CN101272363B - 一种基于预编码的低复杂度的turbo均衡方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于预编码的低复杂度的turbo均衡方法。在通信系统发送端，信号编码交织调制之后，采用预编码技术，经过ISI信道后输出信号表达式为：；在接收端，根据均衡器与译码器的EXIT图在不同信噪比和迭代次数自适应地选择P-TE和S-TE方案，采用降低系统复杂度的均衡算法；在均衡器之间或者均衡器和译码器之间迭代传递外部信息，迭代过程中经过交织器和解交织器，最后当达到系统要求迭代次数或者性能达到要求时，停止迭代，由译码器判决得到最终输出信息序列。本发明可以降低系统的复杂度，并且其系统性能可以超过无ISI信道下同样编译码条件的误比特率下限。

Description

一种基于预编码的低复杂度的turbo均衡方法

技术领域

本发明涉及克服码间干扰(ISI)的Turbo均衡技术。

背景技术

众所周知，为了实现通信系统的可靠传输，接收机必须能够根据某些信息估计出传输的数据，这些信息包括有关信道的参数和为了保护数据加入的冗余信息(纠错码)。用来解决信道ISI干扰的方法，称之为均衡或检测，而利用前向纠错码(FEC)从均衡后的数据中得到传输数据的方法，则称之为译码。上述问题一般都是分开来单独考虑，这种将原本相互依靠、关联的两个单元分开来单独考虑的方法，必定会产生性能上的损失。而1995年杜伊拉德(Douillard C)在他的文章《码间干扰的迭代消除技术：turbo均衡》(Iterative correctionof intersymbol interference：Turbo-Equalization)中首次提出了Turbo均衡(TE)，其主要贡献就是找到了一种合适的方法(即复杂度不是很大)来联合的考虑上述问题，完成均衡和译码任务，在性能和实现复杂度上找到了一个非常好的折中。在频率选择性信道条件下，消除信道带来的码间干扰(ISI)很关键，而一般情况下是将均衡和译码这两个本来相关的部分分开来单独实现，必然会造成性能损失。Turbo均衡的出现把均衡和译码联合考虑从而很好的克服码间干扰(ISI)。

后来关于TE中不同算法的研究层出不穷，主要集中提高性能和降低复杂度的研究上。对于串行级联的TE(S-TE)，其性能随迭代次数增加性能一直在提高，但是在前几次迭代得到的性能增益不及并行级联的TE，并行级联的TE(P-TE)具有很好的收敛性能，但是其错误平台现象比较严重，即到达一定迭代次数，再增加迭代都不会有性能改善了。因此联合考虑S-TE和P-TE均衡算法，充分利用两种算法的优缺点成为研究重点。

在一般的Turbo均衡中，无论迭代次数如何增加，都不可能突破无ISI时的系统性能下限，但是在信号进入信道之前进行预编码可以使得系统性能超过性能下限，并且，合理选择预编码器的编码矩阵可以使得系统复杂度没有任何增加。所以，在通过据外部信息转移(EXIT)图选择S-TE和P-TE的迭代均衡方案中，如何降低复杂度以及通过引入预编码器使得性能突破误比特率(BER)下限就是本发明的研究内容。

发明内容

本发明针对现有码间干扰的Turbo均衡技术存在复杂度高等问题，提供一种基于预编码的低复杂度的turbo均衡方法，旨在降低基于预编码的据外部信息转移(EXIT)图自适应地选择P-TE和S-TE的迭代均衡系统的复杂度，并通过适当选择合适的预编码器实现在不增加系统复杂度的前提下使得其性能超过无ISI时的性能下限。

本发明提出的基于预编码的低复杂度的turbo均衡方法是：

在通信系统发送端，信号编码交织调制之后，采用预编码技术，经过ISI信道后输出信号表达式为： $y\left[n\right]=\underset{k=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}h\left[k\right]\tilde{c}[n-k]+w\left[n\right],$ 其中，

为经过预编码器之后的符号，为了保证预编码器不增加系统复杂度，必须使得预编码器长度小于等于信道记忆长度，h[n]为已知的信道状态信息，M为信道记忆长度，w[n]表示信道噪声；在接收端，根据均衡器与译码器的EXIT图在不同信噪比和迭代次数自适应地选择P-TE和S-TE方案，其中，采用降低系统复杂度的均衡算法；在均衡器之间或者均衡器和译码器之间迭代传递外部信息，迭代过程中经过交织器和解交织器，最后当达到系统要求迭代次数或者性能达到要求时，停止迭代，由译码器判决得到最终输出信息序列。

所采用的降低系统复杂度的均衡算法是以下所述的改进的Max-log-MAP均衡算法(I-MLM)：

MAP(最大后验概率)算法是通过计算估计出信道输入比特x_n，使得错误概率 $\mathrm{Pr}\{x_n\≠\widehat{x_n}\}$ 最小，也就是 $\widehat{x_n}=\underset{x\∈S^L}{\arg \max }p(x_n=x|y)$ (S^L是x的取值空间)，其中y为接受序列，

为估计序列；

定义对数似然比LLR： $L\left(x_n\right|y)=\log \frac{P(x_n=0|y)}{P(x_n=1|y)}=\log \left[\frac{\underset{x+}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_{k-1}\left(s^{\&prime;}\right){\mathrm{\&beta;}}_k\left(s\right){\mathrm{\&gamma;}}_k(s^{\&prime;},s)}{\underset{x-}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_{k-1}\left(s^{\&prime;}\right){\mathrm{\&beta;}}_k\left(s\right){\mathrm{\&gamma;}}_k(s^{\&prime;},s)}\right]$ 其中s，s′分别为本时刻状态和下一时刻的状态，对前向递归向量，后向递归向量及状态转移概率的定义得到： ${\mathrm{\&alpha;}}_k\left(s\right)\underset{=}{\mathrm{\&Delta;}}P(s_k=s,y_1^k)=\underset{s^{\&prime;}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_{k-1}\left(s^{\&prime;}\right){\mathrm{\&gamma;}}_k(s^{\&prime;},s),$ ${\mathrm{\&beta;}}_{k-1}\left(s^{\&prime;}\right)\underset{=}{\mathrm{\&Delta;}}P(y_k^N/s_{k-1}=s^{\&prime;})=\underset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&beta;}}_k\left(s\right){\mathrm{\&gamma;}}_k(s^{\&prime;},s),$ ${\mathrm{\&gamma;}}_k(s^{\&prime;},s)\underset{=}{\mathrm{\&Delta;}}P(x_k=x,y_k/s_{k-1}=s^{\&prime;})=P(y_k/s_{k-1}=s^{\&prime;},x_k=x)P(x_k=x/s_{k-1}=s^{\&prime;}).$ 其中，N为序列长度，判决规则为： ${\hat{x}}_n=\left\{\begin{array}{cc}0,& L\left(x_n\right|y)\&GreaterEqual;0\\ 1,& L\left(x_n\right|y)<0\end{array}\right.;$

在均衡器和译码器之间迭代信息时，将L(x_n|y)分解为外部信息L_E(x_n|y)和先验信息L(x_n)，迭代过程中只迭代外部信息L_E(x_n|y)；

Log-MAP算法是MAP算法的一种转换形式，实现要比MAP算法简单；为推导Log-MAP算法，需要把MAP算法中的变量都转化为对数的形式，从而把乘法运算都转化为加法运算，即： $\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&alpha;}}_k\left(s\right)}\underset{=}{\mathrm{\&Delta;}}\log \left({\mathrm{\&alpha;}}_k\left(s\right)\right),$ $\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&beta;}}_{k-1}\left(s^{\&prime;}\right)}\underset{=}{\mathrm{\&Delta;}}\log \left({\mathrm{\&beta;}}_{k-1}\left(s^{\&prime;}\right)\right),$ $\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&gamma;}}_k(s^{\&prime;},s)}\underset{=}{\mathrm{\&Delta;}}\log \left({\mathrm{\&gamma;}}_k(s^{\&prime;},s)\right),$ 并且前后向递归向量递推公式变为：

其中由雅克比(Jacobian)对数等式log(e^x+e^y)＝max(x，y)+log(1+e^-|x-y|)得到

故后验概率L(x_n|y)可表示为：

而Max-Log-MAP算法是将MAP算法中雅克比对数等式中的log(1+e^-|x-y|)忽略不计，即令

故Max-Log-MAP算法相对于Log-MAP算法降低了复杂度，但同时也使得性能有所损失；

改进的Max-log-MAP均衡算法(I-MLM)是：省略阶数大于1的项，根据马克劳林级数扩展公式 $\log (1+e^{(-x)})\&ap;\log 2-\frac{1}{2}x,$ 另外由于log(1+e^-|x-y|)必定为大于零的值，所以可得因为该算法省略的阶数大于1的项的数值很小，对系统性能影响很小，但通过简单的加法和比较运算就能够实现，很大程度地降低了对数指数计算带来的复杂度。

因此改进的Max-log-MAP均衡算法是一种可行的算法，既可以很大程度上降低Log-MAP算法中对数算式带来的复杂度，又能得与Log-MAP算法几乎一致的性能，但比Max-Log-MAP算法的性能提高了很多。

本发明根据EXIT图自适应地选择P-TE和S-TE的迭代均衡，在此框架下降低系统的算法实现复杂度，并且通过使用不增加系统复杂度的预编码器打破无ISI信道条件下的BER下限。可以降低系统的复杂度，并且其系统性能可以超过无ISI信道下同样编译码条件的误比特率下限。通过采用降低复杂度的均衡算法和预编码技术，得到与最优最大后验概率(MAP)均衡算法基本一致的性能，在高性噪比时由于预编码器的作用使得系统性能超过了在无ISI条件下的系统性能界，并且通过适当地选取预编码器可以使得系统复杂度没有任何增加。

附图说明

图1为本发明加入预编码的基于EXIT图的自适应turbo均衡系统模型结构图。

图2为预编码器结构图。

图3为P-TE和S-TE的EXIT图。

图4为本发明的均衡方法与现有方法的BER性能比较。

具体实施方式

采用并行2路ISI信道为例说明本发明的turbo均衡方法，系统模型如图1。表达式为

$y_1\left[n\right]=\underset{k=0}{\overset{M_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_1\left[k\right]\tilde{c}[n-k]+w_1\left[n\right]$ ①

$y_2\left[n\right]=\underset{k=0}{\overset{M_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_2\left[k\right]\stackrel{\&ap;}{c}[n-k]+w_2\left[n\right]$ ②

其中h₁[n]和h₂[n]为两路信道响应，在仿真中采用h₁[n]＝h₂[n]＝[0.407，0.815，0.407]，M₁和M₂为对应信道的记忆长度，

为输入编码数据，

为经过交织器后的编码数据流，假设每个信道的加性高斯白噪声由w_i[n]表示，且每个信道的噪声是互不相关的；对于预编码器，当其长度小于或等于信道长度时，不会增加系统复杂度，因此采用的预编码器结构如图2。预编码器的编码结构为： ${\tilde{c}}_n=c_n+{\tilde{c}}_{n+1},$ c_n为预编码器的输入数据流。该结构不会增加系统复杂度，但能够使系统性能超过BER下限。

采用基于EXIT图选择P-TE和S-TE的迭代均衡方案，例如：在信噪比为4db时的EXIT图如图3。在不同的SNR和迭代次数的情况下，根据相应的EXIT图来合理的选择不同的迭代方法(P-TE或S-TE)，以得到好的BER性能。

另外，采用前面介绍的改进Max-log-MAP均衡算法(I-MLM)，该算法可以很大程度上地降低复杂度，但是对性能影响不大，其性能与采用log-MAP算法的最优性能几乎一致。

本发明的优点是采用根据EXIT图自适应地选择P-TE和S-TE的迭代均衡，在此基础上降低其系统的算法实现复杂度，并且通过使用不增加系统复杂度的预编码器打破无ISI信道条件下的BER下限。下表中以每个符号每次迭代所需要进行的加法、乘法等运算次数为依据比较了本发明中的自适应迭代均衡方法中I-MLM算法与传统算法(MAP和MMSE)的复杂度。

图4中给出了本发明与不使用预编码器的I-MLM方案以及原来MMSE方案的BER性能比较，图中的新方案指本发明的均衡方法。由性能比较可以得出：在信噪比为4.3dB之前，未使用预编码器的自适应迭代方案性能比使用预编码的方案性能好，但是4.3dB之后预编码器的作用明显地体现出来，比未使用预编码器的性能好，而且超过了无ISI时的BER下限。因此，本发明提出在此系统中可以使用预编码与非预编码的混合方案(即4.3dB前使用非预编码的I-MLM算法，4.3dB后使用有预编码的I-MLM算法)，使得在低信噪比和高信噪比时系统性能均有提高。

Claims (1)

1.一种基于预编码的低复杂度的turbo均衡方法，其特征是：

在通信系统发送端，信号编码交织调制之后，采用预编码技术，经过ISI信道后输出信号表达式为：

其中，

为经过预编码器之后的符号，为了保证预编码器不增加系统复杂度，必须使得预编码器长度小于等于信道记忆长度，h[n]为已知的信道状态信息，M为信道记忆长度，w[n]表示信道噪声；在接收端，根据均衡器与译码器的EXIT图在不同信噪比和迭代次数自适应地选择P-TE和S-TE方案，其中，采用降低系统复杂度的均衡算法；在均衡器之间或者均衡器和译码器之间迭代传递外部信息，迭代过程中经过交织器和解交织器，最后当达到系统要求迭代次数或者性能达到要求时，停止迭代，由译码器判决得到最终输出信息序列；所采用的降低系统复杂度的均衡算法是以下所述的改进的Max-log-MAP均衡算法：

MAP算法是通过计算估计出信道输入比特x_n，使得错误概率

最小，也就是

(S^L是x的取值空间)，其中y为接受序列，为估计序列；

定义对数似然比LLR：

其中s，s′分别为本时刻状态和下一时刻的状态，对前向递归向量，后向递归向量及状态转移概率的定义得到：

其中，N为序列长度，判决规则为：

在均衡器和译码器之间迭代信息时，将L(x_n |y)分解为外部信息L_E(x_n |y)和先验信息L(x_n)，迭代过程中只迭代外部信息L_E(x_n|y)；

Log-MAP算法是MAP算法的一种转换形式，实现要比MAP算法简单；为推导Log-MAP算法，需要把MAP算法中的变量都转化为对数的形式，从而把乘法运算都转化为加法运算，即：

并且前后向递归向量递推公式变为：

其中由雅克比(Jacobian)对数等式log(e^x+e^y)＝max(x，y)+log(1+e^-|x-y|)得到

故后验概率L(x_n|y)可表示为：

Max-Log-MAP算法是将MAP算法中雅克比对数等式中的log(1+e^-|x-y|)忽略不计，即令故Max-Log-MAP算法相对于Log-MAP算法降低了复杂度，但同时也使得性能有所损失；

改进的Max-log-MAP均衡算法是：省略阶数大于1的项，根据马克劳林级数扩展公式

另外由于log(1+e^-|x-y|)必定为大于零的值，所以可得因为该算法省略的阶数大于1的项的数值很小，对系统性能影响很小，但通过简单的加法和比较运算就能够实现。

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