CN101171588B - 使用激光器和4轴光感测的高尔夫球和杆头信息的分析系统 - Google Patents

Abstract

提供一种使用激光器和4轴光感测的高尔夫球和球杆头数据的分析系统。所述分析系统包括水平传感器阵列、垂直传感器阵列、控制单元和显示单元。水平传感器阵列安装在地面上，并且包括彼此隔开预定距离的排列成直线的多个光传感器。水平传感器阵列从安装在所述水平传感器阵列上方的光源接收光，以检测高尔夫球或球杆头的廓影。垂直传感器阵列以垂直偏移角度从地面伸出，从安装在所述垂直传感器阵列后方的激光器接收激光束，当高尔夫球经过激光束时检测高尔夫球的廓影。控制单元使用高尔夫球的廓影数据得出高尔夫球的位置坐标，并使用位置坐标计算球速、球杆头速度、球方向角度、球发射角度、球杆头路径、侧旋和飞行距离。显示单元显示计算出的值。

Description

使用激光器和4轴光感测的高尔夫球和杆头信息的分析系统

技术领域

本发明涉及一种使用激光器和4轴光感测的高尔夫球和杆头信息的分析系统。当在高尔夫球训练场内击打高尔夫球时，该系统检测高尔夫球的廓影(silhouette)和球杆头的廓影，使用检测的数据来确定球速、球杆头速度、球方向和发射角度、球杆头路径、球质量以及飞行距离，并且屏幕上提供这些数据。

背景技术

在韩国，打高尔夫球的人的数量已经达到两百万，并且由于韩国高尔夫球手(诸如Seri Park和Mihyeon Kim)在LPGA巡回赛上的成功以及在无线广播和有线电视上接收高尔夫球的播放时间的增加，导致在普通人群中打高尔夫球的人的数量日益增加。此外，随着政府推行了一周五天工作制，越来越多的人参与打高尔夫球。高尔夫球，一种提供身体锻炼以及进行社交和商业行为的机会的有声望的接近自然的活动，正在扩展它的基础。

大多数高尔夫球爱好者在高尔夫球场打高尔夫球，并且在训练和练习场训练他们的挥杆。在韩国有数十个高尔夫球场以及数千个室内和室外高尔夫球训练场。沉浸于高尔夫球的人不断地击打以提高他们的技术并投入大量时间和金钱。初学者在练习场以及其它场地训练他们的挥杆。此外，随着初学者越来越进步，初学者关注挥杆的复杂。当一个人在高尔夫球场打一回合高尔夫球时击打次数减少，表明他的高尔夫球技能得到提高。因此，不仅是初学者，而且熟练的比赛者也经常在高尔夫球训练场训练他们的挥杆，从而为在球场打高尔夫球做好准备。训练一个人挥杆的目的在于纠正姿势并训练把球打到期望位置的能力。最终目的是减少一个人在赛场上击打的次数。熟练的比赛者关注在球飞行了特定距离后球的旋转方向是什么方向(诸如左曲球(hook)或右曲球(slice))。

一些练习场使用安装在地面上的光传感器来分析挥杆。但是，使用仅安装在地面上的传感器不能直接测量球的发射角度。

当考虑到每个高尔夫球手应该以最佳挥杆速度和发射角度来挥杆以实现最大飞行距离时，分析球的发射角度很重要。但是，在三维空间内，仅安装在地面上的传感器不能测量球杆和球在高度方面的运动，因此传感器是不准确的。

发明内容

技术问题

为了解决上述问题，本发明提供一种使用激光器和4轴光感测的高尔夫球和球杆头数据的分析系统，所述分析系统能够将关于球速、射出的飞行距离、球杆头的撞击、球杆头挥杆角度的精确度、对左侧或右侧的击打的倾斜等的数据提供给在室内/室外练习场或其它训练场地训练挥杆的高尔夫球手。

本发明还提供一种使用激光器和4轴光感测的高尔夫球和球杆头数据的分析系统，所述分析系统能够在高尔夫球在训练场被击打后检测球的飞行，计算球速、飞行距离、方向、初始角度、轨迹、落地点等，按照图像或数字的方式将数据显示在屏幕上，并且提供显示相对于高尔夫球场的背景图像的球的轨迹的详细三维图形，从而击打球的用户可容易地观看分析结果。

技术方案

根据本发明的一方面，提供一种使用激光器和4轴光感测的高尔夫球和球杆头数据的分析系统，所述分析系统包括：水平传感器阵列，安装在地面上，并且包括彼此隔开预定距离的排列成直线的多个光传感器，水平传感器阵列从安装在所述水平传感器阵列上方的光源接收光，以根据高尔夫球或球杆头的运动检测高尔夫球或球杆头的廓影；垂直传感器阵列，被安装为以垂直偏移角度从地面伸出，垂直传感器阵列从安装在所述垂直传感器阵列后方的激光器接收激光束，当高尔夫球经过激光束时检测高尔夫球的廓影；控制单元，使用由水平传感器阵列和垂直传感器阵列检测的高尔夫球的廓影的数据得出高尔夫球在空间的位置坐标，并使用高尔夫球的位置坐标计算球速、球杆头速度、球方向角度、球发射角度、球杆头路径、球质量和飞行距离；显示单元，根据控制单元的控制在屏幕上显示计算出的值。

有益效果

根据本发明的使用激光器和4轴光感测的高尔夫球和球杆头数据的分析系统的优点在于，能够将关于球速、射出的飞行距离、球杆头的撞击、球杆头挥杆角度的精确度、对左侧或右侧的击打的倾斜等的数据提供给在室内/室外练习场或其它训练场地训练挥杆的高尔夫球手。

使用激光器和4轴光感测的高尔夫球和球杆头数据的分析系统的另一优点在于，能够在高尔夫球在训练场被击打后检测球的飞行，计算球速、飞行距离、方向、初始角度、轨迹、落地点等，按照图像或数字的方式将数据显示在屏幕上，并且提供显示相对于高尔夫球场的背景图像的球的轨迹的详细三维图形，从而击打球的用户可容易地观看分析结果。

附图说明

图1是显示根据本发明的使用激光器和4轴感测的高尔夫球和球杆头数据的分析系统的结构的示意框图；

图2是安装的根据本发明的使用激光器和4轴感测的高尔夫球和球杆头数据的分析系统的透视设计图；

图3是根据本发明的水平传感器的俯视图；

图4是根据本发明的被描述为二进制数据的廓影数据的示例性图表；

图5是显示根据本发明的球杆头的挥杆路径的示意图；

图6是显示根据本发明的球的方向和发射角度的示意图；

图7至图15是解释根据本发明的确定球质量的方法的示意图。

具体实施方式

以下，将参照附图来详细描述根据本发明的使用激光器和4轴光感测的高尔夫球和球杆头数据分析系统的优选实施例。

图1是显示根据本发明的使用激光器和4轴感测的高尔夫球和球杆头数据的分析系统的结构的示意框图；图2是安装的根据本发明的使用激光器和4轴感测的高尔夫球和球杆头数据的分析系统的透视设计图；图3是根据本发明的水平传感器的俯视图；图4是根据本发明的被描述为二进制数据的廓影数据的示例性图表；图5是显示根据本发明的球杆头的挥杆路径的示意图；图6是显示根据本发明的球的方向和发射角度的示意图；图7至图15是解释根据本发明的确定球质量的方法的示意图。

参照图1和图2，根据本发明的使用激光器和4轴光感测的高尔夫球和球杆头数据分析系统包括传感器单元100、控制单元110、显示单元120和数据输出单元130。

传感器单元100包括：水平传感器阵列102，安装在地面上；垂直传感器阵列104，具有向上伸出的倾斜部分，以测量发射角度。

参照图3，水平传感器102包括第一水平传感器阵列102a、第二水平传感器阵列102b和第三水平传感器阵列102c。

第一至第三水平传感器阵列102a、102b和102c每个由单个印制电路板(PCB)制成，所述印制电路板具有直线排列的多个光传感器。即，第一水平传感器阵列102a安装在与高尔夫球被发射的位置隔开预定距离的右侧，第二水平传感器阵列102b与第一水平传感器阵列102a隔开预定距离而安装，第三水平传感器阵列102c与第二水平传感器阵列102b隔开预定距离而安装。这里，在第一水平传感器阵列102a、第二水平传感器阵列102b和第三水平传感器阵列102c中各个传感器的坐标是预先确定的。

光传感器包括激光二极管、红外光发射二极管、光电二极管和光敏晶体管。

第一至第三水平传感器阵列102a、102b和102c从布置在它们上方的光源140接收光，并且当物体经过光层时检测该物体的廓影。这里，第一水平传感器阵列102a、第二水平传感器阵列102b和第三水平传感器阵列102c彼此隔开预定距离，从而当各个传感器阵列检测物体的廓影时存在时间间隔。这些时间间隔用于确定球或球杆头的速度。

第一至第三水平传感器102a、102b和102c将廓影检测数据发送到控制单元110。这里，廓影检测数据被显示为二进制数据，如图4所示，其中，“1”表示检测到廓影的区域，“0”表示未检测到廓影的区域。

图4显示了在4栏中获得的二进制数据，其中，在第一栏中，在索引0-36中，“ 1”描绘了掠过的球杆的廓影。同时，因为没有物体经过剩余行的传感器，所以用“0”值对它们进行标记。经过每一行传感器的球杆的廓影数据被分类，如图5所示，从而可用数字相片来描绘球杆头的接近路径(approach path)以及当发生撞击时球杆头的布置(disposition)。

详细地讲，第一水平传感器阵列102a检测第一球杆头廓影，第二水平传感器阵列102b检测第二球杆头廓影，第三水平传感器阵列102c检测第三球杆头廓影。

因此，连续检测的关于第一至第三球杆头廓影的数据用于确定球杆头的接近路径以及当发生撞击时球杆头的布置。

此外，可分析连续检测的数字数据，以确定球速、球杆头速度等。

当三个水平传感器阵列102a、102b和102c安装在地面上时，球杆头经过这些传感器阵列，并且球杆头的廓影可被重放，以确定球杆头的接近路径是外侧-内侧路径，内侧-内侧路径，还是内侧-外侧路径。第一至第三水平传感器阵列102a、102b和102c都可捕获球杆廓影的端部，从而可得到经过三个点的虚拟曲线，并可计算该曲线的曲率，以重构在球杆头击打球前后球杆头的轨迹路径。

在这三个水平传感器阵列提供的数据中，由第二水平传感器阵列102b检测的关于球杆头廓影的数据是最重要的，这是因为该数据能够显示在发生撞击时球的哪个部分被球杆击中。第一至第三水平传感器102a、102b和102c显示了球杆头的廓影，该廓影不仅可用于分析挥杆，而且可用于测量球杆头的接近路径以及球杆面打开或闭合的程度，从而可确定球质量。此外，可分析球杆和球的路径之间的差、球杆的击球区域以及其它因素，以被反映到球质量中，从而进行更详细的分析。

垂直传感器阵列104接收从放置在装备后方的激光器150发射的光，当球或球杆头经过激光束时，检测球或球杆头的廓影。检测廓影数据以分析球或球杆的运动。这里，以倾斜的角度布置垂直传感器阵列104，以扩大球的检测区域。

垂直传感器阵列104检测的廓影数据使得能够测量球的发射角度和空间速率，这有助于高尔夫球的飞行距离和飞行仿真的更精确计算。

在高尔夫球挥杆期间，通过在撞击区中布置响应于光的多个延长行的传感器，并且从光源向传感器发射光，可检测球杆头和球的运动。这里，当高尔夫球杆和球经过光源和传感器之间时，由球杆和球产生的廓影瞬间阻止光到达传感器，从而可计算球和球杆的路径和速度。

控制单元110从水平传感器阵列102和垂直传感器阵列104接收廓影数据，并使用该数据来获得球速、球杆头速度、球方向和发射角度以及飞行距离。

即，控制单元110从水平传感器阵列102接收连续的廓影数字数据(廓影数据)，从垂直传感器阵列104接收数字数据(廓影数据)，并且解析这些数据以获得球速和球杆头速度。

首先，垂直传感器阵列104使用球经过所用的时间从开球(tee shot)测量球速。

方程1

T＝n/f

这里，T是时间，f是采样频率，n是经过传感器的球的球廓影遮挡索引数，S是通过将高尔夫球的直径和测量装置的实际测量区域的宽度相加而获得的值。

下面是显示了从开球计算球速的过程的示意图。

在铁杆击球(iron shot)的情况下，使用下面解释的矢量

和

，在三维中计算球从第二水平传感器阵列行进到第三水平传感器阵列的距离。另外，还计算球从第二水平传感器阵列行进到垂直传感器阵列的三维距离。当然，可从二进制数据计算球从第二水平传感器阵列行进到第三水平传感器阵列所用的时间以及从第二水平传感器阵列行进到垂直传感器阵列所用的时间。

下面给出了用于计算铁杆击球的球速的方程。

方程2

T＝n/f

这里，T是时间，f是采样频率，n是相对于球经过传感器时遮挡每个传感器的球的数据排列的数量中的差，S是直到球被每个传感器感测到时球在三维空间中行进的距离(即，从球被第二水平传感器阵列感测的空间到球被第三水平传感器阵列感测的空间的距离，或者从球被第二水平传感器阵列感测的空间到球被垂直传感器阵列感测的空间的距离)。

下面是用于计算球杆头速度的方程。

方程3

T＝n/f

这里，T是时间，f是采样频率，n是当球杆头经过每个传感器时球杆头廓影遮挡索引差，S是当球杆头经过每个传感器时球杆头行进的三维距离。此外，通过使用各个传感器之间的距离以及当球杆头经过每个传感器时的角度来计算S。

控制单元110使用由第三水平传感器阵列102c和垂直传感器阵列104检测的球廓影数据，以获得球的方向角度和球的发射角度。

将参照图6来描述获得球的方向角度和发射角度的方法。

当球经过第三水平传感器阵列102c时可检测球的方向角度，当球经过垂直传感器阵列104时可得出球的发射角度。这里，即使当由接收来自激光器150的输入的垂直传感器阵列104检测的球的高度相同时，球的方向角度也取决于球的侧向位置而变化，从而必须使用由第三水平传感器阵列102c收集的方向角度来确定发射角度。

此外，在开球的情况下，球在空间中的位置和距离根据球座的高度而变化，从而必须输入球座的高度，以被反映到空间中的坐标。

参照图6，位于球座上的球被击打，然后经过光层和激光层。当球经过光层时，球的廓影在第三水平传感器阵列102c的A点处形成，从该廓影获得球的中心点。

接着，形成第一线以连接球的中心点A和激光器或安装在其上方的光源。同样地，当球经过激光层时，形成B点，从球的廓影获得球的中心点。

在三维空间中形成第二线以连接球的中心点B和安装在其后方的激光器。第一线和第二线在空间互不相交。

因此，可从在第三水平传感器阵列102c形成的球的廓影数据和在垂直传感器阵列104形成的球的廓影数据确定球在第一线和第二线上的位置。因此，在开球的情况下，球座的高度被输入，以确定球的发射位置。在铁杆击球的情况下，因为在指定的位置执行击球，所以自动确定球的发射位置。

当利用三维矢量描述三维球运动时，应用下面的方程。

P＝(P_x，P_y，P_z)：球第一次所在的空间坐标(在开球或铁杆击球的情况下球的位置)。

A＝(A_x，A_y，A_z)：第三水平传感器阵列的球廓影的中心点(A点)。

B＝(B_x，B_y，B_z)：垂直传感器阵列的球廓影的中心点(B点)。

L＝(L_x，L_y，L_z)：安装在后方的激光器的空间坐标。

M＝(M_x，M_y，M_z)：安装在上部的光源的空间坐标。

l₁(第一线)：连接A点和M点的直线的方程，

$l_1:\frac{x-A_x}{M_x-A_x}=\frac{y-A_y}{M_y-A_y}=\frac{z-A_z}{M_z-A_z}.$

l₂(第二线)：连接B点和L点的直线的方程，

$l_2:\frac{x-B_x}{L_x-B_x}=\frac{y-B_y}{L_y-B_y}=\frac{z-B_z}{L_z-B_z}.$

现在，将推导从球的发射点P到第一线上的任意点的位置矢量。

$\stackrel{\→}{X}=\stackrel{\→}{\mathrm{PA}}+t\stackrel{\→}{\mathrm{AM}}(0\≤t\≤1)$

$=({\mathrm{\α}}_{1}t+{\mathrm{\α}}_2,{\mathrm{\β}}_{1}t+{\mathrm{\β}}_2,{\mathrm{\γ}}_{1}t+{\mathrm{\γ}}_2),$

这里，t是0和1之间的值。

当t＝0时， $\stackrel{\→}{X}=\stackrel{\→}{\mathrm{PA}},$

当t＝1时， $\stackrel{\→}{X}=\stackrel{\→}{\mathrm{PM}}.$

当t是0和1之间的值时，该矢量位于连接A点和M点的第一直线上。此外，M点和P点是空间中固定的点，从廓影数据计算出的A点也具有一个值，从而α₁、α₂、β₁、β₂、γ₁和γ₂都是常数，

的各个坐标可利用t被线性地表示。

类似地，可推导从球的发射点P到第二线上的任意点的位置矢量。

$\stackrel{\→}{Y}=\stackrel{\→}{\mathrm{PL}}+s\stackrel{\→}{\mathrm{LB}}(0\≤s\≤1)$

$=({\mathrm{\δ}}_{1}s+{\mathrm{\δ}}_2,{\mathrm{\ϵ}}_{1}s+{\mathrm{\ϵ}}_2,{\mathrm{\ζ}}_{1}s+{\mathrm{\ζ}}_2),$

这里，s是0和1之间的值。

当s＝0时， $\stackrel{\→}{Y}=\stackrel{\→}{\mathrm{PL}},$

当s＝1时， $\stackrel{\→}{Y}=\stackrel{\→}{\mathrm{PB}}.$

当s是0和1之间的值时，该矢量是位于连接L点和B点的第二直线上的点。此外，L点和P点是空间中固定的点，从廓影数据得出的B点也具有一个值，从而δ₁、δ₂、ε₁、ε₂、ζ₁和ζ₂都是常数，

的各个坐标可利用s被线性地表示。

第一线和第二线在空间不相交，但是因为球在一个方向上行进，所以矢量

和

的方向必须对齐。即，这两个矢量必须平行。

$\stackrel{\→}{X}=\stackrel{\→}{\mathrm{kY}},$

(α₁t+α₂，β₁t+β₂，γ₁t+γ₂)＝k(δ₁s+δ₂，ε₁s+ε₂，ζ₁s+ζ₂)。

在上述方程中，α₁、α₂、β₁、β₂、γ₁、γ₂、δ₁、δ₂、ε₁、ε₂、ζ₁和ζ₂是在A点和B点从廓影数据得出的常数，t、s和k是变量。可从上面的矢量方程的矢量坐标x、y和z推导出三个方程，从而可求解出变量t、s和k。

由此可得出矢量

和

。即，可得出在三维内球的行进方向。所得的矢量的大小与它们的相关重要性成比例。从方向矢量的值计算球的方向角度(侧向)和球的发射角度(就高度而言)。

现在将参照图7至图15描述确定球质量的方法。

控制单元110解析从水平传感器阵列102连续输出的数字数据(廓影检测数据)，并确定球质量。

当球与球杆撞击时，球的发射方向垂直于球杆面。由水平传感器阵列102的组件检测的廓影数据的点被连接，以沿着球杆边缘仅画出挥杆路径的圆形，从而获得当发生撞击时挥杆的圆弧的切线的倾斜。

画出的圆形的路径是高尔夫球手的挥杆路径。在运动的每一点获得了路径的倾斜后，确定杆头的路径是外侧-内侧路径，内侧-内侧路径，还是内侧-外侧路径。

图7显示了当发生撞击时挥杆的圆弧的切线没有倾斜，从而挥杆被解析为不存在任何侧旋的直飞球(straight)挥杆。

图8显示了当发生撞击时挥杆的圆弧的切线的倾斜，其中，倾斜朝向球的左侧(被确定为左曲球击打)。

图9显示了当发生撞击时挥杆的圆弧的切线的倾斜，其中，倾斜朝向球的右侧(被确定为右曲球击打)。

图10显示了当发生撞击时球的朝向右侧的发射方向以及挥杆的圆弧的切线没有倾斜，从而不存在侧旋(被确定为右推直飞球(push straight)击打)。

图11显示了当发生撞击时球的朝向右侧的发射方向以及挥杆的圆弧的切线的倾斜，其中，倾斜朝向球的左侧，以获得右推右曲球(push slice)。

图12显示了当发生撞击时球的朝向右侧的发射方向以及挥杆的圆弧的切线的倾斜，其中，倾斜朝向球的右侧(被确定为右推左曲球(push hook)击打)。

图13显示了当发生撞击时球的朝向左侧的发射方向以及挥杆的圆弧的切线没有倾斜，(被确定为左拉直飞球(pull straight)击打)。

图14显示了当发生撞击时球的朝向左侧的发射方向以及挥杆的圆弧的切线的倾斜，其中，倾斜朝向球的左侧(被确定为左拉右曲球(pull slice)击打)。

图15显示了当发生撞击时球的朝向左侧的发射方向以及挥杆的圆弧的切线的倾斜，其中，倾斜朝向球的右侧(被确定为左拉左曲球(pull hook)击打)。

控制单元110考虑确定的球速、球杆头速度、球方向和发射角度、球杆接近路径等，以计算球的飞行路径。

因此，飞行路径＝f(球速，球杆头速度，方向角度，发射角度，球杆头路径)。

控制单元110使用由水平传感器阵列102和垂直传感器阵列104提供的检测的廓影数据，以计算球速、球杆头速度、球杆头路径、飞行路径等。

显示单元120在高尔夫球训练场上的屏幕或FND上显示包括由控制单元110获得的球速、球杆头速度、方向角度、发射角度和球杆头路径的挥杆分析数据。

数据输出单元130将由控制单元110计算的挥杆分析数据记录在预定的记录介质上。这里，可用常规的打印机代替数据输出单元130。

虽然这里参照本发明的优选实施例描述和示出了本发明，但是对于本领域技术人员明显的是，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，可以对其进行各种修改和变化。因此，本发明旨在覆盖权利要求及其等同物的范围内的本发明的修改和变化。

Claims (9)

1.一种使用激光器和4轴光感测的高尔夫球和球杆头数据的分析系统，所述分析系统包括：

水平传感器阵列，安装在地面上，并且包括彼此隔开预定距离的排列成直线的多个光传感器，水平传感器阵列从安装在所述水平传感器阵列上方的光源接收光，以根据高尔夫球或球杆头的运动检测高尔夫球或球杆头的廓影；

垂直传感器阵列，被安装为以垂直偏移角度从地面伸出，垂直传感器阵列从安装在所述垂直传感器阵列后方的激光器接收激光束，当高尔夫球经过激光束时检测高尔夫球的廓影；

控制单元，使用由水平传感器阵列和垂直传感器阵列检测的高尔夫球的廓影的数据得出高尔夫球在空间的位置坐标，并使用高尔夫球的位置坐标计算球速、球杆头速度、球方向角度、球发射角度、球杆头路径、球质量和飞行距离；

显示单元，根据控制单元的控制在屏幕上显示计算出的值，

其中，水平传感器阵列包括第一水平传感器阵列、第二水平传感器阵列和第三水平传感器阵列，第一水平传感器阵列具有按照预定数量的行排列的预定数量的光传感器，第二水平传感器阵列与第一水平传感器阵列隔开预定距离，并具有按照预定数量的行排列的预定数量的光传感器，第三水平传感器阵列与第二水平传感器阵列隔开预定距离，并具有按照预定数量的行排列的预定数量的光传感器，

其中，使用距离来计算球速，所述距离是高尔夫球在一段时间内三维地运动经过所述传感器阵列中的每个所覆盖的距离，

其中，使用由第三水平传感器阵列检测的球廓影的位置来计算球的方向角度，

其中，通过以下步骤来计算高尔夫球的发射角度：得出由第三水平传感器阵列检测的高尔夫球的廓影的坐标以及由垂直传感器阵列检测的高尔夫球的廓影的坐标；得出连接激光器和由垂直传感器阵列检测的高尔夫球的廓影的坐标的直线的线性方程；将由第三水平传感器阵列检测的球廓影坐标代入到得出的线性方程，以得出球的位置坐标；使用所述位置坐标来计算发射角度。

2.根据权利要求1所述的分析系统，其中，水平传感器阵列和垂直传感器阵列指示检测到廓影为“1”的区域和没有被检测到廓影为“0”的区域。

3.根据权利要求1所述的分析系统，其中，使用由第一至第三水平传感器阵列检测的球杆头的第一至第三廓影数据来计算球杆头路径，从而获得经过第一至第三球杆头廓影的虚拟圆弧，并且计算所述圆弧的曲率，从而确定在球杆头撞击高尔夫球前后球杆头的轨迹。

4.根据权利要求3所述的分析系统，其中，通过得出虚拟圆弧的切线的倾斜来获得球质量，并且使用切线的倾斜和高尔夫球的发射方向来确定球质量。

5.根据权利要求1所述的分析系统，其中，通过将当高尔夫球经过所述传感器阵列中的每个时的高尔夫球廓影遮挡索引差除以采样频率来计算所述时间。

6.根据权利要求1所述的分析系统，其中，使用距离来计算球杆头速度，所述距离是球杆头在一段时间内三维地运动经过所述传感器阵列中的每个所覆盖的距离。

7.根据权利要求6所述的分析系统，其中，通过将当球杆头经过所述传感器阵列中的每个时的球杆头廓影遮挡索引差除以采样频率来计算所述时间。

8.根据权利要求1所述的分析系统，其中，由第三水平传感器阵列检测的球廓影坐标以及由垂直传感器阵列检测的球廓影坐标是特定光传感器的各个位置坐标，并且由第三水平传感器阵列检测的球廓影坐标以及由垂直传感器阵列检测的球廓影坐标使用位置坐标而得出。

9.根据权利要求1所述的分析系统，其中，使用球速、球杆头速度、方向角度、发射角度和球杆头路径来计算飞行距离。

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