CN104639178B - 一种基于ldpc码的动态列更新译码方法 - Google Patents

Abstract

本发明针对LDPC码的SBP译码算法，提出了一种基于LDPC码的动态列更新译码方法（ISBP），该方法采用SBP的列消息更新，却极大地提升了译码性能。其译码性能接近最好的IDS BP算法，并在高信噪比时超越。ISBP方法从两个层面加速BP译码过程：其一，总是优先寻找具有最大残差的不稳定变量节点进行更新。其二，在最新消息相关的残差中选取最大残差，并为克服由此而加重的贪婪性设定迭代阀值，改变最大残差的选取范围。因此，ISBP以阀值为界：迭代次数小于阀值时，基于当前变量节点消息更新所能覆盖的所有变量节点残差中选取下一个要优先更新的变量节点；迭代次数大于阀值时，则是基于所有变量节点残差来选取下一个要优先更新的变量节点。

Description

一种基于LDPC码的动态列更新译码方法

技术领域

发明涉及LDPC码译码技术领域，特别涉及一种基于LDPC码的动态列更新译码方法。

背景技术

LDPC码自1996年再次被发现以来，其译码算法(BP算法)以其实现简单，译码复杂度线性增加等特点，成为了编译码领域焦点。而SBP算法做到了与标准BP算法同样复杂度的前提下，提升了BP算法的译码性能。

SBP译码算法是一个异步消息迭代算法，消息更新是按变量节点顺序展开，消息沿着与LDPC码相对应的Tanner图中的边来回传递，其消息传递主要包括了针对每一个变量节点的横向计算和纵向计算两个步骤，其中横向计算就是校验节点c_i到变量节点v_j的消息传递：

纵向计算就是变量节点v_i到校验节点c_j的消息传递：

在BP译码算法中，最终是要依靠每个变量节点的最大似然比来做0、1判定。每一个变量节点都将接收来自信道的先验概率(p_v(0)，p_v(1)分别表示传递的比特为0和1的概率)，还要接收来自与之相连的每一个校验节点传递的消息。因此变量节点v_i的似然比就是所有接收到的消息总和：

SBP算法迭代过程在满足以下条件之一时停止：

(1)所有的校验方程都满足。

(2)迭代次数达到设定的最大值。

SBP算法的具体过程为：

1)初始化所有R_c,v＝0；

2)初始化所有

3)对每一个v_i计算消息

4)对每一个v_i计算消息

5)如果所有校验方程满足或是达到设定的最大迭代次数，则结束译码，否则返回步骤3)。

对于BP迭代算法，异步策略一般都是通过加速译码收敛来提升译码性能。SBP算法能在提升BP算法译码性能的同时，不增加额外的复杂度，这是一个很大的优势，但是要再进一步提升译码性能也比较困难。而IDS(Informed Dynamic Scheduling)BP算法能大幅提升BP译码性能，但是增加了大量的计算、搜索复杂度。因此，设计一个具有SBP算法消息更新复杂度，同时还能媲美IDS BP译码性能的算法就显得尤为重要。

发明内容

本发明为克服上述现有技术所述的至少一种缺陷，提供一种基于LDPC码的动态列更新译码方法，该译码方法中的动态列更新方法动态构建了一个变量节点的新序列；从两个层面加速了SBP译码算法的收敛，达到提升译码性能的目的。

为了达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种基于LDPC码的动态列更新译码方法，包含动态列消息更新策略，设定迭代次数阀值，以阀值为界分别限定不同的残差选取范围；

选定要更新的变量节点v_i，对所有校验节点c_a∈N(v_i)产生并传递消息同时更新变量节点v_i，然后产生并传递消息计算所有变量节点v_b∈N(c_a)\v_i，校验节点c_a∈N(v_i)的似然比消息残差，迭代次数阀值之下时，下一个优先更新的不稳定变量节点将在计算出的所有变量节点v_b中选出，确保用最新的消息对选出的变量节点进行更新；在迭代次数阀值之上时，下一个优先更新的不稳定变量节点将在包括计算出的所有变量节点v_b在内的所有非零残差的变量节点中选出，变量节点不稳定是指该变量节点在更新前后的比值符号相反；

ISBP译码的具体实现如下：

(1)初始化所有m_c,v＝0；

(2)初始化所有

(3)初始化所有

(4)如果有就找出最大的同时设置否则找出最大的同时设置

(5)对每一个校验节点c_a∈N(v_max)，计算

(6)计算变量节点v_max的对数似然比；

(7)对每一个c_a∈N(v_max)，计算同时对每一个v_b∈N(c_a)\v_max计算并计算变量节点v_b的似然比残差；

(8)如果迭代次数小于阀值，那么在所有{v_b|v_b∈N(c_a)\v_max,c_a∈N(v_max)}中选取下一个v_max，否则在所有非零残差的变量节点中选取下一个v_max；

(9)如果所有校验方程满足或是达到设定的最大迭代次数，则结束译码，否则返回步骤(4)；

其中：m_c,v泛指所有校验节点到变量节点的消息；泛指变量节点v_i到所有相连的校验节点的消息；、表示变量节点v_i的信道先验概率；表示变量节点v_i的似然比值；表示变量节点v_i的似然比值更新前和更新后的残差，但是其似然比值符号在更新前后发生了变化；表示变量节点v_i的似然比值更新前和更新后的残差，但是其似然比值符号在更新前后未发生变化；N(v_i)表示与变量节点v_i相连的所有校验节点集合，校验节点c_a∈N(v_i)表示校验节点c_a将取遍与变量节点v_i相连所有校验节点；表示从校验节点c_a到变量节点v_i的消息，表示从变量节点v_i到校验节点c_j的消息；N(c_j)表示与校验节点c_j相连的所有变量节点，N(c_j)\v_i表示与校验节点c_j相连并除去变量节点v_i的所有其他变量节点，v_b∈N(c_j)\v_i表示变量节点v_b将取遍与校验节点c_j相连并排除变量节点v_i的所有其他变量节点。

本方法首先设定迭代次数阀值，以阀值为界分别限定不同的残差选取范围：迭代次数小于阀值时，基于当前变量节点消息更新所能覆盖的所有变量节点残差中选取下一个要优先更新的变量节点；迭代次数大于阀值时，则是基于所有变量节点残差来选取下一个要优先更新的变量节点。其间，迭代阀值之下的译码过程中，局部残差确保了最新消息的链式传递，可加速译码收敛速度；而阀值之上的译码过程，全局残差中选取变量节点，主要是为了在阀值之下译码过程的收敛基础之上，克服因加速收敛而可能加重的贪婪性。变动残差选取范围的两个译码过程相结合，能达到最终加速译码收敛并平衡算法的贪婪性，提升译码性能。算法中采用列消息更新，可以最大程度降低消息更新的复杂度，达到FloodingBP算法同等最小消息更新数量。

所述动态SBP译码是通过辨别更新前后变量节点似然比值符号变化以及变量节点似然比值的所有非零绝对残差，挑选具有最大残差的变量节点，找出需要优先更新的变量节点，继而展开简单地列消息更新和传递；

似然比消息残差计算公式：m_k∈m；其中m表示计算所需的相关消息，和分别代表变量节点v_k更新前和更新后的似然比。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明极大地提升了SBP算法的译码性能，能够做到保持SBP算法的消息更新复杂度，同时具有接近IDS BP算法最好译码性能，并在高信噪比时超越。

附图说明

图1是算法ISBP的动态策略示意图。

图2是算法BP，SBP，NW RBP，VC-RBP，IVC-RBP，LQRD，SVNF-RBP和ISBP在码长1152，码率给定信噪比为2.25dB时的FER性能图。

图3是算法SBP，SVNF-RBP和ISBP在码长1152，码率10、50次迭代时的FER性能图。

图4是算法SBP，SVNF-RBP和ISBP在码长1944，码率10、50次迭代时的FER性能图。

图5是算法SBP，SVNF-RBP和ISBP在码长2640，码率10、50次迭代时的FER性能图；

图6是算法SBP，SVNF-RBP和ISBP在给定信噪比为1.75dB时，码率码长分别为1152、1944和2640的FER性能图。

图7是算法SBP，SVNF-RBP和ISBP在给定信噪比为2.0dB时，码率码长分别为1152、1944和2640的FER性能图。

图8是SBP，SVNF-RBP和ISBP在给定信噪比为1.75dB时，码率1/2，码长分别为1152、2640的FER性能图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

本发明是一种基于LDPC码的动态列更新译码方法，是针对LDPC码的动态SBP译码方法(ISBP)，该方法预设迭代阀值，阀值之下在部分残差范围内挑选具有最大残差的不稳定变量节点，而阀值之上，则是在所有残差范围挑选具有最大残差的不稳定变量节点。然后对选出的变量节点进行列消息更新。

设N(v_i)代表与变量节点v_i相连的所有校验节点，N(v_i)\c_j则表示除去校验节点c_j之外与变量节点v_i相连的所有校验节点；N(c_i)代表与校验节点(校验方程)c_i相连的所有变量节点，N(c_i)\v_j则表示除去变量节点v_j之外与校验节点c_i相连的所有变量节点。互相连接的变量节点和校验节点消息函数可定义为其中m表示计算或所需的相关消息。信道的先验概率(p_v(0)，p_v(1)分别表示传递的比特为0和1的概率)。变量节点似然比消息残差计算公式其中m表示计算所需的相关消息，和分别代表变量节点v_k更新前和更新后的似然比。一个变量节点不稳定是指该变量节点在更新前后的比值符号相反。如果一个变量节点似然比值更新前后的符号相反，那么称为异号残差(Reverse SignResidual)，记为如果一个变量节点似然比值更新前后的符号不变，那么称为同号残差(Identical Sign Residual)，记为

假设变量节点v_i具有最大RSR，该译码算法的动态策略包括如下三个步骤：

首先，对所有变量节点c_a∈N(v_i)产生并传递消息目的就是为了更新变量节点v_i的LLR值。

其次，更新这样的更新使得消息因为接收来自不同校验节点的消息而具有了更高的置信度，因此这些消息的传递能把携带的高置信度传播开去。

最后，假设生成消息c_a∈N(v_i)，计算残差v_b∈N(c_a)\v_i，c_a∈N(v_i)，这些最新计算出的残差，是假设最新的消息被传递后得出，因此，在迭代阀值之下，具有最大残差的不稳定变量节点将在这部分残差中选出，而在阀值之上，具有最大残差的不稳定变量节点则是在包括这部分残差在内的所有残差中找出。

具体而言，本发明的算法迭代过程如下：

1)、初始化所有m_c,v＝0；

2)、初始化所有

3)、初始化所有

4)、如果有就找出最大的同时设置否则找出最大的同时设置

5)、对每一个c_a∈N(v_max)，计算

6)、计算变量节点v_max的对数似然比；

7)、对每一个c_a∈N(v_max)，计算同时对每一个v_b∈N(c_a)\v_max计算并计算变量节点v_b的似然比残差；

8)、如果迭代次数小于阀值，那么在所有v_b∈N(c_a)\v_max或c_a∈N(v_max)中选取下一个v_max，否则在所有非零残差的变量节点中选取下一个v_max；

9)、如果所有校验方程满足或是达到设定的最大迭代次数，则结束译码，否则返回步骤4。

在动态的BP算法的一次迭代过程中，要么校验节点到变量节点的消息计算量与BP算法相同，要么变量节点到校验节点的消息计算量与BP算法相同，所有的仿真都将严格遵守这个规则。下表给出对此算法一次迭代过程的消息计算量，其中，和分别表示变量节点和校验节点的平均度，e表示Tanner图中边的数量，同时有成立，其中N和M分别表示Tanner图中变量节点和校验节点的个数。

表1一次迭代中的校验节点到变量节点消息计算量

表2一次迭代中的变量节点到校验节点消息计算量

表1、2中，Flooding BP算法作为同步消息更新算法，而SBP作为非动态异步消息更新算法列出，仅作参考。

其他动态异步算法，如VRBP算法采用与ISBP同样的残差计算公式，却是在不同的残差范围选取下一个要更新的变量节点，并采用了不同的消息更新和传递，增加了消息计算复杂度；IVC RBP算法同样在变量节点到校验节点的所有非零消息残差中挑选最大残差，最大残差计算公式：r(m_k)＝||f_k(m)-m_k||_∞，其中r(m_k)表示最大消息残差，m表示计算f_k(m)所需的相关消息，m_k和f_k(m)分别代表变量节点到校验节点更新前和更新后的LLR，找出下一个要更新的变量节点到校验节点消息，根据挑选出的变量节点到校验节点消息展开消息更新过程。

而NW RBP算法、LQRD算法与SVNF-RBP算法都是采用校验节点到变量节点消息最大残差，最大残差计算公式：r(m_k)＝||f_k(m)-m_k||_∞，其中r(m_k)表示最大消息残差，m表示计算f_k(m)所需的相关消息，m_k和f_k(m)分别代表校验节点到变量节点更新前和更新后的LLR，来找出下一个要更新的校验节点到变量节点消息，然后展开一个实质的消息更新过程，所不同的是NW RBP算法是在全部非零校验节点到变量节点消息残差中选取下一个要优先更新的消息，LQRD算法是建立队列Q包含所有根据最大残差设定的阀值之上的消息，依次更新Q中的所有消息，而SVNF-RBP算法则是在每个变量节点覆盖范围中的非零校验节点到变量节点消息残差中选取下一个要优先更新的消息。

下面给出相关算法主要特征：

VRBP算法：

1)、初始化所有m_c,v＝0；

2)、初始化所有

3)、初始化所有

4)、如果有就找出最大的同时设置否则找出最大的同时设置

5)、对每一个c_a∈N(v_i)，计算

6)、计算变量节点v_i的对数似然比；

7)、对每一个c_j∈N(v_i)，计算同时对每一个v_b∈N(c_j)\v_i计算并计算变量节点v_b的似然比残差；

8)、如果所有校验方程满足或是达到设定的最大迭代次数，则结束译码，否则返回步骤4。

IVC RBP算法：

1)、初始化所有m_c,v＝0；

2)、初始化所有

3)、初始化所有

4)、在所有非零残差中，如果存在不稳定的变量节点v_i，那么找到最大残差如果没有不稳定的变量节点，则只找具有最大残差的变量节点v_i；

5)、对每一个c_a∈N(v_i)\c_j，计算

6)、计算同时把

7)、对每一个v_b∈N(c_j)\v_i，计算并判定v_b的稳定性，同时对每一个c_d∈N(v_b)\c_j，计算残差

8)、如果所有校验方程满足或是达到设定的最大迭代次数，那么结束译码，否则返回步骤4。

NW RBP算法：

1)、初始化所有m_c,v＝0；

2)、初始化所有

3)、计算所有r(m_c,v)；

4)、在所有非零残差中挑选最大残差

5)、对每一个v_k∈N(c_i)，计算同时把设置为0。

6)、对每一个c_a∈N(v_k)，计算

7)、对每一个v_b∈N(c_a)\v_k，计算

8)、如果所有校验方程满足或是达到设定的最大迭代次数，那么结束译码，否则返回步骤4。

LQRD算法：

1)、初始化所有m_c,v＝0；

2)、初始化所有

3)、计算所有r(m_c,v)；

4)、在所有非零残差中挑选最大残差建立队列Q并添加同时添加所有残差大于的消息到Q，其中α∈[0,1]；

5)、以表示Q中的消息，依次对Q中的消息计算并设置

6)、对每一个c_a∈N(v_j)\c_i，计算

7)、对每一个v_b∈N(c_a)\v_j，计算

8)、如果所有校验方程满足或是达到设定的最大迭代次数，那么结束译码，否则返回步骤4。

SVNF-RBP算法：

1)、初始化所有m_c,v＝0；

2)、初始化所有

3)、计算所有r(m_c,v)；

4)、对每一个v_i，对所有v_b∈N(c_a)\v_i(c_a∈N(v_i))，在所有非零残差中挑选最大残差

5)、计算并设置

6)、对每一个c_a∈N(v_max)\c_max，计算

7)、对每一个v_b∈N(c_a)\v_max，计算

8)、如果所有校验方程满足或是达到设定的最大迭代次数，那么结束译码，否则返回步骤4。

从上述算法描述可看出，该ISBP算法与VRBP算法都采用符号相关的变量节点似然比值绝对残差定位方法，不同的是ISBP算法变动残差选取范围，采用列消息更新，而VRBP算法总是以全部残差为选取范围，采用两步消息更新。

考虑变量节点似然比符号以及变量节点似然比值的绝对残差定位方法，IVC RBP算法采用不稳定变量节点以及该变量节点到校验节点消息残差定位方法，NW RBP算法采用校验节点到变量节点消息残差定位方法，动态构建消息更新序列，然后算法各自采用不同的消息更新方式进行消息更新。从后面给出的译码性能图可以看出，该动态异步BP算法在5次迭代时的性能就超过了以NW RBP、和IVC RBP等其他动态算法，说明该动态异步BP译码方法加快了算法的收敛速度。考虑到SVNF-RBP是目前IDS BP算法中性能最好，因此ISBP算法将主要与SVNF-RBP算法进行对比。

如图1所示，灰色圆圈是被选取出来优先更新的变量节点。黑色圆圈表示已经被更新的变量节点，黑色方框表示已经被更新的校验节点。动态异步消息更新策略步骤如下，首先如图1(a)所示，选出变量节点v_i，然后对所有校验节点c_a∈N(v_i)产生消息然后，如图1(b)所示对所有校验节点c_a∈N(v_i)更新消息最后，图1(c)对所有v_b∈N(c_j)\v_i计算残差

图2列出了包括Flooding BP、SBP在内的NW RBP，VC-RBP，IVC-RBP，LQRD，SVNF-RBP和ISBP在码长1152，码率给定信噪比为2.25dB时的FER性能图。从图中可以看出，ISBP比较贴近SVNF-RBP算法，而SVNF-RBP是目前译码性能最好的算，因此在后面的仿真图中主要和SVNF-RBP算法进行对比。所有仿真都是在AWGN信道下进行。

图3、4、5分别给出了码长1152，1944和2640，码率时，在10、50次迭代次数下，SVNF-RBP和ISBP算法的FER性能图，而SBP算法仅仅列出作为参考。从图中可以看出，ISBP算法在较低信噪比时，译码性能略逊于SVNF-RBP算法，在中等信噪比时接近SVNF-RBP算法，在高信噪比时超越了SVNF-RBP算法。从图中还可看出，不论在何种信噪比，ISBP算法确实极大地提升了SBP算法地译码性能，ISBP的译码曲线远远低于SBP算法地曲线。

图6、7、8分别是SVNF-RBP和ISBP算法在给定信噪比为1.75dB、2.0dB和2.25dB时，码率码长分别为1152、1944和2640的FER性能图。SBP算法地译码曲线列出仅供参考。图中可以看出，在较小地迭代次数时，ISBP算法逊于SVNF-RBP算法，随着迭代次数增加，其性能慢慢接近SVNF-RBP算法，并超越。1.75dB对于三类码长的LDPC码都不算是高信噪比，因此三类码字仿真曲线都是略略逊于或是接近SVNF-RBP算法，而2.0dB对于1944码长的码算是高信噪比，因此可以看出随着迭代次数增加，其性能远远超越了SVNF-RBP。由此不难推断出，在2.25dB时，1944码长的码其性能也应该时远远超越SVNF-RBP的，因此在图8不再列出1944码长的码字性能。不难看出，2.25dB对于2640码也算是高信噪比，因此随着迭代次数增加，ISBP的性能也超越了SVNF-RBP算法。

综上所述，图6、7、8得出的结论与图3、4、5的结论一致。ISBP确实大大提升了SBP算法的译码性能，其译码性能接近SVNF-RBP的，并在高信噪比时超越。结合表1，2，ISBP确实做到了保持SBP的消息更新复杂度。

本发明公开一种基于LDPC码的动态列更新译码方法——ISBP(Informed SBP)，是针对LDPC码的SBP译码方法，该方法极大地提升了SBP算法的译码性能，使其译码性能接近最好的IDS(Informed Dynamic Scheduling)BP算法，并在高信噪比时超越。SSS(StandardSequential Scheduling)BP算法和IDS(Informed Dynamic Scheduling)BP算法俱致力于加速译码收敛来提升译码性能。SBP作为SSS BP算法中的一员，虽然能2倍加速于BP算法的收敛速度，但却难以进一步提升译码性能，其优势是与标准BP算法相比没有增加复杂度。而IDS BP算法却能大大地提升BP算法译码性能，凭借引入残差计算等增加了大量的计算、搜索复杂度，很难降低复杂度并维持较好的译码性能。因此，本发明的ISBP算法既保有SBP算法的消息更新复杂度，又具有IDS BP算法译码性能。

ISBP算法从两个层面加速BP译码过程：其一，总是优先寻找具有最大残差的不稳定变量节点进行更新。其二，总是在与最新更新的消息相关的残差中选取最大残差，并为克服由此而加重的贪婪性设定迭代阀值，改变最大残差的选取范围。因此，ISBP算法通过设定迭代次数阀值，以阀值为界分别限定不同的残差选取范围：迭代次数小于阀值时，基于当前变量节点消息更新所能覆盖的所有变量节点残差中选取下一个要优先更新的变量节点；迭代次数大于阀值时，则是基于所有变量节点残差来选取下一个要优先更新的变量节点。本发明的方法中依然采用SBP算法的列消息更新，可以最大程度降低消息更新的复杂度，达到标准BP算法同等最少消息更新数量。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于LDPC码的动态列更新译码方法，其特征在于，该方法预设迭代阀值，阀值之下在部分残差范围内挑选具有最大残差的不稳定变量节点；阀值之上，则是在所有残差范围挑选具有最大残差的不稳定变量节点；然后对选出的变量节点进行列消息更新；

其译码过程如下：选定要更新的变量节点v_i，对所有校验节点c_a∈N(v_i)产生并传递消息同时更新变量节点v_i，然后产生并传递消息计算所有变量节点v_b∈N(c_a)\v_i，校验节点c_a∈N(v_i)的似然比消息残差，迭代次数阀值之下时，下一个优先更新的不稳定变量节点将在计算出的所有变量节点v_b中选出，确保用最新的消息对选出的变量节点进行更新；在迭代次数阀值之上时，下一个优先更新的不稳定变量节点将在包括计算出的所有变量节点v_b在内的所有非零残差的变量节点中选出，变量节点不稳定是指该变量节点在更新前后的比值符号相反；

ISBP译码的具体实现如下：

(1)初始化所有m_c,v＝0；

(2)初始化所有

(3)初始化所有

(4)如果有就找出最大的同时设置否则找出最大的同时设置

(5)对每一个校验节点c_a∈N(v_max)，计算

(6)计算变量节点v_max的对数似然比；

(7)对每一个c_a∈N(v_max)，计算同时对每一个v_b∈N(c_a)\v_max计算并计算变量节点v_b的似然比消息残差；

(8)如果迭代次数小于阀值，那么在所有{v_b|v_b∈N(c_a)\v_max,c_a∈N(v_max)}中选取下一个v_max，否则在所有非零残差的变量节点中选取下一个v_max；

(9)如果所有校验方程满足或是达到设定的最大迭代次数，则结束译码，否则返回步骤(4)；

其中：m_c,v泛指所有校验节点到变量节点的消息；泛指变量节点v_i到所有相连的校验节点的消息；表示变量节点v_i的信道先验概率；表示变量节点v_i的似然比值；表示变量节点v_i的似然比值更新前和更新后的残差，但是其似然比值符号在更新前后发生了变化；表示变量节点v_i的似然比值更新前和更新后的残差，但是其似然比值符号在更新前后未发生变化；N(v_i)表示与变量节点v_i相连的所有校验节点集合，校验节点c_a∈N(v_i)表示校验节点c_a将取遍与变量节点v_i相连所有校验节点；表示从校验节点c_a到变量节点v_i的消息，表示从变量节点v_i到校验节点c_j的消息；N(c_j)表示与校验节点c_j相连的所有变量节点，N(c_j)\v_i表示与校验节点c_j相连并除去变量节点v_i的所有其他变量节点，v_b∈N(c_j)\v_i表示变量节点v_b将取遍与校验节点c_j相连并排除变量节点v_i的所有其他变量节点；

ISBP译码是通过辨别更新前后变量节点似然比值符号变化以及变量节点似然比值的所有非零绝对残差，挑选具有最大残差的变量节点，找出需要优先更新的变量节点，继而展开简单地列消息更新和传递；

似然比消息残差计算公式：其中m表示计算所需的相关消息，和分别代表变量节点v_k更新前和更新后的似然比。