CN116227034A - 一种三维编织复合材料宏-细观力学性能参数预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种三维编织复合材料宏‑细观力学性能参数预测方法，基于三维四向编织复合材料的内部真实编织结构，将材料整体划分为表面区域和内部区域，并分别建立了两种区域的周期性单胞有限元模型，考虑基体材料和纱线材料的非线性力学行为特征开展了不同应变率下单胞的显式动力学计算，以预测复合材料不同区域在不同应变率下的力学性能参数，对各应变率下的力学性能参数进行曲线拟合，得到应变率强化参数。将通过细观尺度计算的面胞和内胞区域力学性能参数和应变率强化参数分别代入至宏观有限元模型的面胞区域和内胞区域中，即可开展如弹道冲击、鸟撞、冰撞等冲击动力学相关的高应变率条件计算。

Description

一种三维编织复合材料宏-细观力学性能参数预测方法
技术领域
本发明属于航空结构强度与安全性设计领域，是用于航空发动机叶片、机匣等结构件安全性设计中采用的一种三维编织复合材料力学性能参数预测方法。
背景技术
由于航空航天领域对高性能复合材料的迫切需求，三维编织技术自20世纪八十年代开始快速发展。三维编织技术首先将组分中的增强纤维编织成三维整体织物(预成型体)，再采用树脂传递模塑工艺(RTM)注入树脂作为基体进行复合固化，三维编织技术的好处在于在材料的厚度方向也是相同的编织结构，相比于传统的层合复合材料不再具有分层特性，这也使得材料在厚度方向上同样具有很好的抗冲击性能，不会出现分层损伤。同时，编织这一方法使材料可以按照零件的尺寸和形状直接编织成预制体，实现整体编织，同时这样也使材料本身保证所需形状的条件下能够维持其均衡性，因此适用于批量制造如航空发动机宽弦风扇叶片等复杂结构件。而且三维编织技术具有很强的可设计性，通过设计合理的编织工艺，包括编织角、花节高度、纤维体积分数等工艺参数，可以对材料某一方向上的性能进行改变，达到对三维编织复合材料的力学性能和其他性能的调节效果。
三维编织复合材料非均质且各向异性，内部编织结构复杂，因此其力学性能参数一般难以预测。细观尺度模型在复合材料的冲击仿真中的准确性相对较高，但其单元较多，模型复杂，计算成本高，时间长；而宏观尺度模型在仿真中计算成本低，模型建立较为容易，但复合材料具有各向异性且内部不均匀，因此准确性相对较差。此外，由于三维编织复合材料应用在航空领域，如航空发动机叶片、机匣等结构件时，通常还面临冲击载荷的威胁，如鸟/冰撞击，外物损伤，叶片丢失等。在冲击载荷下，复合材料处于高应变率状态，其力学性能，如模量、强度等与准静态下具有较大差别，而现有宏-细观分析方法无法有效考虑冲击载荷下材料的应变率效应，因此亟需一种兼顾计算效率、精度高、能够考虑应变率效应的三维编织复合材料结构抗冲击分析方法，而其分析基础即为一种考虑应变率效应的宏-细观力学性能参数预测方法。
发明内容
发明目的：针对以上缺点，本发明提供一种三维编织复合材料宏-细观力学性能参数预测方法，目的是为解决抗冲击分析时三维编织复合材料的力学行为与失效描述不准确引起的分析误差大、难以有效指导发动机叶片与机匣的设计工作这一问题。
技术方案：为解决上述问题，本发明提供的三维编织复合材料宏-细观力学性能参数预测方法采用的技术方案包括以下步骤：
(1)根据三维四向编织复合材料的内部编织结构和纤维体积分数，进行单胞的参数化建模，分别建立内胞模型和面胞模型；
(2)基于步骤(1)中建立的单胞模型建立细观层面有限元模型并施加位移周期性边界条件，基体使用朱-王-唐等温非线性粘弹性本构材料模型，纤维束采用基于Hashin失效准则建立的横观各向同性连续损伤材料模型，采用显式动力学方法对单胞在不同持续时间中施加相同应变量开展计算得到周期性单胞的计算结果；
(3)基于步骤(2)中周期性单胞的计算结果，获得不同应变率下面胞区域和内胞区域材料的各项模量和强度，由宏观连续介质模型中提出的应变率强化效应参数计算方法对应变率强化相关参数进行曲线拟合，以确定参数值；
(4)应用步骤(3)中求得的力学性能参数值和应变率相关参数值，代入至三维编织复合材料均质化宏观模型中，对其同样施加周期性边界条件开展计算，提取整体应力-应变曲线，与单胞模型计算结果进行对比，以确定该力学性能预测方法的可靠性；
(5)分区域对三维编织复合材料平板进行宏观有限元建模；并通过该有限元模型开展冰球高速冲击仿真，并进行冰球冲击三维编织复合材料平板试验对预测方法进行验证。
有益效果：本发明提供的三维编织复合材料损伤预测方法从细观编织结构的角度出发，并分别考虑了基体材料和纱线材料的非线性力学特征，能更加准确的预测材料的力学性能参数及其应变率相关性，提高了分析的准确性，并通过应用三维编织复合材料连续损伤模型降低了计算成本，可以应用于冲击这类高应变率问题的计算中，对于航空发动机叶片、机匣复合材料的抗冲击性能设计提供了有效的帮助。
附图说明
图1是三维编织复合材料宏-细观力学性能参数预测方法流程图。
图2是三维四向编织复合材料单胞模型示意图。
图3是应变率效应参数拟合曲线图。
图4是均质化模型应力-应变曲线与细观单胞模型对比示意图。
图5是厚度5mm三维编织复合材料平板宏观有限元模型不同区域划分示意图。
图6是冰球撞击三维编织复合材料板仿真示意图。
图7是真实冰球撞击三维编织复合材料板试验示意图。
图8是冰球撞击三维编织复合材料板仿真损伤形貌示意图。
图9是真实冰球撞击三维编织复合材料板仿真损伤形貌示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方案进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本说明而不用于限制本发明的范围，在阅读本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本发明所附权利要求所限定的范围。
本实施例公开了一种考虑基体和纱线非线性力学特征的碳纤维增强树脂基复合材料宏-细观力学性能参数预测的方法。
如图1所示，本实施例以T700/TDE86碳纤维增强树脂基三维四向编织复合材料为例，公开了该预测方法的具体流程，包括以下步骤：
(1)根据三维四向编织复合材料的内部编织结构和纤维体积分数，使用TEXGEN进行单胞的参数化建模，分别建立内胞模型和面胞模型如图2所示，图中标号1、2分别为面胞的两条纱线，标号3为面胞基体，标号4、5、6、7分别为内胞的四条纱线，标号8为内胞基体。基于此细观模型生成单胞的体素单元模型以进行后续有限元计算。
(2)对单胞有限元模型施加周期性边界条件进行计算。式(1)中，ui表征位移场，
Figure BDA0004114143560000031
为全场平均应变，xk为场内某一点处的坐标，等号的右侧第一项表征线性位移分布，ui *表征位移的周期性部分，但这一项是与全局载荷有关的未知量，因此很难用于实际分析中。
Figure BDA0004114143560000032
采用基于上述周期性边界条件研究基础提出的一种适用于周期性单胞有限元分析的周期性边界条件进行后续的单胞仿真工作。在周期性单胞中，边界面都是成对并平行出现的，两个成对出现的边界面在Xj方向的位移场分别为：
Figure BDA0004114143560000033
Figure BDA0004114143560000034
式中，j+和j-为Xj轴的正方向和负方向，ui为边界面的位移场，xk为边界面内一点的坐标，ui *为周期性位移量，由于位移连续性，两个边界面上ui *是相等的，因而有：
Figure BDA0004114143560000041
六面体周期性单胞对边是平行的，因此Δxk j是一个常数，则在给定
Figure BDA0004114143560000042
的情况下，式(4)可以写成：
Figure BDA0004114143560000043
上式中等式右侧为常数，
Figure BDA0004114143560000044
和/>
Figure BDA0004114143560000045
对应三个正应力分量对周期性单胞造成的平均伸长量或缩短量，/>
Figure BDA0004114143560000046
对应三个剪应力分量引起的剪切变形量，这一分析方法较容易在有限元分析软件中实现。
将周期性单胞假设为线性正交各向异性模型，则单胞的力学性能与整体的力学性能是相同的，则有：
Figure BDA0004114143560000047
式中，
Figure BDA0004114143560000048
和/>
Figure BDA0004114143560000049
分别为单胞的整体平均应变和整体平均应力，S为平均柔度矩阵，通过不同方向的位移边界条件施加，即可得到不同应变率下单胞在各方向上的力学性能参数。
(3)连续损伤模型分别考虑了应变率强化效应对材料模量和强度的影响，其中材料强度的应变率强化效应公式如式(7)所示，式中
Figure BDA00041141435600000410
为初始应变率，{S0}为初始应变率状态下的强度，/>
Figure BDA00041141435600000411
为计算中实际采用的应变率，{SRT}为对应应变率下材料的模量值，Crate1为强度的应变率效应参数。
Figure BDA00041141435600000412
材料模型中模量的应变率效应公式如(8)，式中各项的具体表达形式如式(9)，式中
Figure BDA00041141435600000413
为初始应变率，{E0}为初始模量值，/>
Figure BDA00041141435600000414
为计算中实际采用的应变率，{ERT}为对应应变率下材料的模量值，Ea、Eb、Ec、Gab、Gbc、Gca、分别为材料不同方向的弹性模量和剪切模量值，E为弹性模量，G为剪切模量，Crate2、Crate3、Crate4为材料不同模量的应变率效应参数，
Figure BDA00041141435600000415
分别为计算中材料不同方向的应变率。/>
Figure BDA00041141435600000416
Figure BDA0004114143560000051
以步骤(2)中周期性单胞计算得到的不同应变率下材料的模量和强度为迭代数据点，分别对三维编织复合材料宏观连续损伤模型中的模量和强度应变率强化参数进行迭代计算，例如图3即为内胞模量的迭代结果。
(4)应用步骤(3)中求得的各应变率强化参数和力学参数值，代入至尺寸与单胞相同的均质化有限元模型中，同样应用步骤(2)中的方法对其进行计算，并与单胞模型计算结果进行对比，应力-应变曲线对比图如图4，确定了这一力学性能预测方法的可靠性。
(5)分区域对三维编织复合材料平板进行宏观有限元建模，如图5所示，图中标号1’为面胞区域，标号2’为内胞区域。应用这一模型开展冰球高速冲击仿真，并进行冰球冲击三维编织复合材料平板试验对预测方法进行了验证，图6和图7分别为仿真和试验的冰球冲击复合材料板过程，图8和图9为仿真和试验的损伤对比，通过对比可以看出这一三维编织复合材料的宏观模型对冲击后复合材料的损伤情况进行了较好的预测，验证了方法的可靠性。
该方法可扩展应用至三维五向、三维六向等其他形式的三维编织复合材料，该方法还可扩展应用至其他冲击问题的解决，包括鸟撞击、硬物撞击、砂粒冲击、叶片碎片冲击等。除航空发动机叶片与机匣的应用领域，该方法还可扩展至其他冲击领域，如飞行器油箱、航天器防护罩、车辆防撞杆等。

Claims (3)

1.一种三维编织复合材料宏-细观力学性能参数预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)根据三维四向编织复合材料的内部编织结构和纤维体积分数，进行单胞的参数化建模，分别建立内胞模型和面胞模型；
(2)基于步骤(1)中建立的单胞模型建立细观层面有限元模型并施加位移周期性边界条件，基体使用朱-王-唐等温非线性粘弹性本构材料模型，纤维束采用基于Hashin失效准则建立的横观各向同性连续损伤材料模型，采用显式动力学方法对单胞在不同持续时间中施加相同应变量开展计算得到周期性单胞的计算结果；
(3)基于步骤(2)中周期性单胞的计算结果，获得不同应变率下面胞区域和内胞区域材料的各项模量和强度，由宏观连续介质模型中提出的应变率强化效应参数计算方法对应变率强化相关参数进行曲线拟合，以确定参数值；
(4)应用步骤(3)中求得的力学性能参数值和应变率相关参数值，代入至三维编织复合材料均质化宏观模型中，对其同样施加周期性边界条件开展计算，提取整体应力-应变曲线，与单胞模型计算结果进行对比，以确定该力学性能预测方法的可靠性；
(5)分区域对三维编织复合材料平板进行宏观有限元建模；并通过该有限元模型开展冰球高速冲击仿真，并进行冰球冲击三维编织复合材料平板试验对预测方法进行验证。
2.根据权利要求1所述的三维编织复合材料宏-细观力学性能参数预测方法，其特征在于，步骤(2)中，
Figure FDA0004114143550000011
式中，
Figure FDA0004114143550000012
和/>
Figure FDA0004114143550000013
分别为单胞的整体平均应变和整体平均应力，S为平均柔度矩阵，通过不同方向的位移边界条件施加，得到不同应变率下单胞在各方向上的力学性能参数。
3.根据权利要求2所述的三维编织复合材料宏-细观力学性能参数预测方法，其特征在于，步骤(3)中，材料强度的应变率强化效应公式为
Figure FDA0004114143550000014
式中
Figure FDA0004114143550000015
为初始应变率，{S0}为初始应变率状态下的强度，/>
Figure FDA0004114143550000016
为计算中实际采用的应变率，{SRT}为对应应变率下材料的模量值，Crate1为强度的应变率效应参数；
材料模型中模量的应变率效应公式为
Figure FDA0004114143550000021
式中各项的具体表达形式为
Figure FDA0004114143550000022
式中
Figure FDA0004114143550000023
为初始应变率，{E0}为初始模量值，/>
Figure FDA0004114143550000024
为计算中实际采用的应变率，{ERT}为对应应变率下材料的模量值，Ea、Eb、Ec、Gab、Gbc、Gca、分别为材料不同方向的弹性模量和剪切模量值，E为弹性模量，G为剪切模量，Crate2、Crate3、Crate4为材料不同模量的应变率效应参数，
Figure FDA0004114143550000025
分别为计算中材料不同方向的应变率；
以步骤(2)中周期性单胞计算得到的不同应变率下材料的模量和强度为迭代数据点，分别对三维编织复合材料宏观连续损伤模型中的模量和强度应变率强化参数进行迭代计算。
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