CN107016655A - 锥束cl几何全参数迭代校正方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种锥束CL几何全参数迭代校正方法，克服了现有技术中，CL几何校正方法仅校正部分几何参数的缺陷。该发明含有如下步骤：确定CL系统几何参数中对CT几何参数校正方法的敏感参数；将敏感参数作为待求变量，根据CL实际系统与理想系统之间几何误差重新构建包含敏感参数的目标函数；用高斯‑牛顿算法对目标函数进行迭代求解。其中敏感参数为：射线源焦点坐标S(sx,sy,sz)、射线源焦点投影坐标P(px,0,pz)、转轴旋转角η和几何放大比t。本发明提出了一种适合锥束CL的几何标定算法，能求解系统所有的几何参数。仿真实验结果表明，具有收敛速度快、计算精度高。对射线源焦点投影纵坐标，射线源焦点坐标，几何放大比的求解精度均有提高。
Description
技术领域
该发明涉及一种锥束CL几何参数校正方法，特别是涉及一种锥束CL几何全参数迭代校正方法。
背景技术
计算机断层成像(Computed Tomography,CT)技术能够在无损的情况下获得被检测物体内部的三维结构信息，重建出物体的三维图像，被广泛应用于无损检测、医疗诊断等领域。然而在实际应用中，当遇到扁平状物体如集成电路、印刷电路板时，由于受到检测空间和射线能量的限制，CT成像效果并不理想。为了避免这种限制，计算机层析成像(Computed Laminography,CL)技术得到发展，其对于扁平状物体的检测具有独特的优势。CL系统结构成像时,光源与探测器不动，物体进行旋转，采集被成像物体的投影，通过重建算法对采集到的投影进行重建得到物体的三维图像。而重建算法的实现需要已知系统的几何参数，如果几何参数存在偏差将造成重建图像出现几何伪影，为避免这种情况，需要对系统进行几何参数校正。
目前，现有CL几何参数校正算法仅能求解系统的部分几何参数。而通过分析CL和CT的系统结构可知：在CL中，射线源发出的主光束与物体表面不是垂直的，而是有一个倾斜角α；而在传统CT中，射线源发出的主光束与被扫描物体的表面是垂直的。因此，理论上不受α角影响的CT几何参数校正方法都可以借鉴到CL系统。传统的CT几何校正算法中，一类通常忽略探测器俯仰角，只能求解部分几何参数；而另一类能求解所有的几何参数但通常需要复杂的定标体模。2013年Zhang提出了一种迭代的基于双球定标体模的锥束CT圆轨迹几何定标算法，该算法所用定标体模简单、能够求解所有的几何参数，但是不能直接用于CL，因为在CL中该算法受转轴倾斜角的影响较大，部分参数求解精度不准确，影响重建图像的质量。
发明内容
本发明克服了现有技术中，CL几何校正方法仅校正部分几何参数的缺陷，提供一种通过简单体膜，同时校正CL系统所有几何参数的锥束CL几何全参数迭代校正方法。
本发明的技术解决方案是，提供一种具有以下步骤的锥束CL几何全参数迭代校正方法：含有如下步骤：
步骤1：确定CL系统几何参数中对CT几何参数校正方法的敏感参数；
步骤2：将敏感参数作为待求变量，根据CL实际系统与理想系统之间几何误差重新构建包含敏感参数的目标函数；
步骤3：用高斯-牛顿算法对目标函数进行迭代求解。
所述步骤1中敏感参数为：射线源焦点坐标S(sx,sy,sz)、射线源焦点投影坐标P(px,0,pz)、转轴旋转角η和几何放大比t。
所述敏感参数的确定过程如下，步骤1.1、根据双球定标体模中定标小球投影轨迹为椭圆的特性和隐消线理论求得转轴旋转角η和焦点投影横坐标坐标px；
步骤1.2、构建包含焦点投影纵坐标pz和焦点坐标(sx,sy,sz)与几何放大比t的目标函数；其过程为，在上下两个定标小球旋转轨迹上分别采集120个采样点，计算第i个点到旋转中心的距离ri以及它们的平均值r，计算每一组相对应的上下两个采样点之间的距离mi，然后根据ri与r的相对误差以及mi与定标杆中心距离的误差，建立其非线性最小二乘目标函数。
所述步骤3中高斯-牛顿算法的具体求解过程如下：
步骤3.1：两球球心距离d为常数，其在优化过程中保持不变，以初步求解出的pz和存在误差的机械系统读数作为算法初值；
步骤3.2：计算第k次迭代的雅可比矩阵J，即计算误差向量的第i个误差关于决策向量的第j个参数的偏导；
步骤3.3：计算增益矩阵Xk+1＝Xk+ΔX，更新参数，直到到达终止条件，终止条件设为|ΔX|＜ε，其中ε＝10-6。
与现有技术相比，本发明锥束CL几何全参数迭代校正方法具有以下优点：本发明对传统CT中Zhang提出的几何校正算法进行改进，提出了一种适合锥束CL的几何标定算法，能求解系统的所有几何参数。仿真实验结果表明，算法具有收敛速度快、计算精度高的特点。相较于Zhang的方法，本文方法对射线源焦点投影纵坐标，射线源焦点坐标，几何放大比的求解精度均有提高。
附图说明
图1是本发明锥束CL几何全参数迭代校正方法中锥束CL的扫描结构示意图。
具体实施方式
附图说明中标号1是被扫描物体。
下面结合附图和具体实施方式对本发明锥束CL几何全参数迭代校正方法作进一步说明：如图1所示，本实施例中为求解CL系统的所有几何参数，本发明对Zhang方法进行改进，提出了一种迭代的CL几何参数校正算法，能够高精度求解系统的所有几何参数。首先通过对Zhang方法用于CL系统的有效性进行分析，确定CL系统几何参数中对CT几何参数校正方法敏感的参数；其次，将敏感参数作为待求变量，根据CL实际系统与理想系统之间几何误差重新构建包含敏感参数的目标函数，并用高斯-牛顿算法对目标函数进行迭代求解。
具体过程如下：锥束CL系统结构如图1所示，其中S(sx,sy,sz)为射线源焦点坐标，Z'为被扫描物体的转轴，以探测器中心点O为坐标原点，建立右手笛卡尔坐标系O-XYZ。从几何结构上看，CL的转轴Z'与Z轴不再是垂直的，而是有一个倾斜角α。主射线SP过射线源焦点且与转轴垂直，垂足为Q(qx,qy,qz)，在探测上投影点为P(px,0,pz)。定义Z'在探测上的投影与Z轴的夹角为转轴的旋转角η，SP长度与SQ长度为几何放大比t。该系统需要标定的几何参数共有以下7个：射线源焦点坐标S(sx,sy,sz)、射线源焦点投影坐标P(px,0,pz)、转轴旋转角η以及几何放大比t。
确定CL敏感参数的步骤如下：本发明根据实际系统与理想系统之间几何误差重新建立包含pz的目标函数进行迭代求解。算法主要分为两个步骤。第一，根据定标小球投影轨迹为椭圆的特性、隐消线理论求得转轴旋转角η和焦点投影横坐标坐标px。第二，构建包含焦点投影纵坐标pz和焦点坐标(sx,sy,sz)与几何放大比t的目标函数，并利用高斯-牛顿算法进行求解。
计算转轴旋转角和射线源焦点投影横坐标的步骤如下：在360°范围内均匀选取120个采样点(每隔3°取一个采样点)，并模拟校正体模的120个投影，根据定标小球投影轨迹为椭圆的特性，可求得转轴投影所在直线方程为：
A1x+B1y+C1Z＝0 (1)
根据隐消线理论可求得隐消线方程为：
A2x+B2y+C2Z＝0 (2)
由式(1)转轴投影所在直线与Z轴的夹角即可求得转轴旋转角η。射线源焦点投影为转轴投影与隐消线的交点，所以由式(1)和式(2)可求得射线源焦点投影坐标P(px,0,pz)。
构建和求解目标函数的步骤如下：根据已知的射线源焦点投影坐标为P(px,0,pz)，设射线源焦点坐标为S(sx,sy,sz)，几何放大比为t，SP与Z'的交点坐标为Q(qx,qy,qz)。根据系统的几何关系，可得到两定标小球旋转轨迹上每个采样点的坐标分别为和且到其相应旋转中心的距离分别为和n＝1,2…120，则上下一组相对应的采样点之间的距离可表示为：
因为定标小球实际运动轨迹与理想轨迹之间存在误差，所以引入e1n、e2n和e3n三种误差，如式(4)所示。其中，表示上定标小球旋转轨迹上采样点到其中心的平均距离，表示下定标小球旋转轨迹上采样点到其旋转中心的平均距离，d表示定标体模两球心距离。
将射线源焦点投影纵坐标pz与射线源焦点坐标(sx,sy,sz)和几何放大比t一起作为待求变量，综合(4)式给出的3种误差，建立包含pz、(sx,sy,sz)、t的目标函数F(pz,sx,sy,sz,t)：
在系统没有几何误差的情况下F(pz,sx,sy,sz,t)＝0，所以为了使得到的几何参数尽可能准确，要使F(pz,sx,sy,sz,t)的值尽可能小。F(pz,sx,sy,sz,t)具有非线性最小二乘解的形式，因此可以采用最优化理论与算法进行求解，本文采用的求解算法为高斯-牛顿算法，具体求解过程如下：
1.两球球心距离d为常数，优化过程中保持不变，以初步求解出的pz和存在误差的机械系统读数作为算法初值。
2.计算第k次迭代的雅可比矩阵J，即计算误差向量的第i个误差关于决策向量的第j个参数的偏导。
3.计算增益矩阵：
Xk+1＝Xk+ΔX，更新参数，直到到达终止条件。终止条件设为|ΔX|＜ε，其中ε＝10-6。
Claims (4)
1.一种锥束CL几何全参数迭代校正方法，其特征在于：含有如下步骤：
步骤1：确定CL系统几何参数中对CT几何参数校正方法的敏感参数；
步骤2：将敏感参数作为待求变量，根据CL实际系统与理想系统之间几何误差重新构建包含敏感参数的目标函数；
步骤3：用高斯-牛顿算法对目标函数进行迭代求解。
2.根据权利要求1所述的锥束CL几何全参数迭代校正方法，其特征在于：所述步骤1中敏感参数为：射线源焦点坐标S(sx,sy,sz)、射线源焦点投影坐标P(px,0,pz)、转轴旋转角η和几何放大比t。
3.根据权利要求2所述的锥束CL几何全参数迭代校正方法，其特征在于：所述敏感参数的确定过程如下，
步骤1.1、根据双球定标体模中定标小球投影轨迹为椭圆的特性和隐消线理论求得转轴旋转角η和焦点投影横坐标坐标px；
步骤1.2、构建包含焦点投影纵坐标pz和焦点坐标(sx,sy,sz)与几何放大比t的目标函数；其过程为，在上下两个定标小球旋转轨迹上分别采集120个采样点，计算第i个点到旋转中心的距离ri以及它们的平均值r，计算每一组相对应的上下两个采样点之间的距离mi，然后根据ri与r的相对误差以及mi与定标杆中心距离的误差，建立其非线性最小二乘目标函数。
4.根据权利要求1所述的锥束CL几何全参数迭代校正方法，其特征在于：所述步骤3中高斯-牛顿算法的具体求解过程如下：
步骤3.1：两球球心距离d为常数，其在优化过程中保持不变，以初步求解出的pz和存在误差的机械系统读数作为算法初值；
步骤3.2：计算第k次迭代的雅可比矩阵即计算误差向量的第i个误差关于决策向量的第j个参数的偏导；
步骤3.3：计算增益矩阵Xk+1＝Xk+ΔX，更新参数，直到到达终止条件，终止条件设为|ΔX|＜ε，其中ε＝10-6。
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