CN101132252A - 低密度奇偶校验码的量化最小和译码方法 - Google Patents

Abstract

低密度奇偶校验码的量化最小和译码方法是低密度奇偶校验码的一种循环译码方法，对和积译码循环中校验节点输出的对数似然比进行等间隔量化，该方法表述为按照如下顺序执行的步骤：1.)使用信道接受到的信息对变量节点译码器进行初始化，2.)每一个变量节点通过边把信息输入与之相连接的校验节点，校验节点计算相应的对数似然比信息，3.)对第二步中的对数似然比信息进行等间隔量化后传给与之相邻的变量节点译码器，4.)每一个校验节点通边把信息输入与之相连接的变量节点，变量节点计算相应的对数似然比信息，5.)硬判决，对第四步输出的对数似然比信息进行硬判决，如果得到的码字符合校验矩阵，则停止译码，并输出译码成功信息；如果迭代次数达到预先设定的最大次数，则停止译码，输出译码失败信息，否则跳转到步骤2。

Description

低密度奇偶校验码的量化最小和译码方法

技术领域

本发明是低密度奇偶校验码的一种循环译码方法，属于信道纠错编码的译码的技术领域。

背景技术

信道编码是通信领域中一个必不可少的技术。信道编码技术通过适当的引入冗余来提高信息传输的可靠度。在已知的信道编码中，低密度奇偶校验码(Low DensityParity Check Code)以其良好的误码率性能和相对简单的编译码特性而引起了研究者的注意。

LDPC码由Gallager在上世纪60年代首先提出，在90年代被Mackay重新发现。LDPC码的设计非常灵活，通过对校验矩阵的设计，可以生成任意码率和任意码长的码字。LDPC译码可以采用全并行结构，使得设计高吞吐率的译码器更容易。

LDPC码的标准迭代译码算法主要有三种：和积算法，最小和算法和比特翻转算法。这三种算法中，和积算法性能最好，但是计算复杂度也最高，比特翻转算法计算复杂度比较低，但是性能与和积算法相比有很大差距。最小和算法是一种折中的算法，通过对和积算法的一些步骤进行简化，降低了计算复杂度，同时性能又比比特翻转算法要好。但是，最小和算法的性能与和积算法相比还有很大的差距。

发明内容

技术问题：本发明的目的是提供一种低密度奇偶校验码的量化最小和译码方法，对最小和译码方法做一定的改进，在不增加计算复杂度的基础上，本发明与最小和译码方法相比，译码性能有明显改善，同时，译码循环次数显著降低。

技术方案：本发明的低密度奇偶校验码的量化最小和译码方法是对和积译码循环过程中校验节点输出的对数似然比进行等间隔量化，并以量化后的信息进行后继计算，该量化使最小和译码方法的中间变量更加接近和积译码方法的中间变量的值，从而达到提高最小和译码方法译码性能的目的。该方法表述为按照如下顺序执行的步骤：

1.)设接收端接收到的信道输出信息序列为y_i，使用y_i和信道参数对变量节点译码器进行初始化，对于加性高斯白噪声信道，初始化信息为 $L\left(c_i\right)=L\left(q_{\mathrm{ij}}\right)=\frac{2y_i}{{\mathrm{\σ}}^2},$ 同时初始化循环次数为1，开始循环译码过程，

2.)每一个变量节点译码器v_i通过边把信息输入与v_i相连接的校验节点译码器c_j，校验节点译码器c_j计算对数似然比信息L(r_ji)， $L\left(r_{\mathrm{ji}}\right)=\underset{i^{\′}\∈V_{j\backslash i}}{\mathrm{\Π}}{\mathrm{\α}}_{i^{\′}j}\underset{i^{\′}\∈V_{j\backslash i}}{\min }{\mathrm{\β}}_{i^{\′}j},$ 其中，α_i′j＝sign(L(q_i′j))，表示对数似然比的符号；β_ij＝|L(q_i′j)|，表示对数似然比的绝对值，

3.)对L(r_ji)进行间隔步长为1的等间隔量化， $L\left(r_{\mathrm{ji}}\right)=\left[\underset{i^{\′}\∈V_{j\backslash i}}{\mathrm{\Π}}{\mathrm{\α}}_{i^{\′}j}\underset{i^{\′}\∈V_{j\backslash i}}{\min }{\mathrm{\β}}_{i^{\′}j}\right],$

表示对变量

取其整数部分，将量化后的值传给与c_j相连接的变量节点译码器v_i，

4.)每一个校验节点译码器c_j通过边把信息输入与c_j相连接的变量节点译码器v_i，变量节点译码器v_i计算对数似然比信息L(q_ij)， $L\left(q_{\mathrm{ij}}\right)=L\left(c_i\right)+\underset{j^{\′}\∈C_{i\backslash j}}{\mathrm{\Σ}}L\left(r_{j^{\′}i}\right),$ 并把该信息传给与v_i相连接的校验节点译码器c_j，

5.)硬判决，对第四步计算的对数似然比信息进行硬判决，尝试输出码字

并将输出的码字与校验矩阵H相乘，如果乘积为0，说明该尝试输出的码字为正确的码字，停止译码，并输出译码成功信息；如果迭代次数达到预先设定的最大次数并且

与H的乘积仍不为0，说明本次译码不成功，停止译码，并输出译码失败信息，否则跳转到步骤2。

其中，校验矩阵H是一个预先构造的矩阵，矩阵的行数为变量节点译码器的数目，矩阵的列数为校验节点译码器的数目，矩阵由0和1组成，并且1的数目远小于0的数目，校验矩阵用于检测译码码字的正确性。

有益效果：本发明的主要创新点在于，在LDPC码的译码循环中引入了量化步骤，一方面，量化后的计算是定点计算而不是浮点计算，简化了计算复杂度；另一方面，量化后的对数似然比信息更接近于真实值，从而提高了译码性能。

1.)在没有增加计算复杂度和硬件复杂度的前提下，显著提高了最小和译码方法的译码性能，使其译码性能更加接近和积译码方法。

2.)和最小和译码方法相比，译码循环次数有明显降低，从而减少了译码时延。

附图说明

图1是(1920.1280)LDPC码在各译码方法下的误码率曲线。

图2是(20000.10000)LDPC码在各译码方法下的误码率曲线。

所有符号注释：

L(q_ij)：变量节点计算并传输给相邻的校验节点的对数似然比信息。

L(r_ij)：校验节点计算并传输给相邻的变量节点的对数似然比信息。

L(c_i)：信道的初始化对数似然比信息。

y_i：译码端接受到的信息。

σ²：高斯信道的噪声方差。

具体实施方式

该方法表述为按照如下顺序执行的步骤：

1.)使用信道接受到的信息对变量节点译码器进行初始化，

2.)每一个变量节点通过边把信息输入与之相连接的校验节点，校验节点计算相应的对数似然比信息，

3.)对第二步计算的信息进行等间隔量化，将量化后的值传给与之相连接的变量节点译码器，

4.)每一个校验节点通过边把信息输入与之相连接的变量节点，变量节点计算相应的对数似然比信息，并把该信息传给与之相连接的校验节点译码器，

5.)硬判决，对第四步输出的对数似然比信息进行硬判决，如果得到的码字符合校验矩阵，则停止译码，并输出译码成功信息；如果迭代次数达到预先设定的最大次数，则停止译码，输出译码失败信息，否则跳转到步骤2。

本发明对最小和译码方法的一个中间变量——校验节点计算出的对数似然比信息进行等间隔量化，使得其值更接近由和积译码方法计算出的真实值，从而达到提高译码性能的目的。其具体步骤如下：

1.)初始化：

设y_i是信息经信道后的输出，即译码器的输入，使用y_i对变量节点译码器进行初始化。对于方差为σ²二进制加性白高斯信道，初始化的值为：

$L\left(c_i\right)=L\left(q_{\mathrm{ij}}\right)=\frac{2y_i}{{\mathrm{\σ}}^2}$

2.)校验节点译码：

每一个变量节点通过边把信息输入与之相连接的校验节点，校验节点计算：

$L\left(r_{\mathrm{ji}}\right)=\left[\underset{i^{\′}\∈V_{j\backslash i}}{\mathrm{\Π}}{\mathrm{\α}}_{i^{\′}j}\underset{i^{\′}\∈V_{j\backslash i}}{\min }{\mathrm{\β}}_{i^{\′}j}\right]$

其中，α_i′j＝sign(L(q_i′j))，表示对数似然比的符号；

β_ij＝|L(q_i′j)|，表示对数似然比的绝对值；

表示对变量

取其整数部分。

3.)变量节点译码：

每个变量节点从与之相连接的校验节点获得信息，计算：

$L\left(q_{\mathrm{ij}}\right)=L\left(c_i\right)+\underset{j^{\′}\∈C_{i\backslash j}}{\mathrm{\Σ}}L\left(r_{j^{\′}i}\right)$

4.)硬判决

计算 $L\left(Q_i\right)=L\left(c_i\right)+\underset{j^{\′}\∈C}{\mathrm{\Σ}}L\left(r_{\mathrm{ji}}\right),$ 并判决：

${\hat{c}}_i=\left\{\begin{array}{cc}1& L(Q_i<0)\\ 0& \mathrm{others}\end{array}\right.$

如果 $\hat{c}H=0,$ 说明已经译出了正确的码字，译码中止，否则回到第2步继续循环，直到达到预定的最大循环次数。

图1是二进制相位键控调制的加性高斯白噪声信道下，总长度为1920，校验位为1280，信息位为640的LDPC码，在和积译码方法，最小和译码方法，量化最小和译码方法下的误码率曲线比较。

图2是二进制相位键控调制的加性高斯白噪声信道下，总长度为20000，校验位为10000，信息位为10000的LDPC码，在和积译码方法，最小和译码方法，量化最小和译码方法下的误码率曲线比较。

在两个仿真中，设定和积译码方法的最大循环次数为50次，最小和与量化最小和译码方法的最大循环次数为80次。在实际运算中，发现量化最小和译码方法的平均循环次数比和积译码方法多5次左右，而比最小和译码方法减少的循环次数在20次以上。

Claims (2)

1.一种低密度奇偶校验码的量化最小和译码方法，其特征是：对和积译码循环过程中校验节点输出的对数似然比进行等间隔量化，该方法表述为按照如下顺序执行的步骤：

1.)设接收端接收到的信道输出信息序列为y_i，使用y_i和信道参数对变量节点译码器进行初始化，对于方差为σ²的加性高斯白噪声信道，初始化信息为 $L\left(c_i\right)=L\left(q_{\mathrm{ij}}\right)=\frac{{2y}_i}{{\mathrm{\&sigma;}}^2},$ 同时初始化循环次数为1，开始循环译码过程，

2.)每一个变量节点译码器v_i通过边把信息输入与v_i相连接的校验节点译码器c_j，校验节点译码器c_j计算对数似然比信息L(r_ji)， $L\left(r_{\mathrm{ji}}\right)=\underset{i^{\&prime;}\&Element;V_{j\backslash i}}{\mathrm{\&Pi;}}{\mathrm{\&alpha;}}_{i^{\&prime;}j}\underset{i^{\&prime;}\&Element;V_{j\backslash i}}{\min }{\mathrm{\&beta;}}_{i^{\&prime;}j},$ 其中，α_i′j＝sign(L(q_i′j))，表示对数似然比的符号；β_ij＝|L(q_i′j)|，表示对数似然比的绝对值，

3.)对L(r_ji)进行间隔步长为1的等间隔量化， $L\left(r_{\mathrm{ji}}\right)=\left[\underset{i^{\&prime;}\&Element;V_{j\backslash i}}{\mathrm{\&Pi;}}{\mathrm{\&alpha;}}_{i^{\&prime;}j}\underset{i^{\&prime;}\&Element;V_{j\backslash i}}{\min }{\mathrm{\&beta;}}_{i^{\&prime;}j}\right],$

表示对变量取其整数部分，将量化后的值传给与c_j相连接的变量节点译码器v_i，

4.)每一个校验节点译码器c_j通过边把信息输入与c_j相连接的变量节点译码器v_i，变量节点译码器v_i计算对数似然比信息L(q_ij)， $L\left(q_{\mathrm{ij}}\right)=L\left(c_i\right)+\underset{j^{\&prime;}\&Element;C_{i\backslash j}}{\mathrm{\&Sigma;}}L\left(r_{j^{\&prime;}i}\right),$ 并把该信息传给与v_i相连接的校验节点译码器c_j，

5.)硬判决，对第四步计算的对数似然比信息进行硬判决，尝试输出码字

并将输出的码字

与校验矩阵H相乘，如果乘积为0，说明该尝试输出的码字为正确的码字，停止译码，并输出译码成功信息；如果迭代次数达到预先设定的最大次数并且与H的乘积仍不为0，说明本次译码不成功，停止译码，并输出译码失败信息，否则跳转到步骤2。

2.根据权利要求1所述的低密度奇偶校验码的量化最小和译码方法，其特征是校验矩阵H是一个预先构造的矩阵，矩阵的行数为变量节点译码器的数目，矩阵的列数为校验节点译码器的数目，矩阵由0和1组成，并且1的数目远小于0的数目，校验矩阵用于检测译码码字的正确性。

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