CN101345532B - Ldpc信道编码的译码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种LDPC信道编码的译码方法，属数字通信技术领域。该方法对校验节点收到的所有信息进行比较，选出其中的最小值(Min₁)以及次小值(Min₂)；按最小和译码方法得到校验节点更新结果，用乘性动态因子ω对更新结果进行校正，ω的值由校验节点收到的次小值的所属取值范围确定。该校正因子在每一轮译码迭代中随校验节点接收到的外部信息的次小值变化，从而提高校正准确度，进一步改善译码性能，并可在高信噪比情况下，获得较低的错误平层。仿真结果表明，对短码长的正规LDPC码，只需增加很少的计算量，本发明方法的译码性能便可好于NMS以及OMS算法，从而进一步解决了LDPC码译码复杂度与译码性能间存在的矛盾。

Description

LDPC信道编码的译码方法 

技术领域

本发明涉及一种信道编码技术，特别涉及一种LDPC信道编码的译码方法，属数字通信技术领域。 

背景技术

低密度奇偶校验(Low Density Parity Check Code，LDPC)码是一类具有稀疏校验矩阵的线性分组码(R.G.Gallager，“Low density parity checkcodes”，IRE Trans.Inform.Theory，vol.8，no.1，Jan.1962，pp.21-28)，其不仅具有逼近Shannon限的良好性能，而且译码复杂度较低，结构灵活，是近年来信道编码领域的研究热点。目前，LDPC码已广泛应用于深空通信、光纤通信、卫星数字视频和音频广播等领域，并成为第四代移动通信系统(4G)编码方案强有力的竞争者。 

在本发明作出之前，《LDPC码原理与应用》(文红等，电子科技大学出版社，2006年4月)中，系统介绍了LDPC码的基本编码和译码原理及各种译码方法。在LDPC信道编码的译码算法中，置信传播(BP)算法性能最优，但其复杂度高不利于硬件实现。最小和(MS)算法(N.Wiberg，“Codes and decoding ongeneral graphs”，Ph.D.dissertation，Link

ping Univ.，Link

ping，Sweden，1996.)虽实现简单但性能与BP算法相差很多。针对这一性能与复杂度的矛盾，基于MS的改进算法成为研究热点，其中较为突出的有校正最小和(NMS)译码算法以及偏移最小和(OMS)算法(J.Chen and M.P.C.Fos sorier，“Near-optimum universal belief propagation based decoding oflow-density parity check codes”，IEEE Trans.Commun.，vol.50，no.3，Mar.2002，pp.406-414.)，它们分别通过在MS算法中引入乘性或加性校正因子来实现对译码性能的弥补。简单起见，NMS和OMS算法中的校正因子都采用了固定值，并且人们利用密度演进求得了这两种算法中校正因子的最优值(J.Zhang，M.Fossorier，D.Gu，and J.Zhang，“Improved min-sum decoding of LDPC codes using 2-dimensional normalization”，in Proc.IEEE Globecom，vol.3，St Louis，MO，Nov.2005，pp.1187-1192)。但若校正因子若能随外部条件(如信噪比以及迭代次数)的变化而变化，可获得更优的译码性能(J.Chen，A.Dholakia，E.Eleftheriou，M.P.C.Fossorier，and X.-Y.Hu，“Reduced-complexity decoding of LDPC codes”，IEEE Trans.Commun.，vol.53，no.8，Aug.2005，pp.1288-1299.)。 

正规LDPC码(N，M，d_v，d_c)的编码码字c＝(c₁，c₂，Λ，c_N)，其中M是校验位长，N是码长，d_v，d_c分别代表比特节点和校验节点的度数。经BPSK调制后发送码字为s＝(s₁，s₂，Λ，s_N)，s_n＝2c_n-1，n∈[1，N]。设信道为高斯白噪声信道，则接收端码字为y_n＝s_n+v_n，v_n～η(0，σ²)。N(m)＝{n:H_mn＝1}表示与校验节点c_m相连的比特节点的集合，而N(m)\n则表示该集合中不包含比特节点n的其它元素。类似的，M(n)是与比特节点v_n相连的校验节点的集合。Z_nm，E_mn分别代表比特节点发往校验节点以及校验节点发往比特节点的对数似然比(LLR)。 

BP译码算法步骤如下： 

初始化：设迭代次数计数器i＝1，I_M是允许的最大迭代次数，初始化每一比特节点： 

Z^O _mn＝2y_n/σ²，m∈M(n)，n∈[1，N]； 

步骤1：更新校验节点c_m，m∈[1，M] 

其中  $\mathrm{\Φ}\left(x\right)=-\log \left[\tanh (x/2)\right]=\log \left(\frac{e^x+1}{e^x-1}\right).$

步骤2：硬判决  $\hat{c}=\left[{\hat{c}}_n\right],$

若  $H\hat{c}=0$ 或i>IM，则停止译码，输出

步骤3：更新比特节点v_n，n∈[1，N]，

$Z_{\mathrm{mn}}^i=\underset{m\′\∈M\left(n\right)\backslash m}{\mathrm{\Σ}}{E^i}_{m\′n};$

i＝i+1，返回步骤1。 

与BP算法相比，MS算法有两点改变： 

(1)初始化时，每一比特节点的初始LLR为z^O _mn＝y_n； 

(2)校验节点更新过程为

即只有不确定度最高的消息才被校验节点传送。 

这两处改变，虽然大大降低了译码复杂度，但不可避免的使得译码性能受到了影响。为弥补MS算法的性能损失，NMS算法和OMS算法分别采用了乘性和加性因子α，β来校正校验节点的更新结果 

Eⁱ _mn，NMS＝α·Eⁱ _mn，MS

或Eⁱ _mn，OMS＝max{|Eⁱ _mn，MS|-β，0} 

在NMS算法中，为简化运算，校正因子α为一定值，因此校验节点的输出消息完全由接收到的外部信息的最小值所决定。但是，当次小值与最小值取值相近时，NMS算法的校正效果会出现较大的误差，影响译码性能。 

发明内容

为了克服现有技术存在的不足，本发明提供一种运算复杂度低、校正准确度高、译码性能好的LDPC信道编码的译码方法。 

本发明所采用的技术方案是：一种LDPC信道编码的译码方法，将输入信道译码器的码字进行初始化、校验节点更新，再将结果经硬判决或更新比特节点步骤处理，输出译码码字，所述的校验节点更新步骤为：对校验节点收到的所有信息进行比较，选出其中的最小值(Min₁)以及次小值(Min₂)；按最小和译码方法得到校验节点更新结果；用动态因子ω乘以上述更新结果；所述的动态因子ω的值由校验节点收到的次小值的所属取值范围确定。 

所述的动态因子ω按下表中的次小值(Min₂)所属取值范围取值：

  

次小值(Min2)取值范围	动态因子ω取值	次小值(Min2)取值范围	动态因子ω取值
				(0，0.6]	0.2	(1.6，2.0]	0.7
(0.6，0.7]	0.3	(2.0，2.5]	0.8
				(0.7，1.0]	0.4	(2.5，3.5]	0.9
(1.0，1.3]	0.5	(3.5，+∞)	0.95
				(1.3，1.6]	0.6

本发明基于校正最小和(NMS)译码方法，对LDPC最小和译码算法中的校验节点更新过程做出进一步改进，通过使校正因子在每一轮译码迭代中随校验节点接收到的外部信息的次小值变化，从而提高校正准确度，进一步改善译码性能，并且在高信噪比情况下，可获得较低的错误平层。对于短码长的正规LDPC码，仿真结果表明，只需增加很少的计算量，本发明提供的译码方法其译码性能便可好于NMS以及OMS算法，从而进一步解决了LDPC码译码复杂度与译码性能间存在的矛盾。 

附图说明

图1是按本发明实施例技术方案提供的译码方法与用MS，OMS和NMS方法对校验矩阵为(250，125)，行重为6，列重为3的正规LDPC码的译码性能比较曲线图； 

图2是按本发明实施例技术方案提供的译码方法与用MS，NMS和OMS方法对校验矩阵为(400，200)，行重为6，列重为3的正规LDPC码的译码性能比较曲线图。 

其中，曲线a为MS译码方法译码性能曲线；曲线b为OMS(β＝0.19)译码方法译码性能曲线；曲线c为NMS(α＝0.8)译码方法译码性能曲线；曲线d为本实施例译码方法译码性能曲线。 

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明作进一步描述：

实施例： 

采用LDPC信道编码的码字经数字解调器输入到译码器中，初始化处理后进行校验节点更新步骤。在本实施例中，校验节点更新过程可如下： 

更新校验节点c_m，m∈[1，M]： 

(1)对于校验节点收到的所有信息，比较选出其中的最小值Min₁，以及次小值Min₂，并记录下它们对应的比特节点的下标n，n∈N(m)，记作n₁，n₂； 

(2)更新校验节点c_m发往比特节点v_n，n∈N(m)的信息， 

若n≠n₁，则  ${E^i}_{\mathrm{mn}}=\widehat{\mathrm{\ω}}\·{\mathrm{Min}}_1,$ 其中，

根据表1中的次小值(Min₂)所属取值范围选取。 

表1 

  

次小值(Min2)取值范围	动态因子ω取值	次小值(Min2)取值范围	动态因子ω取值
				(0，0.6]	0.2	(1.6，2.0]	0.7
(0.6，0.7]	0.3	(2.0，2.5]	0.8
				(0.7，1.0]	0.4	(2.5，3.5]	0.9
(1.0，1.3]	0.5	(3.5，+∞)	0.95
				(1.3，1.6]	0.6

再将结果经硬判决或更新比特节点步骤处理，输出译码码字。 

与NMS算法相比，本发明提供的技术方案不需要额外的加法或乘法运算，计算复杂度的增加仅体现在一个长度为9的查表运算。 

通过仿真，进一步检验M-NMS算法的译码性能，并与MS、NMS、OMS算法的译码性能做比较。 

用Matlab仿真软件对产生的伪随机序列进行编码、调制与加噪，并对所得结果采用不同的LDPC译码算法进行解码。参见附图1和附图2，图1是对 校验矩阵为(250，125)的正规LDPC码(d_v，d_c)＝(3，6)采用不同译码算法的译码性能比较曲线图。图2是对校验矩阵为(400，200)的正规LDPC码(d_v，d_c)＝(3，6)采用不同译码算法的译码性能比较曲线图。图中，曲线a为MS译码方法译码性能曲线；曲线b为OMS译码方法译码性能曲线；曲线c为NMS译码方法译码性能曲线；曲线d为本实施例译码方法译码性能曲线。其中，译码的最大迭代次数为50，NMS算法中的α取值为0.8，OMS算法中的β取值为0.19。从图1中可以看到，对于校验矩阵为(250，125)的LDPC码，当平均误码率低于10^-4时，本发明提供的译码方法比NMS算法可具有约0.1dB的译码增益。图2显示，对于校验矩阵为(400，200)的LDPC码在高信噪比时，本发明提供的译码方法可获得更低的错误平层。

Claims (2)

1.一种LDPC信道编码的译码方法，将输入信道译码器的码字进行初始化、校验节点更新，再将结果经硬判决或更新比特节点步骤处理，输出译码码字，其特征在于：所述的校验节点更新步骤为：对校验节点收到的所有信息进行比较，选出其中的最小值(Min₁)以及次小值(Min₂)；按最小和译码方法得到校验节点更新结果；用动态因子ω乘以上述更新结果；所述的动态因子ω的值由校验节点收到的次小值的所属取值范围确定。

2.根据权利要求1所述的一种LDPC信道编码的译码方法，其特征在于：所述的动态因子ω按下表中的次小值(Min₂)所属取值范围取值：

  次小值(Min₂)取值范围 动态因子ω取值   次小值(Min₂)取值范围 动态因子ω取值   (0，0.6]   0.2   (1.6，2.0]   0.7   (0.6，0.7]   0.3   (2.0，2.5]   0.8   (0.7，1.0]   0.4   (2.5，3.5]   0.9   (1.0，1.3]   0.5   (3.5，+∞)   0.95   (1.3，1.6]   0.6

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