【发明内容】
本发明的目的是,针对包括有脉冲分频器的直线插补器由于分频系数必须为整数而导致输出脉冲相对理想输出脉冲出现偏差的问题,提出一种确定分频系数实际值的新方法,特别是提出了逐个确定每个输出脉冲所对应的分频系数实际值的方法。由这种方法确定的输出脉冲其相对理想输出脉冲的偏差小,而且方法简单易于实现、可实现快速插补、多坐标联动控制。因此,这是一种可以实现多坐标联动的高精度、高速度、低成本的直线插补方法。
本发明的目的是按如下技术方案实现的:
1、本发明所述的一种直线插补方法,实现该方法的直线插补器包括有相应于序号为ω(ω=1、2、……、k)的坐标轴χω(ω=1、2、……、k)的k个脉冲分频器Cω(ω=1、2、……、k),频率为f0的输入脉冲L0分别经所述分频器Cω(ω=1、2、……、k)按照根据插补要求设定的分频系数的分频,获得k路输出脉冲Lω(ω=1、2、……、k)作为直线插补器的输出。
直线插补中所需路径或轮廓线为直线,其二个已知点间的直线段称为所需直线段,所需直线段其终点位置坐标值相对其起点位置坐标值的增量,称为所需直线段的位置坐标值增量。以Δχω(ω=1、2、……、k)表示所需直线段对应序号为ω(ω=1、2、……、k)的坐标轴χω(ω=1、2、……、k)的位置坐标值增量,以脉冲当量为单位计量,
Δχω=χω,e-χω,o,(ω=1、2、……、k), (Q—1)
式中,①χω,e(ω=1、2、……、k)为所需直线段对应序号为ω(ω=1、2、……、k)的坐标轴χω(ω=1、2、……、k)的终点位置坐标值,
②χω,o(ω=1、2、……、k)为所需直线段对应序号为ω(ω=1、2、……、k)的坐标轴χω(ω=1、2、……、k)的起点位置坐标值。
直线插补器的作用就是将所需直线段的位置坐标值增量Δχω(ω=1、2、……、k)转换为对应的脉冲输出,对所需直线段的插补也称为对其各位置坐标值增量的插补。
一个理想的直线插补应满足下述条件,
①在完成所需直线段插补的时间间隔内,插补器的各路输出脉冲Lω(ω=1、2、……、k)的个数分别等于|Δχω|(ω=1、2、……、k),
②插补器各路输出脉冲Lω(ω=1、2、……、k)时间上分布是均匀的。
满足上述理想直线插补条件的插补器输出脉冲定义为相应于位置坐标值增量Δχω(ω=1、2、……、k)的理想输出脉冲LωL(ω=1、2、……、k)。其频率值定义为输出脉冲的频率理想值fωL(ω=1、2、……、k)。相对同一个位置坐标值增量,不同的输出脉冲频率理想值对应不同的理想输出脉冲。
包括有分频器Cω(ω=1、2、……、k)的插补器,其输入脉冲L0的频率值f0与所述的频率理想值fωL(ω=1、2、……、k)之比,定义为相应于位置坐标值增量Δχω(ω=1、2、……、k)的分频系数理想值ΦωL(ω=1、2、……、k),
(ω=1、2、……、k)。 (Q—2)
对于同一个所需直线段,k路理想输出脉冲LωL(ω=1、2、……、k),不论输入脉冲频率f0或输出脉冲频率理想值为多少,都应有
在序号为d的分频系数理想值ΦdL确定后,其他的分频系数理想值ΦωL(ω=1、2、……、k)可按下式确定
(ω=1、2、……、k), (Q—4)
其中d为序号ω(ω=1、2、……、k)中的某一个序号。
由数字逻辑电路构成的脉冲分频器的分频系数必须是整数,因此,各分频器Cω(ω=1、2、……、k)的分频系数实际值只能取为整数。所述的分频系数理想值ΦωL(ω=1、2、……、k)可能是整数,也可能是非整数。如果分频系数理想值是非整数,则应对之取整,即以整数替代,并以取整的结果作为分频系数实际值。由于分频系数实际值偏离理想值,从而导致分频器输出脉冲与相应的理想脉冲之间在时间上出现偏差。对应分频器1个输出脉冲,坐标轴将产生一个单位的位移,因此,输出脉冲的时间偏差对应着受控物体的位置偏差。
插补器输出脉冲中的某一个脉冲的周期与相应的理想输出脉冲的周期之差,定义为所述某一个脉冲的周期偏差。插补器输出脉冲中的某一个脉冲与时间起点相同的相应的理想输出脉冲中的对应脉冲之间的时间偏差定义为所述某一个脉冲的时间偏差。
以v表示序号ω(ω=1、2、……、k)中的某个序号,以θ(θ=1、2、……、ΔχV)表示相应于所需直线段位置坐标值增量ΔχV的分频器CV输出脉冲LV中的各个脉冲的序号,μ表示序号θ(θ=1、2、……、ΔχV)中的任意一个序号,序号为μ的输出脉冲其周期偏差δtVμ为
式中,①δΦVμ为分频器CV输出脉冲LV中序号为μ的脉冲其所对应的分频系数实际值ΦVμ相对相应于所需直线段位置坐标值增量ΔχV的分频系数理想值ΦVL的偏差值,
δΦVμ=ΦVμ—ΦVL, (Q—6)
②f0为分频器CV输入脉冲的频率。
分频器CV输出脉冲LV中某一个脉冲所对应的分频系数实际值相对相应于所需直线段位置坐标值增量ΔχV的分频系数理想值ΦVL的偏差值定义为所述的某一个脉冲所对应的分频系数实际值的偏差值。
分频器CV序号为μ的输出脉冲的时间偏差δTVμ其数值
式中,①δΦVR(R=1、2、……、μ)为分频器CV输出脉冲LV中序号为R(R=1、2、……、μ)的脉冲其所对应的分频系数实际值ΦVR(R=1、2、……、μ)的偏差值,
δΦVR=ΦVR—ΦVL,(R=1、2、……、μ), (Q—8)
其中ΦVL为相应于所需直线段位置坐标值增量ΔχV的分频系数理想值,
(R=1、2、……、μ)为分频器C
V输出脉冲L
V中序号为1至序号为μ的各个脉冲周期之和,
(R=1、2、……、μ)为分频器C
V输出脉冲L
V中序号为1至序号为μ的各个脉冲所对应的分频系数实际值的偏差值之和。
将插补器输出的某一路脉冲中的第1个脉冲至某一个脉冲其各个脉冲周期偏差之和定义为所述的某一个脉冲的周期偏差累计值。
将插补器输出的某一路脉冲中的第1个脉冲至某一个脉冲其各个脉冲所对应的分频系数实际值的偏差值之和定义为所述的某一个脉冲所对应的分频系数实际值的偏差累计值。
插补器输出的某一个脉冲的时间偏差等于所述脉冲的周期偏差累计值,或者等于所述脉冲所对应的分频系数实际值的偏差累计值除以插补器输入脉冲的频率。插补器输出的某一个脉冲,对应相同的所述分频系数实际值的偏差累计值,插补器输入脉冲频率越高,所述输出脉冲的时间偏差越小。
受控物体的运动是由其相应的各坐标轴分运动合成的,所需直线段是合成运动的轨迹。相应地,各坐标轴分运动的轨迹将是平行于各自坐标轴的直线段,这些直线段分别称为所需直线段的各对应坐标轴的分量。
每个坐标轴的分运动只控制一个位置坐标值的变化,对应某坐标轴χω(ω=1、2、……、k)的分量的位置坐标值增量指的就是该分量对应同一坐标轴χω(ω=1、2、……、k)的位置坐标值增量Δχω(ω=1、2、……、k)。对对应坐标轴χω(ω=1、2、……、k)的分量的插补就是对其位置坐标值增量Δχω(ω=1、2、……、k)的插补。
对所需直线段进行插补也即同时分别对所需直线段的各对应坐标轴分量进行插补。所述的分频器Cω(ω=1、2、……、k)的k路输出脉冲Lω(ω=1、2、……、k)即为所需直线段k个对应坐标轴χω(ω=1、2、……、k)分量的插补结果。
以v表示序号ω(ω=1、2、……、k)中的某个序号,Γ为所需直线段对应坐标轴χV的分量上的一个分段,ΔχVΓ表示该分段的位置坐标值增量,将相应于ΔχVΓ插补器输出脉冲LVΓ的第|ΔχVΓ|个脉冲与时间起点相同的相应于所需直线段坐标值增量ΔχV的理想输出脉冲LVL的第|ΔχVΓ|个脉冲之间的时间偏差,定义为相应于位置坐标值增量ΔχVΓ的插补器输出脉冲LVΓ的时间偏差ΔTVΓ,也称相应于所需直线段对应坐标轴χV的分量的所述分段Γ插补器输出脉冲LVΓ的时间偏差ΔTVΓ。
如果所需直线段不进行分段,则相应于位置坐标值增量ΔχV的插补器输出脉冲LV的第|Δχv|个脉冲与时间起点相同的相应于所需直线段位置坐标值增量ΔχV的理想输出脉冲LVL的第|ΔχV|个脉冲之间的时间偏差,定义为相应于位置坐标值增量ΔχV的插补器输出脉冲LV的时间偏差δTV,也称相应于所需直线段对应坐标轴χV的分量插补器输出脉冲LV的时间偏差δTV。
相应于所需直线段位置坐标值增量ΔχV的理想输出脉冲LVL输出|ΔχVΓ|个脉冲所需的时间为
如果相应于同一个分段的分频器CV输出脉冲LVΓ中的各个脉冲其所对应的分频系数实际值取值相同,则相应于位置坐标值增量ΔχVΓ也即相应于输出|ΔχVΓ|个脉冲,由于分频器CV分频系数实际值ΦVΓ偏离分频系数理想值ΦVL引起的时间偏差ΔTVΓ为
或
式中,δΦVΓ为所述的分频系数实际值ΦVΓ的偏差值,
δΦVΓ=ΦVΓ—ΦVL, (Q—12)
其中:ΦVL为相应于所需直线段位置坐标值增量ΔχV的分频系数理想值。
所述的输出脉冲的时间偏差,也可以以某输入或输出脉冲的脉冲周期作为单位来衡量。例如,以分频器Cω(ω=1、2、……、k)输入脉冲L0的脉冲周期to作为时间偏差的衡量单位,
此时,分频器CV序号为μ的输出脉冲的时间偏差即为
式中,δΦVR(R=1、2、……、μ)为输出脉冲LV中序号为R(R=1、2、……、μ)的脉冲其所对应的分频系数实际值ΦVR(R=1、2、……、μ)的偏差值,
δΦVR=ΦVR—ΦVL,(R=1、2、……、μ), (Q—15)
其中ΦVL为相应于所需直线段位置坐标值增量ΔχV的分频系数理想值。
也就是说,分频器CV序号为μ的输出脉冲的时间偏差即为该脉冲所对应的分频系数实际值的偏差累计值。
输出脉冲LV的时间偏差,也可以直接以与之相应的理想输出脉冲LVL的脉冲周期作为单位来衡量。一个脉冲周期对应着相应坐标轴的一个脉冲当量的位移量,因而,此时所得的时间偏差也就是相应坐标轴运动的位置偏差。
因此,输出脉冲的时间偏差对应着相应坐标轴运动的位置偏差,也对应着相应的分频系数实际值的偏差值或偏差累计值,对时间偏差或位置偏差的要求都可以转换为对分频系数实际值的偏差值或偏差累计值的要求。
包括有如上所述的分频器Cω(ω=1、2、……、k)的直线插补器,决定插补器输出脉冲时间偏差的参数包括相应的分频系数实际值的偏差值、位置坐标值增量或输出脉冲个数及分频器的输入脉冲频率,
本发明提出的一种直线插补方法,其特征在于:
(1)包括有所述分频器C
ω(ω=1、2、……、k)的直线插补器在对所需直线段某个对应坐标轴χ
V的位置坐标值增量Δχ
V进行插补,且其相应的分频系数理想值Φ
VL为非整数时,相应于所需直线段位置坐标值增量Δχ
V的分频器C
V输出脉冲L
V中的各个脉冲,其所对应的分频系数实际值的取值为整数
或整数
,其中的
等于由Φ
VL舍去其小数部分而得的数值,所述Φ
VL为相应于所需直线段位置坐标值增量Δχ
V的分频系数理想值;而
等于
加1,
且所述的分频系数实际值取值发生变更的次数超过1次,
取值为
的分频系数实际值相对相应于所需直线段位置坐标值增量Δχ
V的分频系数理想值Φ
VL的偏差值为负值,或说所述分频分频系数实际值
的偏差值
为负值,
取值为
的分频系数实际值相对相应于所需直线段位置坐标值增量Δχ
V的分频系数理想值Φ
VL的偏差值为正值,或说所述分频分频系数实际值
的偏差值
为正值,
所述的v是序号ω(ω=1、2、……、k)中的某个序号,
(2)相应于所需直线段位置坐标值增量ΔχV分频器CV输出脉冲LV中各个脉冲其分频系数实际值的取值满足,
或
式中,①μ表示分频器CV输出脉冲LV的序号θ(θ=1、2、……、|ΔχV|)中的某个序号,
②δΦVR(R=1、2、……、μ)为分频器CV输出脉冲LV中序号为R(R=1、2、……、μ)的脉冲所对应的分频系数实际值的偏差值,
δΦVR=ΦVR—ΦVL,(R=1、2、……、μ), (1—6)
其中,ΦVL为相应于所需直线段位置坐标值增量ΔχV的分频系数理想值,
③f0为分频器CV输入脉冲的频率,
为分频器C
V输出脉冲L
V中的序号为μ的脉冲的周期t
Vμ相对相应于所需直线段位置坐标值增量Δχ
V的理想输出脉冲的周期t
VL之差,或说是,序号为μ的脉冲的周期偏差δt
Vμ,
(其中,R=1、2、……、μ)为分频器C
V输出脉冲L
V中序号为1至μ的各个脉冲的周期偏差之和,或说是,所述的分频器C
V输出脉冲L
V中某个序号为μ的脉冲的周期偏差累计值,
(其中,R=1、2、……、μ)为分频器C
V输出脉冲L
V中序号为1至μ的各个脉冲的所对应的分频系数实际值的偏差值之和,或说是,所述的分频器C
V输出脉冲L
V中序号为μ的脉冲的分频系数实际值的偏差累计值,
⑦τVT为相应于所需直线段位置坐标值增量ΔχV分频器CV输出脉冲LV中的任意一个脉冲的时间偏差绝对值的允许值,所述的输出脉冲的时间偏差指的是输出脉冲LV中的某一个脉冲与相应的时间起点相同的理想输出脉冲中的对应脉冲之间的时间偏差,
⑧τVΦ为相应于所需直线段位置坐标值增量ΔχV分频器CV输出脉冲LV中的任意一个脉冲所对应的分频系数实际值的偏差累计值的绝对值的允许值,
τVΦ=τVT×f0, (1—8)
对于指定的τ
VT,为满足式(1—8)的要求,可对τ
VΦ及f
0进行调节,但τ
VΦ不可能小于
二者中较小者。
满足公式(1—4)或(1—5),即可使分频器CV输出脉冲LV中的任何一个脉冲其时间偏差值绝对值不超过允许值τVT。
2、如上述第1点所述的一种直线插补方法,其特点为:相应于所需直线段位置坐标值增量ΔχV分频器CV输出脉冲LV中的各个脉冲,依据下述条件确定其所对应的分频系数实际值的取值,
(1)以γ表示相应于所需直线段位置坐标值增量Δχ
V分频器C
V的输出脉冲L
V中已输出脉冲的总数,如果其中对应分频系数实际值为
的脉冲个数α尚未达到指定的最终数值,且分频系数实际值
的偏差值
满足下述判别式,则序号为γ+1的输出脉冲所对应的分频系数实际值可取值
或
(2)以γ表示相应于所需直线段位置坐标值增量Δχ
V分频器C
V的输出脉冲L
V中已输出脉冲的总数,如果其中对应分频系数实际值为
的脉冲个数β尚未达到指定的最终数值,且分频系数实际值
的偏差值
满足下述判别式,则序号为γ+1的输出脉冲所对应的分频系数实际值可取值
或
上述各式中,
①γ为相应于所需直线段位置坐标值增量ΔχV分频器CV输出脉冲LV中已输出的脉冲的总数,
②δΦVS(S=1、2、……、γ)为分频器CV输出脉冲LV中序号为S(S=1、2、……、γ)的脉冲其所对应的分频系数实际值ΦVS(S=1、2、……、γ)的偏差值,
δΦVS=ΦVS—ΦVL,(S=1、2、……、γ), (2—5)
其中ΦVL为相应于所需直线段位置坐标值增量ΔχV的分频系数理想值,
③f0为分频器CV输入脉冲的频率,
④τVT为相应于所需直线段位置坐标值增量ΔχV分频器CV输出脉冲LV中的任意一个脉冲其时间偏差绝对值的允许值,
⑤τVΦ为相应于所需直线段位置坐标值增量ΔχV分频器CV输出脉冲LV中的任意一个脉冲其所对应的分频系数实际值的偏差累计值的绝对值的允许值,
τVΦ=τVT×f0, (2—6)
所述的α、β“尚未达到指定的最终数值”所指的含义包括,将相应于所需直线段位置坐标值增量ΔχV分频器CV输出脉冲LV的脉冲数|ΔχV|分为二部分及
式中,
为相应于所需直线段位置坐标值增量Δχ
V的分频器C
V输出脉冲L
V中相应于分频系数实际值取值为
的那些输出脉冲的总数,
为相应于所需直线段位置坐标值增量Δχ
V的分频器C
V输出脉冲L
V中相应于分频系数实际值取值为
的那些输出脉冲的总数,
①如果预先指定
的数值,
就是α指定的最终数值,
就是β指定的最终数值,所述的α“尚未达到指定的最终数值”指的就是,
所述的β“尚未达到指定的最终数值”指的就是,
所述的α“尚未达到指定的最终数值”指的就是,
或者指
且(α+β)<|ΔχV|,
所述的β“尚未达到指定的最终数值”指的就是,
或者指
且(α+β)<|ΔχV|,
③如果未指定所述的
及
的数值或数值范围,所述的α或β“尚未达到指定的最终数值”指的就是,分频器C
V已输出的脉冲的总数(α+β)尚未达到指定的数值|Δχ
V|,
(α+β)<|ΔχV|。 (2—18)
依据上述判别式确定对分频系数实际值取值,即可使分频器CV的输出脉冲LV中任意一个输出脉冲其时间偏差绝对值不超过允许值τVT,且α、β最终达到其指定的最终数值。
值得注意的是:
①以γ表示相应于所需直线段位置坐标值增量Δχ
V分频器C
V的输出脉冲L
V中已输出脉冲的总数,如果在确定序号为γ+1的脉冲所对应的分频系数实际值的取值时,在同时满足取值
的条件与取值
的条件下,以序号为γ的脉冲所对应的分频系数实际值,作为序号为γ+1的脉冲所对应的分频系数实际值的取值。最终将形成所需直线段对应坐标轴χ
V的分量的分段,相应于一个分段的各个输出脉冲其分频系数实际值取值相同。
②以γ表示相应于所需直线段位置坐标值增量Δχ
V分频器C
V的输出脉冲L
V中已输出脉冲的总数,如果在确定序号为γ+1的脉冲所对应的分频系数实际值的取值时,在同时满足取值
的条件与取值
的条件下,在
二个累计值的绝对值中,以其中数值较小绝对值其绝对值符号中的分频系数实际值的偏差值
或
所对应的分频系数实际值,作为序号为γ+1的脉冲所对应的分频系数实际值的取值。按上述方法确定分频系数实际值的取值,将使所述的每一个输出脉冲其所对应的分频系数实际值的偏差累计值的绝对值最小,也即所对应的时间偏差的绝对值绝对值最小。
3、如上述第2点所述的一种直线插补方法,其特点为:以γ表示相应于所需直线段位置坐标值增量Δχ
V分频器C
V的输出脉冲L
V中已输出脉冲的总数,如果分频系数实际值
的偏差值
满足下述判别式,序号为γ+1的输出脉冲所对应的分频系数实际值取值
否则,序号为γ+1的输出脉冲所对应的分频系数实际值取值
式中,①γ为相应于所需直线段位置坐标值增量ΔχV分频器CV的输出脉冲LV中已输出的脉冲的总数,
②δΦVS(S=1、2、……、γ)为分频器CV输出脉冲LV中序号为S(S=1、2、……、γ)的脉冲其所对应的分频系数实际值ΦVS(S=1、2、……、γ)的偏差值,
δΦVS=ΦVS—ΦVL,(S=1、2、……、γ), (3—2)
其中ΦVL为相应于所需直线段位置坐标值增量ΔχV的分频系数理想值,
③
为预先设定的允许值,按设定的允许值
及上述判别式确定的分频器C
V各个输出脉冲所对应的分频系数实际值,应能保证其中任意一个输出脉冲其时间偏差绝对值不超过允许值τ
VT。为此,需对设定的
及f
0的数值进行调整,使得
其中Σ表示任意一个输出脉冲所对应的分频系数实际值的偏差值的累计值的绝对值。当
不小于0.5时,Σ将小于
当
小于0.5时,Σ的最大值可能接近1。
4、如上述第2点所述的一种直线插补方法,其特点为:以γ表示相应于所需直线段位置坐标值增量Δχ
V分频器C
V的输出脉冲L
V中已输出脉冲的总数,如果分频系数实际值
的偏差值
满足下述判别式,序号为γ+1的输出脉冲所对应的分频系数实际值取值
否则,序号为γ+1的输出脉冲所对应的分频系数实际值取值
式中,①γ为相应于所需直线段位置坐标值增量ΔχV分频器CV的输出脉冲LV中已输出的脉冲的总数,
②δΦVS(S=1、2、……、γ)为分频器CV输出脉冲LV中序号为S(S=1、2、……、γ)的脉冲其所对应的分频系数实际值ΦVS(S=1、2、……、γ)的偏差值,
δΦVS=ΦVS—ΦVL,(S=1、2、……、γ), (4—2)
其中ΦVL为相应于所需直线段位置坐标值增量ΔχV的分频系数理想值,
为预先设定的允许值,按设定的允许值
及上述判别式确定的分频器C
V各个输出脉冲所对应的分频系数实际值,应能保证其中任意一个输出脉冲其时间偏差绝对值不超过允许值τ
VT。为此,需对设定的
及f
0的数值进行调整,使得
其中Σ表示任意一个输出脉冲所对应的分频系数实际值的偏差值的累计值的绝对值。当
不小于0.5时,Σ将不超过
当
小于0.5时,Σ的最大值可能接近1。
5、如上述第2点所述的一种直线插补方法,其特点为:以γ表示相应于所需直线段位置坐标值增量Δχ
V分频器C
V的输出脉冲L
V中已输出脉冲的总数,如果分频系数实际值
的偏差值
满足下述判别式,序号为γ+1的输出脉冲所对应的分频系数实际值取值
否则,序号为γ+1的输出脉冲所对应的分频系数实际值取值
式中,①γ为相应于所需直线段位置坐标值增量ΔχV分频器CV的输出脉冲LV中已输出的脉冲的总数,
②δΦVS(S=1、2、……、γ)为分频器CV输出脉冲LV中序号为S(S=1、2、……、γ)的脉冲其所对应的分频系数实际值ΦVS(S=1、2、……、γ)的偏差值,
δΦVS=ΦVS—ΦVL,(S=1、2、……、γ), (5—2)
其中ΦVL为相应于所需直线段位置坐标值增量ΔχV的分频系数理想值,
为预先设定的允许值,按设定的允许值
及上述判别式确定的分频器C
V各个输出脉冲所对应的分频系数实际值,应能保证其中任意一个输出脉冲其时间偏差绝对值不超过允许值τ
VT。为此,需对设定的
及f
0的数值进行调整,使得
其中Σ表示任意一个输出脉冲所对应的分频系数实际值的偏差值的累计值的绝对值。当
不小于0.5时,Σ将小于
当
小于0.5时,Σ的最大值可能接近1。
6、如上述第2点所述的一种直线插补方法,其特点为:以γ表示相应于所需直线段位置坐标值增量Δχ
V分频器C
V的输出脉冲L
V中已输出脉冲的总数,如果分频系数实际值
的偏差值
满足下述判别式,序号为γ+1的输出脉冲所对应的分频系数实际值取值
否则,序号为γ+1的输出脉冲所对应的分频系数实际值取值
式中,①γ为相应于所需直线段位置坐标值增量ΔχV分频器CV的输出脉冲LV中已输出的脉冲的总数,
②δΦVS(S=1、2、……、γ)为分频器CV输出脉冲LV中序号为S(S=1、2、……、γ)的脉冲其所对应的分频系数实际值ΦVS(S=1、2、……、γ)的偏差值,
δΦVS=ΦVS—ΦVL,(S=1、2、……、γ), (6—2)
其中ΦVL为相应于所需直线段位置坐标值增量ΔχV的分频系数理想值,
为预先设定的允许值,按设定的允许值
及上述判别式确定的分频器C
V各个输出脉冲所对应的分频系数实际值,应能保证其中任意一个输出脉冲其时间偏差绝对值不超过允许值τ
VT。为此,需对设定的
及f
0的数值进行调整,使得
其中Σ表示任意一个输出脉冲所对应的分频系数实际值的偏差值的累计值的绝对值。当
不小于0.5时,Σ将不超过
当
小于0.5时,Σ的最大值可能接近1。
7、如上述第3点所述的一种直线插补方法,其特点为:所述判别式中预先设定的允许值
满足下述公式,
按上式确定分频系数实际值的取值,如果相应于位置坐标值增量ΔχV的分频系数理想值ΦVL所对应的分频器CV输入脉冲的总数QVL为整数,那么,相应分频器CV最后一个输出脉冲所对应的分频系数实际值的偏差累计值为0,也即其所对应的时间偏差为0。
8、如上述第4点所述的一种直线插补方法,其特点为:所述判别式中预先设定的允许值
满足下述公式,
按上式确定分频系数实际值的取值,如果相应于位置坐标值增量ΔχV的分频系数理想值ΦVL所对应的分频器CV输入脉冲的总数QVL为整数,那么,相应分频器CV最后一个输出脉冲所对应的分频系数实际值的偏差累计值为0,也即其所对应的时间偏差为0。
9、如上述第5点所述的一种直线插补方法,其特点为:所述判别式中预先设定的允许值
满足下述公式,
按上式确定分频系数实际值的取值,如果相应于位置坐标值增量ΔχV的分频系数理想值ΦVL所对应的分频器CV输入脉冲的总数QVL为整数,那么,相应分频器CV最后一个输出脉冲所对应的分频系数实际值的偏差累计值为0,也即其所对应的时间偏差为0。
10、如上述第6点所述的一种直线插补方法,其特点为:所述判别式中预先设定的允许值满足下述公式,
按上式确定分频系数实际值的取值,如果相应于位置坐标值增量ΔχV的分频系数理想值ΦVL所对应的分频器CV输入脉冲的总数QVL为整数,那么,相应分频器CV最后一个输出脉冲所对应的分频系数实际值的偏差累计值为0,也即其所对应的时间偏差为0。
11、如上述第7至10点中任何一点所述的一种插补方法,其特点为:所述判别式中预先设定的允许值设定为0.5,
此时,依据所述判别式决定分频系数实际值取值,可使分频器CV任意一个输出个脉冲其所对应的分频系数实际值的偏差累计值的绝对值最小,不超过0.5;任意一个输出脉冲的时间偏差绝对值不超过0.5t0,t0为分频器输入脉冲的周期。或者说,任意一个输出脉冲的偏差不超过0.5tVL/ΦVL,tVL为理想输出脉冲的周期,ΦVL为理想输出脉冲所对应的分频系数理想值。
12、如第1点所述的一种直线插补方法,其特点为:在对所需直线段对应坐标轴χV的分运动轨迹进行插补时,或说,在对所需直线段对应坐标轴χV的分量进行插补时,先将所述分量分段,而后依序对每个分段进行插补,且
(1)将所需直线段对应坐标轴χ
V的分量分为序号为i(i=1、2、……、n)的n个分段,n大于2,相应于同一个分段的分频器C
V输出的各个脉冲其所对应的分频系数实际值取值相同,或取值
为或取值为
,且相应于相邻分段的分频器C
V输出脉冲其所对应的分频系数实际值取值不同,其一取值为
另一取值为
(2)所述各分段的位置坐标值增量的取值及其相应的分频系数实际值的取值满足下述公式,
或
式中,①j为分段序号i(i=1、2、……、n)中的任意一个序号,
②ΔχVm(m=1、2、……、j)为所需直线段对应坐标轴χV的分量其序号为m(m=1、2、……、j)的分段对应坐标轴χV的位置坐标值增量,或说是,所述分段的位置坐标值增量,
③δΦVm(m=1、2、……、j)为相应于位置坐标值增量ΔχVm(m=1、2、……、j)的分频系数实际值ΦVm(m=1、2、……、j)的偏差值,
δΦVm=ΦVm—ΦVL,(m=1、2、……、j), (12—3)
其中ΦVL为相应于所需直线段位置坐标值增量ΔχV的分频系数理想值,
④f0为分频器CV输入脉冲的频率,
⑤τVT为相应于所需直线段位置坐标值增量ΔχV的分频器CV输出脉冲LV中的任意一个脉冲其时间偏差绝对值的允许值,
⑥τVΦ为相应于所需直线段位置坐标值增量ΔχV的分频器CV输出脉冲LV中的任意一个脉冲所对应的分频系数实际值的偏差累计值的绝对值的允许值,
τVΦ=τVT×f0。 (12—4)
所述各分段的位置坐标值增量的取值及分频系数实际值的取值满足公式(12—1)或(12—2),即可使分频器CV输出脉冲LV中的任何一个脉冲其时间偏差绝对值不超过允许值τVT。
所述的“依序对每个分段进行插补”指的是,对所需直线段对应坐标轴χV的分量的各个分段,按其序号i(i=1、2、……、n)顺序依次进行插补,即首先对序号为1的分段进行插补,在完成该分段的插补后,随即对序号为2的分段进行插补,在完成该分段的插补后,随即对序号为3的分段进行插补,……直至完成序号为n的分段的插补。
13、如第12点所述的一种直线插补方法,其特点为:
(1)将所需直线段对应坐标轴χ
V的分量分为N个分段,N为偶数,其中相应分频系数实际值取值为
或
的分段段数各为N/2,再将N个分段中的一个分段分成2个小分段,以所述的小分段分别作为所需直线段的首分段与尾分段,所需直线段最终被分为n个分段,n是奇数,
n=N+1, (13—1)
(2)所述的分段段数n取值满足以下公式,
或
为相应于分频系数实际值取值为
的那些分段其位置坐标值增量的总和,其绝对值
也就是相应于所需直线段位置坐标值增量Δχ
V的分频器C
V输出脉冲L
V中相应于分频系数实际值取值为
的那些输出脉冲的总数,
为相应于分频系数实际值取值为
的那些分段其位置坐标值增量的总和,其绝对值
也就是相应于所需直线段位置坐标值增量Δχ
V的分频器C
V输出脉冲L
V中相应于分频系数实际值取值为
的那些输出脉冲的总数,
⑤τVT为相应于所需直线段位置坐标轴增量ΔχV的分频器CV输出脉冲LV中的任何一个脉冲其时间偏差绝对值的允许值。
⑥τVΦ为相应于所需直线段位置坐标值增量ΔχV的分频器CV输出脉冲LV中的任意一个脉冲所对应的分频系数实际值的偏差累计值的绝对值的允许值,
τVΦ=τVT×f0。 (13—4)
所述的分段段数n取值满足公式(13—2)或(13—3),即可使分频器CV输出脉冲LV中的任何一个脉冲其时间偏差绝对值不超过允许值τVT。
依据公式(13—2)、(13—3)确定的分段段数,即可确定每个分段的位置坐标值增量:
(a)确定各分段位置坐标值增量初始计算值取值
①如果序号为奇数的分段其相应分频系数实际值取值为
,n个分段位置坐标值增量初始计算值Δχ
Vi(i=1、2、......、n)分别取为
或 (i=1、n), (13—6)
(i=3、5、7、......、n—2), (13—7)
(i=2、4、6、......、n—1), (13—8)
②如果序号为奇数的分段其相应分频系数实际值取值为
,n个分段位置坐标值增量初始计算值Δχ
Vi(i=1、2、......、n)分别取为
或 (i=1、n), (13—10)
(i=3、5、7、......、n—2), (13—11)
(i=2、4、6、......、n—1), (13—12)
其中
式中,
为相应于分频系数实际值取值为
的那些分段其位置坐标值增量的总和,其绝对值
也就是相应于所需直线段位置坐标值增量Δχ
V的分频器C
V输出脉冲L
V中相应于分频系数实际值取值为
的那些输出脉冲的总数,
为相应于分频系数实际值取值为
的那些分段其位置坐标值增量的总和,其绝对值
也就是相应于所需直线段位置坐标值增量Δχ
V的分频器C
V输出脉冲L
V中相应于分频系数实际值取值为
的那些输出脉冲的总数,
为相应分频系数实际值取值为
的N/2个分段其位置坐标值增量的平均值,
为相应分频系数实际值取值为
的N/2个分段其位置坐标值增量的平均值,
(b)对所获得的位置坐标值增量初始计算值ΔχVi(i=1、2、……、n)取整以获得位置坐标值增量ΔχVi(i=1、2、……、n),即,所获得的某些个分段的位置坐标增量初始计算值如果为非整数,则对分段进行调整,以获得数值为整数的位置坐标标值增量ΔχVi(i=1、2、……、n)。在后述的实施例中,说明了对位置坐标值增量初始计算值取整的2种方法。
式(13—2)、(13—3)的依据为:
在对所需直线段对应坐标轴χV的分量分段时,总是尽量使得
此时
如忽略位置坐标值与其初始计算值之间的差别,分段后,除首分段与尾分段外,其他分段相应的输出脉冲的时间偏差绝对值|ΔTVi|(i=2、3、……、n-1)为
(i=2、3、……、n-1), (13—17)
或 (i=2、3、……、n-1) (13—18)
而首分段或尾分段,其相应的时间偏差绝对值为上式的1/2,即
(i=1或n), (13—19)
由于相邻分段相应的时间偏差是相互抵消的,为使分频器CV输出脉冲LV中的任何一个脉冲其时间偏差绝对值不超过允许值τVT,首分段相应的时间偏差绝对值不应超过允许值τVT,即
因此,如果要求任何一个输出脉冲的时间偏差不超过允许值τVT,则应有
或
上述公式的误差在于,公式推导中忽略了位置坐标值增量与其初始计算值之间的差值,以及忽略了相应各分段的分频器CV输出脉冲的时间偏差不完全抵消,即
14、如第12点所述的一种直线插补方法,其特点为:
(1)将所需直线段对应坐标轴χ
V的分量分为N个分段,N为奇数,其中相应分频系数实际值取值为
或
的分段段数各为N/2,相应分频系数实际值取值为
或
的分段中各含有一个0.5个分段的小分段,将之分别作为所需直线段的首分段与尾分段,如果将小分段视为1个分段,所需直线段最终被分为n个分段,n是偶数,
n=N+1, (14—1)
(2)所述的分段段数n取值满足以下公式
或
为相应于分频系数实际值取值为
的那些分段其位置坐标值增量的总和,其绝对值
也就是相应于所需直线段位置坐标值增量Δχ
V的分频器C
V输出脉冲L
V中相应于分频系数实际值取值为
的那些输出脉冲的总数,
为相应于分频系数实际值取值为
的那些分段其位置坐标值增量的总和,其绝对值
也就是相应于所需直线段位置坐标值增量Δχ
V的分频器C
V输出脉冲L
V中相应于分频系数实际值取值为
的那些输出脉冲的总数,
⑤τVT为相应于所需直线段位置坐标轴增量ΔχV的分频器CV输出脉冲LV中的任何一个脉冲其时间偏差绝对值的允许值。
⑥τVΦ为相应于所需直线段位置坐标值增量ΔχV的分频器CV输出脉冲LV中的任意一个脉冲所对应的分频系数实际值的偏差累计值的绝对值的允许值,
τVΦ=τVT×f0。 (14—4)
所述的分段段数n取值满足公式(14—1)或(14—2),即可使分频器CV输出脉冲LV中的任何一个脉冲其时间偏差绝对值不超过允许值τVT。
公式(14—2)、(14—3)的依据可参考第13点对公式(13—2)、(13—3)依据的分析。
依据公式(14—2)、(14—3)确定的分段段数,即可确定每个分段的位置坐标值增量:
(a)确定各分段位置坐标值增量初始计算值取值
①如果序号为奇数的分段其相应分频系数实际值取值为
,n个分段位置坐标值增量初始计算值Δχ
Vi(i=1、2、......、n)分别取为
(i=1), (14—5)
(i=3、5、7、......、n-1), (14—6)
(i=2、4、6、......、n-2), (14—7)
(i=n), (14—8)
②如果序号为奇数的分段其相应的分频系数实际值取值为
,n个分段位置坐标值增量初始计算值Δχ
Vi(i=1、2、......、n)分别取为
(i=1), (14—9)
(i=3、5、7、......、n-1), (14—10)
(i=2、4、6、......、n-2), (14—11)
(i=n), (14—12)
其中 (14—13)
(14—14)
式中,
为相应于分频系数实际值取值为
的那些分段其位置坐标值增量的总和,其绝对值
也就是相应于所需直线段位置坐标值增量Δχ
V的分频器C
V输出脉冲L
V中相应于分频系数实际值取值为
的那些输出脉冲的总数,
为相应于分频系数实际值取值为
的那些分段其位置坐标值增量的总和,其绝对值
也就是相应于所需直线段位置坐标值增量Δχ
V的分频器C
V输出脉冲L
V中相应于分频系数实际值取值为
的那些输出脉冲的总数,
为相应分频系数实际值取值为
的N/2个分段其位置坐标值增量的平均值,
为相应分频系数实际值取值为
的N/2个分段其位置坐标值增量的平均值,
(b)对所获得的位置坐标值增量初始计算值ΔχVi(i=1、2、……、n)取整以获得位置坐标值增量ΔχVi(i=1、2、……、n),即,所获得的某些个分段的位置坐标增量初始计算值如果为非整数,则对分段进行调整,以获得数值为整数的位置坐标标值增量ΔχVi(i=1、2、……、n)。在后述的实施例中,说明了对位置坐标值增量初始计算值取整的2种方法。
15、如第12点所述的一种直线插补方法,其特点为:
(1)将所需直线段对应坐标轴χ
V的分量分为n个分段,n为偶数,其中相应分频系数实际值取值为
或
的分段段数各为n/2,
(2)所述的分段段数n取值满足以下公式
或
为相应于分频系数实际值取值为
的那些分段其位置坐标值增量的总和,其绝对值
也就是相应于所需直线段位置坐标值增量Δχ
V的分频器C
V输出脉冲L
V中相应于分频系数实际值取值为
的那些输出脉冲的总数,
为相应于分频系数实际值取值为
的那些分段其位置坐标值增量的总和,其绝对值
也就是相应于所需直线段位置坐标值增量Δχ
V的分频器C
V输出脉冲L
V中相应于分频系数实际值取值为
的那些输出脉冲的总数,
⑤τVT为相应于所需直线段位置坐标轴增量ΔχV的分频器CV输出脉冲LV中的任何一个脉冲其时间偏差绝对值的允许值。
⑥τVΦ为相应于所需直线段位置坐标值增量ΔχV的分频器CV输出脉冲LV中的任意一个脉冲所对应的分频系数实际值的偏差累计值的绝对值的允许值,
τVΦ=τVT×f0。 (15—3)
所述的分段段数n取值满足公式(15—1)或(15—2),即可使分频器CV输出脉冲LV中的任何一个脉冲其时间偏差绝对值不超过允许值τVT。
公式(15—1)、(15—2)的依据可参考第13点对公式(13—2)(13—3)依据的分析。
依据公式确定的分段段数,即可确定每个分段的位置坐标值增量:
(a)确定各分段位置坐标值增量初始计算值取值
①如果序号为奇数的分段其相应分频系数实际值取值为
,n个分段位置坐标值增量初始计算值Δχ
Vi(i=1、2、......、n)分别为
(i=1、3、5、......、n-1), (15—4)
(i=2、4、6、......、n), (15—5)
②如果序号为奇数的分段其相应分频系数实际值取值为
,n个分段位置坐标值增量初始计算值Δχ
Vi(i=1、2、......、n)分别为
(i=1、3、5、......、n-1), (15—6)
(i=2、4、6、......、n), (15—7)
其中
式中,
为相应于分频系数实际值取值为
的那些分段其位置坐标值增量的总和,其绝对值
也就是相应于所需直线段位置坐标值增量Δχ
V的分频器C
V输出脉冲L
V中相应于分频系数实际值取值为
的那些输出脉冲的总数,
为相应于分频系数实际值取值为
的那些分段其位置坐标值增量的总和,其绝对值
也就是相应于所需直线段位置坐标值增量Δχ
V的分频器C
V输出脉冲L
V中相应于分频系数实际值取值为
的那些输出脉冲的总数,
为相应分频系数实际值取值为
的n/2个分段其位置坐标值增量的平均值,
为相应分频系数实际值取值为
的n/2个分段其位置坐标值增量的平均值,
(b)对所获得的位置坐标值增量初始计算值ΔχVi(i=1、2、……、n)取整以获得位置坐标值增量ΔχVi(i=1、2、……、n),即,所获得的某些个分段的位置坐标增量初始计算值如果为非整数,则对分段进行调整,以获得数值为整数的位置坐标标值增量ΔχVi(i=1、2、……、n)。在后述的实施例中,说明了对位置坐标值增量初始计算值取整的2种方法。
16、如第1、2点或第12至15点中的任何一点所述的一种直线插补方法,其特点为:将相应于所需直线段位置坐标值增量ΔχV的分频器CV输出脉冲LV的脉冲总数|ΔχV|分为二部分 及
式中,
为相应于所需直线段位置坐标值增量Δχ
V的分频器C
V输出脉冲L
V中相应于分频系数实际值取值为
的那些输出脉冲的总数,
为相应于所需直线段位置坐标值增量Δχ
V的分频器C
V输出脉冲L
V中相应于分频系数实际值取值为
的那些输出脉冲的总数,
式中,
为相应于所需直线段位置坐标值增量Δχ
V的分频器C
V输出脉冲L
V中相应于分频系数实际值取值为
的那些输出脉冲的周期偏差之和,
为相应于所需直线段位置坐标值增量Δχ
V的分频器C
V输出脉冲L
V中相应于分频系数实际值取值为
的那些输出脉冲的周期偏差之和,
③ξ为相应于位置坐标值增量ΔχV的分频器CV输出脉冲LV的最后一个脉冲的时间偏差值绝对值的允许值。
满足公式(16—2),即可使分频器CV输出脉冲LV的最后一个脉冲的时间偏差值的绝对值不超过允许值ξ。
17、如第1、2点或第12至15点中的任何一点所述的一种直线插补方法,其特点为:相应于所需直线段位置坐标值增量Δχ
V的分频器C
V输出脉冲L
V中,相应于分频系数实际值取值为
的那些输出脉冲的总数
及相应于分频系数实际值取值为
的那些输出脉冲的总数
,满足下述公式,
式中,①|ΔχV|为相应于所需直线段位置坐标值增量ΔχV的分频器CV输出脉冲LV的脉冲总数,
②QV为相应于输出|ΔχV|个脉冲所述分频器CV输入脉冲的总数。
值得注意的是,
(1)按公式(17—1)、(17—2)确定的
将使得
所对应的分频器C
V输入脉冲数与
所对应的分频器C
V输入脉冲数之和等于Q
V,Q
V/f
0就是完成所需直线段位置坐标值增量Δχ
V插补的时间。
(2)相应于位置坐标值增量ΔχV的分频器CV输出脉冲LV的最后一个脉冲,即序号为b(b=|ΔχV|)的脉冲,其时间偏差δTVb为
δTVb=(QV-QVL)/f0, (17—3)
式中QVL为在分频系数为理想值ΦVL时输出|ΔχV|个脉冲所对应的输入脉冲总数
QVL=|ΔχV|×ΦVL。 (17—4)
(3)QV越接近QVL,|δTVb|越小。因此,当QVL为整数时,可取
QV=QVL, (17—5)
此时,相应于位置坐标值增量ΔχV的分频器CV输出脉冲LV的最后一个脉冲,即序号为b(b=|ΔχV|)的脉冲,其时间偏差δTVb为0,
δTVb=(QV-QVL)/f0=0。 (17—6)
(4)当QVL非整数时,可以以与QVL接近的整数作为QV的取值,例如,将QVL的小数部分四舍五入或五舍六入所得整数作为QV的取值。
18、如第1至10点或第12至15点中的任何一点所述的一种直线插补方法,其特点为:相应于所需直线段各分频器Cω(ω=1、2、……、k)输出|Δχω|(ω=1、2、……、k)个脉冲,各分频器Cω(ω=1、2、……、k)输入脉冲的总数相等,如果对应包括序号v在内的不同序号ω(ω=1、2、……、k)的输入脉冲总数以Qω(ω=1、2、……、k)表示,则
Qω=QV,(ω=1、2、……、k)。 (18—1)
此时,①相应于位置坐标值增量Δχω(ω=1、2、……、k)的分频器Cω(ω=1、2、……、k)输出脉冲Lω(ω=1、2、……、k)的最后一个脉冲,其时间偏差δTωB(ω=1、2、……、k,B=|Δχω|)相等,也就是说,分频器Cω(ω=1、2、……、k)将同步输出最后一个脉冲,或者说,各坐标轴将同步移动至各自的终点。
②如果相应于位置坐标轴值增量Δχω(ω=1、2、……、k)的分频系数理想值ΦωL(ω=1、2、……、k)指定为
(ω=1、2、……、k), (18—2)
则相应于各位置坐标值增量Δχω(ω=1、2、……、k)的分频器Cω(ω=1、2、……、k)输出脉冲Lω(ω=1、2、……、k)的最后一个脉冲,其时间偏差δTωB(ω=1、2、……、k,B=|Δχω|)为0。
19、如第11点所述的一种直线插补方法,其特点为:相应于所需直线段各分频器Cω(ω=1、2、……、k)输出|Δχω|(ω=1、2、……、k)个脉冲,各分频器Cω(ω=1、2、……、k)输入脉冲的总数相等,如果对应包括序号v在内的不同序号ω(ω=1、2、……、k)的输入脉冲总数以Qω(ω=1、2、……、k)表示,则
Qω=QV,(ω=1、2、……、k)。 (19—1)
20、如第17点所述的一种直线插补方法,其特点为:相应于所需直线段各分频器Cω(ω=1、2、……、k)输出|Δχω|(ω=1、2、……、k)个脉冲,各分频器Cω(ω=1、2、……、k)输入脉冲的总数相等,如果对应包括序号v在内的不同序号ω(ω=1、2、……、k)的输入脉冲总数以Qω(ω=1、2、……、k)表示,则
Qω=QV,(ω=1、2、……、k)。 (20—1)
21、如第1至10点中任何一点所述的一种直线插补方法,其特点为:
(1)所需直线段所对应的坐标轴只有一个,
(2)所需直线段所对应所述坐标轴的位置坐标值增量数值未予限定。
22、如第11点所述的一种直线插补方法,其特点为:
(1)所需直线段所对应的坐标轴只有一个,
(2)所需直线段所对应坐标轴的位置坐标值增量数值未予限定。
需要说明的是,频率不同的输入脉冲Lω0(ω=1、2、……、k)可以视为由频率为f0的脉冲L0经相应的前置分频器CPω(ω=1、2、……、k)分频而得;因而,上述方法依然有效:参见附图4。上述由分频器Cω(ω=1、2、……、k)构成的直线插补器,各分频器输入的可以是不同的脉冲Lω0(ω=1、2、……、k),其频率分别为fω0(ω=1、2、……、k)。这些频率不同的输入脉冲Lω0(ω=1、2、……、k)可以视为由同一个频率为f0的脉冲L0经相应的前置分频器CPω(ω=1、2、……、k)分频而得(见附图3)。可以将分频器Cω(ω=1、2、……、k)分别与相应的分频器CPω(ω=1、2、……、k)合并等效视为新的分频器CDω(ω=1、2、……、k)。所述的直线插补就可以视为由等效分频器CDω(ω=1、2、……、k)构成的等效插补器完成的,而这些等效分频器输入的是同一个频率为f0的输入脉冲L0;因而对于等效插补器,所述的直线插补方法同样适用。
应强调的是,本发明提出的直线插补方法对于所需直线段对应坐标的坐标数未作限定,换句话说,这是一种可以实现多坐标联动的直线插补方法。
本发明的有益效果为:本发明针对包括有脉冲分频器的直线插补器由于分频系数必须为整数而导致输出脉冲相对理想输出脉冲出现偏差的问题,提出一种确定分频系数实际值的新方法,特别是提出了逐个确定每个输出脉冲所对应的分频系数实际值的方法。由这种方法确定的输出脉冲其相对理想输出脉冲的偏差小,而且方法简单易于实现、可实现快速插补、多坐标联动控制。因此,这是一种可以实现多坐标联动的高精度、高速度、低成本的直线插补方法。
【具体实施方式】
一、参见附图1,数控系统的所需途径或轮廓线为空间直角坐标系下的一直线段Λ,直角坐标系由原点0及坐标轴X1、X2、X3构成,直线段Λ对应坐标轴X1、X2、X3的分量分别为ΛX1、ΛX2、ΛX3,直线段Λ的位置坐标值增量分别为Δχ1、Δχ2、Δχ3。本文也将Δχ1、Δχ2、Δχ3分别称为所述分量ΛX1、ΛX2、ΛX3的位置坐标值增量。
二、参见附图2,所需直线段是在平面直角坐标系下的一直线段Λ,直角坐标系由原点0及坐标轴X1、X2构成,直线段Λ对应坐标轴X1、X2的分量分别为ΛX1、ΛX2,直线段Λ的位置坐标值增量分别为Δχ1、Δχ2。本文也将Δχ1、Δχ2分别称为所述分量ΛX1、ΛX2的位置坐标值增量。
三、参见附图3,一个三坐标轴联动的空间直线插补器包括一个脉冲源F、3个可预置初值的脉冲计数器C1、C2、C3、3个初值寄存器R1、R2、R3和3个终点计数器J1、J2、J3。
一个可预置初值的脉冲计数器就是一个脉冲分频器。3个初值寄存器R1、R2、R3分别存放3个分频系数Φ1、Φ2、Φ3。3个脉冲计数器C1、C2、C3初值分别预置为Φ1、Φ2、Φ3。脉冲源F向3个脉冲计数器C1、C2、C3输出频率为f0的脉冲,脉冲计数器C1、C2、C3分别对脉冲源F输入的脉冲信号进行减1计数。每当相应的脉冲计数器的数值达到0,该脉冲计数器输出一脉冲信号;该输出信号又将相应的初值寄存器存储的初值置入相应的脉冲计数器,脉冲计数器继续计数。如此循环重复。这样,脉冲计数器C1、C2、C3分别每当计数至Φ1、Φ2、Φ3个脉冲就输出一个脉冲。也就是说,3个脉冲计数器C1、C2、C3完成了脉冲分频器的工作,分别输出3组脉冲,其频率分别为f1、f2、f3
改变脉冲计数器C1、C2、C3预置的分频系数Φ1、Φ2、Φ3数值,即可改变脉冲分频器C1、C2、C3的输出脉冲的频率值f1、f2、f3或者输出脉冲的周期值t1、t2、t3,
终点计数器J1、J2、J3分别对脉冲分频器C1、C2、C3输出脉冲进行计数,当计数分别达到Δχ1、Δχ2、Δχ3即停止输入脉冲,插补完成。
四、实施例
4—1 实施例1
参见附图2及附表1~6。本例按第11点所述的方法进行插补。
(一)所需直线段Λ的位置坐标值增量为
Δχ1=24,Δχ2=17, (L1—1)
相应的所需直线段长度为
设定分频器C1、C2的输入频率为 f0=10MHz, (L1—3)
相应的脉冲周期为 t0=0.1μs, (L1—4)
要求相应直线移动(即合成运动)速度的脉冲输出频率为 fΛ=4MHz。(L1—5)
(二)输出脉冲频率与分频系数的确定
本例按以下A、B两种方法确定输出脉冲频率理想值的指定值。
方法A由输出脉冲频率fΛ确定输出脉冲频率理想值的指定值
参见附表1。
1、确定输出脉冲频率理想值的指定值
以fΛ作为合成运动所对应的频率理想值fΛL fΛL=fΛ=4MHz, (L1—6)
分频器C1的输出频率理想值的指定值为
分频器C2的输出频率理想值的指定值为
2、确定分频系数理想值
①相应于Δχ1的分频系数理想值为
相应地,其实际值取为
分频系数实际值的偏差值分别为
②相应于Δχ2的分频系数理想值Φ2L
相应地,其实际值取为
分频系数实际值的偏差值分别为
方法B 由分频器输入脉冲总数确定输出脉冲频率理想值的指定值
参见附表4。
1、确定分频器输入脉冲总数QZ
在上述方法A中,分频器C1、C2的输入脉冲总数Q1L、Q2L
Q1L=Q2L=QL=73.53, (L1—15)
对QL四舍五入取整得 QZ=Q1Z=Q2Z=74。 (L1—16)
2、确定分频系数的理想值
①相应位置坐标值增量Δχ1的分频系数理想值为
相应地,其实际值取为
分频系数实际值的偏差值分别为
此时,相应于Φ1ZL输出脉冲频率理想值的指定值为 f1ZL=f0/Φ1ZL=3.25MHz。(L1—20)
②相应位置坐标值增量Δχ2的分频系数理想值为
相应地,其实际值取为
分频系数实际值的偏差值分别为
此时,相应于Φ2ZL输出脉冲频率理想值的指定值为f2ZL=f0/Φ2ZL=2.30MHz。(L1—24)
所述结果见附表4。
(三)每个输出脉冲对应的分频系数实际值的取值
按第11点所述的方法确定每个输出脉冲对应的分频系数实际值的取值。相应于上述(二)方法A,见附表2与3;相应于上述(二)方法B,见附表5与6。
(四)输出脉冲的偏差
1、最后一个输出脉冲的偏差
①相应于上述(二)方法A,由附表2、3可见:分频器C1输出Δχ1个脉冲,分频器C2输出Δχ2个输出脉冲,二者的分频系数实际值的偏差值的累计值是相等的,为0.47,相应的时间偏差同为
δTωe=0.47 t0=0.47×0.1=0.047μs,(ω=1、2), (L1—25)
或者说,相应坐标轴X1与相应坐标轴X2同时移动至终点。
②相应于上述(二)方法B,由附表5、6可见:分频器C1输出Δχ1个脉冲,分频器C2输出Δχ2个输出脉冲,二者的分频系数实际值的偏差值的累计值是相等的,为0。这就是说,二者相应的时间偏差都为0,或者说,相应坐标轴X1与相应坐标轴X2同时移动至终点。
这里所说的时间偏差,其基准是指定f1ZL、f2ZL作为脉冲频率理想值的输出脉冲。Δχ1、Δχ2对应的输入脉冲总数为QZ,对应的时间间隔即为QZ/f0。
如果所说的时间偏差,其基准是以上述(二)方法A中所述的指定f1L、f2L作为脉冲频率理想值的输出脉冲。由于此时Δχ1、Δχ2理想输出脉冲对应的输入脉冲总数为QL,对应的时间间隔为QL/f0。因此,QZ/f0与QL/f0之差,即为指定f1L、f2L作为脉冲频率理想值时最后一个输出脉冲的时间偏差实际值
2、任意一个输出脉冲的偏差
分频器输出的γ个脉冲其所对应的分频系数实际值的偏差值的累计值的绝对值不超过0.5;任意一个序号为μ的输出脉冲的时间偏差绝对值
|δTVμ|≤0.5t0=0.05μs, (L1—27)
换句话说,分频器C1的任意一个输出脉冲的偏差不超过0.5个输入脉冲,或者0.5/Φ1L(对应方法A)或0.5/Φ1ZL(对应方法B)即0.16个理想输出脉冲,分频器C2的任意一个输出脉冲的偏差不超过0.5个输入脉冲,或者0.5/Φ2L(对应方法A)或0.5/Φ2ZL(对应方法B)即0.12个理想输出脉冲。
4—2 实施例2
参见附图2及附表7、8。本例按第13点所述的方法进行插补。
(一)所需直线段Λ的3个位置坐标值增量分别为
Δχ1=1000,Δχ2=731。 (L2—1)
且脉冲源F的频率,即分频器C1、C2、C3的输入脉冲频率为f0=32M Hz。(L2—2)
(二)确定相应于所需直线段对应坐标轴X1的分量ΛX1的相关参数
1、分频器C1输出脉冲频率理想值为
输出脉冲的实际值f1等于理想值f1L f1=f1L=1MHz。 (L2—4)
相应的脉冲周期为 t1=t1L=1μs。 (L2—5)
2、相应的分频系数理想值Φ1L为整数32,此时实际值Φ1等于理想值Φ1L
3、相应于Δχ1分频器C1的输入脉冲总数Q=Δχ1×Φ1=32000。 (L2—7)
(三)确定所需直线段对应坐标轴X2的分量ΛX2其各分段的相关参数及输出脉冲偏差
1、分频器C2的分频系数的理想值应为
相应的输出脉冲频率理想值为
相应的脉冲周期为 t2L=1.37μs。 (L2—10)
2、分频系数实际值
由Φ
2L舍去小数部分而得
其相对理想值Φ2L的偏差值为负值
3、分频系数实际值为
其相对理想值Φ2L的偏差值为正值
4、分频系数实际值取为
的那些分段其相应的位置坐标值增量的总和
分频系数实际值取为
的那些分段其相应的位置坐标值增量的总和
5、将所需直线段对应坐标轴X2的分量ΛX2分成29个分段 n=29。 (L2—17)
(1)序号为奇数的分段其相应的分频系数实际值取为,则
①相应分频系数实际值为的分段段数为
②相应分频系数实际值为
的各分段,其位置坐标值增量初始计算值Δχ
Vi(i=1、2、3、、……、29)为
(i=1、29), (L2—19)
(i=3、5、7、……、27), (L2—20)式中,
(2)序号为偶数的各分段其相应分频系数实际值取为
则
①相应分频系数实际值为
的分段段数为
②相应分频系数实际值为
的分段,其位置坐标值增量初始计算值为
(i=2、4、6、……、28); (L2—23)
6、所需直线段Λ对应坐标轴X2的分量ΛX2其各分段位置坐标值增量的确定
由于分段所得的各分段的位置坐标值增量初始计算值为非整数,需对之取整以确定所述的n个分段的位置坐标值增量Δχ2i(i=1、2、……、n)。本例按以下A、B二种方法对初始计算值取整,以获得位置坐标值增量的最终取值。
方法A 对各分段位置坐标值增量初始计算值的小数部分四舍五入取得整数,作为位置坐标值增量:
(1)确定所述的各分段的位置坐标值增量的计算值Δχ2Li(i=1、2、......、n),
①当i=1
式中,Δχ2i为序号为1的分段的位置坐标值增量初始计算值,
②当i≠1,或i=2、3、4、......、n
(i=2、3、4、......、n), (L2—25)
式中,Δχ2i为序号为i(i=2、3、4、......、n)的分段的位置坐标值增量初始计算值,
Δχ2W,i-1为序号为(i—1)(i=2、3、4、......、n)的分段的位置坐标值增量的待处理小数部分,
(2)确定所述的各分段的位置坐标值增量Δχ2i(i=1、2、......、n):该实际值由计算值Δx2Li(i=1、2、......、n)按四舍五入舍去其小数部分取整而得,
(3)确定所述的各分段的位置坐标值增量的待处理小数部分Δχ2Wi(i=1、2、......、n-1)
Δχ2Wi=Δχ2i—Δχ2Li,(i=1、2、......、n-1)。 (L2—26)
计算结果见附表7,附表中将位置坐标值的最终取值记为位置坐标值增量的实际值。
方法B 依据分段的位置坐标值增量初始计算值,预先安排各分段的位置坐标值增量。
在本实施例中,序号为奇数的分段其相应的分频系数实际值取为
(1)序号为奇数的各分段位置坐标增量的计算
①除首尾二个分段外,序号为奇数的所需直线段Λ对应坐标轴χ
2的分量其各分段位置坐标值增量取为
或
其中
由所述的
舍去其小数部分而得
而
②位置坐标值增量为
的分段段数
及位置坐标值增量为
的分段段数
的确定
③序号为奇数的各分段的位置坐标值增量的确定
取Δχ21=6, (L2—32)
Δχ29=5, (L2—33)
又 (i=3、5、7), (L2—34)
(i=9、11、13、……、27)。 (L2—35)
(2)序号为偶数的各分段位置坐标增量计算
①相应分段的位置坐标值的增量取为
或
其中
由相应的
舍去其小数部分而得
而
②位置坐标值增量为
的分段段数
及位置坐标值增量为
的分段段数
的确定
③序号为偶数的各分段的位置坐标值增量为
(i=2、4、6、……、14), (L2—40)
(i=16、18、20、……、28)。 (L2—41)
计算结果见附表8,附表中将位置坐标值的最终取值记为位置坐标值增量的实际值。
7、输出脉冲的偏差
由各分段的位置坐标值增量Δχ
2i(i=1、2、......、n)及相应Δχ
2i(i=1、2、......、n)的分频系数实际值的偏差值
或
,可计算出相应的时间偏差ΔT
2i及时间偏差的累计值Σ
2i(i=1、2、......、n),
(i=1、2、......、n), (L2—42)
(i=1、2、......、n), (L2—43)
式中,①j为分段序号i(i=1、2、……、n)中的任意一个序号,
②Δχ2m(m=1、2、……、j)为所需直线段对应坐标轴X2的坐标分量ΛX2其序号为m(m=1、2、……、j)的分段的位置坐标值增量.
计算结果见附表7与8。结果表明任意一个输出脉冲的时间偏差绝对值均未超过0.2μs。如果以分频器C1输出脉冲L1的脉冲周期t1作为单位衡量偏差,则输出脉冲的偏差未超过0.2个脉冲。如果以分频器C2理想输出脉冲的脉冲周期t2作为单位衡量偏差,则输出脉冲的偏差未超过0.15个脉冲。从附表还表明,最后一个输出脉冲的时间偏差为0。
附表1
附表2 ω=1
γ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
δΦωγ | 0 | -0.06 | -0.06 | -0.06 | -0.06 | -0.06 | -0.06 | -0.06 | 0.94 | -0.06 |
Φωγ取值 | 0 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 |
A | 0 | -0.06 | -0.13 | -0.19 | -0.25 | -0.32 | -0.38 | -0.45 | 0.49 | 0.43 |
B | -0.06 | -0.13 | -0.19 | -0.25 | -0.32 | -0.38 | -0.45 | -0.51 | 0.43 | 0.36 |
C | 0.06 | 0.13 | 0.19 | 0.25 | 0.32 | 0.38 | 0.45 | 0.51 | 0.43 | 0.36 |
γ | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
δΦωγ | -0.06 | -0.06 | -0.06 | -0.06 | -0.06 | -0.06 | -0.06 | -0.06 | -0.06 | -0.06 |
Φωγ取值 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
A | 0.43 | 0.36 | 0.30 | 0.24 | 0.17 | 0.11 | 0.05 | -0.02 | -0.08 | -0.15 |
B | 0.36 | 0.30 | 0.24 | 0.17 | 0.11 | 0.05 | -0.02 | -0.08 | -0.15 | -0.21 |
C | 0.36 | 0.30 | 0.24 | 0.17 | 0.11 | 0.05 | 0.02 | 0.08 | 0.15 | 0.21 |
γ | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | | | |
δΦωγ | -0.06 | -0.06 | -0.06 | -0.06 | -0.06 | -0.06 | 0.94 | | | |
Φωγ取值 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | | | |
A | -0.15 | -0.21 | -0.27 | -0.34 | -0.40 | -0.46 | 0.47 | | | |
B | -0.21 | -0.27 | -0.34 | -0.40 | -0.46 | -0.53 | 0.41 | | | |
C | 0.21 | 0.27 | 0.34 | 0.40 | 0.46 | 0.53 | 0.41 | | | |
附表3 ω=2
注:附表2与3中:
附表4
附表5 ω=1
γ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
δΦωγ | 0 | -0.08 | -0.08 | -0.08 | -0.08 | -0.08 | 0.92 | -0.08 | -0.08 | -0.08 |
Φωγ取值 | 0 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 3 | 3 | 3 |
A | 0 | -0.08 | -0.17 | -0.25 | -0.33 | -0.42 | 0.50 | 0.42 | 0.33 | 0.25 |
B | -0.08 | -0.17 | -0.25 | -0.33 | -0.42 | -0.50 | 0.42 | 0.33 | 0.25 | 0.17 |
C | 0.08 | 0.17 | 0.25 | 0.33 | 0.42 | 0.50 | 0.42 | 0.33 | 0.25 | 0.17 |
γ | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
δΦωγ | -0.08 | -0.08 | -0.08 | -0.08 | -0.08 | -0.08 | -0.08 | -0.08 | -0.08 | 0.92 |
Φωγ取值 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 |
A | 0.25 | 0.17 | 0.08 | 0.00 | -0.08 | -0.17 | -0.25 | -0.33 | -0.42 | 0.50 |
B | 0.17 | 0.08 | 0.00 | -0.08 | -0.17 | -0.25 | -0.33 | -0.42 | -0.50 | 0.42 |
C | 0.17 | 0.08 | 0.00 | 0.08 | 0.17 | 0.25 | 0.33 | 0.42 | 0.50 | 0.42 |
γ | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | | | |
δΦωγ | 0.92 | -0.08 | -0.08 | -0.08 | -0.08 | -0.08 | -0.08 | | | |
Φωγ取值 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | | | |
A | 0.5 | 0.42 | 0.33 | 0.25 | 0.17 | 0.08 | 0.00 | | | |
B | 0.42 | 0.33 | 0.25 | 0.17 | 0.08 | 0.00 | -0.08 | | | |
C | 0.42 | 0.33 | 0.25 | 0.17 | 0.08 | 0.00 | 0.08 | | | |
附表6 ω=2
注:附表5与6中:
附表7
注:带括号的数是负数