CN102832950B - 一种低密度奇偶校验码的误帧率估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低密度奇偶校验码的误帧率估计方法，利用基于分支定界方法的遍历搜索方法搜索，获取预设范围内LDPC码的多个完全吸收集；将搜索得到的多个完全吸收集进行分类；对每类完全吸收集在加性高斯白噪声信道下分别应用均值平移的重点采样法，获取待译码码字；对待译码码字进行译码，记录译码输出收敛到完全吸收集的错误；通过高斯白噪声序列的概率密度函数和偏置后噪声序列的概率密度函数获取权重函数w_i；通过每次仿真中的指示函数I_E(i)和权重函数w_i获取收敛于完全吸收集的错误概率P_IS(A_a，b)，通过错误概率P_IS(A_a，b)和这类完全吸收集的个数N(A_a，b)获取总的误帧率性能P_IS。

Description

一种低密度奇偶校验码的误帧率估计方法

技术领域

本发明涉及数字通信差错控制编码领域，尤其涉及一种低密度奇偶校验码的误帧率估计方法。

背景技术

目前，数字通信中多采用分帧传输的方式。误帧率是信息帧经过系统传输后发生错误的概率，是数字通信系统中一个非常重要的指标，其表征了实际信道的传输质量，是判断系统性能的重要依据，因此准确地估计误帧率是数字通信系统设计与优化的基础。为了降低实际通信系统的误帧率，纠错编码是一项标准技术。低密度奇偶校验（LDPC）码凭借逼近理论极限的性能，低译码复杂度以及能够并行实现等优点已经在很多通信标准或系统中得到了应用，例如：第二代数字广播和无线城域网等。LDPC码的译码常采用对数域置信度传播译码等迭代译码算法。迭代译码算法的次最优性，导致了LDPC码在较高信噪比下会出现“错误平层”现象。LDPC码的“错误平层”现象是指在信噪比—错误概率曲线的高信噪比区域，随着译码器输入信噪比的增加，错误概率曲线的下降变得非常缓慢。由于错误平层的存在，限制了LDPC码在一些对错误概率要求非常低的领域中的应用，例如：数字广播、高密度存储或高速光纤通信系统等。到目前为止，还没有分析工具可以准确地估计出LDPC码的误帧率性能，而传统的蒙特卡洛估计方法，由于需要过长的仿真时间，所以并不适用于LDPC码错误平层区域的误帧率估计。因此，一种准确快速的LDPC码在加性高斯白噪声（AWGN）信道下的误帧率估计方法在理论和实际应用中都具有重要意义。

通过研究发现，LDPC码的误帧率曲线上的“错误平层”现象与LDPC码结构中的一些易错的子结构有关。所谓易错的子结构就是LDPC码Tanner图中导致译码器收敛到非传输码字的特定结构，包括在二进制擦除信道下的停止集（StoppingSet）、AWGN信道下的陷阱集（TrappingSet）和完全吸收集（FullyAbsorbingSet）等。陷阱集是导致译码失败的错误节点组合，陷阱集的特点是包括多个满足的校验节点，这里满足的校验节点就是与偶数个错误比特相连的校验节点。在这类节点中所有的外在输出都是不可靠的，其对译码器纠正所有的错误比特造成困难。而完全吸收集是一类特殊的陷阱集，其在满足陷阱集定义的基础上，还要求每个变量节点相连的满足校验节点一定严格多于不满足的校验节点。下面给出完全吸收集的具体定义，LDPC码Tanner图中包括两类节点,变量节点V={v₁,…,v_n}和校验节点C={c₁,…,c_n}。对于任意一个变量节点子集定义和分别表示与A中偶数个变量节点和奇数个变量节点相连的校验节点集合。定义E_A(v)是E_A中与变量节点v相连的校验节点集合，O_A(v)是O_A中与变量节点v相连的校验节点集合。定义（吸收集和完全吸收集）：存在一个变量节点子集如果对于所有的v∈A，都有|E_A(v)|>|O_A(v)|，那么A就成为一个吸收集；如果对于所有的v∈V，都有|E_A(v)|>|O_A(v)|，那么A就成为一个完全吸收集。

根据LDPC码的上述特点，已经有一些基于LDPC码易错子结构的误帧率性能估计方法被提出。其中，Richardson利用硬件仿真的方法，通过观察译码错误情况，得到了LDPC码的主导陷阱集，并利用在主导陷阱集比特上应用均值平移的重点采样法估计得到了LDPC码的误帧率性能；Cavus等人通过观察陷阱集的结构，发现陷阱集都是由一些短环构成，进一步提出了一种基于最小环的搜索方法来寻找LDPC码的主导陷阱集，然后应用相同的重点采样法估计了误比特率性能。

发明人在实现本发明的过程中，发现现有技术中至少存在以下缺点和不足：

由于易错子结构搜索算法的复杂性，现有的基于易错子结构的估计法都是依靠主导陷阱集或主导吸收集，并没有考虑其余易错子结构对误帧率造成的影响；对于一些码字，这可能会导致误帧率的精度不够准确；使码字的使用受到限制。

发明内容

本发明提供了一种低密度奇偶校验码的误帧率估计方法，本发明提高了误帧率的精度，并且在同样的精度下，缩短了仿真时间，详见下文描述：

一种低密度奇偶校验码的误帧率估计方法，所述方法包括以下步骤：

(1)利用基于分支定界方法的遍历搜索方法搜索，获取预设范围内LDPC码的多个完全吸收集；

(2)将搜索得到的所述多个完全吸收集进行分类；

(3)对每类完全吸收集在加性高斯白噪声信道下分别应用均值平移的重点采样法，获取待译码码字；

(4)对所述待译码码字进行译码，记录译码输出收敛到完全吸收集的错误；

(5)通过高斯白噪声序列的概率密度函数和偏置后噪声序列的概率密度函数获取权重函数w_i；

(6)通过每次仿真中的指示函数I_E(i)和所述权重函数w_i获取收敛于所述完全吸收集的错误概率P_IS(A_a，b)，通过所述错误概率P_IS(A_a，b)和这类完全吸收集的个数N(A_a,b)获取总的误帧率性能P_IS。

所述将搜索得到的所述LDPC码的多个完全吸收集进行分类的具体方法为：

1）对得到的第i个LDPC码完全吸收集统计变量节点在整个LDPC码的Tanner图中的位置，并加入到集合VM中，

其中，vm₁,…,为变量节点在Tanner图中的位置，n_v为变量节点的个数；

2）通过所述集合VM，将LDPC码对应的校验矩阵中变量节点所在列中元素1对应的行数加入到集合CM中；

3）记所述集合CM中出现最多的校验节点的次数为L，记出现次数为奇数个的校验节点的个数为n_o，记出现次数为1至L次的校验节点的个数为n₁至n_L；

4）将L，n_v，n_o，n₁至n_L这几个值都对应相等的完全吸收集归为一类。

所述对每类完全吸收集在加性高斯白噪声信道下分别应用均值平移的重点采样法，获取待译码码字的具体方法为：

1）随机产生一个信息序列，经过编码得到LDPC编码码字，再经过二进制相移键控调制后得到长度为n的发送序列；

2）产生一个长度为n的序列u，判断所述发送序列中完全吸收集中包括的变量节点位置的取值，如果为1，则令序列u中的对应位值为1；如果为-1，则令序列u中的对应位的值为-1，令序列u其余位的值为0；

3）生成长度为n的高斯白噪声序列，将所述高斯白噪声序列和所述序列u对应位相减得到偏置后噪声序列；

4）将所述偏置后噪声序列加到所述发送序列上，得到所述待译码码字。

所述对所述待译码码字进行译码，记录译码输出收敛到完全吸收集的错误的具体方法为：

1）根据所述待译码码字进行译码，观察输出码字，统计错误比特数n_b，判断所述输出码字中的完全吸收集比特是否与所述发送序列中的完全吸收集比特一致，记录不一致的数量n_e；

2）如果所述错误比特数n_b等于完全吸收集中变量节点的个数，且n_e等于完全吸收集中变量节点的个数，那么，令指示函数I_E(i)=1，如果n_b或n_e与完全吸收集中的变量节点个数不一致，那么指示函数I_E(i)=0；重复M次，M为仿真的次数。

所述通过高斯白噪声序列的概率密度函数和偏置后噪声序列的概率密度函数获取权重函数的具体方法为：

$w_i=\frac{f}{f_{\mathrm{bias}}}=\frac{\exp (-\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}^2}[{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{n_v}{(y_k^i-1)}^2\left]\right)}{\exp (-\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}^2}[{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{n_v}{(y_{k=1}^i-(1-u))}^2\left]\right)}$

其中，f为所述高斯白噪声序列的概率密度函数；f_bias为所述偏置后噪声序列的概率密度函数；n_v为变量节点的个数；为第i次仿真时待译码码字完全吸收集中第k个变量节点处的取值；u为在完全吸收集第k个变量节点处的偏置值；σ为高斯白噪声的标准差。

所述通过每次仿真中的指示函数I_E(i)和所述权重函数w_i获取收敛于所述完全吸收集的错误概率P_IS(A_a，b)，通过所述错误概率P_IS(A_a，b)和这类完全吸收集的个数N(A_a，b)获取总的误帧率性能P_IS的具体方法为：

1）将每次仿真中的指示函数I_E(i)和权重函数w_i相乘再累加最后除以仿真次数M，获取收敛于完全吸收集的错误概率P_IS(A_a，b)；

$P_{\mathrm{IS}}\left(A_{a,b}\right)=\frac{1}{M}\underset{i}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{I}_E\left(i\right)w_i;$

2）通过所述错误概率P_IS(A_a，b)乘以这类完全吸收集的个数N(A_a，b)获取这类完全吸收集引起的错误概率P_IS(∑A_a，b)；

P_IS(∑A_a，b)=N(A_a,b)P_IS(A_a，b)；

3）最后将各类完全吸收集的错误概率相加得到总的误帧性能P_IS。

$P_{\mathrm{IS}}=\underset{a,b}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{IS}}\left(\mathrm{\Σ}{A}_{a,b}\right).$

本发明提供的技术方案的有益效果是：本方法通过基于分支定界方法的遍历搜索算法获取LDPC码在AWGN信道下的完全吸收集，并根据完全吸收集导致错误事件的不同特性进行分类；然后在每类完全吸收集比特上应用均值平移的重点采样法估计LDPC码在较高信噪比下的误帧率性能。本方法考虑了所有完全吸收集对误帧率的影响；与蒙特卡洛估计法相比，本方法可在几乎不损失仿真精度的前提下，有效地缩短AWGN信道较高信噪比下误帧率的仿真时间。

附图说明

图1为本发明提供的一种低密度奇偶校验码的误帧率估计方法的流程图；

图2为本发明提供的基于分支定界方法的遍历搜索方法步骤流程图；

图3为本发明提供的完全吸收集分类步骤流程图；

图4为本发明提供的译码统计错误码字步骤流程图；

图5为本发明提供的权重函数计算步骤流程图；

图6为本发明提供的（96,48）LDPC码四个（6,2）吸收集引起的错误概率；

图7为本发明提供的（96,48）LDPC码不同估计方法误帧率性能对比。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

为了提高误帧率的精度，并且在同样的精度下，缩短仿真时间，本发明实施例提供了一种低密度奇偶校验码的误帧率估计方法，参见图1、图2、图3、图4和图5，详见下文描述：

本方法首先通过遍历搜索得到LDPC码的完全吸收集，然后对其按照导致错误事件的不同特性进行分类，进一步在每类完全吸收集上分别应用均值平移的重点采样法得到LDPC码的误帧率性能。

101：利用基于分支定界方法的遍历搜索方法搜索，获取预设范围内LDPC码的多个完全吸收集；

其中，预设范围根据实际应用中的需要进行设定，具体实现时，本发明实施例对此不做限制。

其中，该步骤属于现有技术中的公知技术，本发明实施例对此不做赘述。

102：将搜索得到的多个完全吸收集进行分类；

其中，该步骤具体为：

1）对得到的第i个LDPC码完全吸收集统计变量节点在整个LDPC码的Tanner图中的位置，并加入到集合VM中，

其中，vm₁,…,为变量节点在Tanner图中的位置，n_v为变量节点的个数。

2）通过集合VM，将LDPC码对应的校验矩阵中变量节点所在列中元素1对应的行数加入到集合CM中；

例如：LDPC码对应的校验矩阵为 $\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 1& 0& 1& 0\\ 0& 1& 0& 1& 1& 0\\ 0& 0& 1& 1& 0& 1\end{array}\right],$ 每一列对应一个变量节点，假设VM={2，3}，则将第二列中元素1对应的行数2加入到集合CM中，将第三列中元素1对应的行数1和3加入到集合CM中。

3）记集合CM中出现最多的校验节点的次数为L，记出现次数为奇数个的校验节点的个数为n_o，记出现次数为1至L次的校验节点的个数为n₁至n_L；

4）将L，n_v，n_o，n₁至n_L这几个值都对应相等的完全吸收集归为一类。

例如：第2个完全吸收集和第3个完全吸收集中的L，n_v，n_o，n₁至n_L这几个值都对应相等，则将第2个完全吸收集和第3个完全吸收集归为一类。

103：对每类完全吸收集在加性高斯白噪声信道下分别应用均值平移的重点采样法，获取待译码码字；

其中，该步骤具体为：

1）随机产生一个信息序列，经过编码得到LDPC编码码字，再经过二进制相移键控（BPSK）调制后得到长度为n的发送序列；

2）产生一个长度为n的序列u，判断发送序列中完全吸收集中包括的变量节点位置的取值，如果为1，则令序列u中的对应位值为1；如果为-1，则令序列u中的对应位的值为-1，令序列u其余位的值为0；

3）生成长度为n的高斯白噪声序列，将高斯白噪声序列和序列u对应位相减得到偏置后噪声序列；

4）将偏置后噪声序列加到发送序列上，得到待译码码字。

104：对待译码码字进行译码，记录译码输出收敛到完全吸收集的错误；

其中，该步骤具体为:

1）根据待译码码字进行译码，观察输出码字，统计错误比特数n_b，判断输出码字中的完全吸收集比特是否与发送序列中的完全吸收集比特一致，记录不一致的数量n_e；

2）如果错误比特数n_b等于完全吸收集中变量节点的个数，而且n_e也等于完全吸收集中变量节点的个数，那么，令指示函数I_E(i)=1，如果n_b或n_e与完全吸收集中的变量节点个数不一致，那么指示函数I_E(i)=0；重复M次，M为仿真的次数。

其中，仿真次数根据实际应用中的需要进行设定，具体实现时，本发明实施例对此不做限制。

105：通过高斯白噪声序列的概率密度函数和偏置后噪声序列的概率密度函数获取权重函数；

其中，该步骤具体为：

$w_i=\frac{f}{f_{\mathrm{bias}}}=\frac{\exp (-\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}^2}[{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{n_v}{(y_k^i-1)}^2\left]\right)}{\exp (-\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}^2}[{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{n_v}{(y_{k=1}^i-(1-u))}^2\left]\right)}$

其中，f为高斯白噪声序列的概率密度函数；f_bias为偏置后噪声序列的概率密度函数；n_v为变量节点的个数；为第i次仿真时待译码码字完全吸收集中第k个变量节点处的取值；u为在完全吸收集第k个变量节点处的偏置值；σ为高斯白噪声的标准差。

106：通过每次仿真中的指示函数I_E(i)和权重函数w_i获取收敛于完全吸收集的错误概率P_IS(A_a，b)，通过错误概率P_IS(A_a，b)和这类中完全吸收集的个数N(A_a，b)获取总的误帧率性能P_IS。

其中，该步骤具体为：

1）将每次仿真中的指示函数I_E(i)和权重函数w_i相乘再累加最后除以仿真次数M，获取收敛于完全吸收集的错误概率P_IS(A_a，b)；

$P_{\mathrm{IS}}\left(A_{a,b}\right)=\frac{1}{M}\underset{i}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{I}_E\left(i\right)w_i;$

2）通过错误概率P_IS(A_a，b)乘以这类中完全吸收集的个数N(A_a，b)获取这类完全吸收集引起的错误概率P_IS(∑A_a,b)；

P_IS(∑A_a,b)=N(A_a,b)P_IS(A_a，b)；

3）最后将各类完全吸收集的错误概率相加得到总的误帧性能P_IS。

$P_{\mathrm{IS}}=\underset{a,b}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{IS}}\left(\mathrm{\Σ}{A}_{a,b}\right).$

下面结合图1、图2、图3、图4和图5，详细的描述一种低密度奇偶校验码的误帧率估计方法的流程，详见下文描述：

本发明实施例的目的是提供一种可以准确快速估计LDPC码较高信噪比下的误帧性能的方法。本发明实施例设计的基于完全吸收集的重点采样法是以LDPC码完全吸收集的搜索为基础，再在完全吸收集比特上应用均值平移的重点采样法得到误帧率性能。

如图3所示，步骤102中完全吸收集分类的具体步骤为：

（2.1）搜索到的完全吸收集的总数为N，初始化i＝1；

（2.2）选择第i个完全吸收集，将该完全吸收集包含的变量节点组成集合VM，并记其包含的变量节点个数为n_v，

（2.3）初始化变量k＝1；

（2.4）将校验矩阵第vm_k列中元素1对应的行数加入到集合CM中；

（2.5）判断k是否等于n_v，若判决条件成立，继续步骤（2.6），若判决条件不成立，k加1，重复步骤（2.4）；

（2.6）统计集合CM中每个校验节点出现的个数，记出现次数最多的校验节点出现的次数为L，记出现奇数次的校验节点的个数为n_o，记出现为1至L次的校验节点个数分别为n₁至n_L；

（2.7）判断i是否等于N，若判决条件成立，继续步骤（2.8），若判决条件不成立，i加1，重复步骤（2.2）到（2.6）；

（2.8）将L，n_v，n_o，n₁至n_L这几个值都对应相等的完全吸收集归为一类。

如图4所示，步骤103的具体步骤为：

（3.1）从每类完全吸收集中选出一个完全吸收集，该完全吸收集包含的变量节点组成集合VM，并记其包含的变量节点个数为n_v，初始化码字数i＝1；

（3.2）判断当前仿真次数是否达到设置的仿真次数上限，若判断条件成立，仿真结束，若判断条件不成立，随机产生一个信息序列经过LDPC编码得到码字C=(c₁,…,c_n)，BPSK调制得到发送序列T=(t₁,…,t_n)，产生偏置序列u=(u₁,…,u_n)，并初始化变量k＝1；

（3.3）判断发送码字中第k个完全吸收集比特取值是否大于零若判决条件成立，将序列u的第vm_k个值设为1，若判决条件不成立，将序列u的第vm_k个值设为-1；令序列u其余位的值为0；

（3.4）判断k是否等于n_v，若判决条件成立，继续步骤（3.5），若判决条件不成立，k加1，重复步骤（3.3）；

（3.5）生成长度为n的高斯白噪声z=(z₁,…，z_n)，对发送序列加入偏置噪声得到待译码码字R，R=T+z-u。

步骤104的具体步骤为：

（4.1）对待译码码字R进行译码，统计错误比特数n_b。初始化变量k＝1，n_e=0；

（4.2）判断译码得到的码字中第k个完全吸收集比特是否发生错误，若该比特与一致，n_e的值不改变，若该比特与不一致，n_e加1；

（4.3）判断k是否等于n_v，若判决条件成立，继续步骤（4.4），若判决条件不成立，k加1，重复步骤（4.2）；

（4.4）判断错误是否收敛到完全吸收集n_e==n_v&&n_b==n_v，若判决条件成立，令指示函数I_E(i)=1，若判决条件不成立，令指示函数I_E(i)=0，i加1。

参见图5，步骤105的具体步骤为：

（5.1）初始化变量k＝1和中间变量yy＝0；

（5.2）判断发送序列中第k个完全吸收集比特取值，若该比特的值大于零，更新中间变量yy；

$\mathrm{yy}+=u_{{\mathrm{vm}}_k}\×(R_{{\mathrm{vm}}_k}-1+u_{{\mathrm{vm}}_k}/2),$

若判决条件不成立，更新中间变量yy

$\mathrm{yy}+=u_{{\mathrm{vm}}_k}\×(R_{{\mathrm{vm}}_k}+1+u_{{\mathrm{vm}}_k}/2),$

k加1；

（5.3）判断k是否等于n_v，若判决条件成立，计算权重函数

w_i=exp(1/(σ²×yy))，

σ²表示噪声的方差，若判决条件不成立，跳至步骤（5.2）。

其中，步骤106具体为：

用每个仿真码字的指示函数I_E(i)与权重函数w_i相乘，将得到的结果进行累加，再除以仿真的总码字数M，得到收敛到这个完全吸收集的错误概率P_IS(A_a，b)。用得到的收敛于每类完全吸收集的错误概率P_IS(A_a，b)乘以这类完全吸收集的个数N(A_a，b)，得到这类完全吸收集引起的错误概率P_IS(∑A_a，b)，再将所有类型完全吸收集的错误概率相加得到总的误帧率性能P_IS。

总之，本方法考虑了所有完全吸收集对误帧率的影响，在较高信噪比区域具有逼近蒙特卡洛仿真的精确度，相比蒙特卡洛仿真又具有显著的仿真增益，而且随着信噪比的增加仿真增益越显著。

下面以一个（96,48）的规则LDPC码为例说明本发明实施例提供的一种低密度奇偶校验码的误帧率估计方法在较高信噪比下的的特点和性能，详见下文描述：

由于该LDPC码的最小距离为6，在估计时需要得到所有变量节点个数小于6的完全吸收集列表，因此在进行完全吸收集的搜索时可以将搜索范围设为s_max=6，t_max=4。利用基于分支定界方法的遍历搜索方法得到的完全吸收集并对其分类后的结果如表1所示。其中（6,2）₁一类吸收集L=2，n_v=6，n_o=2，n₁=2，n₂=8，两个不满足校验节点的维度都为1；（6,2）₂一类完全吸收集L=3，n_v=6，n_o=2，n₁=1，n₂=8，n₃=1，一个不满足校验节点的维度为1，另一个不满足校验节点的维度为3。（6,4）₁一类完全吸收集L=2，n_v=6，n_o=4，n₁=4，n₂=7；（6,4）₂一类完全吸收集L=3，n_v=6，n_o=4，n₁=3，n₂=6，n₃=1；（6,4）₃一类完全吸收集L=4，n_v＝6，n_o=4，n₁=4，n₂=5，n₃=0，n₄=1。分别选择了四个（6,2）完全吸收集（1,10,16,17,42,47），（1,42,49,54,78,90），（1,2,44,49,54,90）和（0,22,37,56,81,86）进行仿真，其中前三个完全吸收集属于（6,2）₁，最后一个属于（6,2）₂。由这些吸收集引起的错误概率如图6所示，仿真结果说明相同类型的完全吸收集错误概率近似相等。

表1该（96,48）LDPC码所有小于（6,4）的完全吸收集及其数量

根据上述得到的该LDPC码完全吸收集的结果，从每类吸收集中选择一个进行重点采样仿真。仿真中对编码码字采样BPSK调制（0→1，1→-1）并经过加性高斯白噪声信道。译码算法采用对数域BP译码算法，最大迭代次数设为200。将仿真得到的每类完全吸收集的错误概率相加得到总的误帧性能，结果如图7所示。结果显示利用本方法（基于完全吸收集的IS）在较高信噪比区域具有逼近蒙特卡洛（MC）仿真的精确度。本实施例具体利用InterCore3.07GHz2G内存的PC机进行仿真，在信噪比为7dB时，蒙特卡洛仿真得到200个错误大约需要98h，而利用本方法，搜索该LDPC码完全吸收集需要9.96h，在得到完全吸收集后每个信噪比下的性能估计只需要大约1.1h。因此，本方法在较高信噪比下的误帧率估计相比于蒙特卡洛仿真具有显著的仿真增益，而且随着信噪比的增加仿真增益将更加明显。

综上所述，本发明实施例提供了一种低密度奇偶校验码的误帧率估计方法，本方法通过基于分支定界方法的遍历搜索算法得到确定LDPC码在AWGN信道下的完全吸收集，并根据完全吸收集导致错误事件的不同特性进行分类；然后在每类完全吸收集比特上应用均值平移的重点采样法估计LDPC码在较高信噪比下的误帧率性能。本方法考虑了所有完全吸收集对误帧率的影响；与蒙特卡洛估计法相比，本方法可在几乎不损失仿真精度的前提下，有效地缩短AWGN信道较高信噪比下误帧率的仿真时间。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种低密度奇偶校验码的误帧率估计方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)利用基于分支定界方法的遍历搜索方法搜索，获取预设范围内LDPC码的多个完全吸收集；

(2)将搜索得到的所述多个完全吸收集进行分类；

(3)对每类完全吸收集在加性高斯白噪声信道下分别应用均值平移的重点采样法，获取待译码码字；

(4)对所述待译码码字进行译码，记录译码输出收敛到完全吸收集的错误；

(5)通过高斯白噪声序列的概率密度函数和偏置后噪声序列的概率密度函数获取权重函数w_i；

(6)通过每次仿真中的指示函数I_E(i)和所述权重函数w_i获取收敛于所述完全吸收集的错误概率P_IS(A_a,b)，通过所述错误概率P_IS(A_a,b)和这类完全吸收集的个数N(A_a,b)获取总的误帧率性能P_IS；

所述将搜索得到的所述多个完全吸收集进行分类的具体方法为：

1)对得到的第i个LDPC码完全吸收集统计变量节点在整个LDPC码的Tanner图中的位置，并加入到集合VM中，

其中，vm₁,L,为变量节点在Tanner图中的位置，n_v为变量节点的个数；

2)通过所述集合VM，将LDPC码对应的校验矩阵中变量节点所在列中元素1对应的行数加入到集合CM中；

3)记所述集合CM中出现最多的校验节点的次数为L，记出现次数为奇数个的校验节点的个数为n_o，记出现次数为1至L次的校验节点的个数为n₁至n_L；

4)将L，n_v，n_o，n₁至n_L这几个值都对应相等的完全吸收集归为一类；

所述对每类完全吸收集在加性高斯白噪声信道下分别应用均值平移的重点采样法，获取待译码码字的具体方法为：

1)随机产生一个信息序列，经过编码得到LDPC编码码字，再经过二进制相移键控调制后得到长度为n的发送序列；

2)产生一个长度为n的序列u，判断所述发送序列中完全吸收集中包括的变量节点位置的取值，如果为1，则令序列u中的对应位值为1；如果为-1，则令序列u中的对应位的值为-1，令序列u其余位的值为0；

3)生成长度为n的高斯白噪声序列，将所述高斯白噪声序列和所述序列u对应位相减得到偏置后噪声序列；

4)将所述偏置后噪声序列加到所述发送序列上，得到所述待译码码字。

2.根据权利要求1所述的一种低密度奇偶校验码的误帧率估计方法，其特征在于，所述对所述待译码码字进行译码，记录译码输出收敛到完全吸收集的错误的具体方法为：

1)根据所述待译码码字进行译码，观察输出码字，统计错误比特数n_b，判断所述输出码字中的完全吸收集比特是否与所述发送序列中的完全吸收集比特一致，记录不一致的数量n_e；

2)如果所述错误比特数n_b等于完全吸收集中变量节点的个数，且n_e等于完全吸收集中变量节点的个数，那么，令指示函数I_E(i)＝1，如果n_b或n_e与完全吸收集中的变量节点个数不一致，那么指示函数I_E(i)＝0；重复M次，M为仿真的次数。

3.根据权利要求2所述的一种低密度奇偶校验码的误帧率估计方法，其特征在于，所述通过高斯白噪声序列的概率密度函数和偏置后噪声序列的概率密度函数获取权重函数的具体方法为：

$w_i=\frac{f}{f_{\mathrm{bias}}}=\frac{\exp (-\frac{1}{{2\mathrm{\σ}}^2}[{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{n_v}{(y_k^i-1)}^2\left]\right)}{\exp (-\frac{1}{{2\mathrm{\σ}}^2}[{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{n_v}{(y_{k=1}^i-(1-u))}^2\left]\right)}$

其中，f为所述高斯白噪声序列的概率密度函数；f_bias为所述偏置后噪声序列的概率密度函数；n_v为变量节点的个数；为第i次仿真时待译码码字完全吸收集中第k个变量节点处的取值；u为在完全吸收集第k个变量节点处的偏置值；σ为高斯白噪声的标准差。

4.根据权利要求3所述的一种低密度奇偶校验码的误帧率估计方法，其特征在于，所述通过每次仿真中的指示函数I_E(i)和所述权重函数w_i获取收敛于所述完全吸收集的错误概率P_IS(A_a,b)，通过所述错误概率P_IS(A_a,b)和这类完全吸收集的个数N(A_a,b)获取总的误帧率性能P_IS的具体方法为：

1)将每次仿真中的指示函数I_E(i)和权重函数w_i相乘再累加最后除以仿真次数M，获取收敛于完全吸收集的错误概率P_IS(A_a,b)；

$P_{\mathrm{IS}}\left(A_{a,b}\right)=\frac{1}{M}\underset{i}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{I}_E\left(i\right)w_i;$

2)通过所述错误概率P_IS(A_a,b)乘以这类完全吸收集的个数N(A_a,b)获取这类

完全吸收集引起的错误概率P_IS(∑A_a,b)；

P_IS(ΣA_a,b)＝N(A_a,b)P_IS(A_a,b)；

3)最后将各类完全吸收集的错误概率相加得到总的误帧性能P_IS。

$P_{\mathrm{IS}}=\underset{a,b}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{IS}}\left(\mathrm{\Σ}{A}_{a,b}\right).$