CN101150379B - 一种准正交空时分组码的低复杂度译码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种准正交空时分组码的低复杂度译码方法，是在多输入多输出系统中在发射端信息序列经过准正交空时分组码编码，在接收端已知信道状态信息的情况下把信道矩阵分解成两个矩阵，分别求出两个矩阵的零空间，每个零空间都由该零空间的一组正交基表示，即用这两组正交基为列向量构成两个矩阵，用这两个矩阵的转置分别与接收信号相乘，分离出不同发射天线发送的信号，最后用正交空时分组码的译码方法进行译码，恢复出信息序列。本发明可以对准正交空时分组码(QO-STBC)进行单符号最大似然译码，在高效调制的时候，可以降低译码的复杂度。

Description

一种准正交空时分组码的低复杂度译码方法

技术领域

本发明涉及空时编码中准正交空时分组码(QO-STBC)的译码方法，属于多输入多输出(MIMO)系统中的空时编码技术领域。

背景技术

众所周知，在现代通信系统中追求的两个主要目的是通信的可靠性和信息传输速率，而多输入多输出(MIMO)技术的空间复用增益可以提高数据传输率，分集增益可以提高通信的可靠性，因此它已被一些无线通信的标准和协议采用。空时编码将信道编码与天线分集技术相结合，有效利用MIMO系统的空间复用和分集特性，不仅能够提供分集增益，而且可以提高系统的频谱有效性。

在各种空时编码技术中，空时分组码可以提供较高的分集增益，并且其编译码简单，易于实现。早在1998年阿拉谋提(Alamouti)在美国《电气及电子工程师学会通信选题》(IEEEJ.Select.Areas Common)杂志第16卷第8期发表的文章《无线传输中的一种简单的分集传输方案(A simple transmit diversity technique for wireless communications)》中就提出了正交空时分组码(O-STBC)。后来由朗讯实验室的塔罗克(Tarokh)等人加以改进，推广到了多根天线的情况。正交空时分组码(O-STBC)的基本设计思想是保证各发射天线信号之前的正交性，可以获得最大的分集增益，并且译码简单，但正是这种正交性的要求使得正交空时分组码(O-STBC)的传输速率受到很大影响。现已证明：只有发射天线数为2时，正交空时分组码(O-STBC)的传输速率才可以达到1符号/周期。当发射天线数多于2时，正交空时分组码(O-STBC)的传输速率就小于1符号/周期了。

正是因为正交空时分组码(O-STBC)的传输速率比较低，哈密德·雅发克哈尼(HamidJafarkhani)于2001年在美国《电气及电子工程师学会通信汇刊》(IEEE Trans.Common)第49卷第1期发表的文章《一种准正交的空时分组码》(A Quasi-Orthogonal Space-TimeBlock Code)中提出了准正交空时分组码(QO-STBC)。准正交空时分组码(QO-STBC)虽然只能提供正交空时分组码(O-STBC)一半的分集增益，但是它的传输速率比正交空时分组码(O-STBC)大。但由于准正交空时分组码(QO-STBC)的准正交性，其译码时必须采用双符号最大似然译码，这样在高效调制的时候，译码复杂度比正交空时分组码(O-STBC)大很多。降低准正交空时分组码(QO-STBC)的译码复杂度就是本发明所要解决的问题。

发明内容

本发明针对现有多输入多输出(MIMO)系统准正交空时分组码存在的译码复杂度大的问题提供一种复杂度低的准正交空时分组码的低复杂度译码方法，能够实现准正交空时分组码(QO-STBC)的单符号最大似然译码，以降低其译码的复杂度。

本发明的低复杂度译码方法是：

多输入多输出(MIMO)系统中在发射端信息序列经过准正交空时分组码(QO-STBC)编码，在接收端已知信道状态信息(CSI)的情况下把信道矩阵分解成两个矩阵，分别求出两个矩阵的零空间，每个零空间都由该零空间的一组正交基(可以是归一化的，也可以是非归一化的)表示，即用这两组正交基为列向量构成两个矩阵，用这两个矩阵的转置分别与接收信号相乘，分离出不同发射天线发送的信号，最后用正交空时分组码的译码方法进行译码，恢复出信息序列。

本发明的具体步骤是：

为了保证零空间的存在，接受天线数n_R必须大于发射天线数的一半，接收信号r表示为：r＝HX+N，其中X为发射天线传输的符号，X的每一列在一个符号间隔内通过发射天线发射出去，H代表平衰落的瑞利MIMO信道的信道矩阵，N表示接收端的噪声，N的每一个元素都是独立同分布的复高斯随机变量，4或者8发射天线的准正交空时分组码(QO-STBC)编码矩阵X(即发射天线传输的符号)为：

$X=\left[\begin{array}{cc}{X}_{12}& -X_{34}^{*}\\ X_{34}& X_{12}^{*}\end{array}\right]$

其中X₁₂和X₃₄是2或者4天线的正交空时分组码(O-STBC)编码矩阵；

把平衰落的瑞利MIMO信道的信道矩阵H分解成H＝[H₁ H₂]，其中：

$H_1=\left[\begin{array}{cc}{h}_{11}& h_{12}\\ .& .\\ .& .\\ h_{n_{R}1}& h_{n_{R}2}\end{array}\right]$ $H_2=\left[\begin{array}{cc}{h}_{13}& h_{14}\\ .& .\\ .& .\\ h_{n_{R}3}& h_{n_{R}4}\end{array}\right]$

然后求出H₁ ^T和H₂ ^T的零空间的一组标准或非标准正交基，分别以零空间的正交基为列向量构成矩阵Φ₁和Φ₂，把接收信号r分别乘以Φ₁ ^T和Φ₂ ^T，得到： ${\mathrm{\Φ}}_1^{T}r={\mathrm{\Φ}}_1^T\mathrm{HX}+{\mathrm{\Φ}}_1^{T}N$ ① ${\mathrm{\Φ}}_2^{T}r={\mathrm{\Φ}}_2^T\mathrm{HX}+{\mathrm{\Φ}}_2^{T}N$ ②

其中 ${\mathrm{\Φ}}_1^T\mathrm{HX}=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Φ}}_1^T{H}_2{X}_{34}& {\mathrm{\Φ}}_1^T{H}_2{X}_{12}^{*}\end{array}\right]$

${\mathrm{\Φ}}_2^T\mathrm{HX}=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Φ}}_2^T{H}_1{X}_{12}& -{\mathrm{\Φ}}_2^T{H}_1{X}_{34}^{*}\end{array}\right]$

以R₁和R₂来分别表示Φ₁ ^Tr和Φ₂ ^Tr中与X₁₂相关的列，Φ₁ ^TN和Φ₂ ^TN中对应的列分别用N₁和N₂表示；由①、②式可得到

这样就可以用阿拉谋提(Alamouti)在他的文章《无线传输中的一种简单的分集传输方案(A simple transmitdiversity technique for wireless communications)》中提出的正交空时分组码(O-STBC)的译码方法进行译码了，即先对R₁ ^*和R₂进行线性合并，然后用最大似然译码译出传输符号。X₃₄采用相同的方法译出，这样就完成了准正交空时分组码(QO-STBC)的译码，其他天线数的准正交空时分组码(QO-STBC)也是用相同的译码方法进行译码。

本发明可以对准正交空时分组码(QO-STBC)进行单符号最大似然译码，在高效调制的时候，可以降低译码的复杂度。

附图说明

图1为空时编码的系统结构图。

图2为本发明的译码方法与哈密德·雅发克哈尼给出的译码方法在采用调制阶数为16、64、256的正交幅度调制(QAM)时的误符号率比较图。

具体实施方式

实施例：

以发射天线数为4，接受天线数为n_R的MIMO为例来介绍这种算法，为了保证零空间的存在，接受天线数n_R必须大于发射天线数的一半，在这里也就是n_R大于2。系统模型如图1所示：信息序列经过调制器调制，然后把这些调制符号通过空时编码器进行空时编码，然后把码子通过发射天线发射出去。在接收端，接收机对接收信号进行处理译码，译出信息序列。接收信号为r，表示为：r＝HX+N，其中X为发射天线传输的符号，X的每一列在一个符号间隔内通过发射天线发射出去。H代表了平衰落的瑞利MIMO信道。N表示接收端的噪声，N元素是独立同分布的复高斯随机变量。

哈密德·雅发克哈尼(Hamid Jafarkhani)定义的4天线的准正交空时分组码(QO-STBC)编码矩阵X为：

$X=\left[\begin{array}{cc}{X}_{12}& -X_{34}^{*}\\ X_{34}& X_{12}^{*}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{x}_1& -x_2^{*}& -x_3^{*}& x_4\\ x_2& x_1^{*}& -x_4^{*}& -x_3\\ x_3& -x_4^{*}& x_1^{*}& -x_2\\ x_4& x_3^{*}& x_2^{*}& x_1\end{array}\right]$

其中X₁₂和X₃₄是阿拉谋提(Alamouti)定义的2天线的正交空时分组码(O-STBC)编码矩阵。由编码矩阵X可知X₁₂通过发射天线1和2发射，X₃₄通过发射天线3和4发射。

因为接收端已经知道信道状态信息(CSI)，也就是已经知道平衰落的瑞利MIMO信道的信道矩阵H，把H分解成H＝[H₁ H₂]，其中：

$H_1=\left[\begin{array}{cc}{h}_{11}& h_{12}\\ .& .\\ .& .\\ h_{n_{R}1}& h_{n_{R}2}\end{array}\right],$ $H_2=\left[\begin{array}{cc}{h}_{13}& h_{14}\\ .& .\\ .& .\\ h_{n_{R}3}& h_{n_{R}4}\end{array}\right]$

然后求出H₁ ^T和H₂ ^T的一组标准或非标准正交基，分别以它们为列向量构成矩阵Φ₁和Φ₂，把接受信号r分别乘以Φ₁ ^T和Φ₂ ^T，这样就得到： ${\mathrm{\Φ}}_1^{T}r={\mathrm{\Φ}}_1^T\mathrm{HX}+{\mathrm{\Φ}}_1^{T}N$ ①

${\mathrm{\Φ}}_2^{T}r={\mathrm{\Φ}}_2^T\mathrm{HX}+{\mathrm{\Φ}}_2^{T}N$ ②

其中 ${\mathrm{\Φ}}_1^T\mathrm{HX}=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Φ}}_1^T{H}_2{X}_{34}& {\mathrm{\Φ}}_1^T{H}_2{X}_{12}^{*}\end{array}\right]$

${\mathrm{\Φ}}_2^T\mathrm{HX}=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Φ}}_2^T{H}_1{X}_{12}& -{\mathrm{\Φ}}_2^T{H}_1{X}_{34}^{*}\end{array}\right]$

以R₁和R₂来分别表示Φ₁ ^Tr和Φ₂ ^Tr中与X₁₂相关的列，Φ₁ ^TN和Φ₂ ^TN中对应的列分别用N₁和N₂表示；由①、②式可得到

用阿拉谋提(Alamouti)提出的正交空时分组码(O-STBC)的译码方法进行译码，即先对R₁ ^*和R₂进行线性合并，然后用最大似然译码译出传输符号。X₃₄采用相同的方法译出，这样就完成了准正交空时分组码(QO-STBC)的译码。其他天线数的准正交空时分组码(QO-STBC)也是用相同的译码方法进行译码。

以译出每个符号所需要进行的实数加法和乘法次数为依据比较了本发明的译码方法与哈密德·雅发克哈尼(Hamid Jafarkhani)给出的译码方法在不同调制方式下的复杂度，比较结果如下表所示：

本发明的译码方法与哈密德·雅发克哈尼(Hamid Jafarkhani)给出的译码方法在采用调制阶数为16、64、256的正交幅度调制(QAM)时的误符号率比较结果如图2所示。

从比较结果可以看出，本发明译码的复杂度要低的多。

Claims (1)

1.一种准正交空时分组码的低复杂度译码方法，其特征在于：该译码方法是在多输入多输出系统中在发射端信息序列经过准正交空时分组码编码，在接收端已知信道状态信息的情况下把信道矩阵分解成两个矩阵，分别求出两个矩阵的零空间，每个零空间都由该零空间的一组正交基表示，即用这两组正交基为列向量构成两个矩阵，用这两个矩阵的转置分别与接收信号相乘，分离出不同发射天线发送的信号，最后用阿拉谋提提出的正交空时分组码的译码方法进行译码，其中多输入多输出系统中接收天线数大于发射天线数的一半；具体步骤是：

为了保证零空间的存在，接受天线数n_R必须大于发射天线数的一半，接收信号r表示为：r＝HX+N，其中X为发射天线传输的符号，X的每一列在一个符号间隔内通过发射天线发射出去，H代表平衰落的瑞利MIMO信道的信道矩阵，N表示接收端的噪声，N的每一个元素都是独立同分布的复高斯随机变量，4或者8发射天线的准正交空时分组码编码矩阵X为：

$X=\left[\begin{array}{cc}{X}_{12}& -X_{34}^{*}\\ X_{34}& X_{12}^{*}\end{array}\right]$

其中X₁₂和X₃₄是2或者4天线的正交空时分组码编码矩阵；

把平衰落的瑞利MIMO信道的信道矩阵H分解成H＝[H₁ H₂]，其中：

$H_1=\left[\begin{array}{cc}{h}_{11}& h_{12}\\ \·& \·\\ \·& \·\\ h_{n_{R}1}& h_{n_{R}2}\end{array}\right],$ $H_2=\left[\begin{array}{cc}{h}_{13}& h_{14}\\ \·& \·\\ \·& \·\\ h_{n_{R}3}& h_{n_{R}4}\end{array}\right]$

然后求出H₁ ^T和H₂ ^T的零空间的一组标准或非标准正交基，分别以零空间的正交基为列向量构成矩阵Φ₁和Φ₂，把接收信号r分别乘以Φ₁ ^T和Φ₂ ^T，得到：

其中 ${\mathrm{\Φ}}_1^T\mathrm{HX}=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Φ}}_1^T{H}_2{X}_{34}& {\mathrm{\Φ}}_1^T{H}_2{X}_{12}^{*}\end{array}\right],$

${\mathrm{\Φ}}_2^T\mathrm{HX}=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Φ}}_2^T{H}_1{X}_{12}& -{\mathrm{\Φ}}_2^T{H}_1{X}_{34}^{*}\end{array}\right],$

以R₁和R₂来分别表示Φ₁ ^Tr和Φ₃ ^Tr中与X₁₂相关的列，Φ₁ ^TN和Φ₂ ^TN中对应的列分别用N₁和N₂表示；由①、②式可得到

这样就能够用阿拉谋提提出的正交空时分组码的译码方法进行译码了，即先对R₁ ^*和R₂进行线性合并，然后用最大似然译码译出传输符号；X₃₄采用相同的方法译出，这样就完成了准正交空时分组码的译码，其他天线数的准正交空时分组码也是用相同的译码方法进行译码。

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