CN103148866B - 一种编码式太阳敏感器误差建模及标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种编码式太阳敏感器误差建模及标定方法，包括：对编码式太阳敏感器的误差因素进行分析，建立包含细码信号处理算法误差和结构误差的编码式太阳敏感器误差补偿模型；利用标定系统，对误差补偿模型中的模型参数进行标定。利用本发明可有效提高编码式太阳敏感器的测量精度。

Description

一种编码式太阳敏感器误差建模及标定方法

技术领域

本发明涉及太阳敏感器测量领域，具体涉及一种编码式太阳敏感器误差建模及标定方法。

背景技术

太阳敏感器（SunSensor）是航天领域应用广泛的一类光学敏感器，其通过测量太阳光矢量来实现航天器的姿态测量。

目前，太阳敏感器主要分为：“0－1”式太阳出现敏感器、模拟式太阳敏感器、编码式太阳敏感器和成像式太阳敏感器四种类型；其中，编码式太阳敏感器结构可靠，技术成熟，已成功应用到我国大多数卫星上。

编码式太阳敏感器主要由光学探头和信号处理电路组成；其中，所述光学探头一般由刻有入射狭缝的光学玻璃组件（如半柱面镜12）、编码码盘13和集成光电池（如硅光电池14）组成，如图1所示。其工作原理为：太阳光10以不同的入射角度经入射狭缝11入射到编码码盘13上，码盘上蚀刻有明暗相间的粗细码道图案，编码码盘13接收入射太阳光，位于码盘下的集成光电池硅光电池14根据码盘编码图案将入射太阳光转换为电信号输出到信号处理电路，信号处理电路进一步将这些电信号进行处理，形成编码式太阳敏感器角度输出。

目前，编码式太阳敏感器通常以编码码盘输出的信号作为最终测量值，没有采用相应的误差补偿技术。编码式太阳敏感器的姿态测量精度取决于工艺制作水平和组件装配精度，所以，现有的无误差补偿技术的编码式太阳敏感器的测量精度较低。随着航天技术的发展，航天器对太阳敏感器各项技术指标的要求也越来越高。现有编码式太阳敏感器的测量精度将无法满足这一新的需求，为此，迫切需要一种编码式太阳敏感器的误差建模及标定方法，来提高测量精度，以适应航天器技术的发展。

发明内容

有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种编码式太阳敏感器的误差建模及标定方法，可提高测量精度。

为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：

本发明提供了一种编码式太阳敏感器误差建模及标定方法，该方法包括：

对编码式太阳敏感器的误差因素进行分析，建立编码式太阳敏感器的误差补偿模型；

利用标定系统对误差补偿模型中的模型参数进行标定。

上述方案中，所述对编码式太阳敏感器的误差因素进行分析，建立编码式太阳敏感器的误差补偿模型包括：

根据编码式太阳敏感器的细码信号处理方式，建立编码式太阳敏感器的细码信号处理算法误差模型；

根据编码式太阳敏感器的成像过程和结构组成特点，建立编码式太阳敏感器的结构误差模型；

结合细码信号处理算法误差模型和编码式太阳敏感器的结构误差模型，建立编码式太阳敏感器的误差补偿模型。

上述方案中，所述利用标定系统对误差补偿模型中的模型参数进行标定包括：

根据标定系统，建立编码式太阳敏感器的标定模型；

旋转转台两转轴到不同角度形成标定点数据，采集标定点数据；

采用最小二乘的优化方法计算标定模型中的参数。

上述方案中，所述根据编码式太阳敏感器的细码信号处理方式，建立编码式太阳敏感器的细码信号处理算法误差模型包括：

建立细码输出电流的精确表达；

根据细码信号处理电路的工作原理，建立细码信号处理算法误差模型。

上述方案中，所述标定模型中的参数包括：编码式太阳敏感器的误差补偿模型中的模型参数和标定系统的安装偏差参数。

本发明提供的编码式太阳敏感器的误差建模及标定方法，通过对编码式太阳敏感器的误差因素进行分析，建立包含结构误差和细码信号处理算法误差的编码式太阳敏感器的误差补偿模型，并利用标定系统对误差补偿模型中的模型参数进行标定。本发明将标定系统的安装偏差考虑在内，建立了包含标定系统安装偏差的编码式太阳敏感器的标定模型，并采用最小二乘法的优化方法计算出标定模型中的所有参数。利用本发明，能够有效补偿误差对编码式太阳敏感器角度测量的影响，从而提高编码式太阳敏感器的测量精度。

附图说明

图1为编码式太阳敏感器光学探头的组成结构示意图；

图2为本发明的编码式太阳敏感器误差建模及标定方法实现流程示意图；

图3为本发明的编码式太阳敏感器标定系统的组成结构示意图；

图4为本发明的编码式太阳敏感器误差建模及标定方法一具体实施例示意图；

图5为本发明的编码式太阳敏感器补偿前后的误差曲线图。

具体实施方式

本发明提供了一种编码式太阳敏感器误差建模及标定方法，如图2所示，所述方法包括：

步骤1：对编码式太阳敏感器的误差因素进行分析，建立编码式太阳敏感器的误差补偿模型；

步骤2：利用标定系统对误差补偿模型中的模型参数进行标定。

如图4所示，进一步的，步骤1包括：

步骤10：根据编码式太阳敏感器的细码信号处理方式，建立编码式太阳敏感器的细码信号处理算法误差模型；

步骤11：根据编码式太阳敏感器的成像过程和结构组成特点，建立编码式太阳敏感器的结构误差模型；

步骤12：结合细码信号处理算法误差模型和编码式太阳敏感器的结构误差模型，建立编码式太阳敏感器的误差补偿模型。

具体的，步骤10包括：

步骤100：建立细码输出电流的精确表达；

这里，由于编码式太阳敏感器的码盘图案由粗码和细码构成，输出的角度等于粗码加细码；通常，码盘的分辨率取决于码道的数量，码道数越多，分辨率越高，但受到太阳张角(0.53°)的限制，一般粗码的分辨率为0.5°；为了进一步提高分辨率，在码盘中加入了细码；细码并不是将粗码的最细码道进一步刻细，而是利用各道细码输出是测量角α特定的函数，并对所有细码码道进一步信号处理而得到的。

本实施例中，粗码通过精密加工和安装可以保证其精度达到0.5°，所以，编码式太阳敏感器的角度计算误差主要体现在细码的信号处理上。

如图1所示，设置编码式太阳敏感器的码盘图案由七道粗码C1～C7和四道细码F1～F4组成；假设细码的周期为θ₀，本实施例中θ₀为2°，四道细码的图案相同，但依次有θ₀/4相位差，那么，理想情况下，四道细码F1～F4的输出电流表示为：

$\left\{\begin{array}{c}F1=\frac{a_0}{2}-a_1\cos \left(\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\θ}}_0}\mathrm{\α}\right)\\ F_2=\frac{a_0}{2}-a_1\sin \left(\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\θ}}_0}\mathrm{\α}\right)\\ F_3=\frac{a_0}{2}+a_1\cos \left(\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\θ}}_0}\mathrm{\α}\right)\\ F_4=\frac{a_0}{2}+a_1\sin \left(\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\θ}}_0}\mathrm{\α}\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，a₀为细码输出电流的幅值，a₁＝a₀/2，α为测量角，即编码式太阳敏感器的入射角度。

实际情况中，四道细码的电流输出并不是严格遵从公式（1），四道细码的实际输出电流是近似于上述正弦或余弦的周期函数。对于任一周期函数都可以用傅立叶级数的形式展开，所以，四道细码的实际输出电流可以表示成如下的傅立叶级数形式：

$\left\{\begin{array}{c}F1=\frac{a_0}{2}-\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{a}_n\cos \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\θ}}_0}\mathrm{\α}\right)\\ F2=\frac{a_0}{2}-\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{a}_n\sin \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\θ}}_0}\mathrm{\α}\right)\\ F3=\frac{a_0}{2}+\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{a}_n\cos \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\θ}}_0}\mathrm{\α}\right)\\ F4=\frac{a_0}{2}+\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{a}_n\sin \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\θ}}_0}\mathrm{\α}\right)\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，a₀为直流分量幅值，a_n为n次谐波分量的幅值，n为谐波次数。可以看到，公式（1）所示的各细码的理想电流输出是对应实际输出电流中只包含直流分量和基波分量的情况。

步骤101：根据细码信号处理电路的工作原理，建立细码信号处理算法误差模型；

细码信号处理电路是基于四相斩波器，其工作原理是：将四个细码道的输出相加，得到一个叠加信号，然后通过基波滤波器滤出叠加信号的基波分量，最后再通过过零检测电路得到与测量角α相关的函数输出。当四个细码道只有基波分量和直流分量时，过零检测电路的输出与测量角α成线性比例关系。但是，由于四个细码道的输出除了基波分量和直流分量外，还有谐波分量，这些谐波分量中偶次谐波对角度测量不起作用。奇次谐波会对测量带来误差，其中三次谐波分量的幅度值a₃最大，所以三次谐波对细码输出的影响最为显著。那么，根据四相斩波的过零检测原理推导可得，由三次谐波引起的细码信号处理误差为：

$\mathrm{\ϵ}={\mathrm{tg}}^{-1}[-\frac{\frac{a_3}{a_1}\sin (2\mathrm{\π}/{\mathrm{\θ}}_0*4\mathrm{\α})}{1+\frac{a_3}{a_1}\cos (2\mathrm{\π}/{\mathrm{\θ}}_0*4\mathrm{\α})}]---\left(3\right)$

式中，a₃为三次谐波分量幅度，a₁为基波分量幅度；一般，基波分量幅度远大于三次谐波分量幅度，即因此上式可简化为：

$\mathrm{\ϵ}\≈\frac{a_3}{a_1}\sin (2\mathrm{\π}/{\mathrm{\θ}}_0*4\mathrm{\α})---\left(4\right)$

结合公式（4）并考虑细码输出电流的相位误差，可将细码信号处理算法误差模型表示为包含两个参数k，t的如下形式：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}_2={\mathrm{\α}}_2+k\sin (\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\θ}}_0}*4\mathrm{\α}+t)={\mathrm{\α}}_2+k\sin (4\mathrm{\π\α}+t)---\left(5\right)$

上式中，是经算法补偿后的细码输出，α₂是补偿前的细码输出。

具体的，步骤11中所述编码式太阳敏感器的结构误差为：编码式太阳敏感器自身部件的加工和安装偏差，主要包括以下两个方面：

①入射狭缝与码盘的距离偏差

编码式太阳敏感器的码盘图案是按照Y＝H·tan(α)规律刻制，H代表入射狭缝11到码盘之间距离的理想值；但由于加工精度的限制，其实际的距离H'与理想值H会发生偏差；当太阳光线经入射狭缝11入射到码盘的位置为Y，则太阳敏感器的输出角度为α_c=atan(Y/H)，而实际的太阳光入射角度α'=atan(Y/H')，从而导致编码式太阳敏感器的输出角度存在误差。

②入射狭缝与码盘的安装对准偏差

理想情况下，要求入射狭缝11与码盘中心线15对准，由于半柱面镜与码盘之间安装误差的存在，会使入射狭缝11与码盘中心线15发生平移Δd和倾斜偏差，从而导致编码式太阳敏感器的输出角度存在误差。

下面结合上述对编码式太阳敏感器结构组成特点的分析，推导编码式太阳敏感器的结构误差模型。

假设测量角为α，即太阳光与入射狭缝的夹角为α，则相应的太阳光入射平面可表示为：

y=tan(α)·z(6)

该太阳光入射平面通过坐标变换可以从入射狭缝转换到码盘坐标系下，从而得到该太阳光入射平面在码盘坐标系下与y轴和z轴的交点。根据图1中对编码式太阳敏感器的坐标系设置，可知编码式太阳敏感器只能测量y方向分量的入射角度；也就是说，只需要确定该太阳光入射平面在码盘坐标系下与y轴的交点即可。根据坐标系转换原则，可以得到该太阳光入射平面在码盘坐标系下与y轴的交点y'为：

$y^{\′}=\frac{H*a*\tan \left(\mathrm{\α}\right)+b*H}{c*\tan \left(\mathrm{\α}\right)+d}---\left(7\right)$

则相应的，码盘坐标系下的太阳光入射角度α_d就为：

${\mathrm{\α}}_d=a\tan \left(\frac{y^{\′}}{H}\right)=a\tan \left(\frac{a\tan \left(\mathrm{\α}\right)+b}{c\tan \left(\mathrm{\α}\right)+d}\right)---\left(8\right)$

上式中，a和d是和入射狭缝与码盘距离相关的参数，b和c是入射狭缝与码盘偏移和倾斜相关的参数。α_d再经过码盘的粗细码量化便可得到编码式太阳敏感器的粗码输出α₁和细码输出α₂。

具体的，步骤12中结合细码信号处理算法误差模型公式（5）和编码式太阳敏感器的结构误差模型公式（8），建立编码式太阳敏感器的误差补偿模型，如公式（9）所示：

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{comp}}=a\tan \left(\frac{b-d\tan \left({\mathrm{\α}}_s\right)}{c\tan \left({\mathrm{\α}}_s\right)-a}\right)---\left(9\right)$

上式中，α_s是表示经算法补偿后的细码输出再加上粗码输出α₁的和，α_comp表示编码式太阳敏感器误差补偿后的最终输出角度。

具体的，步骤2为：编码式太阳敏感器的误差补偿模型建立后，利用标定系统对误差补偿模型中的模型参数进行标定。

其中，所述标定系统的组成结构如图3所示，包括：太阳模拟器31、两轴转台32、编码式太阳敏感器33和处理计算机34；

所述太阳模拟器31，用于模拟太阳光线；

所述两轴转台32，用于通过旋转内外框得到不同角度形成标定点数据；

所述两轴转台32还用于支撑所述编码式太阳敏感器33；

具体的，所述太阳敏感器33安装在两轴转台32内框上，旋转内框转轴可改变测量角α（即太阳光线与太阳敏感器XY平面的夹角），旋转外框转轴可改变进光角β（即太阳光线与太阳敏感器YZ平面的夹角），旋转内外框到不同角度可使所述两轴转台32处于不同位置，形成多个标定点数据；这里，用测量角α和进光角β来等效模拟太阳光入射光线的不同入射方向。

所述处理计算机34，用于采集标定点数据，将采集的标定点数据代入编码式太阳敏感器的标定模型，采用最小二乘的优化方法计算标定模型中的所有参数。

具体的，所述处理计算机34包括数据采集模块、数据处理模块和接口电路。其中，

所述数据采集模块，用于采集标定点数据；

这里，所述数据采集模块通过所述接口电路读取并保存所述两轴转台32旋转到不同位置时的测量角α和进光角β值，以及所述两轴转台32旋转到对应位置时所述编码式太阳敏感器33实际角度输出值；

所述数据处理模块，用于将采集的标定点数据代入到编码式太阳敏感器的标定模型，采用最小二乘的优化方法计算标定模型中的所有参数；

所述接口电路，用于所述编码式太阳敏感器33与所述处理计算机34之间的数据传输。

具体的，步骤2进一步包括：

步骤21：根据标定系统，建立编码式太阳敏感器的标定模型；

利用标定系统对编码式太阳敏感器的误差补偿模型中的模型参数进行标定时，由于标定系统的安装偏差如所述太阳模拟器31的光轴与所述两轴转台32的零位的垂直度偏差、太阳敏感器坐标系与两轴转台零位坐标系的安装对准偏差的存在，导致直接根据太阳敏感器的误差补偿模型进行标定会使标定精度降低，因此需要将这些标定系统安装偏差考虑在内，鉴于此，需要建立包含标定系统安装偏差的编码式太阳敏感器的标定模型。

所述编码式太阳敏感器的标定模型表示为包含标定系统的安装偏差参数V₀、R_rs和太阳敏感器自身误差补偿参数a、b、c、d、k、t的如下形式：

$\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}=F(V_0,R_{\mathrm{rs}},R_{\mathrm{rot}},a,b,c,d,k,t,)\\ =f(a,b,c,d,k,t)\·R_{\mathrm{rot}}\·R_{\mathrm{rs}}\·V_0\end{array}---\left(10\right)$

公式（10）中，为标定模型的太阳敏感器角度输出估计值；V₀表示所述太阳模拟器31的光轴与所述两轴转台32的零位的垂直度偏差，用3×1的矢量表示如公式（10a）所示；Rrs表示太阳敏感器与所述两轴转台32的安装对准偏差，用太阳敏感器坐标系与转台零位坐标系之间的3×3转换矩阵表示如公式（10b）所示。R(α,β)为所述两轴转台32的内外框分别旋转测量角α和进光角β时所对应的旋转矩阵，其表示如公式（10c）所示，f（a，b，c，d，k，t）为编码式太阳敏感器的误差补偿模型的函数。这里，

$V_0=\left[\begin{array}{c}{e}_1\\ e_2\\ e_3\end{array}\right]---\left(10a\right)$ $R_{\mathrm{rs}}=\left[\begin{array}{ccc}{r}_1& r_2& r_3\\ r_4& r_5& r_6\\ r_7& r_8& r_9\end{array}\right]---\left(10b\right)$

$R_{\mathrm{rot}}=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\α}& 0& -\sin \mathrm{\α}\\ 0& 1& 0\\ \sin \mathrm{\α}& 0& \cos \mathrm{\α}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\β}& \sin \mathrm{\β}\\ 0& -\sin \mathrm{\β}& \cos \mathrm{\β}\end{array}\right]---\left(10c\right)$

公式(10)中，所述编码式太阳敏感器的标定模型需要标定的未知参数为(a，b，c，d，k，t)、V₀中的参数(e₁，e₂，e₃)以及R_rs中的参数(r₁～r₉)；其中，(a，b，c，d，k，t)为编码式太阳敏感器的自身误差补偿参数，即编码式太阳敏感器的误差补偿模型中的模型参数，定义为内参数；剩余的参数为标定系统的安装偏差参数，定义为外参数。利用标定系统，既可以标定出内参数也可以标定出外参数，本技术方案主要目的是实现对内参数的标定，外参数的引入是为了提高内参数标定的精度。

步骤22：旋转转台两转轴到不同角度形成标定点数据，采集标定点数据；

这里，可由所述处理计算机34采集所形成的标定点数据。

理想情况下，也就是标定系统安装偏差参数为零时，进光角β不会对测量角α产生影响，这样只需在任一进光角β位置处，转动转台内框，使内框按照一定的角度间隔发生变动，进而得到标定点数据。但实际情况中，标定系统安装偏差不可避免，使得不同的进光角β会对测量角α产生不同的影响，因此对编码式太阳敏感器的标定，需要在不同的进光角β情况下采集标定点数据，这样才能保证参数计算的精确性。

本实施例中，进光角β范围为±40°，测量角α范围为±62°，理论上采样点越多，标定结果越精确，但是计算量也越大，实际应用中进光角β的采样间隔取1°～5°，测量角α的采样间隔取15'～1°。

旋转转台到m个不同的位置，即：设定m个标定角度（α_i,β_i）（i=1、2...m）；之后，读取在所述m个不同位置处所对应的编码式太阳敏感器实际角度输出α_ci（i＝1、2...m），这m个标定角度（α_i,β_i）及其对应的太阳敏感器角度输出α_ci构成了m组标定点数据。

步骤23：采用最小二乘的优化方法计算标定模型中的参数；

这里，标定模型中的参数包括误差补偿模型中的模型参数和标定系统的安装偏差参数。由所述处理计算机34完成计算标定模型中的参数。

将步骤22中得到的m个标定角度（α_i,β_i）代入公式(10)，得到m个标定角度所对应的太阳敏感器角度输出估计值（i=1～m），对应读取的m个标定角度对应的太阳敏感器实际角度输出值α_ci（i=1、2...m），结合和α_ci就可得到由m个方程构成的一个标定方程组，其表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ\α}}_1={\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}_1-{\mathrm{\α}}_{c1}\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\Δ\α}}_m={\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}_m-{\mathrm{\α}}_{\mathrm{cm}}\end{array}\right.---\left(11\right)$

可以看到方程组(11)为包含18个参数，即（a，b，c，d，k，t)、(e1，e2，e3)和(r1～r9)的超定方程组，所以该方程需要采用优化的方法优化计算上述参数。

本发明采用最小二乘法的优化方法来计算上述参数。具体过程为：将方程组(11)用向量的形式表示为：

$\mathrm{\Δ\α}=\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}-{\mathrm{\α}}_c=F(V_0,R_{\mathrm{rs}},a,b,c,d,k,t,\mathrm{\α},\mathrm{\β},)-{\mathrm{\α}}_c\≈\mathrm{A\ΔP}---\left(12\right)$

公式（12）中，Δα是由[Δα₁…Δα_m]组成的向量，是由组成的向量，α_c是由[α_c1…α_cm]组成的向量，ΔP是由所述18个参数组成的参数估计偏差向量，A为敏感矩阵，其表达式为：

$A=\left[\begin{array}{cccccccccccc}\frac{\∂F}{\∂a}& \frac{\∂F}{\∂b}& \frac{\∂F}{\∂c}& \frac{\∂F}{\∂d}& \frac{\∂F}{\∂k}& \frac{\∂F}{\∂t}& \frac{\∂F}{{\∂e}_1}& \frac{\∂F}{{\∂e}_2}& \frac{\∂F}{{\∂e}_3}& \frac{\∂F}{{\∂r}_1}& \·\·\·& \frac{\∂F}{{\∂r}_9}\end{array}\right]---\left(13\right)$

由此，可建立如下的参数向量迭代方程：

${\mathrm{\ΔP}}^{k+1}={\mathrm{\ΔP}}^k-{\left(A_k^T{A}_k\right)}^{-1}{A}_k^T{\mathrm{\Δ\α}}^K---\left(14\right)$

公式（14）中，k为迭代序号，k取经验值5～10。

在公式（14）进行迭代运算时，敏感矩阵A是个已知值，α_c是读取的值，为已知值，ΔP包含这18个参数，是未知值，在经历k次迭代结束后得到标定模型中的所有参数。

表1是记录的m=5022组标定点数据，即m个标定角度（α_i,β_i）和对应α_ci的值（i=1～5022），为节省篇幅，只列出部分数据。

根据表1的标定点数据，采用上述标定方法得到的结果如表2所示。

βi值	αi值	编码式太阳敏感器实际角度输出
			－40°	-62°0'0"	-62°8'40"
－40°	-61°0'0"	-61°10'4"
			－40°	-60°0'0"	-60°9'50"
－40°	-58°59'59"	-59°9'50"
			－40°	-58°0'0"	-58°10'46"
－40°	+58°0'0"	+58°7'30"
			－40°	+59°0'0"	+59°7'30"
－40°	+60°0'0"	+60°7'30"
			－40°	+61°0'0"	+61°6'47"
－40°	+62°0'0"	+62°5'23"
			－38°	-62°0'0"	-62°8'26"
－38°	-61°0'0"	-61°10'4"
			－38°	-60°0'0"	-60°9'36"
－38°	-58°59'59"	-59°9'36"
			－38°	-57°59'59"	-58°10'18"
－38°	+58°0'0"	+58°7'15"

－38°	+59°0'0"	+59°7'15"
			－38°	+60°0'0"	+60°6'47"
－38°	+61°0'0"	+61°6'33"
			－38°	+62°0'0"	+62°5'37"
0°	-62°0'0"	-62°4'13"
			0°	-61°0'0"	-61°4'13"
0°	-60°0'0"	-60°4'41"
			0°	-59°0'0"	-59°4'41"
0°	-58°0'0"	-58°5'37"
			0°	+58°0'0"	+58°5'23"
0°	+58°59'59"	+59°5'37"
			0°	+60°0'0"	+60°4'13"
0°	+61°0'0"	+61°5'9"
			0°	+62°0'0"	+62°3'16"
40°	-62°0'0"	-61°56'15"
			40°	-61°0'0"	-60°55'18"
40°	-60°0'0"	-59°58'35"
			40°	-59°0'0"	-58°55'46"
40°	-58°0'0"	-57°58'35"
			40°	+58°0'0"	+58°6'19"
40°	+59°0'0"	+59°7'30"
			40°	+60°0'0"	+60°5'51"
40°	+61°0'0"	+61°5'51"
			40°	+62°0'0"	+62°5'23"

表1

表2

结合图5及表2，利用上述误差建模及标定方法得出：细码补偿前的太阳敏感器输出误差为0.0635°，细码补偿后的太阳敏感器输出误差为0.0157°；可见，补偿后的编码式太阳敏感器测量精度得到显著提高。

本发明提供的编码式太阳敏感器的误差建模及标定方法，通过对编码式太阳敏感器的误差因素进行分析，建立包含结构误差和细码信号处理算法误差的编码式太阳敏感器的误差补偿模型，并利用标定系统对误差补偿模型中的模型参数进行标定。因标定系统的安装偏差对参数标定存在影响，本发明将标定系统的安装偏差考虑在内，建立了包含标定系统的安装偏差和误差补偿模型的编码式太阳敏感器的标定模型，处理计算机采集标定点数据，并采用最小二乘法的优化方法计算出标定模型中的所有参数。利用本发明，可实现准确的模型参数标定、能够有效补偿编码式太阳敏感器的误差，从而提高编码式太阳敏感器的测量精度。

以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种编码式太阳敏感器误差建模及标定方法，其特征在于，该方法包括：

对编码式太阳敏感器的误差因素进行分析，建立编码式太阳敏感器的误差补偿模型；

利用标定系统对误差补偿模型中的模型参数进行标定；

其中，所述对编码式太阳敏感器的误差因素进行分析，建立编码式太阳敏感器的误差补偿模型包括：

根据编码式太阳敏感器的细码信号处理方式，建立编码式太阳敏感器的细码信号处理算法误差模型；

根据编码式太阳敏感器的成像过程和结构组成特点，建立编码式太阳敏感器的结构误差模型，所述结构误差模型为α_d为码盘坐标系下的太阳光入射角度；

结合细码信号处理算法误差模型和编码式太阳敏感器的结构误差模型，建立编码式太阳敏感器的误差补偿模型，误差补偿模型为

其中，α_s是表示经算法补偿后的细码输出与太阳敏感器的粗码输出α₁的和，α_comp表示编码式太阳敏感器误差补偿后的最终输出角度；

其中，所述根据编码式太阳敏感器的细码信号处理方式，建立编码式太阳敏感器的细码信号处理算法误差模型包括：

建立细码输出电流的精确表达，为 $\left\{\begin{array}{c}F1=\frac{a_0}{2}-a_1\cos \left(\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\θ}}_0}\mathrm{\α}\right)\\ F2=\frac{a_0}{2}-a_1\sin \left(\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\θ}}_0}\mathrm{\α}\right)\\ F3=\frac{a_0}{2}+a_1\cos \left(\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\θ}}_0}\mathrm{\α}\right)\\ F4=\frac{a_0}{2}+a_1\sin \left(\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\θ}}_0}\mathrm{\α}\right)\end{array}\right.,$ 其中，F1～F4为编码式太阳敏感器码盘图案中的四道细码的输出电流值，θ₀为细码的周期，a₀为细码输出电流的幅值，a₁＝a₀/2，α为编码式太阳敏感器的入射角度；

根据细码信号处理电路的工作原理，建立细码信号处理算法误差模型，所述细码信号处理算法误差模型为其中，是补偿后的细码输出，α₂是补偿前的细码输出；

其中，所述利用标定系统对误差补偿模型中的模型参数进行标定包括：

根据标定系统，建立编码式太阳敏感器的标定模型，所述标定模型为其中，V₀、R_rs为标定系统的安装偏差参数；a、b、c、d、k、t为太阳敏感器自身误差补偿参数；Rrs表示太阳敏感器与标定系统中的两轴转台的安装对准偏差；

旋转转台两转轴到不同角度形成标定点数据，采集标定点数据；

采用最小二乘的优化方法计算标定模型中的参数。

2.根据权利要求1所述的编码式太阳敏感器误差建模及标定方法，其特征在于，所述标定模型中的参数包括：编码式太阳敏感器的误差补偿模型中的模型参数和标定系统的安装偏差参数。