CN101248330A - 相对于参考测量和绘制表面的系统和方法 - Google Patents

Abstract

一种用于测量一个表面相对于一个基准参考的位移，以及用于绘制该表面相对于该基准参考的位移的系统和方法。激光扫描仪生成关于一个远端表面相对于参考点的空间定向的测量值的点群数据，以限定所述表面的三维图像。存储关于该基准参考相对于该表面的空间定向的参考数据。处理装置处理所述点群数据和所述基准参考数据，以确定所述表面关于所述基准参考的相对位移。一种系统，包括：数据处理装置，用于获得在一个与基准参考一致的坐标系中限定一个表面的点群数据，以及生成关于在所述点群中每个点和所述基准参考中相关的点之间的位移的位移数据；比较装置，用于将位移数据与指定阈值进行比较；以及显示装置，用于图形方式显示比较结果。

Description

相对于参考测量和绘制表面的系统和方法

技术领域

本发明涉及用于检查随着时间流逝受到磨损或改变的机体表面的扫描系统和方法。本发明对于测量表面和将表面与历史数据进行比较来测定该表面是否需要修理或替换具有特定的用途，尽管它并非是唯一性的。

在说明书全文中，除非上下文另作要求，词“包括”或其变体例如“包含”或“包括了”将被理解为，暗示包括一个所述的整体或一组所述的整体，但并不排除任何其他的整体或一组整体。

背景技术

下面关于背景技术的讨论仅用于帮理解本发明。该讨论并非确认或承认所引用的任何材料是在本发明优先权日或之前的公知常识的一部分。

在许多应用中，有必要评估一个表面相对于基准或参考的磨损或变化。该信息可以在各种应用中加以利用，包括评估一个表面是否可以安全使用，或一个表面何时需要由于随时间流逝磨损而应进行修理或维护。

在某些应用中，通常采用一个衬垫来作为防止基准表面被磨损或损毁的低本高效的装置。从而，该衬垫先于基准表面磨损，用时常替换衬垫来代替替换该基准表面，替换该基准表面难度可能更大或更为昂贵。

无论有没有衬垫，在某些环境下，诸如在表面内置于主体的空腔或隔间内的环境下，尤其是在主体可旋转的环境下，评估表面的磨损程度是很困难的或者很耗时间的。无论从测量精度、执行任务的安全性而言，还是从在测量任务执行期间与主体商业运用上的停工期有关的经济因素而言，常规的测量工具通常都不足以执行此任务。

在这些涉及材料粉碎并且采用了衬垫的一些环境中，精确确定衬垫磨损很重要，以首先保证在衬垫被磨损到不能再保护其下的机体之前将其替换，其次要维持粉碎过程的效率。

前述考虑中的一个实际例子是采矿业中的矿物粉碎。在矿物处理中，通过把原矿压碎成越来越小的块并最终将其研磨成粉，把矿物从其位于固体岩石中的交错状态中提取出来。这个粉碎过程是多阶段的，通过一系列的压碎机和研磨机来执行。

压碎过程完成后，被压碎的矿石被分成直径为几厘米的块(实际尺寸取决于矿石类型)并且随后可能被进给到旋转圆筒状碾碎机中。碾碎机绕其轴的旋转导致矿石在引力作用下翻动，从而把矿石研磨成越来越小的碎块。某些类型的研磨机安装有研磨体，例如铁或钢球(球磨机)、钢棒(棒磨机)或燧石砾(砾磨机)，研磨体在研磨过程中起辅助作用。两种具体类型的研磨机是在没有任何研磨体下运行的自磨机(AG磨机)，和其中加入了低百分比(通常在10％左右)的研磨体(通常是钢球)的半自磨机(SAG磨机)。

典型的磨机研磨电路包括：一个主研磨系统，该主研磨系统包括一个SAG磨机或一个AG磨机，向该SAG磨机或AG磨机进给被压碎的原矿；以及一个辅研磨系统，该辅研磨系统包括一个球磨机、棒磨机或砾磨机，向该球磨机、棒磨机或砾磨机进给来自主研磨系统的输出。

所有类型的圆筒状磨机都包括一个圆筒状壳，该圆筒状壳一端带有进给装置，另一端带有排放装置。进给和排放的设计可以变化。例如，进料斜槽和管式进料器(spout feeder)是常见的，而螺旋式的振动鼓轮和斗式进料器也在使用。排放装置一般被分为溢流型、外围型、格栅型和开口型。

圆筒状磨机的内部表面加有衬垫，该衬垫是对于研磨操作的具体条件而设计的。衬垫可以由钢、铁、橡胶、橡胶-钢复合材料或陶瓷制成。本申请中的衬垫起两个作用：

1.保护磨机的壳不受磨损侵蚀的伤害；

2.增进研磨性能。

自然，磨机衬垫因侵蚀而磨损。通常，对人体和仪器等非常有毒和有腐蚀性的化学溶液被引入到该磨机中，以协助粉碎过程。虽然良好的衬垫设计可以增进研磨效率，但是磨损的衬垫却对研磨性能和能效有着不良的影响。因此，衬垫必须定期替换。

替换磨机衬垫需要相当长的磨机停工期，从经济角度来看这不是所希望的。停工期归因于评估衬垫厚度所用的时间，以及替换衬垫所用的可观的时间。因此，精确地评估磨机内的衬垫的厚度对于磨机操作者来说是非常重要的。此外，还希望将对归因于衬垫厚度检测过程的磨机停工期最小化。

目视检测是一种已被用于确定磨机衬垫厚度的方法。一旦将磨机停止并去污，专家进入磨机，检测衬垫的裂缝、破裂以及过度磨损。这种方法的问题在于在对磨机进行去污所耗的时间，以及还在于，依靠人眼来确定一个深度维不可见的物体的厚度的不精确性。

借助于物理检测是另一种用于确定磨机衬垫厚度的方法。如同目视检测下的情形，在进行检测之前必须将磨机停止并去污。专家进入磨机，测量此前已被钉入衬垫的钉子的长度。因为衬垫的磨损快于伸出的钉子的磨损，检测伸出的长度就获得了磨损的指示。这种方法的问题在于在执行去污过程和测量过程时，在磨机停工期方面耗费的时间，以及还在于，根据测量钉子来估计厚度的不精确性，因为相对于衬垫的磨损，钉子自身也受到磨损。此外，对衬垫的相对较少的测量覆盖也是一个问题。

借助声学散射监控是另一种确定磨机衬垫厚度的方法。该方法涉及通过加速度变换器来监控磨机外部上的表面振动。获得关于研磨过程性能和机器磨损分析的估计。这种方法的问题在于它不直接测量磨机衬垫的厚度。毋宁说，它监控磨机声学输出的变化，这种声学输出的变化可以解释成是由磨机衬垫磨损引起的，但也同样归因于磨机中其他部分的磨损。

借助于超声厚度计量是另一种确定磨机衬垫厚度的方法。工业领域内一些技术人员已了解这是一种已建立得很好了的技术，通常使用压电式变换器来执行。超声计量器测量与高频声脉冲穿过测试材料相应的时间间隔。由变换器产生的声波被耦合到测试材料中，并从相对的一侧反射回来。该计量器测量参考脉冲和返回回声之间的时间间隔。声音在被测材料中的速度是该计算的一个必要部分。使用手持设备获取读数，该手持设备在静止的磨机中被手工地操作。通过把传感器放在磨机表面上的选定点，操作者获取数据。操作者将厚度读数和位置记录到磨机的图像表示上。

超声波厚度计量存在几个问题。首先，如前所述，为了让操作者进入磨机，必须将磨机去污。其次，温度会改变声速，因此总是需要进行校准，以确保精确的读数。第三，由于每个点都需要手工记录，因此这种方法很慢。第四，很难精确评估衬垫磨损，因为需要确保传感器测量工具垂直于磨机壳，而这一点实际中很难达到。

发明内容

本发明的目的是改善、减轻或克服与现有技术磨机衬垫测量相关联的上述问题中的至少一个，或者至少向公众提供一个在用于磨机衬垫测量的可替代系统中的有用选择。

然而，对于上述目的，应该能够理解，本发明决不仅限于具有磨机衬垫测量的应用，如说明书中别处所述，本发明也可以具有其他应用。

依据本发明的一方面，提供了一种用于测量一个表面相对于一个基准参考的位移的系统，其包括：

扫描装置，用于在参考点和远离所述参考点放置的表面之间生成点群数据，以限定所述表面的三维图像；

存储装置，用于存储关于基准参考相对于所述表面的基准参考数据；以及

处理装置，用于处理所述点群数据和所述基准参考数据，以确定所述表面相对于所述基准参考的相对位移。

优选地，该处理装置包括：参考装置，用于相对于基准表面的关键参考数据对点群数据进行定向，并将所述点群数据变换成与所述基准参考数据一致的坐标系中；以及位移处理装置，用于使用所述坐标系中的这两组数据来计算所述表面和所述基准参考之间的位移。

优选地，所述处理装置包括数据编辑装置，用于在操作所述参考装置和所述位移处理装置之前，从累积的点群数据中过滤掉伪点数据。

优选地，所述处理装置还包括分割装置，用于在操作所述参考装置和所述位移处理装置之前，将所述点群数据分割成与所述表面的不同几何描述部分相应的离散段。

优选地，所述扫描装置包括一个激光扫描仪，具有：

(i)一个发射器，用于把激光辐射从所述参考点向所述表面发射；

(ii)一个接近于所述参考点的检测器，用于检测从所述表面反射的激光辐射；以及

(iii)距离处理装置，用于测量在激光扫描仪和表面之间的距离，并且生成关于其的点群数据。

优选地，所述扫描装置还包括扫描仪定位装置，用于增量地围绕所述参考点以指定的方式精确定位和定向激光扫描仪。

优选地，该系统包括数据获取装置，用于以该激光扫描仪围绕所述参考点渐进增量定向获得并累积所述点群数据，以关于该表面三维地生成所述点群数据。

根据本发明的另一方面，提供了一种用于测量一个表面相对于其基准参考的位移的方法，包括：

生成在参考点和远离所述参考点放置的表面之间的点群数据，以限定所述表面的三维图像；

由根据点群数据确定由三维图像限定的目标的关键参考参数的位置和方向；

获得在一个指定坐标系中关于所述基准参考相对于所述表面的基准参考数据；以及

处理所述点群数据和所述基准参考数据，相对于由所述基准参考数据限定的关键参考参数对该点群数据进行定向，并且将该点群数据变换到一个与所述基准参考数据一致的坐标系中。

优选地，该方法包括：在所述坐标系中，确定由所述点群数据限定的所述表面相对于所述基准参考的相对位移。

依照本发明的另一个方面，提供了一种用于绘制一个表面相对于一个基准参考的位移的系统，其包括：

数据处理装置，用于获得在一个与基准参考一致的坐标系中限定一个表面的点群数据，以及生成关于在所述点群中每个点和所述基准参考中相关的点之间的位移；

比较装置，用于将位移数据同指定的阈值进行比较；以及

显示装置，用于图形显示该比较结果。

优选地，该显示装置包括用于以3D视图方式图形显示所述点群数据或所述位移数据的第一格式。

优选地，该显示装置包括：数据操纵装置，用于将所述点群数据或所述位移数据展开到二维平面上；以及一个用于图形显示所述点群数据或所述位移数据的第二格式。

优选地，所述第二格式包括一个等高线图，该等高线图具有不同的色彩或阴影，它们表示相对于所述的指定阈值的不同位移幅度。

优选地，该显示装置包括用于计算关于所述位移数据的柱状图的第三格式。

优选地，该显示装置包括用于计算一个关于所述位移数据的累积分布柱状图的第四格式。

依照本发明的另一个方面，提供了一种用于绘制一表面相对于一基准参考的位移的方法，其包括：

获得点群数据，该点群数据在与基准参考一致的坐标系中限定了一个表面；

生成关于在所述点群数据中的每个点和所述基准表面中相关的点之间的位移的位移数据；

将该位移数据和指定阈值进行比较；以及

显示比较结果。

优选地，该方法包括生成位移数据的横截面。

附图说明

附图示出了用于实施本发明的最佳实施方式的特定实施方案的具体特征，其中：

图1是示出了实施方案中描述的系统的基本功能组件的框图；

图2是示出了在磨机内的用于生成关于该磨机的内表面的点群数据的激光扫描仪的设置的示意图；

图3是一个局部剖面图，示出了圆筒状壳内表面到衬垫前表面的相对轮廓，和为确定衬垫厚度的而获取的位移测量；

图4是该磨机的主要组件的示意图，示出了为了执行第一种计算在进给端和排放端的衬垫厚度的方法而需要确定的间隙；

图5是该磨机的主要组件的示意图，示出了为了执行第二种计算在进给端和排放端的衬垫厚度的方法而需要确定的间隙；

图6是从激光扫描取得的点群数据的3D表示，示出了壳的圆筒状段和磨机进给端的衬垫表面；

图7是示出了被提取的线性段的3D图像，示出了相对于衬垫的背面的位移幅度着色或加阴影的位移数据；

图8示出了一个被转变为二维栅格的展开的腹部位移数据图像，带有一个示出了所用色彩和阴影与衬垫厚度之间的对应关系的图例；

图9是进给端的展开的位移数据的2D等高线图，类似似地转变为2D栅格，带有一个示出相对衬垫厚度的图例；

图10是一个柱状图，通过所有扫描数据中来自圆筒的数据示出了衬垫厚度以及临界距离阈值；

图11是一个柱状图，通过接近于指定临界距离阈值的圆筒的数据示出了衬垫厚度；

图12是与图10相应的衬垫磨损的累积柱状图；

图13是与图11相应的衬垫磨损的累积柱状图；

图14是一个关于该进给端的绕指定半径的圆形横截面的在2D平面展开的点群数据的图；

图15在进给端的三维视图中示出了图14所示的圆形横截面的相对位置；

图16是示出了进给端的小于衬垫指定厚度的点数据的绘图；

图17是一个类似于图16的但涉及腹部的绘图；

图18是一个3D图像，示出了腹部数据的圆周切断面如何在一个二维栅格中展开和表现的；

图19A到19C示出了根据优选实施方案的软件的主程序流程图；

图20是一个示出了在腹部处理选项中的圆筒参数估计模块、变换模块和位移模块的处理步骤的更详细流程图；

图21是一个示出了在进给和排放端处理选项中的平行平面估计模块的处理步骤的更详细流程图；

图22是一个示出了在进给和排放端处理选项中的单平面估计模块的处理步骤的更详细流程图；以及

图23A和23B示出了用户操作该软件的流程图。

具体实施方式

现在将参考本发明中的一个特定实施方案，对实施本发明的最佳方式进行描述。对特定实施方案的描述参考了附图。相应地，此处提及的参考数字也被使用在附图中，以示出在本实施方案中所描述的相应特征。

该实施方案涉及一种特别适用于绘制并测量一个被设置在磨机内表面的磨机衬垫的厚度的系统和方法，该磨机用于对其中的石块和矿石进行研磨。该衬垫被设置为用来保护磨机的壳的内表面，并且辅助由该磨机执行的研磨过程。

如前面所讨论的，替换磨机衬垫是一个与磨机的运行相关的昂贵但却必要的任务。

如图1所示，该系统主要包括：

·以地面激光扫描仪11形式的扫描装置；

·计算机13，包括：

 -数据获取装置15，

 -以数据库17的形式的存储装置，和

 -以处理软件19的形式的处理装置；以及

·接口21，用于使计算机13接口到扫描仪11。如附图中的图2所示，激光扫描仪11与磨机23结合使用，磨机23具有：一个圆筒状壳25，其间限定磨机衬垫缝隙线29的磨机衬垫段27，一个进给端31和一个排放端33。进给端31具有一个入口孔35，而排放端33设置有一个排放孔37。

激光扫描仪11是一个公知设计的科学仪器，包括：一个放置距离测量单元(DMU)的室，一个用于旋转该距离测量单元的机构，以及与该DMU接口的扫描仪电子器件和用于操作该扫描仪电子器件的旋转机构。

该DMU(未示出)通常包括：

(i)一个发射机，用于发射从一个参考点穿过透镜和镜系统通向一个表面的激光辐射；

(ii)一个被放置在接近于参考点的检测器，用于检测从该表面穿过透镜和镜系统的反射激光辐射；以及

(iii)一个距离处理装置，用于测量该激光扫描仪和该表面之间的距离，并且生成关于该距离的点群数据。

该距离处理装置包含在与该发射器、探测器和扫描仪电子器件接口的适当微处理器电路中，以在软件控制下运行，用于提供捕捉数据和通过接口21将此数据输出到数据获取装置15的特定功能。该接口21可以是任何类型的地面通信线或无线网络连接，该连接从该激光扫描仪11接受数据输出，并且将其输入到计算机13，供数据获取装置15进行软件控制下的数据获取和累积。

在该优选实施方案中使用的地面激光扫描仪11是一个高精度三维(3D)激光扫描仪，它通过飞行时间激光测距技术直接测量到远端表面的距离，来收集大量精确的3D点测量以生成点群数据。激光扫描仪11通过以下技术特征/规格来具体地加以表征：

·能够以接近球形视角(FOV)(也即，360°水平视角，320°垂直视角)捕捉数据

·能够在几分钟内，捕捉遍及整个视角的量级为几百万个点的密集数据集

·足够小，适于通过该入口孔进入该磨机

·能够在被上下颠倒定向或其垂直旋转轴不垂直的时候正常运行

·测量精度为±3mm或更佳

·要求距离测量单位的性能能使得数据不因衬垫表面的反射属性而偏误

·能够在几米的距离外通过电缆或其他装置加以远程操控

·能够预先校准系统误差。

通常可以调整分辨率，以使用脉冲或相位差计算方法以密度量级为每平方厘米60个点获取笛卡尔坐标系中量级为四千五百万个点或更多的点群数据测量值。

飞行时间是从该发射器发射的激光辐射的往返传播时间，并且在激光扫描仪11序列扫描过程中测量该飞行时间以计算从固定参考点到反射表面的距离，该参考点限定了笛卡尔坐标系的原点。从而，测量出发射激光的水平和垂直角度，并且根据这些角度以及该传播距离计算出笛卡尔坐标，以对每个点提供点群数据。

扫描仪11纳有扫描仪定位装置，围绕固定参考点以增量方式对该激光扫描仪的DMU进行精确定位和自动定向，执行其每次扫描，以总体获得周围环境的接近于球形的覆盖。此外，参见图2，本实施方案中的扫描仪11围绕水平轴39执行一系列的320°扫描，以获得关于该磨机壳的内部衬垫表面的点群数据。一扫描将从离开垂直轴41 20°的位置处开始，指向向下，然后在垂直平面内扫过一个320°的弧，在相对垂直轴41向下340°的位置处终止。在这样的扫描中，通过数据获取装置相继获得并且累积点群数据。

在完成一次扫描之后，该扫描仪将会绕该垂直轴41成角度地旋转一个规定的增量，并且执行另一个320°扫描。为获取连续扫描，将绕垂直轴41的角度增加继续进行下去，直到该扫描仪完成整个180°旋转而生成一个接近球形的3D点群数据为止。

在实践中，激光扫描仪11的设置涉及将该磨机停止和去污到必要的程度，使残留的被压碎的矿石42安全地静置到壳25的底部。由于该磨机内部通常是一个高腐蚀性环境，以辅助粉碎过程，因而希望在将激光扫描仪置入磨机23之前进行去污。

可以通过任意合适的方式将该激光扫描仪置入磨机内部，但在本实施方案中，固定地并且刚性地连附扫描仪11的悬臂43穿过入口孔35，以将该扫描仪定位在壳25的中央。随后该悬臂被刚性地稳固在此位置，以在随后由该激光扫描仪执行扫描操作期间保持静止。在其它实施方案中，可以在三脚架上手工地调整扫描仪，尽管这不是优选的，因为这将要求用户进入磨机，从健康和安全因素考虑这是不理想的。

在本实施方案中，扫描仪11被放置在尽可能靠近磨机的中心，尽管该定位不是必须得精确。

通过接口21对扫描仪11进行远程操作，并且由设置在计算机13上的扫描仪操作软件对之进行控制。该操作软件包括数据获取装置15。

设置本操作软件的数据获取参数，以按照如前所述的方式在高空间分辨率(也即点间隔)和近球形视角下捕获磨机表面内的3D数据。

一旦完成数据捕获，则将扫描仪从磨机中移开，从数据获取装置15将被捕获的点群数据导出到一个ASCII文本文件中，作为以扫描仪内在限定坐标系的固定参考点为基准的笛卡尔坐标(也即X，Y，Z)，并将该ASCII文本文件存储在计算机13上。

随后将这些数据导入到设置在该计算机上的处理软件19中，用于借助存储在数据库17中的基准参考数据进行处理，以确定该磨机衬垫表面相对于该基准参考的相对位移，这一点将在下文进一步详述。

该计算机中的数据库17被设计为存储与专门用于被扫描的特定磨机的基准参考相关的基准参考数据。如图3所示，在本实施方案中的该基准参考是壳25的内表面45，在内表面45上附有磨机衬垫段27。从而，磨机衬垫限定了一个磨机衬板表面47，该磨机衬板表面47被隔开到远端从而相对于作为由基准参考数据限定的内表面45的基准参考发生位移。所示出的相对于点群数据中的点51的该位移49与衬垫段27在相对于其邻近的垂直方向上的壳的内表面45的位置53的点处厚度相应，其中从该激光扫描仪获取点51的点群数据。位置53是从存储在该数据库中的基准参考数据获取的。

该基准参考数据可以从该磨机的CAD模型获得，或从没有衬垫的内壳的扫描中获得，因此以其自身的坐标系为基准，其X轴由该磨机的纵轴所定义。因此，该基准参考数据由一些的关键参考数据来表征，这些关键参考数据包括描述磨机基准参考的几何特性的临界磨机参数，即圆筒状壳的中央纵轴的位置、壳半径和壳的圆筒状部分的长度。

在本实施方案中，数据库17维护有每个磨机的临界磨机参数，这些临界磨机参数依赖于具体的磨机形状和结构而在磨机之间将有所不同。在磨机具有如图2所示的壳结构的情况下，且如图4和图5中示意所示的，存储在该数据库中的临界磨机参数为：

—从中轴到衬垫的背面(BOL)的磨机半径，该衬垫的背面相应于该壳的圆筒状部分或或腹部的内表面45，

—腹部衬垫缝隙线29内的角点到该进给端31的距离(此后称为FD角点)，

—在进给端31 BOL和排放端33 BOL之间的磨机长度(见图4)，和/或

—在被放置和扫描的参考表面和BOL进给或排放端之间的距离(见图5)。

对于具有锥形端而不是平面端的磨机，还需要相对于该圆筒轴的锥角，以及在进给和排放端顶点之间的距离。

借助于为该磨机提供的磨机CAD模型或通过对不带衬垫的壳的扫描来预先为数据库创建基准参考数据。

由该激光扫描仪获得的位移数据的坐标系是以该激光扫描仪的参考点为基准，而磨机的基准参考数据以其自身的与磨机几何结构相关的坐标系为基准。因此，为了获得指示任何具体点处的磨机衬垫段厚度的精确位移数据，需要将这两组数据相关联。从而，处理软件19的一个重要方面就是提供该关联。

因此，也如图1所示，该处理软件19通常包括很多概念上的处理过程，它包含数据编辑装置55、参考装置57和位移处理装置59。

由于激光扫描仪11以接近球形视角来收集数据，所以由数据获取装置15累积的原始点群数据也包括当激光束分别经过在进给端的孔35和排放端的孔37的时候收集的来自磨机之外的伪点。这些不希望的点首先通过数据编辑装置55从该累积的点群数据中滤去。

数据编辑装置55还包括分割装置61，以在参考装置57和所述位移处理装置59运行之前，将该点群数据分割成与BOL表面45中的几何描述不同的各部分相应的离散段。

表示磨机的圆筒(腹部)25、进给端31和排放端33部分的点群数据段与几何描述不同的部分相应，它们因而在这个阶段被分开，以便它们可以被单独处理。

参考装置57提供相对于临界磨机参数对点群数据进行定向，且将该点群数据变换到与基准参考数据一致的坐标系中。

根据讨论，该扫描仪数据以该仪器的内部坐标系为基准，该仪器的内部坐标系未与磨机CAD模型的坐标系对准。因为该模型用于衬垫厚度计算的参考，所以有必要将被观察的点数据变换到一个坐标系中，以便与用于壳参考数据的坐标系一致。该变换参数是未知的，因此必须从该数据中估计。

参考装置57，作为第一步骤，包括：一个估计过程，用于从所述点群数据估计该圆筒的轴；以及一个变换过程，用于变换数据，使该轴和CAD模型参考数据的轴在数学上一致。然后，作为第二步骤，可以由位移处理装置59对每个点计算衬垫厚度。

为了估计该圆筒的轴，并且把该点群数据定向到该CAD模型的基准参考数据，对该估计过程进行编程，以基于下述数学建模实施一个算法。

对一个位于其轴名义上与x轴对直的无界圆形圆筒上的点p，所用的函数模型是：

${Y_p}^2+{Z_p}^2-r^2=0$

其中：

该圆筒的参数为：

r           圆筒半径

y_c，z_c      在y方向和z方向的圆筒位置

，κ      绕y轴和z轴的圆筒旋转角

x_m，y_m，z_m  中心坐标(所有腹部衬垫点的平均位置；将其减去以增进数值稳定性)。

被该估计过程用来运作该模型所用的限定有：

u(其中u＝5)个参数的矢量为：

在该圆筒表面上的n个三维坐标观测点的矢量为：

$\underset{n,1}{b}={\left|\begin{array}{cccccccccc}{x}_1& y_1& z_1& x_2& y_2& z_2& ...& x_m& y_m& z_m\end{array}\right|}^T$

此处n＝3m，而m是观测点的数量。

然后应用最小二乘解算方法学：

该函数符号表示为：

f(x，b)＝Y²+Z²-r²＝0

且由该截尾泰勒级数提供线性化：

$f(x,b)\≈f(x^0,b)+\frac{\∂f}{\∂x}\widehat{\mathrm{\δ}}+\frac{\∂f}{\∂b}\hat{r}$

$=\underset{m,1}{w}+\underset{m,u}{A}\underset{u,1}{\overset{^}{\mathrm{\δ}}}+\underset{m,n}{B}\underset{n,1}{\overset{^}{r}}=\underset{m,1}{0}$

其中

x⁰是近似参数值的矢量。对于y_c，z_c和，κ，假设这些为0。对于r，使用该腹部衬垫的参考表面半径(r⁰)

w＝f(x⁰/，b)是在近似参数值和观测点坐标处估计的m个圆筒函数(在每个点有一个)的矢量

$A=\frac{\∂f}{\∂x}$ 是将该圆筒函数对该五个参数中的每一个参数求偏导的雅各比矩阵

$B=\frac{\∂f}{\∂b}$ 是将该圆筒函数对每个观测点坐标求偏导的雅各比矩阵

是对近似参数值的修正值的矢量

是观测值的残差(residual)的矢量

的最小二乘解是：

$\underset{u,1}{\overset{^}{\mathrm{\δ}}}=-{\left({\underset{u,m}{A}}^T{\left(\underset{m,n}{B}\underset{n,n}{P^{-1}}\underset{n,m}{B^T}\right)}^{-1}\underset{m,u}{A}\right)}^{-1}\underset{u,m}{A^T}{\left(\underset{m,n}{B}\underset{n,n}{P^{-1}}\underset{n,m}{B^T}\right)}^{-1}\underset{m,1}{b}$

$=-N^{-1}u$

其中P是观测值的(对角线)权矩阵，而观测值的权是该变量的倒数。于是更新后的参数估计成为：

$\hat{x}=x^0+\widehat{\mathrm{\δ}}$

从而提供了一个解，使用牛顿法对其进行迭代，直到该参数修正矢量中的所有元均为可忽略的。

随后，参考装置57使用变换过程把每个点从扫描仪的坐标系(x，y，z)变换到磨机的坐标系(X，Y，Z)中，其中所估计的变换参数为：

注意X轴与该圆筒轴相一致。

然后位移处理装置59提供了利用基准参考数据的坐标系中的两组数据计算衬垫段表面和基准参考之间的位移。

此外，点p处的半径(从该圆筒轴到该观察点的垂直距离)被计算为：

$r_p^c=\sqrt{Y^2+Z^2}$

p点处的衬垫厚度即为初始近似半径(腹部衬垫的参考表面的半径)和计算出的半径之间的差

$t_p^{\mathrm{liner}}=\mathrm{\δr}=r^0-r_p^c$

在计算该腹部部分的衬垫厚度之后，该进给端和该排放端的衬垫厚度也需要计算。

为了计算该进给端和该排放端处的衬垫厚度，不仅仅需要转换，而且需要相对于BOL表面定位那些被分割装置61离散地分割并为这些端存储的点群数据段，该点群数据段构成用于轴进给端和排放端的沿圆筒的基准数据。这可以通过参考装置来完成，包括一个定位过程，依照下述两种方法之一对该定位过程编程：

1.从该扫描仪数据提取该腹部衬垫间隙点(FD角)。

2.包含一个在数据获取时被置于磨机内或磨机附近的一已知(相对于该BOL表面)位置的平面特征。

关于图4，第一种方法(被称为间隙点两平行平面方法)需要定位过程，以确定间隙点A、腹部衬垫段的长度B，在相邻的腹部衬垫段和该进给端的末端之间的间隙C以及该磨机腹部的整体纵向长度D。

起自该进给端和该排放端的间隙点A至D的沿轴向距离，可以从该磨机的CAD设计的基准参考数据获得，或者通过对进给端和排放端未放置衬垫的磨机的扫描来确定，即在考虑可能的橡胶衬背之前扫描与衬垫背面(BOL)相应的裸磨机壳。一旦获得了这些数据，就能够计算出沿轴向的转换。

本方法主要包括：

a)通过从扫描的点群数据中提取的方法，确定所有围绕着磨机圆筒的可见腹部衬垫段的一个垂直平面内的所有角处的间隙点(也即：图4中示出的左手边的圆圈)；

b)通过从扫描的点群数据中提取的方法，确定所有围绕着磨机圆筒的可见的腹部衬垫段的一个垂直平面内的与a)中的角相对的所有角处的间隙点(即图4中示出的右手边的圆圈)；

c)通过在a)和b)步骤下提取的点，确定在平面之间的中间平面；

d)确定BOL进给位置＝A+B+C

e)确定BOL排放＝BOL进给+D。

在不同的磨机设计中，可能需要对图4所示的做出一些变化，这包括形状不同于矩形(从衬垫表面观看)，例如为梯形的腹部衬垫段。C可以包括一个实体间隙、一个漏斗环或其它磨机特有的元件。

关于该第二种方法(被称为平面特征点方法)，如图5所示，一个特征或参考板63被放置在进给端31的入口孔35处，且定位过程确定尺寸：关于在参考板和该进给端的内表面之间的距离的A’；和关于该圆筒状壳或腹部的纵向延伸的D’；通过从该磨机的CAD模型中提取或通过对进给端和排放端未放置衬垫垫的磨机进行扫描来确定，即在考虑可能的橡胶衬背之前扫描与衬垫背后(BOL)相应的裸磨机壳。

此后，该方法进行：

a)在参考板被置于已知距离A’以后，为监控磨损而扫描磨机

b)确定BOL进给＝参考板平面+A’

c)确定BOL排放＝BOL进给+D’

在不同的磨机设计中，可能需要对图5所示的设计做出一些变化，这可以包括参考板63被置于任意其他位置，该参考板是一个非平面形状的物体，该磨机端是平坦的、锥形的或是任何其他形状的，和衬垫元件的排列的变化。

在本实施方案中，处理软件19可以用于确定平面的和锥形的两种磨机端中任一种的衬垫厚度。

无论使用哪一种方法，该参考装置再次调用该变换过程，以使用之前在腹部处理过程中所确定的估计变换参数，将每个点(对进给端数据，排放端数据以及置于磨机内或磨机上的参考板)从扫描仪坐标系(x，y，z)变换到磨机坐标系(X，Y，Z)，该过程数学表示为：

此后，用于该参考装置的算法，依据壳类型(平面的或锥形的)和所采用的特定方法(如上所指的间隙点两平行平面或平面特征方法)进行两个分支之一，并且调用该估计过程，以估计可在该特定方法中应用的临界参数。尽管该平面特征方法依赖于是否能够为磨机测量建立或限定一个参考平面，但是由于需要从参考数据确定的间隙点较少，所以该方法通常是优选的方法。

在为具有平面端的壳选择间隙点两平行平面方法的情况下，该参考装置使用了同步最小二乘拟合方法学。

此处，为了确定到该进给端和该排放端的沿轴向的BOL距离，该FD角点的轨迹被用来估计平行的最合适的平面的参数。

随后参考装置57继续使用定向过程，以应用下列函数模型，来相对于进给端和排放端的关键参考数据对该点群数据进行定向，并将该点群数据分别变换到与进给端和排放端的基准参考数据一致的坐标系中。

对于位于一个无界平面1(最接近于该进给端的平面)上的一个点p，函数模型表示如下：

           ax_p+by_p+cz_p＝d₁

对于一个位于平行于平面1的无界平面2(最接近排放端的平面)上的一个点q，函数模型表示如下：

           ax_q+by_q+cz_q＝d₂

其中：

a，b，c是对平面1和平面2共同的方向余弦

d₁，d₂是平面到原点的距离

用于运作此模型的限定为：

设u(其中u＝5)个参数的矢量为方向余弦加上两个距离参数：

$\underset{u,1}{x}={\left|\begin{array}{ccccc}a& b& c& d_1& d_2\end{array}\right|}^T$

设n个“平面上的点”的观测条件的矢量为l，且其中n＝p+q，且p和q分别是在平面1和平面2上所观测到的点的数量。

应用该最小二乘解算方法：

函数符号：

b＝f(x)

通过截断泰勒级数进行线性化：

$b+\hat{r}\≈f\left(x^0\right)+\frac{\∂f}{\∂x}\widehat{\mathrm{\δ}}$

$\hat{r}=f\left(x^0\right)-b+\frac{\∂f}{\∂x}\widehat{\mathrm{\δ}}$

$\underset{n,1}{\overset{^}{r}}=\underset{n,1}{w}+\underset{n,u}{A}\underset{u,1}{\overset{^}{\mathrm{\δ}}}$

需要下述加权约束来强制方向余弦矢量的单位长度：

g(x)＝a²+b²+c²＝1

约束等式的线性化形式给出如下：

${\hat{r}}_c=g\left(x^0\right)+\frac{\∂g}{\∂x}\widehat{\mathrm{\δ}}$

$\underset{\mathrm{1,1}}{{\hat{r}}_c}=\underset{\mathrm{1,1}}{w_c}+\underset{1,u}{G_c}\underset{u,1}{\overset{^}{\mathrm{\δ}}}$

其中：

$G_c=G_c=\frac{\∂g}{\∂x}$ 是该约束等式对该平面参数取偏导的雅各比矩阵；

w_c是所估计的约束等式；以及

是该约束残差。

的最小二乘解即为：

$\widehat{\mathrm{\δ}}={(A^T\mathrm{PA}+G^T{P}_{c}G)}^1(A^T\mathrm{Pw}+G^T{P}_c{w}_c)$

P_c是约束的(标量)加权矩阵，被选择为使得P_c＞＞P的元。被更新的参数估计值变为：

$\hat{x}=x^0+\widehat{\mathrm{\δ}}$

使用牛顿法迭代求解，直到参数修正矢量的所有元均可忽略为止。

然后位移处理装置59使用基准参考数据的坐标系中的两组数据，提供计算衬垫段表面和该基准参考之间的位移，从该进给端开始。该点群数据已被变换，计算如下进行：

1.该BOL表面(平面)沿该圆筒的(X)轴的位置为：

$d_f=\frac{d_1+d_2}{2}+D$

其中D是沿该圆筒轴测量的从FD角点的中点到进给端的距离的数据(得自该CAD模型)。

2.对于该进给端表面上的点S，该磨机衬垫厚度被计算为：

$t_S^{\mathrm{liner}}=X_S-d_f$

然后位移处理装置59继续计算排放端处的衬垫厚度如下：

1.该BOL表面(平面)沿该圆筒的(X)轴的位置为：

d_d＝L+d_f

其中L是沿该圆筒轴测量的在排放端和进给端BOL之间的距离(得自该CAD模型)。

2.对于进给端表面上的点S，该磨机衬垫厚度被计算为：

$t_S^{\mathrm{liner}}=X_S-d_d$

在为具有平面端的壳选用平面特征点方法的情况下，参考装置再次使用同步最小二乘拟合方法。

根据此方法学，将在获取数据时置入磨机的平面特征上的被测数据点提取并且变换(如前所述)。为了确定到该进给端和该排放端的沿轴向的BOL距离，这些数据被用于估计最佳拟合平面的参数。

参考装置57继续应用下述函数模型。

对于一个位于无界平面1(最接近于进给端的平面)上的点p，该函数模型表述如下：

ax_p+by_p+cz_p＝d

其中：

a，b，c是对平面1共同的方向余弦

d是从原点到平面的距离。

用于运作该模型的限定为：

设u(其中u＝4)个参数的矢量为该方向余弦加上两个距离参数

$\underset{u,1}{x}={\left|\begin{array}{cccc}a& b& c& d\end{array}\right|}^T$

设n个“平面上的点”的观测条件矢量为b，且其中n＝p(p是该平面上所观测点的数量)。

应用该最小二乘解算方法：

函数符号：

b＝f(x)

通过截断泰勒级数进行线性化：

$b+\hat{r}\≈f\left(x^0\right)+\frac{\∂f}{\∂x}\widehat{\mathrm{\δ}}$

$\hat{r}=f\left(x^0\right)-b+\frac{\∂f}{\∂x}\widehat{\mathrm{\δ}}$

$\underset{n,1}{\overset{^}{r}}=\underset{n,1}{w}+\underset{n,u}{A}\underset{u,1}{\overset{^}{\mathrm{\δ}}}$

需要下述加权约束来强制方向余弦矢量的单位长度：

g(x)＝a²+b²+c²＝1

约束等式的线性化形式给出如下：

${\hat{r}}_c=g\left(x^0\right)+\frac{\∂g}{\∂x}\widehat{\mathrm{\δ}}$

$\underset{\mathrm{1,1}}{{\hat{r}}_c}=\underset{\mathrm{1,1}}{w_c}+\underset{1,u}{G_c}\underset{u,1}{\overset{^}{\mathrm{\δ}}}$

其中：

$G_c=G_c=\frac{\∂g}{\∂x}$ 是该约束等式对该平面参数取偏导的雅各比矩阵；

w_c是所估计的约束等式的值；以及

是该约束残差。

则

的该最小二乘解为：

$\widehat{\mathrm{\δ}}={(A^T\mathrm{PA}+G^T{P}_{c}G)}^1(A^T\mathrm{Pw}+G^T{P}_c{w}_c)$

P_c是约束的(标量)加权矩阵，被选择为使得P_c＞＞P的元。被更新的参数估计值变为：

$\hat{x}=x^0+\widehat{\mathrm{\δ}}$

使用牛顿法迭代求解，直到参数修正矢量的所有元均可忽略为止

然后位移处理装置59从已被变换的点计算衬垫厚度如下：

首先是对进给端计算

1.该BOL表面(平面)沿该圆筒的(X)轴的位置是：

d_f＝d+D

其中D是沿该圆筒轴测量的从该平面特征位置的位置到该进给端的距离的数据(得自该CAD模型)。

2.对于该进给端表面上的一个点S，该磨机衬垫厚度被计算为：

$t_S^{\mathrm{liner}}=X_S-d_f$

然后执行排放端的计算：

1.该BOL表面(平面)沿该圆筒(X)轴的位置是：

d_d＝L+d_f

其中L是沿该圆筒轴测量的在排放端到进给端BOL的距离(得自该CAD模型)。

2.对于该排放端表面上的一个点S，该磨机衬垫厚度被计算为：

$t_S^{\mathrm{liner}}=X_S-d_d$

在对具有锥形端的壳使用间隙点两平行平面方法的情况下，依据同步最小二乘拟合方法。参考装置57以如前述的对平面端壳所用的同样方式，执行平行平面参数的估计。

然而，位移处理装置59从已变换的点计算衬垫厚度如下：

首先对该进给端计算：

1.BOL锥形表面的顶点沿该圆筒的(X)轴的位置为：

$d_f=\frac{d_1+d_2}{2}+D$

其中D是沿该圆筒轴测量的从FD角点的中点到该进给端锥面顶点的距离(得自该CAD模型)。。

2.对于该进给端表面上的每个点S，沿着x轴(圆筒轴)到该锥面顶点执行下列变换：

$\left|\begin{array}{c}{X^{\′}}_S\\ {Y^{\′}}_S\\ {Z^{\′}}_S\end{array}\right|=\left|\begin{array}{c}{X}_S-d_f\\ Y_S\\ Z_S\end{array}\right|$

3.给出锥面的等式为(原点在其顶点)：

Y′²+Z′²＝m²X′²

其中m是根据锥角θ(得自该CAD模型)计算的锥面斜率，如下：

m＝tanθ

则S点处磨机衬垫厚度(到锥形表面的垂直距离)被计算为：

$t_S^{\mathrm{liner}}=\frac{m{X^{\′}}_S-\sqrt{{Y^{\′}}_S^2+{Z^{\′}}_S^2}}{\sqrt{1+m^2}}$

然后执行该排放端的计算：

1.BOL锥面表面的顶点沿该圆筒的(X)轴的位置为：

d_d＝L+d_f

其中L是沿该圆筒的轴测量的在该排放端和该进给端锥面顶点之间的距离(得自该CAD模型)。

2.对于在排放端表面上的每个点S，沿着x轴(圆筒轴)到该锥面顶点执行下列变换：

$\left|\begin{array}{c}{X^{\′}}_S\\ {Y^{\′}}_S\\ {Z^{\′}}_S\end{array}\right|=\left|\begin{array}{c}{X}_S-d_d\\ Y_S\\ Z_S\end{array}\right|$

3.给出锥面的等式为(原点在其顶点)：

Y′²+Z′²＝m²X′²

其中m是根据锥角θ(得自该CAD模型)计算的锥面斜率，如下：

m＝-tanθ

则S点处磨机衬垫厚度(到锥形表面的垂直距离)被计算为：

$t_S^{\mathrm{liner}}=\frac{m{X^{\′}}_S-\sqrt{{Y^{\′}}_S^2+{Z^{\′}}_S^2}}{\sqrt{1+m^2}}$

在对具有锥形端的壳使用平面特征点数据方法的情况下，仍然依据同步最小二乘拟合方法。参考装置57以如与前述的用于平面端壳的间隙点两平行平面方法相同的方式，执行平面参数的估计。

然而，位移处理装置59从已变换的点计算衬垫厚度如下：

首先对该进给端计算：

1.BOL锥形表面的顶点沿该圆筒(X)轴的位置为：

d_f＝d+D

其中D是沿该圆筒轴测量的从该平面特征位置的位置到该进给端锥面顶点的距离(得自该CAD模型)。

2.对于该进给端表面上的每个点S，沿着x轴(圆筒轴)到该锥面顶点执行下列变换：

$\left|\begin{array}{c}{X^{\′}}_S\\ {Y^{\′}}_S\\ {Z^{\′}}_S\end{array}\right|=\left|\begin{array}{c}{X}_S-d_f\\ Y_S\\ Z_S\end{array}\right|$

3.给出锥面的等式为(原点在其顶点)：

Y′²+Z′²＝m²X′²

其中m是根据锥角θ(得自该CAD模型)计算的锥面斜率，如下：

m＝tanθ

S点处磨机衬垫厚度(到锥形表面的垂直距离)被计算为：

$t_S^{\mathrm{liner}}=\frac{m{X^{\′}}_S-\sqrt{{Y^{\′}}_S^2+{Z^{\′}}_S^2}}{\sqrt{1+m^2}}$

然后执行该排放端的计算：

1.BOL锥形表面的顶点沿该圆筒(X)轴的位置为：

d_d＝L+d_f

其中L是沿该圆筒轴测量的在该排放端和该进给端锥面顶点之间的距离(得自该CAD模型)。

2.对于该排放端表面上的每个点S，沿着x轴(圆筒轴)到该锥面顶点执行下列变换：

$\left|\begin{array}{c}{X^{\′}}_S\\ {Y^{\′}}_S\\ {Z^{\′}}_S\end{array}\right|=\left|\begin{array}{c}{X}_S-d_d\\ Y_S\\ Z_S\end{array}\right|$

3.给出锥面的等式为(原点在其顶点)：

Y′²+Z′²＝m²X′²

其中m是根据锥角θ(得自该CAD模型)计算的锥面斜率，如下：

m＝-tanθ

则S点处磨机衬垫厚度(到锥形表面的垂直距离)被计算为：

$t_S^{\mathrm{liner}}=\frac{m{X^{\′}}_S-\sqrt{{Y^{\′}}_S^2+{Z^{\′}}_S^2}}{\sqrt{1+m^2}}$

处理软件19也使用适合的软件处理模块，提供统计分析和质量控制。

在本实施方案中，为确保衬垫厚度计算的质量，对于圆筒和平面拟合过程，下列度量被严格计算：

1.所估计的参数的协方差矩阵：对指示参数精度的标准偏差和可以标记弱几何结构(weak geometry)的参数间的关联系数进行分析；

2.使用数据探测方法测试最小二乘残差，以识别离群值并随后将其移除。还要计算均方根(RMS)和最大残差度量；

3.所估计的方差因子也被用来进一步指示存在离群值和/或不正确加权矩阵选择。

还要对平面(平行且单个的)方向余弦参数a、b和c进行检查。由于使用了来自圆筒拟合的旋转矩阵M进行点变换，所以第一个参数(a)应当为单位1而其它参数(b和c)等于0。分析与理想值之间的差异，以获得数值显著性。

在处理过程的各个阶段，记录所有前述度量的结果，作为质量保证(QA)措施，以保证数据完整性。

本实施方案的一个重要优点就是可以使用最终获得的磨机数据集来为用户产生一个全面的统计性和图形化的报告。如图1所示，该系统包括绘制装置65，以在完成厚度计算后便向该用户提供很多不同格式的扫描结果报告。

绘制装置65包括数据处理装置，在本实施方案中该数据处理装置是以处理软件19的形式，以获得在一个与该基准参考一致的坐标系中限定一个表面的点群数据，并且以前述的方式生成与在点群数据中的每个点和在所述基准参考之中相关点之间的位移相关的位移数据。绘制装置65还包括：比较装置67，用以将位移数据与指定阈值进行比较，该阈值在本实施方案中是用于测量衬垫磨损的距离衬垫背面的临界距离，例如30mm；以及显示装置67，用于图形化显示扫描结果和以各种格式的比较结果。这些格式包括下列格式：

1.衬垫表面和腹部以及进给端和排放端的厚度的3D表面。在图6中示出了一部分腹部以及排放端的衬垫段的3D表面图像的例子，而在图7中示出了衬垫厚度的3D表面图像的例子。

2.衬垫表面和腹部以及进给端和排放端的厚度的等高线(contour)图。在图8中示出了腹部的衬垫厚度的等高线图的例子，而在图9中示出了进给端的衬垫厚度的等高线图的例子。以同样方式获得排放端的相似的图。

3.对腹部以及进给端和排放端示出相对于指定的厚度阈值的衬垫厚度的频率分布的柱状图。图10示出了对扫描的所有点示出衬垫厚度的柱状图的例子，而在图11中示出了在临界阈值30mm周围的点的详细视图。临界阈值随磨机设计而变化，取决于很多因素。

4.腹部以及进给端和排放端相对于指定的厚度阈值的衬垫厚度的累积柱状图。在图12和图13分别示出了图10和图11的对扫描的累积柱状图的例子。

5.沿着与圆筒轴共心的圆形路径从磨机端提取的数据片段的图。图14中示出了沿着在半径为3.6到3.7米内的圆形路径通过示出衬垫表面点群数据的进给端的横截面的示例，图15中通过围绕入口孔的内黑影环66示出了该横截面在3D扫描中相对于BOL参考平面68的相对位置。

6.腹部以及进给端和排放端的低于预先限定的厚度阈值的点的图表。图16示出了进给端的低于指定厚度的点的位置的图表示例，而图17示出了腹部的低于指定厚度的点的位置的图表示例。

7.低于预先限定的厚度阈值的点的数目或百分比的数值输出；平均衬板厚度或其它相关的衬垫统计信息。

在用于显示点群数据或位移数据的等高线图的第二种格式的情况下，显示装置69包括数据操纵装置71，用于将该点群数据和/或该位移数据展开在2D平面上，用于随后的图形显示。图18中示出了3D点群数据和此数据在3D中的展开布置之间的关联的图形表示。显示装置69还包括图像可视化装置73，以在等高线图上相对于指定阈值提供不同的色彩或阴影来表示不同的位移幅度，如前述各种例子所示。

在本说明书所附的附录中示出了可以使用绘制装置和所选格式为特定磨机产生的报告的示例，该附录提供在附图23的后面。。

在图19到23的流程图中最佳示出了本实施方案中的处理软件19的实际实现和运用，现在将详细描述。

附图的图19A、19B和19C示出了处理软件19的主程序流程图。将主菜单101设计为在开始时呈现给该用户，以对用户的输入和对可用的特定处理选项的选择提供各种选项。在本实施方案中提供了四个主要的处理选项，包括：

1.腹部处理103

2、进给和排放端处理105

3.数据库输入107

4.批处理109。

在调用该腹部处理选项103后，该程序进入选择过程，以向用户提供两个选项，一个用于从数据库17中为具体磨机的腹部段选择基准参考数据，其中该数据库被设计成对每个使用该系统的磨机存储历史基准参考数据，而另一个选项用于：如果要被扫描的磨机是以前没有记录基准参考数据的新磨机，则输入磨机参数作为基准参考数据。

在后一种情况下，该程序将该用户导引到数据库输入过程107，该数据库输入过程程107调用一个例程，以允许该用户输入相关的磨机参数来为所涉及的特定磨机创建新的基准参考。这可能仅仅涉及加载入个预先存在的包括磨机CAD模型的数据文件(如果存在这样的数据文件)，或者通过对不带衬板的裸磨机壳执行扫描而从无到有地创建一个该磨机的数据文件模型。

一旦通过数据库输入处理选项107创建了该数据文件，就将其和用于其他磨机的其他数据文件存储在一起，可通过腹部处理选项或模块103或者进给和排放端处理选项105来选取获得它。

在数据库输入107完成之后，该程序具有一个使该用户返回到主菜单101的工具111。

如图19B所示，进给和排放端处理选项105调用一个选择模块113，以向该用户提供一个与腹部处理选择模块103中的那些选项相应的一组选项，即从该数据库17选择用于该特定磨机的进给和排放端的基准参考数据，或者在数据库中没有为该特定磨机存储此类数据文件的情况下，输入新的磨机参数。对于后一情况，该程序类似地将该用户导引到数据库输入模块107，如同在腹部处理选择模块103的情况。

在腹部处理选择模块103以及进给和排放端处理选择模块113中，在用户为特定磨机选择了一个已有的数据文件后，创建一个可编辑的输入数据文件，其中存储从扫描在应有的位置处具有衬垫段的特定磨机获取的腹部或进给和排放端的点群数据。

在腹部处理情况下，该程序接着前进到阶段115，从被分割装置61处理的点群数据的腹部数据段中读取腹部数据，或者在进给和排放端处理的情况下，该程序接着前进到阶段117，，从被分割装置61处理的点群数据的进给和排放端数据段中读取进给和排放端数据。

对于腹部处理，在步骤115读取腹部数据之后，参考装置57通过该程序调用估计例程119而被操作，以借助前述数学模型从点群数据估计关键圆筒参数。。

在完成此步骤之后，该程序调用另一个例程121，把从该数学模型取得的圆筒参数以及指定的质量保证(QA)措施写到一个日志文件中去。

然后，参考装置57通过由该程序调用变换例程123而参加相对于基准参考数据对点群数据的定向，以借助于前述的变换矩阵，把该点群数据的坐标系变换到基准参考数据的坐标系。

然后位移装置59通过由该程序继续调用位移例程125而操作，以借助于前述的数学等式，计算被重新定向并且被变换的点群数据中的每个点处的腹部衬垫厚度。

图20中示出了一个更具体地描述由估计例程119、变换例程123和位移例程125执行的处理步骤的流程图，随后将对此作更详细的描述。

对于进给和排放端的处理，如图19B所示，该程序在步骤127执行初始检查，以确定在调用选择模块113之前该腹部是否已被处理过。如果没有处理过，则在129该用户返回到主菜单。如果已被处理过，则该程序允许用户继续到选择模块113。

在步骤117的读取进给和排放端点群数据之后，参考装置57通过调用变换模块131将该点群数据相对于该进给和排放端的基准数据进行定向。该模块使用之前所估计的变换参数，并借助于前述数学模型把该点群数据变换到基准参考数据的坐标系。

然后该程序继续到数据确定阶段133，其中通过前述两种方法中的任一种，即该间隙点两平行平面方法或平面特征方法，确定用于将进给和排放端的点群数据段相对于BOL表面基准参考数据沿圆筒轴进行定位的数据。

用户为特定磨机预定一特定方法，且该程序依赖于为其所指定的特定参数而分支到有待执行的适合的例程。

在两平行平面方法的情况下，该程序分支到此例程135的开始处，然后调用一个读取子例程137，以读取平行平面进给和排放端的数据。

然后该程序调用那必不可少的估计模块139，以借助于前述数学模型估计该平行平面参数。在图21中示出了该特定例程的流程图，随后将对之作更详细的描述。然后调用日志例程141，以把获得的平面参数和指定的QA措施写到一个日志文件中。

然后该程序到达另一个判定点143，以根据端部是平面的还是锥形的而调用适当的例程来借助平行平面方法计算衬垫厚度。确定哪个例程将被处理的参数组成了为该磨机指定的磨机参数的一部分，且导致该程序调用平面端例程145或锥形端例程147，如图19C所示。如前面对位移装置59的描述并针对所涉及的磨机端的特定设计作出适当修改，这些例程执行厚度计算。

在平面特征方法的情况下，如图19B所示，该程序从数据确定阶段133分支到平面特征例程的开头149，然后调用读取子例程151，以读取用于该端以及平面特征或参考63的数据。

然后该程序调用必不可少的估计模块153，以借助于之前所述的数学模型来估计该单个最佳拟合平面的参数，以确定到进给端和排放端的沿轴BOL距离。图 22中示出了该特定例程的流程图，随后将更详细地描述。然后调用日志例程155，以将获得的平面参数和指定的QA措施写入日志文件。

类似于两平行平面方法，然后该程序到达一个判定点157，以根据端部是平面的还是锥形的，调用适当的例程来使用平面特征方法计算衬垫厚度。根据为特定磨机指定的参数，该程序继续调用平面端例程159或锥形端例程161，如图19C所示。然后，如前面对位移装置59的描述并针对所涉及的磨机端的特定设计做出修改，这些例程执行厚度计算。

在腹部处理选项103以及进给和排放端处理选项105两个选项中，在磨机厚度计算完成之后，该程序继续到报告阶段，在该阶段，该磨机绘制装置变成可操作的。在这两种情况下，该程序对于在腹部处理选项情况继续到判定步骤163或对于在进给或排放端处理选项情况继续到判定步骤165，以询问是否要求报告图形输出。对此询问的应答既可以被包括在为该特定磨机预定的输入参数中并通过批处理选项109输入，也可以实时地直接来自用户。

在任一种情况下，该程序都运行该显示装置，以调用一个例程，该例程响应于对此询问的肯定性回答而为各表面生成和显示指定的等高线图，或者响应于对此询问的否定性回答而仅仅计算衬垫厚度的柱状图和累计柱状图。在对腹部处理选项中的肯定性回答的情况下，调用腹部绘制例程167，而在对进给和处理端选项的肯定回答的情况下，调用端绘制例程169。

在该腹部绘制例程167中，该数据操纵装置运行以将关于该圆筒壳表面的点群数据以及重新取样的点群展开到一个常规二维栅格上，在该二维栅格上，对该等高线进行计算。在端绘制例程169中，该数据操纵装置运行以类似地将点群数据重新取样到一个常规二维栅格上，在该二维栅格上，类似地对等高线做进行计算。

在该等高线计算之后，依照第二格式，图像可视化装置分别调用图像显示例程171和173，以图像方式利用不同的色彩或阴影来表示相对于指定阈值的等高线厚度位移的不同幅度。

该程序提供了可选地为其他格式调用的其他例程，这些其他格式例如是例程175和177中的横截面，以及用于计算磨机衬板厚度的例程179和181中的柱状图。除了在屏幕上显示不必可少的图像之外，与其相关的数据也被写入到特定磨机的文件中，且被存储在数据库17上以供随后访问。

在柱状图的情况下，这些也被例程183和185根据第三显示格式以及第四显示格式显示，并被该程序响应于对判定步骤163和165的否定回答分别直接调用。

更多的例程被调用来报告衬垫磨损统计(187和189)以及在临界厚度阈值之下的点的图像(191和193)。在两种情况下，这些都被相似地显示，并写到一个文件中供存储于该数据库内。

在计算和显示了对腹部处理选项或进给和排放端处理选项的所有选定的报告后，该程序分别在步骤195和步骤197返回到主菜单。

该批处理选项109跟随一个例程，在该例程处，向用户提供一个用于使为腹部处理以及进给和排放端处理选项预先定义的输入选项以批处理模式自动运行的工具。一旦完成该批处理模块，该程序提供工具199，以返回该主菜单来继续进行剩余的选项之一。

现在将关联图20更详细地描述由该估计例程117、变换例程123和位移例程125对腹部处理选项执行的具体过程。

首先，关于估计例程119，圆筒参数估计在步骤201根据从该数据编辑装置的点群数据计算所有衬垫点的重心位置，并从每个点的坐标中减去该位置。这样做的目的是，基本上确定关于该点群数据坐标系的壳中心轴，其中该激光扫描仪所用的参考点以及所累积的表面数据通常在其相对于圆筒壳的真正中心轴的径向及轴向位置方面是距离该重心位置的距离。

然后该进程在203设置用于该圆筒的参数的初始近似值，其中两个圆筒位置和两个旋转角均被设置为0，且该半径被设置为BOL半径，该BOL半径是从用于磨机的基准参考数据获取的关键参数之一。然后该圆筒参数估计在205处作为一个迭代进程开始。

迭代进程最初涉及在207处用于该腹部衬垫表面上的每个点的线性化圆筒方程；然后在209形成并求解最小二乘正规方程，以获得对近似参数值的修正值；并最终在211确定该修正值是否显著。若修正值为显著，那么将为该圆筒参数临时设置值从0开始增量地调整一指定量，且再次执行进程步骤207到211，以确定修正值是否再次显著。继续该迭代，直到211处的询问确定修正值不是显著的且落入指定的容差范围内，此时所选择的圆筒参数被确定为对于该壳是恰当的。

然后在步骤213开始并执行变换例程123，其中借助前面估计的最佳拟合的圆筒参数，将所有来自该扫描仪坐标系中的该点群数据的腹部点转换到该磨机基准参考数据的坐标系中。

一旦完成该变换，在步骤215处由位移例程125执行该腹部衬垫厚度计算，其中计算每个转换点的半径，并将该半径减去指定的BOL半径，以获取该点处相对于基准参考的磨机衬垫厚度。

现将关联图21对平行平面参数估计模块113的具体进程做更详细的描述。

如所示，平行平面参数估计进程开始于217，接着进行迭代进程，该迭代进程开始于219，其中初始形成用于每个FD角点的线性平面方程。然后该进程接着在221处形成最小二乘正规方程。其后，在步骤223，形成线性方向余弦约束方程，并将其加到在步骤221处形成的正规方程。

然后在225求解最小二乘正规方程，以获得对近似参数值的修正值。然后在步骤227对照标准收敛容差参数检查这些修正值，以确定它们在数值上是否为显著的；若显著，则调整该FD角点的值，且再次重复步骤219到227，以确定该修正值是否显著。当修正值被确定为不是显著时，则此刻FD角点被认为与该圆筒壳的真正的中心轴对直，然后在229为每一端进行衬垫厚度计算。

现在将关于图22更详细地描述由该单平面参数估计模块153执行的特定进程。

如所示，该单平面参数估计进程在步骤231开始，且如在平行平面估计进程中那样，在233处开始迭代，其中形成用于每个在该平面特征或参考63上的点的线性平面方程。

然后在235形成该最小二乘正规方程，随后是在237形成线性方向余弦约束方程，该线性方向余弦约束方程被加到在235形成的正规方程中。

在239求解最小二乘正规方程，以获得对近似参数值的修正值。

然后，在241将修正值同标准收敛容差参数进行比较。如果该修正值在数值上是显著的，则对该平面特征的估计位置进行调整，并重复处理步骤233到241，以确定该修正值是否仍然显著。

继续迭代，直到所有修正值都被认为是不显著的，并落入指定的公差范围之内，据此认为所估计的平面特征位置与磨机的基准参考数据正确地校准。其后，该进程在步骤243计算衬垫厚度。

在图23A和23B中示出了用户操作流程图，且其基本与该程序流程图相同。从而，相应的参考数字用于标识在涉及程序流程图时所描述的相应例程和模块。

与那些用于检测磨机衬垫磨损的现有系统相比而言，本实施方案具有几个优点。其中一些优点如下：

1.与视觉检测和超声波厚度计测量不同，本发明不要求人体实际进入圆筒状磨机，从而节省下停工期时间，并且避免了安全问题的复杂性(圆筒状磨机的内部是一个危险的环境，可能有必要在关机之后再等数小时对于人进入才安全)。

2.数据采集需要不到5分钟，比起任何替代的检测方法都快得多。

3.计算衬垫厚度的几百万个样本点，而不是仅计算几十个。实际上可以测量整个可见的磨机表面。

4.精确地获知所有样本点相对于磨机的轴的相对位置。其它方法不能给出这个信息。

5.因为那些涉及的在垂直于BOL表面上的捕获测量的问题，所以该测量的各个精度从经验上说是比其他技术更加精确。而且，由于磨机内部的高温条件，超声波厚度测量非常容易受所估计的衬垫内声速的误差的影响。

6.从该点群数据直接计算3D数字磨机衬垫磨损模型，以及质量控制指标和相关统计分析。其他方法都没有提供这样详细的科学严格的关于磨机衬垫厚度的信息。

7.通过一系列用于中央壳以及该进给端和该排放端的彩色编码图将磨机线性磨损视觉化。其它方法不能提供这种视觉化。

应当理解，本发明的范围并不限于此处描述的具体实施方案。重要的是，本发明并不限制于对任意现有磨机种类中的磨机衬垫厚度进行绘制和测量。事实上，在诸如容器和结构的特别常见于工业装置的其他应用中，使用被应用来绘制和/或测量相对于参考的表面位移的相同原理可以想象到其他实施方案。

Claims (44)

1.一种用于测量一个表面相对于基准参考的位移的系统，其包括：

扫描装置，用于生成关于远端表面相对于参考点的空间定向的测量值的点群数据，以限定所述表面的三维图像；

存储装置，用于存储关于基准参考相对于所述表面的空间定向的基准参考数据；以及

处理装置，用于处理所述点群数据和所述基准参考数据，以确定所述表面相对于所述基准参考的相对位移。

2.如权利要求1所述的系统，其中该处理装置包括：参考装置，用于相对于基准表面的关键参考数据对所述点群数据进行定向，并将所述点群数据变换到一个与所述基准参考数据一致的坐标系中；以及位移处理装置，用于使用所述坐标系中的两组数据来计算所述表面和所述基准参考表面之间的位移。

3.如权利要求2所述的系统，其中所述关键参考数据是描述基准参考的几何结构和该表面的相对边界的临界参数。

4.如权利要求3所述的系统，其中所述基准参考是一个带有相对的端的基本为圆筒状的壳，所述临界参数包括：

·该壳的中心纵轴的位置；

·该壳半径；和

·和该壳的圆筒状部分的长度。

5.如权利要求4所述的系统，其中该表面包括一些段，而所述临界参数包括每个所述段的角点到所述壳的一个端的距离。

6.如权利要求5所述的系统，其中所述临界参数包括指定参考表面和该壳的相对的端中之一之间的距离。

7.如权利要求4到6中的任一项所述的系统，其中该相对的端基本为锥形的，且所述临界参数包括：

·所述相对端相对于该圆筒状壳的轴的锥角，以及

·在该相对端的顶点之间的距离。

8．如前述任一权利要求所述的系统，其中所述处理装置包括数据编辑装置，用于在操作所述参考装置和所述位移处理装置之前，将伪点数据从该累积的点群数据中过滤。

9．如任一前述权利要求所述的系统，其中所述处理装置还包括分割装置，用于在操作所述参考装置和所述位移处理装置之前，将所述点群数据分割成和所述表面中不同几何描述的各部分相应的离散段。

10．如任一前述权利要求所述的系统，其中所述扫描装置包括激光扫描仪，该激光扫描仪具有：

(i)一个发射器，用于把激光辐射从所述参考点向所述表面发射；

(ii)一个接近于所述参考点的检测器，用于检测从所述表面反射的激光辐射；以及

(iii)距离处理装置，用于测量在该激光扫描仪和该表面之间的距离，并且生成关于其的点群数据。

11．如权利要求10所述的系统，其中所述扫描装置还包括扫描仪定位装置，用于增量地围绕所述参考点以指定的方式精确定位和定向激光扫描仪。

12．如权利要求10或11所述的系统，包括数据获取装置，用于在该激光扫描仪围绕所述参考点渐进增量定向中获得并累积所述点群数据，以生成关于所述表面的基本为全部三维的延伸的所述点群数据的三维测量。

13．如前述任一权利要求所述的系统，当从属于权利要求4时，其中所述参考装置包括：一个估计过程，用于从该点群数据估计该圆筒壳的轴；以及一个变换过程，用于变换该点群数据，使得所估计的轴与该壳的中心纵轴在数学上一致。

14．如权利要求13所述的系统，其中所述估计过程使用下述数学建模：

其中对一个位于其轴名义上与x轴对准的无界圆形圆筒上的点p，所用的函数模型是：

${Y_p}^2+{Z_p}^2-r^2=0$

其中：

其中用于该圆筒状壳的所述临界参数为：

r           圆筒半径

y_c，z_c      y方向和z方向的圆筒位置

，κ       绕y轴和z轴的圆筒旋转角

x_m，y_m，z_m  重心坐标(所有腹部衬垫点的平均位置；将其减去以增

            进数值稳定性)；

以及用来运作该模型所用的限定有：

u(其中u＝5)个参数的矢量为．

在该圆筒表面上的n个三维坐标观测点的矢量为：

$\underset{n,1}{b}={\left|\begin{array}{cccccccccc}{x}_1& y_1& z_1& x_2& y_2& z_2& ...& x_m& y_m& z_m\end{array}\right|}^T$

此处n＝3m，而m是观测点的数量；

所述估计进程应用最小二乘解算方法学：

其中该函数符号为：

f(x，b)＝Y²+Z²-r²＝0

且由该截断泰勒级数提供线性化：

$f(x,b)\≈f(x^0,b)+\frac{\∂f}{\∂x}\widehat{\mathrm{\δ}}+\frac{\∂f}{\∂b}\hat{r}$

$=\underset{m,1}{w}+\underset{m,u}{A}\underset{u,1}{\overset{^}{\mathrm{\δ}}}+\underset{m,n}{B}\underset{n,1}{\overset{^}{r}}=\underset{m,1}{0}$

其中：

x⁰是近似参数值的矢量，对于y_c，z_c和，κ，假设这些为0，对于r，使用远端表面的参考表面半径(r⁰)

w＝f(x⁰，b)是在近似参数值和观测点坐标处估计的m个圆筒函数(在每个点有一个)的矢量

$A=\frac{\∂f}{\∂x}$ 是将该圆筒函数对该五个参数中的每一个参数求偏导的雅各比矩阵

$B=\frac{\∂f}{\∂b}$ 是将该圆筒函数对每个观测点坐标求偏导的雅各比矩阵

是对近似参数值的修正值的矢量

是观测值的残差的矢量

得到的最小二乘解是：

$\underset{u,1}{\overset{^}{\mathrm{\δ}}}=-{\left({\underset{u,m}{A}}^T{\left(\underset{m,n}{B}\underset{n,n}{P^{-1}}\underset{n,m}{B^T}\right)}^{-1}\underset{m,u}{A}\right)}^{-1}\underset{u,m}{A^T}{\left(\underset{m,n}{B}\underset{n,n}{P^{-1}}\underset{n,m}{B^T}\right)}^{-1}\underset{m,1}{b}$

$=-N^{-1}u$

其中P是观测值的(对角线)权矩阵，而观测值的权是该变量的倒数；

然后所述进程更新参数估计，根据于：

$\hat{x}=x^0+\widehat{\mathrm{\δ}}$

其中，此后使用牛顿法对该解进行迭代，直到该参数修正矢量中的所有元均为可忽略。

15．如权利要求13或14所述的系统，其中所述变换过程使用以下所估计的变换参数将每个点从该扫描装置的坐标系(x，y，z)变换到该基准参考的坐标系(X，Y，Z)中：

其中x轴与该圆筒状壳的轴一致。

16.如前述任一权利要求所述的系统，当从属于权利要求4时，其中该位移处理装置如下计算点p处的半径，该半径是从圆筒壳的轴到特定观察点的正交距离：

$r_p^c=\sqrt{Y^2+Z^2}$

以及确定p点处该远端表面沿该圆筒壳相对于该基准参考的厚度，为基准参考最初近似半径和计算出的半径之间的差：

$t_p^{\mathrm{liner}}=\mathrm{\δr}=r^0-r_p^c.$

17.如任一前述权利要求所述的系统，当从属于权利要求9，也从属于权利要求5，其中所述参考装置包括一个定位过程，用于定位该点群数据段，该点群数据段相对于所述基准参考，被离散地分离并存储。

18.如权利要求17所述的系统，其中所述定位过程为：

(i)从所述点群数据提取属于该角点的距离的数据，以确定该角点的位置(A)、段的长度(B)、在相邻的段和壳的一个相对末端之间的缝隙(C)以及该壳的纵向延伸(D)；以及

(ii)沿该纵轴转换数据，通过：

a.确定所有围绕壳的可见段的一垂直平面内的所有角的位置；

b.确定所有围绕壳的可见的段的一垂直平面内的与a.中的角落相对的所有角之间的间隙的位置；

c.确定在通过a.和b.下提取的点的平面之间的中间平面；

d.根据公式A+B+C确定在该一相对端处的基准参考的位置；以及

e.通过把D加到d.处的公式的输出，确定在另一个相对端处的基准参考的位置。

19.如权利要求17所述的系统，当进一步从属于权利要求6时，其中所述定位过程为：

(i)从该基准参考数据提取那些属于在指定的参考表面和壳的相对端之一之间的距离(A’)以及属于壳的纵向延伸(D’)的数据；以及

(ii)沿着该纵向轴转换数据，通过：

a.通过在所述点群数据中将A’加到参考表面的位置，来确

定在一个相对端处的基准参考的位置；以及

b.通过将D加到上述a.的输出，来确定另一相对端处的基准参考的位置。

20.如权利要求17至19中任一所述的系统，当进一步从属于权利要求15时，其中所述参考装置调用所述变换过程，使用如权利要求15所述的估计变换参数，将用于该圆筒壳的一相对端或另一相对端或用于参考表面的每个点从用于扫描装置的坐标系(x，y，z)变换到基准参考的坐标系(X，Y，Z)中。

21.如权利要求20所述的系统，其中所述参考装置调用所述估计过程，以估计用于所述位移处理装置的临界参数，以随后确定在该圆筒状壳相对端处远端表面相对于该基准表面的厚度。

22.如权利要求21所述的系统，当从属于权利要求18时，其中所述估计过程使用一个间隙点两平行平面方法，该方法采用同步最小二乘拟合方法学，其中为了确定沿纵轴的到在该圆筒状壳的两相对端处的基准参考的距离，使用该角点的轨迹来估计平行的最佳拟合平面的参数。

23.如权利要求22所述的系统，其中，所述参考装置包括一个定向过程，用于应用下列函数模型来相对于该相对端的所述关键参考数据对所述点群数据进行定向，并将该点群数据分别变换到与用于每个相对端的所述基准参考数据一致的坐标系中：

其中位于最接近于所述相对端中的一端的无界平面1上的点p的函数模型表示如下：

ax_p+by_p+cz_p＝d₁

而对于一个位于最接近所述相对端的另一端的平行于平面1的无界平面2上的一个点q，函数模型表示如下：

ax_q+by_q+cz_q＝d₂

其中：

a，b，c是对平面1和平面2共同的方向余弦

d1，d2是从原点到这些平面的距离

而用于运作此模型的限定为：

u(其中u＝5)个参数的矢量，该u个参数为方向余弦加上两个距离参数：

$\underset{u,1}{x}={\left|\begin{array}{ccccc}a& b& c& d_1& d_2\end{array}\right|}^T$

并且n个“平面上的点”的观测条件的矢量为l，且其中n＝p+q，且p和q分别是在平面1和平面2上所观测到的点的数量；

所述定向过程应用了该最小二乘拟合方法学，其中该函数符号为：

b＝f(x)

而由该截断泰勒级数提供线性化：

$b+\hat{r}\≈f\left(x^0\right)+\frac{\∂f}{\∂x}\widehat{\mathrm{\δ}}$

$\hat{r}=f\left(x^0\right)-b+\frac{\∂f}{\∂x}\widehat{\mathrm{\δ}}$

$\underset{n,1}{\overset{^}{r}}=\underset{n,1}{w}+\underset{n,u}{A}\underset{u,1}{\overset{^}{\mathrm{\δ}}}$

计算下述加权约束以维持方向余弦矢量的单位长度：

g(x)＝a²+b²+c²＝1

而该约束方程的线性化形式给出如下：

${\hat{r}}_c=g\left(x^0\right)+\frac{\∂g}{\∂x}\widehat{\mathrm{\δ}}$

$\underset{\mathrm{1,1}}{{\hat{r}}_c}=\underset{\mathrm{1,1}}{w_c}+\underset{1,u}{G_c}\underset{u,1}{\overset{^}{\mathrm{\δ}}}$

其中：

$G_c=G_c=\frac{\∂g}{\∂x}$ 是该约束方程对该平面参数取偏导的雅各比矩阵；

w_c是所估计的约束等式；以及

是该约束残差；

的最小二乘解为：

$\widehat{\mathrm{\δ}}={(A^T\mathrm{PA}+G^T{P}_{c}G)}^1(A^T\mathrm{Pw}+G^T{P}_c{w}_c)$

其中P_c是约束的(标量)加权矩阵，被选择为使得P_c＞＞P的元；然后该过程更新参数估计，依照：

$\hat{x}=x^0+\widehat{\mathrm{\δ}}$

其中此后使用牛顿法迭代该解，直到参数修正矢量的所有元均为可忽略。

24.如权利要求23所述的系统，其中在相对端为平面的情况下，所述位移处理装置使用基准参考数据的坐标系中的两组数据提供计算在远端表面和该基准参考之间的位移，先在该一端开始然后是另一端，所述两组数据是已变换的点群数据，其中：(i)对于一端，

a.该一端的基准参考沿该圆筒的(X)轴的位置为

$d_f=\frac{d_1+d_2}{2}+D$

其中D是沿该圆筒轴测量的从FD角点的中点到进给端的距离的数据(得自该CAD模型)；以及

b.对于在该一端表面上的一个点S，该远端表面相对于该相邻基准参考的厚度被计算为：

$t_S^{\mathrm{liner}}=X_S-d_f$

(ii)对于另一端，

a.该另一端的基准参考沿该圆筒的(X)轴的位置为：

d_d＝L+d_f

其中L是沿该圆筒壳纵轴测量的在该基准参考表面的一端和另一端之间的距离；以及

b.对于该另一端表面上的一个点S，该远端表面相对于该相邻基准参考的厚度被计算为：

$t_S^{\mathrm{liner}}=X_S-d_d$

其中L是沿该圆筒壳纵轴测量的在该基准参考表面的另一端和一端之间的距离。

25.如权利要求23所述的系统，其中在该相对端为锥面的情况下，所述位移处理装置使用基准参考数据的坐标系中的两组数据提供计算在远端表面和该基准参考之间的位移，先在一端开始然后是另一端，所述两组数据是已变换的点群数据，其中：

(i)对于一端：

a.该基准参考的锥面表面的顶点沿该圆筒的(X)轴的位置为：

$d_f=\frac{d_1+d_2}{2}+D$

其中D是如从基准参考数据确定的沿该圆筒轴测量的从FD角点的中点到在该一端的锥面顶点的距离的数据；

b.对于该一端表面上的每个点S，沿着x轴(圆筒轴)到该锥面顶点执行下列变换：

$\left|\begin{array}{c}{X^{\′}}_S\\ {Y^{\′}}_S\\ {Z^{\′}}_S\end{array}\right|=\left|\begin{array}{c}{X}_S-d_f\\ Y_S\\ Z_S\end{array}\right|$

c.给出锥面的方程式为(原点在其顶点)：

Y′²+Z′²＝m²X′²

其中m为如从基准参考数据确定的根据锥角θ计算的锥面斜率：

m＝tanθ

S点处该远端表面相对于该基准参考的厚度(到锥面表面的垂直距离)被计算为：

$t_S^{\mathrm{liner}}=\frac{m{X^{\′}}_S-\sqrt{{Y^{\′}}_S^2+{Z^{\′}}_S^2}}{\sqrt{1+m^2}}$

(ii)关于另一端：

a.基准参考的锥面表面的顶点沿该圆筒的(X)轴的位置为

d_d＝L+d_f

其中L是如从基准参考数据确定的沿该圆筒的轴测量的在相对端锥面顶点之间的距离；b.对于在该另一端表面上的每个点S；

b.沿着x轴(圆筒轴)到该锥面顶点执行下列变换：

$\left|\begin{array}{c}{X^{\′}}_S\\ {Y^{\′}}_S\\ {Z^{\′}}_S\end{array}\right|=\left|\begin{array}{c}{X}_S-d_d\\ Y_S\\ Z_S\end{array}\right|$

c.给出锥面的方程式为(原点在其顶点)：

Y′²+Z′²＝m²X′²

其中m为从锥角θ计算的锥面斜率(得自该CAD模型)：

m＝-tanθ

则S点处该远端表面相对于该基准参考的厚度(到锥面表面的垂直距离)被计算为：

$t_S^{\mathrm{liner}}=\frac{m{X^{\′}}_S-\sqrt{{Y^{\′}}_S^2+{Z^{\′}}_S^2}}{\sqrt{1+m^2}}$

26.如权利要求21所述的系统，当从属于权利要求19时，其中所述估计过程使用一个平面参考表面方法，该方法采用同步最小二乘拟合方法学，其中该参考表面为平面，而为了确定沿纵轴的到圆筒状壳两相对端的基准参考的距离，在获取时由所述定位装置定位并且由所述变换过程变换的在该平面上的数据点被用于估计最佳拟合平面的参数。

27.如权利要求26所述的系统，其中所述参考装置包括了一个定向过程，用于应用下列函数模型来相对于该相对端的所述关键参考数据对所述点群数据进行定向，并将该点群数据分别变换到与用于每个相对端的所述基准参考数据一致的坐标系中：

其中对于一个位于接近于所述相对端中的一端的无界平面1上的点p的函数模型表示如下：

ax_p+by_p+cz_p＝d

其中：

a，b，c是对平面1共同的方向余弦

d是从该原点到该平面的距离

用于运作该模型的限定为：

设u(其中u＝4)个参数即方向余弦加上两个距离参数的矢量为：

$\underset{u,1}{x}={\left|\begin{array}{cccc}a& b& c& d\end{array}\right|}^T$

且n个“平面上的点”的观测条件矢量为b，且其中n＝p(p是该平面上观测点的数量)；

所述定向过程应用最小二乘解算方法学，其中该函数符号为：

b＝f(x)

而通过截断泰勒级数提供线性化：

$b+\hat{r}\≈f\left(x^0\right)+\frac{\∂f}{\∂x}\widehat{\mathrm{\δ}}$

$\hat{r}=f\left(x^0\right)-b+\frac{\∂f}{\∂x}\widehat{\mathrm{\δ}}$

$\underset{n,1}{\overset{^}{r}}=\underset{n,1}{w}+\underset{n,u}{A}\underset{u,1}{\overset{^}{\mathrm{\δ}}}$

且计算下述加权约束以保持方向余弦矢量的单位长度：

g(x)＝a²+b²+c²＝1

而约束方程式的线性化形式给出如下：

${\hat{r}}_c=g\left(x^0\right)+\frac{\∂g}{\∂x}\widehat{\mathrm{\δ}}$

$\underset{\mathrm{1,1}}{{\hat{r}}_c}=\underset{\mathrm{1,1}}{w_c}+\underset{1,u}{G_c}\underset{u,1}{\overset{^}{\mathrm{\δ}}}$

其中：

$G_c=G_c=\frac{\∂g}{\∂x}$ 是该约束方程对该平面参数取偏导的雅各比矩阵；

w_c是所估计的约束等式；以及

是该约束残差；

的最小二乘解为：

$\widehat{\mathrm{\δ}}={(A^T\mathrm{PA}+G^T{P}_{c}G)}^1(A^T\mathrm{Pw}+G^T{P}_c{w}_c)$

其中P_c是约束的(标量)加权矩阵，被选择为使得P_c＞＞P的元然后该过程更新参数估计，依照：

$\hat{x}=x^0+\widehat{\mathrm{\δ}}$

其中此后使用牛顿法迭代该解，直到参数修正矢量的所有元均为可忽略。

28.如权利要求27所述的系统，其中在该相对端为平面的情况下，所述位移处理装置使用两端处的已变换数据提供计算远端表面和该基准参考之间的位移，如下：

(i)对于一端：

a.该基准参考的表面沿该圆筒的(X)轴的位置是：

d_f＝d+D

其中D是如从基准参考数据确定的沿圆筒轴测量的从该平面参考表面的位置到该一端的距离的数据；

b.对于该一端表面上的一个点S，该远端表面相对于该基准参考的厚度被计算为：

$t_S^{\mathrm{liner}}=X_S-d_f$

(ii)对于另一端：

a.该基准参考表面沿该圆筒的(X)轴的位置是：

d_d＝L+d_f

其中L是如从基准参考数据确定的沿该圆筒轴测量的在该一端和该另一端处的基准参考表面之间的距离；

b.对于在该另一端表面上的点S，该远端表面相对于该基准参考的厚度被计算为：

$t_S^{\mathrm{liner}}=X_S-d_d$

29.如权利要求27所述的系统，其中，在相对端为平面的情况下，所述位移处理装置使用两端处的已变换数据提供计算该远端表面和该基准参考之间的位移，如下：

(i)对于一端：

 a.该基准参考表面的锥面顶点沿该圆筒的(X)轴的位置为：

 d_f＝d+D

其中D为如从基准参考数据确定的沿圆筒轴测量的从该平面参考表面位置的位置到该一端处的锥面顶点的距离；

b.对于该进给端表面上的每个点S，沿着x轴(圆筒轴)到该锥面顶点执行下列变换：

$\left|\begin{array}{c}{X^{\′}}_S\\ {Y^{\′}}_S\\ {Z^{\′}}_S\end{array}\right|=\left|\begin{array}{c}{X}_S-d_f\\ Y_S\\ Z_S\end{array}\right|$

c.给定锥面的方程(原点在其顶点)：

Y′²+Z′²＝m²X′²

其中m为如从基准参考数据确定的根据锥角θ计算来的锥面斜率：

m＝tanθ

则S点处远端表面相对于该基准参考的厚度(到锥形表面的垂直距离)被计算为：

$t_S^{\mathrm{liner}}=\frac{m{X^{\′}}_S-\sqrt{{Y^{\′}}_S^2+{Z^{\′}}_S^2}}{\sqrt{1+m^2}}$

(ii)对于另一端：

a.该基准参考表面的锥面顶点沿该圆筒的(X)轴的位置为：

d_d＝L+d_f

其中L是如从基准参考数据确定的沿圆筒轴测量的该相对端的锥面顶点之间的距离；b.对于该另一端表面上的每个点S，沿着x轴(圆筒轴)到该锥面顶点执行下列变换：

$\left|\begin{array}{c}{X^{\′}}_S\\ {Y^{\′}}_S\\ {Z^{\′}}_S\end{array}\right|=\left|\begin{array}{c}{X}_S-d_d\\ Y_S\\ Z_S\end{array}\right|$

c.给出该锥面的方程为(原点在其顶点)：

Y′²+Z′²＝m²X′²

其中m为如从基准参考数据确定的根据锥角θ计算来的锥面斜率：

m＝-tanθ

则S点处远端表面相对于该基准参考的厚度(到锥形表面的垂直距离)被计算为：

$t_S^{\mathrm{liner}}=\frac{m{X^{\′}}_S-\sqrt{{Y^{\′}}_S^2+{Z^{\′}}_S^2}}{\sqrt{1+m^2}}.$

30.如任一前述权利要求所述的系统，包括处理模块，用于提供累积的点群数据的统计分析和质量控制，所述处理模块包括一个或更多个下述度量：

(i)估计参数的协方差矩阵；

(ii)数据探测方法，以测试和识别最小二乘残差，并随后移去离群值；

(iii)均方根(RMS)和最大残差；

(iv)估计的方差因子。

31.一种用于测量一个表面相对于其一个基准参考的位移的方法，包括：

生成在参考点和远离所述参考点放置的表面之间的点群数据，以限定所述表面的三维图像；确定由来自该点群数据的三维图像限定的目标的关键参考参数的位置和方向；

在一个指定的坐标系中，获得关于所述基准参考相对于所述表面的基准参考数据；以及

处理所述点群数据和所述基准参考数据，相对于由所述基准参考数据限定的关键参考参数对该点群数据进行定向，并且将该点群数据变换到一个与所述基准参考数据一致的坐标系中。

32.如权利要求31所述的方法，包括在所述坐标系中确定由所述点群数据限定的所述表面相对于所述基准参考的相对位移。

33.一种用于绘制一个表面相对于一个基准参考的位移的系统，其包括：

数据处理装置，用于获得在一个与基准参考一致的坐标系中限定

一个表面的点群数据，以及生成关于在所述点群中每个点和所述

基准参考中相关的点之间的位移的位移数据；

比较装置，用于将位移数据与指定阈值进行比较；以及

显示装置，用于图形方式显示该比较结果。

34.如权利要求33所述的系统，其中该显示装置包括一个用于在3D视图中图形显示所述点群数据或所述位移数据的第一格式。

35.如权利要求33或34所述的系统，其中该显示装置包括：数据操纵装置，用于将所述点群数据或所述位移数据展开到二维平面；以及用于图形显示所述点群数据或所述位移数据的第二格式。

36.如权利要求35所述的系统，其中，所述第二格式包括一个等高线图，该等高线图具有不同的色彩或阴影，它们表示相对于所述的指定阈值的不同位移幅度。

37.如33至36任一权利要求所述的系统，其中该显示装置包括一个第三格式，用于计算一个关于所述位移数据的柱状图。

38.如33至37任一权利要求所述的系统，其中该显示装置包括一个第四格式，用于计算一个关于所述位移数据的累积分布柱状图。

39.一种用于绘制一个表面相对于基准参考的位移的方法，其包括：

获得在与基准参考一致的坐标系中限定一个表面的点群数据；

生成关于所述点群数据中的每个点和所述基准中相关的点之间的位移的位移数据；

将该位移数据与指定阈值进行比较；以及

显示该比较结果。

40.如权利要求39所述的方法，包括生成位移数据的横截面。

41.一种用于测量一个表面相对于基准参考的位移的系统，该系统基本如参考适当附图所描述的。

42.一种用于测量一个表面相对于基准参考的位移的方法，该方法基本如参考适当附图所描述的。

43.一种用于绘制一个表面相对于基准参考的位移的系统，该系统基本如参考适当附图所描述的。

44.一种用于绘制一个表面相对于基准参考的位移的方法，该方法基本如参考适当附图所描述的。

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