CN101069074A - 校准光学fmcw反向散射测量系统 - Google Patents

Abstract

本发明的目的是提供一种校准光学FMCW反向散射测量系统的方法，它改进测量的精度。该问题用包括以下步骤的方法来解决：A.将所述接收的传感器信号转换为作为所述调制频率f_m函数的复接收的电信号，所述复接收的电信号由作为所述调制频率f_m函数的幅值部分和相角部分来表示；B.对所述接收的电信号执行变换，以提供作为所述传感器的所述第一和第二端之间和所述第二端以外的位置函数的反向散射信号；C.从作为位置函数的所述反向散射信号中确定表示所述第二端以外的所述反向散射信号的曲线特征；D.在所述曲线的预定相关性中校正所述接收的电信号的所述幅值部分和所述接收的电信号的所述相角部分；E.在已校正的接收电信号的基础上重复步骤B)。

Description

校准光学FMCW反向散射测量系统

技术领域

本发明涉及测量系统领域，诸如光学测量系统，例如用于借助传感器例如光学传感器测量空间分布的物理特性的系统。

本发明具体涉及一种校准FMCW反向散射测量系统诸如光学FMCW反向散射测量系统的方法，该系统包括激励和估算部分以及纵向延伸的传感器，传感器具有第一和第二端，激励和估算部分适于将调制频率为f_m的调频光信号激励到传感器的第一端，并估算从传感器的第一端接收的传感器信号，传感器适于基于从中可提取传感器沿其长度在第一和第二端之间的空间分布测量点的物理参数的调频光信号来捕获数据信号。

本发明还涉及反向散射测量系统，诸如光学FMCW反向散射测量系统，并涉及计算机可读介质。

本发明例如可在以下应用中有用：诸如测量例如沿公路、在隧道中、在管道或电缆中、在工业设备中的大型装备中的空间分布的物理参数如温度、湿度、力等。

背景技术

以下对现有技术的说明关于本发明的应用领域之一，即基于光学喇曼反向散射的分布温度测量。但本发明也可应用于不是基于光学反向散射的其它测量系统。本发明与之相关的现有技术FMCW反向散射系统的实例在EP-1 548 416中作了说明。

光学反向散射系统例如可包括：已调制激光源；传感器，用于捕获物理量(如温度、力、湿度等)的空间分布测量，形式为光波导例如光纤；混频、滤光和接收元件(包含光电转换器)；信号处理和计算单元，用于变换和估算反向散射的信号，并用于确定所讨论的物理量的空间分布图。

光学反向散射系统的典型问题是提供测量系统(包含传感器)的明确校准。用于测量分布的温度分布图的现有技术FMCW(调频连续波)系统，例如在EP-0 692 705中所述的光学频域反射测定系统，必须人工校准，即：使传感器(如光纤)暴露于沿其长度在预定位置的许多适当定义的热点，其中用已校准的温度传感器测量那些位置的实际温度，以使实际的分布图已知。

由于复频率数据(即数据包括实部和虚部)的特性，所校正的频率数据值是含糊不清的。

现有技术系统的其它问题包含由于以下一项或多项引起的测量误差：

a)DC误差：

a1)FMCW温度方法例如基于对来自光纤的光的喇曼反向散射作为激光器频率调制(f_m)的函数进行测量。作为光纤长度函数的喇曼光的反向散射曲线是基于计算光电检测器信号的逆傅里叶变换。这种逆傅里叶变换算法要求对f_m＝0Hz和最大激光器调制频率之间的反向散射信号作复测量。逆傅里叶变换的第一频率点(DC值)的测量很困难，因为这个值与光电检测器信号的典型稳定分量重叠。

a2)DC值不是常数。该值取决于传感器特性(例如用作传感器的光波导的不同长度或不同规范，参阅图6和7以及相应说明)。

b)由于组件的容差和非线性性质引起的误差

FMCW喇曼技术要求在宽频带上(f_m可例如在从0Hz到100MHz的范围内)对非常弱的喇曼反向散射光信号(低至微微瓦的范围)作为调频激光的函数进行光纤测量。激光的强度平均是恒定的。由于弱检测器信号，光学组件(激光器、光电检测器、滤光器等)和电子组件(放大器、混频器、滤波器等)的容差对反向散射质量和所得到的温度曲线均具有可察觉的影响。同样，光学和电子组件的非线性性质在频率数据中产生失真。结果是沿温度分布图的非线性失真降低了温度测量系统的精确性。

c)由于不同测量通道之间的串扰引起的误差

不同测量通道之间的串扰可在温度分布图中引起形式为随机噪声和非线性干扰的附加误差(参阅例如图10和相应的说明)。

d)由于老化效应引起的误差

由于弱喇曼检测器信号以及频率信号和温度分布图之间的上述FMCW测量相关性，光学和电子组件上的老化效应对测量装置的质量和稳定性也有影响。

e)由传感器线路改变而引起的误差

如果改变光学传感器线路改变，那么以前的校准就不再有效。这主要是由对频率数据的DC值的影响而引起的。

上述不希望有的效应对喇曼温度测量系统的质量和稳定性都有影响。消除和分离这些影响用当前的校准过程不太可能。因此，当注意到系统质量有变化时，必须重复校准过程。这既费时又费钱。当前校准过程的另一弱点是，所发生的误差对得到的测量质量(例如系统准确性(精度))有严重影响。这就是说，对测量精度有较高要求的新应用不能用当前系统。

发明内容

本发明的一个目的是提供一种校准FMCW反向散射测量系统如光学FMCW反向散射测量系统的方法，它能改进测量的精度。另一目的是提供一种适合于自动化的校准方法。另一目的是提供一种适合于大量生产测量系统的校准方法。另一目的是提供一种适合于在现场测量中使用的校准方法。

本发明的目的是通过在所附权利要求书中所述的以及如下文所述的本发明实现的。

本发明的一个目的由校准FMCW反向散射测量系统如光学FMCW反向散射测量系统的方法来实现，该系统包括激励和估算部分以及纵向延伸的传感器，传感器具有第一和第二端，激励和估算部分适于将调制频率为f_m的调频光信号激励到传感器的第一端，并适于估算从传感器第一端接收的传感器信号，所述传感器适于基于从中可提取传感器沿其长度在第一和第二端之间的空间分布测量点的物理参数的调频光信号来捕获数据信号，所述方法包括如下步骤：

A.将所述接收的传感器信号转换为作为所述调制频率f_m函数的复接收的电信号，所述复接收的电信号由作为所述调制频率f_m函数的幅值部分和相角部分来表示；

B.对所述接收的电信号执行变换以提供作为所述传感器的所述第一和第二端之间及所述第二端以外的位置函数的反向散射信号；

C.从作为位置函数的所述反向散射信号中确定表示所述第二端以外的所述反向散射信号的曲线特征；

D.在所述曲线的预定相关性中校正所述接收的电信号的所述幅值部分和所述接收的电信号的所述相角部分；

E.在已校正的所接收电信号的基础上重复步骤B)。

在步骤F，可选地重复步骤C、D、E，直到满足预定准则为止。

在步骤A称为“作为调制频率f_m函数的所接收电信号”的复测量信号(频率数据)和在步骤B称为“作为所述传感器的所述第一和第二端之间以及第二端以外的位置函数的反向散射信号”的反向散射曲线之间，存在唯一的数学变换过程：逆傅里叶变换。用于数学变换快速计算的实用工具分别是快速傅里叶变换(FFT)和逆快速傅里叶变换(IFFT)。以下说明将使用这些缩写。对反向散射曲线的分析允许得出有关复频率数据特性的结论。

复接收的电信号有利地表示为数字形式的离散测量点，例如作为A/D转换(模数转换)的结果，并且例如存储在适合的数据存储介质中(例如DSP(数字信号处理器)的存储器)。

在一个实施例中，对应于测量周期的具体所接收电信号(例如斯托克斯信号或反斯托克斯信号)的多于一个数据集被存储在存储器中。在一个实施例中，在执行校正校准之前，对来自具体信号的许多测量周期的数据进行平均。

一般来说，测量周期由确定温度分布图(或至少反向散射曲线)的所有步骤(测量频率数据、校正频率数据、计算反向散射曲线、计算反向散射曲线的比/关系式、计算温度分布图)组成。在一个实施例中，术语“测量周期”是指(激光器)光源调制频率的一次扫频。

术语“数据集”例如“频率数据集”在本上下文中是指表示一个测量周期中给定信号的数据。“频率数据集”可以例如定义为具有已定义频率间隔(如8kHz)的从DC到最大调制频率(例如100MHz)范围内的许多复频率数据点。

通过迭代，反向散射曲线的逐渐精确的校正即可实现。在一个实施例中，迭代过程可包括以下步骤：1.确定在f_m＝0(DC值)时复接收的电信号幅值的增量改变，并确定复接收的电信号的整个相位特征(相角对调制频率f_m)相位偏移的增量改变；2.重新计算反向散射曲线；3.基于预定义准则，决定是否从步骤1继续或停止。在一个实施例中，校正由称为“自动系统校准”的自动计算机控制的线性化过程执行(参阅以下第5节)。

上述校准步骤确保由测量系统所确定的物理参数有改进的精度。

给定校正校准的结果有利地存储在系统的存储器中，供(以后)用作同一类型(但有其它校正因子)或另一类型(例如“DC误差校正”对“频率校准”)的另一校正校准的基础。

在一个实施例中，不同类型校正校准的顺序被优化，以提供最佳结果(例如鉴于所测量的和理论上预期的或实际上验证的结果之间的对应关系来估算)。

术语“FMCW反向散射测量系统”在本上下文中是指调频连续波(FMCW)测量系统，它基于从一个或多个连续散射介质或/和从一个或多个反射器反向散射的电磁信号(例如在微波、雷达或光频率等)的频率调制。

雷达FMCW系统例如可用于确定物体的距离和速度。电FMCW系统例如可用于监控沿电缆的温度空间分布，如参阅EP-1 548 416。

在FMCW测量系统中，确定沿传感器介质的物理值空间分布例如基于在频域中系统响应的IFFT。为了执行IFFT，所需频率范围从DC(0Hz)到频率上限。测量质量很大程度上取决于最低频率(DC)的精确度，最低频率规定了IFFT之后所得到信号的基准电平。FMCW测量装置，例如在EP-0 692 705和EP-1 548 416中所述的，具有高于DC(0Hz)的下限频率。

所以，本发明的校准过程针对确定在DC(0Hz)时的正确测量值，并一般可应用于FMCW测量系统。

在具体实施例中，FMCW反向散射测量系统是光学FMCW反向散射测量系统。

术语“光学FMCW反向散射测量系统”在本上下文中是指光学调频连续波(FMCW)测量系统，它基于从一个或多个连续散射光学(典型为光纤)介质或/和从一个或多个光学反射器(在光纤端、插头、透镜、镜面等的菲涅耳反射)反向散射的光束(泵激光)的频率调制。反向散射光包括与泵激光或/和由于非线性光学效应在不同波长的附加光相同的波长。反向散射光的特征取决于连续散射介质或/和反射器的物理(力、张力、压力、温度等)或/和化学(湿度、腐蚀、含硫等)或/和电磁(荧光、辐射等)参数。

术语“光学FMCW反向散射测量系统”应包含基于外差测量技术(光学或电学)的系统。

通过在光学FMCW反向散射测量系统中使用光学外差测量技术，泵激信号和反向散射信号的混合发生在例如迈克尔逊干涉仪的出口光径中。这些种类的光学FMCW技术也称为“OFDR技术”或“相干FMCW技术”(例如见U.Glombitza，E.Brinkmeyer，“CoherentFrequency Domain Reflectometry for Characterization of Single-ModeIntegrated-Optical Waveguides”，Journal of Lightwave Technology，Vol.11，No.8，August 1993)。

通过在光学FMCW反向散射测量系统中使用电外差测量技术，泵激信号和反向散射信号的混合发生在电接收器模块中。这些种类的电学FMCW技术也称为“不相干OFDR技术”(例如见：EmirKaramehmedovic，U.Glombitza，“Fibre-Optic Distributed TemperatureSensing Using Incoherent Optical Frequency Domain Reflectometry”，The International Society for Optical Engineering，Photonics West，2003)。

术语“OFDR”(光频域反射测量技术)和“光学FMCW反向散射”在本申请中可互换使用。

术语“在所述曲线的预定相关性中校正所述接收的电信号”在本上下文中是指：根据在传感器第二、远端以外的反向散射曲线的1.均值和/或2.斜率(梯度)，就可修改频域中的3.DC值(f_m＝0)的电平幅值和4.相位特征的相位偏移。

在一个实施例中，频率调制包括混合两个光学信号(称为相干OFDR)。

在一个实施例中，激光器的频率调制包括在不同频率调制激光的强度。每个测量周期，激光器频率都在0Hz和最大频率典型为100MHz之间线性调频。频率范围适于与光学FMCW装置的空间分辨率相对应。在不同的频率步骤激光器输出光的强度平均通常是恒定的。频率测量点的数量取决于光纤长度，而频率间隔取决于FMCW装置的空间分辨率。

术语“校准FMCW测量系统”(例如“光学FMCW测量系统”)在本上下文中是指这样一个过程：通过确定误差来源和与标准的可能偏差并弄清对这种误差和/或偏差的适当校正来确保测量系统适于某一精度等级。

在一个实施例中，校准是通过校正在频域中所接收的(原始)数据(所接收的电下变换反向散射复信号对激光器调制频率f_m)来执行的。

在一个实施例中，所接收的传感器信号包括第一和第二可区别部分。术语“所接收信号包括第一和第二可区别部分”在本上下文中是指：例如在转换后，诸如光电转换后，和/或例如在光或电信号的进一步信号处理(例如涉及傅里叶变换)后，基于所接收的信号有可能识别传感器(例如光学传感器)特定部分所起的作用。如果例如一段长度的光波导用作传感器，则该术语应理解为有可能推导出由该段长度波导对信号所起的作用，以使基于该信号可以提取有关该长度物理特性(例如温度)的信息，且该长度波导以外区域的信号特性可用于校正目的。

在一个实施例中，提供反向散射信号作为所述传感器的所述第一和第二端之间以及所述第二端以外的位置函数的所接收电信号的变换是逆傅里叶变换。

在一个实施例中，传感器是光波导。在一个实施例中，传感器是光纤，例如石英玻璃光纤。备选的是，传感器可以是电缆(例如同轴电缆)或任何其它空间分布的传感器介质。

在步骤F，所述预定准则是指：在所述传感器的所述第二端以外的所述反向散射信号可以用斜率大致为0的直线来近似，确保了提供进一步改进的反向散射信号，从而改进被提取的物理参数的精确度。更加有利的是，均值大致为0。数据表示法优选为“样本数”(在线性数据表示法中)。

术语“大致为0”在本上下文中的意思是：在反向散射数据的线性表示法中光纤端以外噪声的均值和梯度/斜率与0的容差/偏差如此微小，以致在具有所定义温度的传感器光纤区域中以对数表示的反向散射曲线是线性的，且沿传感器光纤的衰减是恒定的，并符合光纤衰减的理论值。这样确定的与0的可接受偏差/容差值就是迭代方法的收敛准则。它们可应用于任何其它传感器光纤。

在一个实施例中，所述斜率小于特定收敛值。在一个实施例中，所述斜率大致为0，例如小于0.5样本，例如小于0.05样本，例如小于0.005样本。

在一个实施例中，所述预定准则包括以下准则：在所述第二端以外的部分或全部所述反向散射信号的样本均值小于特定收敛值，例如大致为0，例如小于0.5样本，例如小于0.05样本。

在一个实施例中，术语“均值大致为0”的意思是：对于在步骤D中f_m＝0时所接收电信号幅值的给定增量改变，表示噪声电平的传感器第二端以外的反向散射信号的均值当在步骤E中重新计算时改变符号。

在一个实施例中，在步骤D，所述校正所述接收的电信号的所述幅值包括子步骤D1：用调制频率f_m等于0时的初始校正量ΔH₀(0)校正幅值数据。

在一个实施例中，在步骤D1，将所述初始校正量ΔH₀(0)设为预定值，例如一个估计值。

在一个实施例中，在步骤D1，所述初始校正量ΔH₀(0)由反向散射曲线中噪声的均值与0的偏差量来确定。

在一个实施例中，在步骤D，所述校正所述接收的电信号的所述相角部分包括子步骤D2：在f_m＝0左右，确定作为所述调制频率f_m函数的所接收电信号的相角的初始偏移值Δ₀(0)；并随后用所述偏移值校正表示作为调制频率f_m函数的所接收电信号所述相角的数据。

在一个实施例中，在步骤D2，将所述初始偏移值Δ₀(0)设为预定值。

在一个实施例中，在步骤D2，所述初始偏移值Δ₀(0)通过线性外推f_m-＞0Hz的相角数据来确定。

迭代线性化过程(以下称为“自动系统校准”并在以下第5节中详述)的结果是用于如下项的校正因子：

a)步骤D1的DC值校正过程，以及

b)步骤D2的相位偏移校正过程。

这样，两个过程(D1和D2)受物理限制的精度都得到显著改进。一些残余误差(剩余误差)，它们是对包含光纤的专用系统特定的，通过使用在DC值校正和相位偏移校正过程中的“自动系统校准”的结果来消除。DC值校正和相位偏移校正过程在每个测量周期都必须执行，与此相反，对于包含光纤的专用测量系统，“自动系统校准”仅需进行一次。

在一个实施例中，所述校准过程的步骤A、B、C、D和可选的E在每个测量周期都要执行。

在一个实施例中，“自动系统校准”在一些、大多数、或在全部测量周期中被执行。

在一个实施例中，步骤D还包括子步骤D3，即确定剩余校正因子ΔH_res(0)，以及子步骤D4，即确定剩余偏移值Δ_res(0)，这两个子步骤都基于在分别用子步骤D1的所述初始校正量ΔH₀(0)和子步骤D2的所述初始偏移值Δ₀(0)校正后从分别表示作为所述调制频率f_m函数的所述幅值部分和所述相角部分的数据中计算的反向散射数据，其中在子步骤D3，所述剩余校正因子ΔH_res(0)的值基于在所述传感器的所述第二端以外的所述反向散射信号平均电平的均值，且在子步骤D4，所述剩余偏移值Δ_res(0)的值基于在所述传感器的所述第二端以外的所述反向散射信号的斜率值。

在一个实施例中，所述校正步骤D3和D4基于平均反向散射曲线，例如多于5次测量，例如多于10次测量，例如多于20次测量。

术语“平均反向散射曲线”在本上下文中的意思例如是在空间领域下每个点的许多反向散射曲线的(线性)平均。

在一个实施例中，该方法还包括步骤A1，即：在f_m＝0左右，确定作为所述调制频率f_m函数的所接收电信号的相角的偏移值；以及步骤A2，即：基于所述偏移值对所述相角数据进行补偿。由此确保所测量的物理参数分布图的精确度可得到进一步的改进。

在步骤A1，所述偏移值通过线性外推f_m-＞0Hz的相角数据来确定，确保了可提供易于实现和自动化的过程。通过从所有相角对频率数据中减去线性外推量Δ(f_m＝0)(由此将f_m＝0的相角值设为0°)并重新计算反向散射数据和物理参数分布图，就提供了物理参数数据的改进精确度。

在一个实施例中，在校准过程中相位校正在DC校正之前执行，即使得步骤A1和A2在步骤B之前执行。这具有改进组合校正质量的优点。

在一个实施例中，补偿测量通道之间的串扰(参阅以下第8节)在DC和相位偏移校正过程之前执行。在执行“自动系统校准”之后，过程的顺序是任意的。

在一个实施例中，传感器以及测量系统的激励和估算部分一起校准。这样做具有的优点是，提供的校准考虑了源自具体传感器特征(以及源自激励和估算部分与一般测量方法(例如数学变换)的那些特征)对校正所接收频率数据的作用。

在一个具体实施例中，校准是使用具有众所周知特征的标准化传感器如标准化光学传感器来执行的。

如果传感器的特征诸如传感器的光学特征改变则执行所述校准时，要确保传感器的特征诸如其长度、衰减、化学成分(以及从而散射特性)等都包含在校准中。

在一个实施例中，如果系统的其它特征已改变或怀疑其已改变，就执行所述校准。

在一个实施例中，对表示反斯托克斯信号以及对斯托克斯信号执行所述校准方法。

在一个实施例中，测量系统是喇曼反向散射测量系统，其适于测量空间分布的温度分布图。

在一个实施例中，对传感器沿其长度的空间分布测量点所提取的物理参数用来计算传感器沿其长度的温度分布图。备选的是，其它参数例如湿度、腐蚀、含硫、压力、力、辐射等等都可被计算。

在一个实施例中，测量基于喇曼反向散射。备选的是，测量可基于瑞利反向散射。

在一个实施例中，所接收传感器信号包括斯托克斯喇曼反向散射信号。在一个实施例中，所接收传感器信号包括反斯托克斯喇曼反向散射信号。在一个实施例中，温度分布图的计算是基于斯托克斯和反斯托克斯喇曼反向散射信号。

由测量系统得到的分布图由此可被绝对校准(对于包含传感器的具体测量系统)，并且系统可能的测量缺陷(包含DC误差)可例如用软件过程在频率数据中校正。

在一个实施例中，该方法另外还包括串扰校正过程(参阅以下第8节)，包括如下步骤：

G1.在系统制造期间，用特定测量过程确定和存储测量系统测量通道之间的串扰，以及

G2.在正常工作的每个测量周期中，从所测量的复频率数据中减去所存储的串扰数据。

在一个实施例中，步骤G1和G2在其它校正校准步骤之前进行。

在一个实施例中，传感器包括可串联到测量部分的参考部分。在一个实施例中，参考部分是适当特征化的光纤，有适当定义的长度，可选择地存储在适当定义的温度下。

在一个实施例中，该方法另外还包括考虑频域和空间域之间理论卷积的步骤，其中：

在步骤H1，从数学模型确定预期的复频率曲线，并确定由FMCW反向散射系统的所测量数据S_RM与所计算复频率函数S_R的复比率所构成的复频率误差函数，并将其存储在存储器中，以及

在步骤H2，在下一测量周期开始时，用复频率误差函数校正所测量的频率数据S_RM。

在一个实施例中，步骤G1和G2在其它校正校准步骤之后进行，优选作为最后的校正校准步骤。

本发明还讨论了FMCW反向散射测量系统，诸如光学FMCW反向散射测量系统，它包括计算机可读介质，其上存储有计算机可读程序代码，用于执行上述校准方法，如在“具体实施方式”部分中和在权利要求书中所述的。

术语“计算机可读介质”在本上下文中是指用于存储程序代码的任何适合的部件，包含软盘、CD-ROM、闪存、硬盘驱动器、RAM等等。在一个实施例中，计算机可读介质是PC、微处理器(如DSP)的一部分或与其集成。

本发明还讨论了计算机可读介质，其上存储有计算机可读程序，该程序在计算机上运行时可执行上述校准方法，如在“具体实施方式”部分中和在权利要求书中所述的。

术语“计算机”在本上下文中是指用于执行程序代码的任何适合的处理单元，包含PC、微处理器、DSP等。

本发明的其它目的是通过在从属权利要求中以及在本发明详细说明中所定义的实施例来实现的。

应强调，术语“包括”在本说明书中使用时应理解为表示存在所述特性、整数、步骤或组件，但不排除存在或添加一个或多个其它所述特性、整数、步骤、组件或它们的群组。

附图说明

以下结合优选实施例并参阅附图对本发明作更充分解释，其中：

图1为光学FMCW测量系统的示意图，它包括激励和估算单元以及光学传感器；

图2示出来自喇曼反向散射系统的测量数据，用于测量分布的温度分布图，图2a(左)示出在频域中反斯托克斯和斯托克斯光的复接收(已转换电)信号的幅值，图2a(右)示出其相位，图2b示出在空间领域下的傅里叶变换信号(对应的反向散射曲线)，以及图2c为导出的分布温度曲线；

图3示出DC误差对喇曼反向散射温度测量系统的斯托克斯和反斯托克斯信号的影响，图3a和3b分别示出斯托克斯和反斯托克斯通道，(左图)有DC误差和(右图)没有DC误差；

图4示出喇曼反向散射温度测量系统的测量数据，(图4a)有因组件容差和退化引起的相位误差，(图4b)没有；

图5示出喇曼反向散射温度测量系统所接收(已转换电)信号的相位函数，图5a示出从0到260kHz的频率范围，图5b和5c分别为在从0到30kHz的频率范围内有和没有偏移误差的曲线详图；

图6示出长度为100米的波导传感器的喇曼反斯托克斯光的测量，图6a示出反向散射曲线(对数刻度)，图6b示出对应的傅里叶变换频率信号(复测量信号的幅值函数)；

图7示出波导长度为5000米的传感器的喇曼反斯托克斯光的测量，图7a示出作为光纤中位置函数的反向散射曲线(对数刻度)，图7b为作为频率函数的幅值函数；

图8示出在以调制频率f₂＝10kHz为例的参考信号；

图9示出示范校准过程，包括按照本发明的过程步骤；

图10示出测量通道之间的串扰对所得到的反向散射曲线的影响(所有曲线在垂直“Y轴”上为对数刻度)，图10a示出在不同通道(反斯托克斯和斯托克斯)中包含有串扰的测量信号，图10b示出的实例仅有不同测量通道的串扰，图10c示出作为频率函数的测量信号，没有电串扰，图10d示出有串扰误差的光纤的反向散射曲线，以及图10e示出没有串扰误差的光纤的反向散射曲线；

图11示出有和没有DC误差的固定长度光波导传感器的反向散射曲线，图11a和11b示出没有DC误差的长度为5273米的光纤的反向散射曲线，垂直“Y轴”分别为对数刻度和线性刻度，图11c示出有DC误差的长度为5273米的光纤的反向散射曲线(“Y轴”为对数刻度)，图11d示出有相位偏移误差的长度为4415米的光纤的反向散射曲线(垂直“Y轴”为线性刻度)，图11e示出没有相位偏移误差的图11d光纤的反向散射曲线(“Y轴”为线性刻度)；

图12a示出没有频率校准的作为光纤长度函数的温度分布图，图12a示出有频率校准的作为光纤长度函数的温度分布图；

图13a示出作为频率函数的反斯托克斯信号的复计算幅值函数，图13b示出作为频率函数的反斯托克斯信号的复测量幅值函数，图13c示出作为频率函数的反斯托克斯信号的复频率误差函数；以及

图14a示出反斯托克斯与斯托克斯反向散射曲线的所计算关系，图14b示出反斯托克斯与斯托克斯反向散射曲线的所计算关系，以及图14c示出反斯托克斯与斯托克斯反向散射曲线的关系误差函数。

这些图都是示意性的并出于清晰起见已简化了，并且它们只是示出为理解本发明的基本细节，而其它细节省略了。

具体实施方式

1.光学反向散射测量系统

图1示出光学FMCW测量系统的示意图，它包括激励和估算单元以及光学传感器。

在图1a中，包括激励和估算单元11的光学FMCW反向散射测量系统10示为与光学传感器13光学交互(如箭头12所示)。在图1b中，测量系统10的激励和估算单元11示为包括光源111，例如激光器如半导体激光器(例如980nm带尾纤半导体激光器，如通常用于光学电信数据传输系统的光纤放大器)，它激励调频光信号121进入光学传感器13(例如长度为L的光纤，如石英光纤)的第一端134，该传感器具有第二端132，位于相对光源111的远端。来自光源111的光信号121可选地被修改(例如滤光和/或聚焦)，之后进入光学传感器13(如在接收单元112中由虚线箭头所示)。负责修改的光学组件(如滤光器、分光器、透镜等)可完全或部分形成接收单元112的一部分，或完全或部分位于其它地方(例如作为一个或多个单独单元或形成传感器13的一部分)。来自光学传感器13的反向散射光信号122示为由接收单元112接收，并且信号113从接收单元112被转发到处理和估算单元114。(反向散射的)所接收光信号122包括基于从中可提取沿传感器13的空间分布测量点131的物理参数的调频光信号121的数据信号。测量点131分布在光学传感器13的长度L上。

图1c示出示范光学FMCW反向散射测量系统10，其形式为基于喇曼反向散射的光学温度测量系统。应指出，校准方法也完全可用于瑞利散射(例如用于湿度或力的测量(如在EP-692705中所述的))或提供适当大小反向散射信号的其它形式散射)。

图1c的温度测量系统10包括激励和估算单元11，单元11包括光源模块111(包括频率发生器1113、激光器1111以及激光器驱动器1112)、光学接收器112(包括滤光器和光电检测器，如用众所周知的符号所示的)、电接收器和估算单元114(包括互阻抗转换器、混频器1141、放大器、带通滤波器、模数(A/D)转换器和信号处理单元1142)以及形式为光纤的温度传感器13(可能包含输入/输出耦合器组件用于将光信号12耦合入/出光纤)。可能的热源135也示于传感器中。测量单元11内部有附加长度的光纤用作温度计算的参考。这个光学参考光纤出于实用原因被缠绕在位于光学模块112和传感器13之间的光纤卷轴上。光学开关例如可用来从两端(134和132)测量光纤13，以获得光纤衰减校正。附加选项是使用光学开关来用同一测量单元(激励和估算部分11)测量几条光纤。必须将光依次发射入多个传感器中每个传感器的第一端134。光学开关可位于参考卷轴和传感器13之间。这些可选的附加光学组件(参考卷轴和光学开关)在图1中未示出。图1的系统还包括处理单元115和用户接口116。各种功能块之间的合作如箭头所示。

系统包括在图1c所示实施例中的三个通道，即除了两个测量通道(反斯托克斯和斯托克斯)外，还有一个附加参考通道。激光器的输出被正弦信号调幅，在测量时间间隔内利用HF调制器从开始频率(例如0Hz)到终止频率(例如100MHz)对正弦信号的频率(图1c中为f₀，其它地方称为f_m)进行扫描。所得到的调频激光121经由光学模块112耦合到光波导13的第一端134。沿光纤13长度从每个部分(参考图1b中的点131)连续反向散射的光(包含喇曼光)122在光学模块中被光谱滤波，并经由光电检测器转换为电信号。来自光源模块111的一部分光在光纤的第二端132(远端)被反射，一部分133被透射。所接收的(测量)信号113被放大，并混合到低频谱范围中(LF范围)，提供作为激光器调制频率f_m函数的所接收(反向散射)电信号。平均LF信号的逆傅里叶变换得出两条喇曼反向散射曲线(反斯托克斯和斯托克斯)。这些反向散射曲线的幅度与沿光纤长度的喇曼散射强度成比例。沿传感器电缆的光纤温度是两个测量通道的信号幅度关系(比率)的结果。这种系统以及其用于测量分布的温度或湿度或力分布图在EP-0692 705中作了说明并有市售，其形式为DTS系统(DTS＝分布温度传感)，诸如德国科隆LIOS Technology GmbH的控制器OTS 40P。

2.“频率数据”-＞“反向散射数据”-＞“温度分布图”

2.1测量数据

标准化反向散射曲线s_R(z)的计算是基于所测量的复频率曲线(包括实部和虚部，例如分别表示复数据的幅值和相位)的逆傅里叶变换，参考公式(1)。为了执行变换，(复)数据必须作为激光器调制频率f_m(分别为标准化位置频率变量 $v=\frac{2\·f}{v_{\mathrm{gr}}}$ )的函数从开始频率(如0Hz)到终止频率(如100MHz)进行测量。

在0Hz的测量值(称为DC值)提出了问题。这个值是两个作用的重叠，一个源自激光器输出功率的平均值(未加任何调制)，另一个来自从光纤反向散射的喇曼光信号的平均值，即一个作用与传感器无关，而另一个与传感器有关。

图2示出来自喇曼反向散射系统的测量数据，用于测量分布的温度分布图，图2a(左)示出在频域中反斯托克斯和斯托克斯光的复接收(下变换电)信号的幅值，图2a(右)示出其相位，图2b示出在空间领域下的傅里叶变换信号(对应的反向散射曲线)，以及图2c为导出的分布温度曲线。

图2a(左)示出复接收频率数据信号21的幅值(单位为dB)，表示反向散射的反斯托克斯212和斯托克斯211信号作为从0到8MHz调制频率f_m的函数。

复频率数据的幅值计算如下。复数Z＝a+jb的幅值是复函数Z的实部(a)的平方和虚部(b)的平方之和的方根：

$Z=a+\mathrm{jb}=\left|r\right|\·\exp (-j\frac{b}{a})$

$\left|r\right|=\sqrt{a^2+b^2}$

相位是复数Z的虚部(b)和实部(a)之间的角度关系。

图2a(右)示出复接收频率数据信号221的对应相位22，表示反向散射的反斯托克斯和斯托克斯信号(在所示绘图中这两个信号不能区别开)作为从0到8MHz调制频率f_m的函数。

图2b示出从图2a和2b的复接收信号中导出的反向散射曲线23(斯托克斯232和反斯托克斯231)，图2c示出所得到的温度分布图T(z)24(单位为℃的温度T对从0到4500米的光纤长度坐标)。

2.2数学框架

喇曼反向散射信号与时间(t)的相关强度dP_R(t)可表示如下：

$d{P}_R\left(t\right)={\mathrm{\ζ}}_R\·{\mathrm{\ρ}}_R\·e^{-2({\mathrm{\α}}_P\left(z\right)+{\mathrm{\α}}_R\left(z\right))}\·P_P(t-2z/v_{\mathrm{gr}})\mathrm{dz}$

式中R可分别表示斯托克斯或反斯托克斯的特定参数，ζ_R考虑各种损耗(滤波器、耦合器等)，ρ_R为喇曼反向散射因子，α_p是在波长λ_p时(λ_p为激光器泵激光)光波导中的衰减系数，α_R是在不同喇曼光波长(斯托克斯和反斯托克斯)时的衰减系数，P_P是激光源的光功率，z是沿所考虑光波导的长度L的空间坐标，v_gr是光的群速。

通过沿光纤长度L积分，获得各个相应喇曼通道的总散射功率。

将激光器的正弦强度调制包含在内，由激励和估算单元接收的信号就可表示为：

$P_R\left(t\right)={\mathrm{\ζ}}_R\·\hat{P}\underset{0}{\overset{L}{\∫}}{\mathrm{\ρ}}_R\·e^{-2({\mathrm{\α}}_P\left(z\right)+{\mathrm{\α}}_R\left(z\right))}(1+m\·\cos (2\mathrm{\π}\·f(t-2z/v_{\mathrm{gr}})))\mathrm{dz}$

式中

是激光的DC幅度，m是激光器的调制深度(参阅如图8)，且f是调制信号的频率(在本申请中其它地方称为f_m)。激光器的光输出(泵激光)P_P用下式表示：

$P_P\left(t\right)=\hat{P}(1+m\·\cos (2\mathrm{\π}\·f\·t))$

将各个相应喇曼通道的散射功率展开为逆傅里叶积分：

其中：

$P_{\mathrm{RO}}={\mathrm{\ζ}}_R\·\hat{P}\·\underset{0}{\overset{L}{\∫}}{\mathrm{\ρ}}_R\·e^{-2\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{PR}}\left(z\right)}\mathrm{dz}={\mathrm{\ζ}}_R\·\hat{P}\·\underset{0}{\overset{L}{\∫}}{\mathrm{\ρ}}_R\·e^{-2({\mathrm{\α}}_P\left(z\right)+{\mathrm{\α}}_R\left(z\right))}\mathrm{dz}$

$p_R\left(f\right)={\mathrm{\ζ}}_R\·\hat{P}\·m\·\underset{0}{\overset{L}{\∫}}{\mathrm{\ρ}}_R\left(z\right)\·e^{-2\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{PR}}\left(z\right)}\·e^{-j2\mathrm{\π}\·(2\·f/v_{\mathrm{gr}})z}\mathrm{dz}$

式中P_RO是对应于激光器工作点(m＝0)的DC值，p_R(f)是作为激光器调制函数的喇曼光的复测量信号， 表示复数或复函数的实部。等号上面的“！”是该公式作为傅里叶积分的特殊表示。请注意，附加的DC部分来自于f＝0(Re[p_R(0)]≠0)时复数的实部。

如果将 $v=\frac{2\·f}{v_{\mathrm{gr}}}$ 作为标准化位置频率变量引入，则得到以下标准化的检测器信号S_R：

$S_R\left(v\right)=\underset{0}{\overset{L}{\∫}}{\mathrm{\ρ}}_R\left(z\right)\·e^{-2\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{PR}}\left(z\right)}\·e^{-j2\mathrm{\π}\·v\·z}\mathrm{dz}$

其中：

$S_R\left(v\right)=\frac{p_R\left(v\right)}{{\mathrm{\ζ}}_R\·\hat{P}\·m}$

通过逆傅里叶变换，得出：

$s_R\left(z\right)=\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}{S}_R\left(v\right)\·e^{j2\mathrm{\π}\·v\·z}\mathrm{dv}={\mathrm{\ρ}}_R\left(z\right)\·e^{-2\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{PR}}\·z}$ 公式(1)

表示作为位置函数的喇曼反向散射曲线的理论计算(如参阅图2b)。喇曼反向散射曲线说明反向散射光强度沿光纤的传播。

3.DC误差校正

为了作逆傅里叶变换，我们仅需要 的DC值。

这可以使用特殊测量过程来确定，参考下文。DC值由两部分组成：一部分与激光器的CW信号的平均值有关(这部分可直接测量)，一部分源自测量通道中的反向散射光(这部分不能直接测量)。在一个实施例中，该方法可配置成对源自于组件(例如激光器二极管)老化或电子组件上容差的效应作充分补偿。这可以这样实现：使用不同的独立测量来找出以正确形式计算DC值的参数。

由于计算方法的有限数字精确度，存在有装置特定的剩余误差。这种误差可对分布温度分布图而且也对温度校准有重大影响。

图3示出DC误差对喇曼反向散射温度测量系统的斯托克斯和反斯托克斯信号的影响，图3a和3b分别示出具有DC误差(左图31、33)和没有DC误差(右图32、34)的斯托克斯31、32和反斯托克斯通道33、34。

可以看出，与未校正的曲线(左)相比，校正了DC误差的反向散射曲线(右)显示出改进的线性。

喇曼测量检测器信号的正确DC值可以通过使用不同的独立测量以找出用于计算该DC值的参数来获得。

频域中的FMCW形式体系允许测量沿光纤的喇曼反向散射光的相位延迟项。在空间域(IFFT之后)，对应的信号是喇曼光的群速项。由于激光源的调制特性(在固定工作点由不同频率的强度调制)，f_m＝0Hz(DC值)时的复检测器信号含有一个与喇曼反向散射光的相位延迟项无关的附加项。这个项是IFFT不需要的，且产生上述DC误差。该DC误差具有很强的影响，并在反向散射曲线中产生干扰，而且也因温度曲线的计算。

任务就是要确定在不同频率上述公式的未知参数。未知参数是：由激光器工作点引起的对DC值的作用(U_DC1)以及由对低至零Hz的频率调制引起的对DC值的作用(U_DC2)。有不同的可能途径。以下是一个实例：

U_Raman～U_DC1+U_DC2

U是模数转换器之后的测量信号的电压。电压U和光电检测器的电流(即与光学喇曼反向散射光的强度)成正比。

在参考通道中在激光源的任何调制频率(f＝f₂，例如3kHz)作第一次测量，我们可确定激光器的调制深度m(见图8)。

图8示出在频率f₂＝10kHz时的参考信号。数字信号允许我们计算DC值(通过将所除的采样值加上数据样本数)和AC值。从这些值中就可导出调制深度m。

在f＝0的第二步骤，作其结果是U_Raman(f＝0)之和的DC测量。

在f＝f₁(例如8kHz)作第三次测量，我们测量称为U_DC1的DC值。仅测量由激光器工作点引起的DC值(例如电子DC耦合)。

最后的步骤是用以下公式计算DC值(U_DC2)：

U_DC2＝(U_Raman(f＝0)-U_DC1)

以上公开的校正DC值的方法其优点是相对较快，并且因而有可能在相当短时长的测量周期中进行。

DC误差影响的说明(图3)显示误差影响复频率数据和反向散射数据，并在反向散射曲线的非线性中可观察到(包含在光学传感器波导的第二、远端以外的部分(如图1中的134)，参阅图11a、11b、11c。

为减少或去除上述这两个剩余误差，对斯托克斯和反斯托克斯数据分析对应于光波导远端以外部分的反向散射数据中的噪声进程。

在理想情况下，使用没有误差的频率数据会得出的反向散射曲线在表示波导远端以外区域的曲线部分中包括恒定的噪声电平。在这个区域中的噪声进程理想上应该是用斜率/梯度为0的直线来表示。

4.相位误差校正

以下这节说明用于校正由于组件容差和组件非线性性质引起的复接收频率数据中的相位误差的过程。

图1c的测量系统有三个单独的测量通道。各个通道中电子组件的不同容差和老化效应导致对应信号的“感应”相位差异，这导致非线性反向散射曲线，并再次影响要由系统确定的物理参数(在此情况下是温度)的所得到的分布图。

图4示出喇曼反向散射温度测量系统的测量数据，有(图4a)和没有(图4b)由于组件容差和退化引起的相位误差。

图4a示出的实例在复频率测量数据中有(大)相位误差。由参考编号41表示的上图示出作为频率函数的两个复测量信号411、412(分别表示作为测量点函数的反斯托克斯和斯托克斯)的幅值(单位为电压，它与光电检测器信号的强度成比例)。中间图42示出傅里叶变换后的反向散射曲线421、422(分别表示反斯托克斯和斯托克斯)，即光功率[dB]对位置[m](即距激励和估算单元的距离)的测量。在1450米左右的曲线中的弯曲423指示接近光纤端由于相位误差引起的影响。相位误差产生非线性性质，在相对位置[m]数据的温度[℃]曲线中也有干扰，如下图43所示。在2000米左右的峰值431指示升高的温度。

来自斯托克斯通道的相对频率[kHz]的对应相角[°]曲线作为实例示于图5a，参考编号为51，放大视图(图5b)为曲线图511。在曲线图的开始处，误差的影响可以识别。相位不是线性增加，而是含有相位偏移(通过使曲线(例如从1到6kHz)向频率轴线性外推即可识别)。该相位偏移是反向散射曲线中非线性干扰的原因。

图4b示出在复频率测量数据中没有相位误差的数据实例，对应于图4a中有相位误差的数据。由参考编号44表示的上图类似地示出作为频率函数的两个复测量信号441、442(分别表示作为测量点函数的反斯托克斯和斯托克斯)的幅值。中间图45类似地示出傅里叶变换后的反向散射曲线451、452(分别表示反斯托克斯和斯托克斯)。观察到，在光纤端附近1450米左右的曲线(参考编号453)的性质显然不同于图4a的对应曲线。相位误差补偿的数据提供了线性性质，也如下面的相对位置[m]的温度[℃]曲线46所示的。在2000米左右的峰值461指示升高的温度。图5b示出作为频率函数的复测量信号的对应相位函数512的详细视图。可以看出相角曲线包含点(0，0)。

图5示出喇曼反向散射温度测量系统的所接收(已变换电)信号的相位函数，图5a示出从0到260kHz的频率范围，图5b和5c是在从0到30kHz的频率范围内分别为有和没有偏移误差的曲线详图。

偏移误差的绝对相位值非常低(通常＜1°)。偏移值通过在低频区中相位函数的线性近似(将曲线线性外推到其与频率轴的交叉点，频率-＞0Hz和以外)来确定。下一步是用(可能是)负偏移值作完全相位函数的相加估算。相位偏移误差的确定及其校正可优选是DSP(数字信号处理)软件工具在线测量过程的一部分，如在自动系统校准过程的说明中所述的。

相角偏移校正的结果示于图4b和4c。

5.自动系统校准过程

有利的是将传感器结合在校准过程中。光波导的反向散射特性影响复接收频率数据的进程，以使来自装置(激励和估算部分)的误差值不是恒定的。而且，它们对温度分布图的影响也是不同的。当传感器的特性改变时(例如由于置换传感器或由于连接到激励和估算部分的传感器的物理特性改变)，应该重复激励和估算部分的校准。换句话说，(至少)在传感器由具有不同物理特性(包含长度、化学成分、衰减等)的另一传感器替代的情况下，应执行测量系统的重新校准。

本校准过程包括可自动的、例如受计算机控制的方法，它基于噪声线性的概念去除复接收频率数据的相位中的剩余误差以及反向散射数据中的DC误差。

基于反向散射曲线的线性数据表示中光纤端后的噪声信号的预期值(均值等于0且梯度/斜率等于0)，用于DC值校正过程(校正第一频率点的幅值)以及用于相位偏移校正过程(消除频率数据整个相位特征中的相位偏移)的校正因子例如是用如以下途径所述来确定。

在第一步，使用在线过程“DC值校正”和“相位偏移校正”执行较大量的测量(例如20次)，不消除所发现的剩余误差。将数据存储在“未校正频率数据阵列”中。

在第二步，将用于以上命名的在线过程的“剩余误差校正因子”，其在第一迭代步骤被初始化为中性值，应用于“未校正频率数据阵列”，得出“已校正频率数据阵列”。

在第三步，将IFFT应用于每个频率数据集，得出“反向散射曲线的已校正阵列”，它们被平均以减少特别是在光纤端以外区域中的噪声幅值。噪声的幅值例如应低于20个样本。

在第四步，分析在光纤端以外区域中的噪声特征。有两个独立的准则来修改“剩余误差校正因子”。

1.如果在平均的反向散射数据的线性表示中光纤端以外噪声的均值是正，则用于DC值校正过程的剩余误差校正因子必须被减小，如果是负，则增加。

2.如果在平均的反向散射数据的线性数据表示中光纤端以外噪声的梯度(斜率)是正，则用于相位偏移校正过程的剩余误差校正因子必须被减小，如果是负，则增加。

对斯托克斯和反斯托克斯信号重复步骤2到4，直到光纤端以外噪声的均值和梯度的与0的可接受偏差值(例如迭代方法的收敛准则：均值＜0.05样本；梯度＜0.005样本)满足为止。在最后一步，将剩余误差校正因子存储到专用系统(包含光纤)中。在线过程“DC值校正”和“相位偏移校正”在进一步操作中必须使用这些系统特定的因子。

所述迭代方法“自动系统校准”适合于较大量测量系统的自动化生产，并适合用在现场测量进行试车和维护，也消除了老化效应。它消除了DC误差(见图11a、12b和12c)和相位偏移误差(见图12d和12e)对反向散射曲线线性的影响。

图11a示出长度为5273米的传感器的喇曼光反向散射曲线，没有DC误差。驻留在光纤端的喇曼光逸出，并且不能用测量装置检测。光纤端后的信号具有随机噪声性质，对应于光电检测器的噪声特性。随机噪声性质提供的信号其幅值在零左右波动，在光纤端以外的所有光纤位置其均值都为零，其包含梯度(斜率)也是零。图11b示出与以前相同的反向散射曲线，只是为线性刻度。该曲线图证实了光纤端以外的随机噪声性质。随机噪声是距离的线性函数。

对于DC值或相位偏移值的计算具有小误差的情况，随机噪声不具有和以前相同的特性。噪声含有通常不同的偏移，其产生沿距离的非线性函数。图11b和11c示出在反向散射曲线上的这些噪声特性，和以前包含DC误差的情况相同。

图11d示出长度为4415米的光纤的反向散射曲线噪声特性，有相位偏移误差(垂直“Y轴”为线性刻度)，图11e示出图11d的光纤的已校正反向散射曲线，没有相位偏移误差(Y轴为线性刻度)。

6.频率校准

6.1介绍

光学和电子组件的非线性性质产生频率数据中的失真。结果也是沿温度分布图的非线性失真，这降低了温度测量系统的精确度。这些种类的误差沿温度分布图具有轻微的非线性偏移，最大为±1K。特别对于需要高温度精确度的传感器应用，附加校准过程就很必要。

上述非线性效应导致复频率函数的每个测量点的非线性估算。和由于串扰引起的相加误差相反，非线性效应导致每个复频率点中的倍增误差。这种倍增误差函数可用所谓频率校准来校正。频率校准有利地是光学FMCW反向散射测量系统整个校准的最后校正顺序。

图12a示出温度分布图，即温度[℃]作为光纤长度坐标z[m]的函数，未经频率校准，示出沿光纤的分布干扰。传感器由(在此)串联的两个不同光纤组成。长度为100米左右的第一光纤(在图12a中表示为“内部参考光纤”)位于测量系统中，作为温度计算的温度参考。长度为3900米左右的第二光纤是实际的传感器光纤，其靠光学插头连接在测量系统上。传感器光纤位于温度为20℃的恒温恒湿箱中。

沿传感器电缆的温度分布图揭示了上述沿温度分布图的非线性失真。代之以具有温度值为20℃的恒定温度分布图，光学和电子组件的非线性性质产生沿温度分布图的非线性干扰。-1K的最大误差对应于z＝1000米左右的长度位置，+1K的最大误差对应于z＝3500米左右的长度位置(见图13a)。

图12b示出在频率校准之后作为同一上述光纤的光纤长度函数的温度分布图。该曲线图示出传感器电缆的温度分布图，具有预期的20℃温度值。沿整个温度分布图(包含内部参考光纤)的非线性失真的影响已被校正了。

该频率校准方法考虑到了在频域和空间域之间的理论卷积，参阅以上基于傅里叶分析的概述。

从这个数学框架，可以计算复频率数据。重要的是要知道例如特殊标准光纤的有关传感器特性，这些特性例如可以用已校准的测量设备从光纤测量中提取。

6.2数学框架

以下公式描述作为位置函数的喇曼反向散射曲线，并且是使用傅里叶变换来确定复频率函数的数学基础。

$s_R\left(z\right)=\underset{-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}{S}_R\left(v\right)\·e^{j2\mathrm{\π}\·v\·z}\mathrm{dv}={\mathrm{\ρ}}_R\left(z\right)\·e^{-2\·{\mathrm{\α}}_{\mathrm{PR}}\·z}$

用于喇曼反向散射曲线的上述公式描述了一种光纤的情况。在沿光纤有恒定的喇曼反向散射因子ρ_R和恒定的衰减系数α_PR的情况下，喇曼光的复频率函数可用下式表示：

$S_{R1}\left(v\right)=\frac{{\mathrm{\ρ}}_{R_1}}{2{\mathrm{\α}}_{{\mathrm{PR}}_1}+j2\mathrm{\πv}}(1-e^{-2\·{\mathrm{\α}}_{{\mathrm{PR}}_1}+L_1}\·e^{-j2\mathrm{\π}\·v\·L_1})$

L₁是光纤长度。由于菲涅耳反射引起的附加效应，用反射因子R_FR描述，以及由于插入损耗引起的附加损耗η未包含在上述公式中。

为试图找出实际上有关的光纤设置的适当数学描述，我们必须扩展特性的光学模型。参阅校准方法，我们必须考虑具有不同长度(L₁、L₂)、不同喇曼反向散射因子(ρ_R1，ρ_R2)以及不同衰减系数(α_PR1，α_PR2)的两个不同光纤的光纤设置。用于光纤连接的光学插头的插入损耗用η_1-2描述。两个光纤的反向散射喇曼光的对应复频率函数为：

S_R(v)＝S_R1(v)+S_R2(v)

其中：

$S_{R1}\left(v\right)=\frac{{\mathrm{\ρ}}_{R_1}}{{2\mathrm{\α}}_{{\mathrm{PR}}_1}+j2\mathrm{\πv}}-(1-e^{-2\·{\mathrm{\α}}_{{\mathrm{PR}}_1}\·L_1}\·e^{-j2\mathrm{\π}\·v\·L_1})$

$S_{R2}\left(v\right)={\mathrm{\η}}_{1-2}\·\left\{\frac{{\mathrm{\ρ}}_{R_2}}{2{\mathrm{\α}}_{{\mathrm{PR}}_2}+j2\mathrm{\πv}}(1-e^{-2\·{\mathrm{\α}}_{{\mathrm{PR}}_2}\·L_2}\·e^{-j2\mathrm{\π}\·v\·L_2})\right\}\·e^{-j2\mathrm{\π}\·v\·L_1}$

以下的数学模型考虑了在第一光纤端(R_FR1)、光学插头连接(R_FR2)以及光学设置的第二端(R_FR3)的菲涅耳反射因子。可以用以下复频率项来描述反射特性：

S_FR(v)＝S_F1(v)+S_F2(v)+S_F3(v)

其中：

S_F1(v)＝R_FR1

$S_{F2}\left(v\right)=R_{\mathrm{FR}2}\·e^{-2\·{\mathrm{\α}}_{{\mathrm{PR}}_1}\·L_1}\·e^{-j2\mathrm{\π}\·v\·L_1}$

$S_{F3}\left(v\right)=R_{\mathrm{FR}3}\·{\mathrm{\η}}_{1-2}\·e^{-2\·{\mathrm{\α}}_{{\mathrm{PR}}_1}\·L_1}\·e^{-j2\mathrm{\π}\·v\·L_1}\·e^{-2\·{\mathrm{\α}}_{{\mathrm{PR}}_2}\·(L_2-L_1)}\·e^{-j2\mathrm{\π}\·v\·(L_2-L_1)}$

基于上述光纤设置的复频率信号的完整表达式是反向散射和反射喇曼光之和：

S_R(v)＝S_R1(v)+S_R2(v)+S_F1(v)+S_F2+S_F2(v)+S_F3(v)

这些项的展开基于光缆的群速模型(参阅例如G.Grau，W.Freude，“Optische Nachrichtentechnik”，Springer Verlag，和H.-G.Unger“Optische Nachrichtentechnik”，Teil 1和Teil 2，Hüthig-Verlag)。

6.3校准过程

光纤设置(校准光纤)的光学参数(光纤长度、喇曼反向散射因子、衰减系数、插入损耗以及菲涅耳反射)可以由使用光学时域反射仪(OTDR)的市售光学装置来测量(例如参阅Erhard Grimm，WalterNowak“Lichtwellenleitertechnik”，Hüthig-Verlag)。通过使用具有低返回损耗的光学插头并将光纤端切割成倾斜峭壁，可以减少菲涅耳反射的影响。

有了关于光学设置的光学特性的这种知识，预期的复频率曲线就可以用上述数学模型确定。FMCW反向散射系统的测量数据S_RM与所计算的复频率函数S_R的复比率提供了复频率误差函数：

$S_K\left(v\right)=\frac{S_{\mathrm{RM}}\left(v\right)}{S_R\left(v\right)}$

图13a示出作为频率(从0到35MHz)函数的反斯托克斯接收器信号的所计算的复幅值函数。反斯托克斯信号对应的测量信号在图13b中提出了。测量的与计算的信号之复比率就是复频率误差函数。图13c示出反斯托克斯信号对应的复误差函数S_K。垂直轴(Y轴)为对数刻度[dB]。

所得出的测量的和计算的频率数据之间的偏差可由信号处理单元例如DSP来校正。复频率误差函数必须存储在存储器中，例如DSP的存储器。在(下一次)测量开始，喇曼信号的所检测频率数据S_RM可用复频率误差函数S_K校正，通过以下复除法：

$S_{\mathrm{ideal}}\left(v\right)=\frac{S_{\mathrm{RM}}\left(v\right)}{S_K\left(v\right)}$

频率校准的结果是没有非线性失真和高精确度的温度分布图。

复频率校正的优点是防止反向散射曲线中的非线性干扰。对于需要具有高精确度的反向散射分布图的应用，用复频率误差函数的校正可能是有利的。存储两个复频率误差函数S_K(斯托克斯和反斯托克斯)要求例如在DSP板上有足够的内存。

在频域中确定复频率误差函数的备选方案是在空间域中计算反向散射曲线从反斯托克斯到斯托克斯信号的关系误差函数。

图14a示出所计算的(理论)信号的反斯托克斯与斯托克斯反向散射曲线的关系s_Anti-Stokes(z)/s_Stokes(z)(即在逐点基础上的比率或数字商)，图14b示出以对数垂直刻度表示的作为光纤长度坐标[m]函数的反斯托克斯与斯托克斯反向散射曲线的对应测量关系。

图14c示出从测量的和计算的复频率信号函数中反斯托克斯与斯托克斯反向散射曲线之间的差异。图14c中的垂直刻度是线性的，轴向刻度是光纤长度坐标[m]。所得出的干扰曲线表示沿光纤的温度误差函数(见图12a)。使用关系误差函数有以下优点：关于数据存储的要求比复频率误差函数的要低得多。缺点是喇曼反向散射曲线中的非线性失真。

7.光学传感器

光学传感器例如光纤的特性，包含光学连接器、可能的接头、包层、衰减以及光纤长度等，对测量结果都有影响。这些特性对复接收的频率数据(例如源自喇曼散射的)有直接影响。理想的是，这些效应可校正，且在改变传感器时不应提出问题(假定新传感器特性适当表征并已考虑在内)。实际上，由于校正的有限精确度，在正常校准过程中存在剩余误差(设备用具有已知特性的标准传感器校准)，导致在导出的物理特性(例如温度分布图)中的误差。理想的是，每当另一传感器连接到激励和估算单元时就应执行重新校准。这既费时又不切合实际(特别对于已安装的设备)。

这些问题可以通过基于上述噪声线性概念的自动校准来克服。

图6示出长度为100米的波导传感器的喇曼反斯托克斯光的测量，图6a示出反向散射曲线(对数刻度)，图6b示出对应的傅里叶变换的频率信号(复测量信号的幅值函数)。

图6a示出长度为100米的波导传感器的喇曼反斯托克斯光的反向散射曲线(对数刻度)。曲线图的第一部分描述喇曼光沿光纤长度的线性衰减。逸出光纤远端的光不能到达测量装置的光电检测器。对应的检测器信号含有随机噪声，它在反向散射信号中在光纤远端以外的区域中产生噪声频带。对应的傅里叶变换的频率信号的特征示于图6b(复测量信号的幅值函数)。可以看出，复测量信号以及第一测量点(DC值)都取决于光纤长度。这意味着，当传感器(光纤)的光学特性改变时，重复硬件校准例行程序是有利的。

图7示出波导长度为5000米的传感器的喇曼反斯托克斯光的测量，图7a示出作为光纤中位置函数的反向散射曲线(对数刻度)，图7b示出作为频率函数的幅值函数。

比较图6b和7b的对应频率曲线图阐明不同传感器特性的影响(此处用光纤长度为例)。频率信号的这种改变对DC值的测量也有影响。这就是说DC值不是常数函数，并示出了将传感器包含到复频率数据DC值的校正中的优点。

8.串扰校准

图10示出测量通道之间的串扰对所得出的反向散射曲线的影响(所有曲线在垂直“Y轴”上都是对数刻度)，图10a示出在不同通道中的串扰(反斯托克斯和斯托克斯)，图10b示出从激光器模块到不同测量通道的光学接收器板的“纯”串扰。在这种情况下，没有光学信号能达到接收器板的光电检测器。图10c示出作为频率函数的测量信号，没有电串扰，图10d和11e示出光纤的反向散射曲线，分别为有串扰误差和没有串扰误差。

图10a示出作为频率函数的斯托克斯和反斯托克斯光的测量信号(幅值函数)。预期的信号必须沿频率轴具有指数下降(类似于图7b中的形式)。在18MHz和30MHz的峰值来自于在测量信号上产生相加重叠的串扰。这种串扰引起随机噪声形式的附加误差以及温度分布图中的非线性干扰。在反向散射曲线开始(图11d)，我们可以看见振荡。这种振荡在串扰补偿后即被消除。在图11e中，反向散射曲线在开始是平坦的。比较这两个曲线图(图11d和图11e)显示出在140米位置处有附加效应。这个小下降对应于光纤连接的插入损耗。进入反向散射的这个影响由于串扰效应而重叠。这就是说，串扰在反向散射曲线中产生误差和非线性效应，其后果也进入了温度分布图。

这种误差与喇曼测量信号无关。我们通过使激光器模块上的光纤插头连接开路可以非常容易地测量这些电干扰。激光因此就不再被光电检测器所接收。图10d中的频率测量显示出由于不同通道之间的串扰而引起的上述误差信号。

图10b示出作为频率函数的反斯托克斯和斯托克斯信号之间的复串扰，为对数刻度。

这个复串扰信号可存储在DSP系统中。误差校正是从纯串扰信号(图10b)减去测量信号(图10a)的一种容易的复减法。图10c表示该操作的结果，示出作为频率函数的测量信号，没有电串扰(对数刻度)。

图10d和10e(都是对数刻度)表示对应的反向散射曲线，分别为有串扰(图10d)和没有串扰(图10e)。

图11示出有和没有DC误差的固定长度的光波导传感器的反向散射曲线，相位偏移误差已被消除，图11a和11b示出没有DC误差的长度为5273米的光纤的反向散射曲线，垂直“Y轴”分别为对数刻度和线性刻度，图11c示出有DC误差的长度为5273米的光纤的反向散射曲线(对数刻度)。

9.校准顺序

9.1硬件校准

开发适合的硬件校准过程的基本思想是分离误差以能够执行误差定向的校正。

复频率曲线中不同的误差可有利地配置成以下校正顺序：

1.由于电串扰引起的相加频率误差

2.由于组件容差引起的相位偏移误差

3.对于高精度的逆傅里叶变换公式由于测量DC值的问题引起的DC误差

4.由于实际有限的精度引起的校正步骤2和3中的剩余误差

5.由于组件的非线性性质引起的倍增频率误差

原则上也可能有其它的校正顺序，但从技术方面来看上述顺序为优选的。

9.2温度校准

硬件校准之后，下一过程有利的是基于光纤特性的温度校准，按以下顺序：

1.确定温度与光纤包层的相关性

2.确定绝对温度值

3.确定灵敏度

实例1：

图9示出校准过程的优选组合实例。

在一个实施例中，校准方法包括以下步骤，这些步骤是在测量系统的DSP中在软件中作的自动校准过程的一部分：

步骤1：串扰补偿

为了消除串扰，在系统制造期间用特定测量过程(参阅第8节)确定串扰。测量结果存储到专用系统中。在正常工作的每个测量周期中，从测量的复频率数据中减去所存储的串扰。

步骤2.相位偏移校正

可以在系统制造期间用线性近似法(参阅第4节)或在正常工作的每个测量周期中作为在线测量来确定相位偏移。近似法的轻微误差倾向的结果可由用自动系统校准应用关于噪声的准则所确定的第二校正因子来改进，如果步骤4已执行了的话。

步骤3：DC值校正

DC值校正作为确定FFT-DC真值(参阅第3节)的特定方法在正常工作的每个测量周期中自动(在线)执行。DC校正过程考虑到了自动系统校准应用关于噪声的准则的结果，如果步骤4已执行了的话。

步骤4：自动系统校准

相位偏移校正和DC值校正的剩余误差由自动系统校准确定(参阅第5节)。用所述的迭代方法，使用已定义规则来修改校正因子，直到满足收敛准则为止，反向散射曲线的线性化就达到了。自动系统校准在生产期间被执行，并且必须在试车和维护期间重复，以将不同光纤或老化效应考虑在内。自动系统校准的结果也存储到系统中，并在正常工作的每个测量周期中在步骤2和3中应用。

步骤5：频率校准

频率校准(参阅第6节)考虑到，在相位偏移和DC值之下，对于高于零Hz的测量频率，有偏离理想结果的相位特征和幅值特征。校正数据在专用系统生产期间的特定测量中被确定并存储到系统中。在正常工作的每个测量周期中，在DC值校正和相位偏移校正后将这个数据应用到频率数据上。

步骤6：温度校准

校正数据(参阅第9.2节)在专用系统制造期间的特定测量中被确定并存储到系统中。

步骤7：现场校准

现场校准仅用软件过程重复步骤4，不用任何其它资源。估算单元不需为此目的打开。当因光纤的改变和估算单元的老化效应而系统被修改时，重新校准的结果消除了主要在DC值上的反馈效应。

实例2：

参阅在以上“背景技术”一节(点a)-e))中所述的现有技术的问题，以下实例讨论了在本发明的框架中对那些问题的解决方案。

a)DC误差：

a1)在f_m＝0确定反向散射信号值(DC值)的困难。

a2)DC值取决于传感器特性。

a1)和a2)是用自动DC校正过程(参阅以上第3节)进行补偿，这是个测量过程，附加还使用由称为自动系统校准(参阅以上第5节)的线性化过程在反向散射曲线中应用有关噪声特征的准则所确定的校正因子进行补偿。为了准确确定DC值，DC校正过程使用线性化过程的结果来消除剩余误差。

b)由于光学和电子组件的容差和非线性性质引起的误差

b)由相位偏移校正过程(组件容差)，参阅以上第4和5节，以及也由频率校准过程(组件的非线性性质)，参阅以上第6节，进行补偿。

相位偏移值通过在f_m＝0左右的相位曲线的近似来确定。相偏用作校正算法的输入，该算法包括从复频率数据信号的整个相位曲线减去偏移值。

b)在以下两个步骤中进行补偿：

1.首先，确定作为频率数据相位特征的恒定相位误差的测量通道之间的相对相移。这个相移对测量结果的质量有最大的影响。它是由应用于整个相位特征的“相位偏移校正过程”补偿的。这个过程基于对f_m＝0Hz的所测量相角的近似。该近似有轻微的误差倾向(参阅以上第4节)。其余的剩余误差通过使用称为“自动系统校准”的线性化过程的结果(参阅以上第5节)而被消除。

2.在第2步，通过使用“频率校准过程”(参阅以上第6节)消除测量频率＞0Hz的相位和幅值特征的非线性。

c)由于不同测量通道之间的串扰引起的误差

c)由串扰补偿过程(参阅以上第8节)进行补偿。

d)由于电子组件的老化效应引起的误差

d)通过在怀疑有改变时不时地重复硬件校准(参阅以上第9.1节)进行补偿。

e)由传感器线路改变引起的误差

e)由自动系统校准(参阅以上第5节)进行补偿，该校准应用有关噪声特征的准则使反向散射曲线线性化。

本发明由独立权利要求的特征定义。优选实施例在从属权利要求中定义。权利要求中的任何参考编号对其范围应为是非限制性的。

以上已示出了一些优选实施例，但应强调，本发明不限于这些实施例，而是可在以下权利要求书中所定义的主题内以其它途径实施(包括不基于光学反向散射技术的途径)。

Claims (25)

1.一种校准光学FMCW反向散射测量系统的方法，所述系统包括激励和估算部分以及纵向延伸的传感器，所述传感器具有第一和第二端，所述激励和估算部分适于将调制频率为fm的调频光信号激励到所述传感器的第一端，并估算从所述传感器的第一端接收的传感器信号，所述传感器适于基于从中可提取所述传感器沿其长度在第一和第二端之间的空间分布测量点的物理参数的所述调频光信号来捕获数据信号，所述方法包括以下步骤：

A.将所述接收的传感器信号转换为作为所述调制频率fm函数的复接收的电信号，所述复接收的电信号由作为所述调制频率fm函数的幅值部分和相角部分表示；

B.对所述接收的电信号执行变换，以提供作为所述传感器的所述第一和第二端之间以及所述第二端以外的位置函数的反向散射信号；

C.从作为位置函数的所述反向散射信号中确定表示所述第二端以外的所述反向散射信号的曲线特征；

D.在所述曲线的预定相关性中校正所述接收的电信号的所述幅值部分和所述接收的电信号的所述相角部分；

E.在校正的接收的电信号的基础上重复步骤B)。

2.如权利要求1所述的方法，还包括步骤F：可选地重复步骤C、D、E，直到满足预定准则为止。

3.如权利要求2所述的方法，其中在步骤F，所述预定准则是：表示所述传感器的所述第二端以外的所述反向散射信号的所述曲线可以用斜率大致为0的直线近似。

4.如权利要求3所述的方法，其中所述斜率小于0.5样本，诸如小于0.05样本，诸如小于0.005样本。

5.如权利要求1到4中任一项所述的方法，其中所述预定准则包括以下准则：所述第二端以外的部分或全部所述反向散射信号的所述样本的均值小于0.5样本，诸如小于0.05样本。

6.如权利要求1-5中任一项所述的方法，其中在步骤D，所述接收的电信号的所述幅值部分的所述校正包括子步骤D1：在所述调制频率f_m等于0时用初始校正量ΔH₀(0)校正所述幅值数据。

7.如权利要求6所述的方法，其中在步骤D1，所述初始校正量ΔH₀(0)设为预定值，诸如估计值。

8.如权利要求6或7所述的方法，其中在步骤D1，所述初始校正量ΔH₀(0)由在所述反向散射曲线中噪声均值偏离0的量来确定。

9.如权利要求1-8中任一项所述的方法，其中在步骤D，所述接收的电信号的所述相角部分的所述校正包括子步骤D2：在f_m＝0左右确定作为所述调制频率f_m函数的所接收电信号的所述相角的初始偏移值Δ₀(0)；并且随后用所述偏移值校正表示作为调制频率f_m函数的所接收电信号的所述相角的数据。

10.如权利要求9所述的方法，其中在步骤D2，所述初始偏移值Δ₀(0)设为预定值。

11.如权利要求9或10所述的方法，其中在步骤D2，所述初始偏移值Δ₀(0)通过线性外推f_m-＞0Hz的所述相角数据来确定。

12.如权利要求1到11中任一项所述的方法，其中所述校准过程的步骤A、B、C、D、E在每个测量周期中都执行。

13.如权利要求9到12中任一项所述的方法，其中步骤D还包括子步骤D3：确定剩余校正因子ΔH_res(0)，以及子步骤D4：确定剩余偏移值Δ_res(0)，这两个子步骤都基于在分别用子步骤D1的所述初始校正量ΔH₀(0)和子步骤D2的所述初始偏移值Δ₀(0)校正之后从分别表示作为所述调制频率f_m函数的所述幅值部分和所述相角部分的数据中计算的反向散射数据，其中在子步骤D3，所述剩余校正因子ΔH_res(0)的值基于所述传感器的所述第二端以外的所述反向散射信号平均电平的均值，并且在子步骤D4，所述剩余偏移值Δ_res(0)的值基于所述传感器的所述第二端以外的所述反向散射信号的斜率值。

14.如权利要求13所述的方法，其中所述校正步骤D3和D4基于平均的反向散射曲线，诸如多于5次测量，诸如多于10次测量，诸如多于20次测量。

15.如权利要求1到14中任一项所述的方法，其中所述校准是使用具有众所周知特征的标准化光学传感器执行的。

16.如权利要求13到14中任一项所述的方法，其中如果所述传感器的特征诸如光学特征改变，或者如果所述系统的其它特征已改变或者怀疑已改变，则执行所述校准。

17.如权利要求1到16中任一项所述的方法，其中所述测量系统是适于测量空间分布的温度分布图的喇曼反向散射系统。

18.如权利要求1到17中任一项所述的方法，其中对于表示反斯托克斯信号以及斯托克斯信号执行所述校准方法。

19.如权利要求1-18中任一项所述的方法，另外还包括串扰校正过程，所述过程包括以下步骤：

G1.在系统制造期间，用特定测量过程确定和存储所述测量系统的测量通道之间的串扰，以及

G2.在正常工作的每个测量周期内，从所测量的复频率数据中减去所存储的串扰数据。

20.如权利要求19所述的方法，其中步骤G1和G2是在其它校正校准步骤之前进行的。

21.如权利要求1-20中任一项所述的方法，其中所述传感器包括可串联到测量部分的参考部分。

22.如权利要求1-21中任一项所述的方法，另外还包括考虑频域和空间域之间理论卷积的步骤，其中：

在步骤H1，从数学模型中确定预期的复频率曲线，并且确定由所述FMCW反向散射系统的所测量数据S_RM与所计算复频率函数S_R的复比率构成的复频率误差函数，并将其存储在存储器中，以及

在步骤H2，在下一测量周期开始时，用所述复频率误差函数校正所测量的频率数据S_RM。

23.如权利要求22所述的方法，其中步骤G1和G2是在其它校正校准步骤之后进行的。

24.一种光学FMCW反向散射测量系统，包括其上存储有计算机可读程序代码的计算机可读介质，所述程序代码用于执行如权利要求1到23中任一项所述的校准方法。

25.一种计算机可读介质，其上存储有计算机可读程序，所述程序在计算机上运行时可以执行如权利要求1到23中任一项所述的校准方法。

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