CN104467874A - 一种基于振荡变量节点的ldpc码动态调度译码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于振荡变量节点的LDPC码动态调度译码方法，采用了设置三重判定条件的动态选择策略确定出可靠性最低的变量节点进行更新。本发明可以对变量节点的可靠度进行更加合理准确的判断，优化动态调度译码算法的消息更新顺序，有效地克服Tanner图中陷阱集的影响；同时从变量节点的角度定义和处理了振荡，降低了错误信息带来的影响，提升了算法的译码性能。

Description

一种基于振荡变量节点的LDPC码动态调度译码方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，涉及一种基于振荡变量节点的LDPC码动态调度译码方法(Oscillatory-Variable-Node-Based Binary LDPC Code Dynamic DecodingAlgorithm，简称OVB RBP方法)。

背景技术

19世纪60年代，Gallager首次提出LDPC码，自1996年LDPC码优异的纠错性能被MacKay和Neal重新发现以来，已经被证明在码长足够长的情况下采用置信传播(BP)译码算法进行译码时具有接近香农极限的性能。与其它纠错码相比，LDPC码具有众多的优势：误码平底可以达到更低的水平，可在并行的情况下进行迭代译码，完善的优化设计方法，低时延、低复杂度的译码算法以及较强的抗突发错误能力。因此，LDPC码有极高的应用前景，目前LDPC码已经被WiMAX、UWB、卫星数字视频、10GBase-T等列为标准编码方式，在未来LDPC码还将广泛应用于卫星通信、海洋探测、光传输、量子保密通信、全息存储等方面。

在LDPC码的译码算法方面，从调度策略来看，目前有三种不同的调度策略：并行的消息更新调度策略，串行的消息更新调度策略和动态的消息更新调度策略。其中，动态调度策略首先由Casado提出，这种策略按照残差的大小动态的选择要更新的消息，没有固定的顺序，集中计算资源优先更新那些最不稳定的节点消息，是三种策略中收敛速度最快，纠错性能最好的，非常适合应用于需要快速译码的场合。在LDPC码的动态调度译码算法研究过程中，有早期Casado提出的RBP和NWRBP两种算法。后来Kim等人提出了一种基于变量节点到校验节点的VC RBP译码算法，该方法使用变量节点到校验节点的残差作为选择策略，以降低贪婪性的影响。接着，Liu等人先后提出了一种基于消息相对残余度的EDS-LBP译码算法和基于变量节点到校验节点消息残差的智能动态IVC RBP译码算法，这两种算法在纠错性能和收敛速度方面都得到了提升。目前，LDPC码的研究者对动态调度译码算法仍然进行着深入的研究。

动态调度译码算法一个最大的特点就是在一次迭代过程中一些节点消息被更新了多次而另一些节点消息则一次也没有被更新，这也成为了动态调度译码算法的很大的一个缺点，过多或过少的更新都会影响算法的纠错性能和收敛速度，Lee等人针对这两个问题已经做了初步的改进。

尽管性能优异，动态调度算法也存在着诸多不足之处。首先，单纯依靠残差的动态选择策略，存在着局限性和不准确性，很难对不可靠的信息进行精确的定位。再次，由于环境噪声和Tanner图中环的影响，消息更新前后会出现符号的变化而产生振荡的问题，这些振荡信息会在Tanner图内传播，影响算法的收敛速度和纠错性能。但目前所提出的动态调度算法都没有考虑振荡的影响，而变量节点振荡带来的错误信息会影响算法的纠错性能和收敛速度。

在LDPC码的Tanner图中，陷阱集(trapping sets)是一类具有特殊结构的环，在译码过程中陷阱集对算法造成的影响比普通环造成的影响更恶劣，对LDPC码的误码平底有着重大影响。在Tanner图中，少量变量节点只与度为1或者2的校验节点相连形成的子图是最难处理的陷阱集，如图1所示，因为校验节点传递给变量节点的信息取决于与其相连的其他变量节点，如果该变量节点出错，传递的信息也会出错很难进行纠错，影响译码异能。另外，在Tanner图中，当一个变量节点处于两个或者两个以上的环中，当正确的信息和错误的信息在不同的时间到达该变量节点，就会导致该变量节点在更新前后的LLR值符号出现反转即发生振荡，如图3所示，其中本图示中变量节点用vn表示，校验节点用cj表示。若发生振荡就意味着该变量节点包含有错误信息，该错误信息又会在环中传播，影响算法的译码性能。

在2002年，Lechner研究了LLRBP算法中变量节点消息对数似然比的变化情况，最后给出了三种错误模式。第一，收敛到一个错误码字，这种情况通常和一个码字的最小距离有关，由于最小距离是一个码字的特性，因此这种错误不可能通过改善译码算法得到改善。第二，LLR值收敛到一个局部最大值，如果Tanner图中存在环，则处于环中的变量节点的LLR值会随着循环而不断增大，但这种模式下，变量节点的LLR值不会因为环的存在而趋近于无穷大。第三种错误模式就是LLR值随着迭代次数发生振荡而不收敛。

为了对变量节点的振荡有一个直观的描述，本发明跟踪了算法中一个振荡的变量节点的LLR值随迭代次数变化的情况，如图4所示。

从图4中可以看出，该变量节点在50次的迭代过程中一直处于振荡状态，没有收敛，而且振荡现象不会随着迭代次数(计算资源)的增加而减弱。

变量节点的振荡对于采用动态调度策略的译码算法来说，影响尤为严重，因为动态调度译码算法是集中计算资源优先更新最不可靠的消息，振荡的变量节点可靠度低，消息更新前后符号会出现翻转，残差相对较大会很容易被选做优先更新的对象，而且这些振荡的变量节点包含着错误信息，所以如果不对这些振荡的变量节点进行处理，单纯靠增加迭代次数(计算资源)很难纠正这类错误，造成此类振荡的变量节点长期占用计算资源的恶性结果。相反的，如果对这些变量节点采取一定的处理方法，可以通过动态的策略不断改正这些出错的节点，从而释放计算资源，加快收敛速度。

发明内容

针对现有动态调度译码算法的不足，本发明提供了一种基于振荡变量节点的LDPC码动态调度译码算法，它解决了以往很难对不可靠信息的精确定位问题。

本发明采用的技术方案如下：

一种基于振荡变量节点的LDPC码动态调度译码方法，采用了设置三重判定条件的动态选择策略确定出可靠性最低的变量节点进行更新；所述三重判定条件采用步骤如下：

S11.判断是否有振荡的变量节点，若没有，直接选择残差也即r(m_k)＝||f(m_k)-m_k||最大的变量节点作为最不可靠的变量节点，其中：变量节点消息为m_k，更新后为f(m_k)；若有，执行S12；

S12.计算振荡的变量节点所不满足的校验方程的个数，若未达到最大值，在振荡变量节点中选择残差最大的变量节点作为最不可靠的变量节点；若达到，执行S13；

S13.在这些不满足校验方程个数达到最大值的振荡变量节点中选择残差最大的变量节点作为最不可靠的变量节点。

本发明设计的上述动态选择策略，对于陷阱集中出现错误的变量节点的定位要比其他算法准确的多，可以很快发现此类变量节点，并进行更新操作，更新后的变量节点又会对相邻变量节点造成影响，使其被选为下一次优先更新的变量节点，通过这个过程不断纠正陷阱集中错误的变量节点，可以很好的克服陷阱集的影响，提高算法的纠错性能。

这里需要说明的是，三重判定条件中涉及的校验方程为cH^T＝0。在LDPC码领域，构造LDPC码的校验矩阵H与Tanner图有对应关系，Tanner图的顶点由H矩阵的变量节点和校验节点组成，变量节点和校验节点的连接关系由矩阵H的元素唯一确定。由于LDPC码的码字c和校验矩阵之间满足关系(校验方程)：cH^T＝0，因此，根据这种关系就可以计算振荡的变量节点所不满足的校验方程的个数。

本发明还解决了以往动态调度算法因变量节点振荡带来的错误信息影响到算法的纠错性能和收敛速度的问题。采用的技术方案如下：

根据动态选择策略确定出的变量节点消息更新前后若出现振荡现象，即定义满足其中，为变量节点n的LLR值，i表示当前第i次译码迭代，则对该变量节点进行振荡处理，再进行传递；所述所述振荡处理方法是将来自错误边的错误信息进行缩小处理后再进行传递。

所述振荡处理方法是将来自错误边的错误信息进行缩小处理后再进行传递，具体是将更新前后的变量节点的LLR值求和，符号与LLR绝对值最大的保持一致，然后再除以一个因子γ，也即公式

本发明中，变量节点选用n表示，校验节点选用m表示。

为方便描述，对动态调度译码方法中涉及的符号做如下说明：

低密度奇偶校验码校验矩阵H用Tanner图表示，校验矩阵H为M×N的矩阵，相应的Tanner图为由N个变量节点和M个校验节点以及一定数量连接变量节点和校验节点的边组成；N(m)＝{n:H_mn＝1}表示与校验节点m连接的所有变量节点的集合，M(n)＝{m:H_mn＝1}表示与变量节点n连接的所有校验节点m的集合，L(v_n)表示接收信号获得的LLR信息，R_mn表示校验节点m发送到变量节点n的LLR信息，Q_mn表示变量节点n发送到校验节点m的LLR信息，所述一次更新动态选择策略具体步骤如下：

S41.根据所述三重判定条件选出具有最低可靠度的变量节点n，更新所有与n相邻的校验节点到变量节点n的消息；

S42.更新变量节点n的LLR信息也即将变量节点n的残差初始化置0，然后对该变量节点进行振荡判定，若该节点振荡则进行振荡处理；

S43.对所有与变量节点n相邻的校验节点，利用更新过的变量节点的n信息更新与该变量节点相连的校验节点的LLR信息，即

S44.利用来自S43中被更新的校验节点的信息，计算除变量节点n外，与校验节点m相连的所有变量节点的LLR信息。

另外，将上述 $L\left({\hat{v}}_n\right)=L\left(v_n\right)+\underset{m^{\′}\∈M\left(n\right)}{\mathrm{\Σ}}{R}_{m^{\′}n}$ 和 $Q_{\mathrm{mn}}=L\left(v_n\right)+\underset{m^{\′}\∈M\left(n\right)\backslash m}{\mathrm{\Σ}}{R}_{m^{\′}n}$ 公式进行合并，化简可得到式：

本发明中，在动态调度算法中对于不可靠的变量节点会分配更多的计算资源，而振荡的变量节点就属于不可靠的变量节点。对振荡的变量节点进行一次处理，就对包含在该变量节点中的错误信息缩小了一次。如果这个变量节点再次发生振荡，就会被再处理一次，相应的错误信息就又被缩小了一次。类似这样处理多次之后，来自错误边的错误信息不断缩小就可以被来自正确边的正确信息纠正。这样就可以在一次或者少数几次更新过程中消除一些振荡的影响，使算法不仅可以快速收敛而且对于纠错性能也会有很大的提升。这样的变量节点振荡处理在动态调度算法中的作用尤为重大，因为采用动态策略的译码算法根据可靠度进行计算资源的分配，在一次迭代过程中可以分配更多的计算资源给发生振荡的变量节点，使振荡的变量节点在一次迭代中得到多次处理而降低错误信息的影响。而采用并行调度策略和串行调度策略的译码算法，每次迭代中对计算资源进行平均分配，振荡的变量节点在一次迭代中只会被处理一次，需要多次迭代才能达到动态调度译码算法对振荡变量节点一次迭代处理所达到的效果。

本发明完整的译码步骤如下：

S51.初始化：将校验节点到变量节点的信息初始化为0，根据信道信息初始化变量节点到校验节点的LLR信息，并计算每个变量节点的残差，设置迭代变量I＝1，设置最大迭代次数I_MAX；

S52.判断迭代次数是否达到最大值I_MAX，若是则执行S55，否则执行S53；

S53.执行N次更新过程，N为Tanner图中变量节点的总数；

S54.对每一变量节点，根据其最终的LLR值进行译码判决，即L(v_n)<0,则码字分量估值若L(v_n)>0，则码字分量估值从而得到输出码字序列，也即 $\hat{c}=({\hat{c}}_1,{\hat{c}}_2,...,{\hat{c}}_n);$

S55.译码迭代次数已达到最大值或者cH^T＝0，则停止译码，输出当前的码字，否则令I←I+1，返回到S52继续进行迭代译码。

与现有技术相比，本发明具有的有益效果如下：

本发明采用了具有三重判定条件的动态选择策略可以对变量节点的可靠度进行更加合理准确的判断，优化动态调度译码算法的消息更新顺序，有效的克服Tanner图中陷阱集(trapping sets)的影响；同时从变量节点的角度定义和处理了振荡，降低了错误信息带来的影响，提升了算法的译码性能。

附图说明

图1 陷阱集示意图。

图2 三重判定条件流程图。

图3 振荡示意图。

图4 变量节点的LLR值随迭代次数的变化情况。

图5 OVB RBP方法一次更新动态策略示意图。

图6 OVB RBP方法流程图。

图7 (1152,576)LDPC码与其他算法的BER性能对比。

图8 (1152,576)LDPC码与其他算法的FER性能对比。

图9 (576,288)LDPC码在信噪比为2.5dB时收敛性能对比。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。

如图2所示，通过该流程图可以清楚了解三重判定条件的具体流程处理，步骤如下：

S11.判断是否有振荡的变量节点，若没有，直接选择残差也即r(m_k)＝||f(m_k)-m_k||最大的变量节点作为最不可靠的变量节点，其中：变量节点消息为m_k，更新后为f(m_k)；若有，执行S22；

S12.计算振荡的变量节点所不满足的校验方程的个数，若未达到最大值，在振荡变量节点中选择残差最大的变量节点作为最不可靠的变量节点；若达到，执行S13；

S13.在这些不满足校验方程个数达到最大值的振荡变量节点中选择残差最大的变量节点作为最不可靠的变量节点。

如图5所示，通过该示意图可以比较直观了解动态选择策略的处理过程，其中变量节点除了用n表示外，本实施例也用v_n表示，都代表变量节点；校验节点除了用m表示外，本实施例也用c_j表示，都代表校验节点，其步骤包括：

S41.根据所述三重判定条件选出具有最低可靠度的变量节点n，更新所有与n相邻的校验节点到变量节点n的消息；

S42.更新变量节点n的LLR信息也即将变量节点n的残差置0，然后对该变量节点进行振荡判定，若该节点振荡则进行振荡处理；

S43.对所有与变量节点n相邻的校验节点，利用更新过的变量节点的n信息更新与该变量节点相连的校验节点的LLR信息，即

S44.利用来自S43中被更新的校验节点的信息，计算除变量节点n外，与校验节点m相连的所有变量节点的LLR信息。

本发明的改进译码方法步骤具体如下：

S51.初始化：将校验节点到变量节点的信息初始化为0，根据信道信息初始化变量节点到校验节点的LLR信息，并计算每个变量节点的残差，设置迭代变量I＝1，设置最大迭代次数I_MAX；

S52.判断迭代次数是否达到最大值I_MAX，若是则执行S55，否则执行S53；

S53.执行N次更新过程，N为Tanner图中变量节点的总数；

S54.对每一变量节点，根据其最终的LLR值进行译码判决，即L(v_n)<0,则码字分量估值若L(v_n)>0，则码字分量估值从而得到输出码字序列；

S55..若译码迭代次数已达到最大值或者cH^T＝0，则停止译码，输出当前的码字，否则令I←I+1，返回到S52继续进行迭代译码。

按照上述方法实施，便可很好地实现本发明，其流程图见图6。编码码字经调制后通过信道进行传输，在译码端，采用所提出的译码算法进行译码，通过迭代译码可以得到信息序列。

为了比较本发明提出的动态调度译码算法的性能，本发明进行计算机仿真。具体是，采用随机产生LDPC码在AWGN信道上传输，并利用包含本算法在内的七种不同的译码算法进行译码，最大迭代次数为5，最大错误帧数设置为100帧，调制方式为BPSK，BER性能结果如图7所示，FER性能结果如图8所示。图中，Eb/N0表示归一化信噪比，单位为分贝(dB)。图7和图8比较了码长为1152，码率为1/2的非规则码使用七种不同的译码算法所得到的纠错性能对比。

由图7和图8可以看出，本发明提出动态调度译码算法相比于其它算法具有更好的纠错性能和更低的误码平底。在误比特率BER＝10^-6时，本发明阐述的动态调度译码算法获得码性能与IVC RBP算法相比，能获得大约0.2dB的增益。考察一种译码算法的译码性能，除了BER/FER性能和误码平底，算法的收敛速度也是一项重要的指标。

进一步地，为分析本发明所提出译码算法的收敛情况，作了相应的仿真，结果如图9所示。

从图中发现，所构造的码字收敛速度快，即这种码字在获得良好性能的同时，也具有快速收敛的特性，可以通过减少迭代次数来降低译码算法的复杂度。

Claims (5)

1.一种基于振荡变量节点的LDPC码动态调度译码方法，其特征在于，采用了设置三重判定条件的动态选择策略确定出可靠性最低的变量节点进行更新；所述三重判定条件采用步骤如下：

S11.判断是否有振荡的变量节点，若没有，直接选择残差也即r(m_k)＝||f(m_k)-m_k||最大的变量节点作为最不可靠的变量节点，其中：变量节点消息为m_k，更新后为f(m_k)；若有，执行S12；

S12.计算振荡的变量节点所不满足的校验方程的个数，若未达到最大值，在振荡变量节点中选择残差最大的变量节点作为最不可靠的变量节点；若达到，执行S13；

S13.在这些不满足校验方程个数达到最大值的振荡变量节点中选择残差最大的变量节点作为最不可靠的变量节点。

2.根据权利要求1所述的基于振荡变量节点的LDPC码动态调度译码方法，其特征在于，根据动态选择策略确定出的变量节点消息更新前后若出现振荡现象，即满足：其中，为变量节点n的LLR值，i表示当前第i次译码迭代，则对该变量节点进行振荡处理，再进行传递；所述振荡处理方法是将来自错误边的错误信息进行缩小处理后再进行传递。

3.根据权利要求2所述的基于振荡变量节点的LDPC码动态调度译码方法，其特征在于，所述振荡处理方法具体是将变量节点更新前后的LLR值求和，符号与LLR绝对值最大的保持一致，然后再除以一个因子γ，也即公式 $L{\left({\hat{v}}_n\right)}^{i+1}=(L{\left({\hat{v}}_n\right)}^{i+1}+L{\left({\hat{v}}_n\right)}^i)/\mathrm{\&gamma;}.$

4.根据权利要求3所述的基于振荡变量节点的LDPC码动态调度译码方法，其特征在于，低密度奇偶校验码校验矩阵H用Tanner图表示，校验矩阵H为M×N的矩阵，相应的Tanner图为由N个变量节点和M个校验节点以及一定数量连接变量节点和校验节点的边组成，N(m)＝{n:H_mn＝1}表示与校验节点m连接的所有变量节点的集合，M(n)＝{m:H_mn＝1}表示与变量节点n连接的所有校验节点m的集合，L(v_n)表示变量节点n获得的LLR信息，R_mn表示从校验节点m发送到变量节点n的LLR消息，Q_mn表示变量节点n发送到校验节点m的LLR消息；所述一次更新动态选择策略具体步骤如下：

S41.根据所述三重判定条件选出具有最低可靠度的变量节点n，更新所有与n相邻的校验节点到变量节点n的消息；

S42.更新变量节点n的LLR值，也即将变量节点n的残差初始化置0，然后对该变量节点进行振荡判定，若该节点振荡则进行振荡处理；

S43.对所有与变量节点n相邻的校验节点，利用更新过的变量节点n的LLR信息更新这些校验节点的LLR信息，即

S44.利用来自S43中的被更新的校验节点的信息，计算除变量节点n外，与m相连的所有变量节点的LLR信息。

5.根据权利要求4所述的基于振荡变量节点的LDPC码动态调度译码方法，其特征在于，完整的译码步骤如下：

S51.初始化：将校验节点到变量节点的信息初始化为0，根据信道信息初始化变量节点到校验节点的LLR信息，并计算每个变量节点的残差，设置迭代变量I＝1，设置最大迭代次数I_MAX；

S52.判断迭代次数是否达到最大值I_MAX，若是则执行S55，否则执行S53；

S53.执行N次更新过程，N为Tanner图中变量节点的总数；

S54.对每一变量节点，根据其最终的LLR值进行译码判决，即L(v_n)<0,则码字分量估值若L(v_n)>0，则码字分量估值从而得到输出码字序列；

S55.若译码迭代次数已达到最大值或者cH^T＝0，则停止译码，输出当前的码字，否则令I←I+1，返回到S52继续进行迭代译码。