CN104168031B - 一种用于ldpc码的迭代译码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于LDPC码的迭代译码方法，所述方法用于对二进制LDPC码译码，其特征在于，所述方法通过减少迭代中活动节点数量和减少迭代次数来实现。实验结果表明，与BP算法相比，本发明的方法在性能损失不大的基础上，大大降低了译码的复杂度，提高了译码效率和收敛速度。

Description

一种用于LDPC码的迭代译码方法

技术领域

本发明涉及译码领域，特别涉及一种用于LDPC码的迭代译码方法。

背景技术

LDPC码由于其良好的性能，目前已经成为第二代数字卫星电视广播(DVB-S2)，WLAN，WIMAX通信的标准。LDPC译码算法中的和积(SP)算法也称作置信(BP)算法，有很好的误比特率性能。Log-BP算法充分利用了校验节点和信息节点的性质以及接收序列的所有信息，从而可以得到逼近香农限的译码性能。

关于LDPC码的译码迭代过程：

在参考文献(Eenesto Zimmermann，Gerhard Fettweis，“Reduced ComplexityLDPC Decoding using Forced Convergence”，In：7^th International Symposium onWireless Personal Multimedia Communication，Abano Terme，2004)中，FC算法在每次迭代过程中利用接收到的码字的伪后验概率，来确定该比特的可靠性，从而筛选出可靠性高的节点，使其在后续迭代中停止更新。

我们令表示接收到的伪后验概率提供的比特1的可靠性信息，定义如下：

式中，

当时意味着接收到的比特为1或0的概率为1。实际上在迭代中，尤其是在开始迭代的时候，这个条件太严格。

虽然BP算法作为LDPC码最常用的译码算法，但是BP算法在每一次迭代过程中都要对所有比特和校验信息进行更新；另外，BP算法只有在译码成功或者迭代次数达到规定的最大迭代次数时才停止译码。这使得BP算法译码效率不高。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明公开了一种用于LDPC码的迭代译码方法， 所述方法用于对二进制LDPC码译码，其特征在于：当迭代次数达到或大于10时，通过减少迭代中活动节点数量和减少迭代次数来迭代译码。

采用本发明所述方案，与BP算法相比，本发明在性能损失不大的基础上，大大降低了译码的复杂度，提高了译码效率和收敛速度。

附图说明

图1码长为2304规则码，50次迭代的译码算法误码率比较；

图2码长为2304不规则码，50次迭代的译码算法误码率比较；

图3规则码(2304，1152)每次迭代中停止更新点的百分比和迭代次数超过10次的比特数百分比；

图4规则码(2304，1152)平均迭代次数的比较；

图5规则码(2304，1152)译出一个码字平均需要更新的节点数量比较。

具体实施方式

在一个实施例中，本发明公开了如下技术方案：一种用于LDPC码的迭代译码方法，所述方法用于对二进制LDPC码译码，当迭代次数达到或大于10时，通过减少迭代中活动节点数量和减少迭代次数来迭代译码。

就该实施例而言，其关键之处在于发明人首次将迭代次数为10时的情况作为临界情况来处理，对于达到或大于10的采用本发明的原理对现有技术方案进行简化：减少迭代中活动节点数量和减少迭代次数来迭代译码。相对于现有技术，本发明提出了既可以减少每次迭代中活动节点个数，又可以减少平均迭代次数的新方法，不妨将其称为Forced-convergence early stopping算法(以下简称FCES算法)。与BP算法相比，FCES算法在译码性能损失不多的情况，大大减小了译码的复杂度。

进一步的，在另一个具体的实施例中，本发明所述方法包括如下步骤：

1)初始化：

λ_mn ⁽⁰⁾＝L_n，d＝0，stopJudge＝0

其中，λ_mn ⁽⁰⁾表示变量节点n传递给校验节点m的初始可靠性信息；表示变量节点n的先验概率似然比，式中，表示变量节点n为 x的先验概率，x∈{0，1}；Φ表示更新过程中不需要迭代的比特集合；d表示步骤6)中值小于等于零的次数；表示迭代次数；stopJudge为是否终止迭代的一个判断标志；

其中，表示第迭代中满足奇偶校验要求的比特数，由下式计算得到：

这里1^T是一个长度为m的全1列向量，H为校验矩阵，为译码输出，为伴随式，如果LDPC码译码器译出了一个正确的码字，那么这时

2)校验点更新

其中，表示第迭代中变量节点n′传递给校验节点m的可靠性信息； 表示第迭代中变量节点n传递给校验节点m的可靠性信息，N(m)\n表示与校验节点m相连的除变量节点n之外的所有变量节点的集合；

3)比特点更新

其中，表示第迭代中变量节点n传递给校验节点m的可靠性信息； 表示第迭代中变量节点n传递给校验节点m′的可靠性信息；表示第迭代中变量节点n的硬判决概率似然比，M(n)表示与比特点n相连的所有校验点的集合，M(n)\m表示集合M(n)去掉校验节点m；

4)计算接收到的比特p的后验概率提供的可靠性信息

5)若转步骤9)；

若记录下次迭代过程中不需要更新的比特：如果接收到的比特p满足：

LS(p)＞log(Shel/(1-Shel))

把p计入集合Φ；其中，Shel为门限阈值；

6)若初始化counter为

若计算的值，若其值为正，则 若为零或负，则d＝d+1，counter保持不变；

7)若counter≥T_up＝1120，转步骤9)；否则，执行步骤8)；

其中，T_up为设置的一个门限，当counter不小于这个门限的时候，表明译出的码字非常接近正确的码字，在后面的迭代中很可能会产生一个正确的码字；

8)若且d＝2，则stopJudge＝1；

其中，为设置的一个门限，当counter小于这个门限的时候，表明译码过程很可能是慢收敛或译码失败；

若或者但则执行步骤9)；

9)比特判决

若λ_n＞0，x_n判决为0；否则，x_n判决为1，n＝1，2，........N；若H^Tx＝0或 者迭代次数到达最大迭代次数，或者stopJudge＝1，则结束，x作为译码输出；否则转步骤2)继续迭代。

在另外一个实施例中，门限其中SNR表示信噪比。

从性能仿真的角度，就本发明而言：

在仿真中采用(N，K)＝(2304，1152)的规则的和802.16e wiwax标准的不规则的LDPC码，对于规则的LDPC码的校验矩阵的行重和列重分别为6和3，不规则的LDPC码的校验矩阵的最大行重和最大列重分别为7和6，码率R＝1/2。假设信道为AWGN，调制方式为BPSK，最大迭代次数为50，仿真结果如图1和图2所示。

从图1，图2中可以看出，在低信噪比的时候，原始Log-BP算法、FC算法、NSPC算法(参见文献D.Alleyne and J.Sodha，“On Stopping Criteria for Low-Density Parity-Check Codes”，Communication Systems，Networks and Digital Signal Processing，July 2008，pp.633-637)以及本发明的FCES四种算法的误码率非常接近，但是在信噪比较高的时候，四种算法的误码率差距变大。

对于规则码(2304，1152)，在信噪比低于1.1dB的时候，FCES算法的性能和原始Log-BP非常接近。在信噪比为1.1dB至2dB时，FCES算法的性能相比原始算法略有下降，下降幅度约为0.05dB。当信噪比大于2dB时，因为译码平均迭代次数低于十次，恢复使用原始算法，性能同于原始算法。FCES算法和NSPC算法以及FC算法性能接近，FCES算法和FC算法在高信噪比下性能略优于NSPC算法。

对于不规则码(2304，1152)，在信噪比低于0.8dB的时候，FCES算法的性能和原始Log-BP非常接近。在信噪比为0.9dB至2dB时。FCES算法的性能有所下降，最大下降幅度约为0.1dB。当信噪比大于2dB时，因为译码平均迭代次数低于十次，恢复使用原始算法，性能同于原始算法。FCES算法与NSPC算法性能非常接近，在信噪比大于1dB的时候，性能均比FC算法有较大改善。

从复杂度的角度，就本发明而言：

FCES算法减少了每次迭代中活动节点的个数，同时减少了平均迭代次数。

下面3图显示了FCES算法在降低复杂度方面的结果及四种算法的复杂度比 较：

由图3可以看出，相比于BP算法，FCES算法在信噪比低于1.5时，有多于90％的码字迭代次数超过了十次，在每次迭代中，都有不少于30％的节点不需要更新。从而为每次迭代减少了大量的计算量。在信噪比为1.6至2时，码字迭代次数超过十次的比例下降，但每次迭代中停止更新的节点增多，同样节省了大量的计算量。当信噪比大于2时，平均迭代次数小于十次，停止使用改进算法。在每次迭代中，FC和FCES算法停止更新的点的数量是接近的。不同的是，FCES算法从第十次迭代以后开始停止更新，FC算法从第一次迭代之后就开始停止更新。

由图4可以看出，相比于BP算法，FCES算法在信噪比低于1.4时，平均迭代次数都有不同程度的减少，在信噪比为0至0.7时减少最多。当信噪比大于1.4时，平均迭代次数和原始算法的平均迭代次数迅速趋于相近。相比于NSPC算法，FCES算法在信噪比为0.9至1.6时，平均迭代次数略高。

由图5可以看出，在信噪比小于1.1dB时，FCES算法译出一个码字需要更新的节点数量最少，复杂度最低，当信噪比大于1.2dB时，FC算法的复杂度最小。

综上所述，本发明具备如下技术特点：

1本发明在经典Log-BP的基础上提出了FCES算法；

2将减少迭代中活动节点数量和减少迭代次数两种思想相结合，极大地降低了算法的复杂度；

3在一定的迭代次数后才开始判断节点可靠度，提升了改进算法的性能；

4在判断节点可靠度的时候使用动态门限，提升了改进算法的性能；

5与同类改进算法相比，在性能相近的情况下，有更低的复杂度。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明而并非限制本发明所描述的技术方案；因此尽管本说明书参照上述的各个实施例对本发明已进行了详细的说明，但是本领域的技术人员应当理解，仍然可以对本发明进行修改或等同替换；而一切不脱离本发明的精神和范围的技术方案及其改进，其均应涵盖在本发明的权利要求范围中。

Claims (2)

1.一种用于LDPC码的迭代译码方法，所述方法用于对二进制LDPC码译码，优选的，其特征在于：当迭代次数达到或大于10时，通过减少迭代中活动节点数量和减少迭代次数来迭代译码；

其中，所述方法包括如下步骤：

1)初始化：

λ_mn ⁽⁰⁾-L_n，d＝0，l＝1，stopJudge＝0

其中，λ_mn(0)表示变量节点n传递给校验节点m的初始可靠性信息； 表示变量节点n的先验概率似然比，式中，表示变量节点n为x的先验概率，x∈{0，1}；Φ表示更新过程中不需要迭代的比特集合；d表示步骤6)中值小于等于零的次数；l表示迭代次数；stopJudge为是否终止迭代的一个判断标志；

其中，表示第l迭代中满足奇偶校验要求的比特数，由下式计算得到：

这里A^T是一个长度为m的全1列向量，H为校验矩阵，为译码输出，为伴随式，如果LDPC码译码器译出了一个正确的码字，那么这时

2)校验节点更新

其中，λ_mn′ ^(l)表示第l迭代中变量节点n′传递给校验节点m的可靠性信息；mn^(l)表示第l次迭代中，除结点n以外的所有变量结点传递给校验结点m的可靠信息的总和，N(m)\n表示与校验节点m相连的除变量节点n之外的所有变量节点的集合；

3)变量节点更新

其中，λ_mn ^(l)表示第l迭代中变量节点n传递给校验节点m的可靠性信息；m'n^(l)表示第l次迭代中，除结点n以外的所有变量结点传递给校验结点m′的可靠信息的总和；λ_n ^(l)表示第l迭代中变量节点n的硬判决概率似然比,M(n)表示与变量节点n相连的所有校验节点的集合，M(n)\m表示集合M(n)去掉校验节点m；

4)计算接收到的比特p的后验概率提供的可靠性信息LS(p)，LS(p)＝|λ_n ^(l)|；

5)若l<10，转步骤9)；

若l≥10，记录下次迭代过程中不需要更新的比特：如果接收到的比特p满足：

LS(p)＞log(Shel/(1-/Shel))

把p计入集合Φ；其中，Shel为门限阈值；

6)若l＝10，初始化counter为

若l>10,计算的值，若其值为正，则 若为零或负，则d＝d+1，counter保持不变；

7)若counter≥T_up＝1120,转步骤9)；否则，执行步骤8)；

其中，T_up为设置的一个门限；

8)若l≥18,counter<T_low＝1090，且d＝2，则stopJudge＝1；

其中，T_low为设置的一个门限，当counter小于这个门限的时候，表明译码过程是慢收敛或译码失败；

若l<18，或者l≥18,但counter≥T_low＝1090，则执行步骤9)；

9)比特判决

若λ_n＞0，x_n判决为0；否则，x_n判决为1，n＝1，2,……..N；若H^Tx＝ 0或者迭代次数到达最大迭代次数，或者stopJudge＝1，则结束，x作为译码输出；否则转步骤2)继续迭代。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：门限阈值Shel＝0.9其中SNR表示信噪比。