CN112100880A - 一种陶瓷基复合材料铺层预制体优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种陶瓷基复合材料铺层预制体优化设计方法，综合考虑了构件强度要求、几何外形及铺层预制体特性，基于相应力学公式对组成预制体的各铺层纤维体积分数、铺层内纤维方向进行了优化，进而优选出了各铺层细观结构，实现了充分发挥材料性能的目的，适用于多种陶瓷基复合材料构件的优化设计。

Description

一种陶瓷基复合材料铺层预制体优化设计方法

技术领域

本发明属于陶瓷基复合材料设计领域，具体涉及一种陶瓷基复合材料铺层预制体优化设计方法。

背景技术

陶瓷基复合材料是以陶瓷作为基体并与多种纤维复合而成的一类先进复合材料，其密度仅为高温合金的1/3～1/4，是应用于高推重比航空发动机热端部件的首选材料。然而，陶瓷基复合材料是一种典型的非均质各向异性多相材料，其预制体结构对宏观力学性能的影响很大。若预制体结构设计得不合理，不仅无法发挥材料的最优性能，甚至不能满足最基本的设计要求。

现有技术只是对构件宏观外形进行了适应陶瓷基复合材料特性的修改，仅考虑了如何利用增强纤维成型为所需要的宏观结构，而并未对预制体结构进行优化。如中国专利CN201711371076.5《一种陶瓷基复合材料涡轮转子叶片》，该发明虽然考虑了很多宏观的封严结构，但并没有叶身核心预制体结构的详细设计方案；又如中国专利CN201810612357.3《一种陶瓷基涡轮转子叶片预制体的设计方法》，该方法虽然给出了一种涡轮转子叶片的铺层预制体设计方案，但该方案并未给出各铺层的纤维体积分数以及铺层内纤维方向，未能充分发挥纤维性能。

因此，如何在最初的设计过程中对陶瓷基复合材料铺层预制体结构进行优化，充分发挥陶瓷基复合材料性能，是本技术领域一项重要且难以解决的关键技术。

发明内容

本发明针对现有技术中的不足，提供一种陶瓷基复合材料铺层预制体优化设计方法，以实现对铺层细观结构的优选以及铺层纤维体积分数、铺层内纤维方向的优化，充分发挥材料性能。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种陶瓷基复合材料铺层预制体优化设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：基于陶瓷基复合材料构件宏观模型的强度分析结果，建立铺层预制体结构的初步设计方案；

步骤2：对步骤1的铺层预制体结构进行有限元强度分析，得到各个有限元单元相应的第一主应力、正应力和切应力；

步骤3：根据步骤2得到的应力结果，计算各个有限元单元第一主应力与基准直角坐标系的夹角；

步骤4：利用步骤3中得到的各个有限元单元的夹角信息，改变各个有限元单元的单元坐标系，使得各个有限元单元的材料主方向与第一主应力方向一致；

步骤5：利用复合材料混合定律计算各个有限元单元的材料参数数据，；

步骤6：根据步骤5得到的各个有限元单元的材料参数数据，对步骤1的铺层预制体结构再次进行强度分析，若不满足强度要求则返回步骤1重新对铺层预制体结构进行设计；

步骤7：根据复合材料混合定律的横向强度计算公式，结合步骤6得到的强度分析结果，选择各铺层适宜的细观结构类型。

为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：

进一步地，所述步骤1中，对陶瓷基复合材料构件宏观模型进行有限元强度分析，提取应力分布边界区域的单元位置信息，将该信息导入宏观模型中并进行体现，据此对陶瓷基复合材料构件进行铺层预制体结构的初步设计。

进一步地，所述步骤2中，得到各个有限元单元相应的第一主应力σ₁，正应力σ_x和σ_y，切应力τ_yx、τ_zx和τ_zy，σ_x、σ_y分别表示X轴和Y轴方向的正应力，τ_yx表示方向垂直于Y轴平行于X轴的切应力，τ_zx表示方向垂直于Z轴平行于X轴的切应力，τ_zy表示方向垂直于Z轴平行于Y轴的切应力，X、Y、Z分别为基准直角坐标系的三个坐标轴。

进一步地，所述步骤3中，利用如下的一点应力状态公式得到各个有限元单元第一主应力方向与基准直角坐标系三坐标轴夹角：

l₁(σ_x-σ₁)+m₁τ_yx+n₁τ_zx＝0

l₁τ_xy+m₁(σ_y-σ₁)+n₁τ_zy＝0

式中，l₁、m₁和n₁分别为第一主应力与基准坐标系X、Y、Z轴夹角。

进一步地，所述步骤5中，在已知第一主应力、纤维强度和基体强度的前提下，利用如下的复合材料混合定律得到各个有限元单元的材料参数数据：

纤维体积分数：

式中，V_f为纤维体积分数，σ₁为第一主应力，σ_f为增强纤维承载的最大应力，σ_m为基体承载的最大应力；

弹性模量：

E₁＝E_fV_f+E_m(1-V_f)

式中，E₁、E₂、E₃为复合材料在1、2、3三方向弹性模量，1方向为纤维增强方向，2、 3方向为垂直于纤维增强方向的两个方向，E_f为增强纤维弹性模量，E_m为基体弹性模量；

泊松比：

v₁₂＝v₁₃＝v_fV_f+v_m(1-V_f)

式中，ν₁₂、ν₁₃、ν₂₃为复合材料三方向泊松比，ν₁₂表示1方向的单位拉(压)应变所引起的2方向的压(拉)应变，ν₁₃表示1方向的单位拉(压)应变所引起的3方向的压(拉) 应变，v₂₃表示2方向的单位拉(压)应变所引起的3方向的压(拉)应变，v_f为增强纤维泊松比，v_m为基体泊松比；

剪切模量：

式中，G₁₂、G₁₃、G₂₃为复合材料三方向剪切模量，分别表示1-2方向、1-3方向、2-3 方向的切应力与切应变之比，G_f为增强纤维剪切模量，G_m为基体剪切模量；

横向强度：

σ₂＝σ_m[1-2(V_f/π)^1/2]

式中，σ₂为横向强度，σ_m为基体强度。

进一步地，所述步骤7中，细观结构类型包括单向增强结构、平纹编织结构和三维编织结构。

本发明的有益效果是：

1、本发明的铺层预制体结构是基于陶瓷基复合材料构件实际受力情况进行设计的，该设计方案能有效提高构件承载能力；

2、与现有技术相比，本发明针对陶瓷基复合材料构件不同部位的受力情况优选了不同的细观结构、优化了纤维体积分数和纤维方向，更能充分发挥陶瓷基复合材料的性能；

3、本发明提供的优化方法适用于多种陶瓷基复合材料构件的优化设计。

附图说明

图1是铺层预制体优化设计方案流程图。

图2是应力边界单元在涡轮转子叶片叶身部位的位置分布图。

图3是涡轮转子叶片叶身铺层预制体设计方案示意图。

具体实施方式

现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。

如图1所示的铺层预制体优化设计方法，具体包括如下步骤：

步骤1：基于陶瓷基复合材料构件宏观模型的强度分析结果建立初步设计方案。对陶瓷基复合材料构件宏观模型进行有限元强度分析，提取应力分布边界区域的单元位置信息，将该信息体现在构件模型中，对构件进行铺层预制体结构的初步设计。

步骤2：提取有限元分析后的应力结果。对步骤1中设计好的构件铺层预制体模型进行有限元强度分析，得到各个有限元单元相应的第一主应力σ₁，正应力σ_x和σ_y，切应力τ_yx、τ_zx和τ_zy。

步骤3：得到各个有限元单元第一主应力与基准坐标系夹角。利用一点应力状态公式(式中l₁、m₁和n₁分别为第一主应力与基准坐标系X、Y、Z轴夹角)得到各个有限元单元第一主应力方向与基准直角坐标系三坐标轴夹角：

l₁(σ_x-σ₁)+m₁τ_yx+n₁τ_zx＝0

l₁τ_xy+m₁(σ_y-σ₁)+n₁τ_zy＝0

步骤4：在有限元软件中，材料主方向随单元坐标系发生改变。利用步骤3中得到的各个有限元单元的夹角信息，改变各个有限元单元的单元坐标系，使得各单元材料主方向与第一主应力方向一致。

步骤5：本方法所考虑的复合材料承载强度指纤维和基体同时承载时所能承受的最大应力。在已知第一主应力、纤维强度σ_f和基体强度σ_m的前提下，利用复合材料混合定律可得到各个有限元单元体积分数(纤维体积分数)。体积分数对其他材料参数的影响亦可由复合材料混合定律得出。

纤维体积分数：

式中，V_f为纤维体积分数，σ₁为第一主应力，σ_f为增强纤维承载的最大应力，σ_m为基体承载的最大应力；

弹性模量：

E₁＝E_fV_f+E_m(1-V_f)

式中，E₁、E₂、E₃为复合材料三方向弹性模量，E_f为增强纤维弹性模量，E_m为基体弹性模量。

泊松比：

v₁₂＝v₁₃＝v_fV_f+v_m(1-V_f)

式中，v₁₂、v₁₃、v₂₃为复合材料三方向泊松比，v_f为增强纤维泊松比，ν_m为基体泊松比。

剪切模量：

式中，G₁₂、G₁₃、G₂₃为复合材料三方向剪切模量，G_f为增强纤维剪切模量，G_m为基体剪切模量。

横向强度：

σ₂＝σ_m[1-2(V_f/π)^1/2]

式中，σ₂为横向强度，σ_m为基体强度，横向强度垂直于增强方向。

步骤6：根据步骤5得到的各个有限元单元新的材料参数数据，对步骤1中的陶瓷基复合材料构件铺层预制体结构再次进行强度分析，若不满足强度要求则返回步骤1重新对铺层预制体结构进行设计。

步骤7：确定最终的优化设计方案。复合材料细观结构包括单向增强结构、平纹编织结构和三维编织结构。单向增强结构只有一个增强方向，另两个方向强度较弱；平纹编织结构则有两个增强方向，沿厚度方向强度较弱；三维编织结构在三个方向的力学性能都很优异。根据复合材料混合定律的横向强度计算公式，分析步骤6得到的计算结果，选择各铺层适宜的细观结构类型(单向增强、平纹编织及三维编织)以满足强度要求。至此，给出了构件预制体各铺层宏观外形、优选了各铺层细观结构类型、优化了铺层纤维体积分数以及铺层内纤维方向(第一主应力方向)。

接下来，以某型航空发动机涡轮转子叶片这一复杂构件为例对本方法进行阐述，重点展示其叶身部分的铺层预制体优化结果，具体包括如下内容：

(1)铺层预制体结构由SiC纤维布堆叠而成，涡轮转子叶片首先利用有限元分析软件对该陶瓷基涡轮转子叶片宏观模型进行强度分析，提取应力边界点坐标，并将这些点导入叶片宏观模型中，并在构件模型中体现，如图2所示。综合叶身几何外形和导入的一系列应力边界点坐标，发现可将叶身分为叶中、叶盆和叶背三部分。随后，根据单层SiC纤维布的厚度，细化出各部分铺层方案，最终得到叶身结构。如图3所示，叶身部分的铺层预制体结构由14 个不同形状的SiC纤维布堆叠而成。

(2)利用有限元分析软件对(1)中设计好的叶身铺层预制体结构进行强度分析，得到各个有限元单元相应的第一主应力σ₁，正应力σ_x和σ_y，切应力τ_yx、τ_zx和τ_zy。

(3)利用步骤3中的一点内应力状态公式得到各个有限元单元第一主应力方向与基准直角坐标系三坐标轴夹角。在有限元分析软件中，在定义碳化硅纤维材料参数时定义了三个方向的弹性模量，其中模量最大的为材料主方向。各个有限元单元内的材料主方向随单元坐标系坐标轴方向的改变而改变，可以通过改变单元坐标系坐标轴方向的方式来改变该单元材料主方向，而单元坐标系可通过建立局部坐标系来改变。在有限元分析软件中，局部坐标系是通过对基准坐标系依次转动X、Y、Z轴建立的，因此需要知道各个单元的主方向与总体坐标系的三个夹角。基于此方法实现对纤维方向的优化。

(4)利用步骤5复合材料混合定律公式对(3)中纤维优化后的叶身铺层预制体结构进行最佳体积分数的确定以及相应材料参数的修改。

(5)对(4)中体积分数优化后的方案再次进行强度分析，满足强度要求进行下一步，不满足返回(1)。

(6)按照步骤7完成各铺层细观结构的优选，得到最终叶身铺层预制体结构优化设计方案。如图3所示，对叶身构件的铺层预制体初步设计方案优化后，1-4号铺层采用平纹编织结构，5-8号采用单向增强结构；1-6号铺层内纤维体积分数分别为10.4％、10.0％、8.5％、 8.1％、5.0％和6.8％，7-14号铺层内纤维体积分数均为5.0％。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种陶瓷基复合材料铺层预制体优化设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：基于陶瓷基复合材料构件宏观模型的强度分析结果，建立铺层预制体结构的初步设计方案；

步骤2：对步骤1的铺层预制体结构进行有限元强度分析，得到各个有限元单元相应的第一主应力、正应力和切应力；

步骤3：根据步骤2得到的应力结果，计算各个有限元单元第一主应力与基准直角坐标系的夹角；

步骤4：利用步骤3中得到的各个有限元单元的夹角信息，改变各个有限元单元的单元坐标系，使得各个有限元单元的材料主方向与第一主应力方向一致；

步骤5：利用复合材料混合定律计算各个有限元单元的材料参数数据；

步骤6：根据步骤5得到的各个有限元单元的材料参数数据，对步骤1的铺层预制体结构再次进行强度分析，若不满足强度要求则返回步骤1重新对铺层预制体结构进行设计；

步骤7：根据复合材料混合定律的横向强度计算公式，结合步骤6得到的强度分析结果，选择各铺层适宜的细观结构类型。

2.如权利要求1所述的一种陶瓷基复合材料铺层预制体优化设计方法，其特征在于：所述步骤1中，对陶瓷基复合材料构件宏观模型进行有限元强度分析，提取应力分布边界区域的单元位置信息，将该信息导入宏观模型中并进行体现，据此对陶瓷基复合材料构件进行铺层预制体结构的初步设计。

3.如权利要求1所述的一种陶瓷基复合材料铺层预制体优化设计方法，其特征在于：所述步骤2中，得到各个有限元单元相应的第一主应力σ₁，正应力σ_x和σ_y，切应力τ_yx、τ_zx和τ_zy，σ_x、σ_y分别表示X轴和Y轴方向的正应力，τ_yx表示方向垂直于Y轴平行于X轴的切应力，τ_zx表示方向垂直于Z轴平行于X轴的切应力，τ_zy表示方向垂直于Z轴平行于Y轴的切应力，X、Y、Z分别为基准直角坐标系的三个坐标轴。

4.如权利要求3所述的一种陶瓷基复合材料铺层预制体优化设计方法，其特征在于：所述步骤3中，利用如下的一点应力状态公式得到各个有限元单元第一主应力方向与基准直角坐标系三坐标轴夹角：

l₁(σ_x-σ₁)+m₁τ_yx+n₁τ_zx＝0

l₁τ_xy+m₁(σ_y-σ₁)+n₁τ_zy＝0

式中，l₁、m₁和n₁分别为第一主应力与基准坐标系X、Y、Z轴夹角。

5.如权利要求1所述的一种陶瓷基复合材料铺层预制体优化设计方法，其特征在于：所述步骤5中，在已知第一主应力、纤维强度和基体强度的前提下，利用如下的复合材料混合定律得到各个有限元单元的材料参数数据：

纤维体积分数：

式中，V_f为纤维体积分数，σ₁为第一主应力，σ_f为增强纤维承载的最大应力，σ_m为基体承载的最大应力；

弹性模量：

E₁＝E_fV_f+E_m(1-V_f)

式中，E₁、E₂、E₃为复合材料在1、2、3三方向弹性模量，1方向为纤维增强方向，2、3方向为垂直于纤维增强方向的两个方向，E_f为增强纤维弹性模量，E_m为基体弹性模量；

泊松比：

v₁₂＝v₁₃＝V_fV_f+ν_m(1-V_f)

式中，v₁₂、v₁₃、v₂₃为复合材料三方向泊松比，v₁₂表示1方向的单位应变所引起的2方向的应变，v₁₃表示1方向的单位应变所引起的3方向的应变，v₂₃表示2方向的单位应变所引起的3方向的应变，v_f为增强纤维泊松比，v_m为基体泊松比；

剪切模量：

式中，G₁₂、G₁₃、G₂₃为复合材料三方向剪切模量，分别表示1-2方向、1-3方向、2-3方向的切应力与切应变之比，G_f为增强纤维剪切模量，G_m为基体剪切模量；

横向强度：

σ₂＝σ_m[1-2(V_f/π)^1/2]

式中，σ₂为横向强度，σ_m为基体强度。

6.如权利要求1所述的一种陶瓷基复合材料铺层预制体优化设计方法，其特征在于：所述步骤7中，细观结构类型包括单向增强结构、平纹编织结构和三维编织结构。

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