CN100486118C

CN100486118C - 一种基于分段偏移修正的最小和译码方法

Info

Publication number: CN100486118C
Application number: CNB2005100957409A
Authority: CN
Inventors: 姜明; 赵春明; 尤肖虎; 黄鹤; 蒋良成
Original assignee: Southeast University
Current assignee: Southeast University
Priority date: 2005-11-21
Filing date: 2005-11-21
Publication date: 2009-05-06
Anticipated expiration: 2025-11-21
Also published as: CN1770641A

Abstract

一种基于分段偏移修正的最小和译码方法适用于低密度奇偶校验(LDPC)码的软判决译码，本发明将最小和译码方法中校验节点的输出，采用分段偏移抵消的方法修正，从而逼近标准的和积算法输出。实施包括如下步骤：将信道接收信息直接作为变量节点首次传向校验节点的信息，校验节点的计算单元分别取输入信息的符号计算，并比较绝对值得出最小和次小的信息可靠度，然后按照最小值幅度大小，分段查表选取对最小值和次小值的修正因子，并对其做抵消修正，再输出到变量节点，接着变量节点合并收到的信息作为该次迭代的判决软信息，试探判决序列是否满足校验方程，不满足则校验节点向变量节点更新输出信息，转入下次迭代译码。

Description

一种基于分段偏移修正的最小和译码方法

技术领域

本发明为低密度奇偶校验码的软判决迭代译码简化译码方法，属于信道纠错编码的译码技术领域。

背景技术

在LDPC码的译码方法当中，基于二分图的迭代软判决译码方法具有很好的误码率性能，对于较长的非规则LDPC码，可以达到接近香农限的性能。标准的软判决算法称之为和积算法，该算法在计算校验节点信息输出的时候，无论是概率域或是对数似然比域的译码，总是涉及到大量的加法，乘法，对数以及指数运算，加上节点数目较多，运算复杂度较大。最小和译码方法是对该算法的一个简化，直接用校验节点输入的可靠度最低或次低的信息作为输出，省却了和积算法中大量的运算，但性能与和积算法相比有较大差距。

偏移修正或乘性归一化方法，是在输出的最小值或次小值信息上，减去一个修正因子或乘上一个归一化因子，从而达到接近和积算法输出的结果。这类方法性能相比最小和译码方法改进幅度较大，而复杂度并未增加很多。由于通信系统对传输速率，误码率性能要求进一步的提高，很多系统开始逐渐采用长度在4000以上的非规则LDPC码。随着码长的增加和非规则分布的影响，常数修正的最小和译码方法的性能也有所劣化，相距标准的和积算法性能差距逐渐增加。

发明内容

技术问题：本发明的目的是提供一种改进的校验节点输出信息修正方法(基于分段偏移修正的最小和译码方法)，解决现有简化的LDPC码软判决译码方法在处理较长的非规则码时性能较差，以及现有的和积算法复杂度仍然较高的问题；同时该方法对信道估计参数更加鲁棒。

技术方案：一种基于分段偏移修正的低密度奇偶校验码最小和译码方法，其特征在于：按照校验节点输出信息可靠度的最小值幅度分段，分别对输出的最小和次小可靠度信息做修正抵消，即：校验节点运算单元分别根据输入信号的符号做乘法求得总的输出符号，同时按照信号的绝对值大小比较出最小值，次小值和最小值对应的输入序号。按照最小值的幅度大小，分段查表得到对应的修正因子，利用该因子分别对最小值和次小值做偏移修正。校验节点向最小值对应序号的变量节点输出的信息可靠度为次小值，向其余节点的输出可靠度为最小值，符号用总的输出符号乘以对应节点的输入符号。

用于分段查询的修正因子表格在迭代译码开始前，可以预先设定存储。校验节点输出的可靠度最小值在区间0-4之间采用均匀分段，每个区间的长度为0.5，共8个区间，第t个区间的范围为[0.5(t-1)，0.5t]，每个区间预先存储好对应的修正因子β_t＝0.1t。当输出值大于4时，修正因子取固定值β_t>8＝0.8

基于分段偏移修正的低密度奇偶校验码最小和译码方法可以表述为按照如下顺序执行的步骤：

1)初始化：将BPSK y_n＝1-2x_n，n∈[1，N]调制经过高斯白噪声信道的接收信号序列Y＝{y₁，y₂，...，y_N}，直接作为初始的变量节点向校验节点传输的信息L⁰(v_n→c_j)＝y_n，n∈[1，N]，j∈A(n)，同时初始迭代次数k＝0，开始迭代译码；

2)校验节点的输出更新：各个校验节点c_m，m∈[1，M]将第k次迭代包含的变量节点输入信息L^k(v_i→c_m)，i∈B(m)，分别取符号计算出校验式的总符号输出sign^k(c_m)，同时按照绝对值大小比较得出最小值min^k(c_m)，次小值sub-min^k(c_m)和最小值对应的输入序号min-ind^k(c_m)；按照最小值的幅度大小，查表得到对应的修正因子β_t，利用该因子分别对最小值和次小值做抵消修正；校验节点将修正后的次小值作为最小值对应序号min-ind^k(c_m)变量节点的可靠度输出，将最小值作为向其余节点的可靠度输出，各输出信息的符号为总的校验节点输出符号乘以对应节点的输入符号，记为L^k(c_m→v_i)，i∈B(m)；

3)第k次迭代的输出：各个变量节点v_n将参与的校验节点c_j，j∈A(n)的输入相加，作为当前迭代的变量节点总输出L^k(v_n)，并根据符号硬判得到一个输出序列C^k；如果该序列满足所有校验方程，则将该序列作为译码输出，同时终止该帧的译码；如果不能满足所有方程且迭代次数k等于最大迭代次数，则译码失败，终止译码，否则继续迭代译码，k++；

4)变量节点的输出更新：各个变量节点v_n将总输出L^k-1(v_n)减去对应节点c_j，j∈A(n)的输入L^k-1(c_j→v_n)，作为更新的变量节点输出L^k(v_n→c_j)，跳转至第2)步骤，校验节点的输出更新。

本发明的主要创新点在于对校验节点输出的最小值和次小值，按照最小值幅度的大小，分段查表得出修正因子，进而修正输出结果。

有益效果：本发明的有益效果主要体现在以下几个方面：

1)由于考虑了针对不同大小的最小值输出，给予适当的偏移修正因子，与现有的偏移修正方法相比，精确度更高。

2)和现有的乘性归一化方法相比，修正效果更好，译码收敛速度更快。

3)和现有的和积算法相比，计算复杂度大大下降，而性能相当接近。

附图说明

图1是一个LDPC码二分图连接示意图。其中，图1a是校验节点和变量节点的连接示意图，图1b是某个变量节点与其参与的校验节点连接示意图，图1c是某个校验节点与其包含的变量节点连接示意图。

图2是一个校验节点计算输出单元的总的译码方法流程图。

图3是校验节点单元计算最小值，次小值和最小索引的方法流程图。

图4是校验节点单元分段修正最小值，次小值的方法流程图。

图5是校验节点单元分段更新输出的方法流程图。

图6是一个变量节点计算单元的方法流程图。

图7是(8000，4000)的规则LDPC码在各译码方法下的误码率和误帧率曲线。

图8：是(10k，5k)的非规则LDPC码在各译码方法下的误码率和误帧率曲线。

所有的符号注解：

v_n：第n个变量节点；

c_m：第m个校验节点；

A(n)：变量节点v_n参与的校验节点集合；

B(m)：变量节点c_m包含的变量节点集合；

L(v_n→c_m)：变量节点v_n向校验节点c_m传递的似然比信息；

L(c_m→v_n)：变量节点c_m向校验节点v_n传递的似然比信息；

|L(v_n→c_m)|：变量节点v_n向校验节点c_m传递的似然比信息的可靠度；

sign(L(v_n→c_m))：变量节点v_n向校验节点c_m传递似然比信息的正负符号；

sign(c_m)：校验节点c_m输出信号的正负符号；

min(c_m)：校验节点c_m输出信号的最小可靠度；

sub-min(c_m)：校验节点c_m输出信号的次最小可靠度；

min-ind(c_m)：校验节点c_m输出最小可靠度信号对应的变量节点序号

MS：最小和译码方法；

NMS：归一化最小和译码方法；

OMS：偏移修正最小和译码方法；

SOMS：分段偏移修正最小和译码方法；

SPA：和积算法。

具体实施方式

本发明的基于分段偏移修正的低密度奇偶校验码最小和译码方法按照校验节点输出信息可靠度的最小值幅度不同大小，采用分段定义的参数，分别对输出的最小和次小可靠度信息做修正抵消，即：校验节点运算单元分别根据输入信号的符号做乘法求得总的输出符号，同时按照信号的绝对值大小比较出最小值，次小值和最小值对应的输入序号；按照最小值的幅度大小，查表得到对应的修正因子，利用该因子分别对最小值和次小值做偏移修正；校验节点向最小值对应序号的变量节点输出的信息可靠度为次小值，向其余节点的输出可靠度为最小值，输出信息的正负符号为总的输出符号乘以对应节点的输入符号。

其具体步骤如下：

步骤一：初始化该校验节点的符号变量sign^k(c_m)＝1，最小值min^k(c_m)＝100和次小值sub-min^k(c_m)＝100。

步骤二：对每个输入的信号L^k(v_i→c_m)，i∈B(m)取符号和绝对值，接着依次做如下的符号运算，和最小值，次小值的比较运算。

sign^k(c_m)＝sign^k(c_m)·sign(L^k(v_i→c_m))；

sub-min^k(c_m)＝min{sub-min^k(c_m)，|L^k(v_i→c_m)|}；

min^k(c_m)＝min{min^k(c_m)，sub-min^k(c_m)}，同时记录对应的min-ind(c_m)。

步骤三：节点c_m输出的最小值和修正索引t关系为

，修正操作是根据索引t，查表得到修正因子，再将最小值和次小值分别减去因子β_t，

min^k(c_m)＝min^k(c_m)-β_t，sub-min^k(c_m)＝sub-min^k(c_m)-β_t。

步骤四：依次对参与校验节点c_m的变量节点更新输出：

如果i＝min-ind^k(c_m)，

则L^k(c_m→v_i)＝sign^k(c_m)·sign(L^k(v_i→c_m))·sub-min^k(c_m)否则L^k(c_m→v_i)＝sign^k(c_m)·sign(L^k(v_i→c_m))·min^k(c_m)

图1(a)是一个LDPC码二分图结构图，即校验节点和变量节点的连接示意图，变量节点和校验节点分别记为v和c。(b)是变量节点v_n和其参与的校验节点连接示意，以及节点间传递的似然比信息。(c)为校验节点c_m与其包含的变量节点连接示意，以及节点间传递的似然比信息。

图2是校验节点计算单元某次迭代的方法流程。第一步初始化min(c_m)，sub-min(c_m)和sign(c_m)。第二步逐个将参与该校验节点的变量节点集合输入信息做取符号和比较运算，得到输入信息绝对值的最小值，次小值，最小索引以及各个输入信息的符号乘积。第三步按最小值大小，分段查表得到修正因子，对最小值和次小值做修正。最后根据修正后的最小值，次小值以及最小索引和校验式的符号输出，对每个输入的变量节点，更新反馈的输出信息。

图3是校验节点单元第二步过程的详细描述。首先输入的信号符号和当前的校验式符号相乘更新校验式符号，接着将输入数据的绝对值和当前的次小值做比较，如果输入数据绝对值小于次小值则更新次小值，最后将更新的次小值数据和当前的最小值数据做比较，按照输入数据大小，分别更新次小值和最小值或维持不变，若发生最小值的更新，则将最小值索引记为当前输入数据的节点序号。

图4是校验节点单元第三步计算，修正最小值和次小值的详细描述。首先根据第二步根据所有变量节点输入信息绝对值比较得到的最小值和次小值，按照

得到修正因子的索引t，接着根据索引t查表得到相应的的修正因子β_t＝0.1t。最后对输入的最小值和次小值做修正，分别减去因子β_t。

图5是校验节点单元第四步计算，向各个变量节点更新输出信息的详细描述。首先将对应的变量节点输入信息符号和校验式总的输出符号相乘，作为向该节点输出的信息符号，如果该变量节点序号等于最小值索引，则输出信息的绝对值为次小值，若果不等则输出信息的绝对值为最小值。

图6是变量节点单元计算当前输出和向校验节点更新输出信息的方法流程。首先变量节点单元将各个校验节点输入信息相加，作为该变量节点当前迭代的输出，该输出直接作硬判决得到当前的译码输出，并用校验式检验输出是否正确。如果本次迭代没有得到正确的译码输出，则变量节点单元将总的输出分别减去原先各个校验节点的输入，更新向对应校验节点的输出信息。

图4是AWGN信道下，总长8000，信息长度4000，0.5码率的规则LDPC码，在和积算法，SOMS方法，OMS方法，NMS方法和MS方法下的误帧率和误码率性能比较。我们给出的修正方案使得译码性能比原始的MS方法提高了大约有0.53dB之多。从图中可以看出，SOMS方法的性能介于标准的和积算法和NMS方法(因子0.8)之间。改进的SOMS方法性能比NMS方法提高了约0.025dB，优于其他的改进方法。

图8：是AWGN信道下，总长10000，信息长度5000，0.5码率的非规则LDPC码，变量节点重量分布(2，3，9)，校验节点重量分布(7，8)在和积算法，SOMS方法，OMS方法，NMS方法下的误帧率性能比较。使用了分段修正方法后，非规则LDPC码的误块率比标准的MS方法提高了0.65dB。从图中可以看出，SOMS方法的性能介于标准的和积算法和OMS方法(因子0.19)之间。改进的SOMS方法性能比OMS方法提高了约0.05dB，仍然优于其他的几种改进方案。

Claims

1.一种基于分段偏移修正的低密度奇偶校验码最小和译码方法，进行至少一次迭代译码，该译码方法可以表述为按照如下顺序执行的步骤：

定义低密度奇偶校验码的校验矩阵为H_M×N＝[h_m，n]，对应二分图变量节点和校验节点集合为{v_n，n∈[1，N]}，{c_m，m∈[1，M]}，定义变量节点v_n参与的校验节点集合A(n)＝{j，h_j，n＝1}，包含于校验节点c_m的变量节点集合B(m)＝{i，h_m，j＝1}；

(1)初始化：将BPSK y_n＝1-2x_n，n∈[1，N]调制经过高斯白噪声信道的接收信号序列Y＝{y₁，y₂，...，y_N}，直接作为初始的变量节点向校验节点传输的信号L⁰(v_n→c_j)＝y_n，n∈[1，N]，j∈A(n)，同时初始迭代次数k＝0，开始迭代译码；

(2)校验节点的输出更新：校验节点c_m，m∈[1，M]分别根据输入信号L^k(v_i→c_m)，i∈B(m)的符号做乘法求得总的输出符号sign^k(c_m)，同时按照信号的绝对值大小比较出最小值min^k(c_m)，次小值sub-min^k(c_m)，以及最小值对应的输入序号min-ind^k(c_m)；按照最小值的幅度大小，查表得到对应的修正因子，利用该因子分别对最小值和次小值做偏移修正；校验节点将修正后的次小值作为最小值对应的输入序号min-ind^k(c_m)变量节点的可靠度输出，将最小值作为向其余节点的可靠度输出，各输出信号的符号为总的输出符号乘以对应节点的输入信号的符号；记为L^k(c_m→v_i)，i∈B(m)；

(3)第k次迭代的输出：各个变量节点v_n将参与的校验节点c_j，j∈A(n)的输入信号相加，作为当前迭代的变量节点总输出信号L^k(v_n)，并根据符号硬判得到一个输出序列C^k；如果该序列满足所有校验方程，则将该序列作为译码输出，同时终止该帧的译码；如果不能满足所有方程，并且迭代次数k等于最大迭代次数，则译码失败，终止译码，如果迭代次数k小于最大迭代次数，则继续迭代译码，k++；

(4)变量节点的输出更新：各个变量节点v_n将总输出信号L^k-1(v_n)减去对应节点c_j，j∈A(n)的输入信号L^k-1(c_j→v_n)，作为更新的变量节点输出信号L^k(v_n→c_j)，跳转至第(2)步骤，校验节点的输出更新。

2.根据权利要求1所述的基于分段偏移修正的低密度奇偶校验码最小和译码方法，其特征在于：各个校验节点c_m，m∈[1，M]将第k次迭代包含的变量节点输入信号L^k(v_i→c_m)，i∈B(m)

初始化该校验节点的符号变量sign^k(c_m)＝1，最小值min^k(c_m)＝100和次小值sub-min^k(c_m)＝100；

对每个输入的信号L^k(v_i→c_m)，i∈B(m)取符号和绝对值，接着依次做如下的符号运算，和最小值，次小值的比较运算，

sign^k(c_m)＝sign^k(c_m)·sign(L^k(v_i→c_m))，

sub-min^k(c_m)＝min{sub-min^k(c_m)，|L^k(v_i→c_m)|}，

min^k(cm)＝min{min^k(c_m)，sub-min^k(c_m)}，同时记录对应的min-ind(c_m)；

节点c_m输出的最小值和修正索引t关系为

，修正操作是根据索引t，查表得到修正因子，β_t＝0.1t，再将最小值和次小值分别减去因子β_t，

min^k(c_m)＝min^k(c_m)-β_t，sub-min^k(c_m)＝sub-min^k(c_m)-β_t；

依次对参与校验节点c_m的变量节点更新输出，

如果i＝min-ind^k(c_m)，

则L^k(c_m→v_i)＝sign^k(c_m)·sign(L^k(v_i→c_m))·sub-min^k(c_m)

否则L^k(c_m→v_i)＝sign^k(c_m)·sign(L^k(v_i→c_m))·min^k(c_m)。