CN101078626A - 一种数字式太阳敏感器标定方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种数字式太阳敏感器标定方法，该方法包含以下步骤：根据太阳敏感器校准系统的外部参数和内部参数，建立太阳敏感器成像的统一数学模型；旋转转台两转轴到不同的角度，获得标定点数据，并由接口电路传送给处理计算机；处理计算机将所述标定点数据代入统一数学模型，采用两步法计算标定参数。本发明还涉及该方法的应用装置，该装置由太阳模拟器提供光照，旋转两轴转台获得不同标定点数据，由处理计算机记录标定点数据并计算相应的标定参数，该方法及装置适用于多种数字式太阳敏感器。本发明采用内外参数统一建模的方法，提高了标定精度，同时由于不严格要求安装对齐精度，整个标定过程操作简便。

Description

一种数字式太阳敏感器标定方法及装置

技术领域

本发明涉及太阳敏感器测量技术，尤其涉及一种数字式太阳敏感器标定方法及装置。

背景技术

太阳敏感器是测量太阳视线与运动载体某一体轴或平面之间夹角的一种姿态敏感器，在太阳能利用、航天器姿态控制中有广泛的应用。新型数字式太阳敏感器主要包括：以单孔或阵列小孔透光的光学掩模、互补金属氧化物(CMOS，Complementary Metal Oxide Semiconductor)或电荷耦合器件(CCD，ChargeCoupled Device)图像传感器和信息处理电路。其工作原理为：太阳光线经光学掩模的小孔，透射到图像传感器上形成光斑。太阳光线的入射角度不同，光斑位置就不同。信息处理电路通过对这种光斑图像的处理和姿态换算，得到卫星相应的姿态。在太阳敏感器投入使用前，其光学掩模与图像传感器之间的焦距F、光学掩模透光小孔在图像传感器上的投影原点及其畸变系数等内部参数必须进行精确的校准，才能保证太阳敏感器的测量精度。对这些内部参数的校准称为太阳敏感器标定。目前国内外所采用的标定方法有如下两种：第一种是由真实太阳提供光照，当太阳在天顶附近时进行数据采集和标定；第二种是由太阳模拟器提供光照，并配合转台进行数据采集和标定，其标定模型只包括焦距F和原点坐标。后者比前者精度高且操作方便，但是还存在以下问题：

(1)太阳模拟器的光线矢量和转台坐标系两个旋转轴组成的平面不严格垂直。太阳敏感器在转台上的安装存在偏差，使太阳敏感器坐标系不能与转台坐标系一致。由于这些安装对齐等外部参数的影响，使得仅仅对太阳敏感器内部参数建立成像模型的标定方法存在误差，从而影响太阳敏感器内部参数的校准精度。

(2)太阳敏感器的光学掩模通常是在玻璃基片上蚀刻小孔，由于玻璃基片的折射效应和加工工艺限制，使得太阳敏感器的小孔成像模型存在一定的非线性畸变，所以内部模型参数只包括焦距F和原点坐标的标定方法存在误差。

发明内容

有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种高精度的数字式太阳敏感器标定方法。

本发明的另一目的在于提供一种实现该方法的数字式太阳敏感器标定装置。

为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：

一种数字式太阳敏感器标定方法，该方法包含以下步骤：

A、根据太阳敏感器校准系统的外部参数和内部参数，建立太阳敏感器成像的统一数学模型；

B、旋转转台两转轴到不同的角度，获得标定点数据，并由接口电路传送给处理计算机；

C、处理计算机将所述标定点数据代入统一数学模型，采用两步法计算标定参数。

所述步骤A包括：

A1、建立转台坐标系和太阳敏感器坐标系，根据转台坐标系转换到太阳敏感器坐标系的旋转矩阵，以及太阳模拟光线初始矢量在转台坐标系下的偏航角和俯仰角建立外部参数模型方程；

A2、建立内部参数模型方程，所述内部参数包括太阳敏感器光学掩模透光小孔在图像传感器上投影的原点坐标、光学掩模与图像传感器成像平面的焦距以及光学掩模玻璃基片的径向和切向畸变系数；

A3、根据校准系统的外部参数模型方程和内部参数模型方程，得到太阳敏感器成像内外参数统一建模的模型方程。

所述步骤C包括：

C1、令内部参数的径向和切向畸变系数为零，采用非线性最小二乘迭代方法，确定透光小孔在图像传感器投影的原点坐标；

C2、根据步骤C1所述的结果，采用非线性最小二乘迭代方法，确定其余的内部参数和外部参数。

一种数字式太阳敏感器标定装置，该装置包括用于提供光照的太阳模拟器、具有内外框的两轴转台、固定太阳敏感器的支架、支撑太阳模拟器及两轴转台的光学平台和与太阳敏感器连接进行数据采集及计算的处理计算机，所述太阳模拟器与两轴转台安装在光学平台两侧；

所述处理计算机根据数据处理程序计算标定参数，其包括数据采集模块和数据处理模块，

所述数据采集模块能够采集标定点数据，其包括两轴转台外框旋转角度，两轴转台内框旋转角度，以及在该位置成像光斑的质心坐标；

所述数据处理模块根据上述标定点数据进行计算，得到最终的标定参数值。

本发明具有以下优点：

1)本发明由于采用了内外参数统一建模的方法，避免了外部参数偏差引入到内部参数估计过程中，提高了内部参数的标定精度。

2)本发明由于内部参数考虑了掩模的畸变系数，从而提高了太阳敏感器的标定精度。

3)本发明方法不要求严格的安装对齐精度，使整个标定过程操作简便，易于实现。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为本发明标定点数据在图像传感器上的分布图；

图3为本发明标定装置示意图。

具体实施方式

本发明的基本思想是：通过建立太阳敏感器成像内外参数统一的数学模型，将太阳模拟器安装误差、太阳敏感器在两轴转台上的安装误差和光学掩模安装误差及畸变等因素统一考虑，采用两步法标定出所涉及的参数，提高了标定精度。

本发明对太阳敏感器成像数学模型的建立，采用了内外参数统一建模的方法，具体步骤为：

步骤1：根据太阳敏感器校准系统的外部参数和内部参数，建立太阳敏感器成像的统一模型。

步骤101：建立坐标系。

在描述外部参数建模方法时，首先说明一下与本发明相关的如下坐标系：以太阳敏感器图像传感器成像面的行为X轴、列为Y轴，并设定垂直于XY平面的Z轴，形成太阳敏感器坐标系Sun。以安装太阳敏感器的转台水平转轴和竖直转轴分别为X′轴和Y′轴，两转轴交点为坐标原点，设定垂直于X′Y′平面的Z′轴，形成转台坐标系Rot。本发明的太阳敏感器坐标系和转台坐标系同为右手坐标系或左手坐标系。

步骤102：外部参数建模。

影响太阳敏感器内部参数校准精度的外部参数包括：

①太阳模拟器的光线矢量e与转台坐标系两个旋转轴组成的平面不严格垂直，假定矢量e在转台坐标系Rot中的表达式为：

$e=\left[\begin{array}{c}e1\\ e2\\ e3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\cos \mathrm{\β}\cos \mathrm{\α}\\ \cos \mathrm{\β}\sin \mathrm{\α}\\ \sin \mathrm{\β}\end{array}\right]---\left(1\right)$

式中，e1，e2，e3分别为矢量e在坐标系Rot中的3个方向分量，α，β分别是该矢量在转台坐标系Rot中的偏航角和俯仰角；

②太阳敏感器在转台上的安装存在偏差，使太阳敏感器坐标系Sun与转台坐标系Rot不一致，假定转台坐标系Rot转换到太阳敏感器坐标系Sun的旋转矩阵Rsr可表示为：

Rsr＝Rot(Z′，1)*Rot(Y′，β1)*Rot(X′，α1)       (2)

其中，Rot(X′，α1)、Rot(Y′，β1)、Rot(Z′，1)是转台坐标系通过绕X′轴旋转α2、绕Y′轴旋转β2、绕Z′轴旋转2，转换到太阳敏感器坐标系所对应的旋转矩阵。其对应的表达式如下：

$\mathrm{Rot}(Y^{\′},\mathrm{\β}1)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\β}1& 0& \sin \mathrm{\β}1\\ 0& 1& 0\\ -\sin \mathrm{\β}1& 0& \cos \mathrm{\β}1\end{array}\right]$

$\mathrm{Rot}(X^{\′},\mathrm{\α}1)=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\α}1& -\sin \mathrm{\α}1\\ 0& \sin \mathrm{\α}1& \cos \mathrm{\α}1\end{array}\right]---\left(3\right)$

由上式可知，本发明太阳敏感器校准系统的外部参数有5个，即为α、β、α1、β1、1。

步骤103：内部参数建模。

太阳敏感器光学掩模的安装会出现如下误差：

①光学掩模到图像传感器成像平面的距离不是理论值F，实际值为F′；

②光学掩模的透光小孔在图像传感器上投影不是太阳敏感器坐标系的坐标原点，假定实际投影原点的坐标为(x0，y0)；

另外，太阳敏感器光学掩模的玻璃基片会使小孔成像产生畸变，假定dx、dy为太阳敏感器在x方向和y方向的畸变偏差，其用径向畸变和切向畸变系数可表示为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{dx}=x(q_1{r}^2+q_2{r}^4+q_3{r}^6)+\{p_1(r^2+2x^2)+2p_2\mathrm{xy}\}(1+p_3{r}^2)\\ \mathrm{dy}=y(q_1{r}^2+q_2{r}^4+q_3{r}^6)+\{p_2(r^2+2y^2)+2p_1\mathrm{xy}\}(1+p_3{r}^2)\end{array}\right.---\left(4\right)$

$\left\{\begin{array}{c}x=x_C-x_0\\ y=y_C-y_0\\ r^2=x^2+y^2\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中，xC、yC是实测的光斑质心坐标；x0、y0是该光斑对应透光小孔的原点坐标；q1、q2、q3是径向畸变系数；p1、p2、p3是切向畸变系数。所以，内部参数总共有9个，即为x0、y0、F′、q1、q2、q3、p1、p2、p3。

步骤104：建立太阳敏感器成像内外参数统一的数学模型。

假定在标定过程中，为获得不同标定点数据，转台实际绕Y′轴旋转的角度为θ1，绕X′转轴旋转的角度为θ2，则其对应的旋转矩阵Rrot可表示为：

$\mathrm{Rrot}=\mathrm{Rot}(X^{\′},\mathrm{\θ}2)*\mathrm{Rot}(Y^{\′},\mathrm{\θ}1)$

$=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\θ}1& 0& -\sin \mathrm{\θ}1\\ 0& 1& 0\\ \sin \mathrm{\θ}1& 0& \cos \mathrm{\θ}1\end{array}\right]*\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\θ}2& \sin \mathrm{\θ}2\\ 0& -\sin \mathrm{\θ}2& \cos \mathrm{\θ}2\end{array}\right]---\left(6\right)$

由此，根据校准系统外部和内部参数，以及在标定过程中转台旋转的实际角度，可建立太阳敏感器成像统一的模型如下：

$V=\left[\begin{array}{c}f1\\ f2\\ f3\end{array}\right]=\mathrm{Rsr}*\mathrm{Rrot}*e=\mathrm{Rsr}*\mathrm{Rrot}*\left[\begin{array}{c}e1\\ e2\\ e3\end{array}\right]---\left(7\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{x}_C=F^{\′}*\frac{f1}{f3}+x_0+\mathrm{dx}\\ y_C=F^{\′}*\frac{f2}{f3}+y_0+\mathrm{dy}\end{array}\right.---\left(8\right)$

式中，V向量是太阳光线矢量e在转台旋转θ1和θ2角度后，其在当前太阳敏感器坐标系下的矢量表示。

将方程(1)～(7)代入方程(8)就得到本校准系统太阳敏感器成像内外参数统一建模的模型方程，本发明对太阳敏感器的标定，就是根据标定点数据，确定模型方程中内参数x0、y0、F′、q1、q2、q3、p1、p2、p3和外参数α、β、α1、β1、1的值。

步骤2：采集标定点数据。

旋转转台两转轴到不同角度，使太阳光线在±55°视场范围内，成像点遍布图像传感器整个成像面(如图2所示)。转台每转到一个位置，太阳敏感器的接口电路就会将该位置成像点的质心坐标数据(xC，yC)传输到处理计算机，处理计算机同时记录该位置转台外框旋转角度θ1和内框旋转角度θ2。转动转台到m个不同位置，得到m组标定点数据。

步骤3：数据处理。

从模型方程可以看到，本校准系统的标定参数共14个，采用最小二乘法一次性确定这14个参数精度较低，迭代方程不容易收敛。所以采用两步法确定这14个参数。

步骤301：内部参数x0、y0的确定。

首先使内部参数的畸变系数q1、q2、q3、p1、p2、p3为0，则模型方程(8)可简化为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_C=F^{\′}*\frac{f1}{f3}+x_0=f_x\left(n\right)\\ y_C=F^{\′}*\frac{f2}{f3}+y_0=f_y\left(n\right)\end{array}\right.---\left(9\right)$

n是由模型参数[x0，y0，F′，α，β，α1，β1，1]组成的一个参数向量。由于fx和fy均为非线性函数，因此采用非线性最小二乘迭代方法来估计参数向量n，假设xC、yC为实际测量值，

是对应的估计值，Δn为向量估计偏差，Δx和Δy分别为xC和yC向量估计偏差，则有：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δx}=x_C-{\hat{x}}_C\≈\mathrm{A\Δn}\\ \mathrm{\Δy}=y_C-{\hat{y}}_C\≈\mathrm{B\Δn}\end{array}\right.---\left(10\right)$

这里A和B为敏感矩阵，其表达式如下：

假设标定点数据个数为m，联合Δx和Δy向量估计偏差和敏感器矩阵，建立参数向量如下迭代方程：

$\mathrm{\Δ}{n}^{(k+1)}=\mathrm{\Δ}{n}^{\left(k\right)}-{\left(M_k^T{M}_k\right)}^{-1}{M}_k^T{P}^{\left(k\right)}---\left(12\right)$

式中，P由Δx和Δy向量估计偏差组成，M由A和B两个敏感矩阵组成，其表示为：

$P=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δx}}_1\\ \·\\ \·\\ \·\\ \mathrm{\Δ}{x}_m\\ \mathrm{\Δ}{y}_1\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\Δy}}_m\end{array}\right],M=\left[\begin{array}{c}{A}_1\\ \·\\ \·\\ \·\\ A_m\\ B_1\\ \·\\ \·\\ \·\\ B_m\end{array}\right]$

k为迭代序号，k取5～10，迭代结束后得到的模型参数中，只将(x0，y0)作为最后的标定结果，并带入下一步用来确定其它参数。

步骤302：内部参数F′、q1、q2、q3、p1、p2、p3和外部参数的确定。

将上一步求得的(x0，y0)重新代入模型方程(8)，将模型参数[F′，q1，q2，q3，p1，p2，p3，α，β，α1，β1，1]用向量j表示，则有：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δx}=x_C-{\hat{x}}_C\≈\mathrm{C\Δj}\\ \mathrm{\Δy}=y_C-{\hat{y}}_C\≈\mathrm{D\Δj}\end{array}\right.$

相应的敏感矩阵C、D变为：

采用同样的非线性最小二乘迭代方法来估计参数向量j，建立类似的参数向量迭代方程如下：

$\mathrm{\Δ}{j}^{(k+1)}=\mathrm{\Δ}{j}^{\left(k\right)}-{\left(N_k^T{N}_k\right)}^{-1}{N}_k^T{P}^{\left(k\right)}---\left(13\right)$

式中，N由敏感器矩阵C、D组成，其表示为：

$N=\left[\begin{array}{c}{C}_1\\ \·\\ \·\\ \·\\ C_m\\ D_1\\ \·\\ \·\\ \·\\ D_m\end{array}\right]$

k为迭代序号，k取5～10，，迭代结束后得到的模型参数F′、q1、q2、q3、p1、p2、p3、α、β、α1、β1、1为最后的标定结果。

联合第一步得到的x0、y0和第二步得到的F′、q1、q2、q3、p1、p2、p3，α、β、α1、β1、1即为本发明校准系统所有参数最后标定的结果。

将最后标定出的内参数x0、y0、F′、q1、q2、q3、p1、p2、p3代入到太阳敏感器相应的姿态换算公式中，就可精确计算出太阳在太阳敏感器坐标系下的姿态角，从而确定安装该太阳敏感器的卫星或航天器的姿态信息。

如图3所示，本发明的标定装置由提供光照的太阳模拟器1、具有内外框的两轴转台2、固定太阳敏感器的支架3、支撑太阳模拟器1和两轴转台2的光学平台4和进行数据采集与计算的处理计算机5组成。其中，太阳模拟器1与两轴转台2安装在光学平台4两侧，太阳模拟器用于提供光照。处理计算机5包括数据采集模块和数据处理模块。所述数据采集模块能够采集标定点数据，包括转台外框旋转角度θ1、转台内框旋转角度θ2和在该位置成像光斑的质心坐标xC、yC。数据处理模块采用两步法和非线性最小二乘方法得到最终的标定参数值。所述标定装置进行参数标定时，将太阳敏感器6固定在支架3上，旋转两轴转台2的内外框到不同的角度，以获得不同标定点数据，由处理计算机5记录各个标定点的数据并计算相应的标定参数。

本发明采用的转台外框精度±0.4″，内框精度±0.3″，太阳模拟器辐照强度为0.1个太阳常数，有效辐照面积直径为200mm，光束准直角为32′。

表1是记录的相应的84组标定点数据。

                                    表1

根据表1的标定点数据，采用上述标定方法，得到表2的参数标定结果

x0(piexl)	y0(piexl)	F′(piexl)	q1		q2		q3		p1
										523	525	251	-7.27e-7		3.28e-12		-7.826e-18		4.85e-6
p2	p3	α(°)		β(°)		α1(°)		β1(°)	1(°)
										1.98e-7	-1.6e-6	44.832		93.798		1.686		0.354	0.786

                                      表2

xC向量的误差统计平方根为：5.09个像素；yC向量的误差统计平方根为：4.27个像素。将本发明所述方法标定后的参数代入太阳敏感器姿态计算公式，姿态计算精度为0.02(1σ)。本发明的内外参数一共14个，理论上进行标定至少需要记录14组数据，为保证参数优化值的精确性，一般取50～100组数据，同时尽量使标定点数据遍布太阳敏感器整个视场范围。当然，记录的数据越多，结果越精确，但是计算量也相应的增大。

以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。

Claims (4)

1、一种数字式太阳敏感器标定方法，其特征在于，该方法包含以下步骤：

A、根据太阳敏感器校准系统的外部参数和内部参数，建立太阳敏感器成像的统一数学模型；

B、旋转转台两转轴到不同的角度，获得标定点数据，并由接口电路传送给处理计算机；

C、处理计算机将所述标定点数据代入统一数学模型，采用两步法计算标定参数。

2、根据权利要求1所述的数字式太阳敏感器标定方法，其特征在于，所述步骤A包括：

A1、建立转台坐标系和太阳敏感器坐标系，根据转台坐标系转换到太阳敏感器坐标系的旋转矩阵，以及太阳模拟光线初始矢量在转台坐标系下的偏航角和俯仰角建立外部参数模型方程；

A2、建立内部参数模型方程，所述内部参数包括太阳敏感器光学掩模透光小孔在图像传感器上投影的原点坐标、光学掩模与图像传感器成像平面的焦距以及光学掩模玻璃基片的径向和切向畸变系数；

A3、根据校准系统的外部参数模型方程和内部参数模型方程，得到太阳敏感器成像内外参数统一建模的模型方程。

3、根据权利要求1或2所述的数字式太阳敏感器标定方法，其特征在于，所述步骤C包括：

C1、令内部参数的径向和切向畸变系数为零，采用非线性最小二乘迭代方法，确定透光小孔在图像传感器投影的原点坐标；

C2、根据步骤C1所述的结果，采用非线性最小二乘迭代方法，确定其余的内部参数和外部参数。

4、一种数字式太阳敏感器标定装置，其特征在于，该装置包括用于提供光照的太阳模拟器、具有内外框的两轴转台、固定太阳敏感器的支架、支撑太阳模拟器及两轴转台的光学平台和与太阳敏感器连接进行数据采集及计算的处理计算机，所述太阳模拟器与两轴转台安装在光学平台两侧；

所述处理计算机根据数据处理程序计算标定参数，其包括数据采集模块和数据处理模块，

所述数据采集模块能够采集标定点数据，其包括两轴转台外框旋转角度，两轴转台内框旋转角度，以及在该位置成像光斑的质心坐标；

所述数据处理模块根据上述标定点数据进行计算，得到最终的标定参数值。

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