CN101308127B - 一种材料的高温蠕变寿命的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种材料的高温蠕变寿命的预测方法，包括进行同一温度下材料的多组短时应力松弛试验、基于数值微分原理的松弛速率-应力曲线获取、利用松弛方程形成松弛蠕变速率-应力曲线、计算蠕变数据构建蠕变曲线、建立稳态蠕变速率曲线和Norton蠕变方程。本发明从松弛与蠕变的物理关系出发，利用短时松弛过程涵盖了非常宽的蠕变应变速率的性质，导出比通常的蠕变试验宽十几倍的蠕变数据，有效降低了高温蠕变试验量和试验时间，可为新材料开发和工程应用提供基础数据。

Description

一种材料的高温蠕变寿命的预测方法

技术领域

本发明属于材料试验技术领域，具体地说，涉及一种材料的高温蠕变寿命的预测方法，尤其是基于短时应力松弛的蠕变寿命加速试验技术。 

背景技术

传统的高温蠕变寿命试验需要持续较长时间，所获得的寿命数据仅能实现3倍的外推。一方面限制了新材料的推广应用(需要进行长时间的基础实验，以提供寿命设计的基础数据)，另一方面，较长时间的高温试验，浪费了大量的人力物力，同时也与当今节能降耗的国家重要政策相悖。 

目前，关于高温材料性能松弛-蠕变转换方法有两种，一种是纯粹的作图法，另一种是计算与作图相结合的方法。前者过多地受人为因素的影响，转换精度较低，具有较大的局限性。后者则是通过一个松弛试验，直接导出人为设定的应力-应变速率关系。这些方法都不可避免导致较大误差，主要因为松弛应力-应变速率关系强烈依赖于初始应力，而且过短的松弛试验时间，尤其不到24小时的应力松弛试验，很难获得稳定的应变速率结果；另一方面，为实现加速过度增加的松弛初应变造成塑性变形成为主控因素，由此得到的外推蠕变数据则非常牵强和武断，转换精度不可避免的低下，其科学性和可行性受到了质疑。 

因此，亟需研究更加科学的高温寿命加速试验方法。 

发明内容

本发明目的是，提供一种材料的高温蠕变寿命加速试验方法，能够由短时松弛试验数据获得大量蠕变性能数据的精确关联及计算，从而减少费时费力的高温试验量。 

本发明提供的方法，包括以下步骤： 

A、获取材料松弛应力数据； 

B、利用数值微分技术对松弛应力进行微分处理，构建松弛速率-应力曲线； 

C、构建松弛蠕变速率-应力曲线； 

D、构建蠕变曲线； 

E、建立Norton蠕变方程； 

F、根据获得的Norton蠕变方程进行设计应力下的蠕变速率的计算，从而获得预测的蠕变寿命。 

根据本发明，材料的松弛应力数据通过短时应力松弛试验获取，或者直接引用现成的数据(如果有)；短时应力松弛试验获取松弛应力数据的具体步骤如下： 

使用松弛试验机，进行同温下高温部件材料的不同初应力而相同的终端应力的短时应力松弛试验，试验时间由统一的设计终端应力确定，以此获得松弛数据，该数据包括4组以上的松弛试验的时间-应力数据。 

根据本发明，所述构建松弛蠕变速率-应力曲线的步骤如下： 

a、对松弛方程微分得到以下松弛蠕变速率方程： 

其中松弛方程为ε_e+ε＝ε₀＝const，ε₀是总应变，ε_e是弹性应变，ε为蠕变应变，&^σ为应力松弛速率，&_c ^ε为松弛蠕变速率，E是弹性模量，通过松弛试验加载过程，由σ₀/ε₀求出，σ₀为初应力； 

b、根据以上松弛蠕变速率方程计算松弛蠕变速率，构建松弛蠕变速率-应力曲线。 

根据本发明，所述构建蠕变曲线的步骤如下： 

a、任取一应力，根据以下方程计算出蠕变应变： 

$\mathrm{\ϵ}={\mathrm{\ϵ}}_0-{\mathrm{\ϵ}}_e={\mathrm{\ϵ}}_0-\frac{\mathrm{\σ}}{E};$

b、横截所述的松弛蠕变速率-应力曲线，交点即为松弛蠕变速率&_c ^ε，由下式计算蠕变时间： 

c、每取一应力σ即得到一组相应的ε和t，由多个应力σ得到多组ε和t，从而绘制一簇时间-蠕变应变曲线。 

根据本发明，所述建立Norton蠕变方程的步骤如下： 

拟合各自应力σ下的蠕变速率&^ε，得到应力-蠕变速率曲线，据此曲线按照Norton蠕变方程进行拟合，从而得到其材料常数K和n，建立以下统一的Norton蠕变方程： 

&^ε＝Kσⁿ； 

以此方程实现蠕变数据的无级扩展。 

根据本发明的一个优选实施例，本发明提供的方法还可以包括利用以上方法得到的蠕变数据，预测高温材料的蠕变行为的步骤。 

根据本发明的一个优选实施例，本发明提供的方法还可以包括运用Monkman-Grant关系式进行蠕变断裂寿命的预测与设计的步骤，所述Monkman-Grant关系式为： 

使用本发明提供的方法，由于从松弛与蠕变的物理关系出发，通过多组短时松弛试验，综合利用数值计算方法、截切法和程序计算对松弛数据进行一系列的转化，建立由短时松弛试验数据获得大量蠕变性能数据的精确关联及计算方法，方法更科学，转换结果更接近于实际，转换精度和可靠性较高；而且本发明的方法揭示了短时松弛过程涵盖了非常宽的蠕变应变速率范围(10^-1～10^-7/h)的特性，利用较短的以终点应力确定的试验时间，得以得到比通常的蠕变试验宽十几倍的蠕变数据，从而减少费时费力的高温试验量，大大加速高温材料的蠕变设计；同时本发明的方法根据转换得到的蠕变数据建立了应力-蠕变速率曲线和统一的蠕变方程，即把松散的蠕变数据从理论上归结为统一的函数关系，从而实现了蠕变数据的无级扩展，极大地方便了蠕变设计。 

附图说明

图1为本发明的材料的高温蠕变寿命加速试验方法中的时间-应力曲线。 

图2是本发明的材料的高温蠕变寿命加速试验方法中的运用数值微分方法对应力松弛数据处理得到的松弛速率-应力曲线图。 

图3是本发明的材料的高温蠕变寿命加速试验方法中的运用计算法得到的松弛蠕变速率-应力曲线图。 

图4是本发明的材料的高温蠕变寿命加速试验方法中的运用截切法和计算法构建的蠕变曲线图及与实际蠕变曲线的比较。 

图5是本发明的材料的高温蠕变寿命加速试验方法中的同蠕变应变时的松弛时间-蠕变时间关系图。 

具体实施方式

国产1Cr10NiMoW2VNbN合金，用于600℃以下汽轮机转子、叶片和螺栓。为了能够更清楚地理解本发明的技术内容，特以此材料为例作进一步说明。应理解，以下实施例仅用于说明的目的，而非用于限定本发明的范围。 

本发明所述的材料的高温蠕变寿命加速试验方法具体的实现方式如下： 

1、采用4组以上圆棒拉伸试样，利用松弛试验机，进行设定终端应力的短时应力松弛试验，获得材料的松弛应力数据；如可查阅到有现成的数据，则也可以直接引用。 

2、运用数值微分技术对前述的应力松弛数据进行处理，建立松弛速率-应力曲线图。 

3、对松弛方程微分得： 

按上式将松弛速率转变为松弛蠕变速率&_c ^ε，建立松弛蠕变速率-应力曲线图。 

4、任取一应力σ，利用以下方程计算出蠕变应变： 

$\mathrm{\ϵ}={\mathrm{\ϵ}}_0-{\mathrm{\ϵ}}_e={\mathrm{\ϵ}}_0-\frac{\mathrm{\σ}}{E}$

横截松弛蠕变速率-应力曲线，交点即为据松弛蠕变速率&^ε，据下式计算蠕变时间： 

每取一应力σ，即得到一组相应的ε和t，取多个应力σ即得到一簇时间-蠕变应变即蠕变曲线。 

5、拟合各自应力σ下的蠕变速率&^ε，最终得到应力-蠕变速率曲线。据此曲线按照Norton蠕变方程进行拟合，从而得到其材料常数K和n，建立统一的Norton蠕变方程： 

&^ε＝Kσⁿ； 

从而，可以使用以上方法得到的蠕变数据，特别是稳定蠕变速率，来预测高温材料的蠕变行为，并运用Monkman-Grant关系式： 

进行蠕变断裂寿命的预测与设计。 

实施例1、高温蠕变寿命加速试验 

1.1、短时应力松弛试验 

试验为600℃下单向拉伸应力松弛试验，试件为锻造棒材，采用测试长度100mm、直径10mm的标准结构和尺寸，试验时间根据设计终端应力160MPa通过具体设置，经过试验后自然确定。试验参数见下表1。 

表1、Cr10NiMoW2VNbN合金应力松弛试验参数 

初应力MPa	300	325	350	375	400	450
							试验时间h	27	45	71	106	152	211

根据表1的结果获得时间-应力曲线，结果如图1所示。 

1.2、构建松弛速率-应力曲线 

对图1所示的松弛曲线作数值微分，得到图2所示的松弛速率-应力曲线。 

1.3、构建松弛蠕变速率-应力曲线 

采用以下公式： 

对图2中的应力速率进行计算得松弛蠕变速率&_c ^ε，建立松弛蠕变速率-应力曲线，结果如图3所示。 

1.4、建立蠕变曲线 

任取一应力，根据以下方程计算出蠕变应变： 

$\mathrm{\ϵ}={\mathrm{\ϵ}}_0-{\mathrm{\ϵ}}_e={\mathrm{\ϵ}}_0-\frac{\mathrm{\σ}}{E}$

式中：ε₀是总应变，ε_e是弹性应变，ε为蠕变应变；E为600℃下材料1Cr10NiMoW2VNbN的弹性模量，通过松弛试验加载过程，由σ₀/ε₀求出，σ₀为初应力； 

横截松弛蠕变速率-应力曲线，交点即为据松弛蠕变速率&_c ^ε，据下式计算蠕变时间： 

每取一应力σ，即得到一组ε和t。 

本实施例取165、180、195、210MPa共四个应力，相应得到四组ε、t数据，绘制得到蠕变应力-时间曲线，即蠕变曲线，结果如图4的蠕变曲线部分所示。 

1.5、建立Norton蠕变方程 

拟合各自应力σ下的蠕变速率&^ε，最终得到应力-蠕变速率曲线。据此曲线按照Norton蠕变方程进行拟合，从而得到其材料常数K，n分别为6.34×10^-33、11.238，建立统一的Norton蠕变方程： 

&^ε＝Kσⁿ＝6.34×10^-33σ^11.238

根据此方程可进行设计应力σ下的蠕变速率&^ε的计算，从而进行蠕变行为和寿命设计。 

实施例2、蠕变实验验证 

为验证以上方法的可靠性，将实际蠕变数据与短时松弛试验转换结果同绘于图4中，以作一比较。蠕变试验数据取自文献Yao H T，Shen S F，Xuan F Z，et al.ExperimentalInvestigations on Mechanical Properties of a High Cr Ferritic Steel for USC Steam turbineRotor[A]，Challenges of Power Engineering and Environment[C].Proceedings of theinternational conference on power engineering 2007.October 23-27，2007，Hangzhou China，p：1066-1070。 

从图4可以看到，转换结果较好地吻合于实际的蠕变数据；加之，转换得到的材料常数K＝6.34×10^-33、n＝11.238与根据蠕变试验数据得到的相应的材料常数6.67×10^-33、11.18是非常接近的，故该加速蠕变试验方法是可靠的，可以用于进行蠕变设计。 

将松弛过程中松弛到非弹性应变ε所需的时间T与转换蠕变过程中到同样的蠕变应变ε所需的时间t绘成图5。 

从图5可看到，随着松弛时间的增长，其蠕变时间从数倍到十几倍得到了放大，而且松弛初应力越大，则放大倍数越大，结合表1和图5可知，用约300小时的松弛试验可获取约4700小时的蠕变数据，真正实现了加速，从而减少费时费力的高温试验量。 

虽然，在本发明的上述实施例中，使用了6组数据，但对本领域的技术人员而言，使用更多组数据，获得的结果将更好，这是显而易见的，因此，也是本发明所要求保护的。 

采用了上述的材料的高温蠕变寿命加速试验方法，由于其从松弛与蠕变的物理关系出发，通过多组短时松弛试验，综合利用数值计算方法、截切法和程序计算对松弛数据进行一系列的转化，建立由短时松弛试验数据获得大量蠕变性能数据的精确关联及计算方法，方法更科学，转换结果更接近于实际，转换精度和可靠性较高；而且本发明的方法揭示了短时松弛过程涵盖了非常宽的蠕变应变速率范围(10^-1～10^-7/h)的特性，利用较短的以终点应力确定的试验时间，得以得到比通常的蠕变试验宽十几倍的蠕变数据，从而减少费时费力的高温试验量，大大加速高温材料的蠕变设计；同时本发明的方法根据转换得到的蠕变数据建立了应力-蠕变速率曲线和统一的蠕变方程，即把松散的蠕变数据从理论上归结为统一的函数关系，从而实现了蠕变数据的无级扩展，极大地方便了蠕变设计。 

Claims (7)

1.一种材料的高温蠕变寿命的预测方法，其特征在于，所述的方法包括以下步骤：

A、获取材料松弛应力数据；

B、利用数值微分技术对松弛应力进行微分处理，构建松弛速率-应力曲线；

C、构建松弛蠕变速率-应力曲线；

D、构建蠕变曲线；

E、建立Norton蠕变方程；

F、根据获得的Norton蠕变方程进行设计应力下的蠕变速率的计算，从而获得预测的蠕变寿命；

其中：

所述构建松弛蠕变速率-应力曲线包括以下步骤：

a、对松弛方程微分得到以下松弛蠕变速率方程：

${\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_c=-\stackrel{\·}{\mathrm{\σ}}/E$

式中：

为应力松弛速率，

为松弛蠕变速率，E是弹性模量；

b、根据松弛蠕变速率方程计算松弛蠕变速率，构建松弛蠕变速率-应力曲线；

所述的构建蠕变曲线包括以下步骤：

a、任取一应力，根据以下方程计算蠕变应变：

$\mathrm{\ϵ}={\mathrm{\ϵ}}_0-{\mathrm{\ϵ}}_e={\mathrm{\ϵ}}_0-\frac{\mathrm{\σ}}{E};$

b、横截所述的松弛蠕变速率-应力曲线，交点即为松弛蠕变速率

据下式计算蠕变时间：

$t=\mathrm{\ϵ}/{\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}}_c;$

c、每取一应力σ即得到一组相应的ε和t，由多个应力σ得到多组ε和t，从而绘制蠕变应力-蠕变时间曲线；

所述的建立Norton蠕变方程步骤为：

拟合各自应力σ下的蠕变速率

得到应力-蠕变速率曲线，然后据此曲线按照Norton蠕变方程进行拟合，从而得到其材料常数K和n，从而获得Norton蠕变方程：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}=K{\mathrm{\σ}}^n.$

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述松弛应力数据引用现成的数据。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述松弛应力数据通过对高温部件材料进行4组以上短时应力松弛试验获取。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述短时应力松弛试验包括以下步骤：

进行同温下高温部件材料的短时应力松弛试验，试验时间由同一设计终端应力确定，获得4组以上的松弛两阶段的时间-应力数据。

5.如权利要求1～4中任一项所述的方法，其特征在于，所述方法还包括利用以上方法得到的蠕变数据，预测高温材料的蠕变行为的步骤。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述蠕变数据为稳定蠕变速率。

7.如权利要求1～4中任一项所述的方法，其特征在于，所述方法还包括运用Monkman-Grant关系式进行蠕变断裂寿命的预测与设计的步骤，所述Monkman-Grant关系式为：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ϵ}}{t}_r^m=e.$

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