CN106595702B - 一种基于天文标定的多传感器空间配准方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于天文标定的多传感器空间配准方法。使用本发明能够在未严格标定光学系统内参数的情况下，实现多个传感器的空间配准，且还能够分别求取每个传感器及其光学系统的内外参数。本发明利用依巴谷星表获得局部模拟星图，依据四边形对角线的简比不变性和星点坐标构成矩阵的奇异值不变性，将多个传感器获得的观测星图分别与模拟星图进行匹配，利用模拟星图，将星座特征转换为图像传感器中像点之间的特征，获得每个传感器及光学系统的精确内参数(焦距、主点)和外参数(方位角、俯仰角、横滚角)，简化了多个传感器之间的特征提取和匹配识别，且适用于不同模态的传感器之间的空间配准。

Description

一种基于天文标定的多传感器空间配准方法

技术领域

本发明涉及光学系统天文标定技术领域，具体涉及一种基于天文标定的多传感器空间配准方法。

背景技术

航天靶场的光电测量设备通常在一个跟踪转台上搭载可见、红外等多种传感器，光学系统采用多通道或共孔径结构形式，通常具有光学系统长焦距、传感器大面阵的特点。共平台的多传感器之间可以实现视场拼接或数据融合，其关键是多个传感器之间的空间配准。空间配准选择对应的序列帧，基于相似性度量和空间形变将图像坐标映射到另一帧图像上。常用的基于特征或灰度的配准算法难以满足大面阵传感器配准的实时性要求，而传统的相机标定方法难以满足长焦镜头工作距的要求。为了提高共平台多传感器空间配准方法的适用性，可以采用基于天文标定的空间配准方法。

天文标定的关键是星图识别，其参数标定精度和识别准确率与星点位置提取精度和特征识别的鲁棒性密切相关。星图识别算法包括基于星座特征的星图识别算法、基于字符模式的星图识别算法和基于智能行为的星图识别算法。其中，以三角形算法为代表的基于星座特征的星图识别算法，利用恒星之间的相互位置关系组成特征进行识别的算法直观易懂，容易实现，误匹配概率低，因而得到广泛应用。由于三角形星图识别算法中三角形特征维数较低，容易造成冗余匹配和错误识别，改进的三角形星图识别算法主要利用增加观测星或几何关系等约束条件增加星图的识别成功率，如四边形星图模式是分解为两个具有公共边的三角形模式，使用三角形模式的特征，在保证算法计算量和存储量的前提下，提升算法的识别成功率。

现有星图识别算法针对单个传感器光学系统，直接应用于多传感器的空间配准，存在以下缺陷：首先，这些算法中采用的特征不变量及其计算过程依赖成像系统内参数的初始值，如角距依赖于光学系统焦距；其次，算法对于所有星点采用相同的模式和特征识别，计算量较大；最后，由于天文标定采用的小孔成像的理想模型，构造恒星与图像坐标中星点之间的对应关系，所以不能反映不同成像系统之间的参数关系，需要将每个成像系统与星表映射后在计算成像系统之间的映射关系，没有提取反映多个通道之间相对关系的仿射不变量。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于天文标定的多传感器空间配准方法，能够在未严格标定光学系统内参数的情况下，实现多个传感器的空间配准，且还能够分别求取每个传感器及其光学系统的内外参数，该方法适用于共平台的多通道和共孔径光学系统的多传感器空间配准，同时也适用于单孔径光学系统。

本发明的基于天文标定的多传感器空间配准方法，包括如下步骤：

步骤1，光电测量设备中的所有传感器同时拍摄同一个指定空域，获得各自的观测星图以及观测星图中各星点的坐标；

步骤2，依据光电测量设备的观测时间、观测地点及指向，依据依巴谷星表获取模拟星图；

步骤3，针对各观测星图，在观测星图中选择满足如下条件的四边形作为观测四边形：对角线交点位于观测星图中，且主对角线最长；计算所述观测四边形的对角线简比和主对角线长度；所述主对角线为四边形中较长的对角线；

步骤4，从模拟星图中所有星点组成的各四边形中，寻找满足以下条件的四边形作为各观测星图对应的比对四边形：

(a)对角线交点位于星图内；

(b)满足公式：

其中，G为各观测星图中观测四边形四个顶点坐标组成的矩阵；H为模拟星图中比对四边形四个定点坐标组成的矩阵；λ₁为加权因子，0≤λ₁≤0.1；cross_i()为四边形中第i条对角线的简比，i＝1,2；dx()为主对角线的长度；

步骤5，针对各观测星图，比对步骤3获得的观测星图中观测四边形和步骤4获得的模拟星图中比对四边形，获得两个四边形的中心点偏移、尺度缩放因子和旋转矩阵，即获得观测星图与模拟星图之间的转换关系；从而获得观测星图对应的传感器参数，即传感器的等效焦距、缩放因子、主点偏移和旋转矩阵；

步骤6，匹配所有星点：以观测星图的观测四边形主对角线上的两颗星和观测星图中除观测四边形顶点以外的其他任意一颗星，构成一个3颗星坐标矩阵W；以模拟星图的比对四边形主对角线上的两颗星和模拟星图中除比对四边形顶点以外其他任意一颗星，构成一个3颗星坐标矩阵V；当W和V满足公式(2)则判定观测星图中的星和模拟星图中的星与同一颗星，即完成观测星图与模拟星图的星点匹配：

其中，式(2)的第一项表示观测星图和模拟星图中星点坐标矩阵W、V的特征值误差的绝对值之和，σ_wi,σ_vi分别为坐标矩阵W和坐标矩阵V的第i个奇异值；第二项表示将模拟星图投影到观测星图星点的坐标偏差；λ₂为加权因子,0≤λ₂≤0.1；C为步骤5求取的旋转矩阵；

步骤7，线性优化：以步骤5获得的传感器参数为初始值，以步骤6获得的所有匹配星点为样本，采用Levenberg-Marquardt优化算法对传感器参数进行优化，其中优化采用的目标函数为：

其中，N为观测星图中可识别的星点数目；X_i为模拟星图中星点坐标[x_i y_i f₀]；X_i′为观测星图中星点坐标[x_i′ y_i′ f₀′]；s为缩放因子；C为旋转矩阵；(u₀,v₀)为主点偏移；

步骤8，根据步骤7获得的优化后的各传感器参数，以及各传感器观测星图与模拟星图之间的转换关系，得到各传感器观测星图之间的转换关系，进而实现多传感器的空间配准。

进一步地，所述步骤1中，采用加权质心法提取观测星图中各星点的坐标，并依据星点圆周率剔除双星。

进一步地，所述步骤3中，将观测星图中各星点按亮度由大到小排序；按照星点亮度大小依次计算观测星图中星点间距离，并按距离长度由长到短排序，搜索满足对角线最长的、且对角线交点位于观测星图中的四边形。

进一步地，所述步骤5中，所述传感器参数的计算方法如下：

(1)主点偏移(u₀,v₀)为：

其中，(x_e0,y_e0)为模拟星图中比对四边形对角线交点坐标；(x_e,y_e)为观测星图观测四边形对角线交点坐标；

(2)缩放因子s为

(3)等效焦距f：f＝s·f₀，其中f₀为模拟星图生成时的等效焦距；

(4)旋转矩阵C为：

C＝P_g(P_hL)^T

其中，p_g,q_g为矩阵G的特征向量；p_h,q_h为矩阵H的特征向量，由G和H奇异值分解获得。

有益效果：

(1)本发明提出的多传感器空间配准方法，利用依巴谷星表、测站坐标、观测时间和成像系统的初始内参数获得局部模拟星图，将多个传感器获得的观测星图，依据四边形对角线的简比不变性和星点坐标构成矩阵的奇异值不变性，分别与模拟星图进行匹配，获得每个传感器及光学系统的精确内参数(焦距、主点)和外参数(方位角、俯仰角、横滚角)，同时获得多个传感器之间的转换矩阵。该方法利用模拟星图，将星座特征转换为图像传感器中像点之间的特征，简化了多个传感器之间的特征提取和匹配识别，且适用于不同模态的传感器之间的空间配准。

(2)本发明采用粗匹配和精匹配相结合的两步星图识别算法，首先利用四边形对角线简比不变性，附加星点亮度和对角线交点范围、对角线长度等约束，实现不同传感器中四边形的精确配准，从而计算出不同传感器之间的内外参数的初始值。其次利用四边形中已识别的主对角线上两个顶点的坐标，结合其它任意星点组成坐标矩阵，利用星点坐标矩阵奇异值不变性，快速实现传感器之间其余星点的自动匹配，提高星点匹配的效率和鲁棒性。

(3)本发明采用四边形对角线的简比不变性作为多个传感器之间星点匹配的依据，相较于现有的三角形、多边形特征而言，可以利用不同传感器观测星图中四边形对角线交点的坐标的偏移和长度直接求取传感器之间的主点偏移和尺度缩放因子的精确初值，同时通过四边形顶点坐标的奇异值分解算法获取姿态矩阵初值，提高算法的计算速度和精度。

(4)本发明提出的最优参数求解方法，利用不共线的3颗星点坐标矩阵的奇异值不变性将不同传感器观测星图中的星点进行逐一匹配，以基于四边形对角线简比不变性求取的内参数和基于星点坐标矩阵奇异值不变性求取的转换矩阵作为线性优化的初始值，以星点重投影坐标误差和为目标函数，采用L-W算法求取最优参数，从而获得单个传感器的内外参数和不同传感器之间的转换矩阵。

附图说明

图1为基于天文标定的多传感器时空配准流程图。

图2为利用依巴谷星表获取特定坐标系下恒星的坐标流程图。

图3为星间连线共线示意图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供了一种基于天文标定的多传感器空间配准方法，能够在未严格标定光学系统内参数的情况下，求取多个传感器之间的转换矩阵，且还能够分别求取每个传感器及其光学系统的内外参数。

本方法的基本原理是基于天文标定时仿射变换的共线不变性，由此引申出四边形对角线满足简比不变性以及星点坐标矩阵的奇异值不变性。所有通道的传感器共同指向同一个的空域，拍摄相同的局部星图，其对应的观测星图满足仿射变换特性。首先利用模拟星图进行单个传感器的标定和姿态测量，求取其内参数和外参数的精确值，获得传感器观测星图与模拟星图之间的转换矩阵；然后，利用传感器与模拟星图之间的转换矩阵，求取传感器之间的转换矩阵。基本流程见图1，求解转换矩阵及内外参数的具体步骤：

步骤1，产生局部模拟星图：依据观测时间(国际时)、地点(站地坐标经纬度)、成像系统部分参数(标称焦距、传感器尺寸)和传感器所处跟踪转台指向(方位角、俯仰角)依据依巴谷星表获取模拟星图，其中焦距和传感器尺寸均无需严格标定。获取观测站点特定观测时刻的星点坐标具体流程如附图2所示，在此基础上采用理想成像模型获取模拟星图。

步骤2，拍摄真实星图提取星点：将搭载多个传感器的跟踪转台依照产生模拟星图时的方位角和俯仰角参数指向指定空域，拍摄相同的局部星图，获得各自的观测星图，并采用加权质心法提取观测星图中各星点的坐标，依据星点圆周率剔除双星，并将观测星图中各星点按亮度由大到小排序。

步骤3，选择观测星图中观测四边形：按照星点亮度计算观测星图中星点间距离，并按距离长度排序，选择满足对角线交点位于星图中的四边形对角线最长的一个作为观测四边形。

其中四边形对角线交点的计算过程如下：假设A点坐标(x₁,y₁)，B点坐标(x₂,y₂)，C点坐标(x₃,y₃)，D点坐标(x₄,y₄)，其中，四边形构成如图3所示，四边形对角线交点计算过程如下：

其中

步骤4，提取观测四边形特征：计算步骤3中优选出的四边形的对角线简比和主对角线长度作为待识别特征。星图中四边形顶点组成的矩阵为G，其两个对角线简比函数cross₁(·)和cross₂(·)分别为：

四边形最长的对角线为主对角线，其长度为：

步骤5，模拟星图中进行四边形匹配：搜索局部模拟星图中所有星点组成的四边形，在满足对角线交点位于星图内的同时，满足：

其中，G为观测星图中观测四边形四个星点坐标组成的矩阵；H为模拟星图中四边形四个星点坐标组成的矩阵；λ₁为加权因子，0≤λ₁≤0.1。

从而得到模拟星图中对应于该观测星图观测四边形的比对四边形。

步骤6，求取传感器参数：由步骤5获得与步骤4中观测四边形相匹配的比对四边形。

由于四边形对角线的交点具有仿射旋转不变性，观测星图中观测四边形对角线交点坐标(x_e,y_e)，与之匹配的模拟星图中比对四边形对角线交点(x_e0,y_e0)之间的偏移可以近似等于主点偏移。默认模拟星图的主点为传感器中心，则观测星图的主点偏移为：

尺度缩放因子为：

V为模拟星图中星点坐标矩阵，第i维向量为[x_i y_i f₀],i＝1,2,3,4，其中(x_i,y_i)为模拟星图中第i个星点坐标，f₀为模拟星图生成时的等效焦距；W为与模拟星图中第i个星点匹配的观测星图中星点坐标矩阵，第i维向量为[x_i′-u₀ y_i′-v₀ f],i＝1,2,3,4，其中(x_i′,y_i′)为观测星图中第i个星点坐标，f＝s·f₀为观测星图的等效焦距。此时两个四边形之间只存在旋转，满足旋转不变性。则观测星图和模拟星图之间旋转矩阵C为：

C＝P_g(P_hL)^T

其中，p_g,p_h,q_g,q_h为观测星图和模拟星图中四边形顶点的坐标矩阵的特征向量，由G和H奇异值分解获得：

其中，p_hi,p_gi,(i＝1,2,3)为左奇异向量；q_hi,q_gi,(i＝1,2,…,N)为右奇异向量；σ_hi,σ_gi,(i＝1,2,3)为W和V的奇异值。

通过上述计算完成模拟星图比对四边形和观测星图观测四边形的比对，即完成观测星图中观测四边形的识别，并获得系统参数，包括等效焦距、缩放因子、主点偏移、旋转矩阵。

步骤7，匹配所有星点：以观测星图观测四边形主对角线上两颗星、和观测星图中除观测四边形顶点以外的其他任意一颗星(即待识别星)，构成3颗星坐标矩阵W；以模拟星图中比对四边形主对角线上两个星点、和模拟星图中除比对四边形顶点以外其他任意一颗星(匹配星)，构成一个3颗星坐标矩阵V，当满足以下条件则判定为模拟星图中的匹配星和测星图中的待识别星为同一颗星，即完成观测星图与模型星图的星点匹配：

其中上式的第一项表示观测星图和模拟星图中星点坐标矩阵的特征值误差的绝对值之和；第二项表示重投影星点的坐标偏差；λ₂为加权因子，0≤λ₂≤0.1；C为步骤6求取的旋转矩阵。

步骤8，非线性优化：以步骤6获得的传感器参数为初始值，以步骤7获得的所有匹配星点为样本，采用L-M(Levenberg-Marquardt)优化算法对传感器参数进行优化。优化采用的目标函数为：

其中，N为可识别的星点数目；X_i为模拟星图中星点坐标[x_i y_i f₀]；X_i′为观测星图中星点坐标[x_i′-u₀ y_i′-v₀ s·f₀]。通过非线性优化获得内外参数和旋转矩阵的最优估计(C,u₀,v₀,s)，作为标定和姿态测量的精确值。

步骤9，求取不同传感器之间的转换矩阵：按照步骤1～步骤8分别求取不同传感器与模拟星图之间的转换关系，得到传感器1的参数(C₁,u₁₀,v₁₀,s₁)和传感器2的参数(C₂,u₂₀,v₂₀,s₂)，则传感器2中任意像素点(x₂,y₂)变换到传感器1中的坐标为(x₁,y₁)，坐标转换关系为：

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于天文标定的多传感器空间配准方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，光电测量设备中的所有传感器同时拍摄同一个指定空域，获得各自的观测星图以及观测星图中各星点的坐标；

步骤2，依据光电测量设备的观测时间、观测地点及指向，依据依巴谷星表获取模拟星图；

步骤3，针对各观测星图，在观测星图中选择满足如下条件的四边形作为观测四边形：对角线交点位于观测星图中，且主对角线最长；计算所述观测四边形的对角线简比和主对角线长度；所述主对角线为四边形中较长的对角线；

步骤4，从模拟星图中所有星点组成的各四边形中，寻找满足以下条件的四边形作为各观测星图对应的比对四边形：

(a)对角线交点位于星图内；

(b)满足公式：

其中，G为各观测星图中观测四边形四个顶点坐标组成的矩阵；H为模拟星图中比对四边形四个定点坐标组成的矩阵；λ₁为加权因子，0≤λ₁≤0.1；cross_i()为四边形中第i条对角线的简比，i＝1,2；dx()为主对角线的长度；

步骤5，针对各观测星图，比对步骤3获得的观测星图中观测四边形和步骤4获得的模拟星图中比对四边形，获得两个四边形的中心点偏移、尺度缩放因子和旋转矩阵，即获得观测星图与模拟星图之间的转换关系；从而获得观测星图对应的传感器参数，即传感器的等效焦距、缩放因子、主点偏移和旋转矩阵；

步骤6，匹配所有星点：以观测星图的观测四边形主对角线上的两颗星和观测星图中除观测四边形顶点以外的其他任意一颗星，构成一个3颗星坐标矩阵W；以模拟星图的比对四边形主对角线上的两颗星和模拟星图中除比对四边形顶点以外其他任意一颗星，构成一个3颗星坐标矩阵V；当W和V满足公式(2)则判定观测星图中的星和模拟星图中的星为同一颗星，即完成观测星图与模拟星图的星点匹配：

其中，式(2)的第一项表示观测星图和模拟星图中星点坐标矩阵W、V的特征值误差的绝对值之和，σ_wi,σ_vi分别为坐标矩阵W和坐标矩阵V的第i个奇异值；第二项表示将模拟星图投影到观测星图星点的坐标偏差；λ₂为加权因子,0≤λ₂≤0.1；C为步骤5求取的旋转矩阵；

步骤7，线性优化：以步骤5获得的传感器参数为初始值，以步骤6获得的所有匹配星点为样本，采用Levenberg-Marquardt优化算法对传感器参数进行优化，其中优化采用的目标函数为：

其中，N为观测星图中可识别的星点数目；X_i为模拟星图中星点坐标[x_i y_i f₀]；X′_i为观测星图中星点坐标[x′_i y′_i f′₀]；s为缩放因子；C为旋转矩阵；(u₀,v₀)为主点偏移；

步骤8，根据步骤7获得的优化后的各传感器参数，以及各传感器观测星图与模拟星图之间的转换关系，得到各传感器观测星图之间的转换关系，进而实现多传感器的空间配准。

2.如权利要求1所述的基于天文标定的多传感器空间配准方法，其特征在于，所述步骤1中，采用加权质心法提取观测星图中各星点的坐标，并依据星点圆周率剔除双星。

3.如权利要求1或2所述的基于天文标定的多传感器空间配准方法，其特征在于，所述步骤3中，将观测星图中各星点按亮度由大到小排序；按照星点亮度大小依次计算观测星图中星点间距离，并按距离长度由长到短排序，搜索满足对角线最长的、且对角线交点位于观测星图中的四边形。

4.如权利要求1所述的基于天文标定的多传感器空间配准方法，其特征在于，所述步骤5中，所述传感器参数的计算方法如下：

(1)主点偏移(u₀,v₀)为：

其中，(x_e0,y_e0)为模拟星图中比对四边形对角线交点坐标；(x_e,y_e)为观测星图观测四边形对角线交点坐标；

(2)缩放因子s为

(3)等效焦距f：f＝s·f₀，其中f₀为模拟星图生成时的等效焦距；

(4)旋转矩阵C为：

C＝P_g(P_hL)^T

其中，p_g,q_g为矩阵G的特征向量；p_h,q_h为矩阵H的特征向量，由G和H奇异值分解获得。