CN101345727A - 信道缩短均衡系数的求解方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种信道缩短均衡系数的求解方法及装置，属于通信领域。该方法包括：进行信道估计得到信道状态信息

和噪声方差σ²；据信道路径数目、系统子信道个数、循环前缀长度p、信道缩短均衡器抽头数目、

、σ²和加权矩阵，计算矩阵R_XX、R_YY、R_XY、R_YX与R_YY ^－1；根据p确定目标冲激响应的抽头数N_b并设置多个延迟值δ，根据该多个δ和上述矩阵，计算每个δ对应的最小特征值和特征向量，选择最小的最小特征值，对应的延迟值δ_opt和特征向量c_opt；根据δ_opt、c_opt、R_XX、R_XY及R_YY ^－1计算信道缩短均衡系数。该装置包括：信道估计模块、相关矩阵和逆矩阵计算模块、最小特征值和特征向量计算模块、最小特征值和对应延迟值、特征向量选择模块与信道缩短均衡系数求解模块。本发明适用子载波功率不等或相等的OFDM系统和OFDMA系统。

Description

信道缩短均衡系数的求解方法及装置

技术领域

本发明涉及通信领域，特别涉及一种信道缩短均衡系数的求解方法及装置。

背景技术

正交频分复用(OFDM，Orthogonal frequency Division Multiplexing)是一种频谱效率高、能有效对抗多径的多载波调制技术，适用于宽带通信。它将单一的高速数据流分为多个低速数据流并行传输，从而避免多径传播导致的符号间干扰(ISI，Inter-Symbol Interference)；在时域符号前插入长度大于信道时延扩展(也称冲激响应长度)的循环前缀(CP，Cyclic Prefix)，来避免多径传播导致的子载波间不正交，从而避免载波间干扰(ICI，inter-carrier interference)和符号间干扰。然而，当信道时延扩展较长时，采用过长的CP会导致开销大，从而数据率下降，即频谱利用率下降；而采用短于信道时延扩展的CP，则ICI和ISI无法完全消除，残余的干扰使系统性能下降。

信道缩短均衡(CSE，channel shortening equalization)属于时域均衡，是在OFDM系统接收机前端加入一个信道缩短均衡器，使得实际信道和信道缩短均衡器级联所得的等效信道的冲激响应的能量尽量集中到短于CP长度的范围内，达到“信道缩短”和“CP够长”的效果。

现有文献给出了适用于OFDM系统的信道缩短均衡器的多种信道缩短均衡最优系数的求解方法，其中基于最小均方误差(MMSE，Minimum mean square error)准则的信道缩短均衡系数求解方法更适用于功率时延谱稀疏、离散的信道，且复杂度低，易于分析和实现。MMSE信道缩短均衡(MMSE-CSE)系数求解方法的目标是使信道缩短均衡器的输出与冲激响应长度较短的目标信道的输出之间的均方误差最小，从而将等效信道的冲激响应(也就是实际信道冲激响应和均衡器冲激响应的卷积)的能量尽可能压缩到长度为N_b的目标窗内，使循环前缀长度只需达到N_b即可。其中，N_b为目标信道的冲激响应的长度。

现有MMSE-CSE系数求解方法假设发送信号采样服从均匀分布，又忽略了循环前缀对信号统计特性的影响，因此发送信号采样的相关矩阵为单位矩阵，最小化的只是采样时间间隔内信道缩短均衡器和目标信道输出之间的均方误差。

现有技术给出了求取MMSE-CSE系数求解方法：计算接收信号经信道缩短均衡器的输出和发送信号经目标信道的输出之间的误差，使这个误差的均方值最小，求MMSE-CSE系数，就是在均方意义上的均衡器系数最优解。目标信道的冲激响应的长度N_b不大于拟采用的CP长度。在CP长度不足的条件下，采用MMSE信道缩短均衡能使等效信道冲激响应的能量主要集中在长度不超过CP长度的窗内，见图1。图1a表示冲激响应长度L＝43的信道冲激响应CIR；图1c是时延δ为16的目标信道冲激响应；图1b是采用长度为N_w＝32的信道缩短均衡器后的等效信道的冲激响应，其信道缩短均衡器系数用现有方法算得。由图可见，经过信道缩短均衡后，等效信道冲激响应的能量被集中在长度为N_b＝16的窗内(图1b中黑色实心部分)，且与目标冲激响应(归一化幅度)的形状非常相似，即具有相似的能量分布。窗外残留了少量能量，窗内和窗外的能量比SIR为21.4dB。

在对现有技术进行分析后，发明人发现：现有MMSE-CSE系数求解方法假设发送信号采样服从均匀分布，又忽略了循环前缀对信号统计特性的影响。因此，现有MMSE-CSE系数求解方法不适用于子载波功率不等的OFDM系统，因为子载波功率不等时发送信号采样的白噪声假设不再成立。如图2所示。图2a为长度L＝43的信道冲激响应CIR；图2c是时延δ为16的目标信道冲激响应；图2b是采用长度为N_w＝32的信道缩短均衡器后的等效信道的冲激响应，其信道缩短均衡器系数用现有方法算得。由图可见，目标窗外明显可见等效信道冲激响应的“旁瓣”，也即依然有干扰；等效信道冲激响应的窗内外能量比SIR为14.3dB，明显低于图1b的21.4dB，也即无法达到实际通信中抗干扰的要求。对实际OFDM系统而言，子载波的传输功率可能不等。这是因为：(1)多个标准(如802.11a和3G LTE)都规定，只用部分子载波传输数据，其它子载波不传输数据(称为空闲载波，idle carrier)；(2)现有和未来系统中功率分配(如功率注水)技术的普遍采用。在子载波的传输功率不等的情况下，发送信号采样不满足均匀分布的假定，因此现有MMSE-CSE系数求解方法不适用于子载波传输功率不等的OFDM系统；也不适用于正交频分多址接入(OFDMA，Orthogonal frequency DivisionMultiple Access)系统，因为OFDMA系统的子载波被分配给多个用户，不同用户的信号占用不同的子载波同时传送，传送不同用户的信号的子载波的功率不可能相等。

发明内容

为了能在子载波传输功率不等的OFDM系统和OFDMA系统中采用信道缩短均衡技术来消除干扰、提高频谱利用率，本发明实施例提供了一种信道缩短均衡系数的求解方法及其实现装置。所述技术方案如下：

一种信道缩短均衡系数的求解方法，包括：

进行信道估计得到信道状态信息

和噪声方差σ²；

根据信道的路径数目L、系统子信道的个数N、循环前缀的长度p、信道缩短均衡器的抽头数目N_w、信道状态信息

、噪声方差σ²和预设的加权矩阵A，计算发送信号的自相关矩阵R_XX、接收信号的自相关矩阵R_YY、所述发送信号和接收信号的互相关矩阵R_XY、所述接收信号和发送信号的互相关矩阵R_YX与所述接收信号的自相关矩阵的逆矩阵R_YY ^-1；

根据所述循环前缀的长度p，确定目标冲激响应的抽头数目N_b，并根据信道的路径数目L、信道缩短均衡器的抽头数目N_w和所述目标冲激响应的抽头数目N_b设置多个延迟值δ，根据所述多个延迟值δ、发送信号的自相关矩阵R_XX、接收信号的自相关矩阵R_YY、所述发送信号和接收信号的互相关矩阵R_XY、所述接收信号和发送信号的互相关矩阵R_YX以及所述接收信号的自相关矩阵的逆矩阵R_YY ^-1，计算所述多个延迟值δ中的每个延迟值对应的最小特征值λ_δ，min和特征向量c_δ，min，从所述计算得到的所有最小特征值中选择数值最小的最小特征值，在所述多个延迟值δ中选取与所述数值最小的最小特征值对应的延迟值δ_opt，并选取与该延迟值δ_opt对应的特征向量c_opt；

根据所述选取的延迟值δ_opt、该延迟值δ_opt对应的特征向量c_opt、所述发送信号的自相关矩阵R_XX、所述发送信号和接收信号的互相关矩阵R_XY以及所述接收信号的自相关矩阵的逆矩阵R_YY ^-1，计算所述信道缩短均衡器的信道缩短均衡系数w_opt。

一种信道缩短均衡系数的求解装置，包括：

信道估计模块，用于进行信道估计得到信道状态信息和噪声方差σ²；

相关矩阵和逆矩阵计算模块，用于根据信道的路径数目L、系统子信道的个数N、循环前缀的长度p、信道缩短均衡器的抽头数目N_w、信道状态信息、噪声方差σ²和预设的加权矩阵A，计算发送信号的自相关矩阵R_XX、接收信号的自相关矩阵R_YY、所述发送信号和接收信号的互相关矩阵R_XY、所述接收信号和发送信号的互相关矩阵R_YX与所述接收信号的自相关矩阵的逆矩阵R_YY ^-1；

最小特征值和特征向量计算模块，用于根据所述循环前缀的长度p，确定目标冲激响应的抽头数目N_b，并根据信道的路径数目L、信道缩短均衡器的抽头数目N_w和所述目标冲激响应的抽头数目N_b设置多个延迟值δ，根据所述多个延迟值δ、发送信号的自相关矩阵R_XX、接收信号的自相关矩阵R_YY、所述发送信号和接收信号的互相关矩阵R_XY、所述接收信号和发送信号的互相关矩阵R_YX以及所述接收信号的自相关矩阵的逆矩阵R_YY ^-1，计算所述多个延迟值δ中的每个延迟值对应的最小特征值λ_δ，min和特征向量c_δ，min；

最小特征值和对应延迟值、特征向量选择模块，用于从所述计算得到的所有最小特征值中选择数值最小的最小特征值，在所述多个延迟值δ中选取与所述数值最小的最小特征值对应的延迟值δ_opt，并选取与该延迟值δ_opt对应的特征向量c_opt；

信道缩短均衡系数求解模块，用于根据所述选取的延迟值δ_opt、该延迟值δ_opt对应的特征向量c_opt、所述发送信号的自相关矩阵R_XX、所述发送信号和接收信号的互相关矩阵R_XY以及所述接收信号的自相关矩阵的逆矩阵R_YY ^-1，计算所述信道缩短均衡器的信道缩短均衡系数w_opt。

本发明实施例提供的基于最小均方误差的信道缩短均衡系数的求解方法及其装置能够适用于子载波功率不等或相等的OFDM系统以及OFDMA系统，使这些系统能够采用信道缩短均衡技术来消除干扰、提高数据率。

附图说明

图1是子载波发送功率相等时用现有方法求解MMSE-CSE系数时的信道缩短效果示意图；

图2是子载波发送功率不等时用现有方法求解MMSE-CSE系数时的信道缩短效果示意图；

图3是本发明实施例一提供的信道缩短均衡系数的求解方法流程图；

图4是本发明实施例的OFDM系统信道缩短均衡处理的示意图；

图5是本发明实施例的信道缩短均衡系数的求解方法的求解原理示意图；

图6是本发明实施例的信道缩短均衡系数的求解方法流程图；

图7是信道缩短均衡后压缩信干比(SIR)与目标冲激响应长度N_b、CSE抽头数N_w的关系曲线；

图8是信道缩短均衡后输出信噪比(SNR)与目标冲激响应长度N_b、CSE抽头数N_w的关系曲线；

图9是矩阵X的第m列与OFDM发送符号的示意图；

图10是子载波发送功率不等时用本发明实施例方法求解MMSE-CSE系数时的信道缩短效果示意图；

图11是子载波功率相等和采用注水法功率分配两种情况下OFDM系统性能；

图12是子载波功率相等和采用随机功率分配两种情况下OFDM系统性能；

图13是本发明实施例提出的信道缩短均衡系数的求解装置示意图；

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

实施例一

本发明实施例提供了一种信道缩短均衡系数的求解方法，参见图3，包括以下步骤：

310：进行信道估计得到信道状态信息

和噪声方差σ²；

320：根据信道的路径数目L、系统子信道的个数N、循环前缀的长度p、信道缩短均衡器的抽头数目N_w、信道状态信息

、噪声方差σ²和预设的加权矩阵A，计算发送信号的自相关矩阵R_XX、接收信号的自相关矩阵R_YY、所述发送信号和接收信号的互相关矩阵R_XY、所述接收信号和发送信号的互相关矩阵R_YX与所述接收信号的自相关矩阵的逆矩阵R_YY ^-1；

330：根据所述循环前缀的长度p，确定目标冲激响应的抽头数目N_b，并根据信道的路径数目L、信道缩短均衡器的抽头数目N_w和所述目标冲激响应的抽头数目N_b设置多个延迟值δ，根据所述多个延迟值δ、发送信号的自相关矩阵R_XX、接收信号的自相关矩阵R_YY、所述发送信号和接收信号的互相关矩阵R_XY、所述接收信号和发送信号的互相关矩阵R_YX以及所述接收信号的自相关矩阵的逆矩阵R_YY ^-1，计算所述多个延迟值δ中的每个延迟值对应的最小特征值λ_δ，min和特征向量c_δ，min，从所述计算得到的所有最小特征值中选择数值最小的最小特征值，在所述多个延迟值δ中选取与所述数值最小的最小特征值对应的延迟值δ_opt，并选取与该延迟值δ_opt对应的特征向量c_opt；

340：根据所述选取的延迟值δ_opt、该延迟值δ_opt对应的特征向量c_opt、所述发送信号的自相关矩阵R_XX、所述发送信号和接收信号的互相关矩阵R_XY以及所述接收信号的自相关矩阵的逆矩阵R_YY ^-1，计算所述信道缩短均衡器的信道缩短均衡系数w_opt。

本发明实施例提供的基于最小均方误差的信道缩短均衡系数的求解方法及其装置能够适用于子载波功率不等或相等的OFDM系统以及OFDMA系统，使这些系统能够采用信道缩短均衡技术来消除干扰、提高数据率。

实施例二

本发明实施例中，OFDM系统信道缩短均衡处理过程具体如图4所示，包括：

410：发送端对调制到N个并行的子载波上的数据进行加权。

参见图4，第i个OFDM符号时间间隔内，N个输入数据经串并变换，调制到N个并行的子载波上，用向量表示为s_i＝[s_iN+1 s_iN+2...s_iN+k...s_(i+1)N]^T。这些数据具有单位功率，满足均匀分布，且互不相关。

对上述N个子信道的数据进行加权，每个子信道的数据的符号与相应的加权因子相乘。以第k个子信道为例，数据符号s_iN+k与加权因子a_k相乘，k＝1，2...N。加权因子由子载波传送或者空闲的安排来决定，该安排是由通信系统标准规定的；也可以由系统采用的功率分配方案(如：功率“注水”)和通过反馈回路获得的各个子信道的当前状态决定。加权后第i个OFDM符号为

${\tilde{s}}_i=A{s}_i---\left(1\right)$

式中，A是以a_k(k＝1，2...N)为对角线元素的N维对角矩阵。

420：对

进行快速傅立叶反变换(IFFT)和添加长度为p的循环前缀，然后进行并/串变换。

这样就得到了第i个OFDM符号的时域采样序列：

x_i＝[x_iN′+1 x_iN′+2…x_(i+1)N′]^T＝PF^HAs_i    (2)

其中，N′＝N+p为x_i的长度；F＝{f_n，k}_N×N为傅立叶变换矩阵，其元素 $f_{n,k}=e^{-j2\mathrm{\πnk}/N}/\sqrt{N},$ FF^H＝I_N，n是时域采样的序号(n≥0)，上标H表示共轭转置，I_N表示N维单位矩阵，矩阵 $P={\left[\frac{0|I_p}{I_N}\right]}_{N^{\′}\×N}$ 表示添加循环前缀的运算。

然后将x_i进行并/串变换。

加权对发送信号、接收信号的统计特性产生影响，均匀分布的假设不再成立，故而不能像现有技术的CSE系数求解方法那样简单地令发送信号的自相关矩阵R_XX等于单位矩阵。

430：并/串变换后经过多径衰落信道。

多径衰落信道的路径数目记为L，冲激响应向量记为h＝[h₀，h₁，…，h_L-1]，其中L≤N，h_l为第l径的复增益系数。

x_i经过并/串变换后通过多径衰落信道到达接收端。在理想同步条件下，接收端收到的第i个OFDM符号的第n个采样可表示为

$y_{i{N}^{\′}+n}=\underset{l=1}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{i{N}^{\′}+n-l}{h}_l+{\mathrm{\η}}_{i{N}^{\′}+n}---\left(3\right)$

式中，η_iN′+n是均值为零、方差为σ²的复值高斯白噪声。

440：接收信号经过信道估计和信道缩短均衡器，CSE系数由“均衡器系数求解”模块按照MMSE准则计算得到，详见后述。

450：CSE的输出依次经过串并转换、去除CP、快速傅里叶变换(FFT)。

在数据判决之前，信号先通过频域均衡器以消除等效信道带来的相位和幅度影响，频域均衡器系数由等效信道的冲激响应经FFT得到。这里，等效信道指的是多径衰落信道与MMSE-CSE的级联，其冲激响应长度为N_eq＝N_w+L-1。

图5示出了本发明实施例的信道缩短均衡系数的求解方法的求解原理。MMSE-CSE有N_w个抽头，其系数向量记为 $w={[w_0\·\·\·w_{N_w-1}]}^T$ 。目标信道的冲激响应记为 $\tilde{b}={\left[\begin{array}{ccc}{0}_{1\×\mathrm{\δ}}& b^T& 0_{1\×s}\end{array}\right]}^T,$ 其长度N_eq＝N_w+L-1；其中的目标冲激响应(TIR，target impulse response) $b={[b_0\·\·\·b_{N_b-1}]}^T,$ 0≤δ≤N_eq-N_b，s＝N_eq-N_b-δ。TIR的长度N_b不大于循环前缀长度p。z_n是已知的加权后的前导或导频信号x_n经δ个采样间隔的延迟和TIR的滤波得到的。

已知的加权后的前导或导频信号x_n通过L个抽头的多径衰落信道到达接收端，该接收端的接收信号经过MMSE-CSE，输出r_n。r_n和z_n相减，得误差e_n。在均方误差最小时解得的MMSE-CSE系数能使MMSE-CSE的冲激响应与目标信道的冲激响应在MMSE意义上最为接近。

这里，MMSE-CSE系数向量w、TIR系数向量b和延迟δ都是未知的，需要联合求解。

下面详细叙述基于最小均方误差准则的信道缩短均衡系数的求解方法。

本发明实施例提供的信道缩短均衡系数的求解方法参见图6，适用于OFDM系统或OFDMA系统，本实施例以OFDM系统为例进行讲述，该方法包括以下步骤：

610：由通信标准或预设的频谱利用率，选定CP的长度；选定TIR的抽头数目N_b和MMSE-CSE的抽头数目N_w；由信道估计，得到信道状态信息

和噪声方差σ²。

由通信标准或预设的频谱利用率B，选定CP的长度为p。这里的频谱利用率B为： $B=\frac{N}{N+p},$ 其中N为OFDM系统的子载波数目，由通信标准确定。B可以根据需要进行设置。

由通信标准建议的统计信道模型或通过信道估计可以获得信道的路径数目L。

为了验证子载波功率不等的OFDM系统中MMSE信道缩短均衡的性能，为了给MMSE-CSE参数的选取提供参考，本实施例对采用了功率分配技术的OFDM系统中CSE参数N_b和N_w对信道缩短效果的影响和系统的SER性能做了仿真研究。

仿真采用的多径衰落信道模型与现有技术相同，时延扩展(冲激响应长度)为43，功率时延谱服从指数为-2的指数衰减，7条较大路径的相对时延分别是0，7，14，21，28，35，42个采样间隔，各径归一化幅度响应为0.67，0.5，0.38，0.28，0.21，0.16，0.11，各径为独立的幅度服从瑞利(Rayleigh)分布的随机过程，幅度在每10个OFDM符号时间间隔内保持不变。

仿真中OFDM系统的子载波数N＝64，每个子载波上的数据采用QPSK调制，功率分配采用注水法。循环前缀的长度分别取p＝4，8，16，32，即分别为一个OFDM符号长度N的1/16、1/8，1/4和1/2。目标冲激响应TIR的长度取得等于循环前缀的长度。CSE抽头数分别取N_w＝1，20，40，60几种情况。

图7给出了信道缩短均衡后压缩信干比(SIR)与目标冲激响应长度N_b、CSE抽头数N_w的关系曲线。横坐标为目标冲激响应长度。纵坐标表示信道缩短均衡后信干比(SIR，单位dB)。SIR定义为等效信道的冲激响应在目标窗(长度N_b)之内能量与窗外能量之比，即

$\mathrm{SIR}=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{l=\mathrm{\&delta;}}^{l=\mathrm{\&delta;}+N_b-1}{\left|h_l^{\mathrm{eq}}\right|}^2}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{l<\mathrm{\&delta;},l>\mathrm{\&delta;}+N_b-1}{\left|h_l^{\mathrm{eq}}\right|}^2}$

SIR直接表征了信道压缩的效果，SIR越大，表明压缩效果越好，抑制ISI的性能越好。

图8给出信道缩短均衡后输出信噪比(SNR)与目标冲激响应长度N_b、CSE抽头数N_w的关系曲线。纵坐标表示信道缩短均衡后输出信噪比(SNR，单位dB)。SNR定义为输出r_n中信号分量与误差分量的能量之比，

$\mathrm{SNR}=\frac{E\left\{{\left|z_n\right|}^2\right\}}{E\left\{{|r_n-z_n|}^2\right\}}$

最小化均方误差(上式的分母)等价于最大化信道缩短均衡器的输出信噪比。均衡器输出SNR越大，表明均方误差越小，等效信道的冲激响应越接近目标信道的冲激响应，“信道缩短”效果越好。

由图7和图8可见：

(1)给定N_b，N_w越大SIR也越大，但均衡器处理计算量也越大。随着N_w的增大，SIR的增幅逐渐变小。

(2)给定N_w，SIR随着N_b的增大而增大。增大N_b，能有效提高信道缩短均衡的性能。但代价是系统所需循环前缀长度增大，功率效率和带宽效率下降。当N_b很小时，均衡器性能严重下降，需要足够大的N_w才能获得较好性能；当N_b＝1时，信道缩短均衡退化为传统的时域均衡。

基于上述观察，为在获得较好性能的同时尽量降低计算复杂度，归纳出N_b和N_w取值的参考原则：

(1)选择N_b略小于p，优化CSE系数，使等效信道的冲激响应的能量主要集中在长为N_b的目标窗内。

(2)按照均衡器SIR、输出SNR的要求，选择N_w。

620：根据信道的路径数目L、系统子信道的个数N、循环前缀的长度p、信道缩短均衡器的抽头数目N_w、信道状态信息、噪声方差σ²和预设的加权矩阵A，计算发送信号的自相关矩阵R_XX、接收信号的自相关矩阵R_YY、发送信号和接收信号的互相关矩阵R_XY、接收信号和发送信号的互相关矩阵R_YX与接收信号的自相关矩阵的逆矩阵R_YY ^-1。

参见图5，考察第i个OFDM符号间隔内MMSE-CSE的连续N个输出采样r_n(共N个)和目标信道的连续N个输出采样z_n之间的误差向量

$e={[e_{i{N}^{\&prime;}+p+1},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,e_{(i+1)N^{\&prime;}}]}^T=\mathrm{Yw}-X\tilde{b}---\left(4\right)$

式中，N×N_w维接收信号矩阵Y为

N×N_eq维发送信号矩阵X为

在理想同步条件下，发送信号、接收信号和噪声之间有Y＝XH+N。其中，H为N_eq×N_w维信道冲激响应矩阵

N×N_w维噪声矩阵N为

第i个OFDM符号间隔内的均方误差可表示为

$\mathrm{MSE}=E\left\{{\left|\right|e\left|\right|}^2\right\}=E\left\{{\left|\right|\mathrm{Yw}-X\tilde{b}\left|\right|}^2\right\}---\left(9\right)$

$={\tilde{b}}^H{R}_{\mathrm{XX}}\tilde{b}-{\tilde{b}}^H{R}_{\mathrm{XY}}w-w^H{R}_{\mathrm{YX}}\tilde{b}+w^H{R}_{\mathrm{YY}}w$

式中，E{·}表示期望运算。由于噪声是均值为零、方差为σ²的复值高斯白噪声，发送信号与噪声不相关。

由式(9)可见，需要计算发送信号的自相关矩阵、接收信号的自相关矩阵、发送信号与、接收信号的互相关矩阵、接收信号与发送信号的互相关矩阵。

接下来计算发送信号自相关矩阵

$R_{\mathrm{XX}}\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}E\left\{X^{H}X\right\}---\left(10\right)$

不同于子载波功率相等的OFDM系统，这里的相关矩阵R_XX不是单位矩阵，其计算具体如下：

式(6)的矩阵X由N+N_eq-1个发送信号采样

循环构成。假定N_eq≤N+2p+1，图9给出矩阵X的第m列列向量Xe^m与发送符号的示意，其中， $e^m{[0\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\underset{m}{1}\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;0]}^T.$ 此时，矩阵X的第m列包括了第i-1个OFDM符号x_i-1中的后m-p-1个采样和第i个符号(含循环前缀)x_i中的前N+p-m+1个采样。X的第一列(m＝1)包括x_i中循环前缀后面的N个采样。

若N_eq≤(j-1)N+jp+1，则构成矩阵X的N+N_eq-1个发送信号采样

属于连续的j个OFDM符号，矩阵R_XX中第m行、第n列的元素为

$R_{\mathrm{XX}}(m,n)=E\left\{{\left(X{e}^m\right)}^{H}X{e}^n\right]=E\left\{{\left(\begin{array}{c}{s}_{i-j+1}\\ .\\ .\\ .\\ s_i\end{array}\right)}^H{\mathrm{\&Phi;}}^H{T}_m^H{T}_n\mathrm{\&Phi;}\left(\begin{array}{c}{s}_{i-j+1}\\ .\\ .\\ .\\ s_i\end{array}\right)\right\}---\left(11\right)$

$=\frac{1}{N}\mathrm{Tr}\left({\mathrm{\&Phi;}}^H{T}_m^H{T}_n\mathrm{\&Phi;}\right)$

式中，T_m＝(0_{N×((j-1)N+jp-m+1)} I_N 0_N×(m-1))，Ф＝I_j⊙PF^HA，Tr()表示矩阵的迹运算，即求矩阵的主对角元素之和，⊙表示矩阵的克罗内克(Kronecker)乘积。式中最后一个等式成立，是因为第i个OFDM符号中第k个子载波的数据s_iN+k与第l个OFDM符号中第m个子载波的数据s_lN+m具有单位功率、满足均匀分布，且互不相关(除非i＝l，k＝m)。式(11)即为相关矩阵R_XX的计算公式。

考察一种特殊情况。对子载波功率相等的OFDM系统，A＝I_N。进而忽略CP(也即，最小化的只是采样时间间隔内信道缩短均衡器和目标信道输出之间的均方误差)，则 $R_{\mathrm{XX}}(m,n)=\frac{1}{N}\mathrm{Tr}\left(\tilde{F}{T}_m^H{T}_n{\tilde{F}}^H\right).$

和T_m ^HT_n是相似矩阵，根据矩阵迹运算的特性有 $\mathrm{Tr}\left(\tilde{F}{T}_m^H{T}_n{\tilde{F}}^H\right)=\mathrm{Tr}\left(T_m^H{T}_n\right)=\left\{\begin{array}{c}N,m=n\\ 0,m\&NotEqual;n\end{array}\right.,$ 因此 $R_{\mathrm{XX}}=I_{N_{\mathrm{eq}}}$ ，与现有技术方法相同。

也就是说，现有技术方法是本发明实施例方法的一个简化的特例，若将功率加权矩阵A置为单位阵，并且最小化的只是采样时间间隔内信道缩短均衡器和目标信道输出之间的均方误差，则本发明实施例方法退化为现有技术方法。

若根据系统采用的功率分配方案或通信标准规定的传输安排，确定功率加权矩阵A中对角线元素，则本发明实施例方法可用于相应的OFDM系统和相应的应用场景。

接下来根据R_XX计算下列相关矩阵：

发送信号和接收信号互相关矩阵 $R_{\mathrm{XY}}\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}E\left\{X^{H}Y\right\}=R_{\mathrm{XX}}\hat{H}---\left(12\right)$

接收信号和发送信号互相关矩阵 $R_{\mathrm{YX}}\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}E\left\{Y^{H}X\right\}={\hat{H}}^H{R}_{\mathrm{XX}}---\left(13\right)$

接收信号自相关矩阵 $R_{\mathrm{YY}}\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}E\left\{Y^{H}Y\right\}={\hat{H}}^H{R}_{\mathrm{XX}}\hat{H}+R_{\mathrm{NN}}={\hat{H}}^H{R}_{\mathrm{XX}}\hat{H}+{\mathrm{\&sigma;}}^2{I}_{N_w}---\left(14\right)$

噪声自相关矩阵 $R_{\mathrm{NN}}\stackrel{\mathrm{\&Delta;}}{=}E\left\{N^{H}N\right\}={\mathrm{\&sigma;}}^2{I}_{N_w}---\left(15\right)$

式中，

是式(7)N_eq×N_w维信道冲激响应矩阵H的估计值矩阵，由信道估计模块提供。同时根据R_YY，计算其逆矩阵R_YY ^-1。

630：给定延迟δ，构造R_δ和

并进行乔里斯基(Cholesky)分解，求解R′_δ的最小特征值和对应的特征向量；对所有可能的延迟δ，重复本步的全部运算。

根据正交性原理，当误差向量与接收信号向量正交时，也即 $E\left\{e^{H}Y\right\}=w^H{R}_{\mathrm{YY}}-{\tilde{b}}^H{R}_{\mathrm{XY}}=0_{1\&times;N_w}$ 时，均方误差最小。因此，可以得到CSE系数向量的最优值

$w^H={\tilde{b}}^H{R}_{\mathrm{XY}}{R}_{\mathrm{YY}}^{-1}---\left(16\right)$

式中，上标^-1表示矩阵求逆。将式(16)代入式(9)，可得最小均方误差

$\mathrm{MMSE}={\tilde{b}}^H(R_{\mathrm{XX}}-R_{\mathrm{XY}}{R}_{\mathrm{YY}}^{-1}{R}_{\mathrm{YX}})\tilde{b}=b^H{R}_{\mathrm{\&delta;}}b---\left(17\right)$

式中，

$R_{\mathrm{\&delta;}}=\left(\begin{array}{ccc}{0}_{N_b\&times;\mathrm{\&delta;}}& I_{N_b}& 0_{N_b\&times;s}\end{array}\right)(R_{\mathrm{XX}}-R_{\mathrm{XY}}{R}_{\mathrm{YY}}^{-1}{R}_{\mathrm{YX}})\left(\begin{array}{ccc}{0}_{\mathrm{\&delta;}\&times;N_b}& I_{N_b}& 0_{s\&times;N_b}\end{array}\right)---\left(18\right)$

0_m×n表示m×n维零矩阵，b和δ为待定参量。为了防止b取零解，对图5原理图中目标信道的输出信号的连续N个采样z_n添加单位能量约束 $E\left\{\underset{n=p+1}{\overset{p+N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|z_n\right|}^2\right\}=E\left\{{\left|\right|X\tilde{b}\left|\right|}^2\right\}=b^H{\tilde{R}}_{\mathrm{\&delta;},\mathrm{XX}}b=1.$ 其中，

${\tilde{R}}_{\mathrm{\&delta;},\mathrm{XX}}=\left(\begin{array}{ccc}{0}_{N_b\&times;\mathrm{\&delta;}}& I_{N_b}& 0_{N_b\&times;s}\end{array}\right)R_{\mathrm{XX}}\left(\begin{array}{ccc}{0}_{\mathrm{\&delta;}\&times;N_b}& I_{N_b}& 0_{s\&times;N_b}\end{array}\right)---\left(19\right)$

则式(17)的最优化模型可以表示为

$\underset{b,\mathrm{\&delta;}}{\min }{b}^H{R}_{\mathrm{\&delta;}}b,$ $s.t.b^H{\tilde{R}}_{\mathrm{\&delta;},\mathrm{XX}}b=1---\left(20\right)$

式(20)是关于b和δ两个变量的联合优化问题。

首先，考虑δ给定时式(20)的解。由拉格朗日方法，得到有约束的代价函数

$J_{\mathrm{\&delta;}}=b^H{R}_{\mathrm{\&delta;}}b+\mathrm{\&lambda;}(b^H{\tilde{R}}_{\mathrm{\&delta;},\mathrm{XX}}b-1)---\left(21\right)$

式中，λ为拉格朗日因子。对J_δ求导并令导数为0，可得

$R_{\mathrm{\&delta;}}b=\mathrm{\&lambda;}{\tilde{R}}_{\mathrm{\&delta;},\mathrm{XX}}b---\left(22\right)$

式(22)为广义特征值问题，可以通过Cholesky分解来求解。定义

$c={\sqrt{{\tilde{R}}_{\mathrm{\&delta;},\mathrm{XX}}}}^{T}b---\left(23\right)$

式中， ${\tilde{R}}_{\mathrm{\&delta;},\mathrm{XX}}=\sqrt{{\tilde{R}}_{\mathrm{\&delta;},\mathrm{XX}}}\&CenterDot;{\sqrt{{\tilde{R}}_{\mathrm{\&delta;},\mathrm{XX}}}}^T,$

是对进行Cholesky分解得到的Cholesky因子。

令

$R_{\mathrm{\&delta;}}^{\&prime;}={\sqrt{{\tilde{R}}_{\mathrm{\&delta;},\mathrm{XX}}}}^{-1}{R}_{\mathrm{\&delta;}}{\sqrt{{\tilde{R}}_{\mathrm{\&delta;},\mathrm{XX}}}}^{-T}---\left(24\right)$

则式(22)转化为

R′_δc＝λc    (25)

由式(25)可见，给定δ时的MMSE等于矩阵R′_δ所对应的最小特征值λ_δ，min，由λ_δ，min对应的特征向量c_δ，min可得给定δ时的最优目标冲激响应及最优信道缩短均衡器系数。

遍历时延δ的所有可能取值(0≤δ≤N_eq-N_b)，对每一个给定的δ值重复式(21)～(25)运算，得到N_eq-N_b+1个特征值λ_δ，min和对应的特征向量c_δ，min。

640：从步骤630所得全部λ_δ，min中选择数值最小的一个，也即最小的MMSE，记为λ_opt，对应的延迟值就是最优时间延迟δ_opt，对应的特征向量就是c_opt。将最优时间延迟δ_opt和对应的特征向量c_opt依次代入式(19)、(23)和(16)，我们得到最优TIRb_opt和最优MMSE-CSE系数的共轭转置w_opt ^H，

$\left\{\begin{array}{c}{b}_{\mathrm{opt}}={\sqrt{{\tilde{R}}_{{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{opt}},\mathrm{XX}}}}^{-1}{c}_{\mathrm{opt}}\\ w_{\mathrm{opt}}^H={\left[\begin{array}{ccc}{0}_{1\&times;{\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{opt}}}& b_{\mathrm{opt}}^T& 0_{1\&times;s}\end{array}\right]}^H{R}_{\mathrm{XY}}{R}_{\mathrm{YY}}^{-1}\end{array}\right.---\left(26\right)$

式中，

是延迟为δ_opt时的

650：计算MMSE-CSE的最优系数w_opt。

由式(26)所得w_opt ^H，求其共轭转置，即得到MMSE-CSE的最优系数w_opt。

本发明实施例的有益效果：如图10所示，是子载波功率不等的OFDM系统采用了信道缩短均衡技术后“信道缩短”的效果示意图，该信道缩短均衡器的系数用本发明实施例的方法求得。图10a是长度L＝43的信道冲激响应；图10c是时延为16的目标信道冲激响应；图10b是引入长度为N_w＝32的信道缩短均衡器(其系数用本发明实施例的方法求得)后等效信道的冲激响应。由图10可见，本发明实施例等效信道冲激响应的能量很好地集中在长度为N_b＝16的窗内，窗内和窗外能量比SIR为23.6dB，能满足实际通信中抗干扰的要求。另外，在系统误符号率(symbol error rate，SER)上，本发明方法性能优于现有方法。下面在三种场景的系统误符号率上比较本发明实施例的方法与现有方法。

这三种场景是：采用注水法功率分配、子载波功率随机分配以及子载波功率相等。如图11、图12所示。

图11给出了在子载波功率相等和采用注水法功率分配的OFDM系统中，采用现有方法与本发明方法时系统的误符号率与输入信噪比的关系曲线。作为对照，也给出了未用信道缩短均衡的OFDM系统的误符号率曲线。仿真中OFDM系统的子载波数目为N＝64，CP长度取8，取目标信道长度N_b等于CP长度；均衡器抽头数取N_w＝64。

由图可见，未采用信道缩短均衡时，系统的SER性能差，在大信噪比时出现地板效应，这是由于CP长度不足，ISI大，系统性能无法继续通过提高信噪比来改善；相比于子载波功率相等时，采用注水法功率分配时的系统性能要好，这应归功于功率分配。子载波功率相等情况下，本发明方法与现有方法的曲线几乎重合，误符号率基本一样，这是因为现有方法是本发明方法的特例，在子载波功率相等的情况下，两者等效。在采用注水法功率分配后，采用本发明方法与采用现有方法相比，前者的系统误符号率要小于后者，这是因为采用注水法功率分配导致子载波功率不等，现有方法不再适用。观察子载波功率相等和采用注水功率分配这两种情况下采用本发明方法的系统误符号率，可以发现两条曲线的变化趋势相似，后一种情况下系统误符号率低，这是因为注水功率分配可以合理分配发送总能量，提高系统容量。

图12给出了在子载波功率相等和功率随机分配两种情况下，分别采用现有方法求解的MMSE-CSE系数和本发明方法求解的MMSE-CSE系数时，OFDM系统误符号率与输入信噪比的关系曲线。仿真参数同上。由图可见，子载波功率相等情况下，本发明方法与现有方法的曲线几乎重合，误符号率基本一样，这一现象及其产生原因与图12相同。在采用功率随机分配后，后者的误符号率要小于前者；前者随着输入信噪比的增大，系统误符号率减小的趋势趋于平坦，出现地板效应。这些现象也与图12中类似，产生原因也是因为现有方法不适用于采用功率随机分配的系统。比较在子载波功率相等和采用功率随机分配这两种情况下，采用本发明方法的系统误符号率曲线几乎重合，这是因为本发明方法在任意原因造成的子载波功率不等的情况下都适用。

综合图11和图12的观察和分析，可以得到以下结论：

本发明实施例方法既可以适用于子载波功率相等的系统，又可以适用于由任意原因造成的子载波功率不等的系统，使得后一类系统也能够采用信道缩短均衡技术来消除干扰，从而提高数据率。

实施例三

参见图13，本发明实施例提出一种信道缩短均衡系数的求解装置，具体包括：

信道估计模块1301，用于进行信道估计得到信道状态信息

和噪声方差σ²；

相关矩阵和逆矩阵计算模块1302，用于根据信道的路径数目L、系统子信道的个数N、循环前缀的长度p、信道缩短均衡器的抽头数目N_w、信道状态信息

、噪声方差σ²和预设的加权矩阵A，计算发送信号的自相关矩阵R_XX、接收信号的自相关矩阵R_YY、发送信号和接收信号的互相关矩阵R_XY、接收信号和发送信号的互相关矩阵R_YX与接收信号的自相关矩阵的逆矩阵R_YY ^-1；

最小特征值和特征向量计算模块1303，用于根据循环前缀的长度p确定目标冲激响应的抽头数目N_b，并根据信道的路径数目L、信道缩短均衡器的抽头数目N_w和所述目标冲激响应的抽头数目N_b设置多个延迟值δ，根据多个延迟值δ、发送信号的自相关矩阵R_XX、接收信号的自相关矩阵R_YY、发送信号和接收信号的互相关矩阵R_XY、接收信号和发送信号的互相关矩阵R_YX以及接收信号的自相关矩阵的逆矩阵R_YY ^-1，计算多个延迟值δ中的每个延迟值对应的最小特征值λ_δ，min和特征向量c_δ，min；

最小特征值和对应延迟值、特征向量选择模块1304，用于从计算得到的所有最小特征值中选择数值最小的最小特征值，在多个延迟值δ中选取与数值最小的最小特征值对应的延迟值δ_opt，并选取与该延迟值δ_opt对应的特征向量c_opt；

信道缩短均衡系数求解模块1305，用于根据选取的延迟值δ_opt、该延迟值δ_opt对应的特征向量c_opt、所述发送信号的自相关矩阵R_XX、发送信号和接收信号的互相关矩阵R_XY以及接收信号的自相关矩阵的逆矩阵R_YY ^-1，计算信道缩短均衡器的信道缩短均衡系数w_opt。

进一步地，最小特征值和特征向量计算模块1303具体用于将多个延迟值δ中的每个延迟值依次作为当前延迟值，构造当前延迟值对应的第一中间矩阵R_δ和第二中间矩阵

并对第二中间矩阵

进行乔里斯基分解得到乔里斯基因子，根据乔里斯基因子和第一中间矩阵R_δ得到第三中间矩阵R′_δ，求解第三中间矩阵R′_δ的最小特征值和对应的特征向量，得到多个延迟值δ对应的相同数目的多个最小特征值和对应的特征向量；多个延迟值满足0≤δ≤N_eq-N_b，N_eq为等效信道的长度，N_eq＝N_w+L-1。

本实施例中计算最小特征值和特征向量时，可以采用单位能量约束，即最小特征值和特征向量计算模块可以具体用于根据多个延迟值δ、发送信号的自相关矩阵R_XX、接收信号的自相关矩阵R_YY、发送信号和接收信号的互相关矩阵R_XY、接收信号和发送信号的互相关矩阵R_YX、接收信号的自相关矩阵的逆矩阵R_YY ^-1以及单位能量约束，计算多个延迟值δ中的每个延迟值对应的最小特征值λ_δ，min和特征向量c_δ，min。

其中，单位能量约束具体为：

$b^H{\tilde{R}}_{\mathrm{\&delta;},\mathrm{XX}}b=1,$ b是目标冲激响应，b^H是b的共轭转置。

本实施例提供的装置还可以包括：

循环前缀长度设置模块，用于根据预设的频谱利用率B，按照如下公式设置循环前缀的长度p： $B=\frac{N}{N+p}.$

本实施例中，最小特征值和特征向量计算模块根据循环前缀的长度p，确定目标冲激响应的抽头数目N_b，具体为设置目标冲激响应的抽头数目N_b不大于循环前缀的长度p。

本发明实施例的有益效果：如图10所示，是子载波功率不等的OFDM系统采用了本发明实施例的装置后“信道缩短”的效果示意图。图10a是长度为L＝43的信道冲激响应；图10c是时延为16的目标信道冲激响应；图10b是引入长度为N_w＝32的信道缩短均衡器(其系数用本发明实施例的方法求得)后等效信道的冲激响应。由图10可见，本发明实施例等效信道冲激响应的能量很好地集中在长度为N_b＝16的窗内，窗内和窗外能量比SIR为23.6dB，能满足实际通信中抗干扰的要求。另外，在系统误符号率上，本发明实施例性能优于现有装置。本发明实施例提供的基于最小均方误差的信道缩短均衡系数的求解方法及其装置能够适用于子载波功率不等或相等的OFDM系统以及OFDMA系统，使得这些系统能够采用信道缩短均衡技术来消除干扰，从而提高数据率。

本发明实施例中采用了单位能量约束。不加约束或采用其它约束也落在本发明的保护范围之内。

本发明实施例可以利用软件实现，相应的软件程序可以存储在可读取的存储介质中，例如，计算机的硬盘、缓存或光盘中。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (14)

1.一种信道缩短均衡系数的求解方法，其特征在于，所述方法包括：

进行信道估计得到信道状态信息和噪声方差σ²；

根据信道的路径数目L、系统子信道的个数N、循环前缀的长度p、信道缩短均衡器的抽头数目N_w、信道状态信息

噪声方差σ²和预设的加权矩阵A，计算发送信号的自相关矩阵R_XX、接收信号的自相关矩阵R_YY、所述发送信号和接收信号的互相关矩阵R_XY、所述接收信号和发送信号的互相关矩阵R_YX与所述接收信号的自相关矩阵的逆矩阵R_YY ^-1；

根据所述循环前缀的长度p，确定目标冲激响应的抽头数目N_b，并根据信道的路径数目L、信道缩短均衡器的抽头数目N_w和所述目标冲激响应的抽头数目N_b设置多个延迟值δ，根据所述多个延迟值δ、发送信号的自相关矩阵R_XX、接收信号的自相关矩阵R_YY、所述发送信号和接收信号的互相关矩阵R_XY、所述接收信号和发送信号的互相关矩阵R_YX以及所述接收信号的自相关矩阵的逆矩阵R_YY ^-1，计算所述多个延迟值δ中的每个延迟值对应的最小特征值λ_δ，min和特征向量c_δ，min，从所述计算得到的所有最小特征值中选择数值最小的最小特征值，在所述多个延迟值δ中选取与所述数值最小的最小特征值对应的延迟值δ_opt，并选取与该延迟值δ_opt对应的特征向量c_opt；

根据所述选取的延迟值δ_opt、该延迟值δ_opt对应的特征向量c_opt、所述发送信号的自相关矩阵R_XX、所述发送信号和接收信号的互相关矩阵R_XY以及所述接收信号的自相关矩阵的逆矩阵R_YY ^-1，计算所述信道缩短均衡器的信道缩短均衡系数w_opt。

2.根据权利要求1所述的信道缩短均衡系数的求解方法，其特征在于，所述计算所述多个延迟值δ中的每个延迟值对应的最小特征值λ_δ，min和特征向量c_δ，min，具体包括：

将所述多个延迟值δ中的每个延迟值依次作为当前延迟值，构造所述当前延迟值对应的第一中间矩阵R_δ和第二中间矩阵

并对所述第二中间矩阵

进行乔里斯基分解得到乔里斯基因子，根据所述乔里斯基因子和第一中间矩阵R_δ得到第三中间矩阵R’_δ，求解所述第三中间矩阵R’_δ的最小特征值和对应的特征向量，得到所述多个延迟值δ对应的相同数目的多个最小特征值和对应的特征向量；

所述多个延迟值满足0≤δ≤N_eq-N_b，所述N_eq为等效信道的长度，N_eq＝N_w+L-1。

3.根据权利要求1所述的信道缩短均衡系数的求解方法，其特征在于，所述根据所述多个延迟值δ、发送信号的自相关矩阵R_XX、接收信号的自相关矩阵R_YY、所述发送信号和接收信号的互相关矩阵R_XY、所述接收信号和发送信号的互相关矩阵R_YX、所述接收信号的自相关矩阵的逆矩阵R_YY ^-1，计算所述多个延迟值δ中的每个延迟值对应的最小特征值λ_δ，min和特征向量c_δ，min，具体包括：

根据所述多个延迟值δ、发送信号的自相关矩阵R_XX、接收信号的自相关矩阵R_YY、所述发送信号和接收信号的互相关矩阵R_XY、所述接收信号和发送信号的互相关矩阵R_YX、所述接收信号的自相关矩阵的逆矩阵R_YY ^-1以及单位能量约束，计算所述多个延迟值δ中的每个延迟值对应的最小特征值λ_δ，min和特征向量c_δ，min。

4.根据权利要求3所述的信道缩短均衡系数的求解方法，其特征在于，所述单位能量约束具体为：

$b^H{\tilde{R}}_{\mathrm{\&delta;},\mathrm{XX}}b=1,$ 所述b是目标冲激响应，所述b^H是所述b的共轭转置。

5.根据权利要求1所述的信道缩短均衡系数的求解方法，其特征在于，所述方法还包括：

根据预设的频谱利用率B，按照如下公式设置所述循环前缀的长度p：

$B=\frac{N}{N+p}.$

6.根据权利要求1所述的信道缩短均衡系数的求解方法，其特征在于，所述根据所述循环前缀的长度p，确定目标冲激响应的抽头数目N_b，具体包括：

设置所述目标冲激响应的抽头数目N_b不大于所述循环前缀的长度p。

7.根据权利要求1所述的信道缩短均衡系数的求解方法，其特征在于，所述信道缩短均衡器的抽头数目N_w的选取原则是：

选择所述信道缩短均衡器的抽头数目N_w，使所述信道缩短均衡器的信干比SIR和信噪比SNR符合预设的要求。

8.一种信道缩短均衡系数的求解装置，其特征在于，所述装置包括：

信道估计模块，用于进行信道估计得到信道状态信息

和噪声方差σ²；

相关矩阵和逆矩阵计算模块，用于根据信道的路径数目L、系统子信道的个数N、循环前缀的长度p、信道缩短均衡器的抽头数目N_w、信道状态信息

噪声方差σ²和预设的加权矩阵A，计算发送信号的自相关矩阵R_XX、接收信号的自相关矩阵R_YY、所述发送信号和接收信号的互相关矩阵R_XY、所述接收信号和发送信号的互相关矩阵R_YX与所述接收信号的自相关矩阵的逆矩阵R_YY ^-1；

最小特征值和特征向量计算模块，用于根据所述循环前缀的长度p，确定目标冲激响应的抽头数目N_b，并根据信道的路径数目L、信道缩短均衡器的抽头数目N_w和所述目标冲激响应的抽头数目N_b设置多个延迟值δ，根据所述多个延迟值δ、发送信号的自相关矩阵R_XX、接收信号的自相关矩阵R_YY、所述发送信号和接收信号的互相关矩阵R_XY、所述接收信号和发送信号的互相关矩阵R_YX以及所述接收信号的自相关矩阵的逆矩阵R_YY ^-1，计算所述多个延迟值δ中的每个延迟值对应的最小特征值λ_δ，min和特征向量c_δ，min；

最小特征值和对应延迟值、特征向量选择模块，用于从所述计算得到的所有最小特征值中选择数值最小的最小特征值，在所述多个延迟值δ中选取与所述数值最小的最小特征值对应的延迟值δ_opt，并选取与该延迟值δ_opt对应的特征向量c_opt；

信道缩短均衡系数求解模块，用于根据所述选取的延迟值δ_opt、该延迟值δ_opt对应的特征向量c_opt、所述发送信号的自相关矩阵R_XX、所述发送信号和接收信号的互相关矩阵R_XY以及所述接收信号的自相关矩阵的逆矩阵R_YY ^-1，计算所述信道缩短均衡器的信道缩短均衡系数w_opt。

9.根据权利要求8所述的信道缩短均衡系数的求解装置，其特征在于，所述最小特征值和特征向量计算模块具体用于将所述多个延迟值δ中的每个延迟值依次作为当前延迟值，构造所述当前延迟值对应的第一中间矩阵R_δ和第二中间矩阵

并对所述第二中间矩阵

进行乔里斯基分解得到乔里斯基因子，根据所述乔里斯基因子和第一中间矩阵R_δ得到第三中间矩阵R′_δ，求解所述第三中间矩阵R′_δ的最小特征值和对应的特征向量，得到所述多个延迟值δ对应的相同数目的多个最小特征值和对应的特征向量；所述多个延迟值满足0≤δ≤N_eq-N_b，所述N_eq为等效信道的长度，N_eq＝N_w+L-1。

10.根据权利要求8所述的信道缩短均衡系数的求解装置，其特征在于，所述最小特征值和特征向量计算模块具体用于根据所述多个延迟值δ、发送信号的自相关矩阵R_XX、接收信号的自相关矩阵R_YY、所述发送信号和接收信号的互相关矩阵R_XY、所述接收信号和发送信号的互相关矩阵R_YX、所述接收信号的自相关矩阵的逆矩阵R_YY ^-1以及单位能量约束，计算所述多个延迟值δ中的每个延迟值对应的最小特征值λ_δ，min和特征向量c_δ，min。

11.根据权利要求10所述的信道缩短均衡系数的求解装置，其特征在于，所述单位能量约束具体为：

$b^H{\tilde{R}}_{\mathrm{\&delta;},\mathrm{XX}}b=1,$ 所述b是目标冲激响应，所述b^H是所述b的共轭转置。

12.根据权利要求8所述的信道缩短均衡系数的求解装置，其特征在于，所述装置还包括：

循环前缀长度设置模块，用于根据预设的频谱利用率B，按照如下公式设置所述循环前缀的长度p：

$B=\frac{N}{N+p}.$

13.根据权利要求8所述的信道缩短均衡系数的求解装置，其特征在于，所述最小特征值和特征向量计算模块根据所述循环前缀的长度p，确定目标冲激响应的抽头数目N_b，具体为设置所述目标冲激响应的抽头数目N_b不大于所述循环前缀的长度p。

14.根据权利要求8所述的信道缩短均衡系数的求解装置，其特征在于，所述相关矩阵和逆矩阵计算模块选取所述信道缩短均衡器的抽头数目N_w的原则是：

选择所述信道缩短均衡器的抽头数目N_w，使所述信道缩短均衡器的信干比SIR和信噪比SNR符合预设的要求。

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