CN101335509A - 产生正余弦信号的方法及数控振荡器 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种产生正余弦信号的方法，包括：生成角度序列，并将生成的角度进行相位截断；将经过相位截断的角度分拆为包括最高地址两位，去除最高地址两位的高地址位，低地址位；由最高地址两位计算得到所述角度对应的正余弦信号的符号；由去除最高地址两位的高地址位查询π/2正弦表和π/2余弦表得到相应的正余弦值，并将低地址位对应三角函数等效为该低地址位的值；由所述正余弦值和低地址位的值，利用三角函数的有限项泰勒级数展开式得到所述角度的正余弦值；由所述得到的符号和计算得到的正余弦值得到所述角度的正余弦信号。本发明还公开了一种数控振荡器。利用本发明，可以在不增大相位截断字长的情况下有效地压缩存储表占用的空间。

Description

产生正余弦信号的方法及数控振荡器

技术领域

本发明涉及数字通信技术领域，特别涉及一种产生正余弦信号的方法及数控振荡器。

背景技术

在无线通信数字电路中，尤其是在信号处理向数字化发展之后，即信号中频乃至射频数字化后，为了达到数字域中变频的目的，需要应用数字本振。在许多数字电路中，通过输出数字化的正余弦的信号(即正余弦的函数值序列)作为数字化的本振信号。

现有技术中产生正余弦信号的原理如图1所示。将各个角度的正余弦值存储在只读存储器(Read Only Memory，ROM)中。由相位累加器根据输出频率的要求产生一个角度序列；将角度序列转化成对应的幅度序列的查表地址，通过查找ROM表，输出对应的正余弦幅度序列，分别对应数字本振的同相分量和正交分量。其中，相位累加器输出累加相位的频率由频率控制字进行控制。并且，在上述过程中，频率控制字，相位累加器和通过查找ROM输出同相分量、正交分量的输出序列都由时钟信号进行控制。运用该原理产生正余弦幅度序列的装置成为数字控制振荡器，简称数控振荡器。

上述原理中，将角度的相位值作为查表地址，查找相位对应的幅度值。但是，考虑到ROM表的体积，ROM表的地址数量应当是有限的，不可能包含数量巨大的表地址，即不可能包括数量巨大的相位值，因此，需要将连续的相位值量化为ROM表中一系列离散的相位值，即地址。由于这些离散的值与所代表值只是近似相等，该过程必然产生量化误差。同时，相位值可以精确到很多位，实际实现中，考虑到地址长度和地址总数的关系，即如果用一串二进制数表示，设地址长度有N位，则地址总数合理的应当为2^N，因此，不可能将ROM表的地址长度设的很长。这样，就需要对相位累加器输出的相位值进行相位截断，即将输出的相位值限制在一定长度之内。由于进行相位截断之后，省去了截断的位数，必然产生误差。上述量化和相位截断带来的误差都会导致数字本振中产生杂散信号。杂散多且分布规律，是限制数控振荡器技术应用的主要因素。

图2示出了传统的数控振荡器原理图。图中省略了时钟信号。由图可见，引入了相位截断单元，对相位累加器输出的相位进行相位截断。在ROM表中存放0～2π的所有相位对应的量化幅度值。并且，由于相位累加器输出的是周期信号，为了避免由于相位截断产生周期性的相位误差而导致最终输出的正余弦信号在频域内出现规律性的杂散，因此，相位累加器输出的相位，由引入的相位抖动信号将误差的规律性打乱，使杂散的幅度减小，这样，杂散的功率会平均在一定带宽上，从而不会出现杂散幅度过高的情况，即实现了杂散抑制。另外一方面，杂散的抑制还需要ROM表中存储的数据比特位宽的制约。具体的讲，ROM表中存储的数据有最小位宽要求，要提高杂散抑制效果，还须增加ROM表的数据位宽。同时，增加ROM表的地址数量和地址精度，即增加量化精度和相位截断后的相位字长，才能使查表的结果更加准确，进而使杂散抑制更好。由上述内容可见，杂散抑制和存储表的容量构成了一对矛盾。

由传统的数控振荡器原理可见，尽管采用了杂散抑制，但是，该原理存放的是0～2π的所有相位经量化和相位截断后对应的幅度值，而事实上，由正余弦波的性质可以知道，0～2π的相位对应的幅度值是0～π/2的相位对应幅度值的周期性重复，也就是说，0～2π的相位对应的幅度值中包含很多重复的值，因此，传统数控振荡器中ROM表的容量仍然很大，存储空间占用过多，这样，也会导致数控振荡器不适合高速工作。

发明内容

本发明的目的是提供一种产生正余弦信号的方法及数控振荡器，以克服现有技术中存储表占用空间过多的缺点。

为解决上述技术问题，本发明提供一种产生正余弦信号的方法及数控振荡器是这样实现的：

一种产生正余弦信号的方法，包括：

生成角度序列，并将生成的角度进行相位截断；

将经过相位截断的角度分拆为包括最高地址两位，去除最高地址两位的高地址位，低地址位；

由最高地址两位计算得到所述角度对应的正余弦信号的符号；由去除最高地址两位的高地址位查询π/2正弦表和π/2余弦表得到相应的正余弦值，并将低地址位对应三角函数等效为该低地址位的值；由所述正余弦值和低地址位的值，利用三角函数的有限项泰勒级数展开式得到所述角度的正余弦值；

由所述得到的符号和计算得到的正余弦值得到所述角度的正余弦信号。

所述生成角度序列由以下方式实现：

相位累加器在系统参考时钟的控制下，根据输入的频率控制字产生角度序列；

所述角度经过相位控制字控制相位偏移；

在经过相位偏移控制的角度中插入相位抖动信号。

所述由最高地址两位计算得到所述角度对应的正余弦信号的符号由以下表所示的关系确定：

MSB	MSB-1	正弦值的符号	余弦值的符号
				0	0	+	+
0	1	+	-
				1	0	-	-
1	1	-	+

其中，MSB表示最高位地址值，MSB-1表示次高位地址值。

所述由所述正余弦值和低地址位的值，利用三角函数的有限项泰勒级数展开式得到所述角度的正余弦值由以下方式实现：

cos(θ)＝cos(θ_H)-sin(θ_H)(θ_L)，

sin(θ)＝sin(θ_H)+cos(θ_H)(θ_L)

其中，θ表示去除最高地址两位的角度，θ_H表示去除最高地址两位的高地址位，θ_L表示低地址位。

所述利用三角函数的有限项泰勒级数展开式得到所述角度的正余弦值步骤中还包括：

在所述三角函数的有限项泰勒级数展开式中增加修正常数，则三角函数的有限项泰勒级数展开式为：

cos(θ)＝cos(θ_H)-sin(θ_H)(θ_L)+δ_cos

sin(θ)＝sin(θ_H)+cos(θ_H)(θ_L)+δ_sin

其中，δ_sin，δ_cos为修正常数。

一种产生正余弦信号的数控振荡器，包括角度序列生成单元41，相位分拆单元42和正余弦信号生成单元43，其中，

角度序列生成单元41用于生成角度序列，并将生成的角度进行相位截断；

相位分拆单元42用于将经过相位截断的角度分拆为包括最高地址两位，去除最高地址两位的高地址位，低地址位；

正余弦信号生成单元43，包括符号位单元431，π/2正弦表432，π/2余弦表433，合成单元434，其中，

符号位单元431，用于由所述角度最高地址两位计算得到对应正余弦信号的符号；

π/2正弦表432，用于存储0～π/2范围内的正弦幅度值；

π/2余弦表433，用于存储0～π/2范围内的余弦幅度值；

合成单元434，用于将去除最高地址两位的高地址位查询π/2正弦表和π/2余弦表得到相应的正余弦值，以及低地址位的值代入三角函数的有限项泰勒级数展开式得到所述角度的正余弦值，并由所述得到的符号和所述正余弦值合成得到所述角度的正余弦信号。

所述角度序列生成单元41包括频率控制字单元411，相位累加器412，系统参考时钟413，相位控制字单元414，抖动信号插入单元415，相位截断单元416，其中，

频率控制字单元411，用于输出频率控制字；

相位累加器412，用于在系统参考时钟的控制下，根据输入的频率控制字产生角度序列；

系统参考时钟413，用于输出系统参考时钟；

相位控制字单元414，用于输出相位控制字，并将所述产生的角度通过与相位控制字相加以进行相位偏移控制；

抖动信号插入单元415，用于在经过相位偏移控制的角度中插入相位抖动信号；

相位截断单元416，用于将插入抖动信号的角度进行相位截断。

所述符号位单元431利用以下表确定所述角度对应的正余弦信号的符号：

MSB	MSB-1	正弦值的符号	余弦值的符号
				0	0	+	+
0	1	+	-
				1	0	-	-
1	1	-	+

其中，MSB表示角度的最高位地址值，MSB-1表示角度的次高位地址值。

所述合成单元434将去除最高地址两位的高地址位查询π/2正弦表和π/2余弦表得到相应的正余弦值，以及低地址位的值代入以下三角函数的有限项泰勒级数展开式得到所述角度的正余弦值：

cos(θ)＝cos(θ_H)-sin(θ_H)(θ_L)，

sin(θ)＝sin(θ_H)+cos(θ_H)(θ_L)

其中，θ表示去除最高地址两位的角度，θ_H表示去除最高地址两位的高地址位，θ_L表示低地址位。

所述正余弦信号生成单元43还包括修正值单元435，用于提供修正常数；

合成单元434将去除最高地址两位的高地址位查询π/2正弦表和π/2余弦表得到相应的正余弦值，以及低地址位的值代入以下三角函数的有限项泰勒级数展开式得到所述角度的正余弦值：

cos(θ)＝cos(θ_H)-sin(θ_H)(θ_L)+δ_cos，

sin(θ)＝sin(θ_H)+cos(θ_H)(θ_L)+δ_sin

其中，θ表示去除最高地址两位的角度，θ_H表示去除最高地址两位的高地址位，θ_L表示低地址位，δ_sin、δ_cos为修正常数。

由以上本发明提供的技术方案可见，本发明将经过相位截断的角度分拆为包括最高地址两位，去除最高地址两位的高地址位，低地址位；由最高地址两位计算得到所述角度对应的正余弦信号的符号；由去除最高地址两位的高地址位查询π/2正弦表和π/2余弦表得到相应的正余弦值，并将低地址位对应三角函数等效为该低地址位的值；由所述正余弦值和低地址位的值，利用三角函数的有限项泰勒级数展开式得到所述角度的正余弦值；由所述得到的符号和计算得到的正余弦值得到所述角度的正余弦信号。本发明可以在不增大相位截断字长的情况下有效地压缩存储表占用的空间，从而适合高速工作，并可以降低系统的功耗。

附图说明

图1为现有技术产生正余弦信号的原理图；

图2为现有技术中传统的数控振荡器原理图；

图3为本发明方法的流程图；

图4为本发明数控振荡器的实施例框图；

图5为本发明数控振荡器中的正余弦信号生成单元的框图。

具体实施方式

本发明提供一种产生正余弦信号的方法，生成角度序列，并将生成的角度进行相位截断；将经过相位截断的角度分拆为包括最高地址两位，去除最高地址两位的高地址位，低地址位；由最高地址两位计算得到所述角度对应的正余弦信号的符号；由去除最高地址两位的高地址位查询π/2正弦表和π/2余弦表得到相应的正余弦值，并将低地址位对应三角函数等效为该低地址位的值；由所述正余弦值和低地址位的值，利用三角函数的有限项泰勒级数展开式得到所述角度的正余弦值；由所述得到的符号和计算得到的正余弦值得到所述角度的正余弦信号。

公开号为CN1437361的中国专利申请中，利用三角函数的性质，将正余弦的角度范围控制在0～π/4范围之内，构造一个0～π/4正余弦联合幅值表。这样，ROM表占用的空间压缩8倍。设地址位数为14位，数据位宽为17时，正余弦联合幅值表的大小为2*214*17＝557056bit。该表的大小仍然很大。

为了进一步压缩存储器的容量，公开号为CN1355609A的中国专利申请中，根据三角函数的以下两个变换公式：

cos(α+β)＝cos(α)cos(β)-sin(α)sin(β)  (1)

sin(α+β)＝sin(α)cos(β)+cos(α)sin(β)  (2)

将角度θ表示为α+β的形式，其中，α的位数为θ的高位地址的位数，α的值对应θ的高位地址所代表的角度值；β为θ的低位，β的值对应θ的低位地址所代表的角度值。根据α和β所覆盖的角度范围，生成四个小的存储器表，分别存储α和β的正弦余弦函数值，通过三角函数公式(1)、(2)即可计算出θ的正余弦函数值。

在这种结构的数字控制振荡器中，尽管存储器的数量增加了，但由于每个存储器查找表的地址位数只等于压缩前存储表的地址的高位或低位地址，存储表的大小被大大压缩。假设压缩前存储表包括14位地址，数据位宽为17位，并假设高位和低位地址均为7位，压缩后的存储表将需要2*(27+27)*17＝8704bit，相比专利公开号为CN1437361的设计压缩了64倍。但是，这种结构的数字控制振荡器还存在的缺点是，由于需要四个存储器表，每个存储器表存放的是0～2π的相位对应的幅度值，而且，由公式(1)、(2)可知，需要在逻辑单元中采用大量的乘法器，这将占用较大的芯片面积。同时，乘法器的功耗也较大，这严重影响了传统数字振荡器的实用性。

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面结合附图和实施方式对本发明作进一步的详细说明。

图3示出了本发明方法实施例的流程图。如图所示，本方法实施例包括：

步骤301：生成角度序列，并将生成的角度进行相位截断。

该步骤是由相位累加器根据输入的频率控制字产生角度序列，该角度还可以经过相位控制字的控制相位偏移，并插入相位抖动信号。与现有技术相同的，所述角度序列生成过程还可以受系统参考时钟的控制。

具体的，该步骤的生成角度序列可以由以下方式实现：

步骤301a：相位累加器在系统参考时钟的控制下，根据输入的频率控制字产生角度序列；

步骤301b：所述角度经过相位控制字控制相位偏移；

该步骤是对角度的相位进行偏移控制。如果不需要进行相位偏移控制，也可以省略该单元，或者将相位控制字设为0。

步骤301c：在经过相位偏移控制的角度中插入相位抖动信号。

该步骤与现有技术类似，由引入的相位抖动信号将误差的规律性打乱，使杂散的幅度减小。

之后，所述角度还经过相位截断。该过程与现有技术也类似，是将位数较多的相位截断一定的位数，留下适当位数的相位。一般地，相位截断截掉的是相位最低位的若干位，因此，也称为相位截尾。

步骤302：将经过相位截断的角度分拆为包括最高地址两位，去除最高地址两位的高地址位，低地址位。

该步骤是将经过相位截断的角度分拆为包括最高地址两位，去除最高地址两位的高地址位，低地址位。本领域技术人员知道，数字电路中常用一连串二进制数表示角度，因此，经相位截断后的角度一般也为二进制表示，且其范围在0～2π之间。例如，经过相位截断的角度二进制表示为1011.01，则最高地址两位为10，去除最高地址两位的高地址位为11，低地址位为01。

步骤303：由最高地址两位计算得到所述角度对应的正余弦信号的符号；由去除最高地址两位的高地址位查询π/2正弦表和π/2余弦表得到相应的正余弦值，并将低地址位对应三角函数等效为该低地址位；由所述正余弦值和低地址位的值，利用三角函数的有限项泰勒级数展开式得到所述角度的正余弦值。以下仍以上面的二进制角度1011.01为例进行说明。由于0～2π范围的角度经量化后由高位为4个二进制的数表示，而这4个二进制数可以表示0到15一共16个数，最高位的1为16的一半，即为8，相当于角度2π的一半，即为π，因此，去掉这一位后，剩下的三位的正余弦值只是改变符号，如三角函数的公式：cosα＝-cos(α+π)，sinα＝sin(α+π)。类似的，次高位为8的一半4，即为π/2，则再去掉这一位后，可以由三角函数性质： $\sin \mathrm{\γ}=-\cos (\mathrm{\γ}+\frac{\mathrm{\π}}{2}),$ $\cos \mathrm{\γ}=\sin (\mathrm{\γ}+\frac{\mathrm{\π}}{2}),$ 将角度变为[0，π/2]范围内，只需将正弦计算转化为相应的余弦计算，将余弦计算转化为相应的正弦计算；或者，利用三角函数公式sinγ＝sin(π-γ)和cosγ＝-cos(π-γ)，将角度变为[0，π/2]范围内。那么，可以通过查询π/2正弦表和π/2余弦表得到相应的正余弦值。所述π/2正弦表为[0，π/2]角度范围对应的正弦值表，所述π/2余弦表为[0，π/2]角度范围对应的余弦值表。

所述最高两位的值与该角度正余弦值符号的关系可以按照以下表确定：

MSB	MSB-1	所在象限	正弦值的符号	余弦值的符号
					0	0	I	+	+
0	1	II	+	-
					1	0	III	-	-
1	1	IV	-	+

表1.角度最高两位与正余弦值符号的关系表

该表中，MSB表示最高位地址值，MSB-1表示次高位地址值。

并且，不论角度的高位用几位来表示，其正余弦的符号都可以按照上述表，由最高的两位决定。这是由于，不论角度的高位用几位来表示，最高位都表示π，次高位都表示π/2。换句话说，高位越多，多出的高位，即多出的高位中的低地址，是将角度分的更小更精确。例如包含4个高位的二进制角度1111，最右侧的1，即高地址位中的最低位，其表示2π的1/16，即π/8。如果，包含5个高位的二进制角度11111，最右侧的1，即高地址位中的最低位，其表示2π的1/32，即π/16，由5位表示后是将角度分的更小更精确，但其最左侧的1，即高地址位中的最高位1，与4位二进制角度1111中的最高位相同，仍然表示π，次高位与二进制角度1111中的次高位也相同，仍然表示π/2。

根据泰勒级数的展开形式：

$f\left(x\right)=f\left(x_0\right)+f^{\′}\left(x_0\right)(x-x_0)+\frac{f^{\′\′}\left(x_0\right)}{2}{(x-x_0)}^2+\·\·\·---\left(3\right)$

把cos(θ)分解成：

$\cos \left(\mathrm{\θ}\right)=\cos \left({\mathrm{\θ}}_H\right)-\sin \left({\mathrm{\θ}}_H\right)(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_H)-\frac{\cos \left({\mathrm{\θ}}_H\right)}{2}{(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_H)}^2+\·\·\·---\left(4\right)$

把sin(θ)分解成：

$\sin \left(\mathrm{\θ}\right)=\sin \left({\mathrm{\θ}}_H\right)+\cos \left({\mathrm{\θ}}_H\right)(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_H)-\frac{\sin \left({\mathrm{\θ}}_H\right)}{2}{(\mathrm{\θ}-{\mathrm{\θ}}_H)}^2+\·\·\·---\left(5\right)$

公式(4)、(5)中的，θ表示去除最高地址两位的角度，θ_H表示去除最高地址两位的高地址位，则，(θ-θ_H)可以表示低地址位，以下用θ_L表示低地址位。

上述展开式中，第三项

和

是相对比较小的值，因此，可以不考虑第三项的值所以，我们可以把公式(4)、(5)重新写成：

cos(θ)＝cos(θ_H)-sin(θ_H)(θ_L)(6)

sin(θ)＝sin(θ_H)+cos(θ_H)(θ_L)          (7)

为了使结果更加准确，也可以将第三项归一化为一修正值δ_sin，δ_cos，则有公式：

cos(θ)＝cos(θ_H)-sin(θ_H)(θ_L)+δ_cos    (8)

sin(θ)＝sin(θ_H)+cos(θ_H)(θ_L)+δ_sin    (9)

公式(8)、(9)对比公式(4)、(5)可以看出，我相当于利用了小三角函数归一化值的特点，把cos(β)和sin(β)都做了等效。本领域技术人员知道，小三角函数归一化是指，在数学三角函数中，假如β表示的相位值很小，那么有cosβ≈1，sinβ≈β。这种近似的误差是很小的。

还可以在后面通过进一步增加修正常数δ_sin，δ_cos，让误差更小，从而使最终值更接近真实值。这样，从一定程度上，修正值可以起到抑制杂散的作用。

上述过程中还可以看出，由于最高地址的两位用作符号位，剩下的位数代表的角度必然落在0～π/2范围内，因此，存储表只需要存储0～π/2范围内的正余弦幅度值，而不需要存储0～2π范围的正余弦幅度值，即节省了存储表的空间。

步骤304：由所述得到的符号和计算得到的正余弦值得到所述角度的正余弦信号。

由上述最高两位得到的符号值，和去除最高地址两位的高地址位及低地址位代入(6)、(7)或(8)、(9)计算得到的正余弦值，可以得到所述角度的正余弦信号。

根据以上内容，仍以存储表地址占用14bit，数据位宽为17bit为例，计算所需要的存储空间。假设高地址位和低地址位均为7位，其中高地址位去掉最高2位作为符号判断位，剩余5位高地址位。该方法实施例的正余弦存储表的大小需要2*2⁵*17＝1088bit的存储空间。相对于公开号为CN1437316的专利申请中提供的方案，存储空间缩小512倍。相对于公开号为CN1355609A的专利申请中提供的方案，存储空间缩小8倍。

这样，本发明方法实施例在不增大相位截断字长的情况下，可以有效地压缩存储表占用的空间，从而适合高速工作，并可以降低系统的功耗。

以下介绍本发明提供的数控振荡器实施例。图4示出了该实施例的框图，如图所示：

一种产生正余弦信号的数控振荡器，包括角度序列生成单元41，相位分拆单元42和正余弦信号生成单元43，其中，

角度序列生成单元41用于生成角度序列，并将生成的角度进行相位截断；

相位分拆单元42用于将经过相位截断的角度分拆为包括最高地址两位(图中记为W₂)，去除最高地址两位的高地址位，(图中记为W_H)，低地址位，(图中记为W_L)，；

正余弦信号生成单元43，包括符号位单元431，π/2正弦表432，π/2余弦表433，合成单元434，其中，

符号位单元431，用于由所述角度最高地址两位计算得到对应正余弦信号的符号；

π/2正弦表432，用于存储0～π/2范围内的正弦幅度值；

π/2余弦表433，用于存储0～π/2范围内的余弦幅度值；

合成单元434，用于将去除最高地址两位的高地址位查询π/2正弦表和π/2余弦表得到相应的正余弦值，以及低地址位的值代入三角函数的有限项泰勒级数展开式得到所述角度的正余弦值，并由所述得到的符号和所述正余弦值合成得到所述角度的正余弦信号。

所述角度序列生成单元41包括频率控制字单元411，相位累加器412，系统参考时钟413，相位控制字单元414，抖动信号插入单元415，相位截断单元416，其中，

频率控制字单元411，用于输出频率控制字；

相位累加器412，用于在系统参考时钟的控制下，根据输入的频率控制字产生角度序列；

系统参考时钟413，用于输出系统参考时钟；

相位控制字单元414，用于输出相位控制字，并将所述产生的角度通过与相位控制字相加以进行相位偏移控制；

抖动信号插入单元415，用于在经过相位偏移控制的角度中插入相位抖动信号；

相位截断单元416，用于将插入抖动信号的角度进行相位截断。

所述符号位单元431利用以下表确定所述角度对应的正余弦信号的符号：

MSB	MSB-1	正弦值的符号	余弦值的符号
				0	0	+	+
0	1	+	-
				1	0	-	-
1	1	-	+

其中，MSB表示角度的最高位地址值，MSB-1表示角度的次高位地址值。

所述合成单元434将去除最高地址两位的高地址位查询π/2正弦表和π/2余弦表得到相应的正余弦值，以及低地址位的值代入以下三角函数的有限项泰勒级数展开式得到所述角度的正余弦值：

cos(θ)＝cos(θ_H)-sin(θ_H)(θ_L)，

sin(θ)＝sin(θ_H)+cos(θ_H)(θ_L)

其中，θ表示去除最高地址两位的角度，θ_H表示去除最高地址两位的高地址位，θ_L表示低地址位。

所述正余弦信号生成单元43还包括修正值单元435，用于提供修正常数；

合成单元434将去除最高地址两位的高地址位查询π/2正弦表和π/2余弦表得到相应的正余弦值，以及低地址位的值代入以下三角函数的有限项泰勒级数展开式得到所述角度的正余弦值：

cos(θ)＝cos(θ_H)-sin(θ_H)(θ_L)+δ_cos，

sin(θ)＝sin(θ_H)+cos(θ_H)(θ_L)+δ_sin

其中，θ表示去除最高地址两位的角度，θ_H表示去除最高地址两位的高地址位，θ_L表示低地址位，δ_sin、δ_cos为修正常数。

通过希望数控振荡器输出的正弦波的频率f_LO，根据 $f_{\mathrm{LO}}=\mathrm{FCW}*\frac{f_{\mathrm{clk}}}{2^N},$ 其中f_clk为系统参考时钟，可以计算出频率控制字FCW。相位累加器输出的相位加上一个相位控制字，控制相位偏移；再通过与相位抖动信号相加后输入到相位截断单元；把截断后的相位送入相位分拆单元分拆为三部分去控制相位幅度转换，最后通过三角运算单元输出希望频率的正交正弦余弦信号。

具体的，正余弦信号生成单元43可以如图5所示的结构实现。其中的合成单元434将去除最高地址两位的高地址位的正弦值sin(θ_H)与低地址位(θ_L)相乘得到sin(θ_H)(θ_L)，将该sin(θ_H)(θ_L)与去除最高地址两位的高地址位的余弦值cos(θ_H)以及修正值δ_cos输入到加法器中，由公式cos(θ)＝cos(θ_H)-sin(θ_H)(θ_L)+δ_cos得到cos(θ)的值。合成单元434将去除最高地址两位的高地址位的正弦值cos(θ_H)与低地址位(θ_L)相乘得到cos(θ_H)(θ_L)，将该cos(θ_H)(θ_L)与去除最高地址两位的高地址位的余弦值sin(θ_H)以及修正值δ_sin输入到加法器中，由公式sin(θ)＝sin(θ_H)+cos(θ_H)(θ_L)+δ_sin得到sin(θ)的值。

利用该数控振荡器实施例实现本发明的方法与前述方法类似，在此不再赘述。

由以上实施例可见，本发明将经过相位截断的角度分拆为包括最高地址两位，去除最高地址两位的高地址位，低地址位；由最高地址两位计算得到所述角度对应的正余弦信号的符号；由去除最高地址两位的高地址位查询π/2正弦表和π/2余弦表得到相应的正余弦值，并将低地址位对应三角函数等效为该低地址位的值；由所述正余弦值和低地址位的值，利用三角函数的有限项泰勒级数展开式得到所述角度的正余弦值；由所述得到的符号和计算得到的正余弦值得到所述角度的正余弦信号。本发明可以在不增大相位截断字长的情况下有效地压缩存储表占用的空间，从而适合高速工作，并可以降低系统的功耗。

虽然通过实施例描绘了本发明，本领域普通技术人员知道，本发明有许多变形和变化而不脱离本发明的精神，希望所附的权利要求包括这些变形和变化而不脱离本发明的精神。

Claims (10)

1、一种产生正余弦信号的方法，其特征在于，包括：

生成角度序列，并将生成的角度进行相位截断；

将经过相位截断的角度分拆为包括最高地址两位，去除最高地址两位的高地址位，低地址位；

由最高地址两位计算得到所述角度对应的正余弦信号的符号；由去除最高地址两位的高地址位查询π/2正弦表和π/2余弦表得到相应的正余弦值，并将低地址位对应三角函数等效为该低地址位的值；由所述正余弦值和低地址位的值，利用三角函数的有限项泰勒级数展开式得到所述角度的正余弦值；

由所述得到的符号和计算得到的正余弦值得到所述角度的正余弦信号。

2、如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述生成角度序列由以下方式实现：

相位累加器在系统参考时钟的控制下，根据输入的频率控制字产生角度序列；

所述角度经过相位控制字控制相位偏移；

在经过相位偏移控制的角度中插入相位抖动信号。

3、如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述由最高地址两位计算得到所述角度对应的正余弦信号的符号由以下表所示的关系确定：

  MSB   MSB-1   正弦值的符号   余弦值的符号   0   0   +   +   0   1   +   -   1   0   -   -   1   1   -   +

其中，MSB表示最高位地址值，MSB-1表示次高位地址值。

4、如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述由所述正余弦值和低地址位的值，利用三角函数的有限项泰勒级数展开式得到所述角度的正余弦值由以下方式实现：

cos(θ)＝cos(θ_H)-sin(θ_H)(θ_L)，

sin(θ)＝sin(θ_H)+cos(θ_H)(θ_L)

其中，θ表示去除最高地址两位的角度，θ_H表示去除最高地址两位的高地址位，θ_L表示低地址位。

5、如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述利用三角函数的有限项泰勒级数展开式得到所述角度的正余弦值步骤中还包括：

在所述三角函数的有限项泰勒级数展开式中增加修正常数，则三角函数的有限项泰勒级数展开式为：

cos(θ)＝cos(θ_H)-sin(θ_H)(θ_L)+δ_cos

sin(θ)＝sin(θ_H)+cos(θ_H)(θ_L)+δ_sin

其中，δ_sin，δ_cos为修正常数。

6、一种产生正余弦信号的数控振荡器，其特征在于，包括角度序列生成单元(41)，相位分拆单元(42)和正余弦信号生成单元(43)，其中，

角度序列生成单元(41)用于生成角度序列，并将生成的角度进行相位截断；

相位分拆单元(42)用于将经过相位截断的角度分拆为包括最高地址两位，去除最高地址两位的高地址位，低地址位；

正余弦信号生成单元(43)，包括符号位单元(431)，π/2正弦表(432)，π/2余弦表(433)，合成单元(434)，其中，

符号位单元(431)，用于由所述角度最高地址两位计算得到对应正余弦信号的符号；

π/2正弦表(432)，用于存储0～π/2范围内的正弦幅度值；

π/2余弦表(433)，用于存储0～π/2范围内的余弦幅度值；

合成单元(434)，用于将去除最高地址两位的高地址位查询π/2正弦表和π/2余弦表得到相应的正余弦值，以及低地址位的值代入三角函数的有限项泰勒级数展开式得到所述角度的正余弦值，并由所述得到的符号和所述正余弦值合成得到所述角度的正余弦信号。

7、如权利要求6所述的数控振荡器，其特征在于，所述角度序列生成单元(41)包括频率控制字单元(411)，相位累加器(412)，系统参考时钟(413)，相位控制字单元(414)，抖动信号插入单元(415)，相位截断单元(416)，其中，

频率控制字单元(411)，用于输出频率控制字；

相位累加器(412)，用于在系统参考时钟的控制下，根据输入的频率控制字产生角度序列；

系统参考时钟(413)，用于输出系统参考时钟；

相位控制字单元(414)，用于输出相位控制字，并将所述产生的角度通过与相位控制字相加以进行相位偏移控制；

抖动信号插入单元(415)，用于在经过相位偏移控制的角度中插入相位抖动信号；

相位截断单元(416)，用于将插入抖动信号的角度进行相位截断。

8、如权利要求6所述的数控振荡器，其特征在于，所述符号位单元(431)利用以下表确定所述角度对应的正余弦信号的符号：

  MSB   MSB-1   正弦值的符号   余弦值的符号   0   0   +   +   0   1   +   -   1   0   -   -   1   1   -   +

其中，MSB表示角度的最高位地址值，MSB-1表示角度的次高位地址值。

9、如权利要求6所述的数控振荡器，其特征在于，所述合成单元(434)将去除最高地址两位的高地址位查询π/2正弦表和π/2余弦表得到相应的正余弦值，以及低地址位的值代入以下三角函数的有限项泰勒级数展开式得到所述角度的正余弦值：

cos(θ)＝cos(θ_H)-sin(θ_H)(θ_L)，

sin(θ)＝sin(θ_H)+cos(θ_H)(θ_L)

其中，θ表示去除最高地址两位的角度，θ_H表示去除最高地址两位的高地址位，θ_L表示低地址位。

10、如权利要求6所述的数控振荡器，其特征在于，所述正余弦信号生成单元(43)还包括修正值单元(435)，用于提供修正常数；

合成单元(434)将去除最高地址两位的高地址位查询π/2正弦表和π/2余弦表得到相应的正余弦值，以及低地址位的值代入以下三角函数的有限项泰勒级数展开式得到所述角度的正余弦值：

cos(θ)＝cos(θ_H)-sin(θ_H)(θ_L)+δ_cos，

sin(θ)＝sin(θ_H)+cos(θ_H)(θ_L)+δ_sin

其中，θ表示去除最高地址两位的角度，θ_H表示去除最高地址两位的高地址位，θ_L表示低地址位，δ_sin、δ_cos为修正常数。

Images