CN102706367B - 一种用于组合导航的单波束激光测速仪精度测试与计算方法 - Google Patents

Abstract

一种用于组合导航的单波束激光测速仪精度测试与计算方法，有十大步骤：一、设置好转台旋转轴位置；二、将测速仪的激光发射端水平对好转台的边缘；三、测量激光束与转台边缘切线方向夹角；四、在输入角速度范围内，设置角速率输入点；五、按标准设定测速仪输出数据采样间隔及次数；六、测试并求出该输入角速度下输出平均值；七、用上步数据计算标度因数、零偏和标度因数非线性；八、按照一～六重复测试，计算标度和零偏重复性；九、设转台为低转速，测试和数据按预定时间平滑后计算其均方差，得零偏稳定性和噪声；十、设转台为高转速，测试和数据按预定时间平滑后计算其均方差，再将其平方值和零偏稳定性的平方值的差值开平方即得标度因数稳定性。

Description

一种用于组合导航的单波束激光测速仪精度测试与计算方法

技术领域：

本发明涉及一种用于组合导航的单波束激光测速仪精度测试与计算方法，属于惯性导航/组合导航技术领域。 

背景技术：

惯性导航是完全自主导航设备，自主完成导航任务，不受外部干扰等；但是,惯导误差随时间积累，难以长时间准确提供导航信息。因此，惯导系统与外部传感器共同实现组合导航是必然的发展趋势。目前，常用的车载组合导航的方式主要有惯导/GPS组合及惯导/里程计组合。惯导/GPS组合导航虽然能够很好地解决误差积累的问题，但GPS存在易受电子干扰、信号易被遮挡等缺点，组合系统属于非自主式；里程计虽能够测量车辆的速度及里程，但里程计刻度因子的变化较大，严重制约其测量精度，而且在每次使用过程中必须进行实时标校。 

激光（多普勒）测速仪是利用激光多普勒效应来测量运动速度的一种仪器，由激光测速仪的原理可知，将激光测速仪固联在运动的载体上，并使得激光测速仪发射的激光束打到地面上，由于其发射的频率和其接收到地面反射回的频率不同而产生多普勒频移，由此即可测出载体相对于地面的速度。激光测速仪作为一种新型的速度传感器，具有精度高、测速范围宽、动态性能好及非接触测量等优点，由它和惯导进行组合导航，不需要依靠任何外界信息，不受外界干扰、屏蔽等影响，可以实现全自主式高精度组合导航。 

当前，激光测速仪和惯导系统进行组合导航已成为重要的发展方向，而目前还未全面地提出一种用于组合导航的激光测速仪精度测试与计算的方法，针对这一现状，提出了本发明中所阐述的用于组合导航的激光测速仪精度测试与计算方法。 

发明内容

1、目的：本发明的目的是提供一种用于组合导航的单波束激光测速仪精度测试与计算方法，它采用高精度角速率转台（或类似功能设备），对激光测速仪的如下精度指标进行测试与计算：标度因数，零偏，标度因数非线性，标度因数重复性，零偏重复性，标度因数稳定性，零偏稳定性，噪声。 

2、技术方案 

将单波束激光测速仪发射的激光束照射到角速率转台边缘柱面上，当转台以角速度ω旋 转时，边缘切线速度为v=Rω，发射激光与转台边缘切线速度成θ角照射到转台边缘上，可得到激光测速仪测得的速度v_T=v·cosθ。性能优良的角速率转台可以为测试提供高精度的速度源，保证测试的有效性。测试示意图如图1所示。 

本发明一种用于组合导航的单波束激光测速仪精度测试与计算方法，该方法具体步骤如下： 

步骤1：将角速率转台的旋转轴置为垂直，与当地垂线间误差不超过规定值。 

步骤2：将单波束激光测速仪的激光发射端水平对准转台的边缘，误差不超过规定值，然后固定放置。 

步骤3：测量激光束与转台边缘切线方向的夹角θ，若θ为90°，则调整激光束的方向使得夹角θ不为90°。 

步骤4：在转台可提供角速度范围内，设置M（预定M≥15）个角速率输入点。 

步骤5：按照专用技术条件设定激光测速仪输出数据的采样间隔及采样次数。 

步骤6：角速率转台加电，将设置的M个角速率值依次设定为转台转动角速度，在各角速率点下，待转台转动稳定后接通单波束激光测速仪的电源，测试激光测速仪输出，求出各角速度下激光测速仪输出的平均值。 

步骤7：用步骤6所测得的数据计算标度因数，零偏以及标度因数非线性； 

步骤8：按照步骤1~6重复测试Q次，Q≥6，用所得数据计算标度重复性和零偏重复性。 

步骤9：设定角速率转台的转速为低转速ω_L，待转速稳定后，激光测速仪测试2小时的预定时间，得到的数据按预定30秒的时间平滑后计算其均方差，即可得到零偏稳定性。在所得的数据中取预定30秒时间的数据计算其均方差可得其噪声。 

步骤10：设定角速率转台的转速为高转速ω_H，待转速稳定后，激光测速仪测试的时间按预定2小时计，得到的数据按预定30秒的时间平滑后计算其均方差，再将其平方值和零偏稳定性的平方值的差值开根号即可得到标度因数稳定性。 

其中，步骤7所述的“用步骤6所测得的数据计算标度因数，零偏以及标度因数非线性”其具体实现过程如下： 

1）标度因数与零偏 

将角速率转台的旋转轴置为垂直，与当地垂线间误差不超过规定值。将单波束激光测速仪的激光发射端水平对准转台的边缘，误差不超过规定值。在转台可提供角速度范围内，设定M、预定M≥15个角速度档。 

测试步骤如下：按照专用技术条件设定激光测速仪输出数据的采样间隔及采样次数；角速率转台加电，将设置的M个角速率值依次设定为转台转动角速度，在各角速率点下，待转 台转动稳定后接通单波束激光测速仪的电源，测试激光测速仪输出，求出各角速度下激光测速仪输出的平均值。 

设 为角速率台的第j个输入角速率时激光测速仪输出的平均值，标度因数和零偏的计算方法见公式(1)~(4)： 

${\stackrel{\‾}{V}}_j=\frac{1}{N}\underset{K=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{\mathrm{jK}}---\left(1\right)$

建立激光测速仪输入输出关系的线性模型： 

${\stackrel{\‾}{V}}_j=\mathrm{SF}\·(R\·{\mathrm{\ω}}_j\·\cos \mathrm{\θ})+B+e_j---\left(2\right)$

用最小二乘法求标度因数SF和零偏B： 

$\mathrm{SF}=\frac{\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j\·{\stackrel{\‾}{V}}_j-\frac{1}{M}\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j\·\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{V}}_j}{R\·\cos \mathrm{\θ}\·[\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\ω}}_j}^2-\frac{1}{M}{\left(\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j\right)}^2]}---\left(3\right)$

$B=\frac{1}{M}\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{V}}_j-\frac{\mathrm{SF}\·R\·\cos \mathrm{\θ}}{M}\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j---\left(4\right)$

公式(1)~(4)中各个符号意义如下： 

N：激光测速仪在每一个角速率点的采样数据的个数 

V_jK：激光测速仪在第j个角速率点采样时的第K个输出值 

激光测速仪在第j个角速率点采样得到的平均值 

ω_j：角速率台输入的第j个角速率点 

θ：激光束与角速率台边缘切线方向的夹角 

SF：激光测速仪的标度因数 

B：激光测速仪的零偏 

e_j：拟合误差 

M：角速率台的角速率输入个数 

R：角速率台的半径 

.2）标度因数非线性 

测试方法同1），可以以上述测试数据进行计算，基于上述的计算结果，用拟合直线表示激光测速仪输入输出如下： 

按公式(6)计算激光测速仪输出特性的逐点非线性偏差： 

按公式(7)计算标度因数的非线性度： 

SF_n=max|α_j|                (7) 

公式(5)~(7)中各个符号的意义如下： 

第j个角速率ω_j所对应拟合直线上计算的激光测速仪的输出值 

V_m：激光测速仪输出的单边幅值 

α_j：第j个角速率ω_j时，输出值的非线性偏差 

SF_n：标度因数非线性。 

其中，步骤8所述的“用所得数据计算标度重复性和零偏重复性”，其具体实现过程如下： 

3）标度因数重复性 

按照1）中测试与计算方法重复Q次，Q≥6，得到Q个标度因数值。 

按公式(8)计算标度因数重复性： 

${\mathrm{SF}}_r={\left[\frac{1}{(Q-1)}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{SF}}_i-\stackrel{\‾}{\mathrm{SF}})}^2\right]}^{1/2}---\left(8\right)$

公式(8)中各个符号意义如下： 

Q：重复测试次数 

Q次测试的标度因数的平均值 

SF_i：第i(1≤i≤Q)次测试所得的标度因数 

SF_r：标度因数重复性 

4）零偏重复性 

测试方法同3），可以采用3）中测试数据进行计算；按照1）中计算方法得到Q个零偏值。 

按公式(9)计算激光测速仪的零偏重复性 

$B_r={\left[\frac{1}{(Q-1)}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(B_i-\stackrel{\‾}{B})}^2\right]}^{1/2}---\left(9\right)$

公式(9)中各个符号意义如下： 

Q：重复测试次数 

Q次测试的零偏的平均值 

B_i：第i(1≤i≤Q)次测试所得的零偏 

B_r：零偏重复性。 

其中，步骤9所述的计算“零偏稳定性及噪声”，，其具体实现过程如下： 

5）零偏稳定性 

角速率转台以低转速ω_L（ω_L应使得激光测速仪敏感到的速度v_T=R·ω_L·cosθ∈[0.001,0.05]，单位：m/s，具体情况视激光测速仪的实际精度而定）转动，则激光测速仪输入小速度值，待转台转速稳定后，激光测速仪测试时间为预定2小时，得到的数据按预定30秒的时间平滑后计算其均方差，即可得到零偏稳定性。 

按公式(10)计算激光测速仪的零偏稳定性： 

$B_s={\left[\frac{1}{(n-1)}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(V_{\mathrm{Li}}-{\stackrel{\‾}{V}}_L)}^2\right]}^{1/2}---\left(10\right)$

公式(10)中各个符号的意义如下： 

n：所测得数据平滑之后的数据个数 

在角速率台低转速ω_L下，n个平滑后数据的平均值 

V_Li：单波束激光测速仪在低转速ω_L时数据输出的第i(1≤i≤n)个平滑值 

B_s：零偏稳定性 

6）噪声 

测试方法同5），可以采用5）中测试数据进行计算。 

在所得到的数据中取预定30秒的时间数据计算其均方差可得其噪声，按照公式(11)计算噪声： 

$z={\left[\frac{1}{(q-1)h}\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{(V_{\mathrm{LLi}}-{\stackrel{\‾}{V}}_{\mathrm{LL}})}^2\right]}^{1/2}---\left(11\right)$

公式(11)中各个符号的意义如下： 

q：所取得30秒数据中的数据个数 

在角速率台低转速ω_L下，q个数据的平均值 

V_LLi：30秒数据中第i(1≤i≤q)个数据值 

h：激光测速仪的采样频率 

z：噪声量。 

其中，步骤10所述的计算“标度因数稳定性”，其具体实现过程如下： 

7）标度因数稳定性 

角速率转台以高速ω_H（ω_H应使得激光测速仪敏感到的速度v_T=R·ω_H·cosθ≥4m/s，在设备条件允许的情况下，尽量提高ω_H）转动，待转台转速稳定后，激光测速仪测试时间为预定2小时，得到的数据按预定30秒的时间平滑后计算其均方差得到标度因数稳定性的初始值，再将其平方值和零偏稳定性平方值的差值开根号即可得到标度因数稳定性。 

按照公式(12)计算标度因数稳定性的初始值 

${\mathrm{SF}}_{s0}=\frac{1}{R\·{\mathrm{\ω}}_H\·\cos \mathrm{\θ}}{\left[\frac{1}{(n-1)}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(V_{\mathrm{Hi}}-{\stackrel{\‾}{V}}_H)}^2\right]}^{1/2}---\left(12\right)$

按公式（13）计算标度因数稳定性 

${\mathrm{SF}}_s=\sqrt{({{\mathrm{SF}}_{s0}}^2-{B_s}^2)}---\left(13\right)$

公式(12)~(13)中各个符号的意义如下： 

ω_H：角速率转台的高速设定值 

n：所测得数据取平滑之后的数据个数 

在角速率台高转速ω_H下，n个平滑后的数据的平均值 

V_Hi：单波束激光测速仪在高转速ω_H测试时数据输出的第i(1≤i≤n)个平滑值 

SF_s0：标度因数稳定性初始计算值 

SF_s：标度因数稳定性。 

3、优点及功效：将惯导系统与激光测速仪进行组合，可以共同实现全自主高精度导航功能，当前惯导/激光测速仪组合导航技术正以其独特的优势得到快速发展。本发明在实现惯导/激光测速仪组合导航技术的背景下，全面定义了用于组合导航的单波束激光测速仪精度指标，并设计了各项指标的测试方法和计算方法，为惯导/激光测速仪组合导航技术的全面发展提供了支持。 

附图说明

图1为测试示意图。 

图2为测试与计算步骤流程图。 

图中符号说明如下： 

图1中R为角速率转台的半径，O为角速率转台的台面圆心，θ为激光测速仪发射的激光束与角速率台边缘切线方向的夹角，ω为角速率台的转速，v为角速率台边缘的切线速度。 

图2中θ为激光测速仪发射的激光束与角速率台边缘切线方向的夹角，M为角速率点输入个数，Q为重复测试次数。图2中的流程依次对应测试与计算步骤的步骤1到步骤10。 

具体实施方式：

（1）见图1、图2，本发明一种用于组合导航的单波束激光测速仪精度测试与计算方法，该方法具体实现的步骤如下： 

步骤1：将角速率转台的旋转轴置为垂直，与当地垂线间误差不超过规定值。 

步骤2：将单波束激光测速仪的激光发射端水平对准转台的边缘，误差不超过规定值，然后固定放置。 

步骤3：测量激光束与转台边缘切线方向的夹角θ，若θ为90°，则调整激光束的方向使得夹角θ不为90°。 

步骤4：在转台可提供角速度范围内，设置M（预定M≥15）个角速率输入点。 

步骤5：按照专用技术条件设定激光测速仪输出数据的采样间隔及采样次数。 

步骤6：角速率转台加电，将设置的M个角速率值依次设定为转台转动角速度，在各角速率点下，待转台转动稳定后接通单波束激光测速仪的电源，测试激光测速仪输出，求出各角速度下激光测速仪输出的平均值。 

步骤7：用步骤6所测得的数据计算标度因数，零偏以及标度因数非线性 

步骤8：按照步骤1~6重复测试Q次，Q≥6，用所得数据计算标度重复性和零偏重复性。 

步骤9：设定角速率转台的转速为低转速ω_L，待转速稳定后，激光测速仪测试2小时的预定时间，得到的数据按预定30秒的时间平滑后计算其均方差，即可得到零偏稳定性。在所得的数据中取预定30秒时间的数据计算其均方差可得其噪声。 

步骤10：设定角速率转台的转速为高转速ω_H，待转速稳定后，激光测速仪测试的时间按预定2小时计，得到的数据按预定30秒的时间平滑后计算其均方差，再将其平方值和零偏稳定性的平方值的差值开根号即可得到标度因数稳定性。 

（2）标度因数与零偏 

将角速率转台的旋转轴置为垂直，与当地垂线间误差不超过规定值。将单波束激光测速 仪的激光发射端水平对准转台的边缘，误差不超过规定值。在转台可提供角速度范围内，设定M、预定M≥15个角速度档。 

测试步骤如下：按照专用技术条件设定激光测速仪输出数据的采样间隔及采样次数;角速率转台加电，将设置的M个角速率值依次设定为转台转动角速度，在各角速率点下，待转台转动稳定后接通单波束激光测速仪的电源，测试激光测速仪输出，求出各角速度下激光测速仪输出的平均值。 

设 为角速率台的第j个输入角速率时激光测速仪输出的平均值，标度因数和零偏的计算方法见公式(1)~(4)： 

${\stackrel{\‾}{V}}_j=\frac{1}{N}\underset{K=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{\mathrm{jK}}---\left(1\right)$

建立激光测速仪输入输出关系的线性模型： 

${\stackrel{\‾}{V}}_j=\mathrm{SF}\·(R\·{\mathrm{\ω}}_j\·\cos \mathrm{\θ})+B+e_j---\left(2\right)$

用最小二乘法求标度因数SF和零偏B： 

$\mathrm{SF}=\frac{\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j\·{\stackrel{\‾}{V}}_j-\frac{1}{M}\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j\·\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{V}}_j}{R\·\cos \mathrm{\θ}\·[\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\ω}}_j}^2-\frac{1}{M}{\left(\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j\right)}^2]}---\left(3\right)$

$B=\frac{1}{M}\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{V}}_j-\frac{\mathrm{SF}\·R\·\cos \mathrm{\θ}}{M}\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j---\left(4\right)$

公式(1)~(4)中各个符号意义如下： 

N：激光测速仪在每一个角速率点的采样数据的个数 

V_jK：激光测速仪在第j个角速率点采样时的第K个输出值 

激光测速仪在第j个角速率点采样得到的平均值 

ω_j：角速率台输入的第j个角速率点 

θ：激光束与角速率台边缘切线方向的夹角 

SF：激光测速仪的标度因数 

B：激光测速仪的零偏 

e_j：拟合误差 

M：角速率台的角速率输入个数 

R：角速率台的半径 

（3）标度因数非线性 

测试方法同（2），可以采用（2）中的测试数据进行计算。 

基于（2）中的计算结果，用拟合直线表示激光测速仪输入输出关系如下： 

按公式(6)计算激光测速仪输出特性的逐点非线性偏差： 

按公式(7)计算标度因数的非线性度： 

SF_n=max|α_j|           (7) 

公式(5)~(7)中各个符号的意义如下： 

第j个角速率ω_j所对应拟合直线上计算的激光测速仪的输出值 

V_m：激光测速仪输出的单边幅值 

α_j：第j个角速率ω_j时，输出值的非线性偏差 

SF_n：标度因数非线性 

（4）标度因数的重复性 

按照（2）中测试与计算方法重复Q次，Q≥6，得到Q个标度因数值。 

按公式(8)计算标度因数的重复性： 

${\mathrm{SF}}_r={\left[\frac{1}{(Q-1)}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{SF}}_i-\stackrel{\‾}{\mathrm{SF}})}^2\right]}^{1/2}---\left(8\right)$

公式(8)中各个符号意义如下： 

Q：重复测试次数 

Q次测试的标度因数的平均值 

SF_i：第i(1≤i≤Q)次测试所得的标度因数 

SF_r：标度因数重复性 

（5）零偏重复性 

测试方法同（4），可以采用（4）中测试数据进行计算；按照（2）中计算方法得到Q个零偏值。 

按公式(9)计算激光测速仪的零偏重复性 

$B_r={\left[\frac{1}{(Q-1)}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(B_i-\stackrel{\‾}{B})}^2\right]}^{1/2}---\left(9\right)$

公式(9)中各个符号意义如下： 

Q：重复测试次数 

Q次测试的零偏的平均值 

B_i：第i(1≤i≤Q)次测试所得的零偏 

B_r：零偏重复性 

（6）零偏稳定性 

角速率转台以低转速ω_L（ω_L应使得激光测速仪敏感到的速度v_T=R·ω_L·cosθ∈[0.001,0.05]，单位：m/s，具体情况视激光测速仪的实际精度而定）转动，则激光测速仪输入小速度值，待转台转速稳定后，激光测速仪测试时间为预定2小时，得到的数据按预定30秒的时间平滑后计算其均方差，即可得到零偏稳定性。 

按公式(10)计算激光测速仪的零偏稳定性： 

$B_s={\left[\frac{1}{(n-1)}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(V_{\mathrm{Li}}-{\stackrel{\‾}{V}}_L)}^2\right]}^{1/2}---\left(10\right)$

公式(10)中各个符号的意义如下： 

n：所测得数据平滑之后的数据个数 

在角速率台低转速ω_L下，n个平滑后数据的平均值 

V_Li：单波束激光测速仪在低转速ω_L时数据输出的第i(1≤i≤n)个平滑值 

B_s：零偏稳定性 

（7）噪声 

测试方法同（6），可以采用（6）中测试数据进行计算。 

在所得到的数据中取预定30秒的时间数据计算其均方差可得其噪声，按照公式(11)计算噪声： 

$z={\left[\frac{1}{(q-1)h}\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{(V_{\mathrm{LLi}}-{\stackrel{\‾}{V}}_{\mathrm{LL}})}^2\right]}^{1/2}---\left(11\right)$

公式(11)中各个符号的意义如下： 

q：所取得30秒数据中的数据个数 

在角速率台低转速ω_L下，q个数据的平均值 

V_LLi：30秒数据中第i(1≤i≤q)个数据值 

h：激光测速仪的采样频率 

z：噪声量 

（8）标度因数稳定性 

角速率转台以高速ω_H（ω_H应使得激光测速仪敏感到的速度v_T=R·ω_H·cosθ≥4m/s，在设备条件允许的情况下，尽量提高ω_H）转动，待转台转速稳定后，激光测速仪测试时间为预定2小时，得到的数据按预定30秒的时间平滑后计算其均方差得到标度因数稳定性的初始值，再将其平方值和零偏稳定性平方值的差值开根号即可得到标度因数稳定性。 

按照公式(12)计算标度因数稳定性的初始值 

${\mathrm{SF}}_{s0}=\frac{1}{R\·{\mathrm{\ω}}_H\·\cos \mathrm{\θ}}{\left[\frac{1}{(n-1)}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(V_{\mathrm{Hi}}-{\stackrel{\‾}{V}}_H)}^2\right]}^{1/2}---\left(12\right)$

按公式（13）计算标度因数稳定性 

${\mathrm{SF}}_s=\sqrt{({{\mathrm{SF}}_{s0}}^2-{B_s}^2)}---\left(13\right)$

公式(12)~(13)中各个符号的意义如下： 

ω_H：角速率转台的高速设定值 

n：所测得数据取平滑之后的数据个数 

在角速率台高转速ω_H下，n个平滑后的数据的平均值 

V_Hi：单波束激光测速仪在高转速ω_H测试时数据输出的第i(1≤i≤n)个平滑值 

SF_s0：标度因数稳定性初始计算值 

SF_s：标度因数稳定性。 

Claims (5)

1.一种用于组合导航的单波束激光测速仪精度测试与计算方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤1：将角速率转台的旋转轴置为垂直，与当地垂线间误差不超过规定值；

步骤2：将单波束激光测速仪的激光发射端水平对准转台的边缘，误差不超过规定值，然后固定放置；

步骤3：测量激光束与转台边缘切线方向的夹角θ，若θ为90°，则调整激光束的方向使得夹角θ不为90°；

步骤4：在转台可提供角速度范围内，设置M，预定M≥15个角速率输入点；

步骤5：按照专用技术条件设定激光测速仪输出数据的采样间隔及采样次数；

步骤6：角速率转台加电，将设置的M个角速率值依次设定为转台转动角速度，在各角速率点下，待转台转动稳定后接通单波束激光测速仪的电源，测试激光测速仪输出，求出各角速度下激光测速仪输出的平均值；

步骤7：用步骤6所测得的数据计算标度因数，零偏以及标度因数非线性；

步骤8：按照步骤1～6重复测试Q次，Q≥6，用所得数据计算标度重复性和零偏重复性；

步骤9：设定角速率转台的转速为低转速ω_L，待转速稳定后，激光测速仪测试2小时的预定时间，得到的数据按预定30秒的时间平滑后计算其均方差，即得到零偏稳定性；在所得的数据中取预定30秒时间的数据计算其均方差得其噪声；

步骤10：设定角速率转台的转速为高转速ω_H，待转速稳定后，激光测速仪测试的时间按预定2小时计，得到的数据按预定30秒的时间平滑后计算其均方差，再将其平方值和零偏稳定性的平方值的差值开根号即得到标度因数稳定性。

2.根据权利要求1所述的一种用于组合导航的单波束激光测速仪精度测试与计算方法，其特征在于：步骤7所述的“用步骤6所测得的数据计算标度因数，零偏以及标度因数非线性”，其具体实现过程如下：

步骤7.1：标度因数与零偏

将角速率转台的旋转轴置为垂直，与当地垂线间误差不超过规定值；将单波束激光测速仪的激光发射端水平对准转台的边缘，误差不超过规定值；在转台可提供角速度范围内，设定M、预定M≥15个角速度档；

测试步骤如下：按照专用技术条件设定激光测速仪输出数据的采样间隔及采样次数；角速率转台加电，将设置的M个角速率值依次设定为转台转动角速度，在各角速率点下，待转台转动稳定后接通单波束激光测速仪的电源，测试激光测速仪输出，求出各角速度下激光测速仪输出的平均值；

设为角速率台的第j个输入角速率时激光测速仪输出的平均值，标度因数和零偏的计算方法见公式(1)～(4)：

${\stackrel{\‾}{V}}_j=\frac{1}{N}\underset{K=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{\mathrm{jK}}---\left(1\right)$

建立激光测速仪输入输出关系的线性模型：

${\stackrel{\‾}{V}}_j=\mathrm{SF}\·(R{\·\mathrm{\ω}}_j\·\cos \mathrm{\θ})+B+e_j---\left(2\right)$

用最小二乘法求标度因数SF和零偏B：

$\mathrm{SF}=\frac{\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j\·{\stackrel{\‾}{V}}_j-\frac{1}{M}\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j\·\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{V}}_j}{R\·\cos \mathrm{\θ}\·[\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{{\mathrm{\ω}}_j}^2-\frac{1}{M}{\left(\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j\right)}^2]}---\left(3\right)$

$B=\frac{1}{M}\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{V}}_j-\frac{\mathrm{SF}\·R\·\cos \mathrm{\θ}}{M}\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_j---\left(4\right)$

公式(1)～(4)中各个符号意义如下：

N：激光测速仪在每一个角速率点的采样数据的个数；

V_jK：激光测速仪在第j个角速率点采样时的第K个输出值；

激光测速仪在第j个角速率点采样得到的平均值；

ω_j：角速率台输入的第j个角速率点；

θ：激光束与角速率台边缘切线方向的夹角；

SF：激光测速仪的标度因数；

B：激光测速仪的零偏；

e_j：拟合误差；

M：角速率台的角速率输入个数；

R：角速率台的半径；

步骤7.2：标度因数非线性

测试方法同步骤7.1，以上述测试数据进行计算，基于上述的计算结果，用拟合直线表示激光测速仪输入输出如下：

按公式(6)计算激光测速仪输出特性的逐点非线性偏差：

按公式(7)计算标度因数的非线性度：

SF_n＝max|α_j|  (7)

公式(5)～(7)中各个符号的意义如下：

第j个角速率ω_j所对应拟合直线上计算的激光测速仪的输出值；

V_m：激光测速仪输出的单边幅值；

α_j：第j个角速率ω_j时，输出值的非线性偏差；

SF_n：标度因数非线性。

3.根据权利要求2所述的一种用于组合导航的单波束激光测速仪精度测试与计算方法，其特征在于：步骤8所述的“用所得数据计算标度重复性和零偏重复性”，其具体实现过程如下：

步骤8.1：标度因数重复性

按照步骤7.1中测试与计算方法重复Q次，Q≥6，得到Q个标度因数值；

按公式(8)计算标度因数重复性：

${\mathrm{SF}}_r={\left[\frac{1}{(Q-1)}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{SF}}_i-\stackrel{\‾}{\mathrm{SF}})}^2\right]}^{1/2}---\left(8\right)$

公式(8)中各个符号意义如下：

Q：重复测试次数；

Q次测试的标度因数的平均值；

SF_i：第i次测试所得的标度因数；其中，1≤i≤Q；

SF_r：标度因数重复性；

步骤8.2：零偏重复性

测试方法同步骤8.1，采用步骤8.1中测试数据进行计算；按照步骤7.1中计算方法得到Q个零偏值，

按公式(9)计算激光测速仪的零偏重复性

$B_r={\left[\frac{1}{(Q-1)}\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(B_i-\stackrel{\‾}{B})}^2\right]}^{1/2}---\left(9\right)$

公式(9)中各个符号意义如下：

Q：重复测试次数；

Q次测试的零偏的平均值；

B_i：第i次测试所得的零偏；其中，1≤i≤Q；

B_r：零偏重复性。

4.根据权利要求1所述的一种用于组合导航的单波束激光测速仪精度测试与计算方法，其特征在于：步骤9所述的计算“零偏稳定性及噪声”，其具体实现过程如下：

步骤9.1：零偏稳定性

角速率转台以低转速转动，则激光测速仪输入小速度值，待转台转速稳定后，激光测速仪测试时间为预定2小时，得到的数据按预定30秒的时间平滑后计算其均方差，即得到零偏稳定性；

按公式(10)计算激光测速仪的零偏稳定性：

$B_s={\left[\frac{1}{(n-1)}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(V_{\mathrm{Li}}-{\stackrel{\‾}{V}}_L)}^2\right]}^{1/2}---\left(10\right)$

公式(10)中各个符号的意义如下：

n：所测得数据平滑之后的数据个数；

在角速率台低转速ω_L下，n个平滑后数据的平均值；

V_Li：单波束激光测速仪在低转速ω_L时数据输出的第i平滑值；其中，1≤i≤n；

B_s：零偏稳定性；

步骤9.2：噪声

测试方法同步骤9.1，采用步骤9.1中测试数据进行计算；

在所得到的数据中取预定30秒的时间数据计算其均方差得其噪声，按照公式(11)计算噪声：

$z={\left[\frac{1}{(q-1)h}\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{(V_{\mathrm{LLi}}-{\stackrel{\‾}{V}}_{\mathrm{LL}})}^2\right]}^{1/2}---\left(11\right)$

公式(11)中各个符号的意义如下：

q：所取得30秒数据中的数据个数；

在角速率台低转速ω_L下，q个数据的平均值；

V_LLi：30秒数据中第i个数据值；其中，1≤i≤q；

h：激光测速仪的采样频率；

z：噪声量。

5.根据权利要求1所述的一种用于组合导航的单波束激光测速仪精度测试与计算方法，其特征在于：步骤10所述的计算“标度因数稳定性”，其具体实现过程如下：

步骤10.1：标度因数稳定性

角速率转台以高速ω_H转动，待转台转速稳定后，激光测速仪测试时间为预定2小时，得到的数据按预定30秒的时间平滑后计算其均方差得到标度因数稳定性的初始值，再将其平方值和零偏稳定性平方值的差值开根号即得到标度因数稳定性；

按照公式(12)计算标度因数稳定性的初始值

${\mathrm{SF}}_{s0}=\frac{1}{R\·{\mathrm{\ω}}_H\·\cos \mathrm{\θ}}{\left[\frac{1}{(n-1)}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(V_{\mathrm{Hi}}-{\stackrel{\‾}{V}}_H)}^2\right]}^{1/2}---\left(12\right)$

按公式(13)计算标度因数稳定性

${\mathrm{SF}}_s=\sqrt{({{\mathrm{SF}}_{s0}}^2-{B_s}^2)}---\left(13\right)$

公式(12)～(13)中各个符号的意义如下：

ω_H：角速率转台的高速设定值；

n：所测得数据取平滑之后的数据个数；

在角速率台高转速ω_H下，n个平滑后的数据的平均值；

V_Hi：单波束激光测速仪在高转速ω_H测试时数据输出的第i个平滑值；其中，1≤i≤n；

SF_s0：标度因数稳定性初始计算值；

SF_s：标度因数稳定性；

B_s：零偏稳定性；

R：角速率台的半径。