CN101246136A - 表面加工多晶硅薄膜热膨胀系数的电测试方法 - Google Patents

Abstract

表面加工多晶硅薄膜热膨胀系数的电测试方法是基于双端固支梁(1)的吸合现象提出的，根据双端固支梁(1)加热前后两次吸合电压的变化可得到电流加热后双端固支梁(1)中产生的热应力值；而根据示波器记录的加热过程中双端固支梁(1)两端电压的变化曲线，得到加热后双端固支梁(1)上温度的变化值；最后，根据得到的热应力值和双端固支梁(1)上的温度变化值，利用关系式就可以计算得到多晶硅薄膜的热膨胀系数。

Description

表面加工多晶硅薄膜热膨胀系数的电测试方法

技术领域

本发明是一种能够通过电学测量在线提取出表面加工多晶硅薄膜热膨胀系数的测试方法，属于微电子机械系统(MEMS)技术领域。

背景技术

多晶硅薄膜被普遍应用于MEMS器件和集成电路中，是微机械器件的重要构件。在薄膜的各种参数中，热膨胀系数对器件的性能有很大的影响。目前国内外已有较多的测试结构和方法用于测量薄膜的热膨胀系数，基本原理都可归结为膨胀量放大法，但它们大都需要真空测试环境，而且有的测试结构很复杂、有的则需要预知很多未知参数，这些测试结构均不能满足对多晶硅薄膜热膨胀系数在线测试的要求。因此需要设计出能实现表面加工多晶硅薄膜热膨胀系数在线测试的测试结构和测试方法。

发明内容

技术问题：本发明的目的在于提供一种能在自然环境下测试多晶硅薄膜热膨胀系数的表面加工多晶硅薄膜热膨胀系数的电测试方法，从而满足在线测试的要求，达到监控器件制造工艺的目的。

技术方案：本发明中的表面加工多晶硅薄膜热膨胀系数的电测试方法是基于双端固支梁的吸合(pull-in)现象提出的。本发明中的双端固支梁是由多晶硅薄膜构成的。

吸合(pull-in)现象：在双端固支梁与接地平面(衬底)之间加电压，使之构成两个电极，当外加电压增加到一定值时，如果再增大，双端固支梁的弯曲就不会达到平衡，而会被静电引力拉到下面的固定面，这种现象称为吸合现象，使双端固支梁的弯曲失去稳定的最小外加电压称为吸合电压V_PI。

吸合电压V_PI、双端固支梁中央的挠度(即双端固支梁中央的位移量)c_PI的计算表达式分别如下：

$\sqrt{\frac{4({\mathrm{Ac}}_{\mathrm{PI}}+{\mathrm{Bc}}_{\mathrm{PI}}^3)\sqrt{g_0}{(g_0-c_{\mathrm{PI}})}^{\frac{3}{2}}}{{\mathrm{\ϵ}}_0(1+0.42\×\frac{g_0}{b})}}---\left(1\right)$

$c_{\mathrm{PI}}=\frac{g_0}{9}{(36\frac{A}{{\mathrm{Bg}}_0^2}+8+D)}^{1/3}-\frac{(15\frac{A}{{\mathrm{Bg}}_0^2}-4)g_0}{9{(36\frac{A}{{\mathrm{Bg}}_0^2}+8+D)}^{1/3}}+\frac{2}{9}{g}_0---\left(2\right)$

其中，ε₀为真空介电常数，A、B、D分别为：

$A=2[\frac{E^{\′}}{3}{\left(\frac{\mathrm{\π}}{l}\right)}^4\frac{h^3}{4}+\frac{{\mathrm{\π}}^2}{{4l}^2}\mathrm{\σh}]---\left(3\right)$

$B=\frac{{\mathrm{\π}}^4}{{8l}^4}{E}^{\′}h---\left(4\right)$

$D=3\sqrt{375{\left(\frac{A}{{\mathrm{Bg}}_0^2}\right)}^3-156{\left(\frac{A}{{\mathrm{Bg}}_0^2}\right)}^2+144\frac{A}{{\mathrm{Bg}}_0^2}}---\left(5\right)$

上述的(1)-(5)公式中：l为双端固支梁的长度，b为双端固支梁的宽度，h为双端固支梁的厚度，g0为双端固支梁中央与接地平面的初始距离，σ为沿双端固支梁长度方向的残余应力。E′为双端固支梁的等效杨氏模量，它与双端固支梁的宽度有关，对于窄梁(b＜5h)，E′＝E；对于宽梁(b≥5h)，E′＝E/(1-v²)，E为双端固支梁的杨氏模量。

本发明的测试方法归结如下：

第一步，先在双端固支梁和接地平面间加电压，测得其发生吸合时的吸合电压值V_PI0，然后将V_PI0代入计算表达式(1)-(5)，经迭代计算可得到双端固支梁中的初始残余应力σ₀；

第二步，待双端固支梁恢复到初始状态后，在双端固支梁中通以一恒定电流，用示波器记录下双端固支梁两端电压的变化曲线，在双端固支梁受热最终达到热稳态后，测得其发生吸合时的吸合电压V_PI1，然后将V_PI1代入计算表达式(1)-(5)，经迭代计算得到这时的残余应力σ₁。这样就可得到梁受热后产生的热应力为：σ_th＝σ₁-σ₀。

第三步，根据示波器记录的双端固支梁两端电压的变化曲线，得到加热后双端固支梁上温度的变化ΔT；最后，根据得到的热应力值和双端固支梁上的温度变化值，利用关系式 ${\mathrm{\α}}_T=-\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{th}}}{E^{\′}\mathrm{\ΔT}},$ 计算得到多晶硅薄膜的热膨胀系数α_T。

有益效果：与国内外已有的薄膜热膨胀系数测试结构和测试方法相比，这种新型的电学测试方法具有以下显著的优点：

1、测试方法方便易行，只需实验室常用的电压源、电流源、数字示波器以及半导体参数分析仪，测得电压值；

2、整个测试结构只使用了两层多晶硅，制造工艺和测试结构简单，和其它器件制造工艺完全兼容；

3、测试结构对测试环境的要求不高，可以在空气自然对流环境下进行测量；

4、能满足在线检测MEMS器件表面制造工艺或其它器件制造工艺中对多晶硅薄膜热膨胀系数的测试要求。

附图说明

图1是多晶硅薄膜热膨胀系数的测试结构图。

图中有：双端固支梁1，多晶硅衬底2(接地平面)，锚区3。

具体实施方式

在图1中，锚区3将双端固支梁1两端固定住，同时将双端固支梁1和多晶硅衬底2绝缘开。第一步，先在双端固支梁1和多晶硅衬底2间加电压，测得其发生吸合时的吸合电压值V_PI0；第二步，待双端固支梁1恢复到初始状态后，在双端固支梁1中通以一恒定电流，用示波器记录下双端固支梁1两端电压的变化曲线，在双端固支梁1受热最终达到热稳态后，测得其发生吸合时的吸合电压V_PI1。根据前后两次吸合电压的变化得到电流加热后双端固支梁1中产生的热应力值σ_th；而根据示波器记录的双端固支梁1两端电压的变化曲线，得到加热后双端固支梁1上温度的变化；最后，根据得到的热应力值和双端固支梁1上的温度变化值ΔT，利用关系式 ${\mathrm{\α}}_T=-\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{th}}}{E^{\′}\mathrm{\Δ\&Tgr;}}$ 就可以计算得到多晶硅薄膜的热膨胀系数α_T。

Claims (2)

1、一种表面加工多晶硅薄膜热膨胀系数的电测试方法，其特征是：基于双端固支梁(1)的吸合现象，在线提取出多晶硅薄膜的热膨胀系数，测试方法如下：

第一步，先在双端固支梁(1)和多晶硅衬底(2)间加电压，测得双端固支梁(1)发生吸合时的吸合电压值；

第二步，待双端固支梁(1)恢复到初始状态后，在双端固支梁(1)中通以一恒定电流，用示波器记录下双端固支梁(1)两端电压的变化曲线，并且在双端固支梁(1)受热最终达到热稳态后，测得其发生吸合时的吸合电压值；

第三步，根据前后两次吸合电压值的变化得到电流加热后双端固支梁(1)中产生的热应力值，而根据示波器记录的双端固支梁(1)两端电压的变化曲线，得到加热后双端固支梁(1)上温度变化值；

第四步，根据得到的热应力值和双端固支梁(1)上的温度变化值，利用关系式： ${\mathrm{\α}}_T=-\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{th}}}{E^{\′}\mathrm{\ΔT}},$ 可得到多晶硅薄膜的热膨胀系数，其中：α_T是多晶硅薄膜的热膨胀系数，σ_th是热应力值，E′是等效杨氏模量，ΔT是温度变化值。

2、根据权利要求1所述的表面加工多晶硅薄膜热膨胀系数的电测试方法，其特征是根据前后两次吸合电压值的变化得到电流加热后双端固支梁(1)中产生的热应力值的方法为：

第一步，先在双端固支梁(1)和多晶硅衬底(2)间加电压，测得双端固支梁(1)发生吸合时的吸合电压值V_PI0，然后将V_PI0代入计算表达式，经迭代计算可得到双端固支梁(1)中的初始残余应力σ₀；

第二步，待双端固支梁(1)恢复到初始状态后，在双端固支梁(1)中通以一恒定电流，在双端固支梁(1)受热最终达到热稳态后，测得其发生吸合时的吸合电压V_PI1，然后将V_PI1代入计算表达式，经迭代计算得到这时双端固支梁(1)中的残余应力σ₁，这样就可得到双端固支梁(1)受热后产生的热应力为：σ_th＝σ₁-σ₀。

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