CN101414130A - 曝光装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种曝光装置，即使是具有由有机材料构成的印刷布线基板所特有的不均匀而且较大变形的基板，也能够实现最佳定位。全体变倍单元(2)在xy方向上以相同倍率即倍率Sw放大缩小光掩膜(7)的图案，单变倍单元(1)与全体变倍单元(2)独立地在任意一个方向ω上以预定倍率So使光掩膜图案伸缩，调准示波器(4)检测掩膜标记(70)与基板标记(80)的位置偏差αi、βi。位置偏差信号αi、βi被发送给运算控制装置(3)，计算调准所需要的参数即单变倍倍率So、单变倍方向ω，再计算全体变倍倍率Sw、基板的旋转量θ、基板平移量Ox、Oy，并据此控制单变倍单元(1)、全体变倍单元(2)、曝光载物台(6)，进行调准。

Description

曝光装置

技术领域

本发明涉及一种印刷布线基板用的曝光装置。

背景技术

在涂覆了光致抗蚀剂等感光材料的基板表面上曝光预定的图案，使抗蚀剂感光，然后通过蚀刻工艺在基板上形成图案，这种光刻法在半导体晶片、液晶基板等领域中广为人知，但是，伴随近年来的电子设备的高性能、多功能、小型化，布线图案变得细线化，在印刷布线基板的图案形成中也采用这种光刻法。

印刷布线基板的基材(基板)采用有机材料，所以与作为半导体晶片的基材的硅和作为液晶基板的基材的玻璃不同，基材的伸缩量变大，并且根据印刷布线基板的图案配置，根据有无铜箔等，其伸缩具有较大的方向性。

并且，伴随上述图案布线的细微化，对于光掩膜图案和基板图案的调准精度也要求更加严格的精度。

为了吸收这种印刷布线基板特有的基板的伸缩及变形来实现高精度的对准，本申请人在日本特开2003—222795、日本特开2003—223003中提出以下技术：以所有方向都相同的伸缩量对光掩膜的图案进行光学的倍率校正，同时在与此独立的任意方向上以预定的伸缩量进行倍率校正并在基板上曝光。

另一方面，在半导体晶片的投影曝光装置中，例如在日本特开昭61—44429和日本特公平6—69017中提出以下方法：根据光掩膜图案和基板的位置偏差检测数据，推导出用于进行最佳的调准的定位模型和定位用的参数及最佳调准方案。

专利文献1：日本特开2003—222795

专利文献2：日本特开2003—223003

专利文献3：日本特开昭61—44429

专利文献4：日本特公平6—69017

但是，在专利文献1和2披露的技术中，没有用于确定可以实现最佳调准的倍率校正量的明确方法，存在调准精度的提高具有限制的问题。

因此，考虑采用专利文献3和4公开的半导体晶片投影曝光装置用的调准模型公式的方法，但是半导体晶片的投影曝光装置的调准模型公式是假定了基板伸缩小的半导体晶片而考虑的，所以不能适用于基板伸缩大、并且伸缩量因基板的方向性而不同的印刷布线基板的曝光。

发明内容

本发明的目的在于解决上述现有技术的问题。

为了达到上述目的，本发明提供一种在印刷布线基板上曝光预定图案的投影曝光装置，其特征在于，具有：描绘了预定图案的光掩膜；投影曝光单元，其将所述光掩膜的图案投影曝光到所述印刷布线基板上；描绘在所述光掩膜上的定位用的掩膜标记；设置在所述印刷布线基板上的定位用的基板标记；光学系统，其位于所述光掩膜和印刷布线基板之间，在以光轴中心为原点的xy坐标系中，在任意一个方向上以任意倍率来校正所述图案；检测所述掩膜标记与基板标记的偏差的检测单元；根据该检测出的偏差，决定所述任意一个方向即单变倍方向ω和所述任意倍率即单变倍倍率So的决定单元；和根据该决定单元的决定，设定该单变倍方向ω和单变倍倍率So的设定单元，所述决定单元设定包含所述So和ω作为系数的、所述印刷布线基板的变形模型函数，根据该函数利用最小平方法求出所述So和ω。

并且，还可以具有全体变倍光学系统，其位于所述光掩膜和印刷布线基板之间，在以光轴中心为原点的xy坐标系中，在所有方向上以相同的任意倍率来校正所述图案，所述决定单元设定变形模型函数，该变形模型函数除了包含所述So和ω作为系数之外，还包含由该全体变倍光学系统校正的所述任意倍率即全体变倍倍率Sw作为系数。

在此，把在以投影透镜光学系统的光轴中心为原点的x-y坐标系中，只在任意一个方向上以预定的缩放比率进行倍率校正称为单变倍。并且，把在以投影透镜光学系统的光轴中心为原点的x-y坐标系中，在所有方向上以相同缩放比率进行倍率校正称为全体变倍。

另外，所述决定单元也可以设定还包含使印刷布线基板旋转的旋转量θ、和使印刷布线基板在xy方向上平行移动的平行量Ox、Oy作为系数的变形模型函数。

作为所述函数，在优选实施方式中采用下式。

【数2】

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{Xi}\\ \mathrm{Yi}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1+\mathrm{Sw}& 0\\ 0& 1+\mathrm{Sw}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& -\sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\ω}& -\sin \mathrm{\ω}\\ \sin \mathrm{\ω}& \cos \mathrm{\ω}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1+\mathrm{So}& 0\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos (-\mathrm{\ω})& -\sin (-\mathrm{\ω})\\ \sin (-\mathrm{\ω})& \cos (-\mathrm{\ω})\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{xi}\\ \mathrm{yi}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\mathrm{Ox}\\ \mathrm{Oy}\end{array}\right]$

其中，xi、yi是包括配置在光掩膜上的掩膜标记的图案的校正前坐标，Xi、Yi是包括配置在光掩膜上的掩膜标记的图案的校正后坐标。这些xi、yi和Xi、Yi与所述检测单元检测出的掩膜标记和基板标记的偏差αi、βi利用下式表示。

【数3】

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_i\\ {\mathrm{\β}}_i\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{X}_i\\ Y_i\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{x}_i\\ y_i\end{array}\right]$

根据本发明的曝光装置，即使是伸缩量大而且伸缩量根据基板的方向性而不同的印刷布线基板，也能够实现符合基板的伸缩特性的调准，具有能够进行高精度调准的效果。

附图说明

图1是表示本发明的一个实施方式的概况图。

图2是本发明的一个实施方式的调准模型的各个参数的说明图。

图3是表示本发明的一个实施方式的动作的流程图。

标号说明

1 单变倍单元；2 全体变倍单元；3 运算控制装置；4 调准示波器；5投影透镜；6 曝光载物台；7 光掩膜；8 印刷布线基板；10 单变倍驱动装置；20 全体变倍驱动装置；60 载物台驱动装置；70 掩膜标记；80 基板标记。

具体实施方式

以下，根据附图说明本发明的实施方式。

在图1中，在放置于曝光载物台6上的印刷布线基板8上，利用来自光源(未图示)的曝光光，通过单变倍单元1、全体变倍单元2和投影透镜5对在光掩膜7上描绘的预定图案进行曝光。光掩膜7被设定在掩膜载物台(未图示)上。

在光掩膜7和印刷布线基板8上分别形成有掩膜标记70和基板标记80，使用调准示波器4拍摄该掩膜标记70和基板标记80，利用运算控制装置3控制载物台驱动装置60，使曝光载物台6沿xy方向和θ方向移动，从而进行光掩膜7和印刷布线基板8的定位。即，进行掩膜调准动作，以使投影透镜5的光轴中心与光掩膜7的中心吻合，使曝光载物台6的xy移动方向与光掩膜7的图案吻合。

运算控制装置3进行该曝光装置的全体控制，并进行单变倍驱动装置10和全体变倍驱动装置20的控制，进行单变倍单元1和全体变倍单元2的倍率调整。

全体变倍单元2构成为在xy方向以相同的倍率来放大缩小光掩膜7的图案，通过全体变倍驱动装置20由运算控制装置3控制，在所有方向以预定倍率相同地放大缩小光掩膜7的图案。把该倍率(缩放比率)设为Sw。

单变倍单元1构成为与全体变倍单元2独立地在任意一个方向ω，使用预定倍率(缩放比率)So使光掩膜图案伸缩，通过单变倍驱动装置10由运算控制装置3控制，在预定方向ω上以倍率So使光掩膜7的图案伸缩、并于印刷布线基板8上曝光。

调准示波器4用于检测掩膜标记70和基板标记80的位置偏差αi、βi，其设置数量对应于掩膜标记70和基板标记80的数量。在图1中，为了简化起见，只图示了一个调准示波器4，但掩膜标记70和基板标记80通常在曝光区域内配置有多个，相应地存在该配置个数个调准示波器4。

由多个调准示波器4检测出的掩膜标记70和基板标记80的位置偏差信号αi、βi被发送给运算控制装置3，计算调准所需要的参数，并传递给进行调准的各个单元。关于该运算处理和控制将在后面叙述。

曝光载物台6进行步进和重复曝光动作用的基板的步进动作，并且在进行调准动作时，还进行印刷布线基板8的图案的旋转θ和平移动作即x方向和y方向的平行移动。该旋转θ是为了消除光掩膜7和印刷布线基板8在旋转方向上的偏差而进行的，平移是为了消除光掩膜7和印刷布线基板8的中心的偏差而进行的，是对偏移(偏置量)进行校正的动作。把该平移称为Ox、Oy。

为了进行以上动作，曝光载物台6具有能够通过载物台驱动装置60进行xy方向的平行移动和θ方向的转动的结构。

根据以上结构，利用由多个调准示波器4检测出的光掩膜7和印刷布线基板8的位置偏差信号αi、βi，计算曝光载物台6与单变倍驱动装置10及全体变倍驱动装置20的驱动控制量，并据此进行调准，以使光掩膜7和印刷布线基板8成为最佳定位。当调准结果在预定精度内时，通过投影透镜5将光掩膜7上的图案转印到印刷布线基板8上，进行曝光动作。

说明运算控制装置3运算调准所需要的参数的处理。

首先，构建全体变倍单元2的调准模型。全体变倍单元2是在所有方向以相同的倍率来放大缩小光掩膜7的图案的光学系统，由于在x方向和y方向都是相同的缩放比率，所以上述专利文献等所示的以往模型的x方向的缩放比率Sx与y方向的缩放比率Sy为Sx＝Sy＝Sw(图2中的1)。

此时，模型利用式1的矩阵来表示。

【数4】

$\left[\begin{array}{cc}1+\mathrm{Sw}& 0\\ 0& 1+\mathrm{Sw}\end{array}\right]$                  式1

然后，对于单变倍单元1，假定基板以任意角度ω变形，应用单变倍倍率So。作为模型，旋转角度ω一次，并且为了方便只对x方向应用单变倍倍率So。然后，为了转换为原来的任意角度ω方向的缩放比率，再次旋转角度ω，由此可以只对任意角度ω方向应用单变倍倍率So。最终的缩放比率映像利用图2中的3)表示。

如果利用矩阵形式的模型来记述以上操作，则成为式2。另外，考虑为了方便只对y方向应用单变倍倍率So时的情况，结果也相同，这通过矩阵的简单计算容易明白。

【数5】

$\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\ω}& -\sin \mathrm{\ω}\\ \sin \mathrm{\ω}& \cos \mathrm{\ω}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1+\mathrm{So}& 0\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos (-\mathrm{\ω})& -\sin (-\mathrm{\ω})\\ \sin (-\mathrm{\ω})& \cos (-\mathrm{\ω})\end{array}\right]$

                                           式2

最后，基板上的图案的旋转θ(图2中的2)及平移Ox、Oy与半导体晶片的调准模型相同，所以可以直接采用现有技术的模型。

综合以上所述，图1所示实施例的调准模型公式可以利用式3表示。

【数6】

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{Xi}\\ \mathrm{Yi}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1+\mathrm{Sw}& 0\\ 0& 1+\mathrm{Sw}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& -\sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\ω}& -\sin \mathrm{\ω}\\ \sin \mathrm{\ω}& \cos \mathrm{\ω}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1+\mathrm{So}& 0\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos (-\mathrm{\ω})& -\sin (-\mathrm{\ω})\\ \sin (-\mathrm{\ω})& \cos (-\mathrm{\ω})\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{xi}\\ \mathrm{yi}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\mathrm{Ox}\\ \mathrm{Oy}\end{array}\right]$

                                        ...式3

运算控制装置3把由调准示波器4检测出的光掩膜7和印刷布线基板8在各个位置的掩膜标记70与基板标记80的偏差数据应用于上述模型公式，并使用最小平方法，来计算调准所需要的各个参数：So、ω、Sw、θ、Ox、Oy。

运算控制装置3根据该计算结果向单变倍驱动装置10、全体变倍驱动装置20、载物台驱动装置60输出指令，驱动单变倍单元1、全体变倍单元2和曝光载物台6，以执行高精度的调准。

另外，式3表示的调准模型公式不限于本发明的实施例，只要是具有与单变倍单元1和全体变倍单元2相同的功能、而且各个单元为独立的结构，则也可以应用于其他实施例。

图3表示上述动作的流程图。

由调准示波器4检测多个掩膜标记70与基板标记80的偏差量(步骤S1)，检查该偏差量是否在精度以内(步骤S2)。如果在精度以内，则执行曝光(步骤S5)。

如果不在精度以内，则根据检测出的偏差量和上述模型公式，计算曝光载物台6的xy方向和旋转方向的校正量Ox、Oy及θ。同时，计算单变倍倍率So、单变倍方向ω、全体变倍倍率Sw(步骤S3)，根据该计算结果控制单变倍单元1、全体变倍单元2和曝光载物台6(步骤S4)。

再次由调准示波器4检测多个掩膜标记70与基板标记80的偏差量(步骤S1)，如果该偏差量在精度以内，则执行曝光(步骤S5)。如果不在精度以内，则重复步骤S3、S4直到达到精度以内。

利用最小平方法求解上述式3的各个参数So、ω、Sw、θ、Ox、Oy，把其结果的公式作为调准偏差数据的函数按如下记述。

式3可以如下改写。

【数7】

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{Xi}\\ \mathrm{Yi}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1+\mathrm{Sw}& 0\\ 0& 1+\mathrm{Sw}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& -\sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\ω}& -\sin \mathrm{\ω}\\ \sin \mathrm{\ω}& \cos \mathrm{\ω}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1+\mathrm{So}& 0\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos (-\mathrm{\ω})& -\sin (-\mathrm{\ω})\\ \sin (-\mathrm{\ω})& \cos (-\mathrm{\ω})\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{xi}\\ \mathrm{yi}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\mathrm{Ox}\\ \mathrm{Oy}\end{array}\right]$

   $=\left[\begin{array}{cc}1+\mathrm{Sw}& 0\\ 0& 1+\mathrm{Sw}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& -\sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1+\mathrm{So}\·{\cos }^2\mathrm{\ω}& \mathrm{So}\·\sin \mathrm{\ω}\·\cos \mathrm{\ω}\\ \mathrm{So}\·\sin \mathrm{\ω}\·\cos \mathrm{\ω}& 1+\mathrm{So}\·{\sin }^2\mathrm{\ω}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{xi}\\ \mathrm{yi}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\mathrm{Ox}\\ \mathrm{Oy}\end{array}\right]$

   $=\left[\begin{array}{c}(1+\mathrm{Sw})(1+\mathrm{So}\·{\cos }^2\mathrm{\ω})\cos \mathrm{\θ}-(1+\mathrm{Sw})\mathrm{So}\·\sin \mathrm{\ω}\·\cos \mathrm{\ω}\·\sin \mathrm{\θ}\·(1+\mathrm{Sw})\mathrm{So}\·\sin \mathrm{\ω}\·\cos \mathrm{\ω}\·\cos \mathrm{\θ}-(1+\mathrm{Sw})(1+{\mathrm{So}\sin }^2\mathrm{\ω})\sin \mathrm{\θ}\\ (1+\mathrm{Sw})(1+\mathrm{So}\·{\cos }^2\mathrm{\ω})\sin \mathrm{\θ}+(1+\mathrm{Sw})\mathrm{So}\·\sin \mathrm{\ω}\·\cos \mathrm{\ω}\·\cos \mathrm{\θ}\·(1+\mathrm{Sw})\mathrm{So}\·\sin \mathrm{\ω}\·\cos \mathrm{\ω}\·\sin \mathrm{\θ}+(1+\mathrm{Sw})(1+{\mathrm{So}\sin }^2\mathrm{\ω})\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{xi}\\ \mathrm{yi}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\mathrm{Ox}\\ \mathrm{Oy}\end{array}\right]$

如果对θ进行1次近似，则为

【数8】

$=\left[\begin{array}{cc}(1+\mathrm{Sw})\{(1+\mathrm{So}\·{\cos }^2\mathrm{\ω})-\mathrm{So}\·\sin \mathrm{\ω}\·\cos \mathrm{\ω}\·\mathrm{\θ}\}& (1+\mathrm{Sw})\{\mathrm{So}\·\sin \mathrm{\ω}\·\cos \mathrm{\ω}-(1+{\mathrm{So}\sin }^2\mathrm{\ω})\mathrm{\θ}\}\\ (1+\mathrm{Sw})\{(1+\mathrm{So}\·{\cos }^2\mathrm{\ω})\mathrm{\θ}+\mathrm{So}\·\sin \mathrm{\ω}\·\cos \mathrm{\ω}\}& (1+\mathrm{Sw})\{\mathrm{So}\·\sin \mathrm{\ω}\·\cos \mathrm{\ω}\·\mathrm{\θ}+(1+{\mathrm{So}\sin }^2\mathrm{\ω})\}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{xi}\\ \mathrm{yi}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\mathrm{Ox}\\ \mathrm{Oy}\end{array}\right]$

在此，

【数9】

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{Xi}\\ \mathrm{Yi}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\mathrm{xi}\\ \mathrm{yi}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\mathrm{\αMi}\\ \mathrm{\βMi}\end{array}\right]$

如果按上式设置，(不能计测的真正的关系式)则

【数10】

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\αMi}\\ \mathrm{\βMi}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}(1+\mathrm{Sw})\{(1+\mathrm{So}\·{\cos }^2\mathrm{\ω})-\mathrm{So}\·\sin \mathrm{\ω}\·\cos \mathrm{\ω}\·\mathrm{\θ}\}-1& (1+\mathrm{Sw})\{\mathrm{So}\·\sin \mathrm{\ω}\·\cos \mathrm{\ω}-(1+{\mathrm{So}\sin }^2\mathrm{\ω})\mathrm{\θ}\}\\ (1+\mathrm{Sw})\{(1+\mathrm{So}\·{\cos }^2\mathrm{\ω})\mathrm{\θ}+\mathrm{So}\·\sin \mathrm{\ω}\·\cos \mathrm{\ω}\}& (1+\mathrm{Sw})\{\mathrm{So}\·\sin \mathrm{\ω}\·\cos \mathrm{\ω}\·\mathrm{\θ}+(1+{\mathrm{So}\sin }^2\mathrm{\ω})\}-1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_i\\ y_i\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\mathrm{Ox}\\ \mathrm{Oy}\end{array}\right]$

能够测试的是包括计测等的误差在内的掩膜标记70与基板标记80的偏差量αi、βi，该偏差量αi、βi利用下式表示，

【数11】

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_i\\ {\mathrm{\β}}_i\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{X}_i\\ Y_i\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{x}_i\\ y_i\end{array}\right]$

如果置换为下式，

【数12】

A＝(1+Sw){(1+So·cos² ω)-So·sin ω·cos ω·θ}-1

B＝(1+Sw){So·sin ω·cos ω-(1+So sin² ω)θ}

C＝(1+Sw){(1+So·cos² ω)θ+So·sin ω·cos ω}

D＝(1+Sw){So·sin ω·cos ω·θ+(1+So sin² ω)}-1

E＝Ox

F＝Oy

则

【数13】

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\αMi}\\ \mathrm{\βMi}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}A& B\\ C& D\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_i\\ y_i\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}E\\ F\end{array}\right]$

$\underset{i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{xi}}}^2=\underset{i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\α}}_i-\mathrm{\αMi})}^2=\underset{i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{Ax}}_i-{\mathrm{By}}_i-E)}^2$

$\underset{i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{yi}}}^2=\underset{i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\β}}_i-\mathrm{\βMi})}^2=\underset{i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\β}}_i-{\mathrm{Cx}}_i-{\mathrm{Dy}}_i-F)}^2$

使用最小平方法，求出各自为0时的A、B、C、D、E、F。

【数14】

$\frac{\∂\left(\mathrm{\Σ}{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{xi}}}^2\right)}{\∂A},\frac{\∂\left(\mathrm{\Σ}{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{xi}}}^2\right)}{\∂B},\frac{\∂\left(\mathrm{\Σ}{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{xi}}}^2\right)}{\∂E},\frac{\∂\left(\mathrm{\Σ}{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{yi}}}^2\right)}{\∂C},\frac{\∂\left(\mathrm{\Σ}{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{xi}}}^2\right)}{\∂D},\frac{\∂\left(\mathrm{\Σ}{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{xi}}}^2\right)}{\∂F}$

$\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\Σ}{x}_i& \mathrm{\Σ}{y}_i& N\\ \mathrm{\Σ}{x_i}^2& \mathrm{\Σ}{x}_i{y}_i& \mathrm{\Σ}{x}_i\\ \mathrm{\Σ}{x}_i{y}_i& \mathrm{\Σ}{y_i}^2& \mathrm{\Σ}{y}_i\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}A\\ B\\ E\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Σ}{\mathrm{\α}}_i\\ \mathrm{\Σ}{\mathrm{\α}}_i{x}_i\\ \mathrm{\Σ}{\mathrm{\α}}_i{y}_i\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\Σ}{x}_i& \mathrm{\Σ}{y}_i& N\\ \mathrm{\Σ}{x_i}^2& \mathrm{\Σ}{x}_i{y}_i& \mathrm{\Σ}{x}_i\\ \mathrm{\Σ}{x}_i{y}_i& \mathrm{\Σ}{y_i}^2& \mathrm{\Σ}{y}_i\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}C\\ D\\ F\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Σ}{\mathrm{\β}}_i\\ \mathrm{\Σ}{\mathrm{\β}}_i{x}_i\\ \mathrm{\Σ}{\mathrm{\β}}_i{y}_i\end{array}\right]$

将算式整理得到以下结果。另外，N表示掩膜标记70(或基板标记80)的标记个数。

【数15】

$A=\frac{\mathrm{\Σ}{\mathrm{\α}}_i{x}_i}{\mathrm{\Σ}{x}_i^2}$    $B=\frac{\mathrm{\Σ}{\mathrm{\α}}_i{y}_i}{\mathrm{\Σ}{y}_i^2}$    $C=\frac{\mathrm{\Σ}{\mathrm{\β}}_i{x}_i}{\mathrm{\Σ}{x}_i^2}$    $D=\frac{\mathrm{\Σ}{\mathrm{\β}}_i{y}_i}{\mathrm{\Σ}{y}_i^2}$

$E=\frac{\mathrm{\Σ}{\mathrm{\α}}_i}{N}$    $F=\frac{\mathrm{\Σ}{\mathrm{\β}}_i}{N}$

A、B、C、D、E、F采用上述定义，所以求出各个参数So、ω、Sw、θ、Ox、Oy。

如果使用A、B、C、D、E、F来表示各个参数，则得到以下结果。

【数16】

$\mathrm{\θ}=\frac{C-B}{2+A+D},$ Ox＝E，Oy＝F

关于ω，

【数17】

关于Sw、So，

【数18】

Claims (4)

1.一种在印刷布线基板上曝光预定图案的投影曝光装置，其特征在于，具有：

描绘了预定图案的光掩膜；

投影曝光单元，其将所述光掩膜的图案投影曝光到所述印刷布线基板上；

描绘在所述光掩膜上的定位用的掩膜标记；

设置在所述印刷布线基板上的定位用的基板标记；

光学系统，其位于所述光掩膜和印刷布线基板之间，在以光轴中心为原点的xy坐标系中，在任意一个方向上以任意倍率来校正所述图案；

检测所述掩膜标记与基板标记的偏差的检测单元；

根据该检测出的偏差，决定所述任意一个方向即单变倍方向ω和所述任意倍率即单变倍倍率So的决定单元；和

根据该决定单元的决定，设定该单变倍方向ω和单变倍倍率So的设定单元，

所述决定单元设定包含所述So和ω作为系数的、所述印刷布线基板的变形模型函数，根据该函数利用最小平方法求出所述So和ω。

2.根据权利要求1所述的投影曝光装置，还具有全体变倍光学系统，其位于所述光掩膜和印刷布线基板之间，在以光轴中心为原点的xy坐标系中，在所有方向上以相同的任意倍率来校正所述图案，

所述决定单元设定变形模型函数，该变形模型函数除了包含所述So和ω作为系数之外，还包含由该全体变倍光学系统校正的所述任意倍率即全体变倍倍率Sw作为系数。

3.根据权利要求1或2所述的投影曝光装置，所述决定单元设定还包含使印刷布线基板旋转的旋转量θ、和使印刷布线基板在xy方向上平行移动的平移量Ox、Oy作为系数的变形模型函数。

4.根据权利要求1、2、3中任一项所述的投影曝光装置，所述函数采用下式来表示：

【数1】

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{Xi}\\ \mathrm{Yi}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1+\mathrm{Sw}& 0\\ 0& 1+\mathrm{Sw}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& -\sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\ω}& -\sin \mathrm{\ω}\\ \sin \mathrm{\ω}& \cos \mathrm{\ω}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1+\mathrm{So}& 0\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos (-\mathrm{\ω})& -\sin (-\mathrm{\ω})\\ \sin (-\mathrm{\ω})& \cos (-\mathrm{\ω})\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{xi}\\ \mathrm{yi}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}\mathrm{Ox}\\ \mathrm{Oy}\end{array}\right]$

其中，xi、yi是包括配置在光掩膜上的掩膜标记的图案的校正前坐标，Xi、Yi是包括配置在光掩膜上的掩膜标记的图案的校正后坐标。

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