CN101465652A - 一种低密度奇偶校验的译码方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种低密度奇偶校验的译码方法，包括设定最大迭代次数，用信道输出初始化各变量节点；进行迭代运算，采用修正的最小和积算法计算当前校验节点到变量节点的似然比值，计算当前变量节点到校验节点的似然比值及后验概率，根据后验概率判断当前比特的值，得到译码结果；对译码结果进行验证以及判断是否达到最大迭代次数，若是，则输出码字，否则，迭代次数加1后继续进行迭代运算。本发明采用了简化算法，尤其是校验节点的计算的简化，大大提高了运算的速度，从而使得低密度奇偶校验译码的软件实现成为可能。

Description

一种低密度奇偶校验的译码方法

技术领域

本发明涉及通讯技术领域，具体地说，是涉及一种低密度奇偶校验(LDPC)的译码方法。

背景技术

无线通讯领域正在发展很多面向未来的先进技术，这些先进技术的使用将大大增强无线通讯系统的性能和功能。其中LDPC信道编译码技术是近年来全球的热点研究新技术，理论研究表明：1/2码率的LDPC码在二进制相移键控(BinaryPhase Shift Keying，BPSK)调制下的性能距信息论中的Shannon限仅差0.0045dB，是目前距Shannon限最近的纠错码。LDPC码与高效调制相结合，能满足下一代移动通信高速数据大容量传输的迫切需求，丰富大家的学习和娱乐生活。

LDPC码的构造特殊之处在于它的奇偶校验矩阵H是稀疏矩阵，即H矩阵中非零元素(用1表示)个数远远小于零元素个数。由于LDPC码的校验矩阵的超稀疏特性，使其存在高效的译码算法，其简化译码算法的复杂度与码长成线性关系，这就为长LDPC码的应用奠定了基础。设LDPC码校验矩阵H为M×N阶的矩阵，如图1所示，用二部图来表示，左边有N个变量节点，分别为x₁，x₂，…，x₁₂，对应校验矩阵的列；右边有M个校验节点，分别为a，b，c，d，e，f，对应于校验矩阵的行。与校验矩阵中“1”元素对应的左右两个节点之间用1条边相连。LDPC译码的过程就是在变量节点和校验节点之间进行置信迭代的过程。

现行的LDPC码的译码方法最常用的是对数域上的置信传播(BP)算法，即将BP算法转换到对数域上进行，这样可以极大地减少乘法运算的次数，适合于实际的运用。此时译码消息看成是对码字中信息比特的估计，包括符号和可信度两部分。

1)消息的符号，表示对信道中传输信息比特的估计：是(+)还是(—)。

2)消息的绝对值，即可信度，表示该消息对信息比特估计的可靠程度。

3)消息集中的0表示可檫除符号，即表示该比特取0或1的概率相等。

其译码流程图如图2所示，主要步骤如下：

步骤201：设定最大迭代次数，并根据信道信息对各变量节点进行初始化。具体实现方法为： $Z_m={\mathrm{LLR}}_n^0=2y_n/{\mathrm{\σ}}^2,$ 其中y_n为信道输出，σ²为噪声方差。

步骤202：进行迭代运算，计算当前校验节点到变量节点的似然比值，其似然比值计算公式为：

$L_{\mathrm{mn}}^{\left(k\right)}=\left(\underset{n\′\∈N\left(m\right)\backslash n}{\mathrm{\Π}}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{mn}\′}\right)\mathrm{\Φ}\left(\underset{n\′\∈N\left(m\right)\backslash n}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\Φ}\left({\mathrm{\β}}_{\mathrm{mn}\′}\right)\right)$

式中各项表达式意义如下：

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{mn}\′}=\mathrm{sign}\left(Z_{\mathrm{mn}\′}^{(k-1)}\right)$

${\mathrm{\β}}_{\mathrm{mn}\′}=\left|Z_{\mathrm{mn}\′}^{(k-1)}\right|$

$\mathrm{\Φ}\left(x\right)=-\log \left(\tanh (x/2)\right)=\log \frac{e^{\mathrm{\λ}}+1}{e^{\mathrm{\λ}}-1}$

其中k表示当前迭代次数，n′∈N(m)\n表示n′属于除第n个比特以外的参与校验方程m的其它几个比特变量。

步骤203：计算当前变量节点到校验节点的似然比值并计算其后验概率，当前变量节点到校验节点的似然比值具体计算公式为：

$Z_{\mathrm{mn}}^{\left(k\right)}={\mathrm{LLR}}_n^{\left(0\right)}+\underset{m\′\∈M\left(n\right)\backslash m}{\mathrm{\Σ}}{L}_{m\′n}^{\left(k\right)}$

式中m′∈M(n)\m表示m′属于除第m个校验以外比特n参与的其它校验节点。码字的对数似数比，即变量节点的后验概率的计算公式为：

${\mathrm{LLR}}_n^{\left(k\right)}={\mathrm{LLR}}_n^{\left(0\right)}+\underset{m\′\∈M\left(n\right)}{\mathrm{\Σ}}{L}_{m\′n}^{\left(k\right)}$

式中m′∈M(n)表示m′属于全部的校验节点。

步骤204：判决并生成译码结果X，后验概率大于0，判断当前比特为0；后验概率小于0，判断当前比特为1，得出译码结果X。

步骤205：对译码结果进行验证：判断X*H＝0是否成立，成立则结束迭代循环，输出码字；不成立则执行步骤206。

步骤206：判断是否达到最大迭代次数，是则结束迭代循环，输出码字；否则执行步骤207。

步骤207：迭代次数加1，并转到步骤202继续进行迭代运算。

这种算法译码时间较长，特别是校验节点的计算耗时较长，所以急需寻求一种简单快捷的算法，以减少译码时延。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，提供一种简单、可行的LDPC译码方法。

本发明所述LDPC译码方法，包括设定最大迭代次数，并对各变量节点进行初始化；进行迭代运算，利用公式

$L_{\mathrm{mn}}^{\left(k\right)}=\left(\underset{n\′\∈N\left(m\right)\backslash n}{\mathrm{\Π}}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{mn}\′}\right)\mathrm{\Φ}\left(\underset{n\′\∈N\left(m\right)\backslash n}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\Φ}\left({\mathrm{\β}}_{\mathrm{mn}\′}\right)\right)$

计算当前校验节点到变量节点的似然比值，计算当前变量节点到校验节点的似然比值及后验概率，根据后验概率判断当前比特的值，得到译码结果；对译码结果进行验证以及判断是否达到最大迭代次数，若是，则输出码字，否则，迭代次数加1后继续进行迭代运算；所述

对各变量节点进行初始化时采用如下公式：

$Z_{\mathrm{mn}}={\mathrm{LLR}}_n^0=y_n$

其中，y_n为信道输出；

计算当前校验节点到变量节点的似然比值时，采用修正的最小和积算法计算 $\mathrm{\Φ}\left(\underset{n\′\∈N\left(m\right)\backslash n}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\Φ}\left({\mathrm{\β}}_{\mathrm{mn}\′}\right)\right),$ 计算公式为：

$\mathrm{\Φ}\left(\underset{n\′\∈N\left(m\right)\backslash n}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\Φ}\left({\mathrm{\β}}_{\mathrm{mn}\′}\right)\right)=A\×\underset{n\′\∈N\left(m\right)\backslash n}{\min }\left({\mathrm{\β}}_{\mathrm{mn}\′}\right),{\mathrm{\β}}_{\mathrm{mn}\′}>\mathrm{0,1}>A>0$

其中，A为修正系数，A与LDPC码的校验矩阵H的行重量有关系。

所述修正系数A的取值范围为0.6～0.9。

本发明采用了简化算法，尤其是校验节点的计算的简化，大大提高了运算的速度，从而使得LDPC译码的软件实现成为可能。

附图说明

图1是LDPC码的二部图；

图2是现有LDPC译码流程图；

图3是本发明LDPC译码流程图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明做进一步详细说明。

在本例中，假设规则LDPC码码长为9216，码率为1/2，行重为6，列重为3，校验矩阵H大小为(4608，9216)，修正系数A为0.85。其具体实施步骤如图3所示：

步骤301：设置最大迭代次数，用信道输出y_n对4608×6＝9216×3＝27648个节点进行初始化。由于列重为3，且相同的比特的初始信息相同，所以初始信息需赋值3次。

步骤302：进行迭代运算，采用修正的最小和积算法，对当前校验节点到变量节点的似然比值进行计算。对每一次校验节点的计算，则根据校验矩阵H每行的列数，取相应的6个节点。设6个节点似然对数比值的绝对值分别为：x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆。其对应的符号位(+)或(—)分别为：a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆。

步骤3021：先计算六个符号位的值，即：

a₂₃₄₅₆＝a₂×a₃×a₄×a₅×a₆；a₁₃₄₅₆＝a₁×a₃×a₄×a₅×a₆；

a₁₂₄₅₆＝a₁×a₂×a₄×a₅×a₆；a₁₂₃₅₆＝a₁×a₂×a₃×a₅×a₆；

a₁₂₃₄₆＝a₁×a₂×a₃×a₄×a₆；a₁₂₃₄₅＝a₁×a₂×a₃×a₄×a₅；

步骤3022：计算六个节点的β_mn′值，即：

x₂₃₄₅₆＝min(x₂，x₃，x₄，x₅，x₆)；x₁₃₄₅₆＝min(x₁，x₃，x₄，x₅，x₆)；

x₁₂₄₅₆＝min(x₁，x₂，x₄，x₅，x₆)；x₁₂₃₅₆＝min(x₁，x₂，x₃，x₅，x₆)；

x₁₂₃₄₆＝min(x₁，x₂，x₃，x₄，x₆)；x₁₂₃₄₅＝min(x₁，x₂，x₃，x₄，x₅)；

步骤3023：把由步骤3021所得的符号位和由步骤3022所得的相应的β_mn′值相乘，然后乘以修正系数，得到的值即校验节点到变量节点的似然比更新值。

步骤303：计算当前变量节点到校验节点的似然比值和变量节点的后验概率：

设同一比特的变量节点似然值分别为b₁、b₂、b₃，则对这三个节点的更新值分别为：

${\mathrm{LLR}}_n^{\left(0\right)}+b_2+b_3,$   ${\mathrm{LLR}}_n^{\left(0\right)}+b_1+b_3,$   ${\mathrm{LLR}}_n^{\left(0\right)}+b_1+b_2$

而变量节点的后验概率的计算，则是对同一比特的3个变量节点似然比值与信道初始信息求和，即： ${\mathrm{LLR}}_n^{\left(0\right)}+b_1+b_2+b_3.$

步骤304：根据步骤303所得的后验概率进行判断。大于0的判断该比特为0，小于0的判断该比特为1，得出译码结果X，也就是9216个比特的估计值。

步骤305：对译码结果进行验证：判断X*H＝0是否成立，成立则结束迭代循环，输出码字；不成立则执行步骤306。

步骤306：判断是否达到最大迭代次数，是则结束迭代循环，输出码字；否则执行步骤307。

步骤307：迭代次数加1，并转到步骤302继续进行迭代运算。

前面提供了详细的实施例的描述，以使得本领域的任何技术人员可以使用或者利用本发明。对这些实施例的各种修改对本领域内的技术人员是显而易见的。例如对校验节点符号位和最小值的算法，可以有各种不同的方法，本发明只指出算法原理。因而本发明不限于上述实施例，凡与本发明所揭示的原理类似的实施，均在本发明的保护范围内。

Claims (2)

1、一种低密度奇偶校验译码方法，包括设定最大迭代次数，对各变量节点进行初始化；进行迭代运算，利用公式

$L_m^{\left(k\right)}=\left(\underset{n\′\∈N\left(m\right)\backslash n}{\mathrm{\Π}}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{mn}\′}\right)\mathrm{\Φ}\left(\underset{n\′\∈N\left(m\right)\backslash n}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\Φ}\left({\mathrm{\β}}_{\mathrm{mn}\′}\right)\right)$

计算当前校验节点到变量节点的似然比值，计算当前变量节点到校验节点的似然比值及后验概率，根据后验概率判断当前比特的值，得到译码结果；对译码结果进行验证以及判断是否达到最大迭代次数，若是，则输出码字，否则，迭代次数加1后继续进行迭代运算；其特征在于，包括：

对各变量节点进行初始化时采用如下公式：

$Z_{\mathrm{mn}}={\mathrm{LLR}}_n^0=y_n$

其中，y_n为信道输出；

计算当前校验节点到变量节点的似然比值时，采用修正的最小和积算法计算 $\mathrm{\Φ}\left(\underset{n\′\∈N\left(m\right)\backslash n}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\Φ}\left({\mathrm{\β}}_{\mathrm{mn}\′}\right)\right),$ 计算公式为：

$\mathrm{\Φ}\left(\underset{n\′\∈N\left(m\right)\backslash n}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\Φ}\left({\mathrm{\β}}_{\mathrm{mn}\′}\right)\right)=A\×\underset{n\′\∈N\left(m\right)\backslash n}{\min }\left({\mathrm{\β}}_{\mathrm{mn}\′}\right),$ β_mn′>0，1>A>0

其中，A为修正系数。

2、如权利要求1所述的低密度奇偶校验译码方法，其特征在于，所述修正系数A的取值范围为0.6～0.9。

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