CN110502793A - 一种单向陶瓷基复合材料偏轴拉伸试验件优化设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种单向陶瓷基复合材料偏轴拉伸试验件优化设计方法，包括：基于有限元法，建立传统陶瓷基复合材料偏轴拉伸试验件的参数化模型；利用刚度/柔度平均法计算出复合材料的弹性性能；建立偏轴局部坐标系；对模型加载求解，提取试验段的最大轴向应力和最大内剪切应力，以及各节点轴向应力场；构建应力比较参数处理获得的应力；设定优化的约束条件和优化目标，带入优化程序进行计算，输出优化结果；优化结果验证与分析。本发明有效地减小了在偏轴拉伸过程中因附加弯矩而引起的试验件变形；确保了试验件不会因面内剪切应力而失效。因此提高了试验的成功率，从而能够获得有效的试验数据，为研究其力学性能提供了试验依据。

Description

一种单向陶瓷基复合材料偏轴拉伸试验件优化设计方法
技术领域
本发明涉及一种单向陶瓷基复合材料偏轴拉伸试验件优化设计方法，主要用于解决偏轴拉伸中因附加弯矩而引起的试验件变形，应力分布不均，试件因剪切力而失效和断口不在试验段部位等问题。
背景技术
陶瓷基复合材料具有比强度高，耐高温性能好，密度小等有点，是未来先进航空发动机重要的热端部件材料，已经在国外军民用航空发动机上得到了初步成功的应用，我国也在积极展开相应的研究工作。在工程应用中，编织陶瓷基复合材料的应用更广。但在实际工作中，由于陶瓷基复合材料受到的应力环境复杂，使其中的纤维束通常处于偏轴拉伸的载荷状态下。所以，为准确揭示编织陶瓷基复合材料的变形与失效行为，需要对编织陶瓷基复合材料在偏轴拉伸状态下的变形与失效行为展开探究。
然而由于陶瓷基复合材料的脆性，导致传统试验件在偏轴拉伸试验过程中存在(1)如何保证试验件上有完整的承载纤维；(2)如何减少因附加弯矩而引起的变形；(3)如何保证试件不会因面内剪切应力而失效；(4)如何保证试验段应力均匀，并且断口发生在试验段部位等问题。导致试验过程中成功率很低，难以获得有效的试验数据。由于缺乏相应的试验支撑，目前大部分文献在研究陶瓷基复合材料受到偏轴拉伸问题时都没有考虑偏轴载荷下纤维束失效模式的改变，忽略了偏轴角度增大时单向陶瓷基复合材料的失效模型的转变，使得对于单向陶瓷基复合材料在偏轴拉伸载荷下的变形与失效行为研究尚不充分，没有完全揭示陶瓷基复合材料在偏轴拉伸载荷下基体开裂、界面脱黏和纤维失效三种失效机制的演化规律。
当前，如何优化设计出能够满足试验要求的陶瓷基复合材料偏轴拉伸试验件是本技术领域重要而难以解决的问题。
发明内容
发明目的：针对上述现有技术的不足，本发明的目的是提供一种单向陶瓷基复合材料偏轴拉伸试验件优化设计方法，优化设计出试验件在不同拉伸角度时的最优模型参数，从而提高试验的成功率，获得有效的试验数据。
技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用以下技术方案：
一种单向陶瓷基复合材料偏轴拉伸试验件优化设计方法，包括以下步骤：
(1)基于有限元法，建立传统陶瓷基复合材料偏轴拉伸试验件的参数化模型；
(2)利用刚度/柔度平均法计算出复合材料的等效弹性常数；
(3)建立偏轴局部坐标系；
(4)对模型加载求解，提取试验段的最大轴向应力和最大内剪切应力，以及各节点轴向应力场；
(5)构建应力比较参数处理获得的应力；
(6)设定优化的约束条件和优化目标，带入优化程序进行计算，输出优化结果；
(7)优化结果验证与分析；
将优化后的陶瓷基复合材料偏轴拉伸试验件与传统试验件的应力分布结果进行对比，验证优化效果。
进一步的，步骤(1)中，通过有限元仿真软件建立传统陶瓷基复合材料偏轴拉伸试验件的参数化模型，包括试验件长度Lx，试验件宽度Ly，夹持段长度Ljx，试验段长度Lsx以及试验段宽度Lsy，这也是最后需要优化的试验件模型参数。
进一步的，步骤(2)中，根据复合材料的广义虎克定律，线性应力-应变关系通过一个本构关系来定义，即：
(等应变法)；
(等应力法)；
其中，{σ}为宏观应力向量，{ε}为宏观应变向量，为宏观刚度矩阵，为宏观柔度矩阵；
单向复合材料是一种正交异性材料，其宏观刚度矩阵和宏观柔度矩阵分别通过下式定义：
宏观刚度矩阵为：
宏观柔度矩阵为：
柔度矩阵S通过下式的工程弹性常数求出：
其中，Cij为单元刚度矩阵，Sij为单元柔度矩阵，Ei表示材料的拉伸弹性模量；νij表示材料的泊松比；Gij表示材料的剪切模量；
在微观尺度模型中，主坐标方向和主应变方向在全局坐标上与局部坐标方向相同；根据等应变法，等效应力定义为：
其中，表示第K个构件的刚度矩阵；表示任意构件的应变；△V(k)表示第K个构件的体积；V表示单元单元模型的整体体积；n表示构件的数量；
基于等应变假设，微尺度下的平均刚度模型定义为：
Ct＝vfCf+vmCm+vcCc；
其中，Ct表示纤维拖曳的刚度矩阵；vf表示纤维体积分数；Cf表示纤维的刚度矩阵；vm表示基体体积分数；Cm表示基体刚度矩阵；vc表示孔隙的体积分数；Cc表示孔隙的刚度矩阵；vf，vm和vc求和的总和是1；
根据等应力法，纤维束中的等效应变表示为：
式中，表示第K个分量的柔度矩阵；为任意分量的应变；
根据等应力假设，纤维束在微观尺度上的等效柔度矩阵定义为：
S'＝vfSf+vmSm；
其中，S'表示纤维束的等效柔度矩阵，Sf表示纤维的柔度矩阵；Sm表示基体的柔度矩阵；
在获得等效柔度矩阵S'后，复合材料的等效弹性常数定义为：
其中，E'i表示材料的等效拉伸弹性模量；v'ij表示材料的等效泊松比；G'ij表示材料的等效剪切模量；S'ij表示材料的等效柔度。
进一步的，步骤(3)中，旋转材料坐标系，使材料坐标系主方向与试验件坐标系主方向成给定的偏轴角度θ，得到偏轴局部旋转坐标系。
进一步的，步骤(4)中，对建立的传统试验件模型施加恒定位移载荷，计算求解后分析试验件的应力分布，并在试验件偏轴局部坐标系下提取最大X方向应力σx,max、最大面内剪应力τxy,max以及试验段各节点X方向应力。
进一步的，步骤(5)中，首先将步骤(4)中提取的最大X方向应力σx,max和试验段各节点X方向应力构建数组[σx]，提取试验件上xy方向上最大面内剪切应力τxy,max；
然后构建以下应力比较参数：
其中，rs是最大轴向应力集中值，rτ是最大面内剪切应力集中值，std为试验段各节点X方向应力标准差，反映了试验段应力分布的均匀性。
进一步的，步骤(6)中，采用蚁群优化算法对试验件的参数化分析程序进行优化，首先设置优化参数，为试验段的长度和试验段宽度；然后设置优化约束为试验段轴向应力场均方差小于3MPa，试验段最大面内剪切应力于平均轴向应力比值小于0.1，最后设置优化目标，为最大轴向应力与平均轴向应力比值rs最小；然后进行优化计算，得出试验段长度和宽度的最优解。
有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点：
(1)在偏轴拉伸角度小于10度时，能够保证试验件上有完整的承载纤维，使试验能够测试陶瓷基复合材料在偏轴载荷下的完整性，避免由界面性能决定最终复合材料失效；
(2)能够减小试验过程中因附加弯矩而引起的试验件变形；
(3)能够保证试验件不会因面内剪切应力而失效；
(4)能够确保试验段应力均匀，使得断口发生在试验段部位；
(5)能够提高试验的成功率，从而获得有效的试验数据。
附图说明
图1是试验件优化设计流程示意图；
图2是试验件参数模型示意图；
图3是未经优化的3度偏轴试验件纤维轴向应力示意图；
图4是未经优化的3度偏轴试验件面内剪切应力示意图；
图5是优化后的3度偏轴试验件纤维轴向应力示意图；
图6是优化后的3度偏轴试验件面内剪切应力示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案作更进一步的说明。
如图1所示，本发明对陶瓷基复合材料偏轴拉伸试验件的优化设计方法，包括如下步骤：
(1)基于有限元法，建立传统陶瓷基复合材料偏轴拉伸试验件的参数化模型；
通过ANSYS建模仿真软件建立传统陶瓷基复合材料偏轴拉伸试验件的参数化模型，如图2所示，包括试验件长度Lx，试验件宽度Ly，夹持段长度Ljx，试验段长度Lsx以及试验段宽度Lsy，这也是最后需要优化的试验件模型参数。
(2)利用刚度/柔度平均法计算出复合材料的等效弹性常数；
根据复合材料的广义虎克定律，线性应力-应变关系可以通过一个本构关系来定义，即：
(等应变法) (1)；
(等应力法) (2)；
式中，{σ}为宏观应力向量，{ε}为宏观应变向量，为宏观刚度矩阵，为宏观柔度矩阵。
等应变法是一种均匀边界条件，它假定复合材料在外加载时各部分的应变相同。等应力法是一种均匀的边界条件，假定在外加载荷作用下，复合材料的各部分呈现相同的应力。
单向复合材料是一种正交异性材料。其宏观刚度矩阵和宏观柔度矩阵可分别下式定义：
宏观刚度矩阵定义为：
宏观柔度矩阵定义为：
柔度矩阵S通过下式的工程弹性常数求出：
其中，Cij为单元刚度矩阵，Sij为单元柔度矩阵，Ei表示材料的拉伸弹性模量；νij表示材料的泊松比；Gij表示材料的剪切模量；
在微观尺度模型中，主坐标方向和主应变方向在全局坐标上与局部坐标方向相同。根据等应变法，等效应力可定义为：
式中，表示第K个构件的刚度矩阵；表示任意构件的应变；△V(k)表示第K个构件的体积；V表示单元单元模型的整体体积；n表示构件的数量。
基于等应变假设，微尺度下的平均刚度模型定义为：
Ct＝vfCf+vmCm+vcCc (7)；
其中，Ct表示纤维拖曳的刚度矩阵；vf表示纤维体积分数；Cf表示纤维的刚度矩阵；vm表示基体体积分数；Cm表示基体刚度矩阵；vc表示孔隙的体积分数；Cc表示孔隙的刚度矩阵。vf，vm和vc求和的总和是1；
根据等应力法，纤维束中的等效应变表示为：
式中，表示第K个分量的柔度矩阵；为任意分量的应变；表示任意构件的应力。
根据等应力假设，纤维束在微观尺度上的等效柔度矩阵可定义为：
S'＝vfSf+vmSm (9)；
其中，S'表示纤维束的等效柔度矩阵，Sf表示纤维的柔度矩阵；Sm表示基体的柔度矩阵；
在获得等效柔度矩阵S'后，复合材料的等效弹性常数定义为：
其中，E'i表示材料的等效拉伸弹性模量；v'ij表示材料的等效泊松比；G'ij表示材料的等效剪切模量；S'ij表示材料的等效柔度。
(3)建立偏轴局部坐标系；
旋转材料坐标系，使材料坐标系主方向与试验件坐标系主方向成给定的偏轴角度θ，得到偏轴局部旋转坐标系；
(4)对建立的传统试验件模型加载求解，提取试验段的最大轴向应力和最大内剪切应力，以及各节点轴向应力场；
对建立的传统试验件模型施加恒定位移载荷，计算求解后分析试验件的应力分布，并在试验件偏轴局部坐标系下提取最大X方向应力σx,max、最大面内剪应力τxy,max以及试验段各节点X方向应力。
(5)构建应力比较参数处理获得的应力；
首先将步骤(4)中提取的最大X方向应力σx,max和试验段各节点X方向应力构建数组[σx]，提取试验件上xy方向上最大面内剪切应力τxy,max。
然后构建以下应力比较参数：
其中，rs是最大轴向应力集中值，rτ是最大面内剪切应力集中值，std为试验段各节点X方向应力标准差，反映了试验段应力分布的均匀性。
(6)设定优化的约束条件和优化目标，带入优化程序进行计算，输出优化结果；
采用蚁群优化算法但不局限于蚁群优化算法对试验件的参数化分析程序进行优化，首先设置优化参数，为试验段的长度和试验段宽度；然后设置优化约束为试验段轴向应力场均方差小于3MPa，试验段最大面内剪切应力于平均轴向应力比值小于0.1，最后设置优化目标，为最大轴向应力与平均轴向应力比值rs最小。然后进行优化计算，得出试验段长度和宽度的最优解。
(7)优化结果验证与分析
将优化后的陶瓷基复合材料偏轴拉伸试验件与传统试验件的应力分布结果进行对比，验证优化效果。
根据上述步骤优化了不同角度下陶瓷基复合材料偏轴拉伸的试验件，得到的优化模型参数结果如下表1所示。
表1优化模型参数结果
实施例
以偏轴角度θ＝3度为例。在ANSYS中建模计算了未经优化的3度偏轴试验件应力分布和优化后的3度偏轴试验件应力分布。结果如附图3-6中所示。图中不同颜色代表不同应力大小，试验段的颜色越浅代表应力值越大。
对比图3和图5可以看出未经优化的3度偏轴试验件纤维轴向应力近似平行四边形，说明应力分布不均，断口不一定会出现在试验段出，可能会导致试验失败；而优化后的3度偏轴试验件纤维轴向应力近似矩形，说明应力分布较为均匀，降低了试验失败的概率。
对比图4和图6可以看出未经优化的3度偏轴试验件面内剪切应力过大，由于陶瓷基复合材料面内剪切性能差，可能会因面内剪切应力而失效，导致试验失败；优化后的3度偏轴试验件面内剪切应力明显减小，降低了试验失败的概率。
通过对比可见，经过本发明优化后的陶瓷基复合材料偏轴拉伸试验件能够增加试验成功率，从而得到有效的试验数据来研究复合材料偏轴拉伸的失效机理。
虽然本发明已以较佳实施例公开如上，但他们并不是用来限定本发明的，任何熟悉此技艺者，在不脱离本发明之精神和范围内，自当可做各种变化或润饰，因此本发明的保护范围应当以本申请的专利保护范围所界定的为准。
本发明公开了一种单向陶瓷基复合材料偏轴拉伸试验件优化设计方法。首先建立传统陶瓷基复合材料偏轴拉伸试验件的参数化模型，计算陶瓷基复合材料的弹性常数，得到材料的属性，然后建立偏轴局部旋转坐标系并加载求解，再构建应力比较参数处理获得的应力，设定试验段的约束条件和优化目标，带入优化程序中进行求解，即可得到优化后的试验件模型参数。采用本发明优化后的陶瓷基复合材料偏轴拉伸试验件相比传统的试验件:(1)有效地减小了在偏轴拉伸过程中因附加弯矩而引起的试验件变形；(2)保证了在偏轴角度小于10°时有完整纤维贯穿其中；(3)确保了试验件不会因面内剪切应力而失效；(4)保证了试验段的应力均匀，以确保断口能够发生在试验段部位。因此提高了试验的成功率，从而能够获得有效的试验数据，为研究其力学性能提供了试验依据。

Claims (7)

1.一种单向陶瓷基复合材料偏轴拉伸试验件优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)基于有限元法，建立传统陶瓷基复合材料偏轴拉伸试验件的参数化模型；
(2)利用刚度/柔度平均法计算出复合材料的等效弹性常数；
(3)建立偏轴局部坐标系；
(4)对模型加载求解，提取试验段的最大轴向应力和最大内剪切应力，以及各节点轴向应力场；
(5)构建应力比较参数处理获得的应力；
(6)设定优化的约束条件和优化目标，带入优化程序进行计算，输出优化结果；
(7)优化结果验证与分析；
将优化后的陶瓷基复合材料偏轴拉伸试验件与传统试验件的应力分布结果进行对比，验证优化效果。
2.根据权利要求1所述的一种单向陶瓷基复合材料偏轴拉伸试验件优化设计方法，其特征在于：步骤(1)中，通过有限元仿真软件建立传统陶瓷基复合材料偏轴拉伸试验件的参数化模型，包括试验件长度Lx，试验件宽度Ly，夹持段长度Ljx，试验段长度Lsx以及试验段宽度Lsy，这也是最后需要优化的试验件模型参数。
3.根据权利要求1所述的一种单向陶瓷基复合材料偏轴拉伸试验件优化设计方法，其特征在于：步骤(2)中，根据复合材料的广义虎克定律，线性应力-应变关系通过一个本构关系来定义，即：
其中，{σ}为宏观应力向量，{ε}为宏观应变向量，为宏观刚度矩阵，为宏观柔度矩阵；
单向复合材料是一种正交异性材料，其宏观刚度矩阵和宏观柔度矩阵分别通过下式定义：
宏观刚度矩阵为：
宏观柔度矩阵为：
柔度矩阵S通过下式的工程弹性常数求出：
其中，Cij为单元刚度矩阵，Sij为单元柔度矩阵，Ei表示材料的拉伸弹性模量；νij表示材料的泊松比；Gij表示材料的剪切模量；
在微观尺度模型中，主坐标方向和主应变方向在全局坐标上与局部坐标方向相同；根据等应变法，等效应力定义为：
其中，表示第K个构件的刚度矩阵；表示任意构件的应变；△V(k)表示第K个构件的体积；V表示单元单元模型的整体体积；n表示构件的数量；
基于等应变假设，微尺度下的平均刚度模型定义为：
Ct＝vfCf+vmCm+vcCc；
其中，Ct表示纤维拖曳的刚度矩阵；vf表示纤维体积分数；Cf表示纤维的刚度矩阵；vm表示基体体积分数；Cm表示基体刚度矩阵；vc表示孔隙的体积分数；Cc表示孔隙的刚度矩阵；vf，vm和vc求和的总和是1；
根据等应力法，纤维束中的等效应变表示为：
式中，表示第K个分量的柔度矩阵；为任意分量的应变；
根据等应力假设，纤维束在微观尺度上的等效柔度矩阵定义为：
S'＝vfSf+vmSm；
其中，S'表示纤维束的等效柔度矩阵，Sf表示纤维的柔度矩阵；Sm表示基体的柔度矩阵；
在获得等效柔度矩阵S'后，复合材料的等效弹性常数定义为：
其中，E’i表示材料的等效拉伸弹性模量；v’ij表示材料的等效泊松比；G’ij表示材料的等效剪切模量；S’ij表示材料的等效柔度。
4.根据权利要求1所述的一种单向陶瓷基复合材料偏轴拉伸试验件优化设计方法，其特征在于：步骤(3)中，旋转材料坐标系，使材料坐标系主方向与试验件坐标系主方向成给定的偏轴角度θ，得到偏轴局部旋转坐标系。
5.根据权利要求1所述的一种单向陶瓷基复合材料偏轴拉伸试验件优化设计方法，其特征在于：步骤(4)中，对建立的传统试验件模型施加恒定位移载荷，计算求解后分析试验件的应力分布，并在试验件偏轴局部坐标系下提取最大X方向应力σx,max、最大面内剪应力τxy,max以及试验段各节点X方向应力。
6.根据权利要求1所述的一种单向陶瓷基复合材料偏轴拉伸试验件优化设计方法，其特征在于：步骤(5)中，首先将步骤(4)中提取的最大X方向应力σx,max和试验段各节点X方向应力构建数组[σx]，提取试验件上xy方向上最大面内剪切应力τxy,max；
然后构建以下应力比较参数：
其中，rs是最大轴向应力集中值，rτ是最大面内剪切应力集中值，std为试验段各节点X方向应力标准差，反映了试验段应力分布的均匀性。
7.根据权利要求1所述的一种单向陶瓷基复合材料偏轴拉伸试验件优化设计方法，其特征在于：步骤(6)中，采用蚁群优化算法对试验件的参数化分析程序进行优化，首先设置优化参数，为试验段的长度和试验段宽度；然后设置优化约束为试验段轴向应力场均方差小于3MPa，试验段最大面内剪切应力于平均轴向应力比值小于0.1，最后设置优化目标，为最大轴向应力与平均轴向应力比值rs最小；然后进行优化计算，得出试验段长度和宽度的最优解。
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