CN101707489A - 基于振荡的多进制ldpc译码方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于数字信息传输技术领域的一种基于振荡的多进制LDPC译码方法，包括以下步骤：(1)计算初始化概率

，并设置；(2)根据相邻迭代信息，更新校验节点；(3)变量节点更新；(4)计算q_n ^a(i)，尝试译码；(5)如果H·[c_n ⁽ⁱ⁾]^T＝0，则迭代结束，译码器将c_n ⁽ⁱ⁾作为译出的码字输出；(6)如果迭代次数超过预置的最大迭代次数仍找不到满足H·[c_n ⁽ⁱ⁾]^T＝0的c_n ⁽ⁱ⁾，则译码失败，否则返回到第(2)步进行下次迭代译码。本发明计算复杂度低，存储空间要求小，可有效降低误码率和误块率。

Description

基于振荡的多进制LDPC译码方法

技术领域

本发明属于数字信息传输技术领域，尤其是一种基于振荡的多进制LDPC译码方法。

背景技术

低密度奇偶校验(LDPC，Low Density Parity Check)码是目前数字信息传输领域中大量使用的信道编码。LDPC码作为一种普通的线性分组码，通常用生成矩阵G和校验矩阵H来表示，其特点是：奇偶校验矩阵H中非零元素的个数远远小于零元素的个数。在信息传输过程中，接收端需要对LDPC码进行译码，LDPC译码方法主要有树形译码、概率译码、和积译码、最小和译码、比特翻转译码和大数逻辑译码等。

LDPC码包括二进制低密度奇偶校验(B-LDPC，Binary-Low DensityParity Check)码和多进制低密度奇偶校验码(Q-LDPC，Q-ary Low DensityParity Check)，相比较而言，多进制LDPC码比二进制LDPC码具有更好的性能。与B-LDPC码类似，定义在高阶伽罗华域GF(Galois Field)的Q-LDPC码也可以用一个低密度校验矩阵H_M，N来描述，只是矩阵H_M，N的每个元素h_i，j取自GF(q)。一个长度为N的向量X如果满足下式，则认为向量X为码字：

$\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{h}_{m,n}{x}_n=0,m=1,...,N$

Q-LDPC码可以视作M个子码组合，每个子码均为简单的奇偶校验码。根据校验矩阵的行重列重数目也分为规则码和不规则码。同B-LDPC码类似，规则的Q-LDPC码的校验矩阵的每行每列的非零元素数目都是固定的，为d_c和d_v。

对于多进制低密度奇偶校验码(Q-LDPC码)可以采用标准置信传播(BP，Belief Propagation)译码方法，其迭代译码过程分为校验节点更新和变量节点更新。令N(m)：＝{n：H_mn≠0}为参加校验m的变量点的集合，M(n)：＝{m：H_mn≠0}为变量点n参加的校验m的集合。N(m)\n表示集合N(m)中除去变量节点n，同理M(n)\m表示M(n)中除去校验m。设a∈GF(q)上，q_mn ^a为由除去校验m的其他校验得到的X的第n位为a的概率，r_mn ^a为X的第n位取a时校验m被满足的概率。

基于多进制低密度奇偶校验码的标准置信传播译码方法的具体步骤如下：

1、初始化

按照

计算初始化概率f_n ^a，使

其中，

代表q进制符号的第i位取a_i的概率，f_n ^a表示第n个q进制符号取a的概率；

2、校验节点更新

校验节点得概率为：

$r_{\mathrm{mn}}^a=\underset{X^{\′}{x}_n=a}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{Prob}[z_m/X^{\′}]\underset{j\∈N\left(m\right)\backslash n}{\mathrm{\Π}}{q}_{\mathrm{mj}}^{x_j})$

这里根据向量X是否满足校验m，Prob[z_m/X′]取0或1值；

3、变量节点更新

变量节点的概率为：

$q_{\mathrm{mn}}^a=P(x_n=a/M\left(n\right)\backslash m),$ 即 $q_{\mathrm{mn}}^a={\mathrm{\α}}_{\mathrm{mn}}{f}_n^a\underset{j\∈M\left(n\right)\backslash m}{\mathrm{\Π}}{r}_{\mathrm{jn}}^a$

这里α_mn为归一化因子，使

4、计算变量节点q_n ^a

$q_n^a={\mathrm{\α}}_n{f}_n^a\underset{j\∈M\left(n\right)}{\mathrm{\Π}}{r}_{\mathrm{jn}}^a$

选取α_n使

尝试译码，令得到的码字为

$c_n=\underset{a}{\arg \max }{q}_n^a$

其中argmax(f(x))表示寻找使得f(x)达到最大值时的x值。

如果H·c_n ^T＝0，则迭代结束，译码器将c_n作为译出的码字输出。否则，回到第2步进行下次迭代。如果超过程序设定的最大迭代次数仍找不到满足H·c_n ^T＝0的c_n，则译码失败。

上述标准Q-LDPC码BP译码方法以及其他FFT-BP译码方法、快速译码方法的对数域实现译码方法、最小和译码方法等方法对于中短码长的Q-LDPC译码时，由于受校验矩阵中环的影响，存在三种类型错误：1.收敛到一个不能满足校验矩阵的码字上；2.最后结果由于振荡并不收敛与某个具体码字；3.结果收敛于一个能满足校验矩阵但不是发送码字的码字上。在低信噪比情况下，主要是第一种错误类型。随着Eb/NO的增加和误码率(BER，Bit ErrorRadio)的降低，在瀑布区，由于振荡引起的错误成为了主要类型。因此，需要对Q-LDPC码译码过程做相应修改，以适合Q-LDPC码的译码，有效提高误码率性能，特别是误块率(BLER，Block error rate)。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种基于振荡的多进制LDPC译码方法，该方法对Q-LDPC迭代译码中变量节点更新过程做了相关改进，在发生振荡的变量节点处，输出的信息包含上次信息和当前迭代后得到的信息。该方法计算复杂度低，可有效降低误码率和误块率。

本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：

一种基于振荡的多进制LDPC译码方法，包括以下步骤：

(1).初始化

计算初始化概率f_n ^a：

并设置

其中：

代表q进制符号的第i位取a_i的概率，f_n ^a表示第n个q进制符号取a的概率；

(2).校验节点更新

根据

计算校验节点的概率：

当向量X满足校验m时，Prob[z_m/X′]＝1，否则Prob[z_m/X′]＝0；

(3).变量节点更新

计算变量节点的概率：

这里α_mn为归一化因子，使

(4).计算q_n ^a(i)

计算变量的概率

选取α_n使令得到的码字为

${c_n}^{\left(i\right)}=\underset{a}{\arg \max }{q}_n^{a\left(i\right)}$

其中argmax(f(x))表示寻找使得f(x)达到最大值时的x值；

(5).当H·[c_n ⁽ⁱ⁾]^T＝0，则迭代结束，译码器将c_n ⁽ⁱ⁾作为译出的码字输出，否则执行下一步；

(6).如果迭代次数超过预置的最大迭代次数仍找不到满足H·[c_n ⁽ⁱ⁾]^T＝0的c_n ⁽ⁱ⁾，则译码失败，结束译码，否则返回到第(2)步进行下次迭代译码。

本发明的优点和积极效果是：

本发明针对中短码长的Q-LDPC译码受环的影响，迭代译码性能下降的问题，对Q-LDPC迭代译码中变量节点更新过程做了改进，在发生振荡的变量节点处，输出的信息包含上次信息和当前迭代后得到的信息。本发明所提方法计算复杂度低，可有效降低误码率和误块率。

附图说明

图1是本发明的处理流程图；

图2是本发明实施例的本发明改进后迭代译码方法的误码性能图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施例进行详细描述。

本发明是基于振荡的Q-LDPC译码方法，Q-LDPC码的振荡指的是在第i次迭代完，变量节点被尝试译码判断的取值与上一次迭代判断结果不同，即为 $c_n^i\≠c_n^{i-1}.$

Q-LDPC译码过程中，错误符号的增长和下降周期和错误比特的数目，以及振荡的变量节点数目和增长下降周期，依赖于所接收的信道信息和所用的Q-LDPC码等。对于中短码长的Q-LDPC码，当振荡发生时，错误的符号也保持对应的增加和减少。同时，译出的码字对应的错误比最初接收的码字存在的错误还要多，其所译的码字的错误数目也不会随着迭代次数增加和减少。因此，为了提高误码性能，有必要阻止迭代过程中的振荡现象。

由于Q-LDPC译码中，每个校验是按照尝试译码后的变量节点取值来判断是否满足校验，这就使得每个变量节点的最大后验概率对应的迦罗华GF(q)值的变化对译码过程有很大影响，即使这种取值变化只是临时的.此外，如果振荡的节点输出信息是错误的，但其对应的q_mn ^a(a∈GF(q))绝对值比较小，则该输出信息对下一次迭代译码影响有限，并且存在被其它节点传来的信息纠正的可能。理想情况下Q-LDPC译码，即使出现某些取值振荡的变量节点输出信息是错误，其对应的q_mn ^a绝对值应很小。但是由于环的影响，这些节点输出信息的q_mn ^a绝对值未必很小，它们不仅不能被其他节点的信息纠正，还会影响整个译码。因此，为了减小这些振荡的变量节点的影响，重新定义变量节点和校验节点更新式子，具体如下所示：

${q_n^a}^{\left(i\right)}={\mathrm{\α}}_n{f}_n^a\underset{j\∈M\left(n\right)}{\mathrm{\Π}}{r_{\mathrm{jn}}^a}^{\left(i\right)}$ (α_n为归一化因子)

${q_{\mathrm{mn}}^a}^{\left(i\right)}={\mathrm{\α}}_{\mathrm{mn}}{f}_n^a\underset{j\∈M\left(n\right)\backslash m}{\mathrm{\Π}}{r_{\mathrm{jn}}^a}^{\left(i\right)}$ (α_mn为归一化因子)

本发明在进行校验节点更新时，采用上述参数代替标准BP译码方法中相应的参数进行更新。本发明提出的译码方法的完整步骤如下：

1.初始化

按照

计算初始化概率f_n ^a，并设置

其中：

代表q进制符号的第i位取a_i的概率，f_n ^a表示第n个q进制符号取a的概率；

2.第i次迭代时，校验节点更新：

根据

计算校验节点的概率：

当向量X满足校验m时，Prob[z_m/X′]＝1，否则Prob[z_m/X′]＝0；。

3.第i次迭代时，变量节点更新

变量节点的概率分布为

即

${q_{\mathrm{mn}}^a}^{\left(i\right)}={\mathrm{\α}}_{\mathrm{mn}}{f}_n^a\underset{j\∈M\left(n\right)\backslash m}{\mathrm{\Π}}{r_{\mathrm{jn}}^a}^{\left(i\right)}$

这里α_mn为归一化因子，使

4.第i次迭代，

计算变量的概率

选取α_n使

令得到的码字为

${c_n}^{\left(i\right)}=\underset{a}{\arg \max }{q}_n^{a\left(i\right)}$

其中argmax(f(x))表示寻找使得f(x)达到最大值时的x值；

5.当H·[c_n ⁽ⁱ⁾]^T＝0，则迭代结束，译码器将cn(i)作为译出的码字输出，否则执行下一步；

6.如果迭代次数超过预置的最大迭代次数仍找不到满足H·[c_n ⁽ⁱ⁾]^T＝0的cn(i)，则译码失败，结束译码，否则返回到第2步进行下次迭代译码。

从上面Q-LDPC译码过程看，它与标准的BP译码方法相比，最大的区别就是q_mn ^a (i)′。当变量节点发生振荡时，对比当前迭代c_n ^(j)和上次迭代c_n ^(i-1)，如果不同，则修改当前值。这里设定q_mn ^a (i)′来表示新的变量节点信息，下次迭代时将该信息送给校验节点。通过改进后的译码方法，所获得的变量节点信息q_mn ^a (i)′其绝对值较小，对应的c_n ⁽ⁱ⁾为前后两次迭代中对应后验概率最大的迦罗华域元素a(a∈GF(q))。绝对值较小q_mn ^a (i)′可以有效的降低译码过程中对应的错误信息的传播。

图2对应的原有标准BP译码方法和本发明改进后的译码方法的误码性能和迭代次数。图中结果基于AWGN信道，发送端采用BPSK调制，所用码字定义在GF(4)内，为(400，3，6)，码率为0.5，最大迭代次数50，码字构造采用Mackay的方法。可以看出，在10^-3处，BER有0.1dB提高。实际的应用中，误块率是一个很重要的指标，在本发明改进的BP译码方法中，误块率明显下降，在数据传输中可以有效的降低数据块重传的次数。

相对于原有的迭代更新译码方法，新的译码方法增加了N个寄存器用来存储上一次变量节点输出的信息，同时每次迭代时，增加了N次加法运算。表1比较了两种译码方法的迭代次数。

表1平均迭代次数比较

SNR	标准BP	本发明的改进BP
			1.5dB	13.764	21.876
1.8dB	10.547	13.1
			2dB	9.896	9.697
2.3dB	7.103	7.288
			2.4dB	6.6652	6.776

从表1可以看出，本发明改进的BP译码方法比标准的BP译码方法迭代次数有所增加。但随着信噪比的增大，特别是信噪比大于2dB时，两种译码方法的迭代次数非常接近。

多进制域构造的Q-LDPC在中短码长(＜1000)情况下较二进制LDPC有更好的性能，但是同B-LDPC码一样，中短码长的Q-LDPC由于受环的影响，Q-LDPC码的迭代译码性能将会下降。在每一次迭代中，变量节点最大后验概率对应的有限域值会出现振荡现象，这种振荡现象是引起瀑布区域译码错误的主要原因。因此，针对中短码长的Q-LDPC码的环对译码方法的影响，本译码方法通过降低振荡的变量节点输出信息的幅度，来提高误码性能，特别是误块率，从而降低了在数据通信中的重传概率。

本发明提出的基于振荡的多进制LDPC译码方法除了应用于上述标准BP译码方法外，也可以应该于FFT-BP译码方法、快速译码方法的对数域实现译码方法、最小和译码方法等.

需要强调的是，本发明所述的实施例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明并不限于具体实施方式中所述的实施例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，同样属于本发明保护的范围。

Claims (1)

1.一种基于振荡的多进制LDPC译码方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1).初始化

计算初始化概率f_n ^a：

并设置

其中：

代表q进制符号的第i位取a_i的概率，f_n ^a表示第n个q进制符号取a的概率；

(2).校验节点更新

根据

计算校验节点的概率：

当向量X满足校验m时，Prob[z_m/X′]＝1，否则Prob[z_m/X′]＝0；

(3).变量节点更新

计算变量节点的概率：

这里a_mn为归一化因子，使

(4).计算q_n ^a(i)

计算变量的概率

选取a_n使

令得到的码字为

${c_n}^{\left(i\right)}=\underset{a}{\arg \max }{q}_n^{a\left(i\right)}$

其中argmax(f(x))表示寻找使得f(x)达到最大值时的x值；

(5).当H·[c_n ⁽ⁱ⁾]^T＝0，则迭代结束，译码器将c_n ⁽ⁱ⁾作为译出的码字输出，否则执行下一步；

(6).如果迭代次数超过预置的最大迭代次数仍找不到满足H·[c_n ⁽ⁱ⁾]^T＝0的c_n ⁽ⁱ⁾，则译码失败，结束译码，否则返回到第(2)步进行下次迭代译码。

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