M+1)阶Hadamard矩阵相应位置的数据，再做乘法，其中矩阵扩展的方法为将2^(M+1)阶Hadamard矩阵的每个位置的变量置换为2^(M+1)阶Hadamard矩阵并乘以相应位置的数值，得到2^2(M+1)阶的Hadamard矩阵，该部分同时加入并行计算，对四核的计算机同时开启4个线程，进行计算；

c)取出大于置信度的解，其中置信度N为待识别数据的码字数目；

d)将得到的所有的解向量分别进行处理，对每个解向量按奇偶位置进行抽取，得到两个多项式，计算其公因式，若两多项式不含公因式，则进行译码后再编码，统计其与原始文件的错误率，若所有解都含有公因式，则说明两多项式相等，其中对所有的解向量的处理加入并行计算，对四核的计算机同时开启4个线程，同时对四个解向量进行计算；

e)选取错误率最小的解作为最终的解向量，其抽取得到的两个多项式即为识别输出的多项式；

(4)将得到的两个生成多项式设为A和B，更新总的生成多项式，然后返回执行步骤(3)，具体的更新方法如下：

①若两多项式相等，且为第一组识别数据，则将生成矩阵的前两个多项式更新为0，若不是第一组识别数据，则将前一组得到的多项式C更新进这次要得到的多项式D，即多项式D与多项式C相等；

②若两多项式不相等，则求A和C的公因式，将A除以公因式得到的商乘以B更新进下一多项式D，将B除以公因式得到的商乘以之前得到的所有多项式，更新进总的生成多项式组；

(5)更新完成，根据得到的生成多项式，得到生成矩阵；卷积码的码长、起点和生成矩阵都已识别得到，完成(n,1,m)卷积码的盲识别。