CN101187697B - 电池状态判定方法、电池状态判定装置及电池电源系统 - Google Patents

电池状态判定方法、电池状态判定装置及电池电源系统 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种电池状态判断方法，根据所测定的温度T及充电率SOC计算出系数A、B，接着将所测定的阻抗X代入到应用了所计算出的系数A、B的响应电压相关式，计算出响应电压Vc。将该响应电压Vc与规定的阈值V0进行比较，当Vc为V0以上时判定电池正常。在步骤S13中，将内部阻抗、温度及充电率的测定值代入到内部阻抗计算式，通过步骤S14的逐次运算计算出参数C的值，决定内部阻抗的确定计算式。接着在判定电池(101)的劣化度时，在步骤S22中将用于判定劣化度的基准温度及基准充电率代入到内部阻抗的确定计算式，计算出用于判定劣化度的内部阻抗。步骤S23中将该内部阻抗与劣化度判定阈值进行比较，判定电池的劣化度。

Description

电池状态判定方法、电池状态判定装置及电池电源系统
技术领域
本发明涉及对电池的放电能力或劣化度进行判定的电池状态判定方法、电池状态判定装置及电池电源系统。
背景技术
监视电池状态来检测其放电能力或劣化度的技术，尤其在汽车等领域中，对于实现安全行驶与舒适性而言是极其重要的技术。以往，提出了一种对电池的放电能力或劣化度进行判定的方法。例如公知有特开2005-037380号公报中所公开的方法。
在特开2005-037380号公报所公开的方法中，基于阻抗或内部电阻来判定电池的放电能力或劣化度。即，如果根据阻抗或内部电阻而算出的响应电压为规定的阈值以下，则判定为该电池的放电能力不足、或劣化度较高。该情况下，由于电池的阻抗或内部电阻因电池的温度或充电率而不同，所以，需要将上述判定所采用的端子间电压转换成规定温度及规定充电率时的值。
而且，特开2005-037380号公报中报告了下述内容：在电池的温度及充电率一定这一条件下，进行恒电流放电时的响应电压与阻抗成线性关系。由此，当电池的温度及充电率满足规定的条件时，通过获得上述的响应电压，能够判定电池的放电能力或劣化度。
然而，在实际的电池电源系统、尤其是车载用电池等中，几乎无法实现将电池的温度或充电率保持为恒定这一条件。实际上，温度或充电率会根据电池的使用条件等发生变化，如果温度或充电率变化，则成为放电能力或劣化度的指标的响应电压与阻抗或内部电阻之间的相关关系也会变化。因此，在利用阻抗或内部电阻的相关函数计算响应电压的情况下，需要根据温度或充电率的变化修正相关函数。
如上所述，对判定电池的放电能力或劣化度时所使用的阻抗等，需要修正电池的温度或充电率的影响，其中，作为以高精度进行阻抗的温度修正的现有方法，例如公知有特开2005-091217号公报所记载的方法。在特开2005-091217号公报中公开了一种根据以某一温度测定的阻抗，来预测计算任意温度下的阻抗的方法。
并且，近年来，作为电子设备的便携终端等的使用在不断扩大，使得搭载于便携终端等的电池的重要性正在逐步提高。而且，在汽车领域中，伴随着空转停止的普及等，强烈期待着能够可靠掌握电池状态的技术。这样，随着电池的重要性增高，相应地监控电池状态来进行状态检测的必要性在急剧提高。据此，目前已经提出了对电池的劣化度(SOH)或放电能力(SOF)进行预测的技术。
作为对电池的劣化度或放电能力进行预测的方法，以往提出了将电池的内部电阻或内部阻抗作为指标的方法。根据该方法，由于内部电阻或内部阻抗的值受到电池的温度或充电率的影响，所以，存在着难以判定真的劣化状态或放电能力的问题。为了解决这样的问题，提出了例如特开2001-228226号公报所公开的那样的技术。
在特开2001-228226号公报中，提出了对内部电阻进行温度修正，并将其与根据充电率而决定的判定阈值进行比较的方法。
但是，如上所述，需要根据电池的温度或充电率的变化，对恒电流放电中的响应电压与阻抗或内部电阻的相关函数进行修正，但对该相关函数所采用的系数进行高精度修正的技术至今是未知的。因此，存在着无法高精度判定电池的放电能力或劣化度的问题。
在特开2005-037380号公报所公开的技术中，由于没有公开对内部电阻进行温度修正的具体方法，而且，除了内部电阻之外，对判定阈值进行修正的方法也繁杂，所以，存在着难以操作的问题。并且，为了利用该方法预测放电能力，需要时时刻刻追踪电池的使用过程来进行计算，因此，需要根据各时刻的温度、充电率来预测计算阻抗值。因此，实际在特开2005-037380号公报所公开的技术中，存在着无法完全对应放电能力的评价的问题。
另外，在特开2005-091217号公报所公开的技术中，没有对充电率的影响进行阐述，当充电率的影响大时，存在着无法充分对应劣化度或放电能力的判定的问题。充电率影响增大是充电率低的时候，对以在该状态下使用为前提的电池而言，难以通过特开2005-091217号公报所公开的技术来完全解决。
发明内容
因此，本发明是为了解决上述的这些问题而提出的发明，其目的在于，提供对因电池的温度及充电率的变化而引起的影响进行修正，从而能够高精度判定电池的放电能力或劣化度的电池状态判定方法等。
本发明的电池状态判定方法的第一方式是对规定放电电流流动时的响应电压进行推定，来判定电池的放电能力或劣化度的电池状态判定方法，具备下述步骤：
事先建立规定的相关式，该相关式利用电池的阻抗或内部电阻的测定值，来计算出流动规定的放电电流时的响应电压，且系数由所述电池的温度和充电率的函数赋予；
测定所述电池的所述温度及所述充电率，来决定所述系数的值；
将所述阻抗或所述内部电阻的所述测定值代入到利用了所述系数的值的所述相关式，计算出流动规定的放电电流时的响应电压；
根据计算出的所述响应电压来判定电池的放电能力或劣化度。
本发明的电池状态判定方法的另一个方式的特征在于，所述相关式由多项式函数、指数函数及倒数函数的至少一个表示。
本发明的电池状态判定方法的又一个方式的特征在于，所述相关式的系数由所述温度与所述充电率的多项式函数、指数函数及倒数函数的至少一个表示。
本发明的电池状态判定方法的又一个方式的特征在于，所述相关式的系数由所述温度的多项式函数、指数函数及倒数函数的至少一个表示，并且，该多项式函数、指数函数及倒数函数的至少一个的系数由所述充电率的多项式函数、指数函数及倒数函数的至少一个表示。
本发明的电池状态判定方法的又一个方式的特征在于，所述相关式的系数由所述充电率的多项式函数、指数函数及倒数函数的至少一个表示，并且，该多项式函数、指数函数及倒数函数的至少一个的系数由所述温度的多项式函数、指数函数及倒数函数的至少一个表示。
本发明的电池状态监视装置的第一方式具备：对电池的阻抗或内部电阻进行测定的阻抗测定机构；
对所述电池的温度进行测定的温度传感器；
对所述电池的充电率进行测定的充电率传感器；和
控制部，其事先保存规定的相关式，该相关式根据所述阻抗或所述内部电阻的测定值计算出所述电池的响应电压，且系数由所述电池的所述温度和所述充电率的函数赋予；利用由所述温度传感器及所述充电率传感器测定出的所述温度及所述充电率各自的测定值，决定所述系数的值，进而，通过将由所述阻抗测定机构测定的所述阻抗或所述内部电阻的测定值代入到所述相关式中，来计算出所述响应电压，从而判定所述电池的放电能力或劣化度。
本发明的电池电源系统的第一方式的特征在于，具备所述电池和所述电池状态监视装置。
本发明的电池状态判定方法的另一个方式是具备下述步骤的电池状态判定方法，所述步骤是指：
事先建立计算式，该计算式包括与规定的温度及规定的充电率相关的多项式函数、倒数函数、指数函数的至少一个，且系数由一个参数的函数表示，用于计算出电池的内部电阻或内部阻抗；
同时测定电池的内部电阻或阻抗、电池的温度及充电率，并取得各自的测定值；
将所取得的各所述测定值代入所述计算式，计算出所述参数的值；
根据计算出的所述参数值来决定所述系数；
将所述规定的温度及规定的充电率代入到利用所述系数而确定的所述计算式，来推定所述内部电阻或所述内部阻抗；
将推定后的所述内部电阻或内部阻抗作为指标，判定所述电池的劣化度。
本发明的电池状态判定方法的又一个方式的特征在于，采用进行所述电池的劣化判定的基准温度及基准充电率作为所述规定的温度及充电率。
本发明的电池状态判定方法的又一个方式的特征在于，采用所述电池的放电能力判定时的温度及充电率作为所述规定的温度及充电率。
本发明的电池状态判定方法的又一个方式的特征在于，对用于计算出所述内部电阻或所述内部阻抗的所述计算式而言，所述内部电阻或所述内部阻抗由包含与所述温度相关的多项式函数、倒数函数及指数函数的至少一个的第一函数表示，且所述第一函数的系数的至少一个由包括与所述充电率相关的多项式函数、倒数函数及指数函数的至少一个的第二函数表示，并且，所述第一函数及所述第二函数的系数由所述参数的函数表示。
本发明的电池状态判定方法的又一个方式的特征在于，对用于计算出所述内部电阻或所述内部阻抗的所述计算式而言，所述内部电阻或所述内部阻抗由包含与所述充电率相关的多项式函数、倒数函数及指数函数的至少一个的第三函数表示，且所述第三函数的系数的至少一个由包括与所述温度相关的多项式函数、倒数函数及指数函数的至少一个的第四函数表示，并且，所述第三函数及所述第四函数的系数由所述参数的函数表示。
本发明的电池状态判定装置的又一个方式的特征在于，是对规定温度及充电率下的电池的内部电阻或内部阻抗进行推定，将所述被推定的内部电阻或内部阻抗作为指标，进行所述电池的状态判定的电池状态判定装置，其具备：
对所述电池的阻抗或内部电阻进行测定的阻抗测定机构；
对所述电池的温度进行测定的温度传感器；
对所述电池的充电率进行测定的充电率传感器；和
控制部，其事先建立并保存所述内部电阻或所述内部阻抗的计算式，该计算式包括与所述温度及所述充电率相关的多项式函数、倒数函数及指数函数的至少一个，且系数由一个参数的函数表示；被输入由所述阻抗测定机构、所述温度传感器和所述充电率传感器同时测定的所述内部电阻或所述内部阻抗、所述温度及所述充电率的各个测定值，将所述内部电阻或所述内部阻抗、所述温度及所述充电率各自的所述测定值代入到所述计算式中，计算出所述参数值，并将所述规定的温度及规定的充电率代入到利用根据计算出的所述参数值所决定的所述系数而确定的计算式中，来推定所述内部电阻或所述内部阻抗。
本发明的电池状态判定装置的又一个方式的特征在于，所述控制部利用进行所述电池的劣化判定的基准温度及基准充电率作为所述规定的温度及充电率，通过将所述基准温度及基准充电率代入到所确定的所述计算式中，来推定所述内部电阻或所述内部阻抗，并以所述被推定的所述内部电阻或所述内部阻抗为指标，判定所述电池的劣化度。
本发明的电池状态判定装置的又一个方式的特征在于，所述控制部利用所述电池的放电能力判定时的温度及充电率作为所述规定的温度及充电率，通过将所述放电能力判定时的温度及充电率代入到所确定的所述计算式中，来推定所述内部电阻或所述内部阻抗，并以所述被推定的所述内部电阻或所述内部阻抗为指标，判定所述电池的放电能力。
本发明的电池状态判定装置的又一个方式的特征在于，所述控制部所采用的作为用于计算出所述内部电阻或所述内部阻抗的所述计算式的计算式，其所述内部电阻或所述内部阻抗由包括与所述温度相关的多项式函数、倒数函数及指数函数的至少一个的第一函数表示，且所述第一函数的系数的至少一个由包括与所述充电率相关的多项式函数、倒数函数及指数函数的至少一个的第二函数表示，并且，所述第一函数及所述第二函数的系数由所述参数的函数表示。
本发明的电池状态判定装置的又一个方式的特征在于，所述控制部所采用的作为用于计算出所述内部电阻或所述内部阻抗的所述计算式的计算式，其所述内部电阻或所述内部阻抗由包括与所述充电率相关的多项式函数、倒数函数及指数函数的至少一个的第三函数表示，且所述第三函数的系数的至少一个由包括与所述温度相关的多项式函数、倒数函数及指数函数的至少一个的第四函数表示，并且，所述第三函数及所述第四函数的系数由所述参数的函数表示。
本发明的电池电源系统的又一个方式的特征在于，具备上述任意一个电池状态判定装置。
附图说明
图1是表示利用事先建立的响应电压相关式，对电池的放电能力或劣化度进行判定的顺序的流程图。
图2是表示进行恒电流放电时的响应电压的图。
图3是对响应电压测定值与一次多项式的响应电压相关式进行了比较的图。
图4是对响应电压测定值与二次多项式的响应电压相关式进行了比较的图。
图5是对响应电压测定值与三次多项式的响应电压相关式进行了比较的图。
图6是对响应电压测定值与指数函数的响应电压相关式进行了比较的图。
图7是对响应电压测定值与倒数函数的响应电压相关式进行了比较的图。
图8是表示系数A相对电池的温度及充电率的变化的图。
图9是表示系数B相对电池的温度及充电率的变化的图。
图10是表示将表示系数A对充电率SOC的依赖性的函数最佳拟合后的结果图(温度水准为1时)。
图11是表示将表示系数A对充电率SOC的依赖性的函数最佳拟合后的结果图(温度水准为4时)。
图12是表示将表示系数P1对温度T的依赖性的函数最佳拟合后的结果图。
图13是表示将表示系数P2对温度T的依赖性的函数最佳拟合后的结果图。
图14是表示将表示系数P3对温度T的依赖性的函数最佳拟合后的结果图。
图15是表示将表示系数P4对温度T的依赖性的函数最佳拟合后的结果图。
图16是表示将表示系数(B)对充电率SOC的依赖性的函数按每一个温度水准最佳拟合后的结果图。
图17是表示将表示系数Q对温度T的依赖性的函数最佳拟合后的结果图。
图18是表示本发明的电池状态监视装置及电池电源系统的一个实施方式的框图。
图19是表示本发明实施方式中的电池状态判定方法的处理流程的流程图。
图20是表示本发明的实施方式所涉及的电池电源系统及电池状态判定装置的概略构成的框图。
图21是针对新电池以三维方式表示了内部阻抗相对温度和充电率的变化的图。
图22是针对劣化电池以三维方式表示了内部阻抗相对温度和充电率的变化的图。
图23是表示将新电池的内部阻抗以多项式函数拟合后的结果图。
图24是表示将新电池的内部阻抗以倒数函数拟合后的结果图。
图25是表示将新电池的内部阻抗以指数函数拟合后的结果图。
图26是表示将系数AE3以多项式函数拟合后的结果图。
图27是表示将系数AE3以倒数函数拟合后的结果图。
图28是表示将系数AE3以指数函数拟合后的结果图。
图29是表示利用内部阻抗确定计算式对内部阻抗进行推定的结果的表。
具体实施方式
参照附图，对本发明的优选实施方式中的电池状态判定方法、电池状态监视装置及电池电源系统的构成进行详细说明。
在本发明的电池状态判定方法中，通过由从电池进行规定的恒电流放电时的响应电压是否为规定的阈值电压以上，来判定电池的放电能力或劣化度。具体如图2所示，由电池例如放电10A或100A等恒定电流，通过放电后经过一定时间时的响应电压是否为规定的阈值以上，来判定电池的放电能力或劣化度是否适当。推定响应电压时所对应的放电电流的大小、用于判定电池的放电能力或劣化度的阈值等，可以根据从电池接受电力供给的负载所需要的动作电压的容许最小值等来决定。
由于上述的响应电压与电池的阻抗或内部电阻具有强烈的相关性，所以，在本发明的电池状态判定方法中，利用规定的相关式(下面称作响应电压相关式)，来根据阻抗或内部电阻推定响应电压。另外，该响应电压相关式可以由将电池的阻抗或内部电阻作为变量的多项式函数、指数函数及倒数函数的至少一个赋予。
下面表示响应电压相关式的一个例子。当设响应电压为Vc、阻抗或内部电阻为X时，在以多项式函数表示响应电压相关式的情况下，可以设为Vc＝a0+a1·X+a2·X2+…+an·Xn                          (式1)。
而且，在以指数函数表示响应电压相关式的情况下，可以设为Vc＝b0+b1·exp(c1·X))+b2·exp(c2·X)+…+bn·exp(cn·X)                                            (式2)。
另外，在以倒数函数表示响应电压相关式的情况下，可以设为Vc＝c0+(1+c1·X+…+cn-1·Xn-1)/
(d0+d1·X+…+dn·Xn)                                 (式3)。
进而，还可以组合(式1)、(式2)及(式3)来表示响应电压相关式。其中，上述的ai、bi、ci、di(i＝0～n)是由实验数据的拟合等决定的系数。
图3～5表示作为响应电压相关式采用了上述(式1)时的例子，图6表示作为响应电压相关式采用了(式2)时的例子，图7表示作为响应电压相关式采用了(式3)时的例子(分别以符号21～25表示响应电压相关式)。各图所示的测定数据10表示在规定的温度和规定的充电率中，放电规定的恒电流而测定的响应电压。虽然测定数据10能够观察到偏差，但其表示了阻抗增大，且响应电压降低的情况。
将由多项式函数表示的响应电压相关式21～23与测定数据10比较并进行表示的图3～5，分别表示了以阻抗的一次多项式、二次多项式及三次多项式表示响应电压相关式时的结果。即，图3～5所示的多项式函数的响应电压相关式21～23分别可表示为如下。
Vc＝a01+a11·X                                         (式4)
Vc＝a02+a12·X+a22·X2                                 (式5)
Vc＝a03+a13·X+a23·X2+a33·X3                         (式6)
而且，以图6所示的指数函数表示的响应电压相关式24可如下所示进行表示。
Vc＝b0+b1·exp(b2·X)                  (式7)
并且，以图7所示的倒数函数表示的响应电压相关式25可如下所示进行表示。
Vc＝c0+1/(d1+d2·X)                    (式8)
在图3～7中，还表示了对上述的响应电压相关式21～25与测定数据10的相关的强度进行表示的R2的值，在多项式函数的响应电压相关式21～23中，次数越高R2的值也越大，表示了能够更加高精度地进行近似。而且，利用了指数函数的响应电压相关式24的R2的值，成为与利用了二次多项式函数的响应电压相关式22相同程度的大小。
在图3～7中表示了电池的温度和充电率一定情况下的响应电压的变化，但如果电池的温度或充电率发生变化，则图3～7所示的阻抗与响应电压的关系也将变化。因此，在本发明的电池状态判定方法中，将上述的(式1)～(式3)、或(式4)～(式8)表示的响应电压相关式的各系数设为电池的温度与充电率的函数，并将各系数转换为规定的温度及充电率的值而使用。下面，以利用了一次多项式函数的响应电压相关式21为例，对将各系数作为电池的温度与充电率的函数来高精度实施近似的方法进行说明。
为了简化，将(式4)所示的响应电压相关式21的系数如下所示进行置换。
Vc＝A·X+B                             (式9)
下面，对将系数A、B作为电池的温度和充电率的函数来高精度实施近似的方法进行说明。
在本发明的电池状态判定方法中，与响应电压相关式同样，以将电池的温度和充电率设为变量的多项式函数、指数函数及倒数函数的至少一个赋予响应电压相关式的各系数。下面，首先对改变电池的温度及充电率时的系数A、B的变化进行说明。各系数的值是相对各个温度及充电率下的响应电压测定值，将(式9)的响应电压相关式最佳化而求出的值。
图8表示与电池的温度及充电率的变化对应的(式9)的系数A的变化。在该图中，按不同的5个温度水准(下面设为T1～T5)描绘(分别由符号31～35表示)了使充电率变化时的系数A的变化。根据该图可知，系数A相对充电率以非线性变化，并且因温度使得变化的倾向大幅不同。
而且，图9表示与电池的温度及充电率的变化对应的(式9)的系数B的变化。对于系数B而言，也按不同的温度水准描绘(分别由符号36～40表示)示出了使充电率变化时的系数B的变化。与系数A同样，系数B也相对充电率以非线性变化，其变化的倾向因温度而大幅不同。
如上所述，与电池的温度及充电率的变化对应，(式9)的系数A、B也以非线性复杂地变化。因此，在本发明的电池状态判定方法中，能够以包括电池的温度及充电率的多项式函数、指数函数及倒数函数的至少一个的函数，使系数A、B的复杂变化最佳近似。
将系数A作为温度和充电率的函数，并组合多项式函数和指数函数而最佳化的例子如下所示。系数A可以通过组合多项式函数和指数函数而如下式所示进行表示。
A＝P1·exp(-SOC/P2)+P3·SOC+P4        (式10)
P1＝A1·exp(-T/A2)+A3                 (式11)
P2＝A4·T+A5                          (式12)
P3＝A6·T+A7                          (式13)
P4＝A8·T+A9                          (式14)
这里，T和SOC分别表示电池的温度和充电率。
系数A如表示图8所示的变化特性那样，需要将上述(式11)～(式14)所使用的系数A1～A9最佳化。图10、11表示首先利用表示对充电率SOC的依赖性的(式10)，按每一个温度水准将系数A最佳拟合后的结果的例子。图10、11分别是表示温度水准为T1时和T5时的拟合式41、42的图。通过以(式10)对系数A相对每个温度水准的SOC的变化进行拟合，可以得到系数P1～P4的各温度水准的最佳值。
接着，针对系数P1～P4的每一个，根据各温度水准下的最佳值，求出(式11)～(式14)的系数A1～A9的最佳值。首先，针对系数P1而言，图12的符号43表示通过(式11)将其最佳值拟合后的结果。由该图可知能够通过(式11)将表示非线性变化的P1的最佳值进行适当近似。
以下同样，针对系数P2～P4而言，图13～图15的符号44～46分别表示通过(式12)～(式14)最佳拟合后的结果。对于系数P2～P4而言，虽然每一个都通过温度T的一次式进行了近似，但由图13～图15所示的结果可以确认任意一个都进行了良好的近似。通过上述的最佳近似可以确定系数A1～A9的最佳值，利用该最佳值能够对电池的温度及充电率的变化决定最佳的系数A。
接着，举例说明将系数B作为温度和充电率的函数而以多项式函数最佳化的情况。系数B作为温度T和充电率SOC的一次式可如下所述进行表示。
B＝B1·SOC+Q                               (式15)
Q＝B2·T+B3                                (式16)
如系数B表示图9所示的变化特性那样，将上述的(式15)所利用的系数B1和Q最佳化。图16表示首先利用表示对充电率SOC的依赖性的(式15)，按每一个温度水准将系数B1最佳拟合后的结果的图。由该图可知，按每一个温度水准以(式15)将系数B1对SOC的变化进行拟合后的曲线51～55，显示出与系数B1的值良好一致。
接着，针对系数Q而言，根据各温度水准下的最佳值，求出(式16)的系数B2、B3的最佳值。图17的符号56表示以(式16)将系数Q的最佳值最佳拟合后的结果。根据该图可知，能够以(式16)将系数Q的最佳值近似为最佳。通过该最佳近似，可决定系数B1～B3的最佳值，利用该最佳值能够相对电池的温度及充电率的变化决定最佳的系数B。
如上所述，在本发明的电池状态判定方法中，以由电池的阻抗或内部电阻的多项式函数、指数函数及倒数函数的至少一个构成的响应电压相关式，表示恒电流放电时的响应电压，并由将电池的温度和充电率设为变量的多项式函数或指数函数的至少任意一个构成的公式，表示该响应电压相关式中采用的系数，通过这样，即使电池的温度或充电率变化，也能够根据阻抗或内部电阻的测定值高精度地推定响应电压。
而且，能够以由温度和充电率的各个多项式函数或指数函数的至少任意一个构成的公式，表示响应电压相关式的系数，还能够以将两者相加或相乘的公式来表示。另外，在上述实施例中，对将多项式函数和指数函数组合起来表示响应电压相关式的系数的情况进行了说明，但在利用倒数函数的情况下也能够同样地高精度判定响应电压。
接着，根据图1所示的流程图，对基于本发明的电池状态判定方法建立响应电压相关式，来判定电池的放电能力或劣化度的顺序进行以下说明。图1是表示利用事先建立的响应电压相关式，来判定电池的放电能力或劣化度的顺序的图。
首先，在对电池的放电能力或劣化度进行判定的规定定时中，测定电池的阻抗X、温度T及充电率SOC(步骤S201)。
接着，将测定出的温度T及充电率SOC代入(式10)～(式14)，计算出系数A(步骤S202)。同样，将测定出的温度T及充电率SOC代入(式15)、(式16)，计算出系数B(步骤S203)。将测定出的阻抗X代入到采用了如此计算出的系数A、B的响应电压相关式(式9)，计算出响应电压Vc(步骤S204)。
进而，将在步骤S204中计算出的响应电压Vc与规定的阈值V0进行比较(步骤S205)，在Vc为V0以上时，判定为电池正常，并继续运转(步骤S206)。与之相对，当Vc小于V0时，判定为电池的放电能力降低、或电池发生劣化(步骤S207)，根据需要等来进行警报的输出等。由此，用户能够迅速进行电池更换等的处置。
利用图18，对利用了本发明的电池状态判定方法的电池状态监视装置及电池电源系统的一个实施方式进行下述说明。图18是表示本实施方式所涉及的电池电源系统100及电池状态监视装置101的概略构成的框图。电池电源系统100具备电池状态监视装置101、电池102和充电电路103，其与负载200连接。
而且，电池状态监视装置101具备：用于对电池102的阻抗进行测定的阻抗测定机构111、用于测定温度的温度传感器112、用于测定充电率的充电率传感器113、用于进行对电池102的放电能力或充电率实施判定用的各种处理的控制部114、和用于存储响应电压相关式等的存储部115。
对于决定系数A、B的最佳值的处理而言，对电池102进行规定的恒电流放电并取得此时的数据，根据该数据在事前实施。在图18所示的本实施方式的电池状态监视装置101中，例如将(式9)所示的响应电压相关式及事先决定的系数A、B的计算式和其系数，事先存储到存储部115中。
在将电池102作为负载200的电源开始使用之后，利用电池状态监视装置101对电池102的放电能力或劣化度进行定期或规定定时的监视。即，电池状态监视装置101在电池102的监视定时中，通过阻抗测定机构111、温度传感器112及充电率传感器113分别进行电池102的阻抗或内部电阻、温度及充电率的测定，并传送给控制部114。
而且，控制部114输入上述阻抗或内部电阻、温度及充电率，并且，从存储部115读入作为响应电压相关式的(式9)、及用于决定系数A、B的计算式(式10)～(式16)和其系数。然后，根据图1的流程图计算出响应电压Vc，通过将其与规定的阈值V0进行比较，对电池102的放电能力或劣化度进行判定。
如上所述，在本实施方式的电池电源系统100及电池状态监视装置101中，可以由响应电压相关式高精度推定响应电压，并通过将推定出的响应电压与规定的阈值进行比较，能够高精度地判定电池的放电能力或劣化度。在判定的结果判定为电池的放电能力不足时，能够利用充电电路103使电池102迅速充电。
接着，图20表示本发明的实施方式所涉及的电池状态判定装置及电池电源系统的概略构成。图20是表示本发明所涉及的电池电源系统100及电池状态判定装置101的概略构成的框图。电池电源系统100具备电池101、充电电路102和电池状态判定装置110，其与负载10连接。
电池状态判定装置110具备：用于对电池101的阻抗进行测定的阻抗测定机构111、用于测定温度的温度传感器112、用于测定充电率的充电率传感器113、进行用于对电池101的劣化度或放电能力执行判定的各种处理的控制部114、和用于对控制部114的处理所需要的各种数据或各种测定数据等进行存储的存储部115。
接着，对在控制部114中判定电池101的劣化度或放电能力的方法进行以下详细说明。为了判定电池101的劣化度或放电能力，在本实施方式中利用电池101的内部电阻或内部阻抗作为指标。由于内部电阻或内部阻抗根据电池101的温度及充电率而变化，所以，需要求出符合用于判定劣化度或放电能力的条件的温度及充电率下的内部电阻或内部阻抗的值。
在以内部电阻或内部阻抗为指标判定劣化度的情况下，需要求出电池101处于被预先决定的基准状态时的内部电阻或内部阻抗，通过将其与用于判定劣化度的规定阈值进行比较，可以判定电池101是否发生了劣化。这里，处于基准状态时的内部电阻或内部阻抗是指：电池101的温度及充电率为规定的基准温度及基准充电率时的内部电阻或内部阻抗。
而且，在以内部电阻或内部阻抗为指标判定放电能力的情况下，需要求出要进行放电能力的判定时的电池101的温度及充电率下的内部电阻或内部阻抗，并通过将其与放电能力相关的规定阈值进行比较，可以判定电池101的放电能力是否被适当确保。
如上所述，为了能够高精度判定电池101的劣化度或放电能力，需要可以高精度推定电池101的任意温度及充电率下的内部电阻或内部阻抗。下面，对以电池101的内部阻抗为对象，来高精度推定任意温度及充电率下的值的方法进行说明。另外，对于内部电阻也可以与下述同样地进行高精度推定。
如上所述，电池的内部阻抗会因温度及充电率而变化，并且也会因劣化度而发生变化。鉴于此，图21、图22分别表示当电池是未发生劣化的新品时的内部阻抗的变化、和电池是因使用而劣化的劣化品时的内部阻抗的变化。图21、图22都以三维方式表示了内部阻抗相对温度和充电率的变化。
由图21、图22可知，内部阻抗因温度会比较大幅变化。而且，表示了内部阻抗还因充电率发生变化而变化。并且，通过比较图21和图22，可以知道内部阻抗随着电池的劣化而增大。尤其是内部阻抗相对温度及充电率的依赖性也会因劣化度而变化，如果劣化增大，则内部阻抗相对温度及充电率的变化将增大。
鉴于此，在本实施方式中，以包括与温度及充电率相关的多项式函数、倒数函数、指数函数中至少一个的函数，来表示内部阻抗。而且，该函数中包含的系数进一步由一个参数(下面设为C)的函数表示。上述说明的电池101的劣化所引起的相对温度及充电率的依赖性的变化能够通过参数C来调整。
更具体而言，以包括与温度相关的多项式函数、倒数函数、指数函数的至少一个的第一函数表示内部阻抗，以包括与充电率相关的多项式函数、倒数函数、指数函数的至少一个的第二函数表示该第一函数的系数的至少一个，并且，以参数C的函数表示第一函数及第二函数的系数。
或者，以包括与充电率相关的多项式函数、倒数函数、指数函数的至少一个的第三函数表示内部阻抗，以包含与温度相关的多项式函数、倒数函数、指数函数的至少一个的第四函数表示该第三函数的系数的至少一个，并且，以参数的函数表示第三函数及第四函数的系数。
下面，作为一个例子，对以包含与温度相关的多项式函数、倒数函数、指数函数的至少一个的第一函数，表示内部阻抗时的内部阻抗计算式进行说明。在设内部阻抗为Z、温度为T时，将由温度T的多项式函数表示内部阻抗Z的例子表示为下式。
Z＝AC0+AC1·T+AC2·T2+AC3·T3              (式17)
其中，AC0、AC1、AC2、AC3表示各项的系数。
图23表示利用(式17)对图21所示的新电池101的内部阻抗进行拟合的例子。如图23所示，可以确认内部阻抗Z通过温度T的三次多项式被高精度近似。
而且，将以包含温度T的倒数函数的公式表示了内部阻抗Z的例子表示如下。
Z＝1/(AH1·T+AH2)+AH3                      (式18)
这里，AH1、AH2、AH3表示各项的系数。图24表示针对相同的新电池101的内部阻抗，利用(式18)进行拟合后的例子。如图24所示，即使利用倒数函数，也可以将内部阻抗Z高精度近似为温度T的函数。
并且，将由包含温度T的指数函数的公式表示了内部阻抗Z的例子表示如下。
Z＝AE1·exp(-T/AE2)+AE3                    (式19)
这里，AE1、AE2、AE3表示各项的系数。图25表示针对相同的新电池101的内部阻抗，利用(式19)进行拟合后的例子。如图25所示，即使利用指数函数，也可以将内部阻抗Z高精度近似为温度T的函数。
在本实施方式中，将上述(式17)～(式19)中含有的系数AC0～AC3、AH1～AH3或AE1～AE3，进一步以包含与充电率相关的多项式函数、倒数函数、指数函数的至少一个的第二函数分别进行表示。
下面，举例说明当采用利用了指数函数的(式3)时，对系数AE1～AE3进行决定的方法。系数AE1～AE可以由包括与充电率相关的多项式函数、倒数函数及指数函数的至少一个的第二函数表示，但这里为了简便，仅对系数AE3由上述任意一个函数进行了表示。
在由S表示充电率时，以充电率S的多项式函数表示了系数AE3的例子如下所示。
AE3＝BC0+BC1·S+BC2·S2+BC3·S3            (式20)
这里，BC0、BC1、BC2、BC3表示各项的系数。图26表示利用(式20)拟合系数AE3的例子。如图26所示，可以确认系数AE3被充电率S的三次多项式高精度近似。
而且，以包含充电率S的倒数函数的公式表示了系数AE3的例子如下所示。
AE3＝1/(BH1·S+BH2)+BH3                    (式21)
这里，BH1、BH2、BH3表示各项的系数。图27表示利用(式21)拟合了系数AE3的例子。如图27所示，即使利用倒数函数也可以将系数AE3高精度近似为充电率S的函数。
并且，以包含充电率S的指数函数的公式表示了系数AE3的例子如下所示。
AE3＝BE1·exp(-S/BE2)+BE3                  (式22)
这里，BE1、BE2、BE3表示各项的系数。图28表示利用(式22)拟合了系数AE3的例子。如图28所示，即使利用指数函数也可以将系数AE3高精度近似为充电率S的函数。
并且，在本实施方式中，由一个参数C的函数表示上述(式17)～(式22)中含有的各系数。这里，作为一个例子，利用(式19)对以(式22)表示系数AE3时的计算式进行说明。其中，为了简便，仅对(式19)中包含的系数AE1和AE2通过参数C的函数进行表示。而且，这里使用一次式作为C的函数。
如上所述，在利用(式19)和(式22)，以参数C的一次式表示系数AE1和AE2时，内部阻抗Z可以由下式表示。
Z＝(CE1+CE2·C)·exp{-T/(CE3+CE4·C)}+BE1·exp(-S/BE2)+BE3                       (式23)
在(式19)中，设AE1＝CE1+CE2·C、AE2＝CE3+CE4·C。而且CE1、CE2、CE3、CE4、及BE1、BE2、BE3是事先决定的常数。
在本实施方式的电池状态判定装置110的控制部114中，例如利用(式23)计算出电池101的温度及充电率为规定值时的内部阻抗。为了利用(式23)，必须决定参数C的值。因此，在控制部114中，以规定的定时从阻抗测定机构111、温度传感器112及充电率传感器113输入同时测定的内部阻抗、温度及充电率的各测定值，通过将其代入(式23)来计算出参数C的值。
这样，通过利用实测数据来调整内部阻抗的计算式中包含的调整参数C，能够高精度地推定与电池101的最新状态对应的内部阻抗。因此，即使电池101因时效劣化等而导致内部阻抗的特性发生了变化，通过利用本实施方式的内部阻抗计算式，也能够高精度地推定规定的温度及充电率的内部阻抗。
由于(式23)成为非线性的函数形式，所以无法求出解析解，但通过利用例如Newton法等来进行逐次运算，能够求出参数C的值。通过将如此算出的参数C的值代入(式23)，使得(式23)成为仅将温度T和充电率S设为变量的内部阻抗Z的确定计算式。通过将规定的温度T及充电率S代入到确定计算式的右边，能够求出此时电池101的内部阻抗Z。
图29表示了在如上所述而求出的内部阻抗计算式中，为了确认其精度，对代表性的温度及充电率下的电池101的内部阻抗进行测定，据此来决定参数C的值，从而决定内部阻抗的确定计算式，并利用该内部阻抗确定计算式对规定基准温度及基准充电率下的内部阻抗进行了推定的结果。在图29中，(a)表示以新电池为对象对内部阻抗进行了推定的结果，(b)表示以劣化电池为对象的结果。
在图29中，分别选择-10℃～45℃的5点温度作为电池的温度，而且选择100％～30％的4点作为充电率，并将对各个温度和充电率时的内部阻抗进行测定后的结果表示在各栏的上段。而且，根据各温度、充电率、内部阻抗的测定值来决定参数C的值，并导出内部阻抗的确定计算式。
并且，这里设基准温度及基准充电率分别为25℃和100％，将利用根据上述各温度、充电率、内部阻抗的测定值而导出的内部阻抗的确定计算式，推定出的上述基准温度及基准充电率下的内部阻抗的结果表示在各栏的下段。
基准温度及基准充电率时的测定内部阻抗与推定内部阻抗当然一致。而且，在利用以除此之外的温度及充电率导出的确定计算式的情况下，也能够高精度推定基准温度及基准充电率下的内部阻抗。由此，根据本实施方式中所使用的内部阻抗推定方法，可以高精度推定任意温度及充电率的内部阻抗。
当在控制部114中判定电池101的劣化度时，通过在上述的内部阻抗Z的确定计算式中，将劣化判定用的基准温度及基准充电率代入到右边的温度T及充电率S中，来计算出基准温度及基准充电率下的内部阻抗Z。将相对基准温度及基准充电率下的内部阻抗的劣化判定阈值，例如事先存储到存储部115中，在控制部114中，从存储部115读出劣化判定阈值，与上述计算出的内部阻抗Z进行比较。由此，当计算出的内部阻抗大于劣化判断阈值时，能够判定电池101发生了劣化。
同样，当在控制部114中判定电池101的放电能力时，通过在上述的内部阻抗Z的确定计算式中，将放电能力判定时的温度及充电率代入到右边的温度T及充电率S中，来计算出放电能力判定时刻的内部阻抗Z。将相对用于判定放电能力的内部阻抗的阈值(下面称作放电能力判定阈值)，例如事先存储到存储部115中，在控制部114中从存储部115读出放电能力判定阈值，并与上述计算出的内部阻抗Z进行比较。由此，当计算出的内部阻抗大于放电能力判定阈值时，能够判定为电池101的放电能力降低了。
利用图19所示的流程图，对本实施方式中的电池状态判定方法进行详细说明。另外，这里虽然也以内部阻抗为例进行说明，但在利用内部电阻的情况下也同样能够处理。在图19(a)中，表示了根据电池101的测定数据计算出参数C，来决定内部阻抗的确定计算式的处理流程，在图19(b)中表示了对电池101的劣化度进行判定的处理流程图。另外，在对电池101的放电能力进行判定的情况下，也能够以与图19(b)同样的处理流程来实现。
在图19(a)的对内部阻抗的确定计算式进行决定的处理流程中，首先在步骤S11中，从存储部115读出内部阻抗计算式。例如可采用(式7)作为内部阻抗计算式。
接着，在步骤S12中，利用阻抗测定机构111、温度传感器112及充电率传感器113，同时测定电池101的内部阻抗、温度及充电率，并输入各自的测定值。然后，在步骤S13中将所输入的各测定值代入到内部阻抗计算式中。由此，可以得到仅将参数C设为变量的一个方程式。
在步骤S14中，通过对仅将在步骤S13中得到的参数C设为变量的方程式进行逐次运算，来求出参数C的值。作为逐次运算例如可以采用Newton法。在步骤S15中，通过将由此得到的参数C的值代入到内部阻抗计算式中，来求出内部阻抗的确定计算式，并将其保存于存储部115。
接着，在图19(b)的对电池101的劣化度进行判定的处理流程中，首先在步骤S21中从存储部115读出内部阻抗的确定计算式。然后，在接下来的步骤S22中，通过将用于判定劣化度的基准温度及基准充电率代入到内部阻抗的确定计算式中，来计算出用于判定劣化度的内部阻抗。
在步骤S23中，将由步骤S22计算出的内部阻抗与劣化度判定阈值进行比较，在内部阻抗为劣化度判定阈值以下的情况下，在步骤S24中判定为电池101的劣化度小。另一方面，当在步骤S23的比较中内部阻抗大于劣化度判定阈值时，在步骤S25中判定为电池101的劣化度大。该情况下，例如可以显示出警告。
如上所述，根据本发明，通过以包含多项式函数、倒数函数、指数函数的至少一个的计算式，修正因电池的温度及充电率的变化对内部电阻或内部阻抗的影响，能够高精度推定任意温度及充电率下的内部电阻或内部阻抗。由此，可以利用推定出的内部电阻或内部阻抗，高精度判定电池的放电能力或劣化度。
根据本发明，由于作为电池的温度及充电率的函数，可以高精度计算出恒电流放电时的响应电压与阻抗或内部电阻的相关函数的系数，所以，能够修正因电池的温度及充电率的变化引起的影响，从而可提供一种能够高精度判定电池的放电能力或劣化度的电池状态判定方法等。
而且，由于内部电阻或内部阻抗的计算式具有用于对应实测数据的调整参数，所以，即使电池发生了经年变化等，也可以通过对调整参数进行调整来高精度推定内部电阻或内部阻抗。
另外，本实施方式的记述只是表示本发明所涉及的电池状态判定方法、电池状态判定装置及电池电源系统的一个例子，并不限定于此。对于本实施方式中的电池状态判定方法等详细构成及详细动作等，能够在不脱离本发明主旨的范围内进行适当变更。

Claims (20)

1.一种电池状态判定方法，用于对规定放电电流流动时的响应电压进行推定，来判定电池的放电能力或劣化度，具备下述步骤：
事先建立规定的相关式，该相关式利用电池的阻抗或内部电阻的测定值，来计算出流动规定的放电电流时的响应电压，且系数由所述电池的温度和充电率的函数赋予；
测定所述电池的所述温度及所述充电率，来决定所述系数的值；
将所述阻抗或所述内部电阻的所述测定值代入到利用了所述系数的值的所述相关式，计算出流动规定的放电电流时的响应电压；
根据计算出的所述响应电压来判定电池的放电能力或劣化度。
2.根据权利要求1所述的电池状态判定方法，其特征在于，
所述相关式由多项式函数、指数函数及倒数函数的至少一个表示。
3.根据权利要求1或2所述的电池状态判定方法，其特征在于，
所述相关式的系数由所述温度与所述充电率的多项式函数、指数函数及倒数函数的至少一个表示。
4.根据权利要求1或2所述的电池状态判定方法，其特征在于，
所述相关式的系数由所述温度的多项式函数、指数函数及倒数函数的至少一个表示，并且，该多项式函数、指数函数及倒数函数的至少一个的系数由所述充电率的多项式函数、指数函数及倒数函数的至少一个表示。
5.根据权利要求1或2所述的电池状态判定方法，其特征在于，
所述相关式的系数由所述充电率的多项式函数、指数函数及倒数函数的至少一个表示，并且，该多项式函数、指数函数及倒数函数的至少一个的系数由所述温度的多项式函数、指数函数及倒数函数的至少一个表示。
6.根据权利要求3所述的电池状态判定方法，其特征在于，
所述相关式的系数由所述温度的多项式函数、指数函数及倒数函数的至少一个表示，并且，该多项式函数、指数函数及倒数函数的至少一个的系数由所述充电率的多项式函数、指数函数及倒数函数的至少一个表示。
7.根据权利要求3所述的电池状态判定方法，其特征在于，
所述相关式的系数由所述充电率的多项式函数、指数函数及倒数函数的至少一个表示，并且，该多项式函数、指数函数及倒数函数的至少一个的系数由所述温度的多项式函数、指数函数及倒数函数的至少一个表示。
8.一种电池状态监视装置，具备：
对电池的阻抗或内部电阻进行测定的阻抗测定机构；
对所述电池的温度进行测定的温度传感器；
对所述电池的充电率进行测定的充电率传感器；和
控制部，其事先保存规定的相关式，该相关式根据所述阻抗或所述内部电阻的测定值计算出所述电池的响应电压，且系数由所述电池的所述温度和所述充电率的函数赋予；利用由所述温度传感器及所述充电率传感器测定出的所述温度及所述充电率各自的测定值，决定所述系数的值，进而，通过将由所述阻抗测定机构测定的所述阻抗或所述内部电阻的测定值代入到所述相关式中，来计算出所述响应电压，从而判定所述电池的放电能力或劣化度。
9.一种电池电源系统，具备权利要求8所述的所述电池和所述电池状态监视装置。
10.一种电池状态判定方法，
具备下述步骤：
事先建立计算式，该计算式包括与规定的温度及规定的充电率相关的多项式函数、倒数函数、指数函数的至少一个，且系数由一个参数的函数表示，用于计算出电池的内部电阻或内部阻抗；
同时测定电池的内部电阻或阻抗、电池的温度及充电率，并取得各自的测定值；
将所取得的各所述测定值代入所述计算式，计算出所述参数的值；
根据计算出的所述参数值来决定所述系数；
将所述规定的温度及规定的充电率代入到利用所述系数而确定的所述计算式，来推定所述内部电阻或所述内部阻抗；
将推定后的所述内部电阻或内部阻抗作为指标，判定所述电池的劣化度。
11.根据权利要求10所述的电池状态判定方法，其特征在于，
采用进行所述电池的劣化判定的基准温度及基准充电率作为所述规定的温度及充电率。
12.根据权利要求10所述的电池状态判定方法，其特征在于，
采用所述电池的放电能力判定时的温度及充电率作为所述规定的温度及充电率。
13.根据权利要求10～12中任意一项所述的电池状态判定方法，其特征在于，
对用于计算出所述内部电阻或所述内部阻抗的所述计算式而言，所述内部电阻或所述内部阻抗由包含与所述温度相关的多项式函数、倒数函数及指数函数的至少一个的第一函数表示，且所述第一函数的系数的至少一个由包括与所述充电率相关的多项式函数、倒数函数及指数函数的至少一个的第二函数表示，并且，所述第一函数及所述第二函数的系数由所述参数的函数表示。
14.根据权利要求10～12中任意一项所述的电池状态判定方法，其特征在于，
对用于计算出所述内部电阻或所述内部阻抗的所述计算式而言，所述内部电阻或所述内部阻抗由包含与所述充电率相关的多项式函数、倒数函数及指数函数的至少一个的第三函数表示，且所述第三函数的系数的至少一个由包括与所述温度相关的多项式函数、倒数函数及指数函数的至少一个的第四函数表示，并且，所述第三函数及所述第四函数的系数由所述参数的函数表示。
15.一种电池状态判定装置，用于对规定温度及充电率下的电池的内部电阻或内部阻抗进行推定，将所述被推定的内部电阻或内部阻抗作为指标，进行所述电池的状态判定，其具备：
对所述电池的阻抗或内部电阻进行测定的阻抗测定机构；
对所述电池的温度进行测定的温度传感器；
对所述电池的充电率进行测定的充电率传感器；和
控制部，其事先建立并保存所述内部电阻或所述内部阻抗的计算式，该计算式包括与所述温度及所述充电率相关的多项式函数、倒数函数及指数函数的至少一个，且系数由一个参数的函数表示；被输入由所述阻抗测定机构、所述温度传感器和所述充电率传感器同时测定的所述内部电阻或所述内部阻抗、所述温度及所述充电率的各个测定值，将所述内部电阻或所述内部阻抗、所述温度及所述充电率各自的所述测定值代入到所述计算式中，计算出所述参数值，并将所述规定的温度及规定的充电率代入到利用根据计算出的所述参数值所决定的所述系数而确定的计算式中，来推定所述内部电阻或所述内部阻抗。
16.根据权利要求15所述的电池状态判定装置，其特征在于，
所述控制部利用进行所述电池的劣化判定的基准温度及基准充电率作为所述规定的温度及充电率，通过将所述基准温度及基准充电率代入到所确定的所述计算式中，来推定所述内部电阻或所述内部阻抗，并以所述被推定的所述内部电阻或所述内部阻抗为指标，判定所述电池的劣化度。
17.根据权利要求15所述的电池状态判定装置，其特征在于，
所述控制部利用所述电池的放电能力判定时的温度及充电率作为所述规定的温度及充电率，通过将所述放电能力判定时的温度及充电率代入到所确定的所述计算式中，来推定所述内部电阻或所述内部阻抗，并以所述被推定的所述内部电阻或所述内部阻抗为指标，判定所述电池的放电能力。
18.根据权利要求15～17中任意一项所述的电池状态判定装置，其特征在于，
所述控制部所采用的作为用于计算出所述内部电阻或所述内部阻抗的所述计算式，其所述内部电阻或所述内部阻抗由包括与所述温度相关的多项式函数、倒数函数及指数函数的至少一个的第一函数表示，且所述第一函数的系数的至少一个由包括与所述充电率相关的多项式函数、倒数函数及指数函数的至少一个的第二函数表示，并且，所述第一函数及所述第二函数的系数由所述参数的函数表示。
19.根据权利要求15～17中任意一项所述的电池状态判定装置，其特征在于，
所述控制部所采用的作为用于计算出所述内部电阻或所述内部阻抗的所述计算式，其所述内部电阻或所述内部阻抗由包括与所述充电率相关的多项式函数、倒数函数及指数函数的至少一个的第三函数表示，且所述第三函数的系数的至少一个由包括与所述温度相关的多项式函数、倒数函数及指数函数的至少一个的第四函数表示，并且，所述第三函数及所述第四函数的系数由所述参数的函数表示。
20.一种电池电源系统，具备权利要求15～19中任意一项所述的电池状态判定装置。
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